The Blockwise Navarro Alperin Weight Conjecture for Double Covers of Symmetric and Alternating Groups
本文证明了对称群与交错群双重覆盖的分块 Navarro Alperin 权猜想。
2025-09-17 math.GR math.RT
On the inductive blockwise Alperin weight condition for type $\mathsf A$
本文证明了有限特殊线性酉群的分块Alperin重量猜想，并证明了具有交换Sylow $3$ -子群的有限群的分块Alperin重量猜想，以及$\mathsf A$型群的某些情形的归纳分块Alperin重量条件.对特殊线性群和酉群的2-块也进行了分类。
2022-07-02 math.GR math.RT
Morita equivalences and the inductive blockwise Alperin weight condition for type $\mathsf A$
作为对所有有限群建立块式Alperin重量猜想的一步，我们验证了Navarro-Tiep和Späth对Lie型$\mathsf A$，split或twisted单群引入的归纳块式Alperin重量条件.证明的关键是使用Bonnafé，Dat和Rouquier给出的有限约化群块的若尔当分解，将归纳条件的验证减少到孤立的（即幂幺的）块。
2023-02-28 math.GR math.RT
Jordan decomposition for weights and the blockwise Alperin weight conjecture
该Alperin重量猜想减少到单群的工作纳瓦罗，Tiep和Späth。为了证明Alperin重量猜想，它足以证明所有有限非交换单群是BAW-好的。本文将非定义特征的李型群的归纳条件的证明归结到拟孤立块上。
2022-07-09 math.GR math.RT
A criterion for the inductive Alperin weight condition
本文给出了一个判别准则，简化了对李型单群的其余开情形的归纳Alperin权条件的检验。它在形式上与第二作者的归纳McKay条件（见[Spä 12，2.12]）的标准密切相关，该标准已被证明是非常有用的。证明如下克利福德理论的重量本质上存在于证明减少定理的Alperin重量猜想纳瓦罗-Tiep和第二作者。我们还给出了归纳的分块Alperin权条件的一个相关判据。
2020-09-04 math.GR math.RT
Radical subgroups of finite reductive groups
本文提出统一方法分类有限约化群的根$p$-子群，并验证其归纳分块Alperin权条件，应用于经典群与$F_4$型群，推进Alperin权猜想的证明。
2026-10-27 math.GR math.RT
On the inductive blockwise Alperin weight condition for type $\mathsf B$ and type $\mathsf C$
School of Mathematics, University of Birmingham（伯明翰大学数学学院）
本文证明类型 B 和 C 的有限单群满足归纳分块 Alperin 权条件，通过置换格、Jordan 约化等方法去除单位三角假设，并补全散在群情形，从而推出相关群的块权猜想成立。
2026-09-22 math.GR math.RT
The Alperin Weight Conjecture and the Glauberman correspondence via character triples
Universitat de València（瓦伦西亚大学）；Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach（奥伯沃尔夫数学研究所）
本文通过特征标三元组验证了纳瓦罗猜想，并将其简化为单列群问题，证明了若干类群和块的结论。
2024-05-30 math.GR math.RT
On Alperin's conjecture and functorial equivalence of blocks
本文在特征 $p$ 与特征 0 域上利用块的稳定函子等价性，提出并证明 Alperin 分块权猜想的函子版本等价于原猜想，且其在稳定对角 $p$-置换函子范畴中成立。
2025-07-27 math.GR math.RT
Alperin's weight conjecture, Galois automorphisms, alternating sums, and functorial equivalences
本文通过函子等价方法，证明了块级伽罗瓦阿尔佩林重量猜想的等价性，并探讨了伽罗瓦共轭块的函子等价性。
2025-12-08 math.GR math.RT
An equivariant bijection between irreducible Brauer characters and weights for Sp(2n, q)
