Complete Riemannian $G_2$ Holonomy Metrics on Deformations of Cones over $S^3\times S^3$
在$S^3 \times S^3$上锥的形变所得到的流形上构造了具有和乐群$G_2$的完备黎曼度量.
2013-01-31 math.DG
Note on the holonomy groups of pseudo-Riemannian manifolds
对于任意的子代数$\mathfrak{h}\subset\mathfrak{so}(r,s)$，构造了签名$(r+2,s+2)$的多项式伪黎曼度量，该度量的完整代数包含$\mathfrak{h}$作为子代数.这一结果表明了指数大于等于2的伪黎曼流形的完整代数与黎曼流形和洛伦兹流形的完整代数的本质区别。
2013-12-09 math.DG
On the normal holonomy representation of spacelike submanifolds in pseudo-Riemannian space forms
本文研究了伪黎曼空间中类空子流形的正规联络的弱不可约完整表示。我们将屏蔽表示与弱不可约正规和乐群联系起来，并对具有Borel-Lichnérowicz性质的屏蔽表示进行了分类.特别是，我们得到一个分类的洛伦兹正常holonomy表示。
2008-12-10 math.DG
Irreducible holonomy algebras of Riemannian supermanifolds
在假设$\g$是经典型单李超代数的直和且可能是一维中心的条件下，对黎曼超流形的可能不可约完整代数$\g\subset\osp(p,q|2m)$进行了分类.推广了Marcel Berger关于伪黎曼流形上不可约完整代数分类的经典结果.
2013-12-08 math.DG
On new explicit Riemannian SU(2(n+1))-holonomy metrics
本文以显式代数形式构造了一族完备的非紧Ricci-平坦度量，它推广了实维$4(n+1)$上的Calabi度量，并具有完整性$SU(2(n+1))$ .
2010-10-13 math.DG
On one class of holonomy groups in pseudo-Riemannian geometry
在伪黎曼流形上刻画了一类新的和乐群。也就是说，我们证明了下面的定理。设g是向量空间V上的非退化双线性型，L：V -> V是g-对称算子.则SO（g）中L的中心化子的单位连通区是一个合适的Levi-Civita联络的和乐群.
2014-01-31 math.DG
QR-submanifolds and Riemannian metrics with $G_2$ holonomy
本文证明了超Kahler流形的QR-子流形在一定条件下是$G_2$完整流形。我们给出最简单的例子，这样的QR-子流形，即环面。我们猜想，所有的$G_2$ holonomy流形出现在这种方式。
2011-07-05 math.DG
Holonomy of K-contact sub-Riemannian manifolds
该研究针对K-切触子黎曼流形的水平和乐群展开，证明其要么与某黎曼流形的和乐群重合，要么为后者的余维1正规子群，还探讨了平行水平旋量存在性、实例及相关推论。
2025-09-05 math.DG
Irreducible holonomy algebras of odd Riemannian supermanifolds
对奇黎曼超流形的可能不可约完整代数$\g\subset\sp(2m,\Real)$和具有非平凡第一反对称交换的不可约子代数$\g\subset\gl(n,\Real)$进行了分类.讨论了Riemannian超流形的某些完整代数类的分类方法。
2011-01-03 math.DG
Hierarchies of holonomy groupoids for foliated bundles
利用横参数化芽的代数主丛上的部分联络，给出了正则叶理的完整广群的一种新构造。我们扩展这些想法，构建一个新的holonomy广群的任何叶状束，我们证明坐在顶部的层次结构的射流holonomy广群的叶状束。
2021-02-10 math.DG
Holonomy algebras of Einstein pseudo-Riemannian manifolds
对任意签名的Einstein非Ricci平坦伪黎曼流形的完整代数进行了分类。作为例子，考虑了签名为$(2,n)$的Lorentz流形、伪黎曼流形和具有非零数量曲率的仿四元数Kähler流形.给出了签名$(2,n)$的Einstein非Ricci平坦度量及其所有可能的完整代数.
