Asymptotic Behavior of Random Heaps
J. Ben Hough
研究了局部自由群上的随机游动的渐近性态，并证明了关于可移生成元个数的一个猜想是错误的。
We study the asymptotic behavior of a random walk on the locally free group, and disprove a conjecture concerning the expected number of removeable generators.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Almost-sure asymptotic for the number of heaps inside a random sequence
我们研究了使用Istrate和Bonchis算法（2015）的推广对随机序列进行排序所需的最小堆数。在之前的一篇论文中，作者证明了堆的预期数量是按几何规律增长的。本文通过建立几乎必然收敛性和L1收敛性，改进了以前的结果.
A cut-invariant law of large numbers for random heaps
配备Bernoulli测度的堆么半群是概率异步系统的模型。在这个框架中，我们引入了异步停时的概念，这是类似于经典概率过程的停时的概念。证明了一个强Bernoulli性质。一个概念的切割不变性制定的收敛遍历平均。然后证明了具有Bernoulli测度的堆幺半群的一个强大数律。最后，在此框架下，基于Kingman次可加遍历定理，研究了一个次可加的大数定律。
From Hammersley's lines to Hammersley's trees
我们构造了一棵平稳随机树，它嵌入在上半平面中，具有指定的后代分布，其顶点是单位Poisson点过程的原子。我们称之为Hammersley树过程的这个过程是Hammersley线过程的扩展。正如Hammersley的过程与最长递增子序列的问题有关，这个模型也有一个组合解释：它计算存储随机排列所需的堆（即递增树）的数量。这个问题最初被认为是拜尔斯等。al（2011）和Istrate and Bonchis（2015）在规则树的情况下。我们表明，特别是，堆的数量与排列的大小成比例增长。
Moments of random multiplicative functions over function fields
本文研究函数域上Steinhaus随机乘性函数部分和的偶数自然矩，通过解析与组合方法，在大域和大度数极限下得到所有偶数矩的渐近式及第四矩的精确表达式。
Asymptotic directions in random walks in random environment revisited
最近Simenhaus证明了对于随机环境中的任意椭圆随机游动，在给定方向邻域内的瞬变等价于a.确定性渐近方向的存在性以及在由该渐近方向定义的开半空间中的任意方向上的瞬变。在这里，我们证明了这个结果的改进版本，并审查了一些开放的问题。
Asymptotic direction for random walks in mixing random environments
证明了在满足锥混合条件和非有效多项式弹道性条件且次数足够高的一致椭圆随机环境中，每个随机游动都有一个渐近方向.
Asymptotic expansion of Markov random evolution
研究了Rd上马氏随机发展奇摄动方程解的渐近展开.找到了解的正则部分和奇异部分的观点。
Asymptotic direction for random walks in random environments
本文研究了随机独立同分布中随机游动的渐近方向性质。环境（RWRE）。我们证明了，如果游动是瞬态的方向集是非空的和开放的，游动承认一个渐近方向。获得这一结果的主要工具是构造具有锥的更新结构。我们还证明了RWRE最多允许两个相反的渐近方向。
Asymptotics of randomly weighted sums without moment conditions of random weights
研究在无矩条件下随机加权和的渐进行为，应用于离散时间风险模型中有限时间破产概率的估计，特别处理具有常规变化尾部的增量情况。
Asymptotic expansion of semi-Markov random evolutions
给出了半马氏随机发展的渐近展开的正则部分和奇异部分。证明了边界条件的正则性。提出了一种初始条件的计算算法。
Local asymptotics for the time of first return to the origin of transient random walk
我们考虑一个瞬态随机游动上的$Z^d$是渐近稳定的，没有中心，在某种意义上，允许不同的赋范为每个组件。本文研究了在时间$n$上首次返回原点的随机游动的概率的渐近性。
The asymptotic distribution of maxima of stationary random sequences under random replacing
本文针对满足长期相依和局部相依条件的平稳序列，研究了随机替换对极值的影响，推导了两序列最大值的联合渐近分布，并给出了应用。
An asymptotic variance of the self-intersections of random walks
我们提出了一个Darboux-Wiener型引理，并应用它获得了一维和二维随机游动自相交方差的精确渐近性。作为推论，我们得到了Kesten和Spitzer在1979年提出的关于随机场景中随机游动的一个中心极限定理.
