Hyperbolic evolution equations, Lorentzian holonomy, and Riemannian generalised Killing spinors
证明了光滑Lorentz流形上平行零向量场的Cauchy问题是适定的。证明的基础上推导和分析适当的双曲型发展方程的Ricci张量和其他几何对象。此外，我们分类黎曼流形满足这个柯西问题的约束条件。然后，利用黎曼特殊完整度规的流方程，对具有平行零向量的整体双曲流形的某些完整约化是可能的.对于特殊的和乐群，这些流方程已经在文献中研究过了。作为应用，结果提供了一个分类的黎曼流形承认虚广义Killing旋量。我们还将给出任意维中具有平行零旋量的洛伦兹度规的新的局部正规形。
2017-06-14 math.AP math.DG
Riemannian Spin(7) holonomy manifold carries octonionic-Kahler structure
证明了黎曼$Spin(7)$完整流形具有八元Kähler结构.
2011-09-11 math.DG
Parallel spinors and holonomy groups on pseudo-Riemannian spinmanifolds
本文描述了单连通不可约非局部对称伪黎曼自旋流形的可能和乐群，其中含有平行旋量。
1998-03-18 math.DG
Holonomy Groups in Riemannian Geometry
微型课程“黎曼几何中的和乐群”的讲义，这是第十七届巴西几何学院的一部分，将于2012年7月在UFAM（巴西亚马逊）举行。
2012-06-14 math.DG
Finsler manifolds with non-Riemannian holonomy
本文的目的是证明Finsler流形的完整性可以与黎曼流形的完整性有很大的不同。证明了维数大于2的非零常曲率正定非黎曼Finsler流形的和乐群不可能是紧李群.因此这个和乐群不会作为任何黎曼流形的和乐群出现。另外，我们给出了Heisenberg群上左不变Finsler度量的一个例子，使得它的和乐群不是（有限维）李群.这些结果肯定地回答了S. S. Chern和Z. Shen：“有没有一个Finsler流形的和乐群不是任何黎曼流形的和乐群？"
2010-01-15 math.DG
Riemannian Holonomy Groups of Statistical Manifolds
正态分布流形在信息几何中起着重要的作用，和乐群在黎曼流形的分类中也起着重要的作用。在对信息几何和和乐群作了必要的讨论后，给出了$d$维正态分布的黎曼和乐群是$SO\left(\frac{d\left(d+3\right)}{2}\right)$，对所有的$d\in\mathbb{N}$ .作为指数族的推广，下面列出了和乐群。
2014-04-28 math.DG
Complete Riemannian $G_2$ Holonomy Metrics on Deformations of Cones over $S^3\times S^3$
在$S^3 \times S^3$上锥的形变所得到的流形上构造了具有和乐群$G_2$的完备黎曼度量.
2013-01-31 math.DG
Note on the holonomy groups of pseudo-Riemannian manifolds
对于任意的子代数$\mathfrak{h}\subset\mathfrak{so}(r,s)$，构造了签名$(r+2,s+2)$的多项式伪黎曼度量，该度量的完整代数包含$\mathfrak{h}$作为子代数.这一结果表明了指数大于等于2的伪黎曼流形的完整代数与黎曼流形和洛伦兹流形的完整代数的本质区别。
2013-12-09 math.DG
On the normal holonomy representation of spacelike submanifolds in pseudo-Riemannian space forms
本文研究了伪黎曼空间中类空子流形的正规联络的弱不可约完整表示。我们将屏蔽表示与弱不可约正规和乐群联系起来，并对具有Borel-Lichnérowicz性质的屏蔽表示进行了分类.特别是，我们得到一个分类的洛伦兹正常holonomy表示。
2008-12-10 math.DG
Irreducible holonomy algebras of Riemannian supermanifolds
在假设$\g$是经典型单李超代数的直和且可能是一维中心的条件下，对黎曼超流形的可能不可约完整代数$\g\subset\osp(p,q|2m)$进行了分类.推广了Marcel Berger关于伪黎曼流形上不可约完整代数分类的经典结果.
