On free profinite subgroups of free profinite monoids
我们回答了Margolis从1997年的一个问题，建立了一个自由生成的自由profinite幺半群的极小理想的极大子群是一个自由的投射有限群。更一般地说，如果$\mathbf H$是扩张闭的有限群簇，并且对于无限个素数$p$包含$\mathbb Z/p\mathbb Z$，则相应的结果对于自由pro- $\bar{\mathbf H}$幺半群成立。
2007-12-13 math.GR
Groups of profinite type and profinite rigidity
本文研究 profinite 型群（可实现为 Galois 群的群）及其 profinite 刚性（唯一 profinite 拓扑），探讨阿贝尔群与群扩张的性质，并联系上同调比较映射的单射性与满射性。
2024-03-13 math.GR
Profinite extensions of centralizers and the profinite completion of limit groups
引入并研究了一类通过中心化子的扩张定义的投射有限群，这类群类似于广泛研究的完全剩余生成的自由群，即极限群（在Z. Sela）。从极限群的profinite完备化属于这类这一事实出发，得到了极限群的群论结构和同调性质的结果。
2017-11-04 math.GR
Frobenius subgroups of free profinite products
本文解决了Herfort和Ribes的一个公开问题：某些类型的Profinite弗罗贝尼乌斯群作为两个投射有限群的自由profinite积的闭子群出现.这也解决了一个问题的波普关于prossolvable子群的自由profinite产品。
2010-10-19 math.GR
Some aspects of profinite group theory
综述了投射有限群的最新结果，以及投射有限群理论起主导作用的无限群和有限群的结果。
2007-03-29 math.GR
On the profinite rigidity of triangle groups
我们证明了某些Fuchsian三角群是绝对严格的，即每一个三角群都通过它的有限子集合区别于所有其它的有限生成的剩余有限群.我们还开发了一种方法，可以用来区分某些群体的profinite完成的字符品种的基础上。
2020-04-15 math.GR math.GT math.NT
On the (crossed) Burnside ring of profinite groups
本文研究了\cite{ds}中定义投射有限群的Burnside环的一些性质。本文引入了有限FC-群的交叉Burnside环的概念，推广了有限FC-群的一些结果。在我们的研究中，我们还获得了可能是独立利益的profinite FC-群的结果。
2022-12-22 math.GR
Diamond Theorem for finitely generated Profinite free Group
本文将Haran的钻石定理推广到一个自由生成的自由投射有限群的闭子群.这对Fried和Jarden的Field Arithmetics一书中的问题25.4.9给出了肯定的回答。
2006-05-07 math.AG math.GR math.NT
Absolute profinite rigidity of some closed fibered hyperbolic 3-manifolds
我们给出了闭纤维双曲3-流形的第一个例子，它的基本群通过它们的有限同分群而区别于其它的剩余生成的有限群。其中一个例子也是不可定向的proximal刚性双曲3-流形的第一个例子。
2022-05-18 math.GR math.GT math.NT
An uncountable family of 3-generated groups with isomorphic profinite completions
构造了一类具有同构profinite完备化的不可数3-生成剩余有限恰好无限群.我们还表明，字的增长率是不是一个profinite属性。
2013-03-26 math.GR
On Profinite Hyperbolicity and Diophantine Geometry
本文研究了拓扑生成的投射有限群的双曲性。提出了丢番图几何中的一些应用，并试图用双曲投射有限群来重新表述丢番图几何中的某些问题。然后，我们介绍了伽罗瓦群是自由profinite的许多情况，并试图探讨这一条件在丢番图几何世界中的意义。特别地，我们证明了，Grothendieck的“部分猜想”加上Shafarevich的“自由度猜想”意味着双曲曲线有无穷多个解决方案的最大阿贝尔扩张的整体领域。这使得莫德尔的猜想，这是证明了法尔明斯，更有趣。
2015-06-04 math.AG math.GR math.NT
Semi-free subgroups of a profinite surface group
本文证明了有限曲面群$Γ$的无穷指数闭正规子群包含在$Γ$的半自由有限正规子群中.这回答了Bary-Soroker、Stevenson和Zalesskii的一个问题。
2018-04-20 math.GR
Homological approximations for Profinite and Pro-$p$ limit groups
本文研究极限群的profinite完备化的同调逼近（见Thm.~ A），并得到了非交换极限群的profinite完备化的类似的Bridson和Howie定理（见Thm.~ B）。
2018-03-01 math.GR
Cohomology of profinite groups of bounded rank
