A bijection between $K$-Kohnert diagrams and reverse set-valued tableaux
Lascoux多项式是关键多项式的$K$理论类似物。它们都有涉及表的组合公式：Lascoux多项式的逆集值表（$\mathsf{RSVT}$）规则和关键多项式的逆半标准Young表（$\mathsf{RSSYT}$）规则。此外，关键多项式具有根据Kohnert图的简单算法模型，其与$\mathsf{RSSYT}$双射。Ross和Yong介绍了$K$ -Kohnert图，它是Kohnert图的类似物。给出了Lascoux多项式的$K$ -Kohnert图规则。我们通过在$\mathsf{RSVT}$和$K$ -Kohnert图之间构造一个保权双射来建立这个猜想。
2022-06-17 math.CO
Bijections between oscillating tableaux and (semi)standard tableaux via growth diagrams
我们证明了振荡tableaux的长度$n$与最多$k$列，开始于$\emptyset$和结束于一列形状$(1^m)$，是等于标准的杨tableaux的大小~ $n$与$m$列的奇数长度，所有列的长度最多$2k$。这就完善了伯里尔的一个猜想，从而确立了这个猜想。我们证明，以及一个“克努特型”的扩展说明一个类似的equi-enumeration结果之间的广义振荡tableaux和semistandard tableaux。
2016-07-13 math.CO
A `nice' bijection for a content formula for skew semistandard Young tableaux
基于Schützenberger的疏散和jeu de taquin的一个修正，给出了有界项的反向半标准Young表的生成函数与所有半标准Young表的生成函数之间的一个恒等式的双射证明.这解决了Richard Stanley的书《枚举组合数学2》中的练习7.102 b。
2002-05-20 math.CO
Tableau evacuation and webs
本文研究网与矩形表之间的组合对应，揭示网反射对应于表疏散，补全了网旋转对应表提升之外的对称关系。
2021-09-26 math.CO math.RT
A bijection between Littlewood-Richardson tableaux and rigged configurations
从Littlewood-Richardson表定义了一个双射到操纵配置。它表明，该映射保留了适当的统计，从而证明了广义Kostka多项式，这是q-模拟的重性不可约的一般线性群模块索引的矩形分区张量积的准粒子表达式。
1999-01-08 math.CO math.QA
Enumeration of Corners in Tree-like Tableaux and a Conjectural (a,b)-analogue
本文证实了Aldede-Zubieta关于树状图角点计数的一个猜想。我们的证明是基于Aval，Boussicault和Nadeau的双射之间的树型表和排列表，和Corteel和Nadeau的双射之间的排列表和排列。这最后一个双射将排列表中的角发送到排列中的上升，然后是下降，这使我们能够枚举排列表中的角的数量，从而完全解决L。Z.的猜想。此外，我们给出了一个双射之间的角落和运行的大小为1的排列，这给了另一种证明的枚举的角落。最后，我们介绍了一个（$a$，$b$）类似的枚举，并解释了对PASEP的影响。
2016-01-06 math.CO
An explicit bijection between semistandard tableaux and non-elliptic sl_3 webs
sl_3蜘蛛是研究量子群U_q（sl_3）的表示论的一个图解范畴。这一范畴中的态射由非椭圆网的基生成。Khovanov-Kuperberg观察到非椭圆形网是由半标准的杨氏图索引的。他们通过递归增长算法建立这种双射。最近，Tymoczko给出了这种双射的一个简单版本，在这种情况下，tableaux是标准的，并用它来研究旋转和加入的网页。我们建立在Tymoczko的双射给一个简单而明确的算法构造所有非椭圆sl_3网。
2012-04-04 math.CO math.GT math.QA
