Difference "abc" theorem for entire functions and Difference analogue of truncated version of Nevanlinna second main theorem
本文研究了阶小于1的整函数的差分$abc$定理及Nevanlinna第二主定理截断版本的差分类似，揭示了次正规亚纯函数在复平面上具有长长度点的数量限制，并应用于差分Fermat泛函方程的整解。
2024-12-27 math.CV math.NT
Meromorphic functions and differences of subharmonic functions in integrals and the difference characteristic of Nevanlinna. III. Estimates of integrals over fractal sets in terms of the Hausdorff measure and content
设$U\not\equiv \pm\infty$是半径为$R$且中心为零的闭圆盘上的$δ$ -次调和函数。在本文的前两部分中，我们利用Nevanlinna的差分特征和与积分函数$m$相关的量，得到了径向最大增长特征${\mathsf M}_U(t):= \sup\bigl\{U(z)\bigm| |z|=r\bigr\}$的正部分在分段$[0, r]\subset [0,R)$上对增积分函数$m$的积分的一般的和显式的估计.我们的论文的第三部分包含估计这些数量的Hausdorff $h$措施和$h$内容的紧凑子集$S\subset [0, r]$，使集成功能$m$是常数的补充$[0, r]\setminus S$的连接的每个开放组件。d维Hausdorff测度的情况单独突出显示。
2021-04-24 math.CV
The Schur transformation for Nevanlinna functions: operator representations, resolvent matrices, and orthogonal polynomials
Nevanlinna函数是在开的上半平面中解析的函数，并且在那里具有非负虚部。本文研究了Nevanlinna函数$n$在$\infty$上具有适当渐近展开式的分式线性变换，它是单位圆上压缩解析函数Schur变换的一个类似.应用变换$p$倍，我们找到Nevanlinna函数$n_p$，它是给定函数$n$的分式线性变换。主要结果涉及这种转换的效果$n$和$n_p$的实现，我们的意思是它们的表示通过希尔伯特空间中的自伴算子的预解式。我们的工具是块算子矩阵表示，$u$ -预解矩阵，再生核希尔伯特空间。
2007-11-27 math.CV math.FA
Studies of Differences from the point of view of Nevanlinna Theory
本文共分三个部分。首先，我们给出了迄今为止计数函数和下调和函数的特征的移位不变性成立的最佳条件。其次，在超阶等于1且为极小超型的情况下，建立了$δ$ -下调和函数的对数导数的差分模拟，改进了超阶小于1的条件.最后，我们对一个著名的差分方程进行了详细的讨论，给出了在解的增长条件下该方程的可能形式。
2020-03-07 math.CV
Meromorphic functions and differences of subharmonic functions in integrals and the difference characteristic of Nevanlinna. II. Explicit estimates of the integral of the radial maximum growth characteristic
令$U\not\equiv \pm\infty$为下调和函数的差，即，一个$δ$ -次谐波函数，在半径为$R$的以零为中心的封闭圆盘上。在前面的第一部分中，我们利用函数$m$的Nevanlinna差分特征和连续模，得到了径向最大增长特征${\mathsf M}_U(t):=\sup\bigl\{U(z)\bigm| |z|=r\bigr\}$在分段$[0, r]$上的正积分部分对增积分函数$m$的积分的一般估计.第二部分的工作给出了一个明确的看法，这样的估计，提供的模连续的功能$m$不超过一些可微功能$h$上的开放区间$(0,r)$的唯一条件$\sup\limits_{t\in (0,r)}\dfrac{h(t)}{th'(t)}<+\infty$。这个条件由次数为$d>0$的任何幂函数$t\mapsto t^d$满足。这些估计在某种意义上是最优的。
