The inductive blockwise Alperin weight condition for $G_2(q)$ and $^3D_4(q)$
归纳的分块Alperin重量条件是一个条件系统，其对所有非交换有限单群的验证将隐含分块Alperin重量猜想。我们为群$G_2(q)$、$q \geq 5$和$^3D_4(q)$建立了这个条件，所有素数都可以划分它们的阶。
2016-03-16 math.RT
The inductive blockwise Alperin weight condition for PSp2n(q) and odd primes
本文利用J.Brough和B. Spaeth最近，我们证明了单群PSp2 n（q）和任何奇素数l不整除q的归纳块Alperin重量条件，在一些关于分解矩阵的假设下.
2020-05-13 math.RT
On the inductive blockwise Alperin weight condition for the unipotent blocks of finite groups of Lie type E_6
本文考虑李型$E_6$和$^2E_6$的有限例外群.我们证明了当$l\geq 5$，$2,3\nmid q$，$E_6^{\varepsilon}(q)$的幂单$l$ -块的归纳块Alperin重量条件成立
2021-03-28 math.RT
The inductive blockwise Alperin weight condition for type $\mathsf C$ and the prime $2$
建立了李型单群$\mathsf C$和坏素数$2$的归纳分块Alperin重量条件.作为主要步骤，我们得到了有限辛群Sp $_{2n}(q)$（具有奇$q$）的不可约$2$ -Brauer特征标的标号集，以及自同构的作用.作为进一步的重要成分，我们证明了一个若尔当分解的重量。
2020-07-27 math.RT
Equivariant correspondences and the inductive Alperin weight condition for type $\mathsf A$
本文建立了有限李型单群$\mathsf A$的归纳Alperin重量条件，为通过检验有限单群的归纳条件证明Alperin重量猜想提供了程序.
2021-04-26 math.GR math.RT
A criterion for the inductive Alperin weight condition
本文给出了一个判别准则，简化了对李型单群的其余开情形的归纳Alperin权条件的检验。它在形式上与第二作者的归纳McKay条件（见[Spä 12，2.12]）的标准密切相关，该标准已被证明是非常有用的。证明如下克利福德理论的重量本质上存在于证明减少定理的Alperin重量猜想纳瓦罗-Tiep和第二作者。我们还给出了归纳的分块Alperin权条件的一个相关判据。
2020-09-04 math.GR math.RT
Radical subgroups of finite reductive groups
本文提出统一方法分类有限约化群的根$p$-子群，并验证其归纳分块Alperin权条件，应用于经典群与$F_4$型群，推进Alperin权猜想的证明。
2026-10-27 math.GR math.RT
On the inductive blockwise Alperin weight condition for type $\mathsf B$ and type $\mathsf C$
School of Mathematics, University of Birmingham（伯明翰大学数学学院）
本文证明类型 B 和 C 的有限单群满足归纳分块 Alperin 权条件，通过置换格、Jordan 约化等方法去除单位三角假设，并补全散在群情形，从而推出相关群的块权猜想成立。
2026-09-22 math.GR math.RT
The Alperin Weight Conjecture and the Glauberman correspondence via character triples
Universitat de València（瓦伦西亚大学）；Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach（奥伯沃尔夫数学研究所）
本文通过特征标三元组验证了纳瓦罗猜想，并将其简化为单列群问题，证明了若干类群和块的结论。
2024-05-30 math.GR math.RT
Alperin's weight conjecture, Galois automorphisms, alternating sums, and functorial equivalences
本文通过函子等价方法，证明了块级伽罗瓦阿尔佩林重量猜想的等价性，并探讨了伽罗瓦共轭块的函子等价性。
2025-12-08 math.GR math.RT
An equivariant bijection between irreducible Brauer characters and weights for Sp(2n, q)
