Quadratic unipotent blocks in general linear, unitary and symplectic groups
有限约化群的不可约普通特征标称为二次幂幺的，如果它在若尔当分解下对应于对偶群中的半单元素$s$，使得$s^2=1$。我们证明，有一个双射之间的，一方面是一组二次幂单字符的$GL(n,q)$或$U(n,q)$的所有$n \geq 0$，另一方面，一组二次幂单字符的$Sp(2n,q)$的所有$n \geq 0$。然后，我们将这种对应关系扩展到$\ell$ -不划分$q$的某些$\ell$的块。
2013-04-19 math.RT
Unitriangularity of decomposition matrices of the unipotent ${\ell}$-blocks for simple adjoint exceptional groups
本文针对单伴随例外群，调整 Brunat-Dudas-Taylor 的证明并纳入 Chaneb 的 $\ell$-特殊类，将幂幺 $\ell$-块分解矩阵的单位三角性从好素数推广到坏素数。
2024-02-26 math.RT
Rationality of extended unipotent characters
本文确定了在 Frobenius 映射下作为不连通约化群不动点产生的有限约化群的幂幺特征的合理性，证明中结合了 Deligne--Lusztig 簇的 $\ell$-adic 上同调群中的特征实现与块理论考虑。
2024-02-15 math.GR math.RT
Unitriangular Shape of Decomposition Matrices of Unipotent Blocks
我们证明了有限约化群$\mathbf{G}(\mathbb{F}_q)$的幂单$\ell$ -块的分解矩阵具有单三角形，假设$q$是好素数的幂，且$\ell$对$\mathbf{G}$是非常好的.这是Geck在1990年作为他的博士论文的一部分提出的。我们建立了这个结果，通过构造投射模，使用修改广义Gelfand-Graev字符介绍的Kawanaka。我们证明，每个这样的字符有至多一个幂幺成分发生的多重性。这就建立了一个30年前的Kawanaka猜想。
2020-06-17 math.RT
Categorical actions on unipotent representations I. Finite unitary groups
利用Harish-Chandra归纳法和限制，构造了Kac-Moody代数在有限酉群的幂幺表示范畴上的范畴作用.我们证明了非范畴化表示自然同构于2层Fock空间的一个直和。从我们的建设，我们推断，Harish-Chandra分支图符合这些Fock空间的晶体图，解决了最近的猜想Gerber-Hiss-Jacon。我们还获得了块之间的导出等价性，从而产生了Broué关于幂单$\ell$-线性素数$\ell$的块的阿贝尔亏群猜想。
2015-09-10 math.RT
A classification of unipotent spherical conjugacy classes in bad characteristic
设G是一个特征不好的代数闭域k上的单代数群.我们对G的球幂幺共轭类进行了分类。我们还证明了，如果k的特征为2，则G的每个对合自同构（对合）的不动点子群是G的球面子群.