Parallelogram polyominoes and rectangular EW-tableaux: correspondences through the sandpile model
本文利用完全二部图上沙堆模型的最新研究成果，建立了EW-tableaux与EW-polyominoes之间的联系。本文给出并证明了矩形EW-tableaux与带标号带边二次多项式之间的一个直接双射。这一点的意义在于，它允许人们在这些对象之间移动，而不需要“循环配置”，这是以前将这项工作联系在一起的中心对象。它引入了标记矩形EW-tableaux的概念，它精确地编码了完全二部图上沙堆模型的所有递归配置。这显示了如何在以前的工作中以简单但重要的方式利用与EW-tableaux相关的非角支撑条目。它将矩形EW-画面和标记的带状平行四边形多角形之间的双射提升为标记的矩形EW-画面和标记的平行四边形多角形之间的双射。这种双射有助于我们充分理解这些非常不同的对象的各个方面，在某种意义上，它们是同一枚硬币的不同侧面。
2020-07-31 math.CO
Tableau Correspondences and Representation Theory
我们从包含tableaux的组合双射导出了一般线性群和对称群的自然表示的分解。这些包括一些豪的对偶，Gelfand模型，Schur-Weyl分解的张量空间，和多重性自由分解索引的阈值分区。
2018-08-28 math.CO math.RT
A simple bijection between standard (n,n,n) tableaux and irreducible webs for sl_3
组合蜘蛛是表示的张量积的不变空间的模型。基本对象，网络，是某些有向可平面图与边界;代数运算表示对应的图论操作的网页。Kuperberg发展了秩2李代数和sl_2的蜘蛛。建立在Kuperberg的结果，Khovanov-Kuperberg发现了一个递归算法，给出了一个双射之间的标准杨tableaux形状（n，n，n）和不可约网sl_3的边界顶点都是源。本文给出了一个从（n，n，n）形的标准Young tableaux到s1_3的不可约网的简单而显式的映射，它的边界点都是源，并证明了它与Khovanov-Kuperberg映射是相同的.我们的构造推广到一些网络的源和汇的边界上。此外，它允许我们以两种方式扩展网络和场景之间的对应关系。首先，我们提供了一个简短的，几何证明Petersen-Pylyavskyy-Rhoades最近的结果，旋转的网页对应于Jeu-de-taquin促进（n，n，n）tableaux。其次，我们定义了另一个自然的操作tableaux称为洗牌，并表明它对应于两个网络的连接。我们的主要工具是一个介于tableaux和web之间的中间对象，我们称之为m-diagram。构造的m-图，像我们的许多结果，适用于其他形状的tableaux比（n，n，n）。
2010-05-26 math.CO
Tower Tableaux
我们引入了一个新的组合对象称为塔图，并证明了这些对象的基本属性。我们还介绍了一种算法，使我们能够滑动的话塔图。我们表明，该算法是定义良好的，只减少的话，使该算法的测试reductionality。利用该算法，得到了塔图与有限置换之间的一个双射，并证明了该双射是塔图的某些标号与相应置换的约化表达式之间的一个双射.
2013-01-24 math.CO
From Dyck paths to standard Young tableaux
我们提出了9个双射类之间的Dyck路径和类的标准杨tableaux（SYT）。特别是，我们认为SYT的标志和矩形形状，我们给代克路径描述某些SYT的高度最多为3，我们引入了一个特殊的类标记的代克路径的半长度$n$，这是在双射与集合的所有SYT与$n$框。此外，我们提出了双射从某些类的Motzkin路径SYT。作为我们的一些双射的自然框架，我们引入一类集合划分，在某种意义上它与已知的非交叉划分类是对偶的。
2020-03-05 math.CO
Toward a Schurification of Parking Function Formulas via bijections with Young Tableaux
本文部分回答了\cite{[H2008]}的公开问题3.11。也就是说，在施罗德路径上找到一个显式的双射，它反转了统计区域并反弹。本文开始作为一种尝试写总和超过$m$ -施罗德路径与固定数量的对角步骤到舒尔函数的变量$q$和$t$。一些结果已经被推广到停车函数，并作出了一些双射与标准的杨表让位于部分组合公式的基础$s_μ(q,t)s_λ(X)$ $\nabla(e_n)$（分别，$\nabla^m(e_n)$），当$μ$和$λ$是钩（分别，$μ$是长度1）。我们还给出了一个显式算法，给出了所有的Schröder路径有关的Schur函数$s_μ(q,t)$时，$μ$的长度为1。从某种意义上说，它是将施罗德路径部分分解为晶体。
