Banach function algebras with dense invertible group
H. G. Dales, J. F. Feinstein
在较早的文件中，道森和第二作者问是否或不Banach函数代数与密集可逆群可以有一个适当的Shilov边界。我们给出了一个例子的一致代数表明，这可能发生，并调查这些代数的性质。
In an earlier paper, Dawson and the second author asked whether or not a Banach function algebra with dense invertible group can have a proper Shilov boundary. We give an example of a uniform algebra showing that this can happen, and investigate the properties of such algebras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Isolated spectral points and Koliha-Drazin invertible elements in quotient Banach algebras and homomorphism ranges
本文利用Fredholm和Riesz巴拿赫代数元素刻画了商巴拿赫代数中的极点、孤立谱点、群、Drazin和Koliha-Drazin可逆元，以及复单位巴拿赫代数之间的同态（不一定是连续的）范围内的可逆元。Banach空间和希尔伯特空间上的Calkin代数也将被考虑。
Isometries between groups of invertible elements in Banach algebras
证明了如果$T$是从单位半单交换巴拿赫代数中可逆元素群的开子群到单位巴拿赫代数中可逆元素群的开子群的等距（作为度量空间），则$T(1)^{-1}T$是等距群同构.特别地，将$T(1)^{-1}T$推广为从$A$到$B$的等距实代数同构.
On the denseness of the invertible group in Banach algebras
研究了复巴拿赫代数$A$具有稠密可逆群的条件.我们证明了，对于交换代数，这个性质是保持整扩张。我们还研究了与一致代数理论中的一个老问题的联系。
Weighted Moore-Penrose invertible and weighted EP Banach algebra elements
加权Moore-Penrose逆将在巴拿赫代数的背景下引入和研究。此外，还刻画了带权EP巴拿赫代数元.也将考虑巴拿赫空间算子的情况。
An algebraic property of an isometry between the groups of invertible elements in Banach algebras
证明了如果$T$是单位巴拿赫代数的可逆群之间的等距空间（作为度量空间），则$T$可推广为满射实线性等距空间，直到两个巴拿赫代数之间的平移.进一步地，若下层代数是闭单位标准算子代数，则$(T(e_A))^{-1}T$推广为实满射代数同构;若$T$是从单位交换Banach代数的可逆群到单位半单巴拿赫代数的可逆群的满射等距，则$(T(e_A))^{-1}T$推广为两下层代数之间的实满射等距代数同构.
Generalized Drazin-Riesz invertible elements in a semi-simple Banach algebra
本文将有界线性算子的广义Drazin-Riesz逆概念推广至半单Banach代数，给出刻画与性质，并推广了已有文献结果。
Linear extensions of isometries between groups of invertible elements in Banach algebras
证明了如果$T$是从单位Banach代数$A$的可逆群$A^{-1}$的开子群到单位Banach代数$B$的可逆群$B^{-1}$的开子群的等距（作为度量空间），则$T$被推广到这些巴拿赫代数之间的平移的实线性等距。我们考虑等距的乘性或反乘性。注意，有单位的半单交换巴拿赫代数之间的有单位的线性等距需要是乘法的。另一方面，我们证明了如果$A$是交换的，并且$A$或$B$是半单的，那么$(T(e_A))^{-1}T$是从$A$到$B$的等距实代数同构.特别地，$A^{-1}$作为度量空间与$B^{-1}$等距当且仅当它们作为可度量群彼此等距同构当且仅当$A$与作为实Banach代数的$B$等距同构;并以Oideelazko关于具有同胚同构可逆群的非同构巴拿赫代数为例进行了比较.研究了标准算子代数之间的映射。
Reducibility of invertible tuples to the principal component in commutative Banach algebras
设$A$是一个复的交换单位巴拿赫代数.我们引入了巴拿赫代数元组的指数约化的两个概念，并给出了一个类似于Corach-Suárez关于$A$中约化与$C(M(A))$中约化之间联系的结果。我们的方法是分析性的。当$A$的谱同胚于$\mathbb C^n$的一个子集时，给出了约化（分别约化到$U_n(A)$的主成分）的充要几何/拓扑条件.
