Freeness and The Partial Transposes of Wishart Random Matrices
证明了复Wishart随机矩阵的部分转置是渐近自由的。我们还调查制度，其中块的数量是固定的，但块的大小增加。这给出了部分转置在操作符级别产生自由度的示例。最后，我们研究的情况下，真正的Wishart矩阵。
2017-06-21 math.OA math.PR
Freeness over the diagonal and global fluctuations of complex Wigner matrices
我们的特点是有限的二阶分布的某些独立的复杂的维格纳和确定性矩阵使用Voiculescu的概念的自由度的对角线。如果维格纳矩阵是高斯的，那么Mingo和Speicher的二阶自由度的概念给出了一个通用规则，即边际一阶和二阶分布。我们适应和重新制定这一概念的算子值随机变量在二阶概率空间。假设Wigner矩阵是置换不变的，伪方差为零，而确定性矩阵满足一个限制性质
2021-04-13 math.OA math.PR
Second Order Freeness and Fluctuations of Random Matrices: II. Unitary Random Matrices
我们将随机矩阵和自由概率论之间的关系从期望水平扩展到波动水平。我们展示了如何“二阶自由度”的概念，这是在第一部分中介绍的，允许一个了解全球波动的Haar分布酉随机矩阵。特别是，酉系综和另一个系综之间的独立性在大的$N$限制下进入渐近二阶自由度。我们的一般理论的两个重要的后果是：（i）我们获得了自然推广的Diaconis和Shahshahani定理的情况下，几个独立的酉矩阵;（ii）我们可以证明，整体波动的酉不变的多矩阵模型是不普遍的。
2005-06-27 math.OA math.PR
Infinitesimal freeness for orthogonally invariant random matrices
Université de Toulouse（图卢兹大学；法国国家科学研究中心）；CNRS（女王大学）；Queen’s University
本文提出实无穷小自由性概念，证明正交不变随机矩阵在特定条件下渐近自由，并引入新的累积量定义及计算公式。
2026-02-16 math.OA math.PR
Topological expansion for Haar-distributed orthogonal matrices and second-order freeness of orthogonally invariant ensembles
本文给出了Haar分布正交矩阵表达式迹积期望值的亏格展开式。与其他实亏格展开式一样，除了复展开式的可定向曲面之外，还出现了不可定向曲面。我们用这个表达式证明了在一般位置上正交的独立随机矩阵，如分布正交不变的矩阵，是渐近实二阶自由的。
2015-11-03 math.OA math.PR
Asymptotic cyclic-conditional freeness of random matrices
Voiculescu的自由出现在计算渐近谱的多项式对$N\times N$随机矩阵的特征空间在一般的位置：他们随机旋转的一个统一的随机矩阵$U_N$。在本文中，我们通过提出一个随机矩阵模型来详细阐述前一点，我们将其命名为Vortex模型，其中$U_N$具有均匀酉随机矩阵定律，条件是留下一个不变的确定性向量$v_N$。在极限$N \to +\infty$下，证明了由矩阵$U_N$随机旋转的$N\times N$矩阵关于其正规化迹和状态向量$v_N$是渐近条件自由的.为了描述二阶渐近性，我们定义了循环条件自由度，这是一个新的独立性概念，它统一了无穷小自由度、循环单调独立性和循环布尔独立性。由于这种新的独立性，可以计算Vortex模型中的无穷小分布。最后，我们详细阐述了涡模型，以建立随机矩阵模型的有序自由和缩进独立。
2022-07-13 math.OA math.PR
The strong asymptotic freeness of Haar and deterministic matrices