2013-12-08 math.DG
On new explicit Riemannian SU(2(n+1))-holonomy metrics
本文以显式代数形式构造了一族完备的非紧Ricci-平坦度量，它推广了实维$4(n+1)$上的Calabi度量，并具有完整性$SU(2(n+1))$ .
2010-10-13 math.DG
On one class of holonomy groups in pseudo-Riemannian geometry
在伪黎曼流形上刻画了一类新的和乐群。也就是说，我们证明了下面的定理。设g是向量空间V上的非退化双线性型，L：V -> V是g-对称算子.则SO（g）中L的中心化子的单位连通区是一个合适的Levi-Civita联络的和乐群.
2014-01-31 math.DG
QR-submanifolds and Riemannian metrics with $G_2$ holonomy
本文证明了超Kahler流形的QR-子流形在一定条件下是$G_2$完整流形。我们给出最简单的例子，这样的QR-子流形，即环面。我们猜想，所有的$G_2$ holonomy流形出现在这种方式。
2011-07-05 math.DG
Holonomy of K-contact sub-Riemannian manifolds
该研究针对K-切触子黎曼流形的水平和乐群展开，证明其要么与某黎曼流形的和乐群重合，要么为后者的余维1正规子群，还探讨了平行水平旋量存在性、实例及相关推论。
2025-09-05 math.DG
Irreducible holonomy algebras of odd Riemannian supermanifolds
对奇黎曼超流形的可能不可约完整代数$\g\subset\sp(2m,\Real)$和具有非平凡第一反对称交换的不可约子代数$\g\subset\gl(n,\Real)$进行了分类.讨论了Riemannian超流形的某些完整代数类的分类方法。
2011-01-03 math.DG
Holonomy algebras of Einstein pseudo-Riemannian manifolds
对任意签名的Einstein非Ricci平坦伪黎曼流形的完整代数进行了分类。作为例子，考虑了签名为$(2,n)$的Lorentz流形、伪黎曼流形和具有非零数量曲率的仿四元数Kähler流形.给出了签名$(2,n)$的Einstein非Ricci平坦度量及其所有可能的完整代数.
2018-08-20 math.DG
Spinorially Twisted Spin Structures. II: Twisted Pure Spinors, Special Riemannian Holonomy and Clifford Monopoles
我们引入了扭曲纯旋量的概念，以便以统一的方式刻画所有特殊黎曼和乐群，就像经典纯旋量刻画特殊Kähler和乐群一样。出于某些曲率恒等式所满足的流形承认平行扭曲纯旋量，我们还介绍了克利福德ESTA方程作为一个自然的几何推广的Seiberg-Witten方程。我们表明，他们限制在4维的Seiberg-Witten方程，他们承认非平凡的解决方案与特殊的黎曼holonomy流形。
2019-09-22 math.DG
Twisted connected sums and special Riemannian holonomy
给出了紧致7-流形上具有特殊完整性G_2的黎曼度量的一个新的连通和式构造。构造是基于适当的椭圆型偏微分方程的胶合定理。作为一个前提，我们还得到了渐近圆柱黎曼流形与完整SU（3）建立在田和丘的工作。利用Fano 3-折叠构造了具有完整性G_2的紧致7-流形的新拓扑型的例子。
2003-07-10 math.DG
On holonomy groups of K-contact sub-pseudo-Riemannian manifolds
本文研究K-接触子伪黎曼流形的holonomy群，证明其与适配holonomy群的关系，并对洛伦兹holonomy代数的一维理想进行分类，同时提供基于Cahen-Wallach空间和Kähler流形的结构示例。