2009-06-27 math.GR math.RT
Categorical actions on unipotent representations of finite classical groups
本文讨论了Kac-Moody代数在有限酉群的幂幺表示上的范畴表示.然后，我们将这一构造推广到B型或C型有限约化群，在非定义特征下。证明了非范畴化表示同构于2层Fock空间的一个直和。我们推导出Harish-Chandra分支图与这些Fock空间的晶体图一致。我们还获得了块之间的等价导出，产生Broue的阿贝尔亏群猜想的幂单l-块在线性素数。
2016-04-04 math.RT
Modular irreducibility of cuspidal unipotent characters
我们证明了一个长期存在的猜想Geck预测，尖幂幺字符保持不可约后，$\ell$ -减少。为此，我们构建了一个progenerator的类别表示的一个有限的还原群来自广义Gelfand-Graev表示。这是通过显示尖点表示出现在头部的广义Gelfand-Graev表示重视尖点幂单性类，定义和研究\cite{GM96}。
2017-01-05 math.GR math.RT
Sur la contribution unipotente dans la formule des traces d'Arthur pour les groupes généraux linéaires
本文的主题是研究一般线性群的Arthur迹公式的幂幺部分。正则（或“正则块”）幂幺轨道的情况基本上已经在以前的论文中完成。在这里，我们感兴趣的贡献理查森轨道，诱导列维子群与2 × 2不同的块。在这种情况下，显着的贡献是由一个整体幂幺加权轨道积分。作为推论，我们得到了一些Arthur整体系数的积分公式.我们还提出了一个新的构造阿瑟的局部幂幺加权轨道积分。
2014-11-11 math.NT math.RT
Unipotent $\ell$-blocks for simply-connected $p$-adic groups
本文研究连通且单连通约化群的 $F$-点集的单幂零 $\ell$-块，通过引入基于 Harish-Chandra 理论的 $(d,1)$-级数和 Bruhat-Tits 建筑上的一致幂等系来构造 $\ell$-块，并描述了非分歧经典群深度零范畴的稳定 $\ell$-块分解。
2022-10-04 math.RT
A local-global principle for unipotent characters
本文针对类型A、B、C的单连通有限约化群，将Dade猜想和Späth特征三元组猜想适配到单酉特征，给出计数公式，并构造与特征三元组同构相容的参数化，提供局部-全局原理的几何版本。
2023-01-12 math.GR math.RT
On the Malle-Navarro Conjecture for 2- and 3-blocks of general linear and unitary groups
Malle-Navarro猜想涉及两个不等式中的中心块理论不变量。本文证明了一般线性群和酉群的2-块和幂幺3-块的非定义特征的猜想。证明了该猜想对特殊线性群和酉群的中心子群的幂等3-块也成立。
2019-12-20 math.RT
On Rouquier Blocks for Finite Classical Groups at Linear Primes
H. Miyachi和W. Turner独立地证明了Broue的Abel亏群猜想对有限一般线性群的某些幂幺块（即所谓的Rouquier块）成立。这与A。Marcus和J. Chuang和R. Rouquier证明了该猜想适用于此类群的所有块。证明了其他有限典型群在线性素数处也具有幂单Rouquier块。
2012-10-08 math.RT
Inequalities characterizing distinguished unipotent orbits
针对特征0代数闭域上的连通约化群，本文结合经典群的组合计算与例外群的计算机验证，提出并证明了显著幂幺轨道的新不等式刻画，可服务于L-参数栈上尖点层的后续研究。
2024-09-09 math.GR math.RT
Extending real-valued characters of finite general linear and unitary groups on elements related to regular unipotents
当n是奇数时，考虑秩为n的有限一般线性酉群，由逆转置自同构扩张。扩张群中存在平方为正则幂幺元的元素，并给出了扩张群在这些元素上的不可约特征标的值。在此过程中，得到了关于这些群的实共轭类和实值特征标的若干中间结果。
2007-04-16 math.GR math.RT
Unipotent Ideals for Spin and Exceptional Groups
在专著arXiv：2108.03453中，我们定义了复约化群的幂幺表示的概念。我们定义的表示包括，作为一个真子集，在Barbasch-Vogan意义上的所有特殊的幂幺表示，并形成酉对偶的（几何）构建块。在arXiv：2108.03453中，我们提供了线性典型群的所有幂幺表示的无穷小特征的组合公式。本文建立了自旋和例外群的类似公式，从而完成了所有幂幺理想的无穷小特征标的确定。利用这些公式，我们证明了Vogan的一个古老猜想：所有的幂幺理想都是极大的。对于$G$一个实的约化李群（不一定是复的），我们引入了附着在刚性幂零轨道上的幂单表示的概念（在$G$的复化李代数中）.像它们的复群对应物一样，这些表示形成了酉对偶的（结构上的）构建块。利用atlas软件（以及Adams-Miller-van Leeuwen-Vogan的工作），我们证明了如果$G$是例外型单群的实形式，则所有这样的表示都是酉的.