本文研究了具有强极限分布的N × N随机矩阵的q元组序列（即给定矩阵中的任意非交换多项式及其共轭转置，其正规迹和范数收敛）。我们开始这样一个序列具有这种性质，我们表明，这种性质有关，如果q-元组是扩大与独立的酉Haar分布随机矩阵。此外，非交换多项式的模和迹的极限也可以用简化的自由积构造法来计算。这推广了一位作者（C. M.）还有哈格鲁普和索比约森我们还表明，一个独立的正交和辛Haar矩阵的p-元组有一个很强的极限分布，扩展了舒尔茨最近的结果。
2013-01-28 math.OA math.PR
Real second-order freeness and the asymptotic real second-order freeness of several real matrix ensembles
在二阶非交换概率空间中引入了实二阶自由度。我们证明了在这个定义下，三个真正的模型的随机矩阵，即真正的Ginibre矩阵，高斯正交矩阵，和真正的Wishart矩阵，是渐近二阶自由。这些合奏不满足复杂的定义，满足其复杂的类似物的二阶自由度。我们使用一种组合的方法来矩阵计算类似于复杂的随机矩阵的属扩张，但其中出现了不可定向曲面，展示了真实模型之间的共性和与其复杂类似物的区别，激发了这种独特的定义。在实际情况下，我们发现，除了出现在复杂的情况下，对应于环形辐条图，一组额外的术语对应于环形辐条图，其中两个圈的环是相反的方向，并在其中矩阵转置出现。
2012-04-11 math.FA math.OA math.PR
Asymptotic Freeness of Unitary Matrices in Tensor Product Spaces for Invariant States
本文扩展了Haar酉矩阵张量积的渐近自由性，证明其在一类基于对称群不变性的更广泛状态下成立，并推广至酉群一般表示序列及对称群与自由群同时作用的情境。
2022-08-25 math.CO math.OA math.PR
A Characterization of Freeness by a Factorization Property of R-transform
设M是B-概率空间.假设B本身是一个D-概率空间，那么M也可以看作是一个D-概率空间。设X在M中。我们利用X的B值和D值R-变换之间的某种因子分解条件，刻画了X在D上的合并不受B约束的性质。本文给出了随机矩阵的一个应用。
2001-01-17 math.OA
A Unified approach to Infinitesimal Freeness with Amalgamation
本文在算子值框架下统一刻画 OVI 自由性，证明其等价于 $2\ imes2$ 上三角矩阵代数上的自由独立性，并借助 OVI 累积量给出判据及自由加、乘卷积公式。
2023-08-20 math.FA math.OA
Asymptotic freeness through unitaries generated by polynomials of Wigner matrices
本文研究确定性矩阵与独立Wigner矩阵自伴多项式处函数乘积的确定性近似与波动控制，并证明由Wigner矩阵多项式生成的量子演化在长时间下产生渐近自由性。
2024-03-15 math-ph math.MP math.OA
Freeness for the $G$-circulant Decomposition of the Partial Transpose of Random Matrices
Centro de Investigación en Matemáticas A.C.（墨西哥数学研究中心）
本文提出任意有限群上的左$G$-循环分解，证明随机矩阵部分转置的分量自由性，并刻画其分布，揭示同阶群结构对自由分解的影响。
2026-09-10 math.OA math.PR
Combinatorics of Bi-Freeness with Amalgamation
在本文中，我们发展的理论，双自由在一个融合的设置。我们构造了算子值双自由累积量函数，并证明了混合累积量为零是双自由独立的充要条件。此外，我们开发了一个乘卷积的运营商值随机变量，并探讨如何构建双自由对的B面。
2014-08-14 math.FA math.OA
Limit distributions of Gaussian block ensembles
Voiculescu已经证明了重要的平方独立随机矩阵类是渐近自由的，其中自由度是经典独立性的非交换模拟。最近，我们引入了矩阵自由度的概念，它类似于自由概率中的自由度，但它也具有一些矩阵特征。利用非交换独立性这一新概念，我们描述了某些独立随机矩阵的块和对称块的渐近性。在本文中，我们提出了在这个框架中获得的主要结果，集中在块高斯随机矩阵的合奏。
