发表机构
Aarhus University; Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（奥胡斯大学; 罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）
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本文研究Gauduchon联络在LCK和Vaisman流形中的适用性，通过相关问题与条件确定Bismut联络是最优选择，并研究其在Hopf流形上的对应方程与结构刻画。
AI 中文摘要
目前尚不明确哪种Gauduchon联络更适用于LCK和Vaisman流形。我们通过爱因斯坦问题以及关于其里奇张量的更一般的分析和上同调条件，研究这些联络的几何。我们的结果指出，对于非凯勒的lcK和Vaisman几何，Bismut联络是最优选择。因此，我们研究了{second-Bismut--Einstein}方程，并给出了这些结构在Hopf流形上的刻画。
英文摘要
It is not a priori clear which of the Gauduchon connections is better suited to LCK and Vaisman manifolds. We thus investigate the geometry of these connections through Einstein problems and more general analytic and cohomological conditions on their Ricci tensors. Our results single out the Bismut connection as the privileged one for the non-Kähler lcK and Vaisman geometry. We therefore study the {second-Bismut--Einstein} equation and provide a characterization of these structures on Hopf manifolds.
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