Irreducible representations of finite spin groups
G. Lusztig
我们进行必要的计算，以建立一个多重1语句的不可约表示的有限自旋群，这反过来又产生分类的不可约表示的有限自旋群。(The第一个陈述是在没有证据的情况下提出的）。
We perform the computations necessary to establish a multiplicity one statement for the irreducible representations of a finite spin group which in turn yields the classification of irreducible representations of finite spin groups. (The multiplicity one statement was previously stated without proof.)
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On the tensor square of irreducible representations of reductive Lie superalgebras
对于特征为零的代数闭域上的半单李超代数，其有限维超表示的范畴是半单的，我们将交错或对称平方表示不可约或分解为不可约表示和平凡表示的不可约超表示分类为一类.
On infinite groups admitting a faithful irreducible representation
研究了群具有忠实不可约表示的充要条件
Groups having a faithful irreducible representation
我们解决的问题，找到充要条件的任意组，不一定是有限的，承认一个忠实的不可约表示在任意领域。
Lower bounds for dimensions of irreducible representations of symmetric groups
我们给出了有限对称群的不可约模表示的维数的新的、明确的和渐近尖锐的下界。
Classification of the Irreducible Representations of Affine Hecke Algebras of Type B_2 with unequal parameters
本文对B_2型仿射Hecke代数的有限维不可约表示进行了分类。
Irreducible spin representations of symmetric and alternating groups which remain irreducible in characteristic 3
本文研究对称群与交错群真双重覆盖的普通不可约自旋表示在特征3下何时仍不可约或齐次，综合归纳限制、次数计算和射影特征分解等方法给出除一类自旋RoCK块相关划分外的分类。
Real irreducible representations of SL(2,q) and their fixed point dimensions for cyclic subgroups
本文计算了q个字母上的特殊线性群SL（2，q）对奇素数$q$的实不可约表示的特征标.此外，我们还给出了SL（2，q）的这些不可约表示在循环子群作用下的维数。
Irreducible projective representations of the symmetric group which remain irreducible in characteristic $2$
本文研究对称群的真二重覆盖在特征2下哪些普通不可约表示保持不可约，通过构造Rouquier块分解矩阵、应用Brundan--Kleshchev模分支规则及bar-length公式比较维数，完整回答了该问题。
Representations of symmetric and alternating groups and their double covers that remain irreducible modulo every prime
本文分类交错群及其双覆盖的全局不可约表示，并刻画在所有特征下约化几乎齐次或保持不可约的表示，证明除有限例外外它们均为一维或基本旋量表示。
Identities of Irreducible Representations and Gassmann Equivalence
本文研究复有限群不可约表示的恒等式构造及其与加斯曼等价性的关系，通过示例展示相关结果并回顾旧有发现。
On irreducible representations of quandles
本文研究有限淬灭代数在复数上的不可约表示，证明其可通过淬灭代数的特征和内自同构群的不可约线性表示构造。并展示通过淬灭代数的特征和群的不可约线性表示可构造共轭淬灭代数的不可约表示。
Irreducible tensor products of representations of covering groups of symmetric and alternating groups
本文对特征$\not=2$中对称交错群的覆叠群的不可约张量积进行了完全分类。
Irreducible decomposition and calculating of multiplicity of the symmetric and exterior powers representation of finite groups
本文研究了复数域上有限维表示生成的有限群的对称幂表示和外幂表示。本文利用表示的特征标理论和预λ-环（例如正则表示）计算了某个表示的两个表示的不可约分支的重数。
Domains of holomorphy for irreducible unitary representations of simple Lie groups
对单非紧李群的不可约酉表示的所有Harish-Chandra模的全纯域进行了分类.