2015-02-06 math.OA math.PR
Random matrix model for free Meixner laws
应用矩阵自由度的概念，研究了高斯随机矩阵对称块的渐近联合分布。这种方法给出了一个块细化Voiculescu的基本结果的渐近自由的独立高斯随机矩阵。在本文中，我们表明，这个框架是自然的自由Meixner定律构建一个随机矩阵模型。我们还证明了这种类型的独立矩阵的合奏是渐近条件自由的对部分迹。
2013-05-23 math.OA math.PR
Infinitesimal Freeness of Wigner Matrices
本文在实无穷小自由概率框架下，通过环形非交叉划分与有向图的组合关系，计算独立复Wigner矩阵的无穷小累积量，证明其渐近实无穷小自由性，并特别指出矩阵与其转置的渐近无穷小自由性。
2026-11-03 math.OA
Asymptotic free independence and entry permutations for Gaussian random matrices. Part II: Infinitesimal freeness
本文研究了具有置换元素的GUE矩阵的渐近无穷小分布，证明了随机均匀置换下GUE矩阵的零无穷小分布及不同置换间的无穷小自由性，并指出GUE矩阵与其转置非无穷小自由。
2024-09-27 math.CO math.OA math.PR
Asymptotic Freeness of Random Permutation Matrices from Gaussian Matrices
我们证明了一个独立的均匀分布随机置换矩阵族与一个独立的平方复高斯矩阵族和一个独立的复Wishart矩阵族是渐近无 * 的，并且在这两种情况下，在 * 分布中的收敛几乎必然成立.一个直接的结果是，如果GUE矩阵的行被随机置换，那么所得到的（非自伴）随机矩阵具有渐近圆形的 *-分布;类似地，复Wishart矩阵的行的随机置换导致随机矩阵，其像自由概率论中的R-对角元素一样渐近 *-分布。
2004-12-03 math.OA
Tensor free probability theory: asymptotic tensor freeness and central limit theorem
本研究推广了Voiculescu的渐近自由独立性，针对局部幺正不变的张量积结构随机矩阵提出了张量自由性概念，通过混合张量自由累积量的消失来定义联合分布，并建立了张量自由版本的中心极限定理。
2025-04-02 math-ph math.MP math.OA
A central limit theorem for partial transposes of multipartite Wishart matrices
本文将量子信息中的部分转置方法推广到一般多分体Wishart矩阵，证明其几乎必然渐近自由性，并建立相应的中心极限定理。
2024-05-05 math.OA
Matricial circular systems and random matrices
我们介绍和研究“矩阵循环系统”的运营商发挥的作用，矩阵对应的循环运营商。它们描述了独立块同分布高斯随机矩阵块关于部分迹的渐近联合 *-分布。利用这些算子，我们引入了“循环自由Meixner分布”作为自由Meixner分布的非Hermitian对应物，并为它们构造了一个随机矩阵模型。我们的方法是基于应用到希尔伯特空间上的算子的矩阵自由度的概念。它与应用于Hilbert A-双模上的算子的r × r对角矩阵代数A上的合并自由性密切相关。
2016-01-05 math.OA math.PR
Rectangular random matrices, related free entropy and free Fisher's information
我们证明了独立的矩形随机矩阵，当嵌入到一个空间的较大的方阵，是渐近自由的合并在一个可交换的有限维子代数$D$（在酉不变的假设下）。然后考虑包含$D$的有限vonNeumann代数的元素，这些元素在$D$中具有核和范围投影。我们将它们与自由熵的微观状态的方法，和一个自由的Fisher的信息与共轭变量的方法。这两种方法都产生了最优化问题，其解决方案涉及$D$上的自由度和合并。这可能是用自由概率工具研究不同希尔伯特空间之间的算子的第一个命题。作为应用，我们证明了$R$的极式分解的两个部分--具有非平凡核的对角元--之间的自由性和融合性。