Banach lattice versions of strict singularity
本文研究了从巴拿赫格到巴拿赫空间的算子的严格奇异性的格形式之间的关系。特别是，我们研究当类的不相交严格奇异算子，那些不可逆的跨度上的任何不相交的序列，符合格严格奇异算子，即不可逆的任何（无限维）子格。新的结果，这有助于澄清现有的这两个类之间的关系。
Multiplicatively spectrum-preserving and norm-preserving maps between invertible groups of commutative Banach algebras
设$A$和$B$是有单位的半单交换巴拿赫代数，$T$是可逆群$A^{-1}$到$B^{-1}$的映射.没有假设映射的线性和乘法性。我们考虑关于$T$的假设：（1）$σ(TfTg)=σ(fg)$ ;（2）$σ_π(TfTg-α)\cap σ_π(fg-α)\ne \emptyset$ ;（3）$\mathrm{r} (TfTg-α)=\mathrm{r}(fg-α)$对某个非零复数$α$和对每个$f, g\in A^{-1}$成立，其中$σ(\cdot)$（分别为. $σ_π(\cdot)$）表示（分别外围）光谱，并且$\rr(\cdot)$表示光谱半径。在每一个假设下，我们表示$T$和额外的假设下，我们表明$T$扩展到代数同构。特别地，如果$T$是满射群同态，使得$T$保持谱，或者$T$是关于谱半径的满射等距，则将$T$扩展为代数同构。类似的结果适用于从$A$到$B$的映射。
A Toolkit for Constructing Dilations on Banach Spaces
对线性算子的伸缩理论提出了一种全新的结构论方法。本文的主要结果是：如果$X$是超自反巴拿赫空间，且$T$包含在$X$上所有可逆等距的弱闭凸包中，则$T$允许膨胀到巴拿赫空间$Y$上的可逆等距，且具有与$X$相同的正则性. Sz.-的经典扩张定理Nagy和Akcoglu-Sucheston是我们的一般理论的简单结果。
Generalized B-Fredholm Banach algebra elements
给定巴拿赫代数$\T\colon\A\to\B$之间的同态（不一定连续），如果$\T(a)\in \B$是Drazin可逆的（相应地Koliha-Drazin可逆的），则称元素$a\in\A$是相对于$\T$的B-Fredholm（相应地广义B-Fredholm）。在这篇文章中，上述元素将被表征，并将研究其主要性能。此外，扰动性质也将被考虑。
A new extension of generalized Drazin inverse in Banach algebras
本文在单位为$1$的Banach代数$\mathcal{A}$中引入并研究了一个新的广义逆，称为ag-Drazin逆.元$a\in\mathcal{A}$是ag-Drazin可逆的，如果存在$x\in\mathcal{A}$使得$ax=xa, \, xax=x \ {\rm and} \ a-axa\in\mathcal{A}^{acc}$，其中$\mathcal{A}^{acc}\triangleq\{a\in\mathcal{A}: a-λ1 \ {\rm is \ generalized \ Drazin\ invertible} \ {\rm for \ all} \ λ\in\mathbb{C}\backslash\{0\}\}.$利用幂等元刻画了这个逆元，并给出了它的一些表示.证明了$a\in\mathcal{A}$是ag-Drazin可逆的当且仅当$0$不是$σ_{d}(a)$的聚点，其中$σ_{d}(a)$是$a$的广义Drazin谱.
Logarithms and exponentials in Banach algebras
设$A$是一个复Banach代数.如果可逆元素$a\in A$的谱不分离平面，则$a$允许对数。给出了这个经典结果的两个独立于全纯谓词演算的初等证明。我们还讨论了实巴拿赫代数的情形。作为应用，我们给出了$\mathbb C$上的可逆矩阵都有对数的简单证明，以及$M_n(\mathbb R)$ with $\det M>0$中的实矩阵$M$是两个实指数矩阵的乘积.
Hölder continuity of Oseledets subspaces for linear cocycles on Banach spaces
本文研究了Banach空间上线性余切的Oseledets子空间，在可逆与不可逆情形下证明了其Hölder连续性，推广了已有结果。
One-sided Drazin inverses in Banach algebras and perturbations of B-Fredholm spectra
本文在Banach代数中引入单边（广义）Drazin逆，刻画Banach空间上相应可逆算子，并利用单边Drazin可逆谱给出B-Fredholm谱的扰动刻画，推广了经典Fredholm理论。
A Banach Algebraic Version Of The Fundamental Theorem of Algebra
对于复巴拿赫代数中系数为的首一多项式p（z），证明了存在一个复数z使得p（z）不可逆
Quadratic Weighted Geometric Mean in Hermitian Unital Banach Star-Algebras
本文引入了Hermitian单位Banach星代数中可逆元x，y的二次加权几何平均，并在各种假设下给出了该平均的一些不等式.
