DtN isospectrality, flat metrics with non-trivial holonomy and comparison formula for determinants of Laplacian
研究亏格为$g\geq 2$的平锥面上Laplacian自伴扩张的$ζ$正则行列式的比较公式。度量的平凡和非平凡的完整性的情况下，结果有显着不同。
2015-11-15 math.DG math.SP
Ambient connections realising conformal Tractor holonomy
对于共形流形，我们引入了环境联络的概念，即共形流形的环境流形上的仿射联络，可能具有挠率，并具有与共形结构相关的条件。这种构造的目的是实现正常的共形牵引holonomy作为仿射holonomy这样的连接。我们给出一个环境联络的例子，对于这种情况，如果我们从C-空间开始构造，它是无挠的，如果我们从爱因斯坦流形开始构造，它是里奇平坦的。因此，对于$C$ -空间，这个例子导致了在较弱意义上的环境度量，而对于爱因斯坦空间，这个例子导致了在费曼和格雷厄姆意义上的里奇平坦环境度量。
2006-06-16 math.DG
Equivariant holonomy of U(1)-bundles
定义了主U（1）丛上不变联络的等变完整性。将一般完整性的性质推广到等变情形。特别地，我们证明了带联络的等变U（1）-丛可以用它的等变完整模同构来分类。我们还证明了等变完整性可以用来得到等变预量子化和反常抵消的结果。
2019-05-07 math.DG
On the holonomy of connections with skew-symmetric torsion
研究了具有反对称挠的线性度量联络的和乐群。在欧氏空间和常挠形式的情况下，这个群总是半单的。它不保持任何非退化的2-形式或任何旋量。适当的积分公式使我们能够证明类似的性质的情况下，一个紧凑的黎曼流形配备了度量连接的反对称挠。在Aloff-Wallach空间N（1，1）上，我们构造了允许平行旋量的联络族.此外，我们调查这些连接的几何形状以及几何的基本黎曼度量。最后，我们证明了任何7维3-Sasakian流形都允许由具有平行旋量的4-形式定义的线性度量联络和旋量联络的$\mathbb{P}^2$ -参数族。
2003-05-05 math.DG
Ricci-Flat Holonomy: a Classification
分析了无挠仿射联络的约化完整代数，目的是确定哪些约化完整代数可以对应于具有相同性质的Ricci平坦联络。各种家庭的holonomies消除通过不同的代数手段，并建立了例子（在本文和'射影几何II：Holonomy分类'，由同一作者）在其余的情况下，从而解决了这个问题完全，还原holonomy。
2006-09-12 math.DG
The holonomy of the Obata connection on Joyce hypercomplex manifolds
本文研究了Joyce四复流形上Obata连接的holonomy，证明了除SU(2n+1)外，holonomy群严格包含于四元数一般线性群，并给出了SU(5)的新例子。
2026-07-21 math.DG
Hypercomplex manifolds with trivial canonical bundle and their holonomy
设（M，I，J，K）是一个紧致超复流形，它允许一个HKT-度量.设（M，I）的典范丛作为全纯线丛是平凡的.我们证明了M上Obata联络的完整性包含在SL（n，H）中.在附录中，我们将这些论证应用到具有阿贝尔超复结构的紧致诣零流形上，证明了这种流形在SL（n，H）中具有完整性。
2007-01-12 math.AG math.DG
Isomorphism for the Holonomy Group of a K-Contact Sub-Riemannian Space
本文研究K-切触黎曼流形适配联络的完整群，证明其与轨道空间上Levi-Civita联络的完整群同构，并借此给出K-切触次黎曼流形de Rham定理的简洁证明。
2025-07-30 math.DG
Affine three-manifolds with centralizing holonomy
根据Markus猜想，具有平行体积的闭平坦仿射流形应该是完备的。我们表明，它是三流形的情况下，当holonomy集中的仿射变换保持体积。当和乐群具有非平凡中心或自同构群是非离散的时，这是值得注意的情况。