2021-09-22 math.RT
Decomposition numbers for unipotent blocks with small $\mathfrak{sl}_2$-weight in finite classical groups
本文证明A型抛物Kazhdan-Lusztig多项式可计算有限典型群幂零特征在酉素数情形下的分解数，借助仿射李代数范畴作用与Fock空间晶体，给出d-小Harish-Chandra系列分解数的闭公式。
2023-11-28 math.RT
Cohomology of Deligne-Lusztig varieties for groups of type A
研究了GLn（q）中幂幺块的抛物型Deligne-Lusztig簇的上同调.我们证明了Q_ \ell上Broué猜想的几何形式和Craven公式对任何幂单块都成立，只要它对主Phi_1-块，即对簇X（π）成立.
2011-12-22 math.RT
Hesselink normal forms of unipotent elements in some representations of classical groups in characteristic two
设$G$是特征为2的代数闭域$K$上的单线性代数群.任何非平凡的自对偶不可约$K[G]$ -模$W$都有一个非退化的$G$ -不变交错双线性形式，从而给出一个表示$f: G \rightarrow \operatorname{Sp}(W)$ .在$G = \operatorname{SL}_n(K)$和$W$具有最高权重$\varpi_1 + \varpi_{n-1}$的情况下，以及在$G = \operatorname{Sp}_{2n}(K)$和$W$具有最高权重$\varpi_2$的情况下，我们为每个幂单元素$u \in G$确定$f(u)$在$\operatorname{Sp}(W)$中的共轭类。作为这个结果的一部分，我们在$\operatorname{Sp}(V_1 \otimes V_2)$中描述了$\operatorname{Sp}(V_1) \otimes \operatorname{Sp}(V_2)$的幂幺元的共轭类.
2020-05-13 math.GR math.RT
Rook placements and coadjoint orbits for maximal unipotent subgroups of finite symplectic groups
HSE University（高等经济大学）
本文研究了有限辛群最大单位子群的共伴随轨道与正交王子放置的关系，并给出了最大维度轨道特征标的显式公式。
2026-02-16 math.GR math.RT
The subnormaliser conjecture and unipotent characters
RPTU Kaiserslautern–Landau（莱茵兰-普法尔茨技术大学凯泽斯劳滕-兰道分校）
本文通过推导李型近单群的幺模特征的泛型双射，证明了有限群特征双射的次正规化子猜想的若干实例。
2026-06-03 math.GR math.RT
`Norman involutions' and tensor products of unipotent Jordan blocks
对“Jordan块”张量积的Jordan标准形（JCF）的良好了解是理解$p$ -矩阵群在特征$p$中的作用的关键。JCF对应于依赖于特征$p$的某个分区，对这些分区的研究可以追溯到艾特肯1934年的工作。等价地，每个JCF对应于由Norman在1995年引入的某个置换$π$。这些排列$π= π(r,s,p)$取决于Jordan块的尺寸$r$、$s$和$p$。我们给$π(r,s,p)$是平凡的必要和充分条件，建设的工作M. J.巴里。我们证明了当$π(r,s,p)$是非平凡的，它是一个涉及反转的对合。最后，我们证明了由$π(r,s,p)$为所有$s$生成的组$G(r,p)$，“因子”作为对应于因子分解$r=ab$作为其$p'$ -部分$a$和$p$ -部分$b$的乘积的圈积：精确地$G(r, p)={\sf S}_a\wr {\sf D}_b$其中${\sf S}_a$是度$a$的对称群，并且${\sf D}_b$是度$b$的二面角群。
2018-11-03 math.RT
The Derived Unipotent Block of $p$-Adic $\mathrm{GL}_2$ as Perfect Complexes over a dg Schur Algebra
