Isomorphisms and Automorphisms of Discrete Multiplier Hopf C*-algebras
利用K-理论数据构造了离散乘子Hopf C* 代数-代数和Hopf AF C* 代数-代数（广义量子UHF代数）的霍普夫代数同构.一些中间结果是独立的兴趣，如一个结果，约旦映射的霍普夫代数internal-opposites，和应用到自同构的霍普夫代数。
2014-06-10 math.OA
On isomorphisms of standard operator algebras
本文的目的是证明在标准算子代数之间，每个与结合环的Jordan三同构有关的具有某种乘法性质的双射是自动可加的.
2000-05-17 math.OA
Order isomorphisms of operator intervals in von Neumann algebras
给出了一般vonNeumann代数中算子区间之间的序同构的完整刻画。对于描述，我们使用Jordan $^*$ -同构和局部可测算子。我们的结果推广了L. Molnár和P. Šemrl关于I型因子的研究。
2019-03-11 math.OA
Geometric classification of isomorphism of unital graph C*-algebras
我们几何地描述了一组图的关联图C* 代数的同构所导致的关系，作为由五种移动生成的最小等价关系。所研究的图有2/4个顶点和2/4或可数无穷多条边，对应于有单位的和可分的C* 代数。
2019-10-25 math.OA
The isomorphism problem for tensor algebras of multivariable dynamical systems
解决了有单位元的多变量动力系统的张量代数的同构问题。具体地说，我们表明，酉等价后的共轭多变量动力系统是一个完整的不变量，其张量代数之间的完全等距同构。特别是，这解决了一个猜想的戴维森和Kakariadis有关工作的Arveson从六十年代，并延长相关工作的Kakariadis和Katsoulis。
2022-08-26 math.OA
The isomorphism relation for separable C*-algebras
证明了可分C $^*$ -代数的同构关系，以及算子空间和算子系统的完备等距关系和$n$ -等距关系，都是标准Borel空间上的Polish群作用的轨道等价关系的Borel可约性.
2013-01-30 math.OA
Diagonal-preserving gauge-invariant isomorphisms of graph $C^*$-algebras
本文研究了具有广义规范作用的图$C^*$ -代数，以及当两个图$C^*$ -代数通过一个保持对角的同构而同构时，用群胚和群胚上圈表示的图.我们应用这个特征表明，两个Cuntz-Krieger代数是同构的一个对角线保持同构，交织的规范行动，当且仅当相应的单侧子移位最终共轭，和稳定的两个Cuntz-Krieger代数是同构的一个对角线保持同构，交织的规范行动，当且仅当相应的双侧子移位共轭。
2016-10-03 math.OA
Rigidity for Isomorphisms between Operator Algebras with Commutative Diagonals
East Carolina University（东卡罗来纳大学）；Shandong Technology and Business University（山东工商学院）；Chongqing Normal University（重庆师范大学）；Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文证明了多重自由CSL的CSL代数与交换C$^*$-代数的半交叉积这两族算子代数在等距同构下表现出强刚性，即同构类在族内保持不变，且稳定同构等价于等距同构。
2026-06-04 math.OA
Two isomorphism criteria for directed colimits
利用Gabriel和Ulmer在1971年引入的可表示对象和可表示生成对象的一般概念，证明了在任何（局部小）范畴中，两个可表示对象和态射序列（或两个可表示生成对象和单态序列）具有同构的共极限（=直接极限）当且仅当它们是合流的.后者意味着两个给定的序列可以通过一个来回的态射链连接起来，该态射链在每一侧都是共尾的，并且在每个有限阶段与序列交换。在一些具体的情况下，类似的同构标准通常是由特设的论点。这里给出的抽象结果在实际感兴趣的情况下可以起到区分一般和特殊的有用作用。一方面，我们通过将它们应用于各种代数来说明，另一方面，应用于维数群-近似有限维C*-代数的有序$K_0$。第一个应用程序包括这样的经典例子库罗什的同构准则可数挠自由阿贝尔群的有限秩。第二个应用程序产生的Bratteli-Elliott同构准则的尺寸组。最后讨论了Bratteli关于近似有限维C ~*-代数的原始同构准则，并证明了他的结果与我们的结果不同.