2026-01-15 math.DG
Cones over pseudo-Riemannian manifolds and their holonomy
根据Gallot（1979）的一个经典定理，完备黎曼流形上的黎曼锥要么是平坦的，要么具有不可约完整性。考虑伪黎曼流形上具有可约完整性的度量锥。首先，我们描述了当锥的完整性是可分解的锥的底部的局部结构。例如，我们发现基的完整代数总是全伪正交李代数。其中一个整体结果是紧致完备伪黎曼流形上的锥要么是平坦的，要么具有不可分解的完整性。然后，我们分析的情况下，锥不可分解，但可约的holonomy，这意味着它承认一个平行的各向同性分布。这种分析进行，首先在锥承认两个互补分布的情况下，第二洛伦兹锥。我们表明，第一种情况发生时，正是局部几何的基础流形是para-Sasakian和锥是para-Kählerian。对于洛伦兹锥，我们根据基流形的度量得到了可能的（局部）完整代数的完整描述。
2007-07-25 math.DG
Isomorphism for the Holonomy Group of a K-Contact Sub-Riemannian Space
本文研究K-切触黎曼流形适配联络的完整群，证明其与轨道空间上Levi-Civita联络的完整群同构，并借此给出K-切触次黎曼流形de Rham定理的简洁证明。
2025-07-30 math.DG
The ambient obstruction tensor and conformal holonomy
对于共形流形，我们描述了February man和Graham的环境阻塞张量与正规共形Cartan联络的完整性之间的一个新的关系。这种关系使我们能够证明几个结果的消失和秩的障碍张量，例如共形结构承认扭量旋量或正常的共形Killing形式。作为我们的主要工具，我们介绍了共形holonomy分布的概念，并表明它的可积性是密切相关的特殊的共形结构的尺寸5和6，发现由Nurowski和布莱恩特。
2016-09-05 math.DG
Flat Pseudo-Riemannian Homogeneous Spaces with Non-Abelian Holonomy Group
构造了具有非交换基本群的齐次平坦黎曼流形。在紧情形下，所有齐次平坦伪黎曼流形都是完备的，并具有交换线性和乐群。相反，我们表明，确实存在非紧的和非完整的例子，其中的线性holonomy是非阿贝尔的，从尺寸$\geq 8$，这是最低的可能尺寸。我们还构造了一个14维完备平坦伪黎曼齐次流形，它具有非交换线性完整性。进一步，我们得到了具有传递中心化子的仿射变换群作用的适当性的一个判别准则。
2010-09-17 math.DG math.RT
The $Spin(7)$-structures on complex line bundles and explicit Riemannian metrics with SU(4)-holonomy
我们完整地研究了等价于7维3-Sasakian流形上锥上存在平行$Spin(7)$ -结构的常微分方程组。构造了该系统的一维解族。这个族的解对应于具有完整性SU（4）的度量，它推广了Calabi度量。
2010-11-24 math.DG
A holonomy invariant anisotropic surface energy in a Riemannian manifold
本文研究完备黎曼流形中超曲面的一个完整不变的椭圆各向异性表面能，其中“完整不变”是指椭圆参数拉格朗日量（即，Finsler度量）沿着黎曼流形的切丛的每个完整子丛是常数。首先，我们得到了这种各向异性表面能的第一个变分公式。接下来，我们将引入各向异性凸超曲面，各向异性等焦超曲面和各向异性等参超曲面的概念，这种各向异性的表面能。此外，我们将介绍各向异性管的概念，这种各向异性的表面能。证明了对称空间中单点集上的各向异性管是各向异性的凸超曲面，对称空间中某类反射子流形上的各向异性管是各向异性的等参、等焦超曲面.
