An Invariance Principle for some Reaction-Diffusion Equations with a Multiplicative Random Source
本文通过建立抛物型随机偏微分方程的不变性原理确立了抛物型安德森模型的普适性，并利用该原理为非线性随机偏微分方程提供渐近理论，其新要素为底层方程的耗散性。
2025-04-15 math.PR
Invariance principles for random walks in cones
我们证明了多维随机游动的条件是留在一个锥的不变原理。我们的第一个结果涉及收敛到布朗曲流的锥。进一步证明了$h$ -变换随机游动到布朗运动的相应$h$ -变换的泛函收敛性.最后证明了锥上随机游动桥的一个不变原理。
2015-11-01 math.PR
Almost sure invariance principle for the Kantorovich distance between the empirical and the marginal distributions of strong mixing sequences
本文证明了平稳$α$ -混合序列的边缘分布与正态分布之间的Kantorovich距离的一个强不变原理。
2023-01-13 math.PR
Invariance principles for standard-normalized and self-normalized random fields
研究了鞅差平稳域$(X\_{k})\_{k\in\mathbb{Z}^{d}}$和独立随机变量的集指标部分和分别在标准正规化和自正规化下的不变原理.
2005-02-07 math.PR
The invariance principle and the large deviation for the biased random walk on $\mathbb{Z}^d$
本文建立了有偏随机游动$RW_λ$的不变原理和大偏差，其中$λ\in [0,1)$是在$\mathbb{Z}^d, d\geq 1$上的.
2018-11-09 math.PR
A quenched invariance principle for stationary processes
本文证明了在Hannan条件下，平稳过程的猝灭弱不变原理的条件中心形式。在这个过程中，我们得到了一个（新的）结构的事实，即任何平稳过程可以看作是一个功能的马尔可夫链。
2012-02-22 math.PR
H{ö}lderian weak invariance principle under Maxwell and Woodroofe condition
在Maxwell和Woodroofe条件的某些加强下，研究了H{<$}lder空间中的弱不变原理.
2018-11-09 math.PR
Weak invariance principle in Besov spaces for stationary martingale differences
将经典的Donsker弱不变原理推广到Besov空间的框架下.考虑了由平稳鞅差部分和以及独立同分布随机变量构成的多值线性过程。所得到的结果被证明是最佳的。
2017-02-26 math.PR
An invariance principle for the law of the iterated logarithm for additive functionals of Markov chains
本文利用鞅论和分式上边界理论证明了马尔可夫链的向量值可加泛函的Strassen强不变原理。这个假设是一个约束在预解式上的矩。
2007-02-28 math.PR
Quenched invariance principles for random walks with random conductances
证明了独立同分布随机游动的一个几乎必然不变原理。以$\Z^d$、$d\geq 2$为单位的电导。我们假设电导是从上面有界的，但我们不要求它们是从下面有界的。
2007-10-16 math.PR
A note on the invariance principle of the product of sums of random variables
文献中研究了各种随机变量和乘积的中心极限定理。本文旨在说明这类结果是不变原理的推论。
2006-10-17 math.PR
Holderian weak invariance principle under a Hannan type condition
研究了H{<$}lder空间中严格平稳鞅差序列的不变原理.特别地，我们证明了独立同分布中关于尾部的充分条件。情形不推广到平稳遍历鞅差。给出了H{<$}lder空间中保证不变性原理的条件方差的一个充分条件.然后，我们推导出一个条件的精神汉南之一。
2015-12-24 math.PR
Quenched Invariance Principle for a Reflecting Diffusion in a Continuum Percolation Cluster
本文研究了平稳遍历点过程上的连续渗流，在占据区域存在唯一无界簇且满足体积正则性和等周条件的假设下，证明了簇上反射扩散的淬火不变性原理。
2023-06-27 math.PR
An invariance principle for Brownian motion in random scenery
本文用特征函数的方法证明了高斯或泊松随机场景中布朗运动的一个不变原理。退火的渐近极限推导出在所有的维度，重点放在尺寸$d=2$，这是主要的新贡献的文件的情况下。
2014-01-01 math.PR