2020-05-28 math.CO
A Direct Way to Find the Right Key of a Semistandard Young Tableau
半标准杨格画面的左右键是由Lascoux和Schutzenberger在1990年提出的。最突出的是，右键是一个用于查找sl（n，C）的Demazure字符的工具。以前用于计算这些密钥的方法需要引入其他类型的组合对象。本文给出了通过半标准Young表的检验来获得左右密钥的方法。
2011-10-27 math.CO math.RT
Admissible Pictures and $U_q(gl(m,n))$-Littlewood-Richardson Tableaux
我们构造了一个自然的双射之间的一组容许图片和一组$U_q(gl(m,n))$ -Littlewood-Richardson tableaux。
2010-09-15 math.CO math.QA math.RT
Charge on tableaux and the poset of k-shapes
最近引入了一种称为k形的偏序集，为a（k-1）-Schur函数在t=1时扩展为k-Schur函数提供了一个组合规则。这个构造的主要成分是一个双射，我们称之为弱双射，它将一个由（k-1）-表和k-形偏序集中的一条路组成的对与一个k-表联系起来。我们在这里定义了k-tableaux上的电荷概念（推测它给出了Hall-Littlewood多项式到k-Schur函数的展开系数的组合解释），并表明它在标准情况下与弱双射兼容。特别地，我们得到了一个标准的尺寸为n的tableau的通常电荷等于它在k-形偏序集中对应的路的电荷之和，其中k= 2，3. n.
2013-05-10 math.CO
Young tableau descriptions for the polyhedral realizations of crystal bases in type $A_n$
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
本文通过表格模型的组合性质，建立了类型A_n晶基B(λ)和B(∞)的多面体实现与逆半标准年轻表格的对应关系，并给出了Gelfand-Tsetlin模式上的晶结构。
2026-05-09 math.CO math.RT
Alternating permutations with restrictions and standard Young tableaux
本文通过Yamanouchi词的中间结构，给出了长度为$2n$的4123-避免的上下交替排列集与形状为$(n,n,n)$的标准Young表集之间的双射，以及长度为$2n-1$的4123-避免的上下交替排列集与形状为$(n+1, n, n-1)$的移位标准Young表集之间的双射.此外，通过给出4123-避免上下交替排列与标准Young表之间的双射，得到了4123-避免上下交替排列的偶数和奇数长度的计数.
2012-03-21 math.CO
Enumeration of Corners in Tree-like Tableaux
本文证实了树状表格中角枚举的猜想，利用与置换的双射将角计数转化为更易统计的置换统计量，并给出多项式类比及对PASEP的影响。
2016-11-24 math.CO
Combinatorics for Certain Skew Young Tableaux, Dyck Paths, Triangulations, and Dissections
我们提出了组合双射和身份之间的某些斜杨tableaux，戴克路径，三角剖分和解剖。
2022-09-17 math.CO
Flag varieties and interpretations of Young tableau algorithms