2005-12-04 math.OA math.PR
Asymptotic properties of random matrices and pseudomatrices
本文研究了称为随机伪矩阵的无矩阵随机变量和的渐近性，并将其与具有块同方差的随机矩阵和的渐近性进行了比较。对于这两种类型的对象，我们找到了块的极限联合分布，并给出了它们的希尔伯特空间实现，使用称为“矩阵自由高斯算子”的算子。特别地，如果方差矩阵是对称的，则随机伪矩阵的对称块的渐近性与对称随机块的渐近性一致。我们还表明，块的随机伪矩阵是“渐近matrically免费的”，而相应的对称随机块是“渐近对称matrically免费的”，其中对称matricial免费获得matricial免费的操作的对称化。最后，我们证明了正方形伪矩阵、下块三角伪矩阵和块对角伪矩阵的行块分别是渐近自由的、单调无关的和布尔无关的。
2010-01-05 math.OA math.PR
Asymptotic Freeness of Random Permutation Matrices with Restricted Cycle Lengths
设A_1，A_2，.，A_s是满足一定条件的正整数的非空集的有限序列（不一定不相交，甚至不相同）。证明了一个独立族U_1，U_2，.循环长度限制为A_1，A_2，.的随机N × N置换矩阵的U_s，当N趋于无穷大时，A_s分别按 *-分布收敛到一个无 *-族u_1，u_2，.非交换随机变量的u_s，其中每个u_r是Haar酉的（如果A_r是无限集）或d_r-Haar酉的（如果A_r是有限集且d_r=sup A_r）。A_s，证明了 *-分布的收敛几乎必然成立.
2007-06-26 math.OA
Limit distributions of random matrices
本文研究了独立随机矩阵的极限分布及其块的极限联合分布在由经典期望构成的规范化部分迹下的分布。特别是，我们关注的是独立的厄米特随机矩阵的对称块的合奏是渐近自由，渐近自由的对角确定性矩阵，其规范是一致有界的。这个类包含酉不变的厄米特随机矩阵的对称块，其渐近分布是紧支撑的概率测度在实数线上。我们的方法是基于矩阵自由度的概念，这是一个推广的自由度在自由概率。我们表明，相关的matratially自由高斯算子提供了一个统一的框架，研究的极限分布的和产品的独立矩形随机矩阵，包括非Hermitian高斯矩阵和矩阵的Wishart型。这个框架还导致随机矩阵模型的布尔，单调和s-自由的独立性。
2014-06-05 math.OA math.PR
Asymptotically liberating sequences of random unitary matrices
自由概率论的一个基本结果是Voiculescu提出的，后来又被许多作者改进，它指出独立Haar分布的随机酉矩阵的共轭具有渐近自由性。在本文中，我们展示了许多其他系统的随机酉矩阵，当用于共轭，导致freeness。我们这样做，首先证明一个一般结果断言“渐近解放”在相当温和的条件下，然后我们解释如何专门利用阿达玛矩阵在一个惊人的方式，这些一般结果。特别是，我们恢复和推广的第二个命名的作者和Tulino-Caire-Shamai-Verdú的结果。
2014-01-20 math.OA math.PR
Free probability of type B and asymptotics of finite-rank perturbations of random matrices
我们表明，有限秩扰动的某些随机矩阵适合在无穷小（B型）渐近自由的框架。这可以用来解释自由调和分析的出现（如从属功能出现在加性自由卷积）在计算异常特征值的频谱中的矩阵。
2015-09-29 math.OA math.PR
Asymptotic infinitesimal freeness with amalgamation for Haar quantum unitary random matrices