On Homotopy Invariants of Tensor Products of Banach Algebras
本文推广了Davie和Raeburn关于复单位巴拿赫代数的投射张量积的可逆元素群和幂等元集的同伦类型的结果。我们通过具体的例子说明我们的结果。
Characterizations of EP and normal Banach algebra elements and Banach space operators
我们将考虑EP和正规Moore-Penrose可逆巴拿赫代数元的几个特征。巴拿赫空间算子的情况也将研究。本文的结果推广了在矩阵框架和希尔伯特空间算子框架中得到的一些结果。
Banach algebra mappings preserving the invertibility of linear pencils
本文证明了在复单位Banach代数中，若半单代数具有本质socle，且两个满射映射双向保持线性束的可逆性，则它们可表示为同一Jordan同构与一个可逆元素的乘积。
On Exponential Factorizations of Matrices over Banach Algebras
研究了复巴拿赫代数上可逆矩阵的指数分解.特别地，我们证明了在闭边黎曼曲面上的全纯函数代数中的每个可逆矩阵都可以表示为该代数上矩阵的两个指数的乘积。我们的结果推广了[KS]和[L]中关于$2\times 2$矩阵的类似结果。
Banach algebras generated by an invertible isometry of an $L^p$-space
我们提供了一个完整的描述，这些巴拿赫代数所产生的可逆等距的$L^p$ -空间连同其逆。例子包括代数$PF_p(\mathbb{Z})$的$p$ -伪函数的$\mathbb{Z}$，交换$C^*$ -代数$C(S^1)$和它的所有子，以及不可数许多“外来”巴拿赫代数。我们关联到每个等距的$L^p$ -空间，一个光谱不变量称为“光谱配置”，它包含了相当多的信息比它的频谱作为一个运营商。它表明，谱配置描述的等距同构型的Banach代数的等距同构生成连同其逆。从我们的分析可以得出这些代数是半单的。除$PF_p(\mathbb{Z})$外，它们在连续函数演算下都是封闭的，它们的Gelfand变换是同构的。作为我们结果的应用，我们证明了作用在$L^1$ -空间上的巴拿赫代数在等价条件下是不闭的.这回答了Le Merdy在20年前提出的一个问题的案例$p=1$。
A study on Best Approximation and Banach Algebra in n-normed linear space
本文研究 n-赋范空间中的最佳逼近、唯一性及 n-Hilbert 情形，并建立 n-Banach 代数，讨论可逆元、拓扑零因子与复同态，证明 Gleason–Kahane–Zelazko 型定理。
Co-EP Banach Algebra Elements
给出了单位巴拿赫代数$\A$和$a\in \A$，使得$a$有Moore-Penrose逆$a^\dagger$，刻画了$aa^\dagger-a^\dagger a$可逆的条件.还将研究这类物体的一个特定子集。此外，这类元素的扰动将被研究。最后，还将考虑巴拿赫空间算子的情况。
New properties of weighted generalized core-EP inverse in Banach algebras
本文在Banach代数中利用典范分解和加权广义Drazin逆刻画广义加权core-EP逆，给出类极分解表示，并导出新性质。
B-Fredholm and Drazin invertible operators through localized SVEP
设$X$是Banach空间，$T$是$X.$上的有界线性算子，用$S(T)$表示所有$λ\in \cit$的集合，使得$T$在$λ$上不具有单值扩张性质.本文证明了左Drazin谱与左B-Fredholm谱以及半本质近似点谱与左Drazin谱在$S(T)$以下是相等的.作为应用，我们研究了算子矩阵和乘子算子的广义Weyl定理.