幂零$n\times n$矩阵的共轭类可以通过$n$的划分$λ$来参数化，并且对于由$λ$参数化的类中的幂零$η$，$η$稳定标志的变体$F_η$具有由形状为$λ$的标准Young表参数化的不可约分量.我们表明如何定义的几个算法的建设在这种情况下有意义的年轻tableaux，从而延长斯坦伯格的结果，标志一般选择在不可约的组成部分$F_η$参数化的tableaux $P$和$Q$的相对位置，是置换相关的$(P,Q)$下的罗宾逊-申斯特对应。其他建设，我们给的解释是Schützenberger的对合的一套杨tableaux，jeu德taquin（也导致解释利特尔伍德，理查森系数），和转置罗宾逊，申斯特对应（定义使用列插入）。在每一种情况下，我们使用一个双索引的分区族，根据在所考虑的品种中选择的一个点确定的标志（或标志对）来定义。我们表明，对于一般的选择，家庭满足一定的组合关系，从那里家庭描述的算法操作的计算被解释，正如我们在以前的出版物中所描述的。
1999-08-10 math.CO math.RT
The Abelian sandpile model on Ferrers graphs -- A classification of recurrent configurations
本文在费勒斯图上对阿贝尔沙堆模型的所有递归构形进行了分类。这种分类是根据EW-tableaux的装饰性来进行的，未装饰的EW-tableaux是具有最小递归构形的双射。我们引入装饰排列，扩展到装饰EW-表之间的双射，这样的表和排列，给一个直接的双射之间的装饰排列和所有经常性的配置的ASM。我们还描述了一个双射之间的装饰排列和Postnikov的不传递树，广度优先搜索对应于一个典型的倾倒相应的配置。
2019-06-26 math.CO
Two Partial Orders for Standard Young Tableaux
本文证明形状为 α 的标准 Young 表上盒序与控制序等价，并给出两种算法证明，从而刻画幂零线性算子不变子空间表示空间的几何。
2019-06-10 math.CO math.RT
Iterating the RSK Bijection
我们调查的动力学著名的RSK双射置换时，迭代的各种阅读单词的录音画面。在设置的普通（行）读字，我们表明，正好有一个不动点每个分区的形状，它总是在两个步骤内从任何开始排列。我们还考虑了通过对记录表的列读字和反向读字迭代RSK而形成的修改的动力系统。我们表明，列读字给出了类似的动态的行读字。另一方面，对于反向读字，我们总是在两步之后到达2周期或不动点。事实上，我们到达一个不动点当且仅当初始表的形状是自共轭的。
2021-03-08 math.CO
Inversions of Semistandard Young Tableaux
表反转是来自行标准表的同一列的一对条目，它们缺乏使表列标准所需的相对顺序。$i$反演的Young表是具有精确的$i$反演对的行标准表，并且可以被解释为（列标准）Young表的泛化。缺乏重复条目的倒置杨氏表是由弗雷塞引入的，用于计算A型中斯普林格纤维的贝蒂数，后来被比格利和德鲁贝发展为自己的组合对象。本文概括了早期的概念表反转行标准tableaux与重复条目，产生一个有趣的新的概括半标准（而不仅仅是标准）杨tableaux。我们开发了一个闭公式的最大数量的倒置对行标准表具有特定的形状和内容，并证明了$i$倒置表的数量是给定的形状下的内容置换不变。然后，我们列举了各种形状和内容的$i$ -倒置的杨表格，并概括了早期的结果，地方$1$ -倒置的杨表格的一般形状的双射与$0$ -倒置的杨表格的各种相关的形状。
2015-08-05 math.CO
Generating Functions for Inverted Semistandard Young Tableaux and Generalized Ballot Numbers
倒置的半标准Young工作表是一个行标准工作表，其中包含一个倒置对集合，用于量化工作表与列半标准工作表之间的距离。这种具有精确的$k$反转对的表称为$k$反转的半标准杨氏表。本文在Fresse和作者早期工作的基础上，发展了$k$ -各种形状$λ$和内容$μ$的倒置半标准Young表的数的生成函数.一个容易计算的生成函数给出了$k$ -倒置的半标准杨氏表的数量，“标准化”到一个固定的半标准杨氏表。对于$m$ -行形状$λ$和标准内容$μ$，形状$λ$的$k$ -反转的标准Young表的总数然后通过将这样的表与Dyck路径的$m$ -维概括相关联并且对那些路径中的“返回到地面”的数目进行计数来枚举。在$λ= n^m$的矩形特化中，这产生了一个生成函数，其中涉及著名的选票数的$m$维类似物。我们的各种结果，然后被用来直接枚举所有$k$ -倒置半标准杨表格与任意内容和两行形状$λ= a^1 b^1$，以及所有$k$ -倒置标准杨表格与两列形状$λ=2^n$。
