On the associated primes and the depth of the second power of squarefree monomial ideals
本文给出了无平方根单项理想二次幂的相关素数的组合刻画，并给出了二次幂具有正深度或深度大于1的准则。
2013-10-20 math.AC
Colon structure of associated primes of monomial ideals
我们找到了一个明确的表达为一个由元素$v$冒号的单项理想的相关素数，使用唯一的不可约分解，其不可约成分是单项理想（定理3.1）。使用Macaulay 2给出了计算$v$的算法（第7节）。对于无平方项的单项理想，这个问题与底层杂波或图的组合学有关（命题4.3）。对于Borel型的理想，单项式$f$有一个更简单的形式（命题5.2）。作者在$f$唯一时进行分类（命题6.2）。
2022-02-03 math.AC
Rees algebras of filtrations of covering polyhedra and integral closure of powers of monomial ideals
本文利用组合优化与整数规划研究覆盖多面体滤过的Rees代数，计算Waldschmidt常数与ic-回归，给出图覆盖理想和边理想的下界，并分类牛顿多面体为不可约多面体的条件。
2021-08-08 math.AC math.CO math.OC
On the existence of the maximal ideal in the set of associated primes of monomial ideals
IMAR（罗马尼亚数学研究所）
本文研究单项式理想幂的相伴素的性质，建立K[x,y,z]中极大理想是否属于其相伴素集的准则，证明n≥3时存在无穷多理想的相伴素集波动，并构造不满足持久性等性质的理想例子。
2026-10-09 math.AC
How to compute the Stanley depth of a monomial ideal
设$J\subset I$是单项理想。我们表明，斯坦利深度的$I/J$可以计算在有限数量的步骤。我们还介绍了$\fdepth$的单项理想，这是定义在素过滤，并表明它也可以计算在有限的步骤。在这两种情况下，它表明，这些不变量可以通过考虑分区适当的有限偏序集到区间。
2007-12-14 math.AC
Monomial ideals with primary components given by powers of monomial prime ideals
我们刻画了单项理想是单项素理想的交集，并研究了具有这一性质的理想类，其中包括多项式理想。
2013-10-12 math.AC math.CO
Associated primes, witnesses, and omega invariants of monomial ideals
University of Idaho（爱达荷大学）
本文引入诺特环中理想的omega不变量（相伴素理想个数），通过单项式见证元与矩阵方法刻画单项式理想及其幂的相伴素，给出无需准素分解的公式与界，并推广至边理想。
2026-09-11 math.AC
Defect Functions Between Filtrations of Ideals
本文研究了理想滤引之间的缺陷函数，证明其在特定条件下渐近为拟多项式，并分析了其结构及系数性质。
2025-12-16 math.AC
Stability of associated primes of monomial ideals
设$I$是多项式环$R$的单项理想.本文确定了一个数$B$，使得对所有的$n\geq B$都有$\Ass (I^n/I^{n+1}) = \Ass (I^{B}/I^{B+1})$.
2007-05-16 math.AC math.AG
In the Shadows of a hypergraph: looking for associated primes of powers of squarefree monomial ideals
本文研究了平方自由单项理想的幂的相伴素数。超图与无平方单项式理想是强连通的。超图$H$的覆盖理想$J(H)$是与$H$的边对应的素数的交集。我们定义$H$的$shadow$为与$H$相关的一组较小超图。然后，我们描述了$H$的阴影如何保存有关$J(H)$的幂的相关素数的信息。一些持久性的影响进行了研究。
2018-09-24 math.AC math.CO
Rational symbolic powers of ideals
University of Arkansas（阿肯色大学）；Tulane University（杜兰大学）
本文研究了理想有理符号幂的性质，包括其成员标准、二项式展开公式以及单项理想有理符号幂的凸几何描述，并证明了其渐进行为的稳定性。
2026-02-11 math.AC
A note on monomial ideals
我们表明，生成一个squarefree单项式理想的根的元素的数量总是可以有界以上的最小单项式生成元的数量和最大高度的最小素数。
2005-12-12 math.AC
Normally torsion-freeness and normality criteria for monomial ideals
本文研究单项式理想幂的相伴素理想与渐近性质，引入良近正规无挠型理想并证明其正规性，同时利用嵌入相伴素理想的结果研究图的锥的边理想与覆盖理想，并对相关公开问题给出反例。
2024-11-21 math.AC
A family of monomial ideals with the persistence property
本文引入了一族具有持久性的单项理想。给定正整数$n$和$t$，我们考虑由所有单项式$\textbf{x} ^F$生成的单项式理想$I=Ind_t(P_n)$，其中$F$是大小为$t$的路径图$P_n$的独立顶点集，它确实是$P_n$的独立复形的第$t$骨架的小面理想。我们明确地描述了$I$的所有幂的相关素数的集合。事实证明，任何这样的理想$I$都具有持久性。此外，还确定了$I$的稳定性指标和$I$的相伴素理想理想的独立集.
