Rigidity and Vanishing Theorems for Almost Even-Clifford Hermitian Manifolds
我们证明了几乎偶数Clifford Hermitian流形上的“几何自然的”扭曲Dirac算子的刚性和几个指标的自同构允许圆作用消失。
2017-04-23 math.DG
The Hermitian-Yang-Mills Iteration on Stable Bundles
Lehigh University（利哈伊大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学应用研究所）
基于Fan-Wang-Yang-Yau的最新结果，本文提供了稳定全纯向量丛上Hermitian-Einstein度量的动力学构造，并推广到Higgs丛，同时用热流方法给出了扭曲预定HYM张量方程解的存在唯一性新证明。
2026-06-23 math.DG
Semi-stable twisted holomorphic vector bundles over Gauduchon manifolds
本文研究紧Gauduchon流形上的半稳定扭全纯向量丛。利用Uhlenbeck-Yau连续性方法证明了紧Gauduchon流形上的近似Hermitian-Einstein结构的存在性与扭全纯向量丛的半稳定性是等价的.作为其应用，我们证明了Bogomolov型不等式对于半稳定扭全纯向量丛也是成立的。
2023-01-04 math.DG
On the spectrum of the twisted Dolbeault Laplacian over Kähler manifolds
本文利用Dirac算子技巧，在紧致Kähler流形上的负度向量丛上建立了被Hermitian-Einstein联络扭曲的Dolbeault Laplacian的第一特征值的精确下界.
2008-06-02 math.DG
Hyper-Hermitian quaternionic Kaehler manifolds
我们称具有非零数量曲率的四元数Kaehler流形为超Hermitian四元数Kaehler流形，其四元数结构被超复结构平凡化。证明了每个局部对称超Hermite四元数Kaehler流形局部等距于四元数射影空间或四元数双曲空间.本文局部地描述了具有闭Lee形式的超Hermitian四元数Kaehler流形，并证明了唯一完备的单连通流形是四元数双曲空间.
2001-10-30 math.DG
Hypercomplex structures with Hermitian-Norden metrics on four-dimensional Lie algebras
研究了4维李群上具有Hermitian和Norden度量的可积超复结构。M. L.在这里建造的。不同的情况下，关于签名的基本伪黎曼度量被认为是。
2013-09-04 math.DG
Almost hypercomplex manifolds with Hermitian-Norden metrics and 4-dimensional indecomposable real Lie algebras depending on two parameters
研究的对象是四维李群上的几乎超复结构，它们具有厄米特-诺登度量，被认为是光滑流形。研究了依赖于两个参数的四维不可分解实李代数的分类的两个基本类。得到了具有Hermitian-Norden度量的几乎超复流形的一些几何特征。
2019-09-13 math.DG
Homogeneous hyper-Hermitian metrics which are conformally hyper-Kähler
设$g$是单连通超复四维流形$M$上的超厄米度量.证明了当等距群$I(M,g)$包含一个子群通过超复等距作用于$M$时，度量$g$共形于超Kähler度量.我们明确地描述了相应的超凯勒度量，并由此得出结论，在四维空间中，这些是唯一的超凯勒度量包含一个齐次度量在其共形类。
2000-09-04 math.DG
Almost hypercomplex pseudo-Hermitian manifolds and a 4-dimensional Lie group with such structure
研究了几乎超复伪埃尔米特流形。引入迷向超Kähler流形。在一个李群上构造了这类四维流形的一个4参数族。这一系列的特点是几何。给出了4-流形是迷向超Kähler流形的条件。
2007-11-18 math.DG
Holomorphic submanifolds of some hypercomplex manifolds with Hermitian and Norden metrics
