Holonomy and the Ricci curvature of complex Hermitian manifolds
本文研究复埃尔米特流形的限制和乐群表示的几何效应，给出了埃尔米特流形为凯勒流形的条件、广义Calabi-Yau的判据，以及紧凯勒流形为射影流形的相关结论。
2024-10-08 math-ph math.DG math.MP
Axiomatic Holonomy Maps and Generalized Yang-Mills Moduli Space
本文是Barrett，J.W.的“广义相对论和杨-米尔斯理论中的完整性和路径结构”一文的续篇。（国际理论物理学杂志，第30卷，第9期，1991）。它的主要目的是提供一个替代的证明这部分的重建定理，其中涉及存在的联系。给出了联络1-形式的一种构造方法。作为该构造的直接结果，得到了用完整映射表示局部联系系数的公式。因此，导出的公式与Chan，H.在“关于规范理论的圈空间公式化“中所用的公式一致。M.，Scharbach，P.和Tsou S.T.（Ann.Phys.，第167卷，454-472，1986）。重构定理和表示定理是经典Yang-Mills理论的点构形空间等价于所有完整映射的集合这一事实的推广。这种推广的意义在于，不仅完整映射与联络空间中的轨道之间存在一一对应关系，而且$M$上的圈空间到群$G$的所有满足某些公理的映射与带联络的$P(M,G)$丛的所有可能的等价类之间也存在一一对应关系，其中等价关系是由丛同构以自然的方式定义的.
1998-09-21 math-ph math.DG math.MP
Holonomy and Skyrme's model
在本文中，我们考虑两个推广的Skyrme模型。一类是从紧三流形到紧李群的映射的变分问题。另一个是平面连接的变分问题。我们描述的路径组件的配置空间的光滑场的每个变分问题。我们证明，分离的路径组件的不变量是定义良好的（不一定顺利）领域有限Skyrme能源。我们证明了，对于这些不变量的每一个可能的值，存在一个极小的Skyrme功能。在整个文件中，我们强调的完整性的Skyrme模型的重要性。一些结果可能在其他情况下是有用的。特别是，我们定义了一个分布平坦的$ L^2_{loc} $连接的holonomy，这种连接的本地开发地图不需要是连续的。
2002-11-07 math-ph math.DG math.MP
A Diffeological Construction of Singer's Universal Connection
本文通过微分拓扑理论构建了Singer的通用连接，并将其推广到微分拓扑环境，展示了微分拓扑主丛与连接通过holonomy表示的重建，以及holonomy表示共轭的丛-连接对等价性。
2026-05-08 math-ph math.DG math.MP
Leafwise holonomy of connections over a bundle map
在本文中，我们介绍了一个推广的概念的holonomy的连接上的丛映射的主纤维丛。我们证明，在标准理论的主要联系，和乐群是李群的结构群的主要纤维丛，我们也得到了一个简单的概括的减少定理。
2002-10-02 math.DG
Complex connections with trivial holonomy
给定一个殆复流形（M，J），我们研究了具有平凡完整性的复联络，使得对应的挠率关于J是（2，0）型或（1，1）型.当考虑李群和离散子群的导数时，这种联络自然出现，它们具有双不变和阿贝尔复结构.
2011-02-08 math.DG
Holonomy of the Obata connection on SU(3)
光滑流形上的超复结构是满足四元数关系的可积殆复结构的三元组。Obata连接是唯一的无扭转连接，它保留了每个复结构。Obata连接的和乐群包含在$GL(n, \mathbb{H})$中。由于Joyce，在李群上有一个著名的超复结构的构造。本文证明了SU（3）上Obata联络的完整性与$GL(2, \mathbb{H})$是一致的.