2014-07-26 math.DG
Normal Conformal Killing Forms
本文介绍了微分形式的正规扭量方程，并研究了它们的解，即所谓的正规共形Killing形式。扭量方程自然地产生于共形几何的正则法向Cartan联络。其完整性的约化与正规扭量方程的解有关。讨论了可分解正规共形完整表示的情形。具有不可约完整表示的一个典型例子是所谓的费曼空间。我们也应用我们的结果来描述与共形Killing旋量的洛伦兹自旋流形上的解决方案的几何。
2004-06-16 math.DG
Holonomy Groups of Complete Flat Pseudo-Riemannian Homogeneous Spaces
证明了具有非交换线性完整性的完备平坦伪黎曼齐次流形的维数至少为14。由于Oliver Baues和作者在前一篇文章中构建的一个例子，这是一个尖锐的界限。同时，我们给出了维数小于7的完备平坦伪黎曼流形的基本群的结构理论。最后，我们观察到每一个生成的无挠二步幂零群都可以实现为完备平坦伪黎曼流形的基本群，并具有交换线性完整性。
2012-08-13 math-ph math.DG math.GR
Singular Holonomy of Singular Riemannian Foliations with Sections
本文回顾了作者关于带截面的奇异黎曼叶理（简称s.r.f.s）的奇异完整性的一些结果，以及与Toeben和Gorodski共同工作的一些结果。我们在这里强调的条件，叶是紧凑的，在这些结果中使用的一些，可以取代的条件，叶是封闭的嵌入。我们还简要地回顾了Toeben的一些结果爆破的s.r.f.s.然后我们利用这种方法得到了一个完整映射可以推广到全局等距映射的条件。
2007-03-27 math.DG
Holonomy in pseudo-Hermitian geometry
该文研究接触形式核上次黎曼结构的两类典范完整群，证明其挠率条件下的关系，建立与黎曼完整群的关联并给出无挠分类，聚焦伪埃尔米特结构给出完整群代数分类，推导相关对称结构与平行旋量完整群分类，还揭示两类局部结构的关联。
2025-10-29 math.DG
Ambient connections realising conformal Tractor holonomy
对于共形流形，我们引入了环境联络的概念，即共形流形的环境流形上的仿射联络，可能具有挠率，并具有与共形结构相关的条件。这种构造的目的是实现正常的共形牵引holonomy作为仿射holonomy这样的连接。我们给出一个环境联络的例子，对于这种情况，如果我们从C-空间开始构造，它是无挠的，如果我们从爱因斯坦流形开始构造，它是里奇平坦的。因此，对于$C$ -空间，这个例子导致了在较弱意义上的环境度量，而对于爱因斯坦空间，这个例子导致了在费曼和格雷厄姆意义上的里奇平坦环境度量。
2006-06-16 math.DG
Asymptotic expansions of holonomy
给定一个具有联络的主丛，我们寻找一个环的完整性关于其长度的渐近展开。这个长度是相对于某个黎曼或次黎曼结构定义的。我们能够给出一个与规范选择无关的渐近公式。
2017-01-10 math.DG
The Fefferman Metric for Twistor CR Manifolds and Conformal Geodesics in Dimension Three
本文显式描述了扭量CR流形上的费弗曼度量，并证明链和零链投影到共形测地线，且任何共形测地线有提升，从而给出三维共形测地线的变分刻画。
2025-10-24 math.DG
A homotopy classification of $\mathrm{Spin}(7)$-structures with applications to exceptional Riemannian holonomy
本文利用经典障碍理论对紧致8-流形上的$\mathrm{Spin}(7)$-结构进行同伦分类，并证明和乐包含于$\mathrm{Spin}(7)$的黎曼8-流形恰有两种$\mathrm{Spin}(7)$-结构延拓其边界诱导的$G_{2}$-结构。
2023-07-29 math.DG
Parallel spinors and holonomy groups
本文利用黎曼和乐群完成了含有平行旋量的自旋流形的分类。更精确地说，我们证明了在一个给定的n维黎曼流形上，具有平行旋量的自旋结构与黎曼和乐群的自旋_n的提升一一对应，其不动点在旋量表示空间上。特别是，我们得到了第一个例子的紧致流形具有两个不同的自旋结构进行平行旋量。
1999-03-11 math.AG math.DG
A single induction proof of Simons' Riemannian holonomy theorem
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文通过单一强归纳法，利用平坦子空间、根中心化子及迹消失引理，给出了 Simons 黎曼和乐定理的完整代数证明，并推导了流形的局部对称性。
2026-10-05 math.DG
Conformally related Riemannian metrics with non-generic holonomy
我们证明了，如果一个紧致连通的$n$维流形$M$有一个共形类，其中包含两个非位似度量$g$和$\tilde g=e^{2φ}g$，且它们具有非一般的完整性，那么在传递到有限覆盖后，$n=4$和$(M,g,\tilde g)$中的一个是ambikähler流形，或者$n\ge 6$是偶数的，而$(M,g,\tilde g)$是由Calabi Anastor从一个$n-2$维的极化Hodge流形中得到的.或者$g$和$\tilde g$都具有可约完整性，$M$局部同构于乘积$M_1\times M_2\times M_3$，对于$M_i$上的某些黎曼度量$g_i$，度量$g$和$\tilde g$可以写作$g=g_1+g_2+e^{-2φ}g_3$和$\tilde g=e^{2φ}(g_1+g_2)+g_3$，并且$φ$是$M_2$上的非常数函数的拉回。