Asymptotic results for random flights
随机飞行是具有有限速度的（连续时间）随机游动。通常，这些模型描述了生物学中出现的随机运动。本文研究了随机航班的大时间渐近性态。本文证明了给定方向变化次数的条件律和某些标准随机飞行的非条件律的大偏差原理。
A note on the asymptotics of random density matrices
本文证明了一类随机密度矩阵的最大特征值的渐近谱分布、位置和分布与Wishart型随机矩阵的渐近谱分布、位置和分布在适当的尺度下是一致的。作为应用，我们证明了渐近熵产生率是对数的。这些结果是Nechita，Sommers和\。Zyczkowski
Exact asymptotics for the instant of crossing a curve boundary by an asymptotically stable random walk
假设$\{S_n,\ n\geq0\}$是渐近稳定的随机游动.令$g$为正函数，$T_g$为$S_n$离开$[-g(n),\infty)$的第一次。本文研究了$T_g$的渐近性质。我们为函数$g$提供了积分测试，保证了$P(T_g>n)\sim V(g)P(T_0>n)$，其中$T_0$是$\{S_n\}$的第一个严格下降阶梯时期
Asymptotic distribution of independent random vectors given their sum
本文给出了独立非同分布随机向量的Gibbs型条件原理。我们通过对独立随机向量和的密度进行Edgeworth展开得到了这个结果。
Non-asymptotic tails estimations for sums of random vectors having moderate decreasing tails
对于中心赋范独立随机向量的经典赋范和，得到了其分布尾的非渐近一致估计，这些随机向量具有一个中等递减的个别和项尾.
On a maximum of nearest-neighbor random walk with asymptotically zero drift on lattice of positive half line
考虑最近邻随机游动在正射线上具有一定的渐近零漂移。设$M$是从$1$开始到$0.$结束的一个游程的最大值.本文研究了$M$的分布，并刻划了它的渐近性，这与简单的随机游动的渐近性有很大的不同.
The number of cycles in random permutations without long cycles is asymptotically Gaussian
对于无长圈的均匀随机置换，证明了其圈的总数满足一个中心极限定理。在额外的假设下，一组允许的周期长度的渐近行为，我们推导出相应的期望值和方差的渐近展开。
Asymptotic direction of a ballistic random walk in a two-dimensional random environment with nonuniform mixing
针对具有多项式衰减相关性的二维随机环境，论文结合重整化方法与新框架思想，证明带方向偏置的弹道随机游走存在渐近方向，并列举适用的经典模型。
Random walk in random environment with asymptotically zero perturbation
给出了{0，1，2，.}上随机环境中随机游动的遍历性、瞬时性和零常返性的判别准则，在原点处具有反射，其中随机环境受到消失的扰动。我们的结果补充了现有的随机环境中的随机游动和马尔可夫链与渐近零漂移的标准，并显着不同，这些以前研究的情况下。我们的方法是基于鞅技术-李雅普诺夫函数的方法。
Large deviations and exact asymptotics for constrained exponential random graphs
我们提出了一种技术，用于近似受约束的通用规范化常数。然后，该方法被应用到推导出的条件归一化常数的约束指数随机图的精确渐近。
Asymptotic Expansion for Distribution of Markovian Random Motion
本文在扩散近似下研究了由马尔可夫过程驱动的质点随机运动分布的渐近展开。我们表明，奇摄动方程的马尔可夫随机运动可以减少到规则扰动方程的随机运动的分布。
On asymptotic scales of independently stopped random sums
我们研究随机停止和通过其渐近尺度。首先，考虑矩的有限性。为了推广这项研究，渐近尺度适用于所有重尾随机变量的类。停止被假定为独立的基本过程，这是一个随机游动。主要结果使人们能够确定是否停止和的渐近行为是由增量，或停止变量。作为这一结果的结果，得到了复合和的矩决定性的新的充分条件。
Asymptotic Entropy of Random Walks on Regular Languages over a Finite Alphabet
本文证明了有限字母表上正则语言上随机游动的渐近熵的存在性，并给出了渐近熵的计算公式，进一步证明了渐近熵随描述随机游动的常数支撑的概率测度的实分析变化.此设置特别适用于虚拟自由群上的随机游动。
