Parabolic Kazhdan-Lusztig polynomials and Schubert varieties
Masaki Kashiwara, Toshiyuki Tanisaki
我们将用Deodhar引入的抛物型Kazhdan-Lusztig多项式来描述可对称化Kac-Moody李代数上部分旗流形中Schubert簇的交上同调群。
We shall give a description of the intersection cohomology groups of the Schubert varieties in partial flag manifolds over symmetrizable Kac-Moody Lie algebras in terms of parabolic Kazhdan-Lusztig polynomials introduced by Deodhar.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Kazhdan-Lusztig conjecture for symmetrizable Kac-Moody Lie algebras. III --Positive rational case--
本文证明了可对称化Kac-Moody李代数上具有正有理最高权的不可约最高权模的Kazhdan-Lusztig型特征标公式。
Dual canonical bases and Kazhdan-Lusztig polynomials
本文导出了U_q（gl_n）的不可约多项式表示的标准单式与对偶标准基之间的（单三角）转移阵的元素的Kazhdan-Lusztig多项式公式。
On the Kazhdan-Lusztig basis of a spherical Hecke algebra
Lusztig证明了球面Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基本质上等同于Langlands对偶群的Weyl特征标。我们将这个结果推广到不等参数的情况。新的证明非常简单，而且与Lusztig的完全不同。
Kazhdan-Lusztig basis and a geometric filtration of an affine Hecke algebra
根据Kazhdan-Lusztig和Ginzburg，仿射外尔群的Hecke代数与Steinberg三簇的等变$K$ -群相同。$K$ -群具有由幂零簇的闭$G$ -稳定子簇索引的过滤，其中$G$是$\mathbb{C}$上相应的约化代数群。本文将证明在$A$型情形下，滤子与Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基相容。
We show a precise formula, in the form of a monomial, for certain families of parabolic Kazhdan-Lusztig polynomials of the symmetric group. The proof stems from results of Lapid-Minguez on irreducibility of products in the Bernstein-Zelevinski ring. By quantizing those results into a statement on quantum groups and their canonical bases, we obtain identities of coefficients of certain transition matrices that relate Kazhdan-Lusztig polynomials to their parabolic analogues. This affirms some basic cases of conjectures raised recently by Lapid.
On the quantum Kazhdan-Lusztig functor
我们研究的量子版本的Kazhdan-Lusztig函子。即证明了从量子仿射代数Uq（sl（n））的有限维表示范畴到Felder椭圆量子群E_{τ,\gamma2}（gl（n））的有限维表示范畴存在一个完全忠实的正合张量函子.
We reformulate the Kazhdan-Lusztig theory for the BGG category $\mathcal{O}$ of Lie algebras of type D via the theory of canonical bases arising from quantum symmetric pairs initiated by Weiqiang Wang and the author. This is further applied to formulate and establish for the first time the Kazhdan-Lusztig theory for the BGG category $\mathcal{O}$ of the ortho-symplectic Lie superalgebra $\mathfrak{osp}(2m|2n)$.
Brundan-Kazhdan-Lusztig conjecture for general linear Lie superalgebras
2003年，Brundan在Fock空间的标准基和对偶标准基的框架下，首次提出了一般线性李超代数BGG范畴中不可约模和倾斜模的特征标的Kazhdan-Lusztig型猜想。在本文中，我们证明了Brundan猜想及其变种与所有Borel子代数在充分的一般性。
We generalize a construction in [BW18] (arXiv:1610.09271) by showing that the tensor product of a based $\textbf{U}^{\imath}$-module and a based $\textbf{U}$-module is a based $\textbf{U}^{\imath}$-module. This is then used to formulate a Kazhdan-Lusztig theory for an arbitrary parabolic BGG category $\mathcal{O}$ of the ortho-symplectic Lie superalgebras, extending a main result in [BW13] (arXiv:1310.0103).
We show that Hecke algebra of type B and a coideal subalgebra of the type A quantum group satisfy a double centralizer property, generalizing the Schur-Jimbo duality in type A. The quantum group of type A and its coideal subalgebra form a quantum symmetric pair. A new theory of canonical bases arising from quantum symmetric pairs is initiated. It is then applied to formulate and establish for the first time a Kazhdan-Lusztig theory for the BGG category O of the ortho-symplectic Lie superalgebras $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$. In particular, our approach provides a new formulation of the Kazhdan-Lu…
We give a new proof of the "super Kazhdan-Lusztig conjecture" for the Lie super algebra $\mathfrak{gl}_{n|m}(\mathbb{C})$ as formulated originally by the first author. We also prove for the first time that any integral block of category O for $\mathfrak{gl}_{n|m}(\mathbb{C})$ (and also all of its parabolic analogs) possesses a graded version which is Koszul. Our approach depends crucially on an application of the uniqueness of tensor product categorifications established recently by the second two authors.