本文在奇特征非平凡情形下，建立了 $p$-adic $\mathrm{GL}_2$ 的幺幂表示导出范畴与 dg Schur 代数完美复形间的三角等价，并构造经典生成元。
2024-12-16 math.NT math.RT
Crossed S-matrices and Character Sheaves on Unipotent Groups
设$\mathtt{k}$是特征$p$的有限域$\mathbb{F}_{q}$的代数闭包.设$G$是$\mathtt{k}$上的连通幂幺群，它具有由Frobenius映射$F:G\to G$给出的$\mathbb{F}_q$ -结构.我们将用$G_0$表示在$\mathbb{F}_q$上定义的相应代数群。$G$上的特征标层是$G$上的有界共轭等变$\bar{\mathbb{Q}}_l$ -复形（其中$l\neq p$是素数）的三角辫幺半群范畴$\mathscr{D}_G(G)$中的某些对象。Boyarchenko证明了“跟踪Frobenius”功能与$F$稳定的特点层$G$形式的正交基的空间类函数的$G_0(\mathbb{F}_q)$和矩阵有关的基础上形成的基础上的不可约的特点$G_0(\mathbb{F}_q)$是块对角块与“小”块。在本文中，我们描述了这些块矩阵，并解释为某些“交叉$S$矩阵”。我们还推导出一个公式的尺寸的不可约表示的$G_0(\mathbb{F}_q)$，对应于一个这样的块在某些模块化的分类数据与该块。事实上，我们将制定和证明更一般的结果，可能不连通的群体$G$，$G^\circ$是幂单的。为了证明我们的结果，我们将建立一个公式（适用于任何代数群$G$），该公式表示$\mathscr{D}_G(G)$的任何$F$ -稳定对象的“Frobenius迹”函数的内…
2015-12-29 math.RT
Unipotent elements in small characteristic, III
本文给出了具有任意特征的典型群的幂幺簇的分解的统一刻划（本文前面部分中以非统一的方式讨论）。
2008-12-03 math.RT
Calogero-Moser spaces vs unipotent representations
Lusztig对有限约化群的幂幺表示的分类仅依赖于相关的外尔群$W$（赋予其弗罗贝尼乌斯自同构）。所有的结构问题（家庭，哈里什-钱德拉系列，分区成块.）在组合学中有一个答案，可以完全直接从$W$构建。多年来，我们已经注意到，同样的组合学似乎被编码在与$W$相关联的Calogero-Moser空间的泊松几何中（粗略地说，族对应于${\mathbb{C}}^\times$ -不动点，Harish-Chandra级数对应于辛叶，块对应于单位根作用下的不动点子簇中的辛叶）。本调查的目的是收集所有这些观察结果，陈述精确的假设，并提供支持这些假设的一般事实和例子。
2022-08-04 math.AG math.RT
Upper Triangularity for Unipotent Representations
设$G$是一个实约化群.确定$G$的不可约酉表示是表示论中尚未解决的主要问题之一。有证据表明，$G$的每一个不可约酉表示都可以通过一系列很好理解的操作从一个有限集的构建块中构造出来，称为幂幺表示。这些表示是“附加”（在某种神秘的意义上）到$G$在其李代数的对偶空间上的幂零轨道。在这个有限集内是一个更小的集，由附在非诱导幂零轨道上的幂单表示组成。在本文中，我们证明了在许多情况下，这个较小的集合生成（通过一种适当的归纳法）所有的幂单表示。
2019-10-06 math.RT
Component groups of unipotent centralizers in good characteristic
设G是具有良好特征的代数闭域上的连通约化群.对于G中的幂幺群u，我们刻画了u的中心化子的分支群A（u）中的共轭类。我们的结果推广了第二作者对复数上的简单伴随G所做的工作。当G是简单的和伴随的，以前的工作的第二作者使我们的描述组合和明确的，而且，事实证明，知识的共轭类足以确定群结构的A（u）。因此，我们得到了以前通过实例检验已知的结果，即分量群A（u）的结构与好特征无关。
2002-08-13 math.GR math.RT
Unipotent almost characters of simple p-adic groups, II
本文用一个矩阵讨论了单p-adic群的幂幺几乎特征标，这个矩阵推广了作者在1979年提出的非交换傅里叶变换矩阵.