2018-08-20 math.DG
Equivariant holonomy of U(1)-bundles
定义了主U（1）丛上不变联络的等变完整性。将一般完整性的性质推广到等变情形。特别地，我们证明了带联络的等变U（1）-丛可以用它的等变完整模同构来分类。我们还证明了等变完整性可以用来得到等变预量子化和反常抵消的结果。
2019-05-07 math.DG
Spinorially Twisted Spin Structures. II: Twisted Pure Spinors, Special Riemannian Holonomy and Clifford Monopoles
我们引入了扭曲纯旋量的概念，以便以统一的方式刻画所有特殊黎曼和乐群，就像经典纯旋量刻画特殊Kähler和乐群一样。出于某些曲率恒等式所满足的流形承认平行扭曲纯旋量，我们还介绍了克利福德ESTA方程作为一个自然的几何推广的Seiberg-Witten方程。我们表明，他们限制在4维的Seiberg-Witten方程，他们承认非平凡的解决方案与特殊的黎曼holonomy流形。
2019-09-22 math.DG
Leafwise holonomy of connections over a bundle map
在本文中，我们介绍了一个推广的概念的holonomy的连接上的丛映射的主纤维丛。我们证明，在标准理论的主要联系，和乐群是李群的结构群的主要纤维丛，我们也得到了一个简单的概括的减少定理。
2002-10-02 math.DG
Twisted connected sums and special Riemannian holonomy
给出了紧致7-流形上具有特殊完整性G_2的黎曼度量的一个新的连通和式构造。构造是基于适当的椭圆型偏微分方程的胶合定理。作为一个前提，我们还得到了渐近圆柱黎曼流形与完整SU（3）建立在田和丘的工作。利用Fano 3-折叠构造了具有完整性G_2的紧致7-流形的新拓扑型的例子。
2003-07-10 math.DG
On holonomy groups of K-contact sub-pseudo-Riemannian manifolds
本文研究K-接触子伪黎曼流形的holonomy群，证明其与适配holonomy群的关系，并对洛伦兹holonomy代数的一维理想进行分类，同时提供基于Cahen-Wallach空间和Kähler流形的结构示例。
2026-01-15 math.DG
Cones over pseudo-Riemannian manifolds and their holonomy
根据Gallot（1979）的一个经典定理，完备黎曼流形上的黎曼锥要么是平坦的，要么具有不可约完整性。考虑伪黎曼流形上具有可约完整性的度量锥。首先，我们描述了当锥的完整性是可分解的锥的底部的局部结构。例如，我们发现基的完整代数总是全伪正交李代数。其中一个整体结果是紧致完备伪黎曼流形上的锥要么是平坦的，要么具有不可分解的完整性。然后，我们分析的情况下，锥不可分解，但可约的holonomy，这意味着它承认一个平行的各向同性分布。这种分析进行，首先在锥承认两个互补分布的情况下，第二洛伦兹锥。我们表明，第一种情况发生时，正是局部几何的基础流形是para-Sasakian和锥是para-Kählerian。对于洛伦兹锥，我们根据基流形的度量得到了可能的（局部）完整代数的完整描述。
2007-07-25 math.DG
Isomorphism for the Holonomy Group of a K-Contact Sub-Riemannian Space
本文研究K-切触黎曼流形适配联络的完整群，证明其与轨道空间上Levi-Civita联络的完整群同构，并借此给出K-切触次黎曼流形de Rham定理的简洁证明。
2025-07-30 math.DG
Flat Pseudo-Riemannian Homogeneous Spaces with Non-Abelian Holonomy Group