Littlewood-Richardson coefficients and Kazhdan-Lusztig polynomials
证明了仿射对称群的Littlewood-Richardson系数是某些抛物型Kazhdan-Lusztig多项式在1处的值.这些q-类似物的Littlewood-Richardson多重性与以前介绍的丝带tableaux。
Relating Signed Kazhdan-Lusztig Polynomials and Classical Kazhdan-Lusztig Polynomials
受研究酉对偶问题的启发，在[Yee 08]中定义了Kazhdan-Lusztig多项式的变体，其在Jantzen过滤的每个级别对签名信息进行编码。这些所谓的带符号Kazhdan-Lusztig多项式可用于计算不可约最高权模上的不变埃尔米特形式的签名。本文的关键结果是一个简单的关系签署Kazhdan-Lusztig多项式和经典Kazhdan-Lusztig多项式：签署Kazhdan-Lusztig多项式被证明等于经典Kazhdan-Lusztig多项式在$-q$而不是$q$评估，并乘以一个符号。这一结果可以应用于寻找实约化李群的酉对偶，因为Harish-Chandra模可以通过将Zuckerman函子应用于最高权模来构造。
Brundan-Kazhdan-Lusztig and super duality conjectures
基于Brundan提出的Kazhdan-Lusztig理论的Fock空间形式，我们对李超代数和A型李代数上模的抛物范畴O之间的联系提出了一个一般的超对偶猜想.证明了李超代数gl（m）的Brundan-Kazhdan-Lusztig（BKL）多项式|n）可以用通常的抛物线Kazhdan-Lusztig多项式来识别。我们在gl（m）的抛物范畴O上建立了BKL猜想的一些特殊情形|（n）-模以及支持BKL猜想和超对偶猜想的一些结果。
A Path Algorithm for Affine Kazhdan-Lusztig Polynomials
我们开发了一个算法计算仿射Kazhdan-Lusztig多项式，所有的李类型。这推广了我们以前发表的A型算法，这反过来又是Lascouz，Leclerc和Thibon算法的更快版本（在单位根的A型Hecke代数的设置中提出）。
Motivated by the concepts of the inverse Kazhdan-Lusztig polynomial and the equivariant Kazhdan-Lusztig polynomial, Proudfoot defined the equivariant inverse Kazhdan-Lusztig polynomial for a matroid. In this paper, we show that the equivariant inverse Kazhdan-Lusztig polynomial of a matroid is very useful for determining its equivariant Kazhdan-Lusztig polynomials, and we determine the equivariant inverse Kazhdan-Lusztig polynomials for Boolean matroids and uniform matroids. As an application, we give a new proof of Gedeon, Proudfoot and Young's formula for the equivariant Kazhdan-Lusztig poly…
Super duality and Kazhdan-Lusztig polynomials
通过对李代数和A型李超代数的Kazhdan-Lusztig理论的Fock空间重构，建立了它们的表示论之间的直接联系.因此，一般线性李超代数的有限维不可约模的特征标可由通常的A型抛物Kazhdan-Lusztig多项式计算。此外，我们建立了任意两个A型基本表示的张量积的正则基和对偶正则基的闭公式。
In this paper, we prove a decomposition formula for the Kazhdan-Lusztig basis of affine Hecke algebras of rank 2 with positive weight function. Then we discuss some applications of this kind of decomposition to Lusztig's conjectures P1-P15.
The purpose of this work is to provide a common combinatorial framework for some of the analogues and generalizations of Kazhdan-Lusztig R-polynomials that have appeared since the introduction of these remarkable polynomials (e.g., parabolic Kazhdan-Lusztig R-polynomials, Kazhdan-Lusztig R-polynomials of zircons, and Kazhdan-Lusztig-Vogan polynomials for fixed point free involutions).