本文首次研究了具有Hermitian度量和Norden度量的几乎超复流形的子流形。研究对象是局部共形等价于所考虑类型的超凯勒流形的超复流形的全纯子流形。得到了所研究的全纯子流形是全脐子流形或全测地子流形的充要条件。的检查子流形的例子构造。
2016-05-08 math.DG
Matrix Lie Groups as 4-Dimensional Hypercomplex Manifolds with Hermitian-Norden metrics
研究了几乎超复Hermitian-Norden流形的李群，它们是可积的，最低维数为4。建立了一类不变超复结构的导出李代数与其李群的显式矩阵表示的对应关系。在一些已知的李群上构造了所考虑的不同类型的结构的例子。
2019-03-21 math.DG
A connection with parallel torsion on almost hypercomplex manifolds with Hermitian and anti-Hermitian metrics
研究了具有厄米度量和反厄米度量的几乎超复流形。引入一个线性联络$D$，使得这些流形的结构关于D是平行的.特别是具有协变常数殆复结构的流形的局部共形等价流形类和D的挠是D-平行的情形。研究了这些流形的曲率性质。在所考虑的基本类的四维流形的一个例子的构造和特点。
2010-10-14 math.DG
Embeddings of almost Hermitian manifolds in almost hyperHermitian those. Complex and hypercomplex numbers in differential geometry
管状邻域在微分拓扑中起着重要的作用。我们已经将这些构造应用于几乎厄米流形的几何。首先考虑了黎曼流形中子流形的法管状邻域上的张量结构的形变，进而利用流形M上几乎厄米特结构的黎曼联络构造了切丛TM上的几乎超厄米特结构，我们考虑几乎厄米流形M在配备有以下条件的切丛TM的零截面的相应法向管状邻域中的嵌入：变形的特殊形式的几乎hyperHermitian结构。结果证明了任意n维光滑流形M都可以作为全测地子流形嵌入到2n维Kaehler流形和4n维超Kaehler流形中.
2009-04-23 math.DG
Almost Hermitian Structures and Quaternionic Geometries
Gray和Hervella把几乎厄米特结构（g，I）分为16类。我们系统地研究了这些类之间的相互作用时，一个几乎hyper-Hermitian结构（g，I，J，K）。在一般维度中，我们发现至多167种不同的几乎超厄米结构。特别是，我们得到了一些关系，使hyperKäher或局部共形hyperKähler结构，从而推广了希钦的结果。我们还研究了几乎四元数厄米几何的类型，产生和列表的结果。
2003-07-09 math.DG
Some four-dimensional almost hypercomplex pseudo-Hermitian manifolds
本文用几种显式的方法构造了许多具有几乎超复伪厄米特结构的四维流形的例子。在已知的方面，接收的4-流形的特征在于其线性不变量。
2008-04-18 math.DG
Regularizing properties of Complex Monge-Ampère flows II: Hermitian manifolds
我们证明了Hermitian流形上的一般复Monge-Ampère流可以从任意初始条件出发，在所有点上的Lelong数都为零。利用这一性质，我们证实了Tosatti-Weinkove的一个猜想：陈-里奇流执行一个典型的外科手术收缩。最后，我们研究了紧致Hermitian流形上的Chern-里奇流的一个推广，即扭曲的Chern-里奇流。
2017-07-31 math.AP math.CV math.DG
Tangent bundles with complete lift of the base metric and almost hypercomplex Hermitian-Norden structure
几乎Norden流形的切丛和Norden度量的完全提升被认为是4 n-流形。它配备了一个几乎超复杂的Hermitian-Norden结构。它具有几何特征。当基流形是一个h球的情况下被认为是。
2013-09-04 math.DG
Scalar curvature rigidity of almost Hermitian spin manifolds which are asymptotically complex hyperbolic
本文推广了M.赫兹里希证明了实维几乎厄米自旋流形$(M,g)$若强渐近于$\hyp{\C}^{2n+1}$且满足一定的数量曲率界，则必等距于复双曲空间.我们不假设$g$是Kähler的事实反映在数量曲率的不等式中。