构造了具有非交换基本群的齐次平坦黎曼流形。在紧情形下，所有齐次平坦伪黎曼流形都是完备的，并具有交换线性和乐群。相反，我们表明，确实存在非紧的和非完整的例子，其中的线性holonomy是非阿贝尔的，从尺寸$\geq 8$，这是最低的可能尺寸。我们还构造了一个14维完备平坦伪黎曼齐次流形，它具有非交换线性完整性。进一步，我们得到了具有传递中心化子的仿射变换群作用的适当性的一个判别准则。
2010-09-17 math.DG math.RT
The $Spin(7)$-structures on complex line bundles and explicit Riemannian metrics with SU(4)-holonomy
我们完整地研究了等价于7维3-Sasakian流形上锥上存在平行$Spin(7)$ -结构的常微分方程组。构造了该系统的一维解族。这个族的解对应于具有完整性SU（4）的度量，它推广了Calabi度量。
2010-11-24 math.DG
A holonomy invariant anisotropic surface energy in a Riemannian manifold
本文研究完备黎曼流形中超曲面的一个完整不变的椭圆各向异性表面能，其中“完整不变”是指椭圆参数拉格朗日量（即，Finsler度量）沿着黎曼流形的切丛的每个完整子丛是常数。首先，我们得到了这种各向异性表面能的第一个变分公式。接下来，我们将引入各向异性凸超曲面，各向异性等焦超曲面和各向异性等参超曲面的概念，这种各向异性的表面能。此外，我们将介绍各向异性管的概念，这种各向异性的表面能。证明了对称空间中单点集上的各向异性管是各向异性的凸超曲面，对称空间中某类反射子流形上的各向异性管是各向异性的等参、等焦超曲面.
2014-07-26 math.DG
Holonomy Groups of Complete Flat Pseudo-Riemannian Homogeneous Spaces
证明了具有非交换线性完整性的完备平坦伪黎曼齐次流形的维数至少为14。由于Oliver Baues和作者在前一篇文章中构建的一个例子，这是一个尖锐的界限。同时，我们给出了维数小于7的完备平坦伪黎曼流形的基本群的结构理论。最后，我们观察到每一个生成的无挠二步幂零群都可以实现为完备平坦伪黎曼流形的基本群，并具有交换线性完整性。
2012-08-13 math-ph math.DG math.GR
On the Geometry of Circle Bundles with Special Holonomy
研究了不可分解但不可约的Lorentz流形的几何性质，这类流形是由圆丛构成的全空间。我们调查的条件下，这些流形是完整的，并给出例子，满足所获得的条件。特别是，我们调查爱因斯坦方程，这些空间产生的例子，完全紧凑的里奇平坦的洛伦兹流形和流形的类时Killing向量场。最后，我们研究他们的holonomy和获得特别完整的例子，洛伦兹流形的holonomy的所谓类型4。
2014-09-09 math.DG
Singular Holonomy of Singular Riemannian Foliations with Sections
本文回顾了作者关于带截面的奇异黎曼叶理（简称s.r.f.s）的奇异完整性的一些结果，以及与Toeben和Gorodski共同工作的一些结果。我们在这里强调的条件，叶是紧凑的，在这些结果中使用的一些，可以取代的条件，叶是封闭的嵌入。我们还简要地回顾了Toeben的一些结果爆破的s.r.f.s.然后我们利用这种方法得到了一个完整映射可以推广到全局等距映射的条件。
2007-03-27 math.DG
Holonomy in pseudo-Hermitian geometry
该文研究接触形式核上次黎曼结构的两类典范完整群，证明其挠率条件下的关系，建立与黎曼完整群的关联并给出无挠分类，聚焦伪埃尔米特结构给出完整群代数分类，推导相关对称结构与平行旋量完整群分类，还揭示两类局部结构的关联。
2025-10-29 math.DG
Hyperbolic evolution equations, Lorentzian holonomy, and Riemannian generalised Killing spinors