Hybrid Kazhdan-Lusztig basis and parabolic induction
本文通过构造BGG范畴主块上的新分层结构，为Hecke代数的混合Kazhdan-Lusztig基提供了范畴化。
A positive level Kazhdan-Lusztig functor is defined using Arkhipov-Gaitsgory duality for affine Lie algebras. The functor sends objects in the DG category of G(O)-equivariant positive level affine Lie algebra modules to objects in the DG category of modules over Lusztig's quantum group at a root of unity. We prove that the semi-infinite cohomology functor for positive level modules factors through the Kazhdan-Lusztig functor at positive level and the quantum group cohomology functor with respect to the positive part of Lusztig's quantum group.
We provide a short proof on the change-of-basis coefficients from the Specht basis to the Kazhdan-Lusztig basis, using Kazhdan-Lusztig theory for parabolic Hecke algebra.
We give an informal introduction to the authors' work on some conjectures of Kazhdan and Lusztig, building on work of Soergel and de Cataldo-Migliorini. This article is an expanded version of a lecture given by the second author at the Arbeitstagung in memory of Friedrich Hirzebruch.
Some computations about Kazhdan-Lusztig cells in affine Weyl groups of rank 2
在最后一节的文件“广义归纳Kazhdan-Lusztig细胞”和“Kazhdan-Lusztig细胞在仿射外尔群的秩2”作者描述了分区成Kazhdan-Lusztig细胞的仿射外尔群的秩2的所有选择的参数。这些结果的证明依赖于GAP的一些显式计算。在这些注释中，我们给出了这些计算的一些细节。
Irreducibility results for parabolic induction of representations of the general linear group over a local non-archimedean field can be formulated in terms of Kazhdan--Lusztig polynomials of type $A$. Spurred by these results and some computer calculations, we conjecture that certain alternating sums of Kazhdan--Lusztig polynomials known as parabolic Kazhdan--Lusztig polynomials satisfy properties analogous to those of the ordinary ones.
Kazhdan--Lusztig cells and the Murphy basis
令$H$是与$S_n$（$n$符号上的对称群）相关联的Iwahori-Hecke代数。这个代数有两个重要的基础：Kazhdan-Lusztig基础和Murphy基础。虽然前者承认一个深刻的几何解释，后者导致一个纯粹的组合建设的表示$H$，包括迪普-詹姆斯理论的Specht模块。在本文中，我们建立了一个精确的连接之间的两个基地，使我们能够给，第一次，纯代数证明的一些基本性质的Kazhdan-Lusztig基础和Lusztig的结果的$a$ -功能。
Towards combinatorial invariance for Kazhdan-Lusztig polynomials
本文提出基于Bruhat图计算对称群Kazhdan-Lusztig多项式的新公式，从而为解决Lusztig和Dyer在1980年代提出的组合不变性猜想提供了途径。
Kazhdan--Lusztig cells and the Frobenius--Schur indicator
设$W$是有限Coxeter群.众所周知，$W$中对合的个数等于$W$中不可约特征标的次数之和。根据Lusztig的建议，我们表明，这种平等是兼容的分解$W$到Kazhdan-Lusztig细胞。证明使用的推广Frobenius-舒尔指标对称代数，这可能是独立的利益。
Kazhdan-Lusztig parameters and extended quotients
Kazhdan-Lusztig参数是$p$ -进群和仿射Hecke代数表示论中的重要参数。我们证明了Kazhdan-Lusztig参数具有一个确定的几何结构，即复环面$T$通过有限外尔群$W$的扩展商$T//W$的几何结构.更一般地，我们表明，相应的参数，在主列的约化$p$ -adic群与连接中心，承认这样的几何结构。这证实了，在一个特殊的情况下，我们最近制定的几何猜想。在研究过程中，我们一方面为Kazhdan-Lusztig参数，另一方面为Springer参数提供了一个统一的框架。我们的框架包含一个复杂的参数$s$，并允许我们之间的$s = 1$和$s = \sqrt q$插值。当$s = 1$时，我们恢复了Springer对应中出现的参数;当$s = \sqrt q$时，我们恢复了Kazhdan-Lusztig参数。
Monotonicity of inverse Kazhdan-Lusztig polynomials
本研究针对任意Coxeter系统，基于Soergel猜想与混合反常Hecke范畴中Rouquier复形的单射态射，证明逆Kazhdan-Lusztig多项式的单调性，并将其推广到抛物型情形。
Let $(W,S,L)$ be a weighted Coxeter system and $J$ a subset of $S$, Yin [12] introduced the weighted $W$-graph ideal $E_J$ and the weighted Kazhdan-Lusztig polynomials $ \left \{ P_{x,y} \mid x,y\in E_J\right \}$. In this paper, we study the combinatorial formulas for $P_{x,y}$, which will extend the results of Brenti [2] and Deodhar [5].