2023-03-29 math.DG
On the irreducibility of locally metric connections
光滑流形$M$上的局部度量联络是具有紧限制和乐群$\mathrm{Hol}_0(D)$的$TM$上的无挠联络$D$。如果这样的连接的完整表示是不可约的，则$D$在$M$上保持共形结构。在不完全测地线生存期的一些自然几何假设下，证明了紧流形$M$上保持共形结构的局部度量联络$D$具有不可约完整表示，除非$\mathrm{Hol}_0(D)=0$或$D$是$M$上黎曼度量的Levi-Civita联络.这一结果将关于黎曼锥的不可约性的加洛定理推广到更广泛的一类联络。作为应用，我们给出了带有驯服闭Weyl联络且具有非一般完整性的紧致共形流形的几何描述。
2017-01-19 math.DG
Holonomy in pseudo-Hermitian geometry
该文研究接触形式核上次黎曼结构的两类典范完整群，证明其挠率条件下的关系，建立与黎曼完整群的关联并给出无挠分类，聚焦伪埃尔米特结构给出完整群代数分类，推导相关对称结构与平行旋量完整群分类，还揭示两类局部结构的关联。
2025-10-29 math.DG
Holonomy and 3-Sasakian homogeneous manifolds versus symplectic triple systems
我们的目的是支持选择两个显着的连接与扭转的3-Sasakian流形，证明，在对比列维-Civita连接，和乐群在齐次的情况下减少到一个真子群的特殊正交群，尺寸小得多。我们以辛三元系的非结合结构为主要代数工具，统一地实现了完整性的计算。
2019-03-19 math.DG
Tangent Lie algebras to the holonomy group of a Finsler manifold
本文的目的是试图找到指标线上的向量场的最大李代数，使得它的所有元素都与Finsler流形的和乐群相切。首先引入曲率向量场生成的曲率代数的概念，然后定义由曲率向量场及其关于Berwald联络的水平共变导数构成的向量场在指标体上的最小李代数为无穷小完整代数.最后，我们引入了Finsler流形上的完整代数的概念，它是由无穷小完整代数关于Berwald联络的平行移动的所有共轭构成的.证明了这个holonomy代数与和乐群相切。
2012-12-01 math.DG
Klt varieties with trivial canonical class -- Holonomy, differential forms, and fundamental groups
研究了具有数值平凡典范除子的klt簇上奇异Kähler-Einstein度量的和乐群.建立了连通分量数的连续性，全纯张量的Bochner原理，以及完整表示的不可约性与切层稳定性之间的联系。作为一个结果，已知的分解与平凡的典范除子品种的切层细化。特别是，我们表明，有限的拟-tale覆盖，品种强稳定的切层要么卡拉比-丘或不可约全纯辛。这些结果构成了赫林-佩特内尔最近对博维尔-博戈莫洛夫分解定理的奇异版本的证明的一个基石。
2020-06-15 math.AG math.DG
On Sasakian manifolds with special transverse holonomy
研究了紧致Sasakian流形，其Tondeur联络的和乐群要么平凡，要么包含在Sp（n）中.我们证明了第一个条件迫使流形是Heisenberg李群的紧商，而在单连通情况下，Sasakian结构具有包含在Sp（n）中的Tondeur联络的完整性当且仅当存在横向超复结构.后者的结果是“佐佐木版本”的定理Verbitsky。
2012-12-04 math.DG
Monotonicity of holonomy groups
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文证明了holonomy group的单调性结果，指出在特定条件下，度量连接和黎曼度量的holonomy群的共轭类映射是下半连续的。
2026-01-16 math.DG
Connections in Poisson Geometry I: Holonomy and Invariants