2011-07-15 math.DG
Holonomy and four-dimensional manifolds
本文研究联络的平行半黎曼度量的存在性与相应的和乐群的约化之间的关系。关于和乐群在存在指定数目的独立平行半黎曼度量时是否必然约化的问题完全由度量的签名和流形的维数d决定，当d不等于4时。特别地，存在两个独立的平行的半黎曼度量，其中一个具有签名（p，q）且p不等于q，意味着和乐群是可约的。然而，（p，p）情形可能允许不止一个平行度量和一个不可约和乐群：对于n=2m，m >2，在n维欧几里得空间上存在具有不可约无穷小完整群的联络，并且它们有两个独立的、平行的签名度量（m，m）。然而，四维流形的情况取决于所讨论的流形的拓扑：三个平行度量的存在总是意味着约化，但在签名（2，2）的两个度量的情况下，约化仅对单连通流形有保证。本文的主要定理是构造一个拓扑非平凡的四维流形，其连通允许两个独立的平行度量的签名（2，2），但仍有不可约的完整性.我们为一般问题提供了一个完整的解决方案。
2006-09-27 math-ph math.DG math.MP
Connections in Poisson Geometry I: Holonomy and Invariants
讨论了Poisson流形上的反变联络。对于向量丛，Izu Vaisman引入了相应的逆变导数的运算概念。我们表明，这些连接起着重要的作用，在研究的整体性质的泊松流形，我们使用它们来定义泊松完整和新的不变量的泊松流形。
2000-02-04 math.DG math.SG
Dual Connections and Holonomy
自Amari提出以来，黎曼流形上的对偶仿射联络在信息几何领域中一直扮演着重要的角色。这里我想把对偶联络的概念推广到具有内积的一般向量丛，就像酉联络推广度量仿射联络一样，使用李代数的Cartan分解。这给出了一个自然的几何解释的阿马里张量，作为一个“连接形式项”，产生膨胀，这是相反的对偶连接。
2015-11-24 math.DG
Exotic Holonomy on Moduli Spaces of Rational Curves
Bryant \cite{Br}证明了具有奇异完整性的无扭联系的存在，即不出现在Berger \cite{Ber}的经典列表中的完整性。这些连接出现在三重接触$\W$中的有理接触曲线的模空间$\Y$上。因此，它们自然包含在$\W$中所有有理曲线的模空间$\Z$中。我们构造了$\Z$上的一个连接，它对$\Y$的限制是无挠的.但是，除非$\Y$和$\Z$都是平的，否则$\Z$上的连接有扭转。我们还表明存在一个新的异国情调的holonomy，这是一个特定的六维表示的$\Sl \times \Sl$。我们证明了每一个规则的$H_3$ -连接（cf. \cite{Br}）是与这个完整性的唯一连接的限制。
1995-01-02 dg-ga math.DG
Ambient connections realising conformal Tractor holonomy
对于共形流形，我们引入了环境联络的概念，即共形流形的环境流形上的仿射联络，可能具有挠率，并具有与共形结构相关的条件。这种构造的目的是实现正常的共形牵引holonomy作为仿射holonomy这样的连接。我们给出一个环境联络的例子，对于这种情况，如果我们从C-空间开始构造，它是无挠的，如果我们从爱因斯坦流形开始构造，它是里奇平坦的。因此，对于$C$ -空间，这个例子导致了在较弱意义上的环境度量，而对于爱因斯坦空间，这个例子导致了在费曼和格雷厄姆意义上的里奇平坦环境度量。
2006-06-16 math.DG
Connections, local subgroupoids,and a holonomy Lie groupoid of a line bundle gerbe
我们的主要目的是将一个完整李群胚与一个交换格贝的联结结构联系起来。建设具有类比的程序的完整李群的叶理，在使用本地李群和全球化的程序。我们表明，路径连接和2-holonomy的线丛可以制定使用的概念，一个双范畴上的连接对，由于布朗-斯宾塞，但现在制定的双groupoid使用薄基本groupoid介绍的Caetano-Mackaay-Pennsylvania。为了获得一个局部李群胚的全球化适用，我们使用的方法，当地子群胚开发的布朗- $\dot{\rm I}$ çen Mucuk。
2002-10-21 math.CT math.DG
Lévy Laplacians, holonomy group and instantons on 4-manifolds