2004-04-26 math.DG
Lie groups of dimension 4 and almost hypercomplex manifolds with Hermitian-Norden metrics
研究对象是具有最低维Hermitian-Norden度量的几乎超复流形。所考虑的流形上构造的4维李群。建立了四维不可分解实李代数的分类类与流形分类之间的关系。在上述李代数分类的框架下，研究了所构造流形的基本几何特征。
2021-03-13 math.DG
Regularity of solutions to Monge--Ampère equations on compact Hermitian manifolds
Yau Mathmatical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）
研究紧致赫尔德流形上退化复monge-ampere方程解的稳定性与霍尔德连续性，建立扭曲陈-里齐流的统一直径界。
2026-10-05 math.CV math.DG
Twisting Hermitian and hypercomplex geometries
描述了具有环面作用的流形的扭曲构造，推广了超复几何中某些T-对偶的例子和构造。它适用于复杂，SKT，超复杂和HKT流形构造紧凑的单连通的例子。特别是，我们发现超复流形，承认没有兼容的HKT度量，和HKT流形的Obata连接有holonomy包含在$SL(n,\mathbb H)$。
2008-12-15 hep-th math.DG
Curvature of higher direct images of sheaves of twisted holomorphic forms
本文研究紧Kähler流形族上扭曲全纯形式层高次直接像的曲率，推导一般曲率公式并分析多种特殊情形，揭示其在模空间和Weil-Petersson度量中的几何与解析意义。
2024-07-05 math.AG math.CV math.DG
Tangent Bundles with Sasaki Metric and Almost Hypercomplex Pseudo-Hermitian Structure
切丛作为$4n$ -流形具有几乎超复的伪厄米特结构，并利用相关分类刻画了它.从已知的明确的例子，以这种方式收到的一些8维的例子所考虑的类型的流形。
2008-04-17 math.DG
The Hermitian curvature flow on manifolds with non-negative Griffiths curvature
本文研究紧致复厄米流形$(M,g,J)$上厄米曲率流的一个特殊形式。我们证明，如果初始度量有格里菲斯积极（非负）陈曲率$Ω$，那么这个属性是保持沿流。在具有Griffiths非负Chern曲率的流形上，HCF具有良好的正则化性质，特别是对于任何$t>0$，$Ω(ξ,\barξ,η,\barη)$的零集在一定的挠-扭平行输运下变得不变.
2016-12-22 math.CV math.DG
Chern-Dirac bundles on non-Kähler Hermitian manifolds
我们在Hermitian流形上引入了Chern-Dirac丛和Chern-Dirac算子的概念。它们是经典Dirac丛和Dirac算子的类似物，但Levi-Civita联络被Chern联络所取代。然后，我们证明了正则和反正则旋量丛的张量积，称为V-旋量丛，是一个双阶化的Chern-Dirac丛，其调和旋量空间同构于完整的Dolbeault上同调类。类似的构造建立了其他类型的调和旋量与Bott-Chern，Aeppli和扭曲上同调之间的同构。
2017-11-28 math.DG
On hypercomplex pseudo-Hermitian manifolds
研究了一类超复伪厄米流形。证明了具有3个平行复结构的流形的平坦性。共形变换的度量。研究了基本型流形的共形不变性和共形等价性。一个已知的例子，其特征在于有关所获得的结果。
2008-09-04 math.DG
Twisted cohomology for hyperbolic three manifolds
对于完备的双曲三流形M，我们考虑了它的基本群的表示，它是由SL（2，C）的复有限维表示构成完整性的提升而得到的.我们证明了消失的结果M的上同调系数扭曲这些表示，使用技术的松岛-村上。我们给出了局部刚性的一些应用。
2013-04-16 math.DG math.GT
Geometric realizations of curvature