2013-12-02 math.CT math.OA math.RA
Isomorphisms of tensor algebras of topological graphs
证明了如果两个拓扑图的张量代数代数同构，则这两个图是局部共轭的。相反，如果底空间至多是一维的，且边空间是紧的，则局部共轭拓扑图产生完全等距同构的张量代数。
2010-04-05 math.OA
Coordinate Systems and Bounded Isomorphisms for Triangular Algebras
对于交换单位C* 代数D上的Banach D-双模M，我们定义E（M）为D在M的巴拿赫空间对偶上的对偶作用的模1特征向量的集合.给E（M）配上弱-* 拓扑。我们给出了E（M）的一般性质。当M是C的一个子集时，它可以被看作M的一个坐标系，其中C是一个包含D的有单位的C* 代数，D是一个具有扩张性质的正则MASA;此外，E（C）在C*-对角线的上下文中与Kumjian的twist一致.我们确定了包含D的C*-对角的子代数A的C*-包络。对于三角形子代数，每个包含MASA，有界同构导致的坐标系，可以证明是连续的在某些情况下，代数同构。对于每个包含MASA的子代数，一个映射到另一个MASA的有界同构导致坐标系的同构。我们证明了一个三角代数的像在适当的表示中的弱算子闭包是一个CSL代数，并且三角代数的有界同构扩展到这些CSL代数的同构。我们证明了在我们的上下文中，三角代数的任何有界同构是完全有界的。我们的方法简化和推广了各种已知的结果，例如，等距同构的三角代数推广到等距同构的C*-信封，和条件期望E的C到D是乘法时，限制到一个三角子代数。同时，我们还证明了正则连通映射的C*-对角线的归纳极限也是C*-对角线.
2005-06-30 math.OA
Norming Algebras and Automatic Complete Boundedness of Isomorphisms of Operator Algebras
本文将Pop，Sinclair和Smith引入的赋范代数的概念与Pisier的一个结果相结合，证明了若A_1和A_2是算子代数，则A_1到A_2上的任何有界满射是完全有界的，只要A_2包含赋范C*-子代数。我们利用这个结果对Kadison相似性问题给出了一些见解：我们证明了希尔伯特空间上C* 代数的每个忠实有界同态都有完全有界逆，并证明了当像算子代数λ-范数自身时，C* 代数的有界表示与 *-表示精确相似.给出了某些算子代数的等距同构的两个应用。第一个结果是Davidson和Power关于CSL代数的等距同构的一个结果的推广。其次，我们证明了C*-对角线（C_i，D_i）（i= 1，2）中满足D_i \subseteq A_i \subseteq C_i的子代数A_i之间的等距同构唯一地扩张到A_1和A_2生成的C* 代数的 *-同构，推广了Muhly-Qiu-Solel和Donsig-Pitts的结果.
2006-09-21 math.OA
On the isomorphism class of $q$-Gaussian W$^\ast$-algebras for infinite variables
设$M_q(H_{\mathbb{R}})$是与可分无限维实希尔伯特空间$H_{\mathbb{R}}$相关的$q$ -Gaussian von Neumann代数，其中$-1 < q < 1$ .我们表明，$M_q(H_{\mathbb{R}}) \not \simeq M_0(H_{\mathbb{R}})$为$-1 < q \not = 0 < 1$。这个结果的C $^\ast$ -代数对应最近在[BCKW 22]中得到。利用小泽的思想，我们表明，这种非同构的结果也持有冯诺依曼代数的水平。
2023-03-06 math.OA
An obstruction to isomorphism of tensor algebras of multivariable dynamical systems
本文通过构造二维空间上具有四个映射的两个分段共轭多变量动力系统，证明其张量代数不同构，从而反驳了 Davidson 和 Katsoulis 的猜想。
2025-05-05 math.OA
Non-isomorphism of $q$-Gaussian von Neumann Algebras in Infinite Variables
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Purdue University（普渡大学）
本文证明无限维实Hilbert空间对应的$q$-高斯冯·诺依曼代数在$q$取$(-1,1)$内不同值时两两非同构。
2026-09-09 math.OA
Diagonal-preserving ring *-isomorphisms of Leavitt path algebras
有向图的图群胚是拓扑同构的当且仅当在Leavitt路代数之间存在一个保持对角的环 *-同构。
2016-04-04 math.OA math.RA
The inter-relationship between isomorphisms of commutative and isomorphisms of non-commutative $\log$-algebras
本文研究了非交换 $\log$-代数的同构问题，建立了由不同精确正规半有限迹构造的非交换 $\log$-代数重合及同构的充分必要条件，并揭示了其与 von Neumann 代数中心上 $\log$-代数同构的联系。
2024-08-24 math.FA math.OA
Lattice isomorphisms between projection lattices of von Neumann algebras
推广了von Neumann关于II型$_1$ von Neumann代数的结果，利用局部可测算子代数之间的环同构刻画了任意von Neumann代数的投影格之间的格同构.此外，当von Neumann代数不含II型直和项时，我们给出了局部可测算子代数的环同构的完整刻画.
