Finitely presented groups with infinitely many non-homeomorphic asymptotic cones
我们构造了一个具有无穷多个非同胚渐近锥面的群.我们还表明，存在的割点的渐近锥面的群，在一般情况下，依赖于选择的标度常数和超滤子。
2011-08-25 math.GR math.GT
Proper decompositions of finitely presented groups
这是一个报告，我们的长期项目，以找到一个算法，以决定是否有一个非平凡的行动在一个树上的一个非平凡的群体。
2022-03-04 math.GR math.GT
A graph-theoretical characterisation of subgroups of Thompson's group $V$
University of Oxford（牛津大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
该研究给出Thompson群V有限生成子群的图论刻画，据此证明相关群嵌入性结论，为Lehnert猜想提供证据，并确定部分群无法嵌入V。
2026-08-04 cs.FL math.CO math.GR
Bounded cohomology of finitely presented groups: vanishing, non-vanishing, and computability
我们提供了新的计算有界上同调：一个群是有界非循环的，如果它的有界上同调与平凡的实系数是零，在所有的积极程度。我们证明了存在一个连续的非负生成的非负有界非循环群，并构造了一个非负表示的非负有界非循环群。另一方面，我们构造了一个有限生成群，它的上同调在所有次数上都具有不可数的维数大于或等于~ $2$，并给出了一个具体的上同调。具有这两个极端性质的可数非顺从群以前是已知存在的，但这些构成了第一个生成/生成的例子。最后，我们表明，各种算法问题的有界上同调是不可判定的。
2022-10-21 math.GR math.GT
The Basilica Thompson group is not finitely presented
我们证明了Belk和Forrest引入的Basilica Thompson群不是可积群，实际上不是FP_2型群.证明涉及开发技术证明非简单的CAT（0）立方复形的某些子复形的连通性。
2016-03-03 math.GR math.GT
Hyperbolic groups with almost finitely presented subgroups
在本文中，我们创造了许多例子，双曲群的子群满足有趣的有限性。我们给出了双曲群的子群的第一个例子，这是类型$FP_2$，但没有提出。我们给出了不可数多个具有与双曲群的子群相似性质的$FP_2$型群。在此过程中，我们创建了更多的双曲群的子群，这些子群是不存在的，但不是$FP_3$类型。
2021-01-07 math.GR math.GT
The braided Ptolemy-Thompson group is finitely presented
为了研究Thompson群与映射类群之间的关系，我们引入了群$T^*$（及其进一步的推广），它是Ptolemy-Thompson群$T$通过无限多股上的全辫群$B_{\infty}$的推广.我们证明了它是一个具有可解字问题的群，并给出了它的一个显式表示。
2005-06-20 math.GR math.GT
Finitely Presented Groups Acting on Trees
它表明，对于任何行动的一个共同提出的群体$G$的$\R$树，有一个分解的$G$作为基本群的图的群体有关这个行动。如果$G$在$T$上的作用是非平凡的，即不存在全局不动点，则$G$在一个简单的$\R $ -树上有一个非平凡的作用。
2022-02-22 math.GR math.GT
A finitely-presented solvable group with a small quasi-isometry group
我们展示了一族无限的、有限表现的、幂零的阿贝尔群。这个群族的每个成员都是一个与Baumslag-Solitar群相关的可解S-算术群，并且这些群中的每个群都有一个准等距群，它实际上是一个可解实李群和一个可解p-adic李群的乘积。此外，我们提出了一个多环群的准等距群是一个可解的真正的李群的候选人，我们介绍了一个准等距刚性可解群，这是不确定的候选人。我们还记录了一些关于点灯人群体的大尺度几何的描述。
2005-08-08 math.GR math.GT
On the wgsc and qsf tameness conditions for finitely presented groups
弱几何单连通群是弱几何单连通群，如果它是某个紧致多面体的基本群，而该多面体的泛覆盖是弱几何单连通群，即它有一个由紧致连通和单连通子多面体构成的穷竭群。我们表明，这个条件几乎是等价的砖的qsf属性，这相当于找到一个耗尽近似的有限单连通复形，也驯服combability介绍和研究的Mihalik和Tschantz。我们进一步观察到，在群论中的一些标准结构产生qsf群，并分析了具体的例子。我们表明，要求在某些凯莱复杂的度量球的排气是一个强约束，一般qsf群没有验证。本文的第二部分给出了群是qsf群的充分条件，在此条件下，群是qsf群。我们证明，特别是，Grigorchuk群的HNN扩展是qsf。
2009-10-29 math.GR math.GT