Smooth norms in dense subspaces of Banach spaces
在本文的第一部分中，我们证明了$\ell_\infty$有一个稠密的线性子空间，它允许一个等价的实解析范数。作为推论，每一个可分的巴拿赫空间，以及$\ell_1(\mathfrak{c})$，也有一个稠密的线性子空间，它允许一个解析重整。相反，$c_0(ω_1)$的稠密子空间不存在解析范数。在第二部分中，我们证明了（特别是解决了Guirao，Montesinos和Zizler的一个公开问题）：每个具有长的无条件Schauder基的巴拿赫空间都包含一个稠密子空间，该稠密子空间具有一个$C^{\infty}$ -光滑范数。最后证明了$\ell_{\infty}^{c}(ω_1)$存在一个不允许Gâteaux光滑范数的真稠密子空间. (Here，$\ell_{\infty}^{c} (ω_1)$表示$ω_1$上的实值、有界和可数支撑函数的巴拿赫空间。）
A Bohl-Bohr-Kadets type theorem characterizing Banach spaces not containing c0
证明了可分Banach空间$E$不包含空序列空间$\co$的副本当且仅当对$E$上的每个双幂有界算子$T$和对每个向量$x\in E$，集合$\{T^{n+m}x-T^nx: n\in \NN\}$（对某些/全部$m\in\NN$，$m\geq 1$）和集合$\{T^nx:n\in \NN\}$的相对紧性是等价的.借助于强紧半群的Jacobs-de Leeuw-Glicksberg分解，还讨论了（不一定可逆的）幂有界算子的情形。
Surjective isometries between sets of invertible elements in unital Jordan-Banach algebras
设$M$和$N$是有单位元的Jordan-巴拿赫代数，$M^{-1}$和$N^{-1}$分别表示$M$和$N$中可逆元的集合.假设$\mathfrak{M}\subseteq M^{-1}$和$\mathfrak{N}\subseteq N^{-1}$分别是$M^{-1}$和$N^{-1}$的闭子集，它们对于$U_{a} (b)$形式的幂、逆和积是闭的。本文证明了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，存在一个满射实线性等距$T_0: M\to N$和$N$的McCumbermon根中的一个元$u_0$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$，有$Δ(a) = T_0(a) +u_0$.假设$M$和$N$是酉JB $^*$ -代数，我们建立了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，元素$Δ(\textbf{1}) =u$是$N$中的酉元素，并且存在中心投影$p\in M$和从$M$到$u^*$ -同胚$N_{u^*}$上的复线性Jordan $^*$ -同构$J$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$都有$$Δ(a) = J(p\circ a) + J ((\textbf{1}-p) \circ a^*),$$.在$N$中有一个酉元$ω_0$满足$U_{ω_0} (Δ(\t…
Orbits of homogeneous polynomials on Banach spaces
研究了巴拿赫空间上由齐次多项式诱导的动力学。在巴拿赫空间上定义的齐次多项式不可能有稠密轨道。我们表明，一个简单而自然的例子，一个齐次多项式的轨道，是在同一时间$d$密集（轨道满足每个球的半径$d$），弱密集，使$Γ\cdot Orb_P(x)$是密集的每一个$Γ\subset \mathbb C$是无界的或有0作为一个聚集点。此外，我们推广到任意无限维可分Fréchet空间的建设。为了证明这一点，我们研究了巴拿赫空间上的齐次多项式的朱利亚集。
On the spectral identities and fundamental properties of one-sided Drazin inverses in Banach algebras
本文研究了Banach代数中单边（广义）Drazin逆的基本性质，引入单边强pi-正则性并证明其等价于单边Drazin可逆性，进而利用Jacobson引理推导出单边Drazin可逆谱及Fredholm型算子的谱恒等式。
Additive results of group inverses in Banach algebras
本文研究Banach代数中两个群可逆元素之和的群逆表示，并将所得结果应用于分块复矩阵，从而得到某些分块复矩阵的群可逆性。
Some Character Generating Functions on Banach Algebras
我们考虑了经典的Kowalski-Schiodkowski定理的一个乘法变体，该定理确定了Banach代数$A$上所有泛函的集合中的特征。特别是，我们表明，如果$A$是一个$C^*$ -代数，如果$ϕ:A\mapsto\mathbb C$是一个连续的功能，满足$ϕ(\mathbf 1)=1$和$ϕ(x)ϕ(y) \in σ(xy)$的所有$x,y\in A$（其中$σ$表示的频谱），然后$ϕ$生成一个相应的字符$ψ_ϕ$上$A$这与$ϕ$上的主成分的$A$的可逆群。我们还证明了，如果$A$是任何元素具有全不连通谱的Banach代数，则在上述条件下，$ϕ$总是特征标.