2021-04-16 math.CV
Meromorphic functions and differences of subharmonic functions in integrals and the difference characteristic of Nevanlinna. I. Radial maximum growth characteristics
设$f$是复平面$\mathbb C$上的亚纯函数，其模$M(r,f)$在半径为$r$的圆心为零的圆上的最大函数.一些经典的，众所周知的和广泛使用的结果，使我们能够估计从上面的积分的正部分的对数$\ln^+M(t,f)$的子集$E\subset [0,r]$通过Nevanlinna特征$T(r,f)$和线性Lebesgue措施的$E$。本文给出了$\ln^+M (t,f)$在$m$的增积分函数上的Lebesgue-Stieltjes积分的类似估计.本文的主要部分是对中心为零的封闭圆板上的下调和函数的差，即$δ$ -下调和函数进行的.在主要定理中唯一的条件是积分函数$m$的连续模的Dini条件。这个条件在某种意义上是必要的。因此，第一部分的工作在一定程度上以一般的形式完成了对任意亚纯函数和$δ$ -下调和函数的径向最大增长特征的积分的上估计的研究。
2021-04-13 math.CV
Nevanlinna Theory of the Wilson Divided-difference Operator
Wilson多项式位于Askey方案的顶层，被认为是最一般的超几何正交多项式。它们不是满足一个微分方程，而是满足一个由Wilson均差算子表示的二阶Sturm-Liouville型差分方程.这表明，为了更好地理解威尔逊多项式和相关主题的独特性质，应该使用相对于威尔逊算子更自然的函数理论。受Halburd和Korhonen最近工作的启发，我们建立了有穷级亚纯函数的Wilson算子的成熟的Nevanlinna理论.特别地，我们证明了关于对数导数引理的Wilson类比，这有助于我们导出Nevanlinna第二基本定理的Wilson算子版本，一些亏损关系和Picard定理.这些结果使我们对Wilson算子相关函数的零点和极点的分布有了新的认识，这与经典的观点不同。作为理论的应用，我们还得到了一个相应的五值定理和Clunie型定理，以及对数Wilson差分的逐点估计，从而得到了一些Wilson差分方程和Wilson插值方程亚纯解增长性的新估计.
2017-03-02 math.CV
Integrals of differences of subharmonic functions. I. An integral inequality with Nevanlinna characteristic and modulus of continuity of measure
利用测度的Nevanlinna特征和测度的某些函数特征，得到了测度上下调和函数的差的积分的新的积分不等式.这些结果对亚纯函数也是新的。让我们举例说明亚纯函数的情况下的主要结果。我们用$D_z(r)$表示复平面$\mathbb C$中以$z$为中心的半径为$r$的闭合圆盘。设$μ\geq 0$是$D_0(r)$上的Borel测度，且$M:=μ(D_0(r))<+\infty$ .测度$μ$的连续模是函数$h(t):=\sup_{z\in \mathbb C}μ(D_z(t)), \quad t\geq 0.$，假设$\int_0\frac{h(t)}{t} dt<+\infty$。设$f\neq 0$是$D_0(R)$的一个邻域上的亚纯函数，其半径为$R>r$，具有$f(0)\in \mathbb C$和Nevanlinna特征$T_f$ .然后是$$\int \ln^+|f| \,dμ\leq 2\frac{R+r}{R-r}T_f(R)M\biggl(1+\int_0^{R+r}\frac{h(t)}{t} dt\biggr).$$
2021-06-25 math.CV
Traces of the Nevanlinna class on discrete sequences
证明了单位圆盘上的离散序列$Λ$是Nevanlinna类$N$的$n$插值序列的并当且仅当$Λ$上的$N$的迹与$Λ$上的函数空间重合，且该函数空间的$n - 1$阶均差由正的调和函数一致控制.