Constructing irreducible representations of quantum groups $U_{q}(f_{m}(K))$
本文构造了一类量子群$U_{q}(f_{m}(K))$的不可约表示族.首先，我们给出了一个自然的构造的不可约重量表示的$U_{q}(f_{m}(K))$使用的方法，在谱理论发展的Rosenberg。其次，我们研究了$U_{q}(f_{m}(K))$中心的Whittaker模型。结果，惠特克表示的结构被确定，并且所有不可约的惠特克表示都被显式构造。最后，我们证明了Whittaker表示的零化子是中心生成的。
Classification of irreducible integrable representations of loop toroidal Lie algebras
本文对具有有限维权空间的Loop Toroidal李代数的不可约可积表示进行了分类。在这两种情况下，当中心的一部分作用于模块时，我们对模块进行分类。
Irreducible representations of solvable Lie superalgebras
V.~给出了复数上有限维可解李超代数的不可约有限维表示的刻划KAC是精炼的。实际上，这些表示不仅是从极化中诱导出来的，而且是扭曲的，作为可解李代数的无限维表示。各种情况下的不可还原（一般和Q型）进行分类。
Cross-projective representations of pairs of anticommutative algebras, alloys and finite-dimensional irreducible representations of some infinite-dimensional Lie algebras
本文探讨了表示论中的一些"奇怪“现象及其相互关系。讨论了反交换代数对的交叉射影表示，合金及其泛置换李代数及其表示，四元代数及其合金性.考虑的例子可以得出结论，新的表示有一些有趣的功能（连续模的有限维不可约表示，复杂的Clebsch-Gordan系数演算等）。
Domains of holomorphy for irreducible admissible uniformly bounded representations of simple Lie groups
在本说明中，我们解决了一个问题提出的Krötz的分类域的全纯不可约容许Banach表示的连接非紧简单实李群G。当G不是Hermitian型时，我们给出了一致凸一致光滑巴拿赫空间上不可约容许一致有界表示，特别是所有不可约一致有界Hilbert表示的全纯域的完整描述.当群G是厄米特群时，只有当所考虑的表示是最高或最低权表示时，我们才确定全纯域。
Irreducible representations of the group of unipotent matrices of order $4$ over integers
本文研究有限权整数环上$\mathbb{4}$阶幂幺矩阵群的不可约表示的粗模空间。所有这样的表示都是单项的。为了描述这种表示的粗模空间，我们需要研究子群对及其特征标，它们诱导出非同构的不可约表示。我们得到一个完整的分类，这样的对，分别是一个粗糙的模空间。
On tensor products of irreducible integrable representations
本文研究了Cartan矩阵为有限维的Borcherds-Kac-Moody代数的可积范畴$\mathcal{O}$表示，给出了该范畴的不可约表示的张量积同构的充要条件.这个结果推广了C. S. Rajan关于复数上有限维单李代数的有限维不可约表示的张量积的唯一因式分解。
Irreducible Integrable Representations of Toroidal Lie Algebras
中心作用于其上的环面李代数的有限维权空间的不可约可积表示由S.Eswara Rao分类。在本文中，我们给出了一个紧凑的证明，导致分类定理的结果。进一步我们建立了两个这样的不可约模同构的一个充要条件。
Finite basis property for some classes of irreducible representations of the symmetric groups
本文研究了利用多重关系定义对称群的不可约表示的可能性。有限基础的存在性是建立相应的两部分分区和分区的基本凹室表示类。
On the character of certain modular irreducible representations
设G是特征p>0的代数闭域上的几乎单单连通代数群。在本文中，我们重申我们的猜想从1979年的特点，不可约模表示的G，使它现在是直接适用于任何占主导地位的最高权。
Irreducible representations for Toroidal Lie algebras