讨论了Poisson流形上的反变联络。对于向量丛，Izu Vaisman引入了相应的逆变导数的运算概念。我们表明，这些连接起着重要的作用，在研究的整体性质的泊松流形，我们使用它们来定义泊松完整和新的不变量的泊松流形。
2000-02-04 math.DG math.SG
Conformal Holonomy Equals Ambient Holonomy
本文研究共形流形上两个完整性概念之间的关系。第一个是共形完整性，定义为正规拖拉机联络的完整性。第二个是共形流形的Februaryman-Graham环境度量的完整性。证明了无穷小共形holonomy和无穷小环境holonomy在定义环境度量的阶数下总是一致的。
2015-04-03 math.DG
Bismut connection on Vaisman manifolds
研究了Vaisman流形上Bismut联络的完整性。证明了如果$M^{2n}$被赋予Vaisman结构，则Bismut联络的和乐群包含在U $(n-1)$中.我们明确计算这群特殊类型的流形，即solvmanifold和一些经典的Hopf流形。
2022-03-21 math.DG
Lorentzian homogeneous structures with indecomposable holonomy
本文研究洛伦兹齐性空间中迷向群的代数条件对几何与曲率的影响，证明具有不可分解、非不可约和乐群的Ambrose--Singer联络的洛伦兹局部齐性空间局部等距于平面波，推广了已有结果并给出关于平行挠率联络与2-对称联络的新结论。
2024-11-24 math.DG
On the normal holonomy representation of spacelike submanifolds in pseudo-Riemannian space forms
本文研究了伪黎曼空间中类空子流形的正规联络的弱不可约完整表示。我们将屏蔽表示与弱不可约正规和乐群联系起来，并对具有Borel-Lichnérowicz性质的屏蔽表示进行了分类.特别是，我们得到一个分类的洛伦兹正常holonomy表示。
2008-12-10 math.DG
Exotic Holonomy on Moduli Spaces of Rational Curves
Bryant \cite{Br}证明了具有奇异完整性的无扭联系的存在，即不出现在Berger \cite{Ber}的经典列表中的完整性。这些连接出现在三重接触$\W$中的有理接触曲线的模空间$\Y$上。因此，它们自然包含在$\W$中所有有理曲线的模空间$\Z$中。我们构造了$\Z$上的一个连接，它对$\Y$的限制是无挠的.但是，除非$\Y$和$\Z$都是平的，否则$\Z$上的连接有扭转。我们还表明存在一个新的异国情调的holonomy，这是一个特定的六维表示的$\Sl \times \Sl$。我们证明了每一个规则的$H_3$ -连接（cf. \cite{Br}）是与这个完整性的唯一连接的限制。
1995-01-02 dg-ga math.DG
Connections, local subgroupoids,and a holonomy Lie groupoid of a line bundle gerbe
我们的主要目的是将一个完整李群胚与一个交换格贝的联结结构联系起来。建设具有类比的程序的完整李群的叶理，在使用本地李群和全球化的程序。我们表明，路径连接和2-holonomy的线丛可以制定使用的概念，一个双范畴上的连接对，由于布朗-斯宾塞，但现在制定的双groupoid使用薄基本groupoid介绍的Caetano-Mackaay-Pennsylvania。为了获得一个局部李群胚的全球化适用，我们使用的方法，当地子群胚开发的布朗- $\dot{\rm I}$ çen Mucuk。
2002-10-21 math.CT math.DG
Asymptotic expansions of holonomy
给定一个具有联络的主丛，我们寻找一个环的完整性关于其长度的渐近展开。这个长度是相对于某个黎曼或次黎曼结构定义的。我们能够给出一个与规范选择无关的渐近公式。
2017-01-10 math.DG
Reduced holonomy and Hodge theory
我们发展了具有背景闭3-形式H的黎曼流形$(M,g)$的Hodge理论。更精确地说，我们证明了：如果带挠的度量联络$\pm H$有完整群$G_\pm$，则$d^H$ -Laplacian保持和乐群的李代数在形式空间上的不可约表示.