2016-06-15 math.CO
Involutions on standard Young tableaux and divisors on metric graphs
我们详细阐述了由Cools，Draisma，Payne和Robeva发现的一个双射之间的矩形标准的Young tableaux集和一组等价类的芯片配置在一定的度量图下的线性等价关系。我们提出了一个明确的公式计算$v_0$ -简化除子（等价类的代表）相关联的tableaux，并使用此公式证明（i）疏散tableaux对应（下的双射）反映的度量图，和（ii）tableaux共轭对应采取的Riemann-Roch对偶的除数。
2013-05-30 math.AG math.CO
Bijecting hidden symmetries for skew staircase shapes
我们提出了一个双射之间的集合的标准杨氏表的楼梯减去矩形形状，和集合的标记移动的标准杨氏表的某一移动的形状。在数值上，这一结果是由于DeWitt（2012）。结合已知的双射，给出了阶梯形减矩形形的标准杨氏图的个数的乘积公式的双射证明。这解决了Morales，Pak和Panova（2019）的一个公开问题，并允许有效的随机抽样。其他应用包括双射半标准杨tableaux，和双射证明Stembridge的对称LR系数的楼梯形状。我们还将这些结果扩展到K理论组合学中的集值标准Young tableaux，从而导致Lewis和Marberg（2019）以及Abney-McPeek，An和Ng（2020）结果的新证明。
2021-05-14 math.CO
What is a Young tableau?
Young tableaux是经典的组合对象，在表示论、代数几何和交换代数中扮演着反复出现的不同角色。这篇文章是一个简短的阐述青年tableaux，写的“什么是.？美国数学学会的一系列通知。它描述了它们的一些特性和应用。
2006-11-02 math.CO
Combinatorics of Tableau Inversions
表反转是行标准表$T$中的一对条目，它们位于$T$的同一列中，但缺乏使$T$成为列标准的适当相对顺序。$i$反转的Young工作表是行标准工作表以及精确的$i$反转对。Tableau反演最初由Fresse引入，用于计算A型中Springer纤维的Betti数，其中将$i$反演的tableaux的数量标准化为与相关纤维的特定贝蒂数相对应的固定标准Young Tableau。在本文中，我们从一个完全组合的角度来探讨表反演的问题。我们开发的公式枚举的数量的$i$ -倒置的杨tableaux的各种tableaux形状，不限制自己的倒置tableaux，标准化一个特定的标准杨tableau，并构建双射之间的$i$ -倒置的杨tableaux的某种形状与$j$ -倒置的杨tableaux不同的形状。最后，我们分享一些计算机程序的结果，开发计算tableaux反演。
2015-06-23 math.CO
q-analog of tableau containment
我们证明了一个$q$ -模拟以下结果由于麦凯，莫尔斯和威尔夫：概率随机标准杨表的大小$n$包含一个固定的标准杨表的形状$λ\vdash k$往往$f^λ/k!$在大$n$限制，其中$f^λ$是标准杨表的形状$λ$。我们还考虑的概率，一个随机对$(P,Q)$的标准杨tableaux相同的形状包含一个固定对$(A,B)$的标准杨tableaux。
2010-11-02 math.CO
Tropical integrable systems and Young tableaux: Shape equivalence and Littlewood-Richardson correspondence
我们提出了一个新的特征的形状等价类和Littlewood-Richardson对应的杨tableaux在热带（超离散）可积系统。作为应用，给出了“变形定理”的另一种证明。
2018-03-16 math.CO
Standard Young Tableaux and Colored Motzkin Paths
本文提出了着色Motzkin路的概念，建立了高度有界的$n$ -胞标准Young tableaux（SYT）与长度为$n$的着色Motzkin路之间的一个双射.这一结果不仅给出了标准Young表的格路径解释，而且揭示了至多具有$2d+1$行的SYT集合与至多具有2d行的SYT集合之间的意想不到的内在关系。
2013-02-13 math.CO