研究了有限维权空间上Toroidal李代数的不可约模。首先注意Toroidal李代数有无穷维中心。在一般情况下，无穷维中心不充当不可约模上的标量，而是充当可逆中心算子。本文证明了有限维权空间的Toroidal李代数的不可约模的研究归结为中心为标量的不可约模的研究。
Positive Energy Unitary Irreducible Representations of the Superalgebra osp(1|8,R)
我们继续研究超代数osp（1）的正能量（最低权）酉不可约表示|2n，R）。我们提供这些UIR的完整列表。我们给出了osp（1）情形的证明|8，R）。
On Irreducible weight representations of a new deformation $U_{q}(sl_{2})$ of $U(sl_{2})$
Jing和Zhang从Hecke $R-$矩阵出发，构造了$U(sl_{2})$的一个新变形$U_{q}(sl_{2})$，并研究了它在\cite{JZ}中的有限维表示.特别地，证明了该代数是一个双代数，并在\cite{JZ}中构造了所有有限维不可约表示。另外，通过一个例子说明了该代数的有限维表示并非都是完全可约的。本文进一步构造了该代数的更多不可约表示。首先，我们使用非交换代数几何中的方法，在这个新的变形上构造表示范畴的谱点。然后应用到表示的研究中，我们的构造恢复了\cite{JZ}中构造的所有有限维不可约表示，并产生了这种新变形$U_{q}(sl_{2})$的无限维不可约权表示的新族。
Restriction of irreducible modules for $\mbox{Spin}_{2n+1}(K)$ to $\mbox{Spin}_{2n}(K)$
设$K$是特征$p\geqslant 0$的代数闭域，$Y=\mbox{Spin}_{2n+1}(K)$ $(n\geqslant 3)$是$K.$上的$B_n$型单连通代数群。还设$X$是$Y.$的自然模的非奇异一维子空间的稳定子的导出子群，以通常的方式嵌入$Y$中的$D_n,$型单连通代数群。本文给出了有限维、不可约、有理$KY$ -模的同构类的一个完备集，$X$作用于这些模上时恰好有两个合成因子。
Irreducible unitary representations with non-zero relative Lie algebra cohomology of a Lie group of type f4(4)
本文确定了f4(4)型李群具有非零相对李代数上同调的不可约酉表示及其庞加莱多项式，给出了离散系列表示的充要条件，并识别了离散系列及Borel-de Siebenthal离散系列表示。
Irreducible components of varieties of representations of a class of finite dimensional algebras
针对一类三次截断且带额外关系的非交换多项式代数，本文通过证明固定根分层或底座分层子簇的不可约性并比较两类覆盖，确定了其表示簇的不可约分量。
Bijection between Conjugacy Classes and Irreducible Representations of Finite Inverse Semigroups
本文证明了代数闭域$F$上的有限逆半群$S$的不可约表示与$S$的共轭类是双射的，如果$F$的特征是零或素数，且不整除$S$的任何极大子群的阶.
The irreducible representations of the alternating group which remain irreducible in characteristic p
设p是奇素数，An是n次交错群.我们确定了A_n的哪些普通不可约表示在特征p中保持不可约，从而验证了作者在[Represent.理论14，601-626]。鉴于[同前]中所做的筹备工作，我们的任务是确定哪些自共轭划分标记特征p中具有恰好两个合成因子的对称群的Specht模。这是通过使用罗宾逊-布伦丹-Kleshchev“i-限制”函子，连同已知的结果分解数的对称群和额外的结果Mullineux地图和同态之间的Specht模块。
Branching rules for irreducible depth-zero supercuspidal representations of $\mathrm{SL}(2,F)$, when $F$ has residual characteristic $2$
本研究针对剩余特征为2的非阿基米德局部域上的$\u200c\mathrm{SL}(2,F)$，给出其不可约深度零超尖点表示到极大紧子群的不可约分解，并用幂零轨道显式构造分量，证明野分歧情形下局部特征展开的表示论类比。
Characters of irreducible unitary representations of $U(n, n+1)$ via double lifting from $U(1)$