2013-09-09 math.DG
Stable Yang-Mills connections on Special Holonomy Manifolds
我们证明了能量最小化的杨-米尔斯连接上的紧凑$G_{2}$ -流形的holonomy等于$G_{2}$是$G_{2}$ -瞬子，受到一个额外的条件的曲率。此外，我们还证明了紧Calabi-Yau $3$ -fold上的能量极小联络在类似条件下具有等于$SU(3)$的完整性是全纯的。
2017-02-10 math-ph math.DG math.MP
Holonomy of Manifolds with Density
本文讨论了Wylie和作者引入的$\nabla^φ$的和乐群的一些例子和一般性质，以及对应于$N=1$ Bakry-Émery里奇曲率的联系，也讨论了Wylie的$\bar{\mathrm{sec}}_f$ .特别是，我们分类所有可能的和乐群在2维，并提供了两个无限的家庭：$SL_n(\mathbb{R})$和$SO^+(p,q)$。
2020-09-18 math.DG
On one class of holonomy groups in pseudo-Riemannian geometry
在伪黎曼流形上刻画了一类新的和乐群。也就是说，我们证明了下面的定理。设g是向量空间V上的非退化双线性型，L：V -> V是g-对称算子.则SO（g）中L的中心化子的单位连通区是一个合适的Levi-Civita联络的和乐群.
2014-01-31 math.DG
Lie Algebroids, Holonomy and Characteristic Classes
为了研究奇异几何结构，我们扩展了连接的概念，即，我们考虑李代数体上的连接的概念，这是通常的连接概念的自然扩张。利用联络，我们能够定义一个李代数胚的轨道叶理的完整性，并证明一个稳定性定理。我们还介绍了次级或外来的特征类，推广了李代数胚的模类。
2001-12-11 math.DG math.SG
The eta invariant and equivariant bordism of flat manifolds with cyclic holonomy group of odd prime order
研究了n维紧致平坦自旋流形的eta不变量，其中和乐群循环为奇素数阶p.我们找到了扭曲和相对eta不变量的显式表达式，并证明了约化的eta不变量总是一个整数，除了在一种情况下，当p=n=3时.我们使用得到的表达式表明，任何这样的流形是平凡的适当的约化等变自旋bordism组。
2009-10-04 math.DG
Normal holonomy of CR submanifolds
研究复空间型的CR-子流形的正规和乐群，即正规联络的和乐群.完成了复子流形正规完整性的局部分类。证明了上迷向子流形的正规和乐群是黎曼对称空间的和乐表示。在全实子流形的情形下，给出了余维约化的两个结果。我们明确地描述了行动的正常holonomy的情况下，其中全实子流形是包含在一个全实全测地子流形。在这种情况下，我们证明了正规和乐群的紧性。
2015-05-04 math.DG
Exceptional holonomy on vector bundles with two-dimensional fibers
一个6维流形N^6上的SU（3）-或SU（1，2）-结构可以定义为一对2-形式的Ω和3-形式的ρ。我们证明了当d ω 2 =0时，任意解析的SU（3）-或SU（1，2）-结构都可以推广到定义在平凡盘丛N^6 \times B_n（0）上的平行的Spin（7）-或Spin_0（3，4）-结构Phi，其中n>0。此外，我们通过一个例子表明，φ不是唯一确定的（ω，ρ），并讨论我们的结果是否可以推广到非平凡丛。
2013-05-13 math.DG
Gerbes, Holonomy Forms and Real Structures
我们在Cheeger-Simons理论的精神下研究实格上的几何。对实格贝上的平坦联络引入了适应性和完整性形式的概念。他们的关系，以复杂的gerbes与连接，以及在循环和地图空间的结果。
2009-04-27 math.AT math.DG
Manifolds with holonomy U*(2m)
我们考虑由一个无挠仿射联络确定的几何，它的完整性位于GL（2m，C）的一个实形式，即SL（m，H）.U（1）的子群U*（2m）中.我们特别展示了如何从四元数凯勒或超凯勒流形与一个圆的行动可能产生的例子。
2014-03-27 math.DG
Reducible Holonomy in Closed Torsion Geometries
