Bismut Ricci flat manifolds with symmetries
本文构造了具有不变Bismut Ricci平坦联络的紧齐性黎曼流形例子，证明广义Alekseevsky-Kimelfeld定理不成立，并给出5维分类及稳定性讨论。
2022-02-01 math.DG
On the curvature of the Bismut connection: Bismut Yamabe problem and Calabi-Yau with torsion metrics
本文研究了Bismut联络的标量曲率和里奇曲率两个自然问题。首先，我们研究了与Bismut数量曲率有关的Hermitian流形的Yamabe问题，证明了当紧致复流形上的共形Hermitian结构固定时，当期望的常数数量曲率为非负时，该类流形中存在具有常数Bismut数量曲率的度量.在Gauduchon联络的一般情况下也给出了类似的结果。然后研究了复环面为纤维的Hermitian流形上主丛的Bismut里奇曲率张量的Einstein型条件。由于这种分析，我们构造明确的例子卡拉比-丘扭转厄米结构，并证明了他们的唯一性结果。
2022-12-11 math.CV math.DG
Holomorphic tensors on Vaisman manifolds
本文证明了 Vaisman 流形上的全纯张量关于 Lee 场具有不变性，据此计算了其 Kodaira 维数，并证明代数锥的 $Z$-商流形与底流形的 Kodaira 维数相等及该维数的形变稳定性。
2023-01-03 math.AG math.CV math.DG
On compact Hermitian manifolds with flat Gauduchon connections
给定一个厄米特流形$(M^n,g)$，高杜雄联络是连接陈联络和毕斯穆特联络的单参数厄米特联络族。我们将$\nabla^s = (1-\frac{s}{2})\nabla^c + \frac{s}{2}\nabla^b$称为$M$的$s$ -Gauduchon连接，其中$\nabla^c$和$\nabla^b$分别是Chern和Bismut连接。很自然地会问，紧致厄米流形何时可以有平坦的$s$ -Gauduchon联络。这与Yau \cite{Yau}提出的一个问题有关。$s=0$（扁平Chern连接）或$s=2$（扁平Bismut连接）病例分别由Boothby \cite{Boothby}在20世纪50年代或Q. Wang和作者最近完成了\cite{WYZ} .在这篇文章中，我们观察到，如果$s\geq 4+2\sqrt{3} \approx 7.46$或$s\leq 4-2\sqrt{3}\approx 0.54$和$s\neq 0$，那么$g$是Kähler。我们还表明，当$n=2$，$g$总是凯勒，除非$s=2$。注意，非Kähler紧Bismut平坦曲面正是由\cite{WYZ}得到的等腰Hopf曲面。
2017-09-08 math.DG
On Hermitian manifolds with Bismut-Strominger parallel torsion
本文研究了Bismut-Strominger联络具有平行挠率张量的Hermitian流形，称之为{ \em Bismut挠平行流形，}或简称为{ \em BTP}流形.我们得到了用曲率张量刻画这类方程的一个充要条件。特别地，Bismut平坦流形或Bismut Kähler-like流形是{ \em BTP}流形，由我们先前的结果已知。我们还得到了非平衡{ \em BTP}流形的结构结果，以及非平衡{ \em BTP}三重流形和平衡{ \em BTP}三重流形的分类定理.
