Thick surfaces in hyperbolic 3-manifolds
Joseph D. Masters
我们发现，每一个封闭的，虚拟纤维双曲3-流形包含浸入，准Fuchsian表面与凸核的任意大的厚度。
We show that every closed, virtually fibered hyperbolic 3-manifold contains immersed, quasi-Fuchsian surfaces with convex cores of arbitrarily large thickness.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Thick triangulations of hyperbolic n-manifolds
我们证明了一个完备的双曲n-流形有一个测地三角剖分，使得包含在厚的部分的四面体是L-bilipschitz同构于标准的欧几里德n-单形，对于某个常数L，它只依赖于维数和用来定义M的粗细分解的常数.
A locally hyperbolic 3-manifold that is not homotopy equivalent to any hyperbolic 3-manifold
我们构造了一个局部双曲3-流形$M$，使得$π_ 1(M)$没有可除子群.证明了$M$不同伦等价于任何完备双曲流形.
Embedding closed hyperbolic 3-manifolds in small volume hyperbolic 4-manifolds
本文研究极小体积尖点可定向双曲流形的闭嵌入可定向余维1全测地子流形的存在性和不存在性。
A locally hyperbolic 3-manifold that is not hyperbolic
我们构造了一个局部双曲3-流形$M_\infty$，使得$π_ 1(M_\infty)$没有可除子群.证明了$M_\infty$不同胚于任何完备双曲流形.这回答了Agol的一个问题[DHM 06，Mar 07]。
Hyperbolicity of Links in Thickened Surfaces
Menasco证明了一个非分裂、素数、非2-辫子的交替链环在$S^3$中是双曲的。我们证明了一个类似的结果，在封闭的加厚曲面$S \times I$的链接。我们定义一个链接是完全交替的，如果它有一个交替的投影从$S\times I$到$S$，其中每个互补区域的内部是一个开放的磁盘。我们证明了$S\times I$中的一个素的、完全交替的环是双曲的。类似于Menasco，我们也给出了一个简单的方法来确定素在$S\times I$。在$S\times I$中，一个完全交替的链环是素的，当且仅当它是“明显素的”。此外，我们推广了我们的结果，证明了嵌入在可定向双曲3-流形中的本质曲面上具有完全交错投影的素链环具有双曲补。
Thick hyperbolic 3-manifolds with bounded rank
我们构造了秩有界的厚双曲3-流形M的凸核的几何分解。推论包括M的Heegaard亏格上的秩和内射半径以及M的凸核中嵌入球的半径的上界。
Minimum volume cusped hyperbolic three-manifolds
本文是第二个系列，其目标是了解低容量完全定向双曲三维流形的结构。利用Mom技术，我们证明了任何体积<= 2.848的单尖双曲三维流形都可以通过对21个尖双曲三维流形之一进行Dehn填充来获得。我们还证明了这个结果可以用来构造一个完整的列表的所有单尖双曲三维流形的体积<= 2.848和所有封闭的双曲三维流形的体积<= 0.943。特别地，Weeks流形是唯一的最小体积闭可定向双曲3-流形。
Hyperbolic 24-cell 4-manifolds with one cusp
本文描述了具有唯一尖点的双曲24-胞腔4-流形。有四个这样的流形达到等距。这些流形是最小体积的单尖双曲4-流形的第一个例子。
On the geometric and topological rigidity of hyperbolic 3-manifolds
当双曲流形满足一个纯几何条件时，双曲3-流形与闭不可约3-流形之间的同伦等价同伦于同胚.没有已知的双曲三维流形不满足这个条件的例子。
Simple closed geodesics in cusped hyperbolic 3-manifolds
我们证明了尖点有限体积双曲三维流形包含无穷多个简单的闭测地线。
Hyperbolic Dehn surgery on geometrically infinite 3-manifolds