本文探讨了具有闭合反对称扭量和可约旋量的连接，展示其可局部定义的黎曼子流形及其基底投影几何。重新阐述了非凯勒毕舍特赫尔米特爱因斯坦流形和sHKT结构的子流形结果，并研究了半单李群上的homogeneous SKT结构的旋量分解。
2026-10-30 math.DG
The Holonomy Groupoids of Singularly Foliated Bundles
我们定义了一个概念的连接在一个纤维丛，是兼容的一个奇异的叶理的基础。配备有这种联系的纤维丛是丰富的供应，自然产生的任何李群-等变丛，并同时推广规则叶状丛的意义上的Kamber-Tondeur和奇异叶状。我们定义了层次的拓扑holonomy groupoid相关联的这样的束，这是从平行运输的喷气机/germinal守恒定律。我们表明，以这种方式关联到平凡的奇异叶状丛的群胚是Androulidakis-Skandalis holonomy群胚的子群，这与Androulidakis-Skandalis holonomy群胚在正则情况下相一致。最后，我们证明了我们所有的结构在适当的态射下的函性。
2021-04-28 math.DG
On the Holonomy of the Coulomb Connection over 3-manifolds with Boundary
纳拉西姆汉和拉马达斯证明，对于S^3上的乘积SU（2）丛，格里博夫歧义最大。具体地说，他们表明，和乐群的库仑连接是密集的连接组件的身份的规范群。这里我们考虑一个有边界的基流形，而不是基流形S^3。在这种有边界的情况下，我们必须在连接形式上包括边界条件。我们将在连接上使用所谓的导体（a.k.a Dirichlet）边界条件。有了这些边界条件，我们将首先证明联络空间是关于相应导体规范群的C^ \infty希尔伯特主丛。我们将考虑这个丛的库仑联络的完整性。如果基流形是R^3的开子集，并且我们使用乘积主丛，我们将证明和乐群又是规范群的单位元的连通分支的稠密子集。
2006-08-21 math-ph math.DG math.MP
Holonomy of the Obata connection on 2-step hypercomplex nilmanifolds
研究2步超复nilmanifold上Obata连接的holonomy，证明其holonomy代数为交换子代数，并提供非Obata平坦的k步nilpotent超复nilmanifold的例子。
2026-03-12 math.DG math.RA
A note on the holonomy of connections in twisted bundles
扭K-理论由于其在弦理论中的应用以及Freed，Hopkins和Telemann将紧李群的扭等变K-理论与其Verlinde代数联系起来的结果而受到广泛关注。在扭曲K-理论中，人们认为格贝是扭曲向量丛的数据的一部分，而不是把格贝看作单独的对象。也有一个概念的连接在一个扭曲的向量丛和卡普斯廷研究了一些方面的holonomy这种连接。本文研究了扭曲主丛中联络的完整性，证明了它最好定义为函子而不是映射。即使对于Kapustin研究的情况，本文的结果也给出了一个更一般的图景。
2002-07-30 hep-th math.CT math.DG
Lawson's genus two minimal surface and meromorphic connections
利用可积系统理论的方法研究了Lawson亏格$2$曲面.我们证明了相关的平坦联络族来自于$4-$穿孔球面上的平坦联络族。我们描述的对称性的holonomy和表明，它已经确定的holonomy周围的一个穿刺。我们证明了Lawson曲面的亚纯DPW势的存在性，该亚纯DPW势是全局定义在该曲面上的。我们确定这个潜在的明确的两个未知的功能只取决于光谱参数。
2010-09-28 math.DG
Holonomy on D-Branes
本文给出了如何用$D$ -膜构造弦论中的反常自由世界片作用量。我们的方法是利用Deligne上同调和丛格贝理论来定义自然地与$D$ -膜及其上的联系相联系的几何对象。这些联系的完整性可以用来消除世界片作用中的全局异常。
2004-02-03 hep-th math.DG
On the holonomy groups of Weyl manifolds
对Weyl联络的可能局部和乐群进行了分类。Berger-Simons定理和不可约无挠联络的和乐群的Merkulov-Schwachhöfer分类留给我们剩下的情况，其中Weyl联络$D$是可约的和非封闭的。在这种情况下，它是由F。Belgun和A. Moroianu证明了Weyl结构是一个非闭共形积的自适应Weyl结构。进一步证明了非闭Einstein-Weyl乘积结构只存在于$4$维中.