研究了$4$维可定向紧致黎曼流形上的Yang-Mills规范场与修正的Lévy Laplacian算子之间的联系.一个修正的Lévy Laplacian是由Lévy Laplacian通过无限维旋转的作用得到的。在假设4-流形有一个自对偶2-形式丛的非平凡限制完整群的条件下，证明了以下结果。存在一个修正的Lévy Laplacian，使得在四维流形上的某个向量丛中的一个平行迁移是这个修正的Lévy Laplacian的Laplace方程的解当且仅当对应于平行迁移的联络满足杨-米尔斯自对偶（反自对偶）方程。以前就知道Lévy Laplacian的Laplace方程和Yang-Mills方程之间有类似的联系。
2021-07-23 math-ph math.DG math.FA
Instantons on Special Holonomy Manifolds
我们考虑锥流形上承认真正的Killing旋量和瞬子方程的连接向量丛在这些流形上。这样的锥是具有特殊（约化）完整性的流形。我们推广的标量anonymous的哈兰德和Nolle提出的连接在这样一种方式，即瞬子参数化的约束矩阵值函数。我们的分析将瞬子方程简化为矩阵模型方程，该模型可以进一步简化为牛顿力学，粒子轨迹服从一阶梯度流方程。推广到Kaehler-Einstein流形和解决Calabi-Yau锥简要讨论。我们的构造允许人们将非线性规范理论与特殊的完整流形联系起来。
2012-04-26 hep-th math-ph math.DG
Equivariant holonomy of U(1)-bundles
定义了主U（1）丛上不变联络的等变完整性。将一般完整性的性质推广到等变情形。特别地，我们证明了带联络的等变U（1）-丛可以用它的等变完整模同构来分类。我们还证明了等变完整性可以用来得到等变预量子化和反常抵消的结果。
2019-05-07 math.DG
Equivariant holonomy for bundles and abelian gerbes
本文将Bismut的等变Chern特征标推广到交换gerbes的情形。特别地，在环面到流形的映射空间上，构造了与带联络的阿贝尔格贝相关联的等变闭微分形式。这些建设明确使用一个新的本地版本的更高的Hochschild复杂，从而在微分形式给出的迭代积分。连接到二维拓扑域论表示。类似地，这个局部高阶Hochschild复形被用来计算沿着任何封闭定向曲面的阿贝尔格贝的2-完整性，以及2-完整性的导数，在环面的情况下，它适合于一系列高阶完整性和它们的微分。
2011-06-08 math-ph math.AT math.DG
On the holonomy of connections with skew-symmetric torsion
研究了具有反对称挠的线性度量联络的和乐群。在欧氏空间和常挠形式的情况下，这个群总是半单的。它不保持任何非退化的2-形式或任何旋量。适当的积分公式使我们能够证明类似的性质的情况下，一个紧凑的黎曼流形配备了度量连接的反对称挠。在Aloff-Wallach空间N（1，1）上，我们构造了允许平行旋量的联络族.此外，我们调查这些连接的几何形状以及几何的基本黎曼度量。最后，我们证明了任何7维3-Sasakian流形都允许由具有平行旋量的4-形式定义的线性度量联络和旋量联络的$\mathbb{P}^2$ -参数族。
2003-05-05 math.DG
Ricci-Flat Holonomy: a Classification
分析了无挠仿射联络的约化完整代数，目的是确定哪些约化完整代数可以对应于具有相同性质的Ricci平坦联络。各种家庭的holonomies消除通过不同的代数手段，并建立了例子（在本文和'射影几何II：Holonomy分类'，由同一作者）在其余的情况下，从而解决了这个问题完全，还原holonomy。
2006-09-12 math.DG
The holonomy of the Obata connection on Joyce hypercomplex manifolds
本文研究了Joyce四复流形上Obata连接的holonomy，证明了除SU(2n+1)外，holonomy群严格包含于四元数一般线性群，并给出了SU(5)的新例子。
2026-07-21 math.DG
Lie Algebroids, Holonomy and Characteristic Classes
为了研究奇异几何结构，我们扩展了连接的概念，即，我们考虑李代数体上的连接的概念，这是通常的连接概念的自然扩张。利用联络，我们能够定义一个李代数胚的轨道叶理的完整性，并证明一个稳定性定理。我们还介绍了次级或外来的特征类，推广了李代数胚的模类。
2001-12-11 math.DG math.SG