2017-01-19 math.DG
Hard Lefschetz actions in Riemannian geometry with special holonomy
已知硬Lefschetz作用和Kähler恒等式（分别为Kähler和Kähler恒等式）都是由Kähler恒等式和Kähler恒等式组成的。hyperkähler）流形，确定了一个$\mathfrak{su}(1,1)_{sup}$（resp. $\mathfrak{sp}(1,1)_{sup}$）微分形式上的李超代数作用。本文解释了这种作用的几何起源，并将其推广到具有其他和乐群的流形上。对于半平坦的Calabi-Yau（分别为hyperkähler）流形，这些对称可以扩大到一个$\mathfrak{so}(2,2)_{sup}$（resp. $\mathfrak{su}(2,2)_{sup}$）操作。
2008-08-04 math.DG math.RT
Classification of connected holonomy groups of pseudo-Kählerian manifolds of index 2
伪黎曼流形的连通和乐群（等价于和乐代数）的分类问题是公开的.黎曼holonomy代数的分类是一个经典的结果。Lorentzian holonomy代数的分类是最近得到的。本文对$\su(1,n+1)$（$n\geq 0$）的弱不可约非不可约子代数进行了分类。对伪Kähler流形和特殊伪Kähler流形的弱不可约非不可约完整代数进行了分类。给出了每个可能的完整代数的度量的一个例子。这给出了指标为2的伪Kähler流形的完整代数的分类
2016-11-08 math.DG
Almost sharp local Bernstein estimates for Laplace eigenfunctions on compact Riemannian manifolds
本文研究了紧致黎曼流形上Laplace特征函数的局部增长性质，推导了几乎精确的局部L^p-Bernstein不等式，并改进了Donnelly-Fefferman方法。
2025-12-19 math.AP math.CA math.DG
Bundle type sub-Riemannian structures on holonomy bundles
本文通过结合轨道定理与 Ambrose-Singer 定理引入主丛上的可控主联络，估计主丛与约化齐性空间之间的 Gromov-Hausdorff 距离，并证明结构群约化可诱导度量序列收敛到正规约化齐性空间，从而借助拓扑不变量在模空间闭包中探测此类空间。
2024-07-01 math.DG math.MG math.OC
A note on generalized Dirac eigenvalues for split holonomy and torsion
研究了紧黎曼自旋流形$M$上的Dirac谱，其中度量联络$\nabla$具有斜挠$T\inΛ^3 M$，且切丛在$\nabla$的完整性下分裂，且$\nabla$的挠是“分裂”型的.我们证明了Dirac算子第一特征值的最优下界，推广了Friedrich的经典黎曼估计。
2013-11-04 math.DG
Conformal holonomy of C-spaces, Ricci-flat, and Lorentzian manifolds
本文的主要结果是：Lorentz流形局部共形等价于具有递归类光向量场和全迷向Ricci张量的流形当且仅当它的共形牵引子完整性允许一个2维全迷向不变子空间.此外，对于任意签名的半黎曼流形，我们证明了$C$ -空间的共形完整代数是Berger代数。对于Ricci平坦空间，我们证明了如何通过环境度量的完整性得到共形完整性，并得到了黎曼流形和平面波的结果。
2014-11-12 math.DG
Witt pseudo-Riemannian connection
本文在伪黎曼流形的切丛上定义了Witt结构的概念，并引入了一个与这种结构相适应的联络。测地线和对称空间的概念在此设置和应用程序中给出的特殊情况下的罗宾逊和Febrilman流形。
2019-10-15 math-ph math.DG math.MP
Monotonicity of holonomy groups
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文证明了holonomy group的单调性结果，指出在特定条件下，度量连接和黎曼度量的holonomy群的共轭类映射是下半连续的。
2026-01-16 math.DG
Twistor theory for exceptional holonomy
我们证明了$G_2$ -流形和某些${\rm Spin}(7)$ -流形具有自然的黎曼twistorial结构.一路上，特殊的holonomy表示审查和其他相关的事实被认为是。
2020-02-24 math.DG
On a holonomy flag of non-holonomic distributions
给出了次黎曼几何中的完整标志的定义--黎曼完整代数的推广--并计算了三维次黎曼李群的完整标志.我们改写了$SU(2)$和Heisenberg群上的$(2,3)$ -分布的Codazzi方程，并给出了新的解释.