本文利用Howe对应和Cauchy-Harish-Chandra积分，得到了$U(n, n+1)$的不可约酉表示的特征公式.我们所处理的$U(n, n+1)$的表示是通过对偶对$(U(1), U(1, 1))$和$(U(1, 1), U(n, n+1))$从$U(1)$的表示的双重提升得到的。
A multiparameter family of irreducible representations of the quantum plane and of the quantum Weyl algebra
本文构造了任意域上量子平面和量子Weyl代数的一族不可约表示，并假定形变参数不是单位单位根.我们确定在这个家庭中的两个表示是同构的，当他们的重量表示，在Bavula的意义。
Irreducible Continuous Representations of the Simple Linearly Compact n-Lie Superalgebra of type W
本文对W型单线性紧n-李超代数的所有不可约连续表示进行了分类。这种分类是基于n-李代数W^n的连续表示与Cartan型李代数W_{n-1}的连续表示之间的双射对应，其中某些双边理想平凡地作用在该连续表示上。
A construction of projective bases for irreducible representations of multiplicative groups of division algebras over local fields
设$F$是具有正特征的局部非阿基米德域，$D$是以$F$为中心的斜域，$ G=D^{\star}$是$D$的乘法群.本文的目的是提供一个典型的分解的任何复杂的不可约表示$V$的$G$的一维子空间的直和。
Finite-dimensional irreducible representations of twisted loop algebras of the second kind
本文针对由半单李代数及阶至多为2的自同构构造的第二类扭环代数，用更初等的方法分类了其有限维不可约表示。
Irreducible factors of Weil representations and TQFT
我们给出了辛群在偶数层上的Weil表示的不可约因子的分解，推广了以前在奇数层上的分解。然后，我们导出了SU（2）和SO（3）TQFT中产生的SL 2（Z）的量子表示的分解。作为应用，我们表明，当水平索引的TQFT是不是4的倍数，适用于一个cobordism类别没有框架链接的通用建设导致相同的TQFT。
Weight zero in tensor-decomposable irreducible representations of simple algebraic groups
设$G$是定义特征$p>0$的单代数群，$V$是不可约的$G$ -模，它是两个非平凡模的张量积.我们得到了$V$权为零的一个判据。此外，我们还给出了复数上单李代数的不可约表示具有给定基本权的倍数的统一判据。
Some irreducible representations of the braid group B_n of dimension greater than n
对任意n>3，给出了辫群B_n的一族有限维不可约表示.此外，我们还给出了维数为0<m<n的组合数（n，m）的子族.在m=1的情况下得到的表示等价于标准表示。
Irreducible tensor products for alternating groups in characteristic 2
本文完全证明了具有不可约模的基本自旋模的特征2的交错群表示的不可约张量积。这就完成了交替群表示的不可约张量积的分类。
Irreducible Continuous Representations of the Simple Linearly Compact n-Lie Superalgebra of type $S$
本文对S型单线性紧n-李超代数的所有不可约连续表示进行了分类。这种分类是基于n-李代数S^n的连续表示与Cartan型李代数S的连续表示之间的双射对应，其中某些双边理想平凡地作用在Cartan型李代数S上。
Jacobi-Trudi type formula for a class of irreducible representations of $\frak{gl}(m|n)$
利用一般李超代数$\mathfrak{gl}(m|n)$的基本表示的对称幂及其阶的特征标，证明了一类计算其不可约表示特征标的行列式型公式.这个公式是由J. van der Jeugt和E. Moens的公式，并推广了著名的Jacobi-Trudi公式。
Realization of irreducible unitary representations of $ \mathfrak{osp}(M/N; \mathbb{R}) $ on Fock spaces
利用$ \mathfrak{osp}(M/N) $中超对偶对的概念，对正交辛李超代数$ \mathfrak{osp}(M/N; \mathbb{R} ) $的不可约超酉表示进行分类.