2014-02-17 math.RT
Unitriangular basic sets, Brauer characters and coprime actions
我们证明了给定群$G$的分解矩阵是单三角的，当$G$有正规子群$N$使得$N$的分解矩阵是单三角的时，$G/N$是阿贝尔的，并且$N$的某些特征标扩展到它们在$G$中的稳定子.使用最近的结果布鲁纳特-杜达斯-泰勒建立，幂幺块有一个unitriangular分解矩阵，这使我们能够证明块的群体的准单群的李型有一个unitriangular分解矩阵，每当他们有关通过Bonnafé-达特-鲁奎尔的等价性一个幂幺块。然后将其应用于研究有限拟单群的自同构对Brauer特征标的作用。我们用它来验证所谓的{ \it归纳Brauer-Glauberman条件}，其目的是建立一个Glauberman对应的Brauer字符，给定互质的行动。
2023-02-28 math.GR math.RT
Character sheaves and characters of unipotent groups over finite fields
设G_0是有限域F_q上的连通幂幺代数群，G是F_q的一个代数闭包F上的幂幺群.若M是G上的Frobenius不变特征标层，则证明M来自G_0上的不可约逆层M_0，它是重量为0的纯的。当M在G上的所有Frobenius不变特征层上值域时，由相应的反常层M_0定义的函数构成了有限群G_0（F_q）上共轭不变函数空间的基，该基关于标准非规范化Hermitian内积是标准正交的.将这个基与由G_0（F_q）的不可约特征标形成的基相关联的矩阵是块对角的，其中块对应于（特征标的，或者等价地，特征标层的）L-包。我们还将这个结果推广到了F_q上可能不连通的幂幺群的情形。(In一般地，G上的Frobenius不变特征标层与G的所有纯内形式的F_q点群的不可约特征标有关。
2011-08-30 math.RT
Tensor products of unipotent characters of general linear groups over finite fields
研究了GL（n，q）的幂幺特征标的张量积中幂幺特征标的重数.我们证明了这些重数是q中系数为非负整数的多项式。研究了这类多项式的次数，并利用对称群的表示论给出了这类多项式非零的充要条件。
2012-04-12 math.RT
Unipotent almost characters of simple p-adic groups
设G是单伴随群，K=k（（ε）），其中k是有限域F_q的代数闭包.本文在G（K）上定义了一些与G（k）上的幂单特征标层的上同调层相似的几何对象。利用这些几何对象，我们定义了G（K_0）的幂幺概特征标，其中K_0=F_q（（ε）），并给出了它们与G（K_0）的幂幺表示特征标之间的关系。
2014-10-19 math.RT
Unipotent elements in small characteristic, II
设G是特征指数为p的代数闭域上的特殊正交群，本文将G中幂幺元的Dynkin-Kostant理论（当p=1时）推广到一般情况（包括p=2）.