2018-04-27 math.AC
Strong persistence and associated prime of powers of monomial ideals
设$R=K[x_1,\ldots, x_n]$是域$K$上的$n$变量的多项式环，$I$是$d\leq 2$次单项式理想.我们证明了所有$k\geq 1$的$(I^{k+1}:I)=I^k$，并通过提供反例反驳了\cite [问题2.51]{CHHV}中出现的动机问题。同时，通过这个反例，我们对无平方根的单项式理想的深度函数是非增的这一问题给出了否定的回答。
2022-08-29 math.AC math.CO
Powers of Monomial Ideals and Combinatorics
本文阐述了关于相伴素数和单项式理想的不同幂的深度的一些新结果，以表明交换代数与组合学中的某些对象如单纯复形、多面体中的整点和图之间的深刻联系。
2018-09-20 math.AC
Expansions of monomial ideals and multigraded modules
我们引入了定义在多阶模上的一个正合函子，称之为扩张函子，并研究了它的同调性质。扩展函子应用于一个单项理想的数额，以替代的变量由单项素理想，并适用于这种替代的理想的发电机。该操作自然地发生在各种组合上下文中。
2012-05-16 math.AC
The Hodge filtration and parametrically prime divisors
本文研究沿除子亚纯函数层的典范 Hodge 滤过，针对 Bernstein–Sato 根位于 (-2,0) 的函数芽给出第零部分公式及 f^{-1} 所在步的界，并在 Euler 齐次、参数素条件下计算全部滤过部分。
2024-08-05 math.AC math.AG
Monomial Difference Ideals
本文研究了单项差理想的基本性质。证明了单项式生成的良混合差理想的非生成性。进一步，给出了根的良混合单项差理想的一个有限素分解。作为结果，我们证明了差多项式环中的根良混合单项式差理想的严格升链是有限的，从而回答了E. Hrushovski在单项的情况下。此外，还将单项理想的Alexander对偶推广到单项理想的情形.
2016-06-16 math.AC
Saturation and associated primes of powers of edge ideals
对于任意单图G的边理想I，我们用与I的幂饱和单项式相关的（点）权图来描述I的幂饱和单项式。这种描述使我们能够将I的幂的嵌入的相伴素数刻画为G的覆盖，这些覆盖包含G的某些类型的子图。作为应用，我们用G对I的二次和三次幂的相伴素数进行了完全分类。
2014-11-28 math.AC
Symbolic Rees algebras of space monomial primes of degree 5
Meiji University（明治大学）
本文研究了空间单项素理想度数5的符号Rees代数，证明其不是Noetherian的。
2026-01-22 math.AC math.AG
Monomial ideals via square-free monomial ideals
我们研究单项式理想使用操作极化，首先把他们变成平方自由单项式理想。我们主要研究单式理想的极化产生单纯树，并证明单纯树的许多性质对这类理想也成立，包括Rees环的Cohen-Macaulay性和序列Cohen-Macaulay性。附录是对序列Cohen-Macaulay模中的准素分解的独立研究。证明了序列Cohen-Macaulay模的滤子中的每一个子模都可以用0-子模的准素分解来描述.