Tableau sequences, open diagrams, and Baxter families
行走在整数分割的杨氏格上编码了许多代数和组合感兴趣的对象。Chen等人建立了这种行走和弧图之间的联系。我们表明，开始于$\varnothing$，结束于一行的形状，只访问分区的有界高度是双射与一种新类型的弧图-开放图。值得注意的是两个子类的开放图是equinumerous与众所周知的对象：标准杨tableaux有界高度，和巴克斯特排列。在前一种情况下，我们给出了一个明确的组合双射。
2015-06-11 math.CO
Enumeration of standard Young tableaux of shifted strips with constant width
令$g_{n_1,n_2}$为截断移位形状的标准杨氏表的数量，其中$n_1$行和每行中的$n_2$框。本文用积分方法分别导出了$g_{3,n}$、$g_{n,4}$和$g_{n,5}$的递推关系式。特别地，$g_{n,4}$是$(2n-1)$-st Pell数。
2015-06-24 math.CO
Motzkin paths, 321-avoiding permutations, and standard Young tableaux with rows of equal parity
Penn State Altoona（宾夕法尼亚州立大学阿尔图纳分校）
本文引入一类由 Motzkin 数计数的 321-避免排列，建立其与 Motzkin 路径及三行标准杨表的双射，使 Riordan 路径对应 Riordan 排列，并连接至更多 Riordan 数计数族。
2026-09-29 math.CO
The distributions of the entries of Young tableaux
设T^* 为k个单元格的标准杨氏表。我们证明，在极限n -> \infty中，一个包含T^* 作为子表的n个单元的杨表的概率等于ν（π（T^*））/k！，其中π（T^*）是T^* 的形状（=费勒斯图），ν（π）是形状为π的所有表格的数量。换句话说，一个大的画面包含T^* 的概率等于T^* 形状的画面的数量除以k！。我们给出了几个应用程序，一组规定的条目将出现在一组规定的单元格的一个画面的概率，并给出的形状subtableaux将发生的概率。我们的论点在于一个概念的拟随机性的家庭的排列，我们给充分条件，这举行。然后，我们扩展这些结果找到一个明确的公式的限制概率，一个年轻的画面有一个给定的一组条目在一组给定的位置。其结果是，一个Young表具有一个规定的条目集k_1，k_2，.，在规定的m个单元的集合中的k_m等于在给定位置具有给定条目的K个单元（K= \max{\{k_i\}}）上的所有表格的测量的总和，其中K个单元的表格的测量是其形状的表格的数量除以K！。在证明中，我们还开发了条件，确保某些家庭的排列的quasirandomness。
2001-06-11 math.CO
Descent Functions and Random Young Tableaux
给出了一个固定形状的随机Young表的下降数的期望，并显示了平均值周围的浓度。该结果被推广到主指数和其他下降函数。证明结合概率参数与组合特征理论。与Hecke代数的连接被提及。
2000-11-05 math.CO math.PR
Schröder partitions, Schröder tableaux and weak poset patterns
我们引入了Schröder形和Schröder表的概念，它们提供了Young形和Young表的经典概念的某种类似物。我们研究了由Schröder形的包含给出的偏序的一些性质。然后，我们提出了一个算法，这是众所周知的RS对应的杨tableaux的自然模拟，我们刻画了那些置换的插入tableaux有一些特殊的形状。文章的最后一部分将施罗德表的概念与偏序集的区间序和弱包含（和强回避）的概念联系起来。最后，我们对可能的进一步工作提出了一些建议。
2018-07-19 math.CO
Cyclic Sieving of Increasing Tableaux and small Schröder Paths
递增表是具有严格递增的行和列的半标准表。众所周知，卡塔兰数既能枚举两行的矩形标准杨氏图，也能枚举戴克路径。我们将其推广到矩形2行增加tableaux和小施罗德路径之间的双射。我们证明了由H. Thomas和A.杨与热带中楣图案的组合学。然后，我们使用这个jeu de taquin提出新的情况下，循环筛分现象的V。Stanton和D. White的结果，推广了D.怀特和J·斯坦布里奇。