Donsker's invariance principle under the sub-linear expectation with an application to Chung's law of the iterated logarithm
证明了独立同分布随机变量在次线性期望下的一个新的Donsker不变原理。作为应用，得到了重对数的小偏差和Chung定律。
2016-05-07 math.PR
An Almost Sure Invariance Principle for Additive Functionals of Markov Chains
证明了马尔可夫链的向量值可加泛函关于遍历平衡分布对几乎所有起点的不变原理（泛函中心极限定理）。这个假设是一个约束在预解式上的矩。
2005-10-19 math.PR
Invariance principle for stochastic processes with short memory
本文给出了短记忆线性过程蕴含不变原理的简单充分条件。各种例子，包括投影准则被认为是应用。特别地，我们讨论了短记忆线性过程部分和的弱不变原理。证明了只要新息的部分和满足$L_p$ --不变原理，则相应的线性过程的部分和也满足$L_p$ --不变性原理。
2006-12-22 math.PR
Holderian weak invariance principle for stationary mixing sequences
为了保证Hölder空间中的弱不变原理，我们给出了严格平稳序列上的一些充分混合条件.强混合和$ρ$混合条件以及$τ$依赖序列进行了研究。主要的工具是混合序列和截断参数的N-Nagaev型不等式。
2015-08-08 math.PR
A strictly stationary $β$-mixing process satisfying the central limit theorem but not the weak invariance principle
1983年，N. Herrndorf证明了对于满足中心极限定理和$\liminf_{n\to\infty}\frac{σ^2_n}n>0$的$ϕ$ -混合序列，弱不变原理成立.对于具有有限二阶矩和较弱混合类型（$α$、$β$、$ρ$）的严格平稳序列，中心极限定理是否隐含弱不变原理的问题仍然是开放的。我们构造了一个具有任意阶有限矩和线性方差的严格平稳$β$ -混合序列，其中中心极限定理成立，但弱不变原理不成立。
2014-09-02 math.PR
Quenched invariance principle for random walks on Delaunay triangulations
我们考虑$\mathbb{R}^d$中点过程生成的Delaunay三角剖分上的简单随机游动。在适当的点过程假设下，我们证明了随机游动满足几乎必然（或猝灭）不变原理。这个不变原理适用于具有聚集或排斥性质的点过程，包括Poisson点过程、Mat{é}rn簇和Mat{é}rn硬核过程。该方法依赖于过程分解成一个鞅部分和一个校正，这被证明是可以忽略不计的扩散尺度。
2014-12-16 math.PR
On the invariance principle for empirical processes of associated sequences
我们考虑经验过程产生的严格平稳序列的相关随机变量。S. Louhichi为这样的过程建立了一个不变原理，假设协方差函数衰减得足够快。我们表明，在一定的条件下施加的成对分布的随机变量的问题的衰减率的协方差函数的限制可以放宽。
2015-09-25 math.PR
An invariance principle for fractional Brownian sheets
建立了具有相依新息的平稳线性随机场部分和的中心极限定理和各向异性分数布朗单的不变原理。我们的结果是Dedecker等人（2011）的分数布朗运动的不变原理在高维的推广。他们的论点的一个关键组成部分，鞅近似，被替换为m-近似参数。我们的方法的一个重要工具是最近由El Machkouri et al.（2011）建立的平稳随机场的矩不等式。
2013-02-12 math.PR
Total variation distance between stochastic polynomials and invariance principles
本文的目的是估计两个一般随机多项式之间的全变差距离。因此，人们得到了这种多项式的不变原理。这一方面推广了关于两重随机积分之间的全变差距离的已知结果，另一方面推广了关于多重线性随机多项式的Kolmogorov距离的不变原理.作为应用，我们首先讨论了与多项式核相关的U-统计量的渐近行为。此外，我们还给出了一个与二次型相关的CLT的例子。
2017-05-15 math.PR
Rates of convergence in the strong invariance principle for non adapted sequences. Application to ergodic automorphisms of the torus
本文给出了满足投影准则的非适应序列的强不变原理的收敛速度。结果适用于遍历自同构T的d维环面的迭代，即使在非双曲的情况下。在本文中，我们给出了一个从d维环面到R的无界函数f的大类，其中f的部分和foT+ foT^2 +. + foT^n满足一个强不变原理，并具有显式的收敛速率。
2012-05-31 math.PR
Quenched invariance principles for random walks on percolation clusters
证明了$\Z^d$中无限Bernoulli渗流簇上随机游动的几乎必然（“猝灭”）不变原理，其中$d$大于或等于2.