2015-06-12 math-ph math.DG math.MP
Parallel submanifolds of complex projective space and their normal holonomy
本文的目的是计算复射影空间中复平行子流形的正规联络的完整群。我们还利用正规完整性方法给出了复平行子流形分类的一个新的证明。事实上，我们解释了如何这些子流形可以被视为唯一的复杂轨道（projectivized）各向同性表示的不可约埃尔米特对称空间。此外，我们展示了这些重要的子流形是如何与其他领域的数学和理论物理。最后，给出了关于复射影空间的完备复子流形的正规完整群的一个猜想。
2006-11-14 math.DG
Horizontal holonomy and foliated manifolds
我们引入水平holonomy组，这是组定义使用平行运输只沿曲线相切于一个给定的子丛$D$的切丛。我们提供了明确的手段来计算这些和乐群由安布罗斯-辛格的和Ozeki的定理推导类似。然后，我们用水平完整群的方法给出了两个问题解存在的充要条件：确定何时一个叶状流形可以是（a）全测地的或（b）具有主丛结构.子丛$D$在情况（a）中扮演叶理叶的正交补的角色，在情况（b）中扮演主联络的角色。
2015-11-18 math.DG
A Berger type normal holonomy theorem for complex submanifolds
证明了正规和乐群的Berger型定理（即，正规联络的和乐群）的一个完整的复子流形的复射影空间。也就是说，如果正规完整性不传递，则子流形是秩大于或等于3的不可约厄米对称空间的各向同性表示在复射影空间中的复轨道。此外，我们还证明了复欧几里得空间的完备不可约复子流形的正规完整性是一般的，即，它传递地作用在正规空间的单位球面上。证明中的方法在很大程度上依赖于适当的holonomy管的奇异数据（在投影的情况下，将子流形提升到复欧几里得空间之后）和复子流形的基本事实。
2008-08-20 math.DG
Holonomy transformations for Lie subalgebroids
给定一个叶理，有一个著名的完整性概念，它可以被理解为一个区别于法丛上的博特联络的作用。我们提出了一个类似的概念，李subalgebroids，由一个有效的行动的最小积分的李subalgebroids，并提供了一个明确的描述方面的共轭二分法。的建设是这样一种方式，它很容易扩展到奇异的subalgebroids，这提供了我们的主要动机。
2021-07-08 math.DG
On the Incompleteness of Berger's List of Holonomy Representations
1955年，Berger \cite{Ber}给出了一个不可约的还原表示的列表，这些表示可以作为无挠仿射联络的完整性出现。这份清单被认为是完整的，可能有有限数量的缺失条目。在本文中，我们表明，有，事实上，一个无限的家庭表示这是从这个列表中丢失，从而显示伯杰的分类的不完整性。此外，我们还发展了一种构造具有规定完整性的无挠联络的方法，并利用该方法给出了具有这些新完整性的无挠仿射联络的完整描述。我们还推断出一些关于它们全球行为的惊人事实。
1995-08-30 dg-ga math.DG
On Flat Connections Induced Over Covering Maps
研究覆盖映射上诱导的平坦联络，并描述了其中的平凡联络。在续集中，我们处理由此产生的holonomy束。
2003-02-07 math.DG
$L^{2}$ harmonic forms on complete special holonomy manifolds
本文考虑完备非紧黎曼流形$X$上的$L^{2}$调和形式，其平行形式为非零的$ω$ .主要结果是：若$(X,ω)$是一个完备的$G_{2}$ -（或$Spin(7)$ -）流形，且其$d$-（或$Spin(7)$ -）结构形式为$ω$，则$X$上的$L^{2}$调和$2$ -形式为零.作为应用，我们证明了$(X,ω)$上具有平方可积曲率的瞬子方程只有平凡解。我们还将考虑关于$(X,ω)$上的主$G$ -丛$E$的Hodge理论.