本文将Thurston的双曲Dehn外科定理推广到一类几何无限的双曲三维流形。作为应用，我们证明了Kleinian群的一个适度密度定理.我们还讨论了几何有限双曲锥流形上的双曲Dehn手术。
Genus 2 closed hyperbolic 3-manifolds of arbitrarily large volume
本文描述了一类亏格为2的任意大体积的闭双曲三维流形。
The Homeomorphism Problem For Hyperbolic Manifolds I
我们给出了闭双曲三维流形同胚问题的有界运行时间解。这是一个算法，给定两个三角形的双曲3-流形最多$t$四面体，决定如果他们代表相同的双曲3-流形与运行时间有界的\[ 2^{2^{t^{O(t)}}}.\]我们这样做，首先找到一个双曲结构上的每个流形作为一个几何三角形，然后比较这两个几何流形。
Geometric ideal triangulations of hyperbolic 3-manifolds
该研究证明了每个有限体积尖点双曲三维流形均存在有限几何理想三角剖分，从而解决了瑟斯顿理论中的长期猜想。
Thurston's Spinning Construction and Solutions to the Hyperbolic Gluing Equations for Closed Hyperbolic 3-Manifolds
我们证明了闭的、可定向的、双曲3-流形上的双曲结构可以由双曲胶合方程的解利用任何带本质边的三角剖分构造而成。证明中的关键成分是瑟斯顿的旋转结构和邓菲尔德归因于瑟斯顿、格罗莫夫和戈德曼的体积刚度结果。作为一个应用，我们证明了这给出了一个新的算法来检测封闭三维流形上的双曲结构。
Hyperbolic 3-manifolds of low cusp volume
我们对允许最大体积尖点至多为2.62的完备双曲三维流形进行了分类。我们用它来表明，图-8结补是唯一的1-尖双曲3-流形与9个或更多的非双曲填充;图-8结补和它的姐妹是唯一的双曲3-流形与最小体积最大尖点;和扩展的结果确定低容量封闭和尖双曲3-流形。
Pants immersed in hyperbolic 3-manifolds
我们证明了一个浸入的三次穿孔球在尖点定向双曲3-流形嵌入或有一个单一的卡环在一个流形上获得的双曲Dehn填充的尖点的Whitehead链接补。
Homotopy Hyperbolic 3-Manifolds are Hyperbolic
本文介绍了一个严格的计算机辅助程序来分析双曲三维流形。利用这一技巧完成了三维流形理论中几个长期存在的刚性定理的证明，并给出了可定向闭双曲三维流形体积的一个新的下界。证明了如下结果：\it \noindent设$N$是闭双曲三维流形.然后是\begin{enumerate} \item[(1)] If $f\colon M \to N$ is a homotopy equivalence where $M$ is a closed irreducible 3-manifold, then $f$ is homotopic to a homeomorphism. \item[(2)] If $f,g\colon M\to N$ are homotopic homeomorphisms, then $f$ is isotopic to $g$. \item[(3)] The space of hyperbolic metrics on $N$ is path connected. \end{enumerate}
Systoles of hyperbolic 4-manifolds
证明了对任意\e >0，存在一个闭双曲4-流形，其闭测地线的长度< \e .
Three-manifolds at infinity of complex hyperbolic orbifolds
证明了复双曲三角形群$Δ_{3,4,4;\infty}$和$Δ_{3,4,6;\infty}$在无穷远处的流形在Snappy Census中分别是单尖双曲3-流形$m038$和$s090$，即这两个流形允许球面CR一致化.此外，这两个双曲三维流形可以通过对Snappy Census中的双尖点双曲三维流形$m295$的第一个尖点分别进行Dehn手术得到，其斜率分别为$2$和$4$.一般地，本文的主要结果允许我们猜想复双曲三角形群$Δ_{3,4,n;\infty}$的无穷远处的流形是在斜率为$n-2$的$m295$的第一个尖点上通过Dehn手术得到的单尖点双曲3-流形.