我们研究几何实现问题的曲率在仿射，黎曼，几乎厄米，几乎paraHermitian，几乎超厄米，几乎超paraHermitian，厄米，和paraHermitian设置。我们还表达了问题的Ivanov-Petrova几何，Osserman几何，曲率均匀性的几何实现。
2009-04-07 math.DG
CR compactification for asymptotically locally complex hyperbolic almost Hermitian manifolds
本文研究曲率渐近于复双曲平面的完备非紧近 Hermitian 流形，证明其在自然条件下可作为紧近复流形内部，边界为严格伪凸 CR 流形，且边界几何可由度量无穷远展开恢复。
2023-07-08 math.DG
Quaternionic Kaehler manifolds with Hermitian and Norden metrics
研究了具有Hermitian度量和Norden度量的几乎超复流形，特别是相应的四元数Kaehler流形。得到了所研究的流形是迷向超Kaehler流形和平坦流形的一些充要条件，证明了具有所考虑度量结构的四元数Kaehler流形在维数至少为8时是Einstein流形.类的非超Kaehler四元数Kaehler流形的考虑类型的确定。
2009-06-27 math.DG
Associated Nijenhuis Tensors on Manifolds with Almost Hypercomplex Structures and Metrics of Hermitian-Norden Type
引入了切丛中自同态的一个相伴的Nijenhuis张量.特别注意的张量几乎超复杂的结构和度量的Hermitian-Norden型。研究了六个相关联的Nijenhuis张量之间的关系以及它们的消失。给出了这些张量为零的几何解释，作为存在唯一的全斜对称挠率张量联络的充要条件。T. Friedrich和S. Ivanov在Asian J. Math.（2002）中对其他一些结构进行了讨论。最后，一个例子的4维流形所考虑的类型与消失相关联的Nijenhuis张量。
2015-10-03 math.DG
Self-dual Einstein Hermitian four manifolds
我们提供了一个局部分类的自对偶爱因斯坦黎曼四维流形承认一个积极的取向厄米特结构和特征进行超厄米特，非hyperkählerian结构兼容的负方向。最后证明了作为Wolf空间${\mathbb H}P^2$、${\mathbb H}H^2$、$SU(4)/S(U(2)U(2))$和$SU(2,2)/S(U(2)U(2))$的四元数等价物得到的自对偶Einstein四维流形总是Hermitian的.
2000-08-07 math.DG
Representations of complex hyperbolic lattices into rank 2 classical Lie groups of Hermitian type
设G是SU（p，2）（p>=2），Sp（2，R）或SO（p，2）（p>=3）.与这些G相关联的对称空间是秩为2的经典有界对称域，除了SO*（8）/U（4）和SO*（10）/U（5）。利用Kähler流形的基本群的表示与Higgs丛的表示之间的对应关系，我们研究了SU（m，1），m>1，到G的一致格的表示.我们证明了与这种表示相联系的Toledo不变量满足Milnor-Wood型不等式，并且在等式成立的情况下，G=SU（p，2）且p>= 2 m，这种表示是还原的、忠实的、离散的，并且稳定复双曲空间的一个拷贝（最大可能诱导全纯截面曲率）全纯和全测地线嵌入厄米对称空间SU（p，2）/S（U（p）xU（2）），它作用于其上。
2007-03-07 math.DG
Generalized curvature tensor and the hypersurfaces of the Hermitian manifold for the class of Kenmotsu type
本文研究Kenmotsu型流形，确定其广义曲率张量分量，引入GΦSH-曲率张量及Φ-广义半对称概念，建立其与η-Einstein流形的关系，并证明该类可作为Hermitian流形超曲面存在。
2023-02-04 math.DG
Twisted Ruelle zeta function on hyperbolic manifolds and complex-valued analytic torsion
本文研究紧致双曲奇数维流形上与近酉非循环表示相关的扭曲 Ruelle zeta 函数，证明其在零点正则，并给出其与精化解析挠率平方及奇符号算子偶部分 eta 不变量的精确关系。
2023-05-26 math.DG math.DS math.SP