2017-02-16 math.CV
Meromorphic Solutions of Difference Equations Involving Borel and Nevanlinna Exceptional Values
Jadavpur University（贾达普大学）；Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术研究所布巴内斯瓦尔分校）
本文研究了差分方程中亚纯函数与其线性差分算子共享值的问题，证明了差分方程L_c^n(f)≡Af的亚纯解存在并给出了显式解，同时探讨了二阶差分方程的有理和超越亚纯解的存在性。
2026-04-07 math.CV
Nevanlinna representations in several variables
我们将Nevanlinna的两个整表示公式推广到多元函数。我们证明了对于一类在上多半平面上具有非负虚部的解析函数，在希尔伯特空间上存在稠密定义的自伴算子的表示公式.我们介绍了三种类型的结构化预解式的自伴算子，并确定了四种不同类型的表示在这些预解式。我们将函数在无穷远处增长的表示类型联系起来。
2012-06-24 math.CV
The Jacobi matrices approach to Nevanlinna-Pick problems
对求解$\bR_0$ -函数类中Nevanlinna-Pick问题的已知逐步过程进行修改，得到线性束$H-λJ$，其中$H$和$J$是Hermitian三对角矩阵。首先，我们证明了$J$是一个正算子。然后证明了相应的Nevanlinna-Pick问题有唯一解当且仅当稠密对称算子$J^{-1/2}HJ^{-1/2}$是自伴的，并给出了该算子是自伴的一些判据.最后，利用算子技巧，得到了Nevanlinna-Pick问题唯一解$φ$的多点对角Padé逼近在$\dC\setminus\dR$中局部一致收敛于$φ$.该方案将经典的Jacobi矩阵方法推广到矩量问题和$\bR_0$ -函数的Padé逼近。
2010-08-23 math.CA math.CV math.SP
On the Nevanlinna characteristic of f(z+η) and difference equations in the complex plane
本文研究了当η固定时f（z+η）的Nevanlinna特征线的增长性.特别地，我们得到了T（r，f）（z+η）与T（r，f）之间的一个精确的渐近关系，该关系仅对有穷级亚纯函数成立.我们还得到了f（z+η）/f（z）的逼近函数和逐点估计，f（z+η）/f（z）是f（z）的对数导数的离散模拟.应用这些结果给出了高阶线性差分方程亚纯解的增长估计。这也解决了Whittaker关于一阶差分方程的一个老问题。我们给出了一些例子，所有这些结果是最好的可能在某些意义上。最后，我们给出了Ablowitz，Halburd和Herbst的一个结果的直接证明。
2008-05-09 math.CA math.CV
Real rational Herglotz-Nevanlinna functions in two variables and a class of extremals
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
本文研究两个变量实有理Herglotz-Nevanlinna函数的极值性，给出显式表示测度公式，构造极值元族并发现Knese猜想反例，同时代数与几何地表征可约性。
2026-10-05 math.CV
An operator approach to multipoint Pade approximations
首先，提出了一种构造与某些插值问题相关的双正交有理系统的抽象方案。我们还提出了一个修改的著名的一步一步的过程中解决的Nevanlinna-Pick问题的Nevanlinna功能。所讨论的过程中产生的三项递归关系的系数取决于光谱参数。这些关系可以通过两个雅可比矩阵重写成矩阵形式。结果证明了Nevanlinna函数的多点Padé逼近的一个收敛定理。
2008-06-28 math.CA math.CV math.SP
Nevanlinna classes associated to a closed set on $\partial$D
在复平面单位圆盘的边界上引入了与闭集相关联的全纯函数的Nevanlinna类，并利用几种复变数方法得到了与这些类相关的Blaschke型定理.这给出了Favorov \& Golinskii的一些结果的另一种证明，特别是对于非自伴Schr{<$}dinger算子的特征值的研究是有用的.
2017-06-09 math.CV
Dynamic Nevanlinna-Pick Theory, Covariance Dilations, and Non-commutative Varieties
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究所浦那分校）
该研究推广了Nevanlinna-Pick插值理论，建立了相关算子理论框架，证明了H^∞(𝔻)成员关系的普遍检测方法，并揭示非交换内簇上Arveson型完全谱集表示失效的特性。
2026-08-25 math.CV math.FA
Composition operators and Carleson embeddings for the Nevanlinna class of Dirichlet series
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术研究所布巴内斯瓦尔分校）
本文系统研究Dirichlet级数Nevanlinna类$\mathcal{N}_u$的拓扑与分析性质，证明Littlewood-Paley型恒等式，并利用Carleson测度技术完全刻画诱导有界及紧复合算子的符号，建立Carleson嵌入与几何条件的等价性。
2026-09-16 math.CV math.FA
A counterexample to Nevanlinna's century-old half-plane problem
Fudan University（复旦大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本研究构造了一个复平面上的非常数亚纯函数，其在半平面上避开Riemann球面三个值却不属于该半平面的Nevanlinna类，为Nevanlinna百年半平面问题提供反例。
2026-08-26 math.CV
On applications of Herglotz-Nevanlinna functions in material sciences, I: classical theory and applications of sum rules
这是综述文章的第一部分，重点介绍Herglotz-Nevanlinna函数在材料科学中的理论和应用。它从标量值Herglotz-Nevanlinna函数的定义开始，并详细解释了与应用相关的定理，然后简要概述了这些函数的矩阵值和算子值版本以及从标量情况延续的性质。该理论是补充了一些应用电磁学有关的总和规则。更多的应用Herglotz Nevanlinnna函数在材料科学中可以在第二部分找到。
2022-02-26 math-ph math.CV math.MP
Logarithmic difference lemma in several complex variables and partial difference equations
本文主要改进了多复变数亚纯函数的对数差分引理，并从Nevanlinna理论的角度研究了偏差分方程的亚纯解.