2014-04-04 math.CO
On Young tableau involutions and patterns in permutations
本论文主要讨论排列组合学的三个不同方面。在前两篇论文中，两种口味的模式避免排列进行了检查，并在第三篇论文中的杨tableaux，这是密切相关的排列通过表示论，进行了研究。在第一篇论文中，我们给出了几个有趣的问题的解决方案，避免双重交替排列的模式，如找到一个双射之间的1234-避免排列和1234-避免双重交替排列的两倍大小。在第二篇论文中，部分排列，可以扩展到模式避免排列检查。一个通用的算法，随后被用来解决许多不同的问题。第三篇论文研究Young tableaux上的对合。有一个令人惊讶的大收集这些对合之间的关系，在本文中，我们努力系统地研究它们，以创建一个连贯的理论。最有趣的结果是，对于Littlewood-Richardson tableaux，$a^3=1$，其中$a$是三种不同的对合的合成：基本对称映射，反转和旋转对合。
2009-08-01 math.CO
A Bijection Between Weighted Dyck Paths and 1234-avoiding Up-Down Permutations
三维卡塔兰数是经典（二维）卡塔兰数的一个变体，在其他有趣的对象中，它计算了形状为（n，n，n）的标准杨氏表。在本文中，我们提出了一个结构双射之间的两个三维Catalan对象：1234-避免上下排列，一类加权Dyck路。
2020-11-30 cs.DM math.CO
Bijections for Weyl Chamber walks ending on an axis, using arc diagrams and Schnyder woods
在格行走的研究中，有几个枚举等价的例子，它们相当于域和端点约束之间的权衡。我们提出了一个家庭这样的双射简单的步行外尔室使用弧图在一个自然的方式。一个后果是一组新的双射标准杨tableaux有界高度。在二维空间中对论证进行修改，得到Baxter置换和结束于轴上的行走之间的双射，回答了Burrill et al.（2016）最近的一个问题。我们的一些论点（和相关的结果）证明使用施奈德伍兹。我们的策略简单的步行延伸到任何维度，并产生一个新的双射连接之间的标准杨tableaux的高度最多$2k$和某些步行规定端点的$k$维Weyl室的D型。
2017-11-17 cs.DM math.CO
On the Limiting Shape of Markovian Random Young Tableaux
设$(X_n)_{n \ge 0}$是一个不可约的、非周期的、齐次马尔可夫链，其状态空间是一个有序的有限字母表，大小为$m$ .利用组合构造和弱不变原理，我们得到了作为多维布朗泛函的相关Young表的极限形状。由于杨氏表的顶行的长度也是$(X_k)_{1\le k \le n}$的最长（弱）递增子序列的长度，因此相应的极限定律如下。我们将我们的结果Kuperberg猜想表明，在循环条件下，马尔可夫转移阵的谱特征描绘精确时，限制形状是谱的无痕GUE。对于$m=3$，所有的循环马尔可夫链都具有这样的极限形状，这是以前对于$m=2$已知的事实。但是，对于$m \ge 4$，情况不再如此。
2008-10-16 math.CO math.PR
Vicious walkers, friendly walkers and Young tableaux III: Between two walls
我们推导出精确的和渐近的结果的数量的恒星和西瓜配置的恶性步行者局限于位于两个不可穿透的墙壁之间，以及类似的问题为$\infty$友好的步行者。我们的证明利用对称函数理论和基本超几何级数理论的结果。
2002-07-03 cond-mat.stat-mech math.CO
Genera of Brill-Noether curves and staircase paths in Young tableaux
本文计算了亏格为$g$的一般曲线上的秩为$r$、度为$d$的线性级数簇的亏格，当该簇为1维时，在两个给定点上的分支至少为$α$和$β$.我们的证明使用退化和极限线性级数以及分析随机阶梯路径的杨tableaux，并产生一个明确的计划理论描述的极限线性系列的固定秩和度的通用链的椭圆曲线时，该计划本身是一条曲线。
2016-08-11 math.AG math.CO