证明了光滑Lorentz流形上平行零向量场的Cauchy问题是适定的。证明的基础上推导和分析适当的双曲型发展方程的Ricci张量和其他几何对象。此外，我们分类黎曼流形满足这个柯西问题的约束条件。然后，利用黎曼特殊完整度规的流方程，对具有平行零向量的整体双曲流形的某些完整约化是可能的.对于特殊的和乐群，这些流方程已经在文献中研究过了。作为应用，结果提供了一个分类的黎曼流形承认虚广义Killing旋量。我们还将给出任意维中具有平行零旋量的洛伦兹度规的新的局部正规形。
2017-06-14 math.AP math.DG
Hypercomplex manifolds with trivial canonical bundle and their holonomy
设（M，I，J，K）是一个紧致超复流形，它允许一个HKT-度量.设（M，I）的典范丛作为全纯线丛是平凡的.我们证明了M上Obata联络的完整性包含在SL（n，H）中.在附录中，我们将这些论证应用到具有阿贝尔超复结构的紧致诣零流形上，证明了这种流形在SL（n，H）中具有完整性。
2007-01-12 math.AG math.DG
Holonomy of a class of bundles with fibre metrics
本文研究了一类空间的完整性，这类空间包括Finsler几何的Landsberg空间。所使用的方法是李群胚和代数胚作为开发的麦肯齐。我们证明了一个版本的Ambrose-Singer定理这样的空间。本文最后讨论了如何将结果推广到Finsler空间和一般的齐次非线性联络。
2010-05-29 math.DG
Bundle Gerbes and Surface Holonomy
具有连通的厄米特丛格贝是几何对象，对于它们，可以定义一个面向闭曲面的曲面完整性概念。我们系统地介绍了bundle gerbes关闭下下降平凡bundle gerbes的前栈。受到结构中产生的代表性理论的方法，合理的共形域论，我们引入几何结构，是适当的定义表面holonomy在更一般的情况下：Jandl gerbes无方向的表面，D-膜的表面与边界，双膜的表面缺陷线。
2009-01-14 hep-th math-ph math.DG
The Holonomy Groupoids of Singularly Foliated Bundles
我们定义了一个概念的连接在一个纤维丛，是兼容的一个奇异的叶理的基础。配备有这种联系的纤维丛是丰富的供应，自然产生的任何李群-等变丛，并同时推广规则叶状丛的意义上的Kamber-Tondeur和奇异叶状。我们定义了层次的拓扑holonomy groupoid相关联的这样的束，这是从平行运输的喷气机/germinal守恒定律。我们表明，以这种方式关联到平凡的奇异叶状丛的群胚是Androulidakis-Skandalis holonomy群胚的子群，这与Androulidakis-Skandalis holonomy群胚在正则情况下相一致。最后，我们证明了我们所有的结构在适当的态射下的函性。
2021-04-28 math.DG
A characterization of holonomy invariant functions on tangent bundles
我们证明了流形上的切丛上的函数的完整不变性，以及该函数的非常温和的正则性条件，等价于与该函数自然相容的局部平行性的存在。因此，特别地，我们得到了广义Berwald流形的一个特征。我们还构造了一个简单的例子，广义Berwald流形，这是不是Berwald。
2014-04-14 math.DG
Asymptotic expansions of holonomy
给定一个具有联络的主丛，我们寻找一个环的完整性关于其长度的渐近展开。这个长度是相对于某个黎曼或次黎曼结构定义的。我们能够给出一个与规范选择无关的渐近公式。
2017-01-10 math.DG
T-duality, vertical holonomy line bundles and loop Hori formulae
本文是实现闭路空间的T-对偶和Hori公式的一步。本文证明了缠绕q-闭路空间的T-对偶和Hori公式，q-环路空间是闭路空间的无限维子空间.