我们推广到投射有限群我们以前的一些结果的pro-p有界部分p-秩群的上同调。
2020-04-04 math.GR
Fundaments of epimorphisms of profinite groups
本文提出并发展了一种新理论，通过不可分解满态射来刻画Profinite群的满态射。
2025-09-14 math.GR
Profinite congruences and unary algebras
确定profinite同余的profinite代数上的Profinite同余是很难描述的。特别是，没有建设性的描述是已知的最小profinite同余包含一个给定的二元关系的代数。另一方面，闭同余和全不变同余可以构造性地描述。在前一篇文章中，我们证明了相对自由profinite代数上的全不变闭同余总是profinite的。在这里，我们证明了我们的猜想失败的一元代数和相对自由profinite半群上的闭同余不一定profinite。作为一元代数研究的一部分，我们在profinite一元代数和profinite幺半群之间建立了一个连接。我们还表明，波兰表示的自由profinite一元代数是忠实的。
2020-03-01 cs.LO math.GR
Finiteness of profinite groups with a rational probabilistic zeta function
证明了具有有理概率zeta函数的某类投射有限群仅具有n个极大子群。
2013-12-23 math.GR
Profinite Groups Associated to Sofic Shifts are Free
证明了Almeida与不可约sofic移位相关联的自由profinite半群的极大子群是自由投射有限群，推广了第二作者关于全移位情形的一个较早结果（其对应的极大子群是极小理想的极大子群）.对某些相对自由的profinite半群证明了相应的结果。我们还建立了自由profinite半群的核和与不可约sofic移位相关联的$\J$类之间的其他一些类比。
2009-08-04 math.GR
Commutators and pronilpotent subgroups in profinite groups
设G是一个投射有限群，其中所有由算子生成的幂零子群都是周期的.我们证明了G'是局部有限的。
2013-05-23 math.GR
Jordan-Holder Theorem for profinite groups and applications
本文将合成列与合成因子概念推广到投射有限群，证明其Jordan-Hölder定理，并应用于无限投射可解扩张的Galois定理，同时探讨非强完全投射有限群中抽象与拓扑合成因子的关系。
2025-03-12 math.GR
The Prime Graphs of Groups With Arithmetically Small Composition Factors
我们继续研究有限群的素图，也称为Gruenberg-Kegel图。有限群的素图的顶点是群阶的素除子，两个顶点$p$和$q$由一条边连通当且仅当群中存在一个$pq$阶元.可解群的素图仅在图论术语中被刻画，就像唯一不可解合成因子是$A_5$的群的素图一样。本文对所有合成因子具有算术小阶数的群的素图进行了分类，即群的阶数中的素除子不超过3个。我们发现，所有这样的图有$3$ -可着色补充，我们提供了充分的刻画的基础上的确切类型和多重性的nonabelian合成因子的群的素图。
2022-12-07 math.GR
Profinite rigidity of affine Coxeter groups
UPV/EHU（巴斯克国立大学）；University of Oxford（牛津大学）；University of Münster（明斯特大学）；Heinrich-Heine-University Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学）
本文证明了仿射Coxeter群在 profinite 意义下是刚性的。
2024-04-22 math.GR
Profinite groups with few conjugacy classes of elements of infinite order
本文证明了：任何无穷阶元素的共轭类少于$2^{\aleph_0}$的投射有限群都是有限的
2022-09-29 math.GR
Extensions of profinite duality groups
证明了若核满足一定的有限性条件，则该类有限对偶群在群扩张下是闭的。这推广了Pletch和Wingberg的早期结果。
2008-09-25 math.GR
Positively finitely related profinite groups
我们定义并研究了正有限相关（PFR）投射有限群类。正有限相关性是投射有限群的一个概率性质，它为定义投射有限群的更高有限性提供了第一步，推广了Avinoam Mann引入的正有限生成群.我们证明了PFR群的许多渐近性质，例如我们证明了：一个完全表示的投射有限群是PFR当且仅当它在有限域上一致地至多有指数表示增长（换句话说：完备的群代数有多项式极大理想增长）。从这些刻画中，我们推出了PFR投射有限群的几个结构结果。
2016-11-22 math.GR
Profinite groups in which centralizers are abelian
本文研究中心化子为交换群的投射有限群（CA-群），即具有有限交换性的传递群。它表明，这些群体几乎是专能的。更确切地说，设G是一个profinite CA-群。证明了G有一个正规的开子群N，它是阿贝尔的或pro-p的，并进一步得到了关于有限商G/N的较详细的信息.