本文研究了$U_NA_NU_N^*$和$B_N$的极限分布（以及更一般的表达式），其中$A_N$和$B_N$是元素在单位C $^*$ -代数$\mathcal B$中的$N \times N$矩阵，其极限$\mathcal B$值分布为$N \to \infty$，$U_N$是元素独立于$\mathcal B$的$N \times N$ Haar分布量子酉随机矩阵.在有界性假设下，证明了$U_NA_NU_N^*$和$B_N$在$\mathcal B$上是渐近自由的.此外，这也适用于Belina-Shlyakhtenko的更强的无穷小意义。我们提供了一个例子，表明这个例子可能会失败的经典Haar酉随机矩阵时，代数$\mathcal B$是无限维的。
2009-12-21 math.OA math.QA
Compatibility of a noncommutative probability space and a noncommutative probability space with amalgamation
本文研究相容非交换概率空间和混合非交换概率空间的R-变换理论和R-变换演算。这样，在相容性条件下，我们就可以认识到标值R变换与算子值矩级数之间的关系。同时，我们也可以看到，自由度和融合自由度之间存在着很大的差距。
2004-05-12 math.FA math.OA
Free probability and random matrices
自由度的概念是Voiculescu在算子代数中引入的。后来人们发现，它也适用于大型随机矩阵。我们将展示如何结合各种自由概率的结果与线性化技巧允许成功地解决的问题，确定一般自伴多项式在独立的随机矩阵的渐近特征值分布。
2014-04-13 math.OA math.PR
Strong asymptotic freeness for independent uniform variables on compact groups associated to non-trivial representations
本文研究紧群表示论衍生的新型矩阵酉模型，证明非平凡标记对应不可约表示下的酉商群满足强渐近自由性，同时得到正交群版本，并开发四种具独立理论价值的新工具。
2022-11-20 math-ph math.MP math.OA
On Random Operator-Valued Matrices: Operator-Valued Semicircular Mixtures and Central Limit Theorem
受无线通信中随机矩阵理论模型的启发，我们定义了随机算子值矩阵作为$L^{\infty-}(Ω,{\mathcal F},{\mathbb P}) \otimes M_d({\mathcal A})$的元素，其中$(Ω,{\mathcal F},{\mathbb P})$是一个古典概率空间，$({\mathcal A},φ)$是一个非交换的概率空间。导出了这些随机算子值矩阵的平均$M_d(\mathbb{C})$值矩的中心极限定理。分析了算子值半圆混合函数的平均$M_d({\mathbb C})$值柯西变换的数值算法。
2014-10-13 math.OA math.PR
Operator-Valued Matrices with Free or Exchangeable Entries
研究了迹$W^*$ -概率空间中元素为自由或可交换非交换元素的矩阵.更确切地说，我们考虑算子值Wigner和Wishart矩阵，并证明了定量收敛到算子值半圆形元素的柯西变换的一些子代数。作为直接应用，我们得到了一个大类的随机块矩阵的独立或相关块的显式收敛速度。我们的方法依赖于Lindeberg方法和算子值高斯插值技术的非交换扩展。
2022-02-15 math.OA math.PR
Berry-Esseen bounds for the multivariate $\mathcal{B}$-free CLT and operator-valued matrices
本文给出了算子值自由概率论中基本极限定理的Berry-Esseen型界，如算子值自由中心极限定理和算子值矩阵分布的渐近性态.我们的估计是在算子值柯西变换和Lévy距离的水平上。我们解决单变量以及多元设置，我们认为线性矩阵铅笔和非交换多项式作为检验函数。估计是在算子值的时刻，并产生第一个定量界的Lévy距离的算子值自由中心极限定理。我们的研究结果也产生定量估计的联合非交换分布的运营商值矩阵具有一般的协方差配置文件。在标量值多变量的情况下，这些估计可以传递到显式界的顺序下的Kolmogorov距离的收敛。
2022-02-28 math.OA math.PR
Multilinear function series in conditionally free probability with amalgamation