A note on the holonomy of connections in twisted bundles
扭K-理论由于其在弦理论中的应用以及Freed，Hopkins和Telemann将紧李群的扭等变K-理论与其Verlinde代数联系起来的结果而受到广泛关注。在扭曲K-理论中，人们认为格贝是扭曲向量丛的数据的一部分，而不是把格贝看作单独的对象。也有一个概念的连接在一个扭曲的向量丛和卡普斯廷研究了一些方面的holonomy这种连接。本文研究了扭曲主丛中联络的完整性，证明了它最好定义为函子而不是映射。即使对于Kapustin研究的情况，本文的结果也给出了一个更一般的图景。
2002-07-30 hep-th math.CT math.DG
Eigenvalues and Holonomy
我们估计的连接拉普拉斯算子的特征值的非平凡的完整性。
2002-07-04 math.DG
On higher holonomy invariants in higher gauge theory I
这是第一个一系列的两个技术文件，致力于在严格的高规范理论的完整不变量的分析与最终应用在更高的陈-西蒙斯理论。对于平坦的2-联络，我们定义了任意亏格的曲面纽结的2-完整性，并确定了它在1-规范变换和基数据变化下的协方差性质。
2015-05-08 hep-th math-ph math.DG
Gerbes, Holonomy Forms and Real Structures
我们在Cheeger-Simons理论的精神下研究实格上的几何。对实格贝上的平坦联络引入了适应性和完整性形式的概念。他们的关系，以复杂的gerbes与连接，以及在循环和地图空间的结果。
2009-04-27 math.AT math.DG
Isomorphism for the Holonomy Group of a K-Contact Sub-Riemannian Space
本文研究K-切触黎曼流形适配联络的完整群，证明其与轨道空间上Levi-Civita联络的完整群同构，并借此给出K-切触次黎曼流形de Rham定理的简洁证明。
2025-07-30 math.DG
On the irreducibility of locally metric connections
光滑流形$M$上的局部度量联络是具有紧限制和乐群$\mathrm{Hol}_0(D)$的$TM$上的无挠联络$D$。如果这样的连接的完整表示是不可约的，则$D$在$M$上保持共形结构。在不完全测地线生存期的一些自然几何假设下，证明了紧流形$M$上保持共形结构的局部度量联络$D$具有不可约完整表示，除非$\mathrm{Hol}_0(D)=0$或$D$是$M$上黎曼度量的Levi-Civita联络.这一结果将关于黎曼锥的不可约性的加洛定理推广到更广泛的一类联络。作为应用，我们给出了带有驯服闭Weyl联络且具有非一般完整性的紧致共形流形的几何描述。
2017-01-19 math.DG
Bundle Gerbes and Surface Holonomy
具有连通的厄米特丛格贝是几何对象，对于它们，可以定义一个面向闭曲面的曲面完整性概念。我们系统地介绍了bundle gerbes关闭下下降平凡bundle gerbes的前栈。受到结构中产生的代表性理论的方法，合理的共形域论，我们引入几何结构，是适当的定义表面holonomy在更一般的情况下：Jandl gerbes无方向的表面，D-膜的表面与边界，双膜的表面缺陷线。
2009-01-14 hep-th math-ph math.DG
Holonomy in pseudo-Hermitian geometry
University of Adelaide（阿德莱德大学）
该文研究接触形式核上次黎曼结构的两类典范完整群，证明其挠率条件下的关系，建立与黎曼完整群的关联并给出无挠分类，聚焦伪埃尔米特结构给出完整群代数分类，推导相关对称结构与平行旋量完整群分类，还揭示两类局部结构的关联。
2025-10-29 math.DG
Holonomy of the Obata connection on 2-step hypercomplex nilmanifolds
研究2步超复nilmanifold上Obata连接的holonomy，证明其holonomy代数为交换子代数，并提供非Obata平坦的k步nilpotent超复nilmanifold的例子。
2026-03-12 math.DG math.RA
Holonomy and 3-Sasakian homogeneous manifolds versus symplectic triple systems