2019-08-24 math.CV
Entire Solutions of the Systems of Complex Differential-Difference Equations
利用Nevanlinna的值分布理论和复差分理论，研究了Fermat型复微分差分方程和复微分差分方程组的有穷级整体解的存在性，得到了一些结果，推广了Liu和Gao的结果.
2017-12-22 math.CV
Solutions to difference equations have few defects
证明了Nevanlinna第二主要定理的一个强形式，它适用于差分方程f（z+1）=R（z，f（z））的解，其中R的系数相对于f缓慢增长，且R在第二坐标系中的次数至少为2.
2021-11-26 math.CV math.NT
Difference independence of the Riemann zeta function
证明了黎曼ζ函数不满足任何系数为亚纯函数$ϕ$的非平凡代数差分方程，该亚纯函数具有Nevanlinna特征，满足$T(r, ϕ)=o(r)$为$r\to \infty$
2006-10-16 math.CV math.NT
Sampling Sets for the Nevanlinna class
我们提出了一个定义的采样集的Nevanlinna类在磁盘上，即一个子集的磁盘，使模拟的范数的函数在Nevanlinna类只能恢复从其值的子集。我们表明这是等价的概念，确定设置为同一类，即子集，使任何功能的类是有界的子集必须有界无处不在（由相同的界限，事实上）;和更多的限制性比条件是一个决定集类的差异，积极的调和函数（已研究特别是海曼，里昂和加德纳）。我们给出了采样保持的充分条件和必要条件（不同但密切相关），并证明了在某些（自然）正则集的情况下，这些充要条件是一致的，并以数值精确的方式刻画了采样性质.特别是，我们观察到一个显着的协议的结果Joaquim Ortega-Cerdà和克里斯蒂安Seip关于“香槟子域”，补充单位盘的工会双曲盘集中在一个最大的双曲分离的子序列，其半径均匀减少，因为他们接近单位圆（arXiv：数学。CV/0305075）。我们的方法涉及到仔细分析的Blaschke产品的模量的减少。
2006-06-20 math.CV math.FA
Integrals of the difference of subharmonic functions over discs and planar small sets
一个亚纯函数模的最大值不能由该亚纯函数的Nevanlinna特征从上限制。但对亚纯函数模的对数的积分也允许类似的限制。这一点在A.A. Goldberg和I.V. Ostrovskii关于亚纯函数的理论，以及A.F. Grishin，M.L. T.I.索丁Malyutina。最近，B. N. M.对甚至带权的下调和函数的差积分也得到了类似的结果。洛杉矶哈比布鲁林加布德拉赫娃所有这些结果都是关于射线上的子集上的积分。在这篇文章中，我们建立了亚纯函数模的对数的积分和圆上及平面小集上的下调和函数的差的结果。我们的估计是一致的，在这个意义上，这些估计中的常数是明确写出来，并不依赖于亚纯函数和下调和函数的差异，这些功能提供了一个积分归一化接近零。
2021-01-03 math.CV
On the growth of logarithmic differences, difference quotients and logarithmic derivatives of meromorphic functions