与自由度和单调独立性的情况一样，当复值状态被正的条件期望取代时，条件自由度的概念是有意义的。在此框架下，本文给出了几个正性结果，一个版本的中心极限定理和一个模拟的条件自由R-变换构造的多线性函数级数。
2008-09-05 math.FA math.OA
Non-crossing Annular Pairings and The Infinitesimal Distribution of the GOE
我们提出了一种组合的方法来无穷小分布的高斯正交系综（GOE）。特别是，我们展示了如何描述的无穷小矩的非交叉分区，但不是B型。证明了独立复Wishart矩阵的渐近无穷小自由性。利用组合图，我们可以很容易地计算出GOE的无穷小累积量，并证明了独立GOE系综缺乏渐近无穷小自由度。我增加了一个新的数字和一些额外的解释性说明。此更新更正了一些印刷错误;我很感谢读者谁把这些给我的注意。
2019-05-13 math.OA math.PR
Asymptotic free independence and entry permutations for Gaussian random matrices
本文给出了作用于高斯随机矩阵时引入渐进自由度的入口排列的条件。所描述的置换类包括矩阵转置，以及与量子信息论和量子物理学相关的条目置换。
2020-04-04 math.CO math.OA
Strong convergence to operator-valued semicirculars
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）；Texas A & M University（德克萨斯农工大学）；University of Oxford（牛津大学）
该研究建立矩阵模型向算子值半圆系统收敛的框架，引入协方差多项式与协方差律，给出收敛充分条件，得到连续加权高斯Wigner矩阵的强收敛性并构造插值自由群因子的强收敛矩阵模型。
2026-08-03 math.OA math.PR
On Operator-Valued Bi-Free Distributions
本文研究了算子值双自由分布。给定酉代数$B$的一个子代数$D$，建立了一个双面族$Z$是在$D$上从$(B, B^{\mathrm{op}})$双自由的当且仅当满足与$Z$的$B$ -值和$D$ -值双自由累积量有关的某些条件.利用这一点，我们证明了一个双面矩阵族是$R$ -循环的当且仅当它们在标量对角矩阵上是双自由的.此外，构造了算子值双自由部分$R$ -、$S$ -和$T$ -变换。新的证明结果从自由概率的发展，以促进许多这些双自由的结果。
2015-10-13 math.OA math.PR
A combinatorial approach to monotonic independence over a C*-algebra
单调独立性的概念，介绍了N。Muraki，被认为是在一个更一般的框架，类似于运营商值的自由概率的建设。本文给出了与文献中的H变换和K变换具有相似性质的映射的构造，希尔伯特空间的单调和弱单调积的半内积双模类似物，中心极限定理的一个ad-hoc版本，算子值arsine分布以及与算子值条件自由度的一个联系.
2008-09-05 math.FA math.OA
Computing extreme singular values of free operators
本研究依托随机矩阵理论的内在自由性原理，针对非自伴情形下自由算子的极端奇异值计算问题，给出了对应的变分公式，拓展了原有自伴情形下的谱边计算方法。
2025-10-28 math.OA math.PR
Operator-valued free Fisher information of random matrices
研究了算子值非交换概率空间中随机矩阵的算子值自由Fisher信息。我们得到了$Φ^\ast_{M_2(\mb)}(A,A^\ast,M_2(\mb),η)$的一个公式，其中$A\in M_2(\mb)$是$\mb$上的一个$2\times 2$算子矩阵，$η$是$M_2(\mb)$上的线性算子.然后我们考虑一个特殊的设置：$A$是一个具有条件期望协方差的算子值半圆矩阵，并发现$Φ_\mb^\ast(c,c^\ast:\mb,id)=2Index(E)$，其中$E$是$\mb$到$\md$上的条件期望，$c$是一个具有协方差$E$的循环变量.