2017-03-10 math.AC math.CO
Embedded Associated Primes of Powers of Square-free Monomial Ideals
诺特环R中的理想I通常是挠自由的，如果对所有自然数t有Ass（R/I^t）=Ass（R/I）.我们开发了一种技术，归纳研究正常挠自由平方自由单项式理想。特别地，我们证明了如果一个无平方单项式理想I极小地不是正常无挠的，则使得I^t有嵌入素数的最小幂t大于beta_1，其中beta_1是I的单项式阶数，它等于与I相关联的超图H（I）的匹配数。如果除此之外I不具有填充性质，则当t=beta_1 +1时，I^t的嵌入素数确实出现。作为一个应用，我们调查这些结果与Conforti和Cornuéjols猜想。
2009-04-25 math.AC math.CO
Types of signature analysis in reliability based on Hilbert series
本文利用单项理想理论研究了协调系统的多重故障及其特征分析。虽然已经使用单名理想的Hilbert系列研究了系统可靠性，但这不足以更深层次地理解反映系统在多个同时故障和特征下行为的理想结构特征。因此，我们引入了单项式理想的lcm-滤子，并研究了相应理想的Hilbert级数和分解。给定一个单项理想，我们明确计算的决议，所有的理想在相关的lcm过滤，我们应用这个研究协调系统。一些计算结果显示在例子中，以证明这种方法的有用性和计算问题出现。我们还研究了故障分布从统计的角度来看，通过所描述的代数工具。
2015-10-15 math.AC math.PR
Analytic Spread and Associated primes of divisorial filtrations
本文证明了McAdam关于Noether局部环中理想的解析扩张的一个经典定理对于具有等特征零或维数为$\le 3$的优良局部环$R$上的除子滤子也成立.事实上，只要奇点的奇点的分解成立，这个证明就是有效的。
2022-07-25 math.AC math.AG
Linear resolutions and quasi-linearity of monomial ideals
本文引入拟线性的概念，证明了一个单项理想必须有一个线性分解，并确定了所有拟线性二次单项理想。本文定义了单项理想$I$的强线性单项，证明了如果$\mathbf{u}$是$I$上的强线性单项，则$I$有线性归结（resp：是拟线性的）当且仅当$I+\mathbf{u}\mathfrak{p}$有线性归结（resp：是拟线性的）.这里$\mathfrak{p}$是任何单项素理想。
2023-01-27 math.AC
On the normally torsion-freeness of square-free monomial ideals
本文研究了无平方单项式理想的正规无挠性，探讨了特定理想 $L$ 幂的相伴素理想，并引入了一类极小地非正规无挠的无平方单项式理想。
2024-04-24 math.AC
Stabilization of associated prime ideals of monomial ideals -- Bounding the copersistence index
针对多项式环中单项式理想幂次相伴素理想序列稳定化的余持续指数，提出与不等式系统选择解耦的通用上界方法，构造两个系统验证并将其中一个上界改进指数级因子。
2024-11-19 math.AC
On the embedded associated primes of monomial ideals
设$I$是域$K$上多项式环$R=K[x_1,\ldots, x_n]$中的无平方单项式理想，$\mathfrak{m}=(x_1, \ldots, x_n)$是$R$的分次极大理想，$\{u_1, \ldots, u_{β_1(I)}\}$是$I$的极小生成元的极大独立集，使得对所有$x_i\mid \prod_{i=1}^{β_1(I)}u_i$和某个正整数$t$，有$\mathfrak{m}\setminus x_i \notin \mathrm{Ass}(R/(I\setminus x_i)^t)$，其中，$I\setminus x_i$表示$I$在$x_i$处的缺失，$β_1(I)$表示$I$中独立集合的最大基数。本文证明了：如果$\mathfrak{m}\in \mathrm{Ass}(R/I^t)$，则$t\geq β_1(I)+1$ .作为应用，我们证明了在一定条件下，每个非混合König理想通常是挠自由的，因而具有强持久性.此外，我们还证明了每个无平方的横截多项式拟阵理想通常是无挠的。其次，我们给出了关于单项理想的角元的一些结果。特别地，我们证明了：如果$I$是域$K$上多项式环$R=K[x_1, \ldots, x_n]$中的单项理想，且$z$是某个正整数$t$的$I^t$ -角元，使得对于某个$1\leq i \leq n$有$\mathfrak{m}\set…
2022-05-26 math.AC
Colorings of hypergraphs, perfect graphs, and associated primes of powers of monomial ideals
通过覆盖理想的构造，无平方单项理想与有限简单超图之间存在着自然的一一对应关系。设H是有限简单超图，J = J（H）是它在多项式环R中的覆盖理想.对于J的任意幂J^s，我们利用由H产生的超图的染色性质，给出了R/J^s的所有相伴素数的一个明确的描述。给出了确定H的色数的一个代数方法，证明了它等价于一个涉及J的幂的单式理想隶属问题。第一个特征是根据集合A ss（R/J^s），而第二个特征是关于相关素数的饱和链条件。
2010-11-02 math.AC math.CO
Filtrations in module categories, derived categories and prime spectra
设R是交换诺特环。Matsui-Nam-Takahashi-Tri-Yen在SpecR的一个专门化闭子集的上同调维数方面引入并研究了Mod R的n-宽子范畴的概念。本文引入Spec R的n-凝聚子集和D（Mod R）的n-一致子范畴的概念，并研究它们与Mod R的n-宽子范畴的相互作用。我们得到了一个交换图表，它给出了Mod R，D（Mod R）的子范畴和Spec R的子集的过滤，并补充了Gabriel，Krause，Neeman，Takahashi和Angeleri Hugel-Marks-Stovicek-Takahashi-Vitoria的子范畴分类定理.