最近Ablowitz、Halburd、Herbst和Korhonen \cite{AHH}，\cite {HK-2}发现离散Painlevé方程和（有限阶）Nevanlinna理论之间存在联系，其中一个重要的组成部分是$\log^+|f(z+1)/f(z)|$在$|z|=r$上的积分平均的估计。我们得到了基本上相同的估计，在我们以前的论文\cite{CF}独立于Halburd等\cite{HK-1}。本文继续研究有限级亚纯函数的对数差、差导数和对数导数之间的完全渐近关系。除了我们的新估计在可积系统中的潜在应用外，它们也是独立的兴趣。特别地，我们的研究结果表明Nevanlinna阶小于和大于1的亚纯函数的增长性之间存在显著差异。对阶小于1的亚纯函数建立了经典的Wiman-Valiron型估计的“差分”模拟，证明了阶小于1的多项式系数线性差分方程的所有整体解必有正有理增长阶.我们还建立了一阶代数差分方程（多项式系数）的任何整体解必须有正的增长阶，这是一个“差异”的一个经典结果的Pólya模拟。
2008-11-25 math.CV
Inverse of generalized Nevanlinna function that is holomorphic at infinity
本文研究了在无穷远处解析的广义Nevanlinna函数的逆函数，通过新的算子表示方法，将逆函数分解为两个简单组成部分，从而研究其性质。
2020-01-25 math.CV math.FA
Value distribution and linear operators
Nevanlinna的第二个主要定理是一个深远的推广皮卡德定理有关的价值分布的任意亚纯函数f。该定理采用包含导数项的不等式的形式，其中导数f'的零点和极点出现。在本文中，我们证明了一个类似的结果适用于亚纯函数的特殊子域，其中的导数被替换为一个更一般的线性算子，如高阶微分算子和微分-差分算子。随后，我们得到推广的皮卡德定理和缺陷的关系。
2013-09-12 math.CV
Automorphic de Branges - Rovnyak Spaces
该研究针对模长≤1的β自守解析函数w，构建了依赖任意特征α的自守de Branges-Rovnyak空间族，通过格林函数乘运算定义酉算子，将其应用于Nevanlinna-Pick问题以扩展等距算子族。
2026-08-04 math.CV
Meromorphic solutions of algebraic difference equations
证明了差分方程\begin{equation}\label{abseq} (Δf(z))^2=A(z)(f(z)f(z+1)-B(z)), \qquad\qquad (1) \end{equation}（其中$A(z)$和$B(z)$是亚纯函数）具有微分方程\begin{equation}\label{abseq2} (w')^2=A(z)(w^2-1),\qquad\qquad (2) \end{equation}的连续极限，并在某些情况下推广到解.另外，若（1）有两个不同的超越亚纯解，则这些解满足一个代数关系，并且在一定条件下它们的增长性态在Nevanlinna意义下几乎相同.最后举例讨论了所得结果的精确性。这些性质是关于代数微分方程（2）的相应结果的对应。
2017-05-11 math.CV
Operator monotone functions and Löwner functions of several variables
我们证明了Löwner关于矩阵单调函数的结果推广到多个变量。给出了$d$变元函数在交换自伴$n$ -by- $n$矩阵的$d$ -元组上局部单调的一个刻画.我们证明了Nevanlinna的定理描述的解析函数映射的上半平面本身，并满足增长条件的几个变量的推广。我们用它来刻画所有的两个变量的有理函数是算子单调的。
2013-12-18 math.CV math.FA
Difference Picard theorem for meromorphic functions of several variables
证明了：如果超阶严格小于2/3的亚纯函数f：C^n -> P^1的三个不同值关于平移t：C^n -> C^n，t（z）=z+c具有前向不变的原像，则f是周期为c的周期函数.这个结果可以看作是M.格林的皮卡德型定理在f的超阶小于2/3的特殊情况下，因为通常皮卡德例外值的空原像根据定义总是前向不变的。此外，对亚纯函数C^n -> P^1给出了对数导数引理和Nevanlinna理论第二主要定理的差分类似，并讨论了它们在偏差分方程中的应用.