2018-07-06 math.GR
On the finite axiomatizability of some metabelian profinite groups
证明了f.g.的非阿贝尔生成的自由亚阿贝尔pro-p群和f.g.的圈积。自由交换pro-p群，在所有投射有限群的类中都是可公理化的.
2023-03-26 math.GR
Polycyclic groups and profinite isomorphism
针对几乎多循环群类，给出了判断两个群是否具有同构的投射有限完备化的算法。
2026-10-14 math.GR
Profinite genus of HNN-extensions with finite associated subgroups
Federal University of Viçosa（维索萨联邦大学）；ICT, Federal University of the Jequitinhonha and Mucuri Valleys（Jequitinhonha和Mucuri山谷联邦大学ICT学院）；Department of Mathematics, University of Brasilia（巴西利亚大学数学系）
本文研究了关联子群为有限群的HNN扩张的概型，给出了其同构类数量的公式并探讨了概型确定性的条件。
2026-01-15 math.GR
Pro-$\mathcal{C}$ groups acting on profinite trees
Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Universidade de Brasília（巴西利亚大学）
研究Pro - $\mathcal{C}$子群嵌入自由有限完备积的条件，在适当假设下推广到在有限完备树上$k$ - 无圈作用的有限完备群，且结果可应用于重要有限完备群类。
2026-07-28 math.GR
Constructing uncountably many groups with the same profinite completion
本文给出了两个不可数族具有相同的profinite完备性的n-生成剩余有限群。一个由可溶性基团组成，另一个由分支基团组成。
2021-07-29 math.GR
Finiteness properties of profinite groups
广义地说，群的有限性是具有有穷级的性质的任何推广。无限群理论的很大一部分是关于有限性以及它们之间的关系。投射有限群是这方面的一个重要例子，它是紧拓扑群，与它们的有限象有密切的联系。本文研究了profinite群可能具有的几个有限性之间的关系，以及有限群和投射有限群的结构。
2010-02-15 math.GR
Krull-Schmidt Theorem for small profinite groups
本文证明小有限群满足 Krull-Schmidt 直积分解唯一性定理，并研究自由 pro-$\mathcal{C}$ 群的消去性质，给出小有限群的新判定准则。
2024-12-10 math.GR
Profinite groups with pronilpotent centralizers
本文研究中心化子是幂零的投射有限群（CN-群）。它表明，这些群体几乎是专能的。更精确地说，设G是一个profinite CN-群，F是G的极大正规幂零子群。证明了F是开的，并详细描述了有限商G/F的结构.