2005-11-23 math.PR
Invariance principle for random walks on dynamically averaging random conductances
在$\mathbb Z$上证明了动态平均环境下连续时间随机游动的一个不变原理.在开始时，电导可能大幅波动，但我们假设，随着时间的推移，波动减少根据一个典型的扩散缩放，并最终接近恒定的单位电导。证明依赖于与标准连续时间简单随机游动的耦合。
2020-09-23 math.PR
Invariance principle for the maximal position process of branching Brownian motion in random environment
本文研究了随机空间环境中分枝布朗运动的极大位置过程。随机环境由满足一定条件的过程$ξ= \left(ξ(x)\right)_{x\in\mathbb{R}}$给出。我们表明，粒子的最大位置$M_t$活在时间$t$满足淬火强大数律和退火不变原理。
2022-06-16 math.PR
Conditions for ballisticity and invariance principle for random walk in non-elliptic random environment
研究了独立同分布中随机游动的渐近性态。$\mathbb{Z}^d$上的非椭圆随机环境。弹道性和中心极限定理的标准条件（和证明）需要椭圆性。我们使用有向渗流和鞅参数，以非平凡的局部条件的弹道性和退火不变原理在非椭圆设置。
2016-12-14 math.PR
Aperiodic random walks: uniform estimates, local limits and invariance principles
本文针对带一致指数尾的非周期整数值随机游走三角阵列，证明了一致端点估计、局部极限与条件桥不变原理，其增量律可随尺度参数变化，端点估计覆盖所有非负高度。
2026-10-27 math.PR
Recent advances in invariance principles for stationary sequences
本文综述了平稳序列的中心极限定理及其弱不变原理的一些最新结果。我们还描述了几个极大不等式，它们是获得不变原理的主要工具，而且它们本身也很有趣。所考虑的相依随机变量类有类鞅序列、混合序列、线性过程、遍历马尔可夫链的可加泛函。
2006-02-24 math.PR
The invariance principle for inhomogeneous Diophantine approximations
School of Mathematics, Renmin University of China（中国人民大学数学学院）
本文利用累积量方法，通过仿射格点空间上高阶相关性的有效混合，证明了非齐次丢番图逼近的中心极限定理与不变性原理。
2026-07-01 math.PR
Symmetric exclusion as a random environment: invariance principle
在由变速排它过程给出的动态随机环境中，建立了一维随机游动的不变原理。步行的跳跃概率取决于在步行者周围的有限盒中的排除的配置。环境从平衡开始。经过适当的时空尺度变换后，随机游动收敛为两个独立过程的和，即一个布朗运动和一个具有平稳增量的高斯过程。
2018-07-14 math.PR
An invariance principle for the two-dimensional parabolic Anderson model with small potential
证明了二维格点抛物型Anderson模型的一个不变原理。作为应用，我们推导出一个离散随机聚合物测度的Donsker型收敛结果，以及离散随机薛定谔算子谱在具有小势的大盒上的普适性结果。我们的证明是基于仿控制分布和离散鞅多重随机积分的一些基本结果。
2016-09-08 math.PR
Strassen's invariance principle for random walk in random environment
本文考虑了$\mathbb{Z}^{d}\,(d\geq1)$上随机环境中的随机游动，利用鞅论和Derriennic和Lin \cite{DL}的分数余边界理论，在一定条件下证明了该模型的Strassen强不变原理.所得结果部分地填补了大数定律与中心极限定理之间的空白。
2010-04-18 math.PR
Deviation inequalities for martingales with applications to linear regressions and weak invariance principles