Irreducible representations of simple Lie algebras with maximum weight multiplicity 2
本文确定了最大权重重数为2的单李代数的所有不可约表示。
Irreducible representations of the exceptional cheng-kac superalgebra
本文分类了Cheng Kac超代数CK（6）上的所有有限型共形不可约模。
Irreducible projective representations of the alternating group which remain irreducible in characteristic 2
对于任何有限群G这是一个有趣的问题问哪些普通的不可约表示的G保持不可约在一个给定的特征p.我们回答这个问题p=2时，G是正常的双重覆盖的交替群。作为证明中的一个关键成分，我们证明了对称群的双覆盖的Rouquier块的分解数的公式，在Schur P-函数。
On some nonadmissible smooth irreducible representations of $\mathrm{GL}_2$
设$p>2$为素数。我们给出了$\mathbb{F}_{p^3}$上的$\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_{p^3})$的光滑绝对不可约表示的例子，这些表示是不可容许的。
Irreducible $SL_{n+1}$--Representations remain Indecomposable restricted to some Abelian Subalgebras
本文证明了$SL_{n+1}$的任何不可约有限维表示在限定于由单根向量张成的n维阿贝尔子代数时是不可分解的。
Irreducible representations of Braid Group $B_n$ of dimension $n+1$
证明了对于$n\geq 10.$，不存在$B_n$的维数为$n+1$的不可约表示
Counting irreducible representations of large degree of the upper triangular groups
设$U_n(q)$是有限域$\F_q$上的具有$q$元素的上三角群。本文构造了$U_n(q)$的大次数普通不可约表示，其中$n\geq 7$，并确定了最大、第二大和第三大次数的不可约表示的个数.
Primitive irreducible representations of finitely generated nilpotent groups
本文证明了特征为零的广义生成域$F$上广义生成幂零群$G$的任何不可约表示都是由$G$的某个子群的本原表示导出的.
The irreducible representations of 3-dimensional Sklyanin algebras
本文给出了与扭点相关的三维Sklyanin代数的简单表示的完整描述。为了确定这些不可约表示，回顾了具有优良同调和代数性质的分次环的表示论的经典结果.
Irreducible representations of Leavitt path algebras
本文构造了一个任意子空间的Leavitt路代数的一些不可约表示。所构造的表示与某些代数分支系统相关联。对于行有限的代数系统，我们分类代数分支系统，其中的莱维特路代数的不可约表示相关联。对于一定的范数，我们得到了Leavitt路代数的一个忠实的完全可约表示.在标度作用下研究了所构造的表示的扭曲表示。
On a classification of irreducible admissible modulo $p$ representations of a $p$-adic split reductive group
利用超奇异表示给出了分裂$p$ -adic可约群的不可约容许模$p$表示的分类.这是Herzig定理的一个推广。
Irreducible representations of generalised Kac-Paljutkin Hopf algebras
本研究针对第二作者新引入的广义Kac-Paljutkin Hopf代数，提供其不可约表示的自包含分类。
Central characters for smooth irreducible modular representations of GL_2(Q_p)
本文证明了GL_2（Q_p）的每一个光滑不可约F_p^alg线性表示都有一个中心特征标。
Double Koszul Complex and Construction of Irreducible Representations of $\frak{gl}(3|1)$
本文的目的是在$V$的超维是$(3|1)$的情况下给出一种组合的方法来描述所有的不可约表示。
Irreducible modular representations of the Borel subgroup of GL_2(Q_p)
设E是Fp的有限扩张.利用Fontaine的（phi，Gamma）-模理论，Colmez证明了如何在Gal（Qpbar/Qp）的任一不可约E-线性表示上附加B_2（Qp）的一个具有中心特征标的无穷维光滑不可约E-线性表示。我们证明了B_2（Qp）的每一个这样的表示都是这样产生的。我们的证明推广到特征为p的代数闭域E。在这种情况下，具有中心特征标的B_2（Qp）的无穷维光滑不可约E-线性表示以类似的方式从Qp的Weil群的不可约E-线性表示产生。
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