A Note on Invariantly Finitely $L$-Presented Groups
在本文的第一部分中，我们介绍了$L$ -表示的Tietze变换。这些变换使我们能够将Tietze关于群的定理推广到不变的$L$ -表示群.此外，它们使我们能够证明，“不变地被$L$ -呈现”是一个抽象的属性的一组不依赖于生成集。在本文的第二部分中，我们考虑了群的群生成的正规子群。Benli证明了当一个群的商是无限循环群时，它的一个生成正规子群是不变的$L$ -表现群。我们将这一结果推广到的情况下，其中的的Cirr提出的群分裂其Cirr生成的子群和的情况下，商是阿贝尔与挠自由秩最多为2。
2012-05-01 math.GR
Alexander varieties and largeness of finitely presented groups
设X是有限CW复形。我们证明了X的基本群是大的当且仅当存在X的有限覆盖Y和Y的有限交换覆盖序列Y_N满足b_1（Y_N）\geq N.给出了这一结果在双曲三维流形、曲面映射类和组合群论研究中的一些应用。
2012-05-01 math.GR math.GT
Asymptotic cones of finitely presented groups
设G是连通半单李群，至少有一个绝对单因子S，使得R-秩（S）至少为2，$Γ$是G中的一致格. (a)如果$CH$成立，则$Γ$有唯一的直到同胚的渐近锥面。(b)如果$CH$失败，则$Γ$具有直到同胚的$2^{2^ω}$渐近锥面。
2004-04-26 math.GR math.GT
A Reidemeister-Schreier theorem for finitely $L$-presented groups
我们证明了著名的Reidemeister-Schreier定理的一个变种，用于证明$L$ -呈现群。更精确地说，我们证明了一个有限的$L$ -呈现群的每个有限指数子群本身是有限的$L$ -呈现。我们的证明是建设性的，它产生一个有限的$L$ -介绍的子群。本文进一步研究了不变$L$ -表现群的有限指数子群是不变$L$ -表现群的条件。
2011-08-11 math.GR
Embedding finitely presented self-similar groups into finitely presented simple groups
该研究证明有限表现自相似群可嵌入有限表现单群，确立这类群满足Boone-Higman猜想，还通过环上矩阵群例子证明$\n\b{GL}_n(\n\b{Q})$的有限生成子群也满足该猜想。
2025-01-21 math.GR
On Tame Subgroups of Finitely Presented Groups
证明了两个局部Tame群的自由积是局部Tame的，并给出了多个局部Tame群的Tame子群的例子.我们还包括一些开放的问题有关驯服子群。
2017-11-01 math.GR
Amenable groups without finitely presented amenable covers
这篇文章的目的是研究结果和例子有关的cover的cover的cover的cover生成的顺从群体。我们收集具有以下性质的群$G$的例子：（i）$G$是可生成的，（ii）$G$是顺从的，例如具有中间增长，（iii）任何商同构于$G$的可表示群$G$包含非阿贝尔自由子群，或者更强的（iii '）任何商同构于$G$的可表示群是大的。
2013-05-03 math.GR
Finitely presented subgroups of systolic groups are systolic
本文证明了收缩群的每一个可表示子群都是收缩群。
2013-07-15 math.GR
A countable series of bisimple $\mathcal{H}$-trivial finitely presented congruence-free monoids
本文给出了一个可数的双单$\mathcal{H}$ -平凡双表示无同余幺半群序列。
2013-01-22 math.GR
A finitely presented orderable group with insoluble word problem
我们构造了一个具有不可解字问题的完全可序群.
2010-08-03 math.GR
Embedding free Burnside groups in finitely presented groups
本文构造了奇$n > 2^{48}$的自由Burnside群$B(m,n)$的嵌入，并证明了秩为$m >1$的自由Burnside群$B(m,n)$在具有特殊性质的可表示群中的嵌入.这个嵌入的主要应用是一个简单的结构，不含非循环自由子群（这为顺从群上的冯·诺伊曼问题提供了一个简单的反例）。作为另一个应用，我们构造了奇指数$n \gg 1$的弱可表示群，它们不是局部有限的。
2002-10-17 math.GR
Finite semigroups embed in finitely presented congruence-free monoids
本文证明了有限半群嵌入到一个无同余幺半群中，并围绕Boone-Higman猜想提出了一些问题。
2013-01-22 math.GR
A finitely presented group with two non-homeomorphic asymptotic cones
给出了一个具有两个非$π_1$等价渐近锥面的群$G$的例子.