2018-09-12 math.GR
Presentations: from Kac-Moody groups to profinite and back
我们来回之间，一方面，介绍算术和卡茨-穆迪团体，另一方面，介绍了投射有限群，推导出一路上的新成果。
2016-08-29 math.GR
On Profinite Groups of Type $\operatorname{FP}_\infty$
设$R$是一个profinite环.构造了一类大的投射有限群$\widehat{{\scriptstyle\bf L}'{\scriptstyle\bf H}_R}\mathfrak{F}$，包括$R$上所有可解的投射有限群和有限上同调维数的投射有限群.证明了若$G \in \widehat{{\scriptstyle\bf L}'{\scriptstyle\bf H}_R}\mathfrak{F}$为$\operatorname{FP}_\infty$ over $R$型，则存在$n$使得$H_R^n(G,R [[ G ]]) \neq 0$，并导出了$\mathbb{Z}_p$上$\operatorname{FP}_\infty$型的无挠可解pro-$p$群有有限秩，从而回答了Kropholler猜想的无挠情形.
2014-12-05 math.GR
Profinite genus of fundamental groups of compact flat manifolds with holonomy group of prime order
本文计算了具有素数阶和乐群的$n$维紧致平坦流形$X$的基本群的profinite亏格。证明了若$n\leq 21$，则$X$在所有$n$维紧致平坦流形中由其基本群的profinite完备化决定.进一步，我们利用$X$的和乐群的表示亏格刻画了它的基本群的profinite完备的同构类。
2020-06-21 math.GR
Profinite invariants of arithmetic groups
证明了具有CSP的算术群的欧拉示性数的符号是由有限完备化决定的。与此相反，我们构造的例子表明，这是不正确的欧拉示性数本身和欧拉示性数的符号是不profinite之间的一般剩余有限群类型$F$。我们的方法意味着类似的结果$\ell^2$ -扭转以及一个强大的profiniteness声明Novikov-Shubin不变量。
2019-01-21 math.GR
On profinite groups with positive rank gradient
证明了具有正秩梯度的投射有限群$G$不满足群律.当$G$是一个亲$p$群时，证明了$G$包含一个非交换稠密自由子群.
2022-01-12 math.GR
Profinite groups with restricted centralizers of commutators
群G有限制中心化子，如果对G中的每个g，中心化子CG（g）在G中是有限的或有有限的指数. Shalev的一个定理指出，具有限制中心化子的投射有限群是有限阿贝尔群。本文讨论了具有字值限制中心化子的投射有限群。证明了如果w是多线性换位子字，G是具有w-值的限制中心化子的投射有限群，则动词子群w（G）是abelian-by-finite的.
2019-01-15 math.GR
Continuous cohomology and homology of profinite groups
我们发展上同调和同调理论的投射有限群$G$系数的Pontryagin对偶范畴的pro-discrete和ind-profinite $G$ -模，分别。标准的结果组（上）同调持有这个理论：我们证明版本的普遍系数定理，林登-Hochschild-塞尔谱序列和夏皮罗引理。
2016-09-29 math.GR
Commutators and commutator subgroups in profinite groups
设$G$是一个投射有限群.证明了换位子群$G'$是有限的原循环的当且仅当$G$的所有换位子的集合包含在可数个原循环子群的并中.
2016-11-07 math.GR
Profinite completion of Grigorchuk's group is not finitely presented
本文证明了Grigorchuk群$\mathcal{G}$的profinite完备化$\mathcal{\hat G}$不是一个投射有限群.通过证明$H^2(\mathcal{\hat G},\field{F}_2)$是无穷维的，我们得到了这个结果.证明了关于有限代数$\mathcal{G}/ St_{\mathcal{G}}(n)$的几个结果，包括极小表示和Schur乘子.
2012-02-02 math.GR
Profinite groups in which centralizers are virtually procyclic
本文研究中心化子是实原循环的投射有限群.设G是一个投射有限群，使得每个非平凡元的中心化子是虚挠自由的，而每个无限阶无限阶元的中心化子是虚原循环的.我们证明了，G要么是几乎亲p的一些素数p或几乎无挠原循环。同样的结论也适用于投射有限群，其中每个非平凡元的中心化子是几乎原循环的;而且，如果G不是pro-p，则G有有限秩。
2019-10-10 math.GR
Relative extensions and cohomology of profinite groups
我们构建了一个对应的上同调群的一组$G$相对于一个家庭的子群$\famS$和类的“相对扩展”的$G$的交换群，模一定的等价关系。我们建立这种对应的离散和投射有限群对。讨论了上同调维数为1的投射有限群偶与自由积和投射群偶的关系。
2022-09-14 math.GR
Profinite Direct Sums with Applications to Profinite Groups of Type $Φ_R$
University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文提出profinite直和作为profinite模的无限直和的合适概念，证明其相关性质并应用于证明Φ_R型profinite群类对子群封闭。
2026-08-25 math.CT math.GR math.RA
The automorphism groups of the profinite braid groups
本文利用Profinite Grothendieck-Teichmüller群确定了具有四个或多个弦的Profinite辫群的自同构群.