2009-03-23 math.CV
Integrals of differences of subharmonic functions. III. Hausdorff measure and content, integration over Lipschitz curves and surfaces
在多维欧几里得空间中，得到了球上的下调和函数的Borel测度差的积分的附加积分不等式.这些积分仍然是通过Nevanlinna特征和Borel测度及其支撑的各种特征从上面估计的。这些结果对于圆上亚纯函数的模在复平面上的积分也是新的。积分由波莱尔措施支持分形集是允许的，并在这些情况下的估计是由豪斯多夫措施和豪斯多夫内容的支持波莱尔措施。我们认为单独重要的应用特殊情况下的功能在整个复平面和空间，在单位圆盘或球，以及案件的整合长度的子集Lipschitz曲线和面积的子集Lipschitz超曲面。
2021-07-15 math.CV
Borel exceptional values in several complex variables and their applications to shared values of shifts and difference operators
University of Kalyani（卡拉尼大学）；Raiganj University（拉甘杰大学）
本文研究了几复变量中移位和差分算子的共享值问题，通过Nevanlinna理论推导了新的唯一性定理，并探讨了超越整个函数和偏微分-差分方程的解的结构与增长特性。
2026-02-16 math.CV
Solutions of Fermat-type partial differential-difference equations in $ \mathbb{C}^n $
对于两个亚纯函数$ f $和$ g $，方程$ f^m+g^m=1 $可以看作是Fermat型方程.利用多复变亚纯函数的Nevanlinna理论，研究了$ \mathbb{C}^n $中Fermat型差分方程和偏微分-差分方程的超越整解的性质.此外，我们还得到了有限阶Fermat型偏微分差分方程$$\left(\frac{\partial f(z_1,z_2)}{\partial z_1}\right)^2+(f(z_1+c_1,z_2+c_2)-f(z_1,z_2))^2=1$$和$$f^2(z_1,z_2)+P^2(z_1,z_2)\left(\frac{\partial f(z_1+c_1,z_2+c_2)}{\partial z_1}-\frac{\partial f(z_1,z_2)}{\partial z_1}\right)^2=1,$$在$ \mathbb{C}^2 $中的超越整体解的精确形式，其中$P(z_1,z_2)$是$\mathbb{C}^2$中的多项式.此外，本文的一个主要结果显著改进了Xu和Cao [Mediterr.（2018）15：227，1-14和Mediterr.（2020）17：8，1-4]。
2022-01-25 math.CV
A mean counting function for Dirichlet series and compact composition operators
引入了狄利克雷级数的平均计数函数，它在狄利克雷级数的Hardy空间的函数论中起着与Nevanlinna计数函数在经典理论中同样的作用.平均计数函数的存在性与拉格朗日平均运动问题的解有关。本文用平均计数函数刻画了狄利克雷级数的希尔伯特空间上所有带狄利克雷级数符号的紧复合算子，从而解决了Gordon和Hedenmalm描述有界复合算子以来一直存在的一个问题.主要结果是：这种复合算子是紧的当且仅当其符号的平均计数函数在半平面的边界上满足衰减条件。
2021-04-14 math.CA math.CV math.FA
Composition operators between de Branges-Rovnyak and Hardy spaces
St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute（圣彼得堡斯捷克洛夫数学研究所圣彼得堡分部）；Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping（阿纳托利·马卡罗夫海船与内河航运国立大学）
研究从de Branges-Rovnyak空间到Hardy空间的复合算子的紧性，通过切片函数的Nevanlinna计数函数给出自然限制条件。
2026-06-23 math.CV
Localizable points in the support of a multiplier ideal and spectra of constrained operators
单位球上的酉不变的完备Nevanlinna-Pick核$K$决定了希尔伯特空间上的一类算子，称为$K$ -压缩.我们研究那些受约束的$K$ -压缩，在这个意义上，它们被一个理想的乘数湮灭。我们的首要目标是通过零化子的消失轨迹来识别这些受约束的$K$ -收缩的各种联合谱。我们的方法是基于周围的一个子集的球相关联的零化子，我们称之为它的支持仔细分析。对于功能模型，我们展示了如何支持完全确定几个自然的联合频谱。对于一般的$K$ -收缩，图像更复杂，因为它们的光谱可以适当地包含在支持中。然而，支持的“可局部化”部分总是由谱点组成。当支持被假定为在适当的意义上是小的，我们设法有效地检测点的本地化。
2019-11-08 math.CV math.FA math.SP