Two-sided asymptotic bounds for the complexity of some closed hyperbolic three-manifolds
我们建立了两个可定向闭三维双曲流形，Lobell流形和Fibonacci流形的无穷级数复杂性的双边界。
Rigidity of geometrically finite hyperbolic cone-manifolds
在最近的论文霍奇森和Kerckhoff证明了一个局部刚性定理有限体积，三维双曲锥流形。本文将这一结果推广到几何有限锥流形。我们的方法也给出了一个新的证明的局部版本的经典刚性定理的几何有限双曲三维流形。
Totally geodesic hyperbolic 3-manifolds in hyperbolic link complements of tori in $S^4$
该研究针对四维球面中二维环面的双曲链环补空间，证明其内部不存在闭的嵌入全测地双曲3-流形，为高维双曲流形的几何结构研究提供了新结论。
Kirby diagrams and the Ratcliffe-Tschantz hyperbolic 4-manifolds
我们给出了如何构造一类由J. Ratcliffe和S.钱茨
Intersection pairing on hyperbolic 4-manifolds
该研究针对双曲4-流形的同调类相交配对问题，证明了可通过同调类的Thurston范数对其进行估计的结论。
Hyperbolic four-manifolds with vanishing Seiberg-Witten invariants
我们证明了双曲4-流形的存在性与消失Seiberg-Witten不变量，解决克劳德LeBrun的猜想。这是通过使用几何和算术群论中的结果表明，某些双曲4-流形包含L-空间作为超曲面来实现的。
Curvature bounds for surfaces in hyperbolic 3-manifolds
我们证明了双曲三维流形的厚测地三角剖分的存在性，并利用它证明了嵌入双曲三维流形的曲面的主曲率的泛界的存在性。
Convex plumbings in closed hyperbolic 4-manifolds
我们证明了在亏格满足一个简单不等式的曲面上的盘丛的每一个垂垂都可以作为一个凸子流形嵌入到某个闭双曲四维流形中。特别是它的内部有一个几何有限的双曲结构，覆盖了一个封闭的双曲四流形。
Right-angled Coxeter polytopes, hyperbolic 6-manifolds, and a problem of Siegel
通过将全直角双曲6维多面体的8个副本的边粘在一起，构造了两个具有欧拉示性数-1的可定向双曲6维流形.它们是已知的第一个具有最小可能体积的可定向双曲6-流形的例子。
Cyclic generalizations of two hyperbolic icosahedral manifolds
我们讨论两个家庭的封闭定向三维流形出现的循环推广的两个双曲二十面体流形列出的Everitt。Everitt流形是透镜空间$L_{3,1}$的循环覆盖，它在一些2-分支链上分支.我们目前的覆盖性质，基本群，和双曲体积属于这些家庭的流形的结果。
Mom technology and volumes of hyperbolic 3-manifolds
本文是第一个系列，其目标是了解低容量完全定向双曲三维流形的结构。在这里，我们介绍了Mom技术，并列举了双曲Mom-n流形，n <= 4。
On the geometric boundaries of hyperbolic 4-manifolds
我们提供，双曲和平坦的3-流形，障碍边界双曲4-流形，从而解决了在消极的一个问题的法雷尔和Zdravkovska。
Non-commensurable hyperbolic manifolds with the same trace ring
证明了对任意$n \geq 3$，存在无穷多个两两不可交换的双曲$n$ -流形具有相同的环境群和迹环.如果是$n \geq 4$，则可以选择紧致的流形。
On equivariant embeddings of hyperbolic surfaces into hyperbolic 3-manifolds
本文研究了闭双曲曲面到闭双曲3-流形的全测地嵌入及其等变版本，特别探讨了可定向曲面上的大反向作用及不可定向曲面上的大作用。
Intersections in hyperbolic manifolds
得到了无限体积双曲流形拓扑的一些限制。特别地，对于任意n维和任意维数大于2的闭负曲流形M，只有n个双曲n维流形是M上的可定向向量丛的全空间。
A diameter bound for closed, hyperbolic 3-manifolds
我们证明了闭双曲三维流形的直径存在一个上界，这个上界是由它的基本群的任何表示的长度决定的。
Hyperbolic three-manifolds with trivial finite type invariants
我们构造了一个在给定次数下具有平凡有限型不变量的双曲三流形。
Local topology in deformation spaces of hyperbolic 3-manifolds II
证明了等价于具有不可压缩边界的固定紧致3-流形$M$的标记双曲3-流形同伦的变形空间$AH(M)$在拟共形刚性点处局部连通.