我们的目的是支持选择两个显着的连接与扭转的3-Sasakian流形，证明，在对比列维-Civita连接，和乐群在齐次的情况下减少到一个真子群的特殊正交群，尺寸小得多。我们以辛三元系的非结合结构为主要代数工具，统一地实现了完整性的计算。
2019-03-19 math.DG
Tangent Lie algebras to the holonomy group of a Finsler manifold
本文的目的是试图找到指标线上的向量场的最大李代数，使得它的所有元素都与Finsler流形的和乐群相切。首先引入曲率向量场生成的曲率代数的概念，然后定义由曲率向量场及其关于Berwald联络的水平共变导数构成的向量场在指标体上的最小李代数为无穷小完整代数.最后，我们引入了Finsler流形上的完整代数的概念，它是由无穷小完整代数关于Berwald联络的平行移动的所有共轭构成的.证明了这个holonomy代数与和乐群相切。
2012-12-01 math.DG
Holonomy on D-Branes
本文给出了如何用$D$ -膜构造弦论中的反常自由世界片作用量。我们的方法是利用Deligne上同调和丛格贝理论来定义自然地与$D$ -膜及其上的联系相联系的几何对象。这些联系的完整性可以用来消除世界片作用中的全局异常。
2004-02-03 hep-th math.DG
Wiener distribution on holonomy groups
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
本文研究了在holonomy群上通过随机平行运输的度量连接的Wiener测度收敛性问题。
2026-01-04 math.DG math.PR
On Sasakian manifolds with special transverse holonomy
研究了紧致Sasakian流形，其Tondeur联络的和乐群要么平凡，要么包含在Sp（n）中.我们证明了第一个条件迫使流形是Heisenberg李群的紧商，而在单连通情况下，Sasakian结构具有包含在Sp（n）中的Tondeur联络的完整性当且仅当存在横向超复结构.后者的结果是“佐佐木版本”的定理Verbitsky。
2012-12-04 math.DG
Monotonicity of holonomy groups
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文证明了holonomy group的单调性结果，指出在特定条件下，度量连接和黎曼度量的holonomy群的共轭类映射是下半连续的。
2026-01-16 math.DG
Conformal Holonomy Equals Ambient Holonomy
本文研究共形流形上两个完整性概念之间的关系。第一个是共形完整性，定义为正规拖拉机联络的完整性。第二个是共形流形的Februaryman-Graham环境度量的完整性。证明了无穷小共形holonomy和无穷小环境holonomy在定义环境度量的阶数下总是一致的。
2015-04-03 math.DG
On the Incompleteness of Berger's List of Holonomy Representations
1955年，Berger \cite{Ber}给出了一个不可约的还原表示的列表，这些表示可以作为无挠仿射联络的完整性出现。这份清单被认为是完整的，可能有有限数量的缺失条目。在本文中，我们表明，有，事实上，一个无限的家庭表示这是从这个列表中丢失，从而显示伯杰的分类的不完整性。此外，我们还发展了一种构造具有规定完整性的无挠联络的方法，并利用该方法给出了具有这些新完整性的无挠仿射联络的完整描述。我们还推断出一些关于它们全球行为的惊人事实。
1995-08-30 dg-ga math.DG
Bismut connection on Vaisman manifolds
研究了Vaisman流形上Bismut联络的完整性。证明了如果$M^{2n}$被赋予Vaisman结构，则Bismut联络的和乐群包含在U $(n-1)$中.我们明确计算这群特殊类型的流形，即solvmanifold和一些经典的Hopf流形。
2022-03-21 math.DG
Lorentzian homogeneous structures with indecomposable holonomy
本文研究洛伦兹齐性空间中迷向群的代数条件对几何与曲率的影响，证明具有不可分解、非不可约和乐群的Ambrose--Singer联络的洛伦兹局部齐性空间局部等距于平面波，推广了已有结果并给出关于平行挠率联络与2-对称联络的新结论。
2024-11-24 math.DG