2022-02-20 hep-th math.DG
A homotopy classification of $\mathrm{Spin}(7)$-structures with applications to exceptional Riemannian holonomy
本文利用经典障碍理论对紧致8-流形上的$\mathrm{Spin}(7)$-结构进行同伦分类，并证明和乐包含于$\mathrm{Spin}(7)$的黎曼8-流形恰有两种$\mathrm{Spin}(7)$-结构延拓其边界诱导的$G_{2}$-结构。
2023-07-29 math.DG
Parallel spinors and holonomy groups
本文利用黎曼和乐群完成了含有平行旋量的自旋流形的分类。更精确地说，我们证明了在一个给定的n维黎曼流形上，具有平行旋量的自旋结构与黎曼和乐群的自旋_n的提升一一对应，其不动点在旋量表示空间上。特别是，我们得到了第一个例子的紧致流形具有两个不同的自旋结构进行平行旋量。
1999-03-11 math.AG math.DG
Hard Lefschetz actions in Riemannian geometry with special holonomy
已知硬Lefschetz作用和Kähler恒等式（分别为Kähler和Kähler恒等式）都是由Kähler恒等式和Kähler恒等式组成的。hyperkähler）流形，确定了一个$\mathfrak{su}(1,1)_{sup}$（resp. $\mathfrak{sp}(1,1)_{sup}$）微分形式上的李超代数作用。本文解释了这种作用的几何起源，并将其推广到具有其他和乐群的流形上。对于半平坦的Calabi-Yau（分别为hyperkähler）流形，这些对称可以扩大到一个$\mathfrak{so}(2,2)_{sup}$（resp. $\mathfrak{su}(2,2)_{sup}$）操作。
2008-08-04 math.DG math.RT
A single induction proof of Simons' Riemannian holonomy theorem
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文通过单一强归纳法，利用平坦子空间、根中心化子及迹消失引理，给出了 Simons 黎曼和乐定理的完整代数证明，并推导了流形的局部对称性。
2026-10-05 math.DG
Unoriented WZW Models and Holonomy of Bundle Gerbes
二维共形场论中的Wess-Zumino项最好理解为丛格伯的表面完整性。我们定义了额外的结构束gerbe，允许扩展的概念，表面holonomy无方向的表面。这为WZW模型在无定向表面上的Wess-Zumino项提供了候选项。我们的分析再现了WZW模型的代数方法的一些结果。
2007-07-01 hep-th math-ph math.DG
Connections, local subgroupoids,and a holonomy Lie groupoid of a line bundle gerbe
我们的主要目的是将一个完整李群胚与一个交换格贝的联结结构联系起来。建设具有类比的程序的完整李群的叶理，在使用本地李群和全球化的程序。我们表明，路径连接和2-holonomy的线丛可以制定使用的概念，一个双范畴上的连接对，由于布朗-斯宾塞，但现在制定的双groupoid使用薄基本groupoid介绍的Caetano-Mackaay-Pennsylvania。为了获得一个局部李群胚的全球化适用，我们使用的方法，当地子群胚开发的布朗- $\dot{\rm I}$ çen Mucuk。
2002-10-21 math.CT math.DG
Conformally related Riemannian metrics with non-generic holonomy
我们证明了，如果一个紧致连通的$n$维流形$M$有一个共形类，其中包含两个非位似度量$g$和$\tilde g=e^{2φ}g$，且它们具有非一般的完整性，那么在传递到有限覆盖后，$n=4$和$(M,g,\tilde g)$中的一个是ambikähler流形，或者$n\ge 6$是偶数的，而$(M,g,\tilde g)$是由Calabi Anastor从一个$n-2$维的极化Hodge流形中得到的.或者$g$和$\tilde g$都具有可约完整性，$M$局部同构于乘积$M_1\times M_2\times M_3$，对于$M_i$上的某些黎曼度量$g_i$，度量$g$和$\tilde g$可以写作$g=g_1+g_2+e^{-2φ}g_3$和$\tilde g=e^{2φ}(g_1+g_2)+g_3$，并且$φ$是$M_2$上的非常数函数的拉回。