2019-07-02 math.GR math.GT
Profinite groups, profinite completions and a conjecture of Moore
设R是任意环（含1），Γ是群，R Γ是相应的群环.设H是Γ的有限指数子群。设M是R Γ-模，其对RH的限制是投射的.摩尔猜想：假设对于Γ中的每一个非平凡元素x，以下两个条件中至少有一个成立：M1）由x生成的子群与H非平凡相交（特别是如果Γ是无挠的）。M2）ord（x）在R中是有限可逆的。则M是作为R Γ-模投射的。更一般地，该猜想已经被公式化为交叉积R * Γ，甚至是强分次环R（Γ）。我们证明了猜想的新的家庭的群体，特别是群体的profinite完成是扭转自由。这个猜想可以表述为完备群环[[R Γ]]上的profinite模M，其中R是profinite环，Γ是profinite群。本文证明了对任意profinite群的猜想。这意味着塞尔定理上同调维数的profinite群。
2004-05-11 math.GR math.KT
Profinite detection of free products and free factors
Instituto de Ciencias Matemáticas, CSIC-UAM-UC3M-UCM（数学科学研究所）；Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学数学系）；Departamento de Matemática, Universidade de Brasília（巴西利亚大学数学系）
研究了有限生成虚拟自由群的fundamental群的cohomologically good性质，证明了LERF群的自由积分解与profinite完成的分解等价，并能检测自由因子。
2026-03-17 math.GR
Free subgroups of finitely generated free profinite groups
给出了自由投射有限群的子群的自由性的新的和改进的结果：有限字的正规闭包包含在基元中的子群是自由的;无限生成的非交换自由投射有限群的每个无穷指数子群包含在无限生成的自由投射有限子群中.这些结果相结合的扭曲的圈积的方法哈兰，观察紧群的行动，和一个秩计数参数，以证明一个猜想的Bary-Soroker，Fehm和Wiese，从而提供了一个相当普遍的充分条件的子群是自由profinite。由于我们的工作，我们能够解决的猜想Jarden的希尔伯特域所产生的扭点的阿贝尔簇。
2015-01-06 math.GR
Algebraic properties of profinite groups
近年来，关于投射有限群的研究取得了许多进展。我们调查一些新的结果，并讨论开放的问题。一个中心主题是有限群分解成各种子集的有界积，从而产生拓扑群的代数性质。
2012-02-22 math.GR
Inverse system characterizations of the (hereditarily) just infinite property in profinite groups
给出了有限群的逆系统的极限恰好无穷或遗传恰好无穷的判别准则。更重要的是，这些标准是“普遍的”，因为所有（遗传）只是无限的投射有限群出现作为特定形式的限制。这是文章的更正和修订版本：“逆系统刻画的（遗传）只是无限性质的投射有限群”，公牛。LMS第44卷，3（2012）413- 425。
2017-08-28 math.GR
Some model theory of profinite groups
我们给出了一些背景的一致pro-p群和模型论profinite NIP群。
2017-05-20 math.GR math.LO
Profinite Completion of Free Pro-$\mathcal{C}$ Groups
研究了无限秩自由pro- $\CC$群抽象求解抽象嵌入问题的能力，并得出结论：对于某些簇$\CC$，无限秩自由pro- $\CC$群的任意阶profinite完备化也是相应秩的自由pro- $\CC$群.
2023-01-30 math.GR