2020-09-25 math.AC math.RT
Notes on the behavior of the Ratliff-Rush filtration
我们建立了新的Ratliff-Rush闭理想类和Ratliff-Rush闭包的一些病态行为。特别是，Ratliff-Rush闭包在通道模表面元素下表现不佳，需要理想，相关素数，首项理想和生成元的最小数量的幂。相比之下，Ratliff-Rush过滤的约简数表现得更好：它保留了理想约简数的一些信息。
2002-09-23 math.AC
Standard monomial theory modulo Frobenius in characteristic two
该研究在特征2域上构建了多项式环模极大理想Frobenius幂的标准单项式理论，得到特征为截断Schur多项式的模GL_n-表示滤过，证明了Gao--Raicu--VandeBogert猜想的特征2情形。
2023-11-09 math.AC math.CO math.RT
Graph and depth of a monomial squarefree ideal
设$I$是域$K$上的多项式环$S$的一个单项无平方理想，使得它的每三个不同的极小素理想之和是$S$的极大理想，或者更一般地是一个常数理想。我们将$I$与$[s]$上的一个图$s=|\Min S/I|$相关联，在该图上我们可以{ \em读取} $I$的深度。特别地，$\depth_S\ I$不依赖于字符$K$。证明了$I$满足Stanley猜想.
2011-05-05 math.AC
Simple Polyominoes are Prime
本文证明了简单polyomino的polyomino理想与弱弦二部图的toric理想重合，因而它具有关于适当单项式阶的二次Gröbner基.
2015-01-23 math.AC
Associated primes of monomial ideals and odd holes in graphs
设$G$是一个具有边理想$I(G)$的有限单图.令$J(G)$表示$I(G)$的Alexander对偶。我们发现，所有诱导周期的奇数长度的$G$的描述编码在相关的素数的$J(G)^2$。这个结果形成了通过理想操作检测图的奇诱导圈的方法的基础，例如，交叉点、产品和冒号操作。此外，我们还得到了判定一个图是否是完美图的一个简单的代数判据。我们还展示了如何确定存在的奇洞的图的算术度的值的$J(G)^2$。
2010-01-08 math.AC math.CO
Relative Hochster--Takayama formula and Cohen--Macaulay monomial ideal quotients
Tulane University（杜兰大学）；Hanoi University of Science and Technology（河内科学技术大学）
本文提出相对Hochster—Takayama公式，用于研究单项理想商理想，给出Cohen-Macaulay性判别准则及符号幂滤相关模的性质。
2026-01-28 math.AC
Ideals of Herzog-Northcott type
本文重新研究了2 × 3矩阵的2 × 2子式所生成的理想，其元素是3个元素的幂，不一定形成正则序列。一个特殊的情况下，这是理想确定单项式曲线在三维空间，这已经研究了赫尔佐格。在这里研究的更广泛的背景下，这些理想被确定为Vasconcelos意义下的Northcott理想，因此它们的联络性质被显示出来。它表明，它们是集理论上完整的交叉口，重温工作的Bresinsky和Valla。即使当这三个元素是采取的变量在一个多项式环的三个变量在一个领域，这一点的观点给出了一个更大的类的理想不仅仅是定义理想的单式曲线。然后，我们的特点时，在这个较大的类的理想是总理，我们表明，他们通常是激进的，并利用理论的多重性，我们给他们的最小素理想的数量上界，这些素数之一是一个唯一确定的素理想的定义的单项曲线。最后，我们提供了这些理想的依赖于特征的最小素结构和准素结构的例子。
2010-01-29 math.AC
The Ratliff-Rush Closure of Initial Ideals of Certain Prime Ideals
证明了对应于正整数的几乎等差数列的单项曲线的定义理想的初始理想是Ratliff-Rush闭的。
2004-11-20 math.AC
Monomial ideals of weighted oriented graphs
设I=I（D）是加权定向图D的边理想.我们确定了I的不可冗余不可约分解。此外，我们还刻画了I的相伴素数和非混合性质。此外，当D是二部的、D是须状的或D是圈的时，我们给出了I的非混合性的一个组合刻画。最后，我们研究了I.