2022-10-16 math.DG
A Calabi-Yau theorem for Vaisman manifolds
本文证明Vaisman度量由体积形式和Lee类唯一确定，并给出其逆存在性，建立了Vaisman几何中的Calabi-Yau型定理。
2022-08-24 math.AG math.CV math.DG
On Bismut Flat Manifolds
本文给出了具有平坦Bismut联络的紧致Hermitian流形的一个分类。证明了这类流形的挠率张量必须是平行的，从而这类流形的泛覆盖是一个具有双不变度量和相容左不变复结构的李群.特别地，等腰Hopf曲面是唯一的Bismut平坦紧致非Kähler曲面，而中心Calabi-Eckmann三重曲面是唯一的单连通紧致Bismut平坦三重曲面。
2016-07-09 math.DG
Curvature characterization of Hermitian manifolds with Bismut parallel torsion
Central China Normal University（华中师范大学）；Chongqing Normal University（重庆师范大学）
本文研究Bismut连接具有平行torsion的Hermitian流形，即BTP流形，通过Bismut曲率张量得出其充要条件，并讨论了BTP流形的性质及非平衡BTP三重流形的分类结果。
2026-05-18 math.DG
A note on compact homogeneous manifolds with Bismut parallel torsion
Dipartimento di Matematica e Informatica “U. Dini”, Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学数学与计算机科学“乌利·迪尼”系）；School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
本文研究了具有Bismut平行torsion的紧致齐性manifold，刻画了Chern平坦BTP manifold，并证明了某些flag manifold的BTP性质与Kähler度量相关，同时提出关于Bismut连接平行曲率的猜想。
2023-10-21 math.DG
Connections in Poisson Geometry I: Holonomy and Invariants
讨论了Poisson流形上的反变联络。对于向量丛，Izu Vaisman引入了相应的逆变导数的运算概念。我们表明，这些连接起着重要的作用，在研究的整体性质的泊松流形，我们使用它们来定义泊松完整和新的不变量的泊松流形。
2000-02-04 math.DG math.SG
On balanced Hermitian threefolds with parallel Bismut torsion
本文刻画了所有紧致平衡且具有平行 Bismut 挠率的 Hermitian 三维流形，延续了对 BTP 流形的研究。
2025-10-11 math.DG
Static SKT metrics on Lie groups
SKT度量是复流形上的厄米度量，其基本2-形式$ω$满足$\de\debarω=0$。Streets和Tian在\cite{sttiPlur}中引入了一个保持SKT条件的Ricci型流。该流使用与Bismut连接相关联的Ricci形式，Bismut连接是具有完全反对称扭转的唯一Hermitian连接，而不是Levi-Civita连接。SKT度量是静态的，如果Bismut连接的Ricci形式的（1，1）部分对于某个实常数$λ$满足$\riccib=λω$。我们研究简单连接的李群不变的静态度量，特别是在4维的分类和建设新的例子，紧凑和非紧凑，在任何维度的静态度量。
2011-04-08 math.DG
Canonical metric connections with constant holomorphic sectional curvature
本文研究了紧致厄米流形典范度量联络空间形式的Chen-Nie猜想，并证明了该猜想在具有幂零$J$的复零矩阵流形和非平衡Bismut挠平行流形这两类特殊厄米流形上成立。
2025-03-14 math.DG
A classification of locally Chern homogeneous Hermitian manifolds
本研究利用和乐系统的代数方法研究陈联络为Ambrose-Singer型的埃尔米特流形，证明其万有覆叠为复李群与埃尔米特对称空间的乘积，还得到低维Bismut联络相关结果及Gauduchon联络族的分类定理。
2024-05-16 math.DG
Balanced Bismut torsion-parallel manifold with constant holomorphic sectional curvature
Halıcıoğlu Data Science Institute, University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校 Halıcıoğlu 数据科学研究所）；School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
本文证明了所有维数下平衡Bismut挠率平行流形的常全纯截面曲率猜想，并构造反例否证满秩B猜想。
2026-09-23 math.DG
Infinite families of homogeneous Bismut Ricci flat manifolds
本文从内型紧致对称空间出发构造了携带不变非平坦Bismut联络且Ricci张量为零的紧致齐次空间无限族，证明它们是4阶广义对称空间，并可实现为紧致李群的极小子流形，推广了标准Cartan嵌入。
2022-05-25 hep-th math-ph math.DG
Curvature on determinant bundles and first Chern forms
Quillen-Bismut-Freed构造将一个行列式线丛与一个无限维超向量丛的联系与一族Dirac型算子联系起来。我们定义了无限维丛的正则化第一陈形式，并将其与行列式丛上Bismut-Freed联络的曲率联系起来。在有限维中，这些形式一致（直到符号），但在无限维中有一个校正项，我们用Wodzicki剩余表示。我们说明了这些结果与弦理论计算。黎曼曲面上光滑殆复结构流形上存在一个自然超向量丛。用经典Teichmuller理论联系证明了Bismut-Freed超联系，并计算了它的曲率和正则化的第一Chern形式.
2000-09-18 math-ph math.DG math.MP
On homogeneous HKT manifolds and the Einstein condition
Università dell’Aquila（阿奎拉大学）
研究了具有紧致李群传递作用的同构超复流形，给出了不变HKT度量的特征，并证明了存在唯一的标度不变HKT-爱因斯坦度量，同时确定了哪些不变HKT度量的Bismut联络的 torsion 和 curvature 是Bismut-平行的。
2026-04-24 math.DG
Eta forms and determinant lines
证明了一类APS椭圆边值问题的行列式线丛上存在zeta（Bismut-Quillen）联络的正则构造，其曲率等于相对eta形式的2-形式部分.