On Meromorphic Solutions to a Difference Equation of Tumura-Clunie Type
本文利用Nevanlinna理论刻画了一类Tumura-Clunie型非线性差分方程在ρ_2(f)<1条件下的亚纯解，改进了Chen等人的已有结果，并推广到微分-差分多项式情形。
2025-07-03 math.CV
Integrals of subharmonic functions and their differences with weight over small sets on a ray
设$E$是复平面中实轴正部的线段$[0,r]$中的可测子集，$U=u-v$是复平面上下调和函数$u\not\equiv -\infty$和$v\not\equiv-\infty$的差.分别根据$U$的特征函数$T_U$或$u$在以零为中心的圆上的最大值，以及$E$的线性Lebesgue测度和$g$的$ L^p$ -范数，估计$U^+:=\sup\{0,U\} $或$|u|$在$E$上的以零为中心的圆上的最大值的积分，其中被积函数中有一个函数乘子$g\in L^p(E)$.我们的主要定理发展了Rolf Nevanlinna在$E=[0,R]$情形下的一个经典定理的证明，该定理在Anatolii A. Gol'dberg和Iosif V. Ostrovskii的工作，并且还推广了来自A.F. Grishin，M.L. T.I.索丁Malyutina。我们的估计是一致的，在这个意义上，这些估计中的常数不依赖于$U$或$u$，只要$U$有一个积分归一化接近零或$u(0)\geq 0$，分别。
2021-01-03 math.CV
Subnormal transcendental meromorphic solutions of difference equations with Schwarzian derivative
本文利用 Nevanlinna 理论研究了三个含 Schwarzian 导数的差分方程，获得了其次正规超越亚纯解存在的必要条件，并给出实例支持。
2025-10-12 math.CV
A new Clunie type theorem for difference polynomials
证明了若w（z）是方程H（z，w）P（z，w）= Q（z，w）的有限级亚纯解，其中P（z，w）= P（z，w（z），w（z+c_1），.，w（z+c_n））是具有亚纯系数的齐次差分多项式，H（z，w）= H（z，w（z））和Q（z，w）= Q（z，w（z））是在w（z）中具有亚纯系数的多项式，它们没有公共因子使得max{deg_w（H），deg_w（Q）- deg_w（P）} > min{deg_w（P），ord_0（Q）} - ord_0（P），其中ord_0（P）表示P（z，x_0，x_1，...，x_n），则Nevanlinna计数函数N（r，w）满足N（r，w）> S（r，w）。这意味着w（z）具有相对大的极点数量。对于更小的一类方程，得到了更强的断言N（r，w）= T（r，w）+S（r，w），这意味着w（z）的极点密度基本上与w（z）的增长所允许的一样高。作为应用，根据解的值分布模式给出了一个简单的充要条件，该条件可作为排除一类包含若干已知Painleve型差分方程的差分方程存在特殊有限阶Riccati解的工具.
2009-03-25 math.CV
Revisiting cyclic elements in growth spaces
本文在径向增长空间中刻画移位算子的循环元素，针对有限 Nevanlinna 特征函数，在 Dini 正则权重和对数积分发散情形下给出构造性证明，简化并扩展了经典与近期定理。
2025-03-31 math.CV math.FA
A new proximity function estimate on the quotient of the difference and the derivative of a meromorphic function
该研究在亚纯函数增长性与值分布的特定假设下，得到了差分与导数商的邻近函数新估计，推导了Nevanlinna分歧项下界，并给出整函数值分布推论及多个复分析应用。
2023-06-11 math.CV
On meromorphic solutions of Malmquist type difference equations
该研究补全了一类Malmquist型差分方程超越亚纯解的分类，并揭示了其与对应微分方程的连续极限关联，建立了二阶微分方程与对称QRT映射的互推关系。
2023-05-08 math.CV
Linear finite difference operators with constant coefficients and distribution of zeros of polynomials
研究了有穷级有限差分算子对多项式和整函数零点分布的影响。
2018-07-05 math.CV
Differences of composition operators between different Hardy spaces
本文给出了两个复合算子在不同Hardy空间上的差的范数和本质范数的估计。
2017-12-15 math.CV math.FA
Difference of composition operators on weight Bergman spaces with doubling weight
本文给出了重权Bergman空间$A^p_ω$上复合算子的紧差的一些刻划，推广了Moorhouse关于加权Bergman空间$A^2_α$上复合算子差的刻划.
2020-06-08 math.CV math.FA