The group inverse of the sum in a Banach algebra
本文给出了巴拿赫代数中两个群可逆元之和有群逆的新的充要条件。然后我们将这些结果应用到巴拿赫空间上的分块算子矩阵。从而得到某些算子分块矩阵的群逆。另外，本文推广了\cite{L}中的结果.
Invertible weighted composition operators
设X是开单位圆盘D上的一组解析函数，φ是D上的一个解析函数，使得φ（D）包含在D和f中|-> f o phi将X带入自身。我们给出X上的条件，确保如果f|-> f o φ在X上可逆，则φ是D的自同构，并且我们对f形式的映射导出了类似的结果|-> psi。（f o phi），其中psi是D上的某个解析函数。作为这一纯函数论工作的推论，我们得到了关于解析函数（如S^p）的巴拿赫空间和加权Hardy空间H^2（beta）上的复合算子和加权复合算子的可逆性的新结果。
Invertible positive maps that are not automorphism
本文研究了在特定锥条件下的可逆线性映射，证明了存在正映射其逆映射不保持锥性，并通过四个不同情形给出例子。
On one-sided primitivity of Banach algebras
设$S$是由$x$和$y$生成的具有单位元的半群，其中$y$可逆，且$yx=xy^2$ .研究了半群代数$\mathbb{C}S$的两个巴拿赫代数完备化.这两个完成被证明是左本原和不可约的无限维右模的分离家庭。作为附录，我们给出了$\mathbb{C}S$是左本原而不是右本原的另一种证明。我们进一步表明，在对比的完成，每一个不可约右模块$\mathbb{C}S$是有限维的，因此，$\mathbb{C}S$有一个分离的家庭这样的模块。
Maximal right ideals of the Banach algebra of bounded operators on a Banach space
该研究探讨巴拿赫代数$\boldsymbol{\beta}(E)$的极大右理想，明确有限生成提升理想的算子论障碍，通过相关方法对多类巴拿赫空间构造非有限生成极大右理想，还确定部分空间的有限生成极大右理想均为固定的。
Approximately invertible elements in non-unital normed algebras
本文在非酉赋范代数中引入了近似可逆元的概念，一方面，它是当有近似恒等式时可逆性的自然推广，另一方面，它是拓扑可逆性在非酉代数中的直接推广.基本意见涉及近似可逆性与概念的拓扑因子的零和密度的（模）理想。我们讨论了群代数、Wiener代数和算子理想中的近似可逆性。对于具有近似恒等式的维纳代数（特别是卷积代数的傅立叶像），代数元素的近似可逆性等价于它不为零的性质。我们还研究了非单位交换巴拿赫代数以及交换和非交换C*-代数中的近似可逆性及其与Gelfand和表示论的更深层次的联系。
Gleason parts and point derivations for uniform algebras with dense invertible group II
由于作者的论文“Gleason parts and point derivations for uniform algebras with dense invertible group”中的一个初等引理中遗漏了一个假设，使得文中的一些证明存在缺陷。尽管如此，我们在这里证明，除了一个错误陈述的引理之外，该论文中的所有结果都是正确的。在这个过程中，我们稍微加强了该文件的一些结果。
Quotients of Banach algebras acting on $L^p$-spaces
我们证明了一类巴拿赫代数，可以等距表示的$L^p$ -空间上，$p\neq 2$，是不封闭的下同分。这回答了Le Merdy 20年前提出的一个问题。我们的方法在很大程度上依赖于我们以前的研究巴拿赫代数所产生的可逆等距的$L^p$ -空间。
Similarities of subspace lattices in Banach spaces
本文研究复巴拿赫空间中子空间格的直射变换群$\fCol(\fL)$及其子群$\fGrp(\fAlg(\fL))$，证明前者是后者的正规化子，刻画了某些子空间格中后者在前者中的补子群，并指出部分Volterra套需进一步研究。
Weighted composition operators in functional Banach spaces: an axiomatic approach
我们的工作与非常一般的巴拿赫空间的解析函数在磁盘或其他领域，满足最低数量的自然公理。在初步的结果中，我们讨论了一些基本公理的含义，并确定了所有的功能巴拿赫空间，其中每个有界解析函数是逐点乘子。其次，我们（以各种方式）的有界算子在这样的空间中的加权复合算子，从而推广了一些著名的结果乘法或复合算子。我们还刻画了圆盘上和有界域上解析函数的一般巴拿赫空间上的可逆加权复合算子在不同公理集下的特征，并通过适当的例子讨论了它们之间的联系.这推广和补充了Gunatillake，Bourdon和Hyvärinen-Lindström-Nieminen-Saukko最近的各种结果。