2005-04-17 math.GR
On right units of special inverse monoids
University of Novi Sad（诺维萨德大学）；University of East Anglia（东英吉利大学）
本文研究了特殊逆monoids的右单位性质，证明了有限生成SIMs的右单位子monoid的分解条件，并扩展了群单位分类理论。
2025-12-17 math.GR
Finitely presented wreath products and double coset decompositions
我们刻画了哪些置换圈积W^（X）\rtimes G是可表示的.当且仅当G和W是双存在的，G作用在X上的稳定子是双生成的，并且在笛卡尔平方X^2上的轨道是双生成的。这一方面推广了G. Baumslag关于标准圈积;另一方面，这提供了非平凡的例子，提出的群体。例如，我们得到了两个拟等距群，其中一个是挠自由群，另一个具有无穷挠子群。受上述刻画的启发，我们讨论了以下问题：哪些有限生成群可以有一个具有100多个双陪集的有限生成子群？讨论涉及到极大子群的结构和profinite拓扑的性质。
2006-12-02 math.GR
The strong profinite genus of a finitely presented group can be infinite
我们构造了第一个例子的有限表示，剩余有限群，其中包含一个无穷序列的非同构有限表示的子群，使每个包含映射诱导同构的profinite完成。
2015-01-07 math.GR
A simple non-bisimple congruence-free finitely presented monoid
我们展示了一个例子，一个represented么半群是同余自由和简单的，但不是双单。
2013-07-24 math.GR
Embedding hyperbolic groups into finitely presented infinite simple groups
本文回顾了Boone--Higman猜想的历史，并概述了证明双曲群可嵌入有限呈现单群的相关工作。
2023-06-26 math.GR
Torsion growth in finitely presented pro-$p$ groups
本文证明了拟$p$群中开正规子群的阿贝尔化的挠率可以任意快速增长。通过对比，在$\mathbb Z_p$ -解析群中，挠增长至多是多项式的。
2021-06-27 math.GR
Fitting quotients of finitely presented abelian-by-nilpotent groups
我们证明了类2的每个n-生成幂零群都是n-表示交换幂零群与它的最大幂零正规子群的商.
2013-08-16 math.GR
A method for building permutation representations of finitely presented groups
我们设计了一个算法，以找到某些部分的置换表示的一个不相交的联合提出的组$G$（砖），可以组合到一个传递置换表示的$G$（马赛克）。
2016-05-03 math.GR
Embeddings of relatively free groups into finitely presented groups
我们构造了相对自由群（比如自由Burnside群、自由可解群）到可表示群的简单嵌入。本文引入了群簇的动词等周函数的概念。证明了如果相对自由群的言语Dehn函数由多项式有界，则此群可拟等距嵌入到一个具有多项式等周函数的拟等距表示群中.利用多项式Dehn函数构造了任意Baumslag-Solitar可解群到一个可表示群的简单嵌入.
2000-05-11 math.GR
Divergence of finitely presented groups
我们构建家庭的表现出新的发散行为的群，我们得到的发散函数的形式$r^α$的指数$α\in [2,\infty)$和$r^n\log(r)$为整数$n \geq 2$的密集集。同样的构造也产生了包含不收缩的Morse元素的双表示群的例子。
2020-10-30 math.GR
Uncountably many non-commensurable finitely presented pro-$p$ groups
令$m\geq 3$为正整数。证明了存在不可数的维数为$m$的不可分解的亚阿贝尔一致亲$p$群.因此，存在无数个不可分解的、具有最小数量的生成元$m$（和最小数量的关系$ {m \choose 2}$）的pro-$p$群。
2015-03-31 math.GR
Subgroups of groups finitely presented in Burnside varieties
对于所有充分大的奇整数$n$，在满足恒等式$x^n=1$的所有群的簇${\cal B}_n$中证明了Higman嵌入定理的以下版本。从${\cal B}_n$中递归生成的群$G$具有表示$G=\langle A\mid R\rangle$，该表示具有生成元的有限集合$A$和定义关系的递归可递归可枚举集$R$当且仅当它是在品种${\cal B}_n$中表示的群$H$的子群。由此可见，存在一个“通用的”$2$生成的存在于${\cal B}_n$群中的双链体，该双链体包含存在于作为子群的${\cal B}_n$群中的所有双链体的同构拷贝.