2006-01-22 math.OA
Tridiagonal random matrices, an analytic approach
École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；University of Bucharest, Faculty of Mathematics and Computer Science（布加勒斯特大学数学与计算机科学学院）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛瓦数学研究所）
本文提出了一种解析方法，用于研究三对角随机矩阵的特征值极限分布，并证明了在二阶矩假设下谱分布的收敛性。
2026-07-28 math.OA math.PR math.SP
Strong convergence for tensor GUE random matrices
受量子自旋系统近邻相互作用研究启发，本文研究作用于多体态空间的独立同分布GUE的强收敛性，证明在格点维度合理假设下强渐近自由性仍成立，证明采用新近提出的插值技术。
2024-07-12 math-ph math.MP math.OA
Matrix Concentration Inequalities and Free Probability
本文发展了能捕捉非交换性的高斯随机矩阵谱非渐近界，量化了其与自由概率论非交换模型的谱的关系，在经典不等式次优的情形下获得了紧的结果，并推广至一般独立随机矩阵和。
2023-03-01 math.FA math.OA math.PR
On a class of free Levy laws related to a regression problem
自由迈克斯纳定律是由具有常系数递归的正交多项式的分布而产生的。我们表明，这些是法律的自由对的随机变量有线性回归和二次条件方差时，条件就其总和。我们应用这一结果描述了具有二次条件方差的自由Levy过程，并证明了与随机Wishart矩阵的渐近自由性有关的一个逆蕴涵。
2006-01-11 math.OA math.PR
Matricially free random variables
我们表明，Voiculescu的操作框架开发的自由随机变量可以扩展到阵列的随机变量的乘法模仿矩阵乘法。相关的独立性概念，称为矩阵自由度，可以看作是自由度和单调独立性的推广。同时，矩阵自由的随机变量的和，称为随机伪矩阵，与高斯随机矩阵密切相关。本文的主要结果是随机伪矩阵的标准和迹中心极限定理及相应的极限分布，它们可以看作是随机律的矩阵推广。
2008-12-02 math.FA math.OA
On the inverse-closedness of operator-valued matrices with polynomial off-diagonal decay
该研究针对非对角元素算子范数呈多项式衰减的算子值矩阵，给出Jaffard引理算子值版本的自包含证明，明确此类矩阵构成的Jaffard代数是Banach代数且在对应Bochner空间的有界线性算子代数中逆闭。
2025-01-16 math.FA math.OA
On the asymptotic distribution of block-modified random matrices
研究了作用在经过线性块变换的张量积空间上的随机矩阵。利用算子值自由概率论，在对作用于块上的线性映射作一些适当的假设下，计算了修正矩阵的渐近特征值分布.此外，使用最近的结果算子值从属，我们提出了一个算法，计算，数值上，但在充分的一般性，修改后的矩阵的极限特征值分布。我们的分析结果涵盖了量子信息论中的许多有趣的情况：我们统一了一些已知的结果，我们得到了新的分布和各种推广。
2015-08-24 math.OA math.PR quant-ph
The 2-Norm Distance on the Reflexive Lattice Generated by a Double Triangle Lattice of Projections
Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文利用算子值从属，在自由性假设下推导了双三角投影格生成的反射格上的2-范距离公式，并给出标量与自由投影情形的显式结果。
2026-09-23 math.OA
Wiener pairs of Banach algebras of operator-valued matrices
该研究引入了多种算子值矩阵巴拿赫代数的新Wiener对实例，证明它们在对应有界算子巴拿赫代数中逆闭且具有对称性，拓展了非对角衰减矩阵代数的相关理论。
2025-01-14 math.FA math.OA
Universality and sharp matrix concentration inequalities
该研究提出非渐近矩阵普适性原理，结合高斯理论得到适用于非齐次、元素有依赖的广泛随机矩阵模型的精确浓度不等式，并在多个随机矩阵相关场景中验证应用。
2024-06-25 math.FA math.OA math.PR
A dynamical version of the SYK Model and the q-Brownian Motion
我们扩展最近的结果SYK模型的渐近特征值分布的多元情况下，与q-布朗运动，经典布朗运动的非交换变形的SYK模型的动力学版本的限制。此外，我们将波动的结果扩展到多变量设置，并处理更高的相关函数。稀疏SYK随机矩阵结果的结构类似于普通GUE随机矩阵的高阶自由度公式。
2020-09-08 math-ph math.MP math.OA