2020-06-16 math.FA math.OA
Completeness of the isomorphism problem for separable C*-algebras
证明了可分核C* 代数的同构问题在轨道等价关系类中是完备的。事实上，简单的可分AI C* 代数的同构已经是一个完备的轨道等价关系。这意味着任何由可分完全度量化群的连续作用所引起的同构问题都可以归结为简单可分AI C* 代数的同构问题。由此得到可分核C* 代数-代数与可分C* 代数-代数的同构问题具有相同的复杂性。这回答了艾略特、法拉、保尔森、罗森达尔、汤姆斯和托恩奎斯特提出的问题。
2013-07-13 math.LO math.OA
Order isomorphisms in $C^*$-algebras
Mathematical Research Center of Rabat（拉巴特数学研究中心）；Faculty of Sciences Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学理学院）
本文研究了$C^*$-代数中自共轭部分和$AW^*$-代数中一般算子区间之间的序同构，利用Jordan $^*$-同构和闭算子进行描述，扩展了冯·诺依曼代数的相关结果。
2026-01-21 math.FA math.OA
Order isomorphisms on order intervals of atomic JBW-algebras
本文给出了原子JBW-代数的效应代数之间的序同构的完整刻画。通过证明I型因子的效应代数的可逆部分是左不变的，得到了I型因子的效应代数上的序同构的闭公式。这在整个锥上产生了一个序同构，对于它存在一个特征。此外，我们将证明所得到的关于可逆部分上的序同构的公式可以再次推广到整个效应代数。由于原子JBW-代数是I型因子和序同构因子通过直和分解的直和，这产生了所需的描述。
2021-04-13 math.FA math.OA
Algebraic Isomorphism of Limit Algebras
我们证明了极限代数之间的代数同构是自动连续的，并考虑这一结果的后果。特别地，我们给出了幂猜想[极限代数，朗曼，1992年，第8章注释]和一个公开问题[前引书，问题7.8]。作为进一步的结果，我们描述了各种类的极限代数之间的满射。
1998-10-19 math.FA math.OA
Isomorphism and Morita equivalence of graph algebras
对于任意可数图$E$，我们研究了Leavitt路代数$L_{\C}(E)$与图C* 代数$C^*(E)$之间的关系.对于图$E$和$F$，我们研究了$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$之间的环同态、环 *-同态、代数同态和代数 *-同态.我们证明了在某些情形下，$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$之间的同构产生相应的C* 代数$C^*(E)$和$C^*(F)$之间的 *-同构.相反，我们表明，*-同构之间的$C^*(E)$和$C^*(F)$产生同构之间的$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$在特定情况下。在Morita等价性的基础上，研究了Leavitt路代数与图C* 代数之间的关系.