2019-09-23 math.GR
Some non-finitely presented Lie Algebras
设$L$是域$k$上的自由李代数，$I$是$L$的非平凡真理想，$n>1$是整数. $L/I^n$的乘数$H_2(L/I^n,k)$不是随机生成的，因此特别地，即使当$L/I$是有限维时，也不随机呈现$L/I^n$。
1996-11-27 math.GR
Weakly finitely presented infinite periodic groups
由表示$G = < \mathcal A \| \mathcal R >$给出的群$G$被称为弱表示的，如果由$\mathcal A^{\pm 1}$中的某些词（的像）生成的$G$的每个弱表示生成的子群自然同构于群$G_0 = < \mathcal A_0 \| \mathcal R_0>$的子群，其中$\mathcal A_0 \subseteq \mathcal A$，$\mathcal R_0 \subseteq \mathcal R$是有限的，由相同的词（的像）生成。本文构造了非局部有限的弱可表示周期群.
2002-09-18 math.GR
A hyperbolic group with a finitely presented subgroup that is not of type $FP_3$
布雷迪证明，有双曲群与random提出的子群是不是类型$FP_3$（因此不是双曲）。我们通过给出一个新的构造来重新证明Brady定理。我们的结构使用Bestvina-Brady莫尔斯理论，但不涉及分支覆盖。
2014-10-19 math.GR
Finitely presented condensed groups
本文通过构造从有限生成群$G$的子群空间到标记群空间的连续单射映射，将子群空间的拓扑现象转移到标记群空间，并首次给出了在标记群空间中同构类无孤立点的有限展示群实例。
2024-03-25 math.GR
Finitely presented residually free groups
建立了群的次直积有限可表示性的一般判据，并利用它刻画了群的次直积有限可表示的剩余自由群。证明了对所有的$n\in\mathbb{N}$，剩余自由群是${\rm{FP}}_n$型群当且仅当它是${\rm{F}}_n$型群.构造了自由群的新的次直积族，包括第一个既不是${\rm{FP}}_\infty$也不是Stallings-Bieri型的子群的例子.这些例子的模板导致一个更具建设性的表征，提出剩余自由群的可扩展性。我们证明了一类带剩余的自由群是递归可递归的，并给出了同构问题的一个简化。本文给出了一个新的算法，它在给定剩余自由群的有限表示的情况下，构造了一个正则嵌入到多个极限群的直积中。解决了剩余自由群的群表示子群的（重）共轭和隶属问题。
2008-09-22 math.GR
Applications of computational tools for finitely presented groups
以计算机为基础的技术，用于识别不存在的群体是相当强大的。概述了可用于此目的的工具。它们既可以在独立的程序中使用，也可以在更全面的系统中使用。一个通用的计算方法，调查的方式，通过子和子群的群的提出，并提出了例子。这些技术可以提供有关组结构的详细信息。在适当的情况下，一个可解的群可以被证明是可解的，并且它的完全导出列可以用实际上是可解的商算法来确定。
1994-06-15 math.GR
Model geometries of finitely generated groups
本文研究有限生成群的模型几何，证明了模型几何被对称空间、局部有限图或其乘积支配的条件，并刻画了可作为均匀格嵌入非紧致-by-全不连通局部紧群的有限生成群，进而分类了上同调维数为二和三的此类群。
2022-07-21 math.GR
Dehn Function of Finitely Presented Metabelian Groups
本文给出了亚阿贝尔群的Dehn函数的一个上界.此外，我们还证明了同样的上界也适用于亚阿贝尔群的相对Dehn函数。证明了有限秩的自由阿尔贝群与有限秩生成的阿贝尔群的圈积都可以嵌入到具有指数Dehn函数的元阿贝尔群中.