Asymptotic Analysis of the Elephant Random Walk
在这项工作中，我们研究的渐近性质的长程记忆随机游动称为大象随机游动。首先证明了大象随机游动的常返性和正常返性。然后，我们建立了模型的瞬态制度。最后，在泊松假设下，我们研究了这种随机游动的副本平均场极限，并得到了从原点到游动者的期望距离的上界。
Asymptotic for the cumulative distribution function of the degrees and homomorphism densities for random graphs sampled from a graphon
本文给出了从图子中采样的大稠密随机图的度的累积分布函数的渐近性。证明是基于二项随机变量的精确渐近性。用光滑函数代替经验CDF中的指示函数，得到了具有光滑函数的部分标号图的同态密度泛函的一般渐近结果.这个一般的设置允许恢复最近的结果采样graphon的同态密度的渐近。
Asymptotic normality of the size of the giant component in a random hypergraph
最近，我们适应的工作的基础上的Nacheland和Peres，马丁-Löf，卡普和Aldous的随机游动参数给一个简单的证明的大小的渐近正态性的随机图$G(n,p)$以上的相变。在这里，我们表明，同样的方法适用于随机$k$ -均匀超图的类似模型，建立渐近正态性在整个（稀疏）超临界制度。以前，渐近正态性只知道对这一制度的两端。
Tail asymptotics for the area under the excursion of a random walk with heavy-tailed increments
研究了具有负漂移和重尾增量的随机游动的正漂移下面积分布的尾部行为。我们确定该地区的尾部概率的渐近性。
Angular asymptotics for multi-dimensional non-homogeneous random walks with asymptotically zero drift
研究了$\Z^d$（$d \geq 2$）上的非齐次随机游动（马尔可夫链）从一个顶点在原点的任意圆锥上的第一次退出时间$τ$.具体地说，如果在$\bx \in \Z^d$的平均漂移的幅度为$O(\| \bx\|^{-1})$，我们表明，$τ<\infty$ a.s.对于任何一个cone。另一方面，对于一个适当的漂移场的幅度$\| \bx\|^{-β}$，$β\in (0,1)$的平均漂移，我们证明了我们的随机游动有一个限制（随机）的方向，所以最终仍然在一个任意窄的锥。对随机游走的条件是最小的：我们只假设一个均匀的二阶矩的增量和一种形式的弱各向同性的约束。我们给出了几个说明性的例子，包括随机环境模型中的随机游动。
Green kernel asymptotics for two-dimensional random walks under random conductances
我们考虑$\mathbb{Z}^2$上的随机电导之间的随机游动，并建立了精确的渐近相关的潜在内核和格林函数的行走后，退出球。对独立同分布上的随机游动证明了这一结果。满足矩条件的各态历经简并电导之间的超临界渗流簇。我们也提供了类似的结果的时间动态随机电导模型。作为一个应用，我们提出了一个Ginzburg-Landau $\nabla ϕ$界面模型的方差的标度限制。
Asymptotic behavior of the extremal position in a multi-type branching random walk with heavy-tailed displacements
本文研究了位移具有重尾的多类型分支随机游动，探讨了不可约与可约情形下最右粒子的渐近行为，并为不同设定确定了正确的归一化。
Tail Asymptotics of Random Sum and Maximum of Log-Normal Risks
本文给出了对数正态风险随机和和随机最大值的生存函数的渐近性质。至于Asmussen和Rojas-Nandaypa（2008）研究的有限和和最大值的情况，对于更一般的随机和和随机最大值的设置，单个大跳跃的原理也成立。我们研究了对数正态序列和一些相关的依赖结构的平稳高斯序列的动机。
Self-similarity and spectral asymptotics for the continuum random tree
我们使用的连续随机树的随机自相似性表明，它是同胚的后临界有限自相似分形配备了随机自相似度量。作为一个应用，我们确定的平均值和几乎肯定领先的顺序行为的特征值计数函数的高频渐近的自然Dirichlet形式的连续随机树。我们还得到了热半群的迹和与此Dirichlet形式相关的退火对角热核的短时渐近性。
On the asymptotic behaviour of random recursive trees in random environment