2015-12-07 math.DG
Pseudo-Riemannian manifolds with recurrent spinor fields
伪黎曼自旋流形$(M,g)$上旋量场的存在性与$(M,g)$旋量丛的平行1维复子丛的存在性密切相关。本文用holonomy代数刻画了下列单连通伪黎曼流形：黎曼流形; Lorentz流形;具有不可约holonomy代数的伪黎曼流形;具有两个互补平行各向同性分布的伪黎曼流形。
2013-12-09 math.AC math.DG
Conformally flat Lorentzian manifolds with special holonomy groups
得到了具有特殊和乐群的共形平坦Lorentz流形的局部分类。相应的局部度量是具有常截面曲率的黎曼空间到Walker度量的某些推广。
2013-12-08 math.DG
On weak holonomy
我们证明了SU（n）（n > 2）和Sp（n）U（1）（n > 1）是唯一作用在球面上的传递有效的连通李群，而球面可以是黎曼流形的弱完整群，而不必包含它的和乐群.在这两种情况下，流形是Kaehler。
2004-07-15 math.DG
$G_2$-Holonomy Metrics Connected with a 3-Sasakian Manifold
在扭量空间$\mathcal{Z}$为球面纤维的非紧Orbifolds（$\Bbb R^3$ -丛）上，利用$G_2$ -holonomy构造了完备的非紧黎曼度量.
2008-04-14 math.DG
Characterization of projectively flat Finsler manifolds of constant curvature with finite dimensional holonomy group
本文证明了常曲率单连通局部射影平坦Finsler流形的和乐群是有限维李群当且仅当它是平坦的或黎曼的。
2013-04-12 math.DG
Topics in representation theory and Riemannian geometry
该博士课程讲义回顾黎曼几何中李群相关已知主题，讨论紧连通李群理论及表示（侧重低维例子），介绍和乐群分类等应用，提及领域最新进展。
2025-04-18 math.DG
Holonomy groups and special geometric structures of pseudo-Kählerian manifolds of index 2
伪黎曼流形的连通和乐群（等价于和乐代数）的分类问题是公开的.黎曼holonomy代数的分类是一个经典的结果。Lorentzian holonomy代数的分类是最近得到的。本文对$\su(1,n+1)$（$n\geq 0$）的弱不可约非不可约子代数进行了分类。对伪Kähler流形和特殊伪Kähler流形的弱不可约非不可约完整代数进行了分类。给出了每个可能的完整代数的度量的一个例子。这给出了指数为2的伪凯勒流形的完整代数的分类。最后，我们考虑一些例子和应用。我们描述了具有左不变伪凯勒度量的四维李群的例子，并确定了它们的完整代数。利用我们对holonomy代数的分类，给出了指数为2的单连通伪Kählerian对称空间的分类的一个新的证明，该空间具有弱不可约而非不可约holonomy代数.我们考虑Lorentzian Sasaki流形上的类时锥。这些锥也是指数为2的伪凯勒流形。我们描述了当地的DeRham-Wu分解的锥在初始Lorentzian Sasaki流形，我们描述了所有可能的弱不可约不可约holonomy代数等锥。
2006-12-14 math.DG
Reduced holonomy and Hodge theory
我们发展了具有背景闭3-形式H的黎曼流形$(M,g)$的Hodge理论。更精确地说，我们证明了：如果带挠的度量联络$\pm H$有完整群$G_\pm$，则$d^H$ -Laplacian保持和乐群的李代数在形式空间上的不可约表示.
2013-09-09 math.DG