2020-11-02 math.GR
Subdirect products of finitely presented metabelian groups
近年来，极限群的次直积及其有限可表示性和同调有限性得到了大量的研究。为了对比极限群的结果，鲍姆斯拉格、布赖森、霍尔特和米勒研究了亚阿贝尔群的次直积（纤维积）。他们表明，与极限群的情况相反，这种次直积在有限可表示性方面可能有不同的行为。我们表明，在某种意义上说，可以精确，“大多数”次直积的有限集的亚阿贝尔群再次被证明。为了更精确一点，我们分配给每个次直积的一个点的代数簇，并表明，在大多数情况下，这些点对应于非线性提出的次直积形成一个子簇的较小的尺寸。
2011-07-15 math.GR
New examples of finitely presented groups with strong fixed point properties
本文的目的是给出一个简单的例子，证明一个有限维CAT（0）空间上的无不动点的群不能作用。Arjantseva等人最近构建了这样的示例，使用其他技术
2009-01-13 math.GR
A countable family of finitely presented infinite congruence-free monoids
我们证明了么半群$\mathrm{Mon}\langle a,b,c,d : a^nb=0, ac=1, db=1, dc=1, dab=1, da^2b=1, \ldots, da^{n-1}b=1\rangle$对所有$n\geq 1$是同余自由的。这就提供了一个新的可数族，它是一个新的无同余幺半群，使我们离理解Boone-Higman猜想更近了一步。我们还提供了一些例子，证明了无同余幺半群可以有二次Dehn函数。
2013-04-17 math.GR
Distortion of wreath products in some finitely presented groups
圈积如Z wr Z不是有限可表示的，但可以作为有限可表示群的子群出现。在这里，我们计算Z wr Z作为Thompson群F的子群和Baumslag亚交换群G的子群的畸变。我们发现Z wr Z在F中是不失真的，但在G中至少是指数失真的。
2005-05-13 math.GR
The isoperimetric spectrum of finitely presented groups
等周异构体谱由所有正数$α$组成，使得$O(n^α)$是一个双呈递群的Dehn函数。在这份说明中，我们将展示如何最近的结果Olshanskii完成描述的等周谱模著名的计算机科学猜想（和七个千年问题之一）$\mathbf{P=NP}$，甚至正式较弱的猜想。
2018-08-17 math.GR
Examples of finitely presented groups with strong fixed point properties and property (T)
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文通过推广Hall嵌入定理，构造了一个具有性质（T）但无法在合理空间上作用的有限呈示群，展示了性质（T）与简单性要求之间的权衡。
2026-01-30 math.GR
Almost Hyperbolic Groups with Almost Finitely Presented Subgroups
我们构造了一类新的CAT（0）群的例子，这些CAT（0）群不包含$FP_2$的拷贝.我们还给出了一类群的构造，这类群是$F_n$型的，但不是$F_{n+1}$型的，且没有秩大于$\lceil\frac{n}{3}\rceil$的自由交换子群。
2018-02-05 math.GR
Profinite completion of Grigorchuk's group is not finitely presented
本文证明了Grigorchuk群$\mathcal{G}$的profinite完备化$\mathcal{\hat G}$不是一个投射有限群.通过证明$H^2(\mathcal{\hat G},\field{F}_2)$是无穷维的，我们得到了这个结果.证明了关于有限代数$\mathcal{G}/ St_{\mathcal{G}}(n)$的几个结果，包括极小表示和Schur乘子.
2012-02-02 math.GR
Subgroups of finitely presented groups with solvable conjugacy problem
我们证明了每个具有可解幂问题的可数群嵌入到具有可解幂和共轭问题的有限呈现2-生成群中。
2004-05-17 math.GR math.LO
Non-amenable finitely presented torsion-by-cyclic groups
我们构造了一个不含自由非循环子群的二次提出的非顺从群，从而为von Neumann问题提供了一个二次提出的反例。我们的群是有限指数n >> 1的群通过循环群的扩张，所以它满足恒等式[x，y]^n = 1。
2002-08-30 math.FA math.GR
Equivariant, locally finite inverse representations with uniformly bounded zipping length, for arbitrary finitely presented groups
这是三部分论文中的第一部分，为我们之前在Prépublications Orsay 2007-16，arXiv：0711.3579中的公告提供了完整的细节。在这里，我们证明了标题中所述的结果。
2009-07-10 math.GR