2017-01-19 math.DG
A remark on the higher torsion invariants for flat vector bundles with finite holonomy
证明了对于完整性为$\mathrm{GL}_n(\mathbb{Q})$的有限子群的平坦向量丛，Igusa-Klein拓扑挠率与Bismut-Lott解析挠率是等价的.我们的证明使用了表示论中的Artin归纳定理，将问题归结为平凡平坦线丛的特殊情况，这是Puchol，Zhu和第二作者最近的结果。使用阿廷的归纳定理的想法出现在一份文件中的奥尔特对同一主题，我们目前的工作是一个改进。
2022-12-05 math.AT math.DG
Calibrated Sub-Bundles in Non-Compact Manifolds of Special Holonomy
本文是数学.DG/0408005的续篇。我们首先通过研究S ^n的适当子流形的余法丛，在S^n的余切丛上构造了（完整SU（n）的）Ricci平坦Stenzel度量的特殊拉格朗日子流形。我们发现余法丛是特殊拉格朗日的条件与Harvey-Lawson在他们的开创性论文中发现的R^n中子流形的条件相同。我们还在自对偶Einstein四维流形上的适当丛的全空间上构造了具有Bryant和Salamon发现的特殊完整性G_2和Spin（7）的完全度量中的校准子流形.子流形被构造为浸入曲面上的某些子丛。我们表明，这种建设需要的表面是最小的关联和凯莱的情况下，并（正确定向）真正的各向同性的coassociative的情况下。我们也做了一些评论，使用这些结构作为一个可能的局部模型的相交的紧校准子流形在一个特殊的holonomy的紧流形。
2005-02-07 math.DG
Holonomy displacements in Hopf bundles over complex hyperbolic space and the complex Heisenberg groups
对于"霍普夫方程“$S^1\to S^{2n,1} \to {\mathbb H}^n$，研究了简单闭曲线的水平升力.设$γ$是基空间中完备全测地曲面$S$上的分段光滑简单闭曲线。然后沿着$γ$的完整位移由$$ V(γ)=e^{λA(γ) i} $$给出，其中$A(γ)$是表面$S$上被$γ$包围的区域的面积; $λ=1/2 $或0取决于$S$是否是复子流形。我们也对复海森堡群${\mathbb R} \to {\mathcal H}^{2n+1} \to {\mathbb C}^n$进行了类似的研究。
2007-03-30 math.DG
A note on the holonomy of connections in twisted bundles
扭K-理论由于其在弦理论中的应用以及Freed，Hopkins和Telemann将紧李群的扭等变K-理论与其Verlinde代数联系起来的结果而受到广泛关注。在扭曲K-理论中，人们认为格贝是扭曲向量丛的数据的一部分，而不是把格贝看作单独的对象。也有一个概念的连接在一个扭曲的向量丛和卡普斯廷研究了一些方面的holonomy这种连接。本文研究了扭曲主丛中联络的完整性，证明了它最好定义为函子而不是映射。即使对于Kapustin研究的情况，本文的结果也给出了一个更一般的图景。
2002-07-30 hep-th math.CT math.DG
Classification of connected holonomy groups of pseudo-Kählerian manifolds of index 2
伪黎曼流形的连通和乐群（等价于和乐代数）的分类问题是公开的.黎曼holonomy代数的分类是一个经典的结果。Lorentzian holonomy代数的分类是最近得到的。本文对$\su(1,n+1)$（$n\geq 0$）的弱不可约非不可约子代数进行了分类。对伪Kähler流形和特殊伪Kähler流形的弱不可约非不可约完整代数进行了分类。给出了每个可能的完整代数的度量的一个例子。这给出了指标为2的伪Kähler流形的完整代数的分类
2016-11-08 math.DG
On the Holonomy of Kaluza-Klein metrics
研究了伪黎曼流形上具有递归类光向量场的Kaluza-Klein度量.