2006-12-12 math.RT
Saxl conjecture and the tensor square of unipotent characters of GL(n,q)
本文证明了 Saxl 猜想在 GL(n,q) 幂零特征上的类似命题，并猜想性地刻画了其张量平方包含所有幂零特征的全部分拆集合。
2025-05-07 math.RT
Morita equivalences and the inductive blockwise Alperin weight condition for type $\mathsf A$
作为对所有有限群建立块式Alperin重量猜想的一步，我们验证了Navarro-Tiep和Späth对Lie型$\mathsf A$，split或twisted单群引入的归纳块式Alperin重量条件.证明的关键是使用Bonnafé，Dat和Rouquier给出的有限约化群块的若尔当分解，将归纳条件的验证减少到孤立的（即幂幺的）块。
2023-02-28 math.GR math.RT
On the unipotent characters of the Ree groups of type G_2
本文研究G_2型Ree群的幂幺特征标。本文确定了Lusztig和Digne-Michel关于^2G_2（3^{2n+1}）的幂单特征标的单位根，并证明了Geck和Malle定义的^2G_2（3^{2n+1}）的Fourier矩阵满足Digne-Michel的一个猜想。我们的主要工具是G_2型Ree群的Shintani下降。
2008-07-23 math.RT
Harish-Chandra theories, Ennola $d$-ality and Rouquier blocks for spetses
RPTU Kaiserslautern–Landau（莱茵兰-普法尔茨技术大学凯泽斯劳滕-兰道分校）
本文证明了spetses的单性特征满足Harish-Chandra理论、Ennola $d$-对偶性、Alvis-Curtis对偶性以及与相对Hecke代数的Rouquier块的兼容性。
2026-07-02 math.RT
Howe Correspondence of Unipotent Characters for a Finite Symplectic/Even-orthogonal Dual Pair
本文利用Lusztig参数化方法，在对基域的特征作适当限制的条件下，给出了辛群与偶正交群的有限对偶群的幂幺特征标的Howe对应的完整描述.也就是说，Aubert-Michel-Rouquier的猜想得到了证实。
2020-07-28 math.RT
Non-unipotent character sheaves as a categorical centre
设G是有限域的代数闭包上的约化连通群.本文用范畴项（作为范畴中心）给出了G上特征标层的分类。以前这样的分类是已知的单幂字符层，也在基域的情况下，由复数取代。
2016-11-24 math.RT
Restricting unipotent characters in special orthogonal groups
对所有素数幂q，我们将特殊正交群SO_5（q）和SO_7（q）的幂幺特征标限制为极大抛物子群.我们确定了SO_5（q）的这些限制的所有不可约成分和SO_7（q）的大部分不可约成分。
2013-09-24 math.RT
The values of unipotent characters at unipotent elements for groups of type $E_8$ and ${^2\!E}_6$
本研究通过明确对应单位根，完成了$E_8$型李群对所有素数幂$q$、${^2\negmedspace E}_6$型李群对2的幂次$q$的幺正特征在幺正元处的值计算，了结了例外李型单群该类值的计算工作。
2024-03-06 math.RT
On the characters of unipotent representations of a semisimple p-adic group
设G是定义在非阿基米德局部域K上的半单几乎单代数群，V是G（K）的幂幺表示（例如Iwahori-球面表示）.我们计算了V在G（K）的紧很正则元上的特征标.
2013-03-29 math.RT
On the Schur indices of cuspidal unipotent characters
在Gow，Ohmori，Lusztig和作者以前的工作中，除了$F_4$，$E_7$和$E_8$型群中的六种情况外，李型有限群的所有幂幺特征标的Schur指标都已被明确地确定。本文证明了$F_4$型和$E_8$型的所有尖点幂幺特征标的Schur指数都是~1，假设群定义在一个特征为“好”的域上.这解决了六个未决案件中的四个。对于$E_7$型，我们证明了Schur指数至多为~2.