We propose a combinatorial interpretation of the coefficient of $q$ in Kazhdan- Lusztig polynomials and we prove it for finite simply-laced Weyl groups.
We obtain explicit branching rules for graded cell modules and graded simple modules over the endomorphism algebra of a Bott-Samelson bimodule. These rules allow us to categorify a well-known recursive formula for Kazhdan-Lusztig polynomials.
Relative Kazhdan--Lusztig cells
本文研究了Coxeter群$W$关于抛物子群$W_I \subseteq W$的Kazhdan-Lusztig胞腔.这依赖于一个因式分解的Kazhdan-Lusztig基础$\{C_w\}$相应的（多参数）Iwahori-Hecke代数相对于$W_I$。我们得到两个应用程序的“渐近情况”的$B_n$型，介绍了由Bonnafé-Iancu：我们表明，$\{C_w\}$是一个“细胞基地”的意义上的格雷厄姆-莱勒，我们构建了一个类似的Lusztig的典型同构从Iwahori-Hecke代数的群代数的基础外尔群的类型$B_n$。
A theorem of Kazhdan and Lusztig establishes an equivalence between the category of G(CO)-integrable representations of the Kac-Moody algebra \hat{g}_{-κ} at a negative level -κand the category \Rep_q(G) of (algebraic) representations of the "big" (a.k.a. Lusztig's) quantum group. In this paper we propose a conjecture that describes the category of Iwahori-integrable Kac-Moody modules. The corresponding object on the quantum group side, denoted Rep^{mxd}_q(G), involves Lusztig's version of the quantum group for the Borel and the De Concini-Kac version for the negative Borel.
Kazhdan and Lusztig define, for an arbitrary Coxeter system $(W,S)$, a family of polynomials indexed by pairs of elements of $W$. Despite their relevance and elementary definition, the explicit computation of these polynomials is still one of the hardest open problems in algebraic combinatorics. In this paper we explicitly compute Kazhdan-Lusztig polynomials for a Coxeter system of type $\tilde{B}_2$.
Categories of modules over an affine Kac-Moody algebra and the Kazhdan-Lusztig tensor product
对于复单李代数g上的有限长模范畴C，在中心荷小于临界水平的情况下，联系并研究了相应仿射Kac-Moody代数上的有限长光滑模范畴Aff（C）_κ（在Kazhdan和Lusztig [KL 1]意义下）.在Kazhdan-Lusztig [KL 1]和Lian-Zuckerman [LZ 1]的工作的精神下，得到了这些范畴的等价刻画。本文的主要部分建立了Kazhdan-Lusztig张量积的一个有限性结果，它可以看作是Kostant [K]的一个定理的仿射形式。作为特例，它包含了Kazhdan，Lusztig [KL]和Finkelberg [F]的有限性结果，并指出对于g的任意在g中约化的子代数f，有限长容许（g，f）模范畴的“仿射化”在Kazhdan-Lusztig张量下是稳定的（在[KL 1，KL 2，KL 3]的记法中为O_κ）。
Admissible W-graphs were defined and combinatorially characterised by Stembridge in reference [12]. The theory of admissible W-graphs was motivated by the need to construct W-graphs for Kazhdan-Lusztig cells, which play an important role in the representation theory of Hecke algebras, without computing Kazhdan-Lusztig polynomials. In this paper, we shall show that type A-admissible W-cells are Kazhdan-Lusztig as conjectured by Stembridge in his original paper.