Periodicity in Banach algebras
研究Banach代数上等距同构与左乘子复合算子的周期性，给出其周期元稠密的充要条件，并应用于C*-代数上的广义加权移位。
Invertible and isometric weighted composition operators
我们考虑一般有界域上的解析函数的抽象巴拿赫空间，它只满足最少数量的公理。我们描述所有可逆的（等价的，满射）加权复合算子作用于这样的空间。对于圆盘上的解析函数空间，其范数是用自然范数给出的（如典型的用导数给出的空间），我们描述了所有等距满射加权复合算子。这推广了一些已知的结果。
On the extension of inner derivations from dense ideals in Banach algebras
本文探讨了Banach代数中稠密理想上内导出的扩展问题，通过构造紧算子代数和有限秩算子理想，证明了所有导出到有限秩算子的理想都是内导出，但紧算子代数上存在外导出。
Topological Stable Rank of Nest Algebras
建立了巴拿赫代数上右可逆行扩张为可逆矩阵的一般结果。这一方法被应用于可裂正合列右拓扑稳定秩的计算。我们还介绍了一个定量的措施，稳定的排名。这些结果被用来计算所有套代数的右（左）拓扑稳定秩。这个值要么是2，要么是无穷大，只有当N是小于ω ^2的序数型原子，并且原子的尺寸增长得足够快时，才会出现rtsr（T（N））= 2。介绍了巴拿赫代数上的部分矩阵代数的一般结果。这是用来获得一个不等式类似于Rieffel的公式矩阵代数在巴拿赫代数。这是用来进一步深入了解嵌套的情况。
Norm and Numerical Peak Holomorphic Functions on Banach Spaces
We introduce the notion of numerical (strong) peak function and investigate the denseness of the norm and numerical peak functions on complex Banach spaces . Let $A_b(B_X:X)$ be the Banach space of all bounded continuous functions $f$ on the unit ball $B_X$ of a Banach space $X$ and their restrictions $f|_{B_X^\circ}$ to the open unit ball are holomorphic. In finite dimensional spaces, we show that the intersection of the set of all norm peak functions and the set of all numerical peak functions is a dense $G_δ$ subset of $A_b(B_X:X)$ . We also prove that if $X$ is a smooth Banach space with t…
Daugavet property of Banach algebras of holomorphic functions and norm-attaining holomorphic functions
本文证明了Banach空间$E$的开单位球$B_E$上的标值有界全纯函数的Banach代数的凸性不存在弱$^*$-强暴露点.从而得到任意巴拿赫空间上的某些全纯函数的Banach代数具有Daugavet性质，推广了P.Wojtaszczyk的观察.证明了当对偶空间的前对偶空间具有度量$π$-性质时，其开单位球上的赋范向量值全纯函数的集合是稠密的.此外，我们还得到了向量值齐次多项式的Banach空间是自反的几个等价命题，改进了J.Mujica，J.A. Jaramillo和L. a.莫赖斯作为一个副产品，我们推广了一些结果多项式自反由于J.Farmer。
Approximating points of a Banach space by points of an operator image
讨论了一个起源于量子力学的问题，证明了对于巴拿赫空间$X$中的凸无处稠密集序列$(A_n)_{n\in\mathbb N}$和具有$\lim_{n\to\infty}\varepsilon_n=0$的正实数序列$(\varepsilon_n)_{n=1}^\infty$，集合$A=\{x\in X:\forall n\in\mathbb N\;\exists a\in A_n\;\;\|x-a\|< \varepsilon_n\}$在$X$中无处稠密.