2003-06-18 math.RT
On unipotent and nilpotent pieces for classical groups
我们证明了幂单性的定义（分别为Lusztig（resp. Lusztig和作者）与使用幂单类上的闭包关系的组合定义（分别为）相一致。幂零轨道）。此外，我们还给出了幂幺类集合中的映射的一个闭公式（分别为幂零轨道）到特征0中的幂单类的集合，使得纤维是幂单的（相应地，幂零）片。
2018-05-24 math.RT
Shintani descent for algebraic groups and almost characters of unipotent groups
本文将Shintani下降的概念推广到有限域$\mathbb{F}_q$上的一般（可能不连通）代数群.为此，必须同时处理代数群的所有纯内$\mathbb{F}_q$ -有理形式。证明了T. Shoji使用Shintani下降）是很好地定义为任何中立幂单代数群，即一个代数群，其中立连通分量是一个幂幺群。我们还证明了这些几乎特征标与中性幂幺群上Frobenius稳定特征标层的“Frobenius迹”函数相一致。在证明的过程中，我们还证明了由Boyarchenko-Drinfeld的中性幂幺上的特征层理论所产生的模范畴实际上是正整数，证实了Drinfeld的一个猜想。
2015-04-23 math.RT
Unipotent character sheaves and strata of a reductive group, II
本文将幂单特征层到层化的满射构造从连通约化群推广到约化群的连通分支，扩展了先前的研究结果。
2023-04-18 math.RT
Unipotent elements in small characteristic, IV
研究了代数闭域上约化代数群的李代数的对偶中幂零元的簇。我们提出了一个定义，这个品种的一个分区到光滑的局部封闭光滑的子簇索引的相应组中的幂幺类在复数。在A、C和D型中得到了明确的结果。
2009-09-13 math.RT
Character sheaves on unipotent groups in characteristic p>0
这些是作者在2008年5月在西北大学为纪念罗伯特·朗兰兹而举行的“朗兰兹计划的当前发展和方向”会议上发表的演讲的幻灯片。这些幻灯片可以作为一个简短的介绍，介绍正特征的幂幺群的特征标和特征标层理论，该理论是作者在2006年至2011年期间撰写的一系列文章中开发的。我们给出了这个理论的主要结果的概述以及一点动机。
2012-12-31 math.RT
The Schur indices of the cuspidal unipotent characters of the finite Chevalley groups $E_7(q)$
证明了有限Chevalley群$E_7(q)$的两个尖点幂幺特征标的Schur指数为2，条件是$q$是一个（充分大的）素数$p$的偶次幂，使得$p\equiv 1 \bmod 4$ .证明使用了改进的Kawanaka的广义Gelfand-Graev表示和一些明确的计算与{ \sf CHEVIE}计算机代数系统。
2003-06-18 math.RT
On special pieces, the Springer correspondence, and unipotent characters
设G是特征良好的有限域F_q的代数闭包上的约化代数群。本文证明了G的Springer对应与G（F_q）的幂单特征标的参数化之间的相容性。特别是，我们表明，在适当的意义上，这两个任务的“大”部分实际上是一致的。这扩展了早期的工作Lusztig施普林格表示内的特殊件的幂幺品种。
2007-06-30 math.RT
Products of unipotent elements of index $2$ in orthogonal and symplectic groups
该研究刻画了正交群与辛群中可表为两个指数2的幂幺等距元乘积的元素，给出辛群情形的充要条件，证明辛群元素均可表为三个指数2幂幺元的乘积，并指出正交群相关分类与平方零斜自伴算子和的分类高度吻合。
2023-06-09 math.GR math.RT
On the unipotent support of character sheaves
设$G$是$F_q$上的连通约化群，其中$q$足够大，且$G$的中心连通.我们关注的是Lusztig的{ \em特征层}理论，它是有限群$G(F_q)$的经典特征理论的几何版本。我们证明了在一定的技术条件下，特征标层对它的{ \em幂幺支撑}（由Lusztig定义）的限制要么是零，要么是一个不可约的局部系统.作为一个应用，广义Gelfand-Graev字符被证明形成了一个$\Z$ -基的$\Z$ -模块的幂等支持的虚拟字符的$G(F_q)$（川中猜想）。
2008-01-21 math.RT
Finding Characters Satisfying a Maximal Condition for Their Unipotent Support
本文推广了Lusztig和Hézard关于有限约化群（定义在好特征中，产生于简单代数群）的不可约特征标的存在性的独立结果，满足与它们的幂幺支集的强数值关系.在此过程中，我们得到了一些关于拟孤立半单元的结果。
2013-05-21 math.RT