On the normal holonomy representation of spacelike submanifolds in pseudo-Riemannian space forms
本文研究了伪黎曼空间中类空子流形的正规联络的弱不可约完整表示。我们将屏蔽表示与弱不可约正规和乐群联系起来，并对具有Borel-Lichnérowicz性质的屏蔽表示进行了分类.特别是，我们得到一个分类的洛伦兹正常holonomy表示。
2008-12-10 math.DG
Thin homotopy and the holonomy approach to gauge theories
我们综述了规范理论的完整性方法中的几个数学发展。这种方法的一个基石是在光滑流形上的基环空间上引入群结构，依赖于某些同伦等价关系--例如所谓的薄同伦--以及由此产生的对规范场作为李群$G$的群同态的解释，满足适当的光滑条件，编码主$G$ -丛上光滑连接的规范轨道的完整性。我们还证明了薄同伦的几个结构性结果，特别是我们澄清薄等价和retrace等价之间的区别分段光滑的光滑流形上的循环，这是经常互换使用的物理文献。最后，我们列出了一组问题的拓扑和功能分析方面的群体的基础循环，我们认为这是根本建立一个严格的微分几何基础的完整制定的规范理论。
2021-12-29 math-ph math.DG math.MP
Free $n$-distributions: holonomy, sub-Riemannian structures, Fefferman constructions and dual distributions
本文分析了由流形的切空间中的自由$n$ -分布生成的抛物几何。它表明，某些holonomy减少相关的正常拖拉机连接，意味着首选的连接与特殊性质，以及黎曼或亚黎曼结构的流形上。它在最简单的情况下构造了这些完整性约简的例子。然而，主要结果在于自由3-分布。在这些情况下，CR上的正规February man结构和拉格朗日切触结构分别对应于SO（4，2）和SO（3，3）的完整约化。还有一个迷人的建设“双”分布时，holonomy减少到$G_2'$。
2007-06-29 math.AP math.DG math.MG
Connections on non-abelian Gerbes and their Holonomy
我们介绍了一个公理化的框架上的连接的并行传输。它包括沿曲线和沿曲面的平行运输，并制定胶合公理和光滑条件。光滑性条件是相对于严格的Lie 2-群而施加的，它起着带或结构2-群的作用。在选择了某些例子的李群，我们的公理框架再现在一个系统的方式几个已知的概念gerbes与连接：非交换微分上循环，Breen-Messing gerbes，交换和非交换束gerbes。这些关系从我们的公理框架向这些具体模型中的每一个传递了表面完整性的定义良好的概念。到目前为止，holonomy只知道阿贝尔gerbes;我们的方法再现了已知的概念，并将其扩展到非阿贝尔gerbes。几个新的功能，表面holonomy下暴露其扩展到非阿贝尔gerbes，例如，它进行了行动的映射类群的表面。
2013-09-24 math.CT math.DG math.GT
Hierarchies of holonomy groupoids for foliated bundles
利用横参数化芽的代数主丛上的部分联络，给出了正则叶理的完整广群的一种新构造。我们扩展这些想法，构建一个新的holonomy广群的任何叶状束，我们证明坐在顶部的层次结构的射流holonomy广群的叶状束。
2021-02-10 math.DG
HKT manifolds with holonomy SL(n,H)
我们证明了在HKT流形上Obata联络的完整性包含在SL（n，H）中当且仅当Lee形式是正合一形式.作为应用，我们证明了具有非平衡全纯平凡典范丛的紧致HKT流形。利用Obata联络的Ricci型张量给出了超复流形上HKT度量不存在的一个简单判据。
2011-07-27 hep-th math.DG
Asymptotic expansions of holonomy
给定一个具有联络的主丛，我们寻找一个环的完整性关于其长度的渐近展开。这个长度是相对于某个黎曼或次黎曼结构定义的。我们能够给出一个与规范选择无关的渐近公式。
2017-01-10 math.DG
Reduced holonomy and Hodge theory
我们发展了具有背景闭3-形式H的黎曼流形$(M,g)$的Hodge理论。更精确地说，我们证明了：如果带挠的度量联络$\pm H$有完整群$G_\pm$，则$d^H$ -Laplacian保持和乐群的李代数在形式空间上的不可约表示.