2017-10-10 math.AC
Limit Behavior of the Rational Powers of Monomial Ideals
我们研究理想的理性力量。我们发现，在单项理想的情况下，规范索引导致的理性权力产生的平方自由单项理想的象征性的权力确实是理性的权力本身的特征。使用符号幂技术的连接，我们使用分裂来显示深度的收敛和归一化的Castelnuovo-Mumford插值。我们展示了斯坦利深度的理性权力的收敛性，并作为一个结果，我们展示了以前，现在未知的收敛性斯坦利深度的整闭包权力。此外，我们还证明了渐近相伴素数的有限性，并发现局部上同调模的正规化长度对于有理幂收敛，因此对于无平方项理想的符号幂也收敛。
2020-09-10 math.AC
Explicit minimal generating sets of a family of prime ideals with unbounded minimal number of generators in a three-dimensional power series ring
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
本文研究了三维幂级数环中具有无界最小生成元数的素理想族，通过显式描述生成集和简化指数，提供了新的构造方法和Python代码。
2026-04-01 math.AC
Standard pairs of monomial ideals over non-normal affine semigroups in SageMath
我们提出了stdPairs.Spyx，一个SageMath库，用于计算点（非正规）仿射半群环上单项式理想的标准对。此外，stdPairs.Spyx提供了相伴素理想、相应的重数和单项式理想的不可冗余不可约准素分解。该库扩展了Macaulay 2在多项式环上的standardPairs函数，并且基于arXiv：2005.10968v2 [math. AC]中的算法。我们还提供了一些方法，允许这个库的输出与Macaulay2和SageMath的Normaliz包兼容。
2020-10-18 math.AC
Alexander Duality and Serre's Property $(S_i)$ for Square-free Monomial Ideals
本文研究了域上多项式环中单项理想的Serre性质$(S_i)$及其与Alexander对偶的关系.我们描述的理想，定义非科恩-麦考利-和非$(S_i)$ -轨迹的有限生成模在正则环，并表明，极小素理想在这些轨迹是齐次的情况下。我们证明了无平方单项式理想具有性质$(S_i)$当且仅当它的Alexander对偶具有线性分解到同调度$i-1$ .我们证明了对于无平方的单项理想，具有性质$(S_2)$等价于在余维1上局部连通。
2007-12-04 math.AC
Monomial ideals under ideal operations
本文证明了对于$K[x_1,x_2,\ldots,x_n]$的单项理想$I$，如果$I$具有相同的性质，则积分闭包$\ol{I}$是Borel型单项理想（分别为Borel固定的、强稳定的、lexsegment的或泛lexsegment的）.我们还证明了$I$的$k^{th}$符号幂$I^{(k)}$保持Borel型、Borel固定和强稳定的性质，并且如果$I$是稳定的词法段，则$I^{(k)}$是词法段.对于单项式理想$I$和单$>素理想$P$，研究了一个新的理想$J(I, P)$，并给出了$I^{(k)}$的准素分解的清晰描述。然后定义了单项理想$J$的一个新的单纯复$_J\bigtriangleup$，并证明了$I_{_J\bigtriangleup^{\vee}} = \sqrt{J}$ .最后，我们证明了在一个附加的弱假设下，单项式理想是泛lexsegment当且仅当它的极化是squarefree强稳定理想。
2013-12-02 math.AC
Regular sequences of linear forms on monomial ideals
New Mexico State University（新墨西哥州立大学）；Tulane University（杜兰大学）；Texas State University（德克萨斯州立大学）
本文利用单项式理想的组合结构构造线性型正则序列，给出深度下界，并在边理想情形下给出等式条件，同时描述特定线性型与理想生成的理想的最小素理想。
2026-06-16 math.AC
A canonical polytopal resolution for transversal monomial ideals
设$S = k[x_{11}, \cdots, x_{1b_1}, \cdots, x_{n1}, \cdots, x_{nb_n}]$是域$k$上的变量为$m = b_1 + \cdots + b_n$的多项式环.对于所有的$j$，$1\le j \le n$，令$P_j$是由变量$\{x_{j1}, \cdots, x_{jb_j}\}$生成的素理想，令$$I_{n, t} = \sum_{1\le j_1< \cdots <j_t\le n} P_{j_1}\ldots P_{j_t}$$是次数$t$在$P_1, \cdots, P_n$上的横截单项理想.通过适当的多面体胶合，我们明确地构造了理想$I_{n, t}$的一个规范多面体$\mathbb{Z}^t$ -分次极小自由归结.