2008-03-06 math.DG
Strominger connection and pluriclosed metrics
本文证明了紧Hermitian流形的Strominger联络若满足Kähler-like条件则度量必为pluriclosed，并进一步证明该条件等价于度量pluriclosed性与挠率平行性之和。
2023-01-22 math.DG
Hermitian manifolds with flat Gauduchon connections
我们完成了允许平坦高杜雄联络的紧致厄米流形的分类。特别地，我们建立了杨和郑的一个猜想，表明除了平坦的陈或Bismut连接的情况下，这样的流形是Kähler。更一般地说，我们证明了相同的结果时，平坦性假设是由所谓的Kähler的条件，证明了一个猜想的安杰拉，奥塔尔，Ugarte和Villacampa取代。我们也处理非紧的情况。
2022-07-19 math.DG
Distinguished connections on $(J^{2}=\pm 1)$-metric manifolds
本文研究了几种可以定义在四种几何类型的$(J^2=\pm1)$ -度量流形上的线性联络（第一正则联络、Chern联络、良好适应联络、Levi Civita联络、Kobayashi-Nomizu联络、Yano联络、Bismut联络和具有全反对称挠率的联络）.我们刻画了这种连接与结构相适应的条件，并得到了许多关于连接之间的重合性的结果。我们证明了第一正则和良好适应联络定义了一个单参数的适应联络族，称为正则联络，从而将几乎Hermitian流形和几乎para-Hermitian流形中引入的联络族推广到几乎Norden流形和几乎积黎曼流形.我们还证明了本文所研究的每一个联络都是典范联络，当它存在并且是适应联络时。
2016-10-19 math.DG
CYT and SKT Metrics on Compact Semi-Simple Lie Groups
本文研究了赋予Samelson复结构的紧半单李群上左不变SKT和CYT度量的存在性，证明了在特定不变性条件下同时满足CYT和SKT的度量必为Bismut平坦。
2023-05-25 math.DG
Vanishing Theorems and String Backgrounds
本文给出了紧厄米流形的上同调群的各种消灭定理，并对所有四维厄米流形进行了分类.这样，我们就提供了埃尔米特流形上这种结构存在的必要条件。然后，我们将我们的结果的解决方案的字符串方程，并表明，这样的解决方案承认各种上同调的限制，例如，在某些自然的假设下，plurigenes消失。我们还发现，在某些假设下，弦方程等价于某个向量平行于Bismut联络的条件。
2000-10-03 hep-th math.DG
Almost Calabi-Yau with torsion 6-manifolds and the instanton condition
研究了带挠率的近Calabi-Yau 6-流形，证明了在特定条件下挠率联络的曲率成为$SU(3)$-瞬子的充要条件是挠率关于该联络平行。
2025-07-10 hep-th math.DG
Almost Hermitian geometry and generalized Ricci flow
Dipartimento di Matematica “G. Peano”, Università degli studi di Torino（都灵大学）；Department of Mathematics and Statistics, Florida International University（佛罗里达国际大学）；Universitat Internacional de Catalunya（加泰罗尼亚国际大学）
本文研究全斜对称Nijenhuis张量且Bismut挠率闭合的殆埃尔米特流形（almost-SKT），引入超定椭圆性条件保证受约束Bismut–Ricci流短时存在，并在六维紧流形上构造非可积例子，揭示其与广义Ricci流的联系。
2026-10-05 math.DG
Hermitian Connections with Parallel Torsion and the Fino--Vezzoni Conjecture
Chongqing Normal University（重庆师范大学）
本文证明 Fino--Vezzoni 猜想在具有平行挠率的 Hermitian 联络的紧复流形上成立，即平衡度量与 pluriclosed 度量共存时必存在平行的 Kähler 度量。
2026-09-24 math.DG
Sasaki with torsion manifolds and string backgrounds
本文受埃尔米特几何中Bismut的启发，研究带挠率的Sasaki流形，引入∇-爱因斯坦流形概念，推导带挠率Sasaki结构的流并证明其与广义里奇流规范等价。
2026-08-20 math.DG
Harmonic complex structures and special Hermitian metrics on products of Sasakian manifolds
本文证明Sasakian流形乘积上的复结构关于Hermitian度量是调和的，确定了其为特殊度量的条件，并通过Bismut-Ricci张量消失条件构造了Calabi-Yau with torsion流形的新实例。