2019-02-13 math.DG
Projective Geometry II: Cones and Complete Classifications
本文及其前序的目的是引入和分类投射Tractor联络的不可约完整代数。这是通过建设一个“投射锥”，一个里奇平坦流形一维更高的仿射holonomy是等于拖拉机holonomy的基础流形。本文利用这一结果构造了具有每一个可能的完整代数的流形。
2007-03-13 math.DG
Holonomy of supermanifolds
引入了超流形上局部自由层上联络的和乐群与和乐代数。得到了平行截面与完整不变向量之间的一一对应关系，以及平行局部直子层与完整不变向量超子空间之间的一一对应关系.作为特例，研究了超流形上线性联络的完整性。给出了超流形上的平行几何结构和相应的完整性的例子。对于黎曼超流形，我们证明了类似的吴定理。定义了Berger超代数，并给出了它们的例子.
2008-05-08 math-ph math.DG math.MP
Mirror of volume functionals on manifolds with special holonomy
我们可以定义黎曼流形$X$上Hermite复线丛上Hermite联络的“体积”$V$，它可以被认为是子流形标准体积的“镜像”.这在物理学中被称为Dirac-Born-Infeld（DBI）作用量。本文（1）引入了$V$的负梯度流，我们称之为线丛中曲率流。然后，我们证明了这个流的短时存在性和唯一性。当$X$是Kähler时，我们将$V$的负梯度与角函数联系起来，导出了Jacob和Yau定义的全纯线丛上的Hermite度量的中曲率. (2)我们将泛函$V$与变形的Hermitian Yang-Mills（dHYM）联络、$G_2$ -流形的变形的Donaldson-Thomas联络（$G_2$ -dDT联络）、${\rm Spin}(7)$ -流形的变形的Donaldson-Thomas联络（${\rm Spin}(7)$ -dDT联络）联系起来，它们分别被认为是特殊拉格朗日子流形、（协）结合子流形和Cayley子流形的“镜像”.当$X$是紧${\rm Spin}(7)$ -流形时，我们证明了Cayley等式的“镜像”，这意味着以下内容。(a)任何${\rm Spin}(7)$ -dDT联络都是$V$的全局极小元，其值是拓扑的. (b)任何${\rm Spin}(7)$ -dDT连接在扁平线丛上都是扁平的。(c)若$X$是$S^1$和紧$G_2$ -流形$Y$的乘积，则在$Y$上的厄米…
2022-06-14 math.DG
The ambient obstruction tensor and conformal holonomy
对于共形流形，我们描述了February man和Graham的环境阻塞张量与正规共形Cartan联络的完整性之间的一个新的关系。这种关系使我们能够证明几个结果的消失和秩的障碍张量，例如共形结构承认扭量旋量或正常的共形Killing形式。作为我们的主要工具，我们介绍了共形holonomy分布的概念，并表明它的可积性是密切相关的特殊的共形结构的尺寸5和6，发现由Nurowski和布莱恩特。
2016-09-05 math.DG
Weyl structures with special holonomy on compact conformal manifolds
本文研究紧共形流形上闭 Weyl 结构在特殊和乐下的分类，证明不可约和乐时流形为 Vaisman 或特定映射环面，LCP 情形下度量可约并给出局部分类。
2025-02-03 math.DG