Geodesic Bounds of Hyperbolic Link Complements in Hyperbolic $3$-Manifold
设$M$是紧致双曲$3$ -流形，其体积为$V$ .令$L$为链路，使得$M\setminus L$为双曲线。对于$M$中的任意双曲连杆$L$，本文试图用$V$建立$M\setminus L$的$n^{th}$最短闭测地线长度的上界.
Exceptional regions and associated exceptional hyperbolic 3-manifolds
一个闭双曲三维流形是例外的，如果它的最短测地线没有半径为$\ln(3)/2$的嵌入管。D.加拜河Meyerhoff和N.瑟斯顿在同伦刚性定理的证明中确定了七个例外流形家族。他们将文献中称为Vol 3的双曲流形确定为与其中一个家族相关的例外流形。证明了存在6个例外流形。我们发现双曲3-流形，一些从SnapPea的人口普查封闭双曲3-流形，与其他5个家庭。随着双曲3流形发现Lipyanskiy与第七家庭，我们表明，任何特殊的流形是涵盖了这些流形之一。我们还找到了它们的群系数域和不变迹域。
Hyperbolic cone-manifolds with large cone-angles
证明了每一个闭定向三维流形都有锥角任意接近2 π的双曲锥流形结构。
Some hyperbolic 4-manifolds with low volume and number of cusps
我们在这里构造了两个新的例子，不可定向，非紧，双曲4-流形。第一种具有最小体积$v_m = 4π^2/3$和两个尖瓣。这个例子在已知的最小体积双曲4-流形中有最少的尖点。第二个具有体积$2\cdot v_m$和一个尖瓣。它在已知的单尖双曲四维流形中体积最小。
Embedding non-arithmetic hyperbolic manifolds
本文证明了许多通过粘合算术片得到的双曲流形作为余维1的全测地子流形嵌入到高维双曲流形中。因此，许多Gromov-Pyatetski-Shapiro和Agol-Belolipetsky-Thomson非算术流形嵌入测地线。此外，我们证明了$v$足够大时，具有几何上有界的代表体积$\leq v$的双曲流形的可积类的数目至少为$v^{Cv}$。
Counting Essential Surfaces in a Closed Hyperbolic 3-Manifold
设M是闭双曲三维流形。我们证明了M的基本群的亏格g曲面子群的个数象g^{2 g}一样增长。
The G-index of a closed, spin, hyperbolic manifold of dimension 2 or 4
在本文中，我们开发了一般的技术来计算一个封闭的，自旋，双曲2-或4-流形的G-指标，并应用这些技术来计算戴维斯双曲4-流形的完全对称的自旋结构的G-指标。
Hyperbolic small knots in spherical manifolds
针对Lopez关于闭不可约非Haken 3-流形包含小结的猜想，本文构造了除棱镜流形外大多数闭可定向球面3-流形中双曲小结的显式例子。
Minimum-volume hyperbolic 3-manifolds
我们列举了小体积流形，可以通过德恩填充Mom-2和Mom-3流形的定义Gabai，Meyerhoff，和作者。在这样做，我们完成的证明，威克斯流形是最小体积紧凑的双曲3-流形，以及枚举10个最小的单尖双曲3-流形。
A classification of hyperbolic manifolds related to the three-dimensional torus
L. Paoluzzi构造了一族具有全测地边界的紧致可定向三维双曲流形流形，通过构造，它们与三维环面密切相关.本文给出了它们到等距的完整分类，并给出了它们的等距群。关键的工具是所谓的双曲流形的正则分解。
The genus spectrum of a hyperbolic 3-manifold
本文研究了有限体积双曲三维流形的全测地曲面的谱。我们表明，算术双曲3-流形，包含一个全测地表面，这个频谱确定的可扩展性类。此外，我们证明了任何有限体积双曲三维流形都有许多对具有相同谱的非等距有限覆盖。忘记多重性，我们也可以构建体积比无限的对。