2008-05-06 math.DG
A note on generalized Dirac eigenvalues for split holonomy and torsion
研究了紧黎曼自旋流形$M$上的Dirac谱，其中度量联络$\nabla$具有斜挠$T\inΛ^3 M$，且切丛在$\nabla$的完整性下分裂，且$\nabla$的挠是“分裂”型的.我们证明了Dirac算子第一特征值的最优下界，推广了Friedrich的经典黎曼估计。
2013-11-04 math.DG
Conformal holonomy of C-spaces, Ricci-flat, and Lorentzian manifolds
本文的主要结果是：Lorentz流形局部共形等价于具有递归类光向量场和全迷向Ricci张量的流形当且仅当它的共形牵引子完整性允许一个2维全迷向不变子空间.此外，对于任意签名的半黎曼流形，我们证明了$C$ -空间的共形完整代数是Berger代数。对于Ricci平坦空间，我们证明了如何通过环境度量的完整性得到共形完整性，并得到了黎曼流形和平面波的结果。
2014-11-12 math.DG
Exceptional holonomy on vector bundles with two-dimensional fibers
一个6维流形N^6上的SU（3）-或SU（1，2）-结构可以定义为一对2-形式的Ω和3-形式的ρ。我们证明了当d ω 2 =0时，任意解析的SU（3）-或SU（1，2）-结构都可以推广到定义在平凡盘丛N^6 \times B_n（0）上的平行的Spin（7）-或Spin_0（3，4）-结构Phi，其中n>0。此外，我们通过一个例子表明，φ不是唯一确定的（ω，ρ），并讨论我们的结果是否可以推广到非平凡丛。
2013-05-13 math.DG
Monotonicity of holonomy groups
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文证明了holonomy group的单调性结果，指出在特定条件下，度量连接和黎曼度量的holonomy群的共轭类映射是下半连续的。
2026-01-16 math.DG
Equivariant holonomy for bundles and abelian gerbes
本文将Bismut的等变Chern特征标推广到交换gerbes的情形。特别地，在环面到流形的映射空间上，构造了与带联络的阿贝尔格贝相关联的等变闭微分形式。这些建设明确使用一个新的本地版本的更高的Hochschild复杂，从而在微分形式给出的迭代积分。连接到二维拓扑域论表示。类似地，这个局部高阶Hochschild复形被用来计算沿着任何封闭定向曲面的阿贝尔格贝的2-完整性，以及2-完整性的导数，在环面的情况下，它适合于一系列高阶完整性和它们的微分。
2011-06-08 math-ph math.AT math.DG
Holonomy and parallel transport in the differential geometry of the space of loops and the groupoid of generalized gauge transformations
本文的动机源于\cite{CR}的需要，以构建显式同构的（可能非平凡）主$G$ -丛上的循环或更一般地说，道路在一些流形$M$，我认为一个固定的主丛$P$ ;上述丛然后拉回$P$ w.r. t。在不同的点上进行评估。拉回束之间的这些同构的显式构造依赖于{ \em并行传输}的概念。在这一点上，我介绍并广泛讨论了{ \em广义规范变换的概念，（先验的）不同的主$G$ -丛在同一基$M$ }上，我们可以立即看到平行输运可以看作是环或路空间上两类特殊丛的广义规范变换;在这一点上，有可能将前面的论点推广到更一般的拉回束。最后，我讨论如何平坦的参考连接，w.r.t.我认为完整性和平行输运，与相关的广义规范变换的水平性有关。
2004-01-15 math.DG
Twistor theory for exceptional holonomy
我们证明了$G_2$ -流形和某些${\rm Spin}(7)$ -流形具有自然的黎曼twistorial结构.一路上，特殊的holonomy表示审查和其他相关的事实被认为是。
2020-02-24 math.DG
A Kahler-Einstein inspired anzatz for Spin(7) holonomy metrics and its solution
我们构造并提出了一个关于Spin（7）度量的anzatz作为闭G2结构上的R-丛。这些G2结构是四维紧四元数Kahler空间上的R3丛。anzatz度规的灵感来自于G2完整度规的Bryant-Salamon构造，以及任何紧致四元数Kahler空间的扭量空间都是Kahler-Einstein。将完整性约化为Spin（7）的一个子群，给出了一元三个未知函数的非线性系统。我们得到一个特殊的解决方案，我们发现，由此产生的度量是一个卡拉比-丘锥上的Einstein-Sassaki流形，这意味着holonomy是减少到SU（4）。另一个坐标变化表明我们的度量是称为Swann丛的超Kahler锥，因此完整性被简化为Sp（2），锥是tri-Sassakian的。我们恢复我们的论点，并指出，斯旺束定义了一个封闭的G2结构减少沿等距。我们明确地计算了这种结构的挠类。
2007-01-17 hep-th math.DG