Weak* continuous states on Banach algebras
证明了若单位巴拿赫代数$A$是巴拿赫空间$\pd{A}$的对偶，则弱 * 连续态集在$A$上的所有态集中是弱 * 稠密的.此外，弱 * 连续状态线性地跨越$\pd{A}$。
The S-basis and M-basis Problems for Separable Banach Spaces
本说明有两个目标。第一个目的是证明，即使可分巴拿赫空间没有Schauder基（S-基），也总存在希尔伯特空间$\mcH_1$和$\mcH_2$，使得$\mcH_1$是$\mcB$中的连续稠密嵌入，$\mcB$是$\mcH_2$中的连续稠密嵌入.这是对Mazur定理的最佳改进（参见\cite{BA}和\cite{PE1}）。第二个目标是显示如何$\mcH_2$允许我们提供一个积极的答案Marcinkiewicz基（M基）的问题。
Equivalence after extension and Schur coupling do not coincide, on essentially incomparable Banach spaces
1994年H.巴特和V.E. Tsekanovskii提出的问题是否Banach空间算子关系矩阵耦合（MC），等价后扩展（EAE）和舒尔耦合（SC）符合，只留下的影响EAE/MC $\Rightarrow$ SC开放。尽管有几个肯定的结果，在本文中，我们表明，一般的答案是否定的。这是从一个完整的描述EAE和SC的情况下，运营商的行为基本上是不可比较的巴拿赫空间，这也导致了一个新的表征的概念，基本不可比。具体地说，对于$1\leq p,q\leq \infty$，$p\neq q$，$\ell^p$上的前移算子$U$和$\ell^q$上的前移算子$V$是EAE而不是SC.在温和的假设下，给定$U$和$V$是Atkinson或广义可逆的，并且是EAE的，我们给出了一个具体的算子$W$，它对$U$和$V$都是SC的，即使$U$和$V$本身不是SC。对于巴拿赫空间同构的情形，也得到了一些进一步的肯定结果.
On densely isomorphic normed spaces
在本文的第一部分中，我们证明了每个弱Lindelöf确定的（WLD）（特别是每个自反的）不可分Banach $X$空间包含两个稠密线性子空间$Y$和$Z$，它们不是稠密同构的.这意味着不存在线性同构的$Y$和$Z$的另外的稠密线性子空间$Y_0$和$Z_0$。我们的主要结果（定理B）涉及赋范空间中双正交系的存在性。特别地，在连续统假设（CH）下，证明了$\ell_2(ω_1)$（或更一般地，任何密度为$ω_1$的WLD空间）存在一个不含不可数双正交系的稠密线性子空间.这一结果介于两个关于双正交系的基本结果之间，即不含不可数双正交系的不可分Banach空间的Kunen（在CH下）的构造，以及在每个不可分Banach空间中的不可数双正交系的Todorucević（在Martin极大值下）的构造。
Dense Banach subalgebras of the null sequence algebra which do not satisfy a differential seminorm condition
本文构造了零序列代数$c_0$的稠密Banach子代数$A$，它是谱不变量，但对所有$a, b \in A$都不满足$D_1$ -条件$\|ab \|_A \leq K(\|a\|_{\infty} \|b\|_A + \|a \|_A \|b \|_{\infty})$. $A$中的序列相对于无界函数$σ\colon {\mathbb N} \rightarrow [1, \infty)$以偏斜的方式消失。
A generic transformation is invertible
论文证明在标准非原子概率空间中，可逆保测变换在强（弱）算子拓扑下构成稠密的Gδ集，表明所有可逆变换的性质也适用于一般变换。同时，可逆Koopman算子在弱算子拓扑下也是稠密的Gδ集。
Mean Li-Yorke chaos in Banach spaces
本文研究Banach空间上算子的平均Li-Yorke混沌，证明其与第二类分布混沌不同，给出等价刻画与判据，并推广到C_0-半群。
Functional identities involving inverses on Banach algebras
本文研究含单位元 Banach 代数到其双模的可加映射，刻画其在四类含逆元、Jordan 积或 Lie 积条件下的函数恒等式形式。
An Infinite C*-algebra with a Dense, Stably Finite *-Subalgebra
构造了一个稳定有限的有单位元的准C* 代数$A_0$，证明了$A_0$上的每个左可逆方阵都是右可逆的，而$A_0$的C*-完备化包含一个非酉等距，因此它是无限的.
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。