我们考虑在随机环境中生长随机递归树，其中在每一步中，根据概率分布将一个新的顶点（通过随机长度的边）附加到现有的树顶点，该概率分布分配树顶点的质量与它们的随机权重成比例。本文的主要目的是研究新插入的顶点到树根的距离的渐近性态以及当步数趋于无穷大时，平均出顶点数的渐近性态。大多数结果是在假设随机权重具有独立同分布因子的乘积形式下得到的。
Asymptotics of a two-dimensional sticky random walk
我们研究了$\mathbb{Z}^2$上的马尔可夫链的渐近行为，它对应于$\mathbb{Z}^{\mathbb{N}}$上的强化过程的二维边缘。三个不同的渐近制度被确定，根据增强参数$Δ$的缩放相对于链执行的步骤的数量。
Double asymptotic for random walks on hypercubes
考虑K维超立方体上简单随机游动的坐标和，证明了当时间参数n和空间参数K都趋于无穷大时，该过程的双重渐近性.根据两个参数的渐近比，它们收敛于布朗运动、Ornstein-Uhlenbeck过程或独立同分布。高斯变量的集合。
On the asymptotic variance of the number of real roots of random polynomial systems
本文得到了任意大小的平方Kostlan-Shub-Smale随机多项式系统的正规化实根数的渐近方差。我们的主要工具是Kac-Rice公式的第二阶乘矩的根的数量和Hermite扩展这个随机变量。
Asymptotic Critical Radii in Random Geometric Graphs over Higher-dimensional Regions
本文研究了高维区域上随机几何图的两类临界传输半径，给出了基于k-连通性和最小顶点度的精确渐近分布。
Local asymptotics for the area under the random walk excursion
研究了具有负漂移和轻尾增量的随机游动的正漂移下面积分布的尾部行为。我们确定了该区域的局部概率的渐近性，并证明了一个局部中心极限定理的持续时间的漂移条件下的大值的区域。
Asymptotic probability of a fixed edge being on the boundary of the convex hull of a random walk in $\mathbb{Z}^2$
研究二维对称随机游走中固定边在凸包边界多边形中的渐近概率行为，分析步数趋于无穷时的概率渐进行为。
Haldane's asymptotics for supercritical branching processes in an iid random environment
本文研究了iid随机环境中轻微超临界分支过程的存活概率渐近衰减，证明了在远离临界状态时经典Haldane渐近性依然成立，并通过永续年金极限定理提供理论支撑。
An asymptotic shape theorem for additive random linear growth models
本文定义了一类加性随机线性增长模型，推广了经典接触过程的证明方法，证明了其渐近形状定理，并由此得到了带搅拌的Richardson模型与接触过程的猜想定理。
On the asymptotic internal path length and the asymptotic Wiener index of random split trees
考虑了Devroye（1999）提出的随机分裂树。我们导出了其内部路径长度平均值的二阶展开式，并进一步用压缩法得到了一个极限定律。作为一个假设，我们需要分裂器在每个邻域中具有勒贝格密度和质量1。我们使用适当停止齐次马尔可夫链，其中限制结果在全变差距离以及更新理论。此外，我们将此方法推广到Wiener指标，得到相应的结果。
First-passage time asymptotics over moving boundaries for random walk bridges
研究了条件为返回零的随机游动在移动边界上的首达时间的渐近尾概率，其中随机游动的增量具有有限方差。通常，渐近尾部行为可以通过指数为-1/2的规则变化函数来描述，其中边界的影响由缓慢变化的函数捕获。然而，当在接近随机游动桥的返回点的时间考虑尾部时，移动边界可能具有更强的影响。在后一种情况下，相变出现在渐近，其精确性质取决于零和移动边界之间的距离的顺序。
A short proof of the asymptotic of the minimum of the branching random walk after time $n$
我们写$R_n$的最小位置达到后，时间$n$的分支随机游动在边界的情况下。在这篇文章中，我们证明了$R_n - \frac{1}{2} \log n$的法律收敛到一个移动的Gumbel分布。
Asymptotic cost of cutting down random free trees
在有限自由树的集合上均匀分布的树的分裂总费用的极限分布，表现为一个由等于树长平方的费用诱导的可加泛函。使用的主要工具是最近的结果连接的渐近生成函数与渐近的Hadamard产品，和矩量法。