长期存在的Alperin重量猜想和它的分块版本已减少到单群最近由Navarro，Tiep，Spaeth和Koshitani。因此，要证明这个猜想，只需证明所有有限单群的相应归纳条件即可。第一个是建立单群的泛覆叠群的不可约Brauer特征标与权之间的等变双射。假设q是某个奇素数p的幂，首先证明了关于Sp 2n（q）的分块Alperin重量猜想和奇非定义特征.如果Sp 2n（q）的分解矩阵关于Aut（Sp 2n（q））-稳定的基集是单三角的（这个假设对线性素数成立），我们可以在不可约Brauer特征标和权之间建立一个等变双射。
2019-01-21 math.GR math.RT
The Galois Alperin weight conjecture for finite category algebras
本文提出有限范畴代数的伽罗瓦阿尔佩林权重猜想，将其转化为有限群问题，并针对EI范畴提出块级猜想。
2026-05-07 math.GR math.RT
The blocks and weights of finite special linear and unitary groups
本文主要分为两个部分。首先，我们给出了有限特殊线性群和酉群$SL_n(εq)$的$\ell$ -块在非定义特征$\ell\ge 3$中的分类。其次，我们描述了当$\ell\nmid\mathrm{gcd}(n,q-ε)$满足条件时，如何由$GL_n(εq)$的$\ell$ -权得到$SL_n(εq)$的$\ell$ -权，并在条件$\ell\nmid\mathrm{gcd}(n,q-ε)$下验证了$SL_n(εq)$的Alperin权猜想.作为建立有限群的Alperin重量猜想的一步，我们证明了$SL_n(εq)$的任何幂幺$\ell$ -块的归纳块Alperin重量条件，如果$\ell\nmid\mathrm{gcd}(n,q-ε)$ .
2019-01-09 math.GR math.RT
Alperin's bound and normal Sylow subgroups
本文将关于 $p$-Brauer 特征标数量与 Sylow $p$-子群正规性的猜想归约到有限单群并证明 $p=2$ 情形，同时建立 Alperin 下界分块版本的归约定理。
2025-02-18 math.GR math.RT
Galois automorphisms and blocks covering unipotent blocks
School of Mathematics and Natural Sciences, University of Wuppertal（伍珀塔尔大学数学与自然科学学院）；Department of Mathematics, University of Denver（丹佛大学数学系）
本文证明了有限简单群中关于特征值延伸的条件成立，从而为有限群具有正常ℓ-补提供了新特征化，并研究了单幂块的特征分布及块级Galois-McKay猜想。
2026-02-16 math.GR math.RT
Clifford theory of characters in induced blocks
我们给出了一个新的判定有限群的特征标是否扩张的准则。设$G$是有限群，$p$是素数.对于$N\lhd G$，我们考虑$p$ -$N$和${\rm N}_N(D)$的$b$和$b'$块，分别具有$(b')^N=b$，其中$D$是$b'$的缺陷组。在假定$G$与Dade在70年代初引入的$G$的正规子群$G[b]$重合的条件下，给出了$ϕ^G$与$(ϕ')^{{\rm N}_G(D)}$的所有不可约分支的集合之间的特征标对应，其中$ϕ$和$ϕ'$分别是$b$和$b'$的不可约Brauer特征标.这意味着哈里斯-克诺尔定理的一种推广。一个重要的工具是某些扩展的存在，这些扩展也有助于检查归纳Alperin-McKay和归纳Bessel Alperin Weight条件。
2013-10-21 math.GR math.RT
Galois action on the principal block and generation of Sylow 3-subgroups
University of Denver（丹佛大学）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）
本文证明了关于有限群Sylow 3-子群生成的猜想，并验证了块级Galois-McKay猜想的另一个版本。
2026-02-16 math.GR math.RT
Blocks with a single automorphism orbit of irreducible Brauer characters
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）；Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University（湖北大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
本文证明了当块覆盖一个 p-幂指数的正规子群的块且仅有一个不可约 Brauer 特征标轨道时，具有阿贝尔缺陷群的块是惰性的。
2026-09-17 math.GR math.RT
On Héthelyi-Külshammer's conjecture for principal blocks
本文证明了有限群主 $p$-块中不可约常特征标数至少为 $2\sqrt{p-1}$，从而证实 Héthelyi-Külshammer 猜想并肯定回答有界亏群主块的 Brauer 问题 21。
2021-02-18 math.GR math.RT