2013-09-09 math.DG
Compact affine manifolds with precompact holonomy are geodesically complete
本文证明了具有线性联络且其和乐群的闭包是紧的紧致流形的测地完备性。
2015-12-21 gr-qc math.DG
Holonomy of Manifolds with Density
本文讨论了Wylie和作者引入的$\nabla^φ$的和乐群的一些例子和一般性质，以及对应于$N=1$ Bakry-Émery里奇曲率的联系，也讨论了Wylie的$\bar{\mathrm{sec}}_f$ .特别是，我们分类所有可能的和乐群在2维，并提供了两个无限的家庭：$SL_n(\mathbb{R})$和$SO^+(p,q)$。
2020-09-18 math.DG
On one class of holonomy groups in pseudo-Riemannian geometry
在伪黎曼流形上刻画了一类新的和乐群。也就是说，我们证明了下面的定理。设g是向量空间V上的非退化双线性型，L：V -> V是g-对称算子.则SO（g）中L的中心化子的单位连通区是一个合适的Levi-Civita联络的和乐群.
2014-01-31 math.DG
Holonomy and parallel transport for Abelian gerbes
在本文中，我们建立了一个一对一的对应关系之间的$S^1$ -gerbes与连接，一方面，他们的holonomy，单连通流形，或他们的平行运输，在一般情况下，另一方面。这个结果是一个高阶模拟的熟悉等价之间的丛与连接和他们的holonomy连通流形。单连通流形$M$上群为$S^1$的格伯的全伦是从第二同伦群到$S^1$的群态射，满足光滑性条件，其中从$[0,1]^2$到$M$的映射之间的同伦当其导数秩为$\leq 2$时是稀疏的.对于非单连通的情形，用两个monoidal李群胚之间的平行输运函子来代替holonomy。在单连通情形下，详细地讨论了从整体论出发对gerbe和连通的重构。我们的方法，以阿贝尔gerbes的连接持有的前景推广到非阿贝尔的情况下，通过理论的双重李群胚。
2001-07-17 hep-th math.AT math.DG
Gauge Rigidity and Holonomy Classification of Time-Scaled Intertwining Cocycles on Hilbert Bundles
Independent Researcher, Chernivtsi, Ukraine
本文研究希尔伯特丛上时间尺度交织余循环的规范刚性与和乐分类，证明标度场无单值性，并分类连续情形的和乐，包括绝热输运与平坦酉余循环的表示分类。
2026-09-14 math-ph math.DG math.FA
Conformal holonomy of bi-invariant metrics
本文讨论紧半单李群上双不变度量的共形几何。为此，我们开发了一个适应这个问题的共形Cartan演算。特别地，我们给出了双不变度量的正规共形Cartan联络的完整代数的一个显式公式。作为一个例子，我们将此演算应用于群$\SO(4)$。计算出它的共形和乐群为$\SO(7)$。
2004-06-15 math.DG