利用由\mbox{Grama}和Haeusler（随机过程.）应用程序、2000），我们得到了Lanzinger和Stadtmüller（随机过程）偏差不等式的两个推广。\应用程序、2000）和Fuk和Nagaev（理论Probab.应用程序、1971年，在Martingales。我们的不等式恢复了独立情况的最佳可能衰减率。应用线性回归和弱不变原理鞅提供。
2015-04-14 math.PR
Invariance Principle for the Random Conductance Model with dynamic bounded Conductances
研究了动态随机电导环境中的连续时间随机游动X。我们假设电导是平稳遍历的，一致有界的，有界远离零和多项式混合的空间和时间。证明了X的猝灭不变原理，得到了格林函数的界和局部极限定理.我们还讨论了随机接口模型的连接。
2012-10-11 math.PR
Strong invariance principles for dependent random variables
建立了平稳过程和遍历过程和的强不变原理，并给出了它们的近似最优界。线性和一些非线性过程的应用进行了讨论。强大数定律和重对数定律也得到了易于验证的条件下。
2007-11-23 math.PR
Quenched invariance principle for random walk in time-dependent balanced random environment
本文证明了不定常遍历随机环境中平衡随机游动的一个猝灭中心极限定理，该随机环境不一定是最近邻的。我们假设环境满足适当的遍历性和椭圆性条件。证明是基于使用抛物型差分算子的最大值原理。
2016-09-04 math.PR
Invariance principles for integrated random walks conditioned to stay positive
设$S(n)$是具有有限二阶矩的中心随机游动.我们考虑集成的随机游动$T(n) = S(0)+S(1)+\dots+S(n)$。在积分随机游动为正的条件下，我们证明了该过程的曲流和桥的不变原理。此外，我们证明了其Doob的$h$ -变换的功能收敛到$h$ -变换的Kolmogorov扩散条件下保持积极的。
2020-07-26 math.PR
Strong invariance principles with rate for "reverse" martingales and applications
本文得到了关于逆鞅差序列和的具有$n^{1/p}\log^βn$、$2< p\le 4$阶速率的几乎必然不变原理.然后，我们将这些结果应用到一些不可逆动力系统的背景下，得到类似的结论。例如，我们对待几个类的一致扩展映射的区间（可能无界的功能）。在课程中得到了$ϕ$依赖序列的一般结果。
2012-09-17 math.PR
A quenched invariance principle for certain ballistic random walks in i.i.d. environments
证明了独立同分布中的每个随机游动。在维数大于或等于2的环境中，在某个方向上具有几乎必然的正速度，退火不变原理和再生次数的一些温和的可积性条件也满足淬火不变原理。该论点是基于交叉估计和定理Bolthausen和Sznitman。
2008-01-05 math.PR
Almost Sure Invariance Principle for Continuous-Space Random Walk in Dynamic Random Environment
我们考虑了在多项式混合随机环境中$\R^d$上的随机游动，该环境在每个时间步都被刷新。利用鞅方法给出了几乎处处泛函中心极限定理成立的一个充要条件。
2010-12-12 math.PR
The principle of invariance in the Donsker form to the partial sum processes of finite order moving averages
本文研究了具有正则变化记忆函数的有穷级移动平均数的部分和的过程，该函数由平稳序列构成，其和的方差是一个正则变化函数。借助于一类高斯过程，我们研究了这类部分和过程的高斯逼近，得到了在Donsker形式的不变原理下$C$ -收敛的充分条件
2022-06-25 math.PR
Invariance principle for the random conductance model with unbounded conductances
研究了在独立同分布环境下的连续时间随机游动$X$.随机电导$μ_e\in[1,\infty)$。我们得到了热核的界，并证明了一个淬火不变原理的$X$。即使当${\mathbb{E}}μ_e=\infty$ .