Vertex tensor category structure on a category of Kazhdan--Lusztig
本文利用Huang，Lepowsky和作者发展的顶点算子代数的广义模的对数张量积理论，将Kazhdan和Lusztig所考虑的仿射李代数在某一固定的非正整数水平上的一类模引入到顶点算子代数的表示论中.我们这样做，证明适用于这个一般的对数张量积积理论的条件。因此，我们证明了这个范畴有一个自然的顶点张量范畴结构，特别是我们得到了一个新的，顶点代数，自然结合同构的建设和证明其性质。
Semi-continuité des cellules de Kazhdan-Lusztig
在小Coxeter群和无限二面体群中的计算表明，Kazhdan-Lusztig胞腔对不等参数服从某种“不连续”现象（当参数变化时）.本文的目的是提供一个严格的理论背景，允许国家一些精确的示意图。
On Kazhdan-Lusztig cells in type B
我们证明，对于任何参数的选择，Kazhdan-Lusztig细胞的外尔群类型$B$的工会组合细胞（定义使用多米诺插入算法）。
Signatures of invariant Hermitian forms on irreducible highest weight modules
在20世纪70年代和80年代早期，表示论中最重要的问题也许是确定韦尔马模中合成因子的多重性。这个问题通过Kazhdan-Lusztig猜想的证明得到解决，该猜想指出多重数可以通过Kazhdan-Lusztig多项式计算。在本文中，我们介绍了签署Kazhdan-Lusztig多项式，一个变化的Kazhdan-Lusztig多项式编码签名信息，除了合成因子多重性和Jantzen过滤水平。仔细考虑Gabber和Joseph对Kazhdan和Lusztig计算Kazhdan-Lusztig多项式的归纳公式的证明，可以得到有符号Kazhdan-Lusztig多项式的归纳公式。我们使用这些多项式来计算不可约最高权模上的不变埃尔米特形式的签名。这样的公式可以应用于么正性检验。
Using a characterization of a generalized $τ$-invariant for intermediate parameter Hecke algebras in type $B_n$, we verify a conjectural description of Kazhdan-Lusztig cells in this setting due to C. Bonnafé, L. Iancu, M. Geck, and T. Lam.
Kazhdan-Lusztig-Polynome und unzerlegbare Bimoduln "uber Polynomringen
我们解释了一个战略的证明的积极性的所有系数的Kazhdan-Lusztig-多项式的任意Coxeter组通过构建空间的尺寸，我们猜想这些系数。
Specht modules and Kazhdan--Lusztig cells in type $B_n$
Dipper，James和Murphy将经典的Specht模理论推广到$B_n$型Hecke代数上.另一方面，对于$B_n$型中参数的单项式阶的任意选择，我们得到相应的Kazhdan-Lusztig胞腔模。在本文中，我们证明了Specht模自然等价于Kazhdan-Lusztig胞腔模{ \em，如果}我们选择参数的优势阶，如Bonnafé和第二作者研究的“渐近情况”。我们还给出了例子，表明这样的等价性不适用于其他选择的单项命令。
Hankel Pfaffians, Discriminants and Kazhdan-Lusztig bases
我们使用对称群的表示的Kazhdan-Lusztig基来表示具有条目$(a_i-a_j) h_{i+j}$的Pfizans。在参数$a_i$专用于$q$的连续幂的情况下，并且$h_i$是完全函数，我们获得$q$ -判别式。
Oriented Temperley--Lieb algebras and combinatorial Kazhdan--Lusztig theory
该研究针对经典埃尔米特对称空间，定义了有向Temperley--Lieb代数，为这类空间的Kazhdan--Lusztig多项式存在闭合组合公式提供了解释。
We refine an idea of Deodhar, whose goal is a counting formula for Kazhdan-Lusztig polynomials. This is a consequence of a simple observation that one can use the solution of Soergel's conjecture to make ambiguities involved in defining certain morphisms between Soergel bimodules in characteristic zero (double leaves) disappear.
We report on various results, conjectures, and open problems related to Kazhdan-Lusztig polynomials of matroids. We focus on conjectures about the roots of these polynomials, all of which appear here for the first time.
Kazhdan-Lusztig combinatorics in the moment graph setting
出于Bruhat图上的规范层的茎的分级秩的问题，我们解除了一些关于（抛物）Kazhdan-Lusztig多项式的等式，这个时刻图设置。我们的证明也持有积极的特点，在一些技术假设。
Equivalence between invariance conjectures for parabolic Kazhdan-Lusztig polynomials
本研究证明Mario Marietti提出的抛物型Kazhdan-Lusztig多项式组合不变性猜想等价于其在极大商上的限制，且该等价性与Barkley、Gaetz近期证明的Kazhdan-Lusztig多项式不变性猜想相关等价性处于相反极端。
Classical and Signed Kazhdan-Lusztig Polynomials: Character Multiplicity Inversion by Induction
1970年代著名的Kazhdan-Lusztig猜想指出，韦尔马模的不可约合成因子的重数可以通过将Kazhdan-Lusztig多项式的值取为1来计算。因此，韦尔马模的特征是不可约最高权模的特征的线性组合，其中线性组合中的系数是Kazhdan-Lusztig多项式，其值为1。Kazhdan-Lusztig证明了将一个不可约的最高权模的特征标反演并写成韦尔马模的特征标的线性组合，则该线性组合中的系数也是Kazhdan-Lusztig多项式，其值为1，直到一个符号。本文给出了如何利用相干延拓函子的归纳法证明Kazhdan-Lusztig的特征重数反演公式。可以通过确定字符和签名字符是否相同来识别酉表示。韦尔马模的签名字符可以被写为不可约的最高权模块的签名字符的线性组合，其中线性组合中的系数是被求值为1的带符号Kazhdan-Lusztig多项式。一个类似的论点，通过归纳使用连贯的连续函子证明了一个类似的多重反演公式的签名字符：一个不可约的最高权模的签名字符是一个线性组合的签名字符的韦尔马模，其中的系数，直到一个符号，也是签署Kazhdan-Lusztig多项式评估为1。
Generalized induction of Kazhdan-Lusztig cells
在Lusztig之后，我们考虑了一个Coxeter群$W$和一个权函数. Geck表明$W$的Kazhdan-Lusztig细胞与抛物子群相容。本文将这一结论推广到$W$的某些不一定是抛物子群的子集。我们得到两个应用：证明了在特定的参数技术条件下，$W$的某个有限抛物子群的胞腔是整个群中的胞腔，并对一类权函数将仿射外尔群$\tilde{G}_{2}$分解为左胞腔和双侧胞腔.