长期存在的Alperin重量猜想和它的分块版本已减少到单群最近由Navarro，Tiep，Spaeth和Koshitani。因此，要证明这个猜想，只需证明所有有限单群的相应归纳条件即可。第一个是建立单群的泛覆叠群的不可约Brauer特征标与权之间的等变双射。假设q是某个奇素数p的幂，首先证明了关于Sp 2n（q）的分块Alperin重量猜想和奇非定义特征.如果Sp 2n（q）的分解矩阵关于Aut（Sp 2n（q））-稳定的基集是单三角的（这个假设对线性素数成立），我们可以在不可约Brauer特征标和权之间建立一个等变双射。
2019-01-21 math.GR math.RT
The Galois Alperin weight conjecture for finite category algebras
本文提出有限范畴代数的伽罗瓦阿尔佩林权重猜想，将其转化为有限群问题，并针对EI范畴提出块级猜想。
2026-05-07 math.GR math.RT
The blocks and weights of finite special linear and unitary groups
本文主要分为两个部分。首先，我们给出了有限特殊线性群和酉群$SL_n(εq)$的$\ell$ -块在非定义特征$\ell\ge 3$中的分类。其次，我们描述了当$\ell\nmid\mathrm{gcd}(n,q-ε)$满足条件时，如何由$GL_n(εq)$的$\ell$ -权得到$SL_n(εq)$的$\ell$ -权，并在条件$\ell\nmid\mathrm{gcd}(n,q-ε)$下验证了$SL_n(εq)$的Alperin权猜想.作为建立有限群的Alperin重量猜想的一步，我们证明了$SL_n(εq)$的任何幂幺$\ell$ -块的归纳块Alperin重量条件，如果$\ell\nmid\mathrm{gcd}(n,q-ε)$ .
2019-01-09 math.GR math.RT
Alperin's bound and normal Sylow subgroups
本文将关于 $p$-Brauer 特征标数量与 Sylow $p$-子群正规性的猜想归约到有限单群并证明 $p=2$ 情形，同时建立 Alperin 下界分块版本的归约定理。
2025-02-18 math.GR math.RT
Clifford theory of characters in induced blocks
我们给出了一个新的判定有限群的特征标是否扩张的准则。设$G$是有限群，$p$是素数.对于$N\lhd G$，我们考虑$p$ -$N$和${\rm N}_N(D)$的$b$和$b'$块，分别具有$(b')^N=b$，其中$D$是$b'$的缺陷组。在假定$G$与Dade在70年代初引入的$G$的正规子群$G[b]$重合的条件下，给出了$ϕ^G$与$(ϕ')^{{\rm N}_G(D)}$的所有不可约分支的集合之间的特征标对应，其中$ϕ$和$ϕ'$分别是$b$和$b'$的不可约Brauer特征标.这意味着哈里斯-克诺尔定理的一种推广。一个重要的工具是某些扩展的存在，这些扩展也有助于检查归纳Alperin-McKay和归纳Bessel Alperin Weight条件。
2013-10-21 math.GR math.RT
Galois action on the principal block and generation of Sylow 3-subgroups
University of Denver（丹佛大学）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）
本文证明了关于有限群Sylow 3-子群生成的猜想，并验证了块级Galois-McKay猜想的另一个版本。
2026-02-16 math.GR math.RT
Galois automorphisms and blocks covering unipotent blocks
School of Mathematics and Natural Sciences, University of Wuppertal（伍珀塔尔大学数学与自然科学学院）；Department of Mathematics, University of Denver（丹佛大学数学系）
本文证明了有限简单群中关于特征值延伸的条件成立，从而为有限群具有正常ℓ-补提供了新特征化，并研究了单幂块的特征分布及块级Galois-McKay猜想。
2026-02-16 math.GR math.RT
Blocks with a single automorphism orbit of irreducible Brauer characters
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）；Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University（湖北大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
本文证明了当块覆盖一个 p-幂指数的正规子群的块且仅有一个不可约 Brauer 特征标轨道时，具有阿贝尔缺陷群的块是惰性的。
2026-09-17 math.GR math.RT