Asymptotics of hole probability regarding open balls for random sections on compact Riemann surfaces
研究随机全纯截面在紧黎曼面上关于孔洞大小的孔概率的渐进行为。
Exact Asymptotic for the Tail of Maximum of Smooth Random Field Distribution
本文利用鞍点方法得到光滑（二次连续可微）随机场（过程）分布最大值尾部的精确渐近表达式。
On the spectrum of asymptotic entropies of random walks
本研究聚焦自由群上随机游走在其商群诱导的随机游走，证明了诱导随机游走的渐近熵谱除最大值外无孤立点，丰富了群上随机游走的熵理论。
Asymptotic properties of random matrices and pseudomatrices
本文研究了称为随机伪矩阵的无矩阵随机变量和的渐近性，并将其与具有块同方差的随机矩阵和的渐近性进行了比较。对于这两种类型的对象，我们找到了块的极限联合分布，并给出了它们的希尔伯特空间实现，使用称为“矩阵自由高斯算子”的算子。特别地，如果方差矩阵是对称的，则随机伪矩阵的对称块的渐近性与对称随机块的渐近性一致。我们还表明，块的随机伪矩阵是“渐近matrically免费的”，而相应的对称随机块是“渐近对称matrically免费的”，其中对称matricial免费获得matricial免费的操作的对称化。最后，我们证明了正方形伪矩阵、下块三角伪矩阵和块对角伪矩阵的行块分别是渐近自由的、单调无关的和布尔无关的。
Asymptotics of Random Contractions
本文讨论了随机压缩函数$X=RS$的渐近性态，其中$R$是与$S\in (0,1)$无关的正随机变量，其分布函数为$F$.随机收缩自然出现在保险和金融领域。我们的主要贡献是推导了$X$的尾渐近性，假设$F$在极值分布的最吸引区域中，并且$S$的分布函数满足正则变分性质。我们应用我们的结果来获得一个特定的离散时间风险模型的破产概率的渐近性。此外，我们量化在我们的渐近设置上的随机缩放的效果的条件尾期望，风险聚集，并推导出联合渐近分布的随机收缩的线性组合。
Asymptotic expansions relating to the distribution of the product of correlated normal random variables
本文为相关正态变量乘积及其独立和的尾部分布与分位数函数导出渐近展开，并用数值实验验证其性能。
Asymptotic behavior of stochastic PDEs with random coefficients
我们研究了具有随机系数的随机偏微分方程解的长时间行为，假设随机性出现在不同的独立尺度上。将所得结果应用于二维Navier-斯托克斯方程.
Asymptotic Critical Radii in Random Geometric Graphs over 3-Dimensional Convex regions
本文给出了分布在三维凸区域上的随机几何图的两类临界透射半径的精确渐近分布，这两类临界透射半径分别由k-连通度和最小顶点度定义。
Asymptotic critical transmission radii in random geometry graphs over three-dimensional regions
本文研究了三维区域内随机几何图中k连通性和最小顶点度的临界传输半径的渐近分布特性。
Spectral Asymptotics for Krein-Feller-Operators with respect to Random Recursive Cantor Measures
研究了广义二阶微分算子$\frac{d}{d μ} \frac{d}{d x}$的Dirichlet和Neumann特征值计数函数的极限行为，其中$μ$是某个紧区间$[a,b]$上的有限无原子Borel测度.我们首先回顾到目前为止得到的这些算子的谱渐近性的结果。然后，我们给出了所谓的随机递归Cantor测度的谱渐近性。最后，我们比较了随机递归和随机齐次康托测度的结果。
Asymptotic equivalence and contiguity of some random graphs
我们表明，渐近等价性，在一个强的形式，持有两个随机图模型之间的边缘概率略有不同的条件下，大大弱于可能天真地预期。一个应用是一个简单的证明最近的结果由范登埃斯克，范德霍夫斯塔德和Hooghiemstra之间的等价图距离的一些随机图模型。
Operator valued random matrices and asymptotic freeness
本文证明了随机矩阵的极限律是算子值半圆律，其中算子值随机变量具有与矩阵大小成正比的相等的二阶矩.此外，我们证明了Voiculescu的渐近自由性定理的一个算子值模拟。用布尔独立代替条件独立，证明了随机矩阵的极限律是算子值伯努利律。
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