2024-02-14 math.DG
Weyl structures with special holonomy on compact conformal manifolds
本文研究紧共形流形上闭 Weyl 结构在特殊和乐下的分类，证明不可约和乐时流形为 Vaisman 或特定映射环面，LCP 情形下度量可约并给出局部分类。
2025-02-03 math.DG
Reducible Holonomy in Closed Torsion Geometries
本文探讨了具有闭合反对称扭量和可约旋量的连接，展示其可局部定义的黎曼子流形及其基底投影几何。重新阐述了非凯勒毕舍特赫尔米特爱因斯坦流形和sHKT结构的子流形结果，并研究了半单李群上的homogeneous SKT结构的旋量分解。
2026-10-30 math.DG
Lie Groups with flat Gauduchon connections
我们遵循\cite{YZ-Gflat}中提出的关于其$s$ -Gauduchon联络$\nabla^s =(1-\frac{s}{2})\nabla^c + \frac{s}{2}\nabla^b$是平坦的Hermitian流形的分类的研究路线，其中$s \in \mathbb{R}$和$\nabla^c$和$\nabla^b$分别是Chern联络和Bismut联络.我们专注于李群配备了一个左不变的埃尔米特结构。这样的空间提供了一类重要的厄米流形在各种情况下，往往是一个有价值的车辆测试新现象的复杂和厄米几何。更确切地说，我们考虑一个连接的$2n$维李群$G$配备了一个左不变的复结构$J$和一个左不变的兼容度量$g$，我们假设它的连接$\nabla^s$是平坦的。我们的主要结果是：如果$n$ =2或在$G$上存在一个$\nabla^s$ -平行左不变标架，则$g$一定是Kähler.这一结果证明了具有$\nabla^s$ -平坦厄米度量的完备厄米流形的刚性性质。
2018-07-29 math.DG
First eigenvalue estimates on complete balanced Hermitian manifolds
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
研究完备平衡埃尔米特流形上拉普拉斯 - 德拉姆算子第一正特征值，利用斯特罗明格 - 比姆特联络曲率建立下界，在全纯里奇曲率正下界下证明利希纳罗维茨 - 奥巴塔型估计等，将经典谱估计推广到平衡非凯勒情形。
2026-07-07 math.CV math.DG math.SP
Deformations of generalized calibrations and compact non-Kahler manifolds with vanishing first Chern class
研究了黎曼流形中切丛具有约化结构群U（n），SU（n），G_2和Spin（7）的一类广义标定的形变理论.为此，我们使用相关的校准形式的属性是平行的度量连接，可能有非零挠。在所有这些情况下，我们发现，如果有一个模空间，那么它是有限维的。我们给出了各种广义标定的例子，包括具有结构群U（n）或SU（n）的几乎厄米特流形，几乎平行G_2流形和群流形。我们发现，某些Hopf纤维化是广义标定的变形族.此外，我们还给出了埃尔米特流形（M，g，J）容许完整性包含在SU（n）中的Chern联络和Bismut联络的充分条件.特别是，我们表明，任何连接和的$k \geq 3$副本$S^3 \times S^3$承认一个埃尔米特结构的限制holonomy的Bismut连接包含在SU（3）。
2002-07-05 hep-th math.DG
Twistor space of a generalized quaternionic manifold
本文首先对超复流形、广义超复流形、四元数流形和广义四元数流形的扭量理论作了一个简单的综述。这最后一个理论是由潘蒂利，谁表明，任何广义几乎四元数流形配备了适当的联系承认扭量空间与几乎广义复结构。本文的目的是给出这种广义殆复结构的可积性准则，并给出一些例子，特别是在广义超kähler流形的情况下，使用广义Bismut连接，由Gualtieri介绍。
2016-01-15 math.CV math.DG
The Adiabatic b-Calculus and the Global Anomaly Formula on Manifolds with Boundary
Binghamton University（宾汉姆顿大学）
本文研究带边界紧流形上椭圆算子的行列式线丛，构造绝热b-伪微分算子演算，证明该情形下的整体反常公式，将Witten的和乐定理推广至带边界流形。
2026-10-14 math.DG math.SP
Vanishing theorems on Hermitian manifolds
证明了具有$dd^c$ -调和Kähler形式和Bismut联络的Ricci形式的正（1，1）-部分的Hermitian流形上的Dolbeault上同调群为零.这意味着复曲面上的Dolbeault上同调群的消失，复曲面上存在一个共形类的厄米度量，使得正则Weyl结构的Ricci张量为正。作为推论，我们得到任何这样的曲面必须是有理的，且具有$c_1^2 >0$ .作为应用，计算了紧致偶数维李群上与双不变度量相容的左不变复结构的p阶Dolbeault上同调群.