2010-01-26 math.PR
Invariance principle via orthomartingale approximation
得到了正交鞅上边界分解的一个充要条件。本文建立了一个用平稳正交鞅差的部分和逼近严格平稳随机场的部分和的充分条件。这个条件可以在汉南条件和麦克斯韦-伍德鲁夫条件的多维类似物下检验。
2018-11-06 math.PR
Invariance principles for local times in regenerative settings
考虑一个随机过程$\mathfrak{X}$，在一个瞬时的、规则的状态$x$再生。令$L$为$x$处的$\mathfrak{X}$的再生本地时间。进一步假设$\mathfrak{X}$可以由离散时间再生过程$\mathfrak{X}^n$来近似，其中$x$是可访问的。给出了$\mathfrak{X}$和$\mathfrak{X}^n$的条件，使得$\mathfrak{X}^n$的自然定义的局部时弱收敛于$L$ .这个极限定理推广了以前文献中出现的不变原理。
2019-10-21 math.PR
Quenched invariance principle for multidimensional ballistic random walk in a random environment with a forbidden direction
我们考虑独立同分布中的弹道随机游动。不允许向某个固定方向撤退的随机环境。我们证明了一个不变原理（泛函中心极限定理），几乎在每一个固定的环境。假设是nonnestling，至少两个空间维度，和$2+ε$时刻的步行步骤均匀的环境。不变原理背后的要点是，游走的猝灭平均值表现为亚扩散。
2007-03-27 math.PR
Almost sure invariance principle of $β-$mixing time series in Hilbert space
受\citet{Berkes14}和\citet{Wu07}的启发，我们证明了定义在希尔伯特空间上的平稳$β-$混合随机过程的几乎必然不变原理.我们的结果可以应用于满足Meyn-Tweedie型李雅普诺夫条件的马尔可夫链，从而推广了\citet [例2.2]{Berkes 14}中的收缩条件。我们利用大小块技术证明了我们的主要定理，并给出了在\citet{gotze2011estimates}中的一个嵌入结果。我们的结果进一步应用到遍历马尔可夫链和功能自回归过程。
2022-10-20 math.PR
Invariance Principles for Tempered Fractionally Integrated Processes
本文讨论了$α$ -稳定的$(1< α\le 2)$ i.i.d.中自回归调和分数积分移动平均线的不变原理。创新和相关回火线性过程，回火参数$λ\sim λ_*/N$为零。我们证明了部分和过程的极限在弱回火（$λ_* = 0$），强回火（$λ_* = \infty$）和中等回火（$0<λ_* < \infty$）的情况下采取不同的形式。这些结果被用来推导AR（1）单位根的OLS估计的极限分布，其中包含弱、强和中等回火移动平均误差。
2017-03-07 math.PR
Invariance principles for random sums of random variables
本文研究了N（nt）个随机变量和的不变原理，其中n为整数，t为正实数，N（u）为具有非负整数值的随机过程.我们表明，这些随机变量的序列表示S（n，t）的总和，适当的中心和规范化时，弱收敛到一个高斯过程。我们给出了依赖于N（nt）的期望的充分条件，它允许将S（n，t）重新标度为弱收敛于布朗运动的随机S（n，a（t））.
2016-10-09 math.PR
Invariance Principle for symmetric Diffusions in a degenerate and unbounded stationary and ergodic Random Medium
本文研究了平稳遍历环境中散度型的$\mathbb{R}^d$上的对称扩散$X$，其中系数$a^ω$是可测的无界退化的.扩散形式上与$L^ωu = \nabla\cdot(a^ω\nabla u)$相关联，我们通过狄利克雷形式理论来理解它。我们证明$X$淬火不变原理，在一定的时刻条件下的环境，关键的工具是次线性的校正器得到的Moser的迭代方案。
2016-01-26 math.PR
An almost sure invariance principle for some classes of non-stationary mixing sequences
本文特别证明了指数快速$ϕ$ -混合的非平稳一致有界随机变量序列的几乎几乎必然不变原理（ASIP）。对于任意的$\del>0$，所得到的速率是$o(V_n^{\frac14+\del})$阶，其中$V_n$是基础部分和$S_n$的方差。对于某些类的非齐次马尔可夫链，我们还证明了一个向量值ASIP具有相似的速度。
2022-07-17 math.PR
Quenched invariance principle for random walks in balanced random environment
我们考虑$\mathbb{Z}^d$，$d\geq 2$中平衡随机环境中的随机游动.首先证明了在非一致椭圆但满足一定矩条件的遍历环境中，当$d\ge 3$（当$d=2$时的递归）为$d\ge2$的一个不变原理和随机游动的瞬时性.然后，利用逾渗论证，我们证明了在纯椭圆性下，上述结果对独立同分布中的随机游动成立。平衡的环境。
2011-08-27 math.PR
Invariance Principle for the one-dimensional dynamic Random Conductance Model under Moment Conditions
综述了在动态无规电导环境下$\mathbb{Z}^d$上连续时间随机游动的猝灭不变原理（QIP）的最新进展，并将其推广到$1$维情形.电导率的规律被假定为关于时间-空间位移是遍历的，并且满足一定的可积性条件。
2016-05-30 math.PR