Subgroups of bounded rank in hyperbolic 3-manifold groups
本文证明双曲3-流形群中有界秩子群的有限性定理，并由此推出闭双曲3-流形的有界秩覆盖塔必为与1-轨道形上纤维化相关的有限覆盖塔。
Self-bumping of deformation spaces of hyperbolic 3-manifolds
设$N$是一个双曲三维流形，$B$是$AH(π_1(N))$内部的一个分支，$N$是一个同伦等价的标记双曲三维流形空间.我们将给出$N$上的拓扑条件，该拓扑条件足以给出$ρ\in \bar{B}$，使得对于$ρ$的每个小邻域$V$，$V \cap B$是不连通的。这意味着$\bar{B}$不是带边流形。
Hyperbolicity of Alternating Links in Thickened Surfaces with Boundary
本文研究了带边界加厚曲面上交错链环的双曲性，给出了判定补空间双曲性的简单条件，并推广至环境流形中的 tg-双曲性，为柄体、纤维丛及 staked 链环提供了大量双曲例子。
Closed Geodesic Length Bounds of Hyperbolic Link Complements in Hyperbolic $3$-Manifolds
设$M$是紧致双曲$3$ -流形，其体积为$V$ .令$L$为链路，使得$M\setminus L$为双曲线。对于$M$中的任意双曲连杆$L$，本文建立了$n^{th}$最短闭测地线长度的上界，它是$M\setminus L$中$V$的对数函数.我们的工作补充了Lakeland和Leininger \cite{Christopher}关于收缩期长度上界的工作。
Commensurators of cusped hyperbolic manifolds
本文给出了一个求非算术尖点双曲流形的扩张子和判定两个非算术尖点流形何时可扩张的一般算法。该方法是基于一些基本的观察有关horosphere包装和典型的胞腔剖分。例如，我们用它来寻找圆上所有非算术双曲一次穿孔环面丛的扩张子。对于双曲三维流形，该算法已使用Goodman的计算机程序Snap实现。我们用它来确定所有尖点双曲3-流形三角形最多使用7个理想四面体，并为双曲结和链接的补充与多达12个交叉的可扩展性类。
Some cusp-transitive hyperbolic 4-manifolds
本文研究了4种闭合可定向平坦3维流形作为双曲4维流形的cusp截面，其对称群在cusp集合上转移。
Regenerating hyperbolic cone 3-manifolds from dimension 2
我们证明了一个封闭的3-orbifold，纤维在双曲多边形2-orbifold承认家庭的双曲锥结构，被视为再生的多边形，只要周长是最小的。
Angle structures and hyperbolic $3$-manifolds with totally geodesic boundary
本文研究了理想三角化紧致$3$ -流形上具有高亏格边界的角结构。我们证明了角结构的存在意味着具有全测地边界的双曲度量的存在，反之，每个具有全测地边界的双曲$3$ -流形都有一个允许角结构的理想三角剖分.
The smallest hyperbolic 6-manifolds
通过将一个全直角Coxeter多胞形的拷贝粘在一起，构造了若干个具有欧拉示性数-1的开双曲6-流形.它们是已知的第一个具有最小可能体积的双曲6-流形的例子。
The curve complex and covers via hyperbolic 3-manifolds
Rafi和Schleimer最近证明了由两个曲面之间的覆叠映射引起的曲线复形之间的自然关系是拟等距嵌入。我们提供了另一个证明这一结果使用的距离估计通过双曲3-流形。
Injectivity Radius and Fundamental Group of Hyperbolic 3-Manifolds
本文证明了双曲三维流形的内射半径存在一个上界，这个上界与其基本群的生成元个数有关。
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