2016-07-05 math.AC
Do most polynomials generate a prime ideal?
大多数多项式对哪些单项式支撑生成素理想？给出了代数闭域上理想的根为素的充要条件。在特征零中，同样的条件给出素性。作为应用，我们证明了在牛顿多面体上相同的组合条件下，热带超曲面的稳定交是通过余维1连通的。
2016-01-11 math.AC
The projective dimension of sequentially Cohen-Macaulay monomial ideals
证明了序列Cohen-Macaulay无平方单项式理想的投射维数等于它的极小素数的最大高度（也称为大高度），或者等价地等于它的小平面复形的极小顶点覆盖的最大基数.这特别给出了一个公式的投射维数方面的理想，这些类的理想，这是已知的顺序科恩-麦考利：图树和单纯树，弦图和一些周期，弦杂波和图形，以及一些路径理想，仅举几例。由于极化保持了投射维数，我们的结果也给出了序列Cohen-Macaulay单项理想的投射维数.
2013-10-22 math.AC
Gröbner deformation and $F$-singularities
对于正特征的多项式理想，定义$F$ -分裂环与允许一个无平方根的单项初始理想是两个不同的概念.然而，在本说明中，我们表明两个方向上都存在强烈的相互作用。此外，我们提供了一个概述，$F$ -奇Gröbner变形。证明了如下无特征的命题：若$\mathfrak{p}$是高度$h$素理想，使得$\textrm{in}(\mathfrak{p}^{(h)})$至少包含一个无平方单项式，则$\textrm{in}(\mathfrak{p})$是无平方单项式理想.
2021-07-26 math.AC
Multiplicity of powers of squarefree monomial ideals
该研究针对多项式环中无平方项单项式理想的幂的重数问题，推导得出其重数计算公式，并据此计算出圈的路理想所有幂的重数，为相关代数理想的重数计算提供了理论方法。
2024-11-02 math.AC
Frobenius powers of some monomial ideals
本文刻画了正特征多项式环的两类单式理想的（广义）Frobenius幂和临界指数：齐次极大理想的幂和由变量的正幂生成的理想.在这样做时，我们有效地表征测试理想和$F$跳跃指数的充分一般的齐次多项式，和所有的对角多项式。我们的特征使这些不变量变得可计算，并表明它们随着特征模固定整数的同余类而均匀变化。此外，我们确认，对特征为零的域上的对角多项式，其约简模素数的测试理想同意其乘子理想的无穷多个素数的约简。
2018-08-28 math.AC math.AG
Characterizing Steiner Systems via Betti Numbers of Monomial Ideals
本文通过构造单项式理想，利用其贝蒂数完全判定点集配对是否为斯坦纳系统，并据此将素数幂猜想转化为关于贝蒂数的等价形式。
2026-09-29 math.AC math.CO
Powers of Principal $Q$-Borel ideals
在$\{x_1,\ldots,x_n\}$上修正偏序集$Q$。一个$Q$ -Borel单项理想$I \subseteq \mathbb{K}[x_1,\ldots,x_n]$是一个单项理想，它的单项在由$Q$诱导的Borel-like移动下是封闭的。一个单项理想$I$是一个主$Q$-Borel理想，记作$I=Q(m)$，如果存在一个单项$m$使得$I$的所有极小生成元可以通过从$m$移动$Q$ -Borel得到。本文研究主$Q$ -Borel理想的幂.在我们的结果中，我们证明了$Q(m)$的所有幂都与它们的符号幂一致，并且理想的$Q(m)$对于相伴素数满足持久性。我们还计算了$Q(m)$的偏序集$Q$的解析扩展。
2021-08-16 math.AC