Calogero-Moser versus Kazhdan-Lusztig cells
1979年，Kazhdan和Lusztig发展了一个与Coxeter群相关的组合理论。他们特别定义了左侧和两侧细胞中的组分区。1983年，Lusztig将这一理论推广到具有不等参数的Coxeter群的Hecke代数。基于Calogero-Moser空间的分歧理论，提出了复反射群的左胞腔和双边胞腔的定义。这些空间已经由Etingof和Ginzburg通过有理Cherednik代数定义。我们猜想，这些符合Kazhdan-Lusztig细胞，真正的反射群。Gordon和Martino已经研究了不可约特征标族的对应物，我们在这里提供了左胞元表示的一个版本。Calogero-Moser细胞将在即将发表的论文中详细研究，从而提供支持我们的猜想的几个结果。
A conditional algebraic proof of the logarithmic Kazhdan-Lusztig correspondence
本文以顶点代数及其表示范畴的合适解析性质为条件，通过代数论证证明了对数Kazhdan-Lusztig对应及更一般版本，用量子群表示范畴的可通过顶点代数侧获取的量完成刻画。
Kazhdan-Lusztig coefficients for the lowest two-sided cell of type $\tilde{G_{2}}$
本文研究了$\widetilde{G_{2}}$型仿射外尔群的最低胞元${c_{0}}$的Kazhdan-Lusztig多项式$P_{u,w}$的Kazhdan-Lusztig系数$μ(u,w)$，并给出了$u,w\in c_{0}$的一个估计$μ(u,w)\leqslant 3$.
Immanants are functions on square matrices generalizing the determinant and permanent. Kazhdan-Lusztig immanants, which are indexed by permutations, involve $q=1$ specializations of Type A Kazhdan-Lusztig polynomials, and were defined in (Rhoades-Skandera, 2006). Using results of (Haiman, 1993) and (Stembridge, 1991), Rhoades and Skandera showed that Kazhdan-Lusztig immanants are nonnegative on matrices whose minors are nonnegative. We investigate which Kazhdan-Lusztig immanants are positive on $k$-positive matrices (matrices whose minors of size $k \times k$ and smaller are positive). We show…
We study a category of Whittaker modules over a complex semisimple Lie algebra by realizing it as a category of twisted D-modules on the associated flag variety using Beilinson-Bernstein localization. The main result of this paper is the development of a geometric algorithm for computing the composition multiplicities of standard Whittaker modules. This algorithm establishes that these multiplicities are determined by a collection of polynomials we refer to as Whittaker Kazhdan-Lusztig polynomials. In the case of trivial nilpotent character, this algorithm specializes to the usual algorithm fo…
Relations between generalised Gelfand-Tsetlin and Kazhdan-Lusztig bases of $S_n$
本文证明Specht模的Kazhdan-Lusztig基在任意无重数标准抛物子群塔构造的广义Gelfand-Tsetlin基下呈上三角形式。
We prove a tamely ramified version of the Kazhdan-Lusztig equivalence using factorization algebras. More precisely, we establish an equivalence between the DG category of Iwahori-integrable affine Lie algebra representations and the DG category of representations of the "mixed" quantum group. This confirms a conjecture by D. Gaitsgory in arXiv:1810.09054 [math.RT].
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。