2003-01-09 math.DG
Torsion and curvature of ACYT and AHKT 8-manifold
University of Sofia, Faculty of Mathematics and Informatics（索非亚大学数学与信息学院）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息研究所）
研究ACYT和AHKT 8维流形的挠率与曲率，通过分析几乎厄米特8维流形上尼延胡伊斯张量、里奇张量与挠率三形式的关系，得出相关结论，还给出几乎超厄米特8维流形成为AHKT流形的条件及与HKT流形的关系。
2026-08-11 math.DG
On some properties of the manifolds with skew-symmetric torsion and holonomy SU(n) and Sp(n)
在本文中，我们提供的例子超复杂的流形，不进行HKT结构。我们还证明了HKT结构的存在性在小变形下是不稳定的。类似地，我们提供的例子紧复流形与消失的第一陈类，不承认一个埃尔米特结构的限制完整性，其Bismut连接在SU（n）。再次证明了这种性质在小变形下是不稳定的。
2003-06-19 hep-th math.DG
Left-invariant Hermitian connections on Lie groups with almost Hermitian structures
本文研究任意李群上左不变殆 Hermitian 结构下的 Hermitian 与 Gauduchon 联络，给出其与 (1,1) 型形式空间的一一对应及挠率显式公式，并在特殊直积情形下构造满足强 Kähler 带挠率条件且含平坦联络的实例。
2023-08-22 math.DG
Equivariant holonomy for bundles and abelian gerbes
本文将Bismut的等变Chern特征标推广到交换gerbes的情形。特别地，在环面到流形的映射空间上，构造了与带联络的阿贝尔格贝相关联的等变闭微分形式。这些建设明确使用一个新的本地版本的更高的Hochschild复杂，从而在微分形式给出的迭代积分。连接到二维拓扑域论表示。类似地，这个局部高阶Hochschild复形被用来计算沿着任何封闭定向曲面的阿贝尔格贝的2-完整性，以及2-完整性的导数，在环面的情况下，它适合于一系列高阶完整性和它们的微分。
2011-06-08 math-ph math.AT math.DG
On the Gauduchon Curvature of Hermitian Manifolds
本文证明 Lichnerowicz Ricci 曲率的诸多特性对所有 Gauduchon 联络的 Ricci 曲率同样成立，证实在紧致 Sasaki--Einstein 流形悬挂上存在 $t$--Gauduchon Ricci 平坦度量，并得出全纯截面曲率的单调性与度量刚性结果。
2023-04-05 math.CV math.DG
Higher analytic torsion and cohomology of diffeomorphism groups
我们考虑一个封闭的奇维定向流形$M$和一个非循环平坦厄米向量丛$\cF$。我们在$M$上的所有黎曼度量的流形上用纤维$M$构成平凡纤维丛.它有一个自然的平坦联络和一个垂直的黎曼度量。Bismut/Lott的高阶解析挠率形式与这种情形有关，它对于$M$的同素同构群的连通分量是不变的.利用黎曼度量空间是可收缩的这一性质，定义了复同态群及其李代数的连续上同调类。对于圆，我们计算这个类的度2，并表明，组上同调类是非平凡的，而李代数上同调类消失。
1997-12-02 dg-ga math.DG
Group manifolds and homogeneous spaces with HKT geometry: the role of automorphisms
我们提出了一个新的简单证明的事实，即某些群流形以及某些齐性空间G/H的维4 n承认四元数三元组的可积的复杂结构是协变常数关于相同的扭Bismut连接，即表现出HKT几何。关键的观察是，不同的复杂结构通过李代数的自同构相互关联。为了构造四元数三元组，只需要构造适当的自同构，这是一个更简单的问题。
2020-06-16 hep-th math-ph math.DG