2009-12-08 math.OA math.RA
Constructing number field isomorphisms from *-isomorphisms of certain crossed product C*-algebras
本研究证明了与数域乘法群作用于有限阿代尔环相关的交叉积C*-代数的刚性，即由这类代数的*-同构可构造对应数域的同构，并借此用拓扑全群得到Neukirch–Uchida定理的类似结果，给出一类可完全刻画数域的离散群。
2022-03-16 math.NT math.OA
Order isomorphisms between cones of JB-algebras
本文完整地刻画了原子JBW-代数锥之间的序同构。此外，我们可以将原子JBW-代数写成所谓的接合和脱离部分的代数直和项。在接合部分的锥上，每一序同构都是线性的，而脱离部分只由$\mathbb{R}$的副本组成。此外，在一般JB-代数的设置，我们证明了以下。如果任一代数不包含余维数为1的理想，则它们的锥之间的每个序同构是线性的当且仅当它对于一个合适的弱拓扑，扩张到它们的双锥的原子部分的锥之间的同胚。
2019-04-22 math.FA math.OA
Isomorphisms of tensor algebras arising from weighted partial systems
我们继续研究了与Muhly和Solel意义下的C ~*-对应相关的张量代数的同构。受Davidson，Ramsey和Shalit最近工作的启发，我们解决了由加权部分动力系统产生的张量代数的同构问题.我们提供了完整的有界/等距分类结果张量代数所产生的加权部分系统，无论是在与它们相关的C*-对应，并在原始动力学。我们使用这表明，等距同构和代数/有界同构问题是两个不同的问题，需要单独的标准来解决。我们的方法产生替代证明的分类结果彼得斯的半交叉产品由于戴维森和Katsoulis和多重性自由图张量代数由于Katsoulis，Krribs和Solel。
2016-08-14 math.FA math.OA
Diagonal-preserving isomorphisms of étale groupoid algebras
Jean Renault的工作表明，对于拓扑主代数群胚，约化$C^*$ -代数的对角保持同构产生群胚的同构。对于整环上的广群代数，在适当的假设下，已有几位作者证明了类似的结果。在本文中，我们通过允许更一般的系数环和通过削弱对群胚的假设，推广了已知的结果。我们的方法有一个额外的特点，我们只需要对两个群胚之一施加条件。应用程序给出了莱维特路代数。
2017-12-18 math.OA math.RA
Isomorphisms between Leavitt algebras and their matrix rings
设$K$是任意域，$L_n$表示系数在$K$中的$(1,n-1)$型Leavitt代数，${\rm M}_d(L_n)$表示$L_n$上的$d \times d$矩阵环.在我们的主要结果中，我们证明了${\rm M}_d(L_n) \cong L_n$当且仅当$d$和$n-1$互质。我们用这个同构来回答\cite{PS}中提出的一个关于各种C*-代数之间同构的问题。此外，我们的结果表明，有关$K_0$结构的数据是足够的，以区分同构的代数在一类重要的纯无限单$K$ -代数。
2008-02-22 math.OA math.RA
Towards a K-theoretic characterization of graded isomorphisms between Leavitt path algebras
Hazrat给出了作为分次代数的Leavitt路代数的K-理论不变量。Hazrat证明了这个不变量将Leavitt路代数分类为分次同构，并在某些情况下证明了这个猜想。在本文中，我们证明了一个弱版本的猜想成立的所有有限本质图。
2014-05-02 math.OA math.RA
Hilbert $C^*$-bimodules over commutative $C^*$-algebras and an isomorphism condition for quantum Heisenberg manifolds
研究了交换$C^*$ -代数上的Hilbert $C^*$ -双模，并利用它建立了两个量子Heisenberg流形同构的一个充分条件.
1996-09-13 funct-an math.OA
Diagonal-preserving graded isomorphisms of Steinberg algebras
研究了具有单位元的交换整环上由充分Hausdorff群胚构造的Steinberg代数.我们重建（分次）群胚从（分次）Steinberg代数，并使用这来证明当有一个对角保持（分次）同构之间的两个（分次）Steinberg代数。我们把这个刻画应用到有向图的群胚上，研究了Leavitt路代数和图$C^*$ -代数的保对角（分次）同构.
2017-06-18 math.OA math.RA
Isomorphisms of quotients of FDD-algebras
我们考虑与$\mathbb{N}$上Borel理想相关的$\prod_{n=0}^{\infty} \mathbb{M}_{k(n)}(\mathbb{C})$的商代数之间的同构，并证明了它与\textbf{ZFC}是相对一致的，所有这些同构都是平凡的，在这个意义上，它们提升到从$\prod_{n=0}^{\infty} \mathbb{M}_{k(n)}(\mathbb{C})$到自身的 *-同态。这推广了Farah-Shelah的一个结果，他证明了这些代数的中心（以其对偶形式）。我们还使用了一个更简单的力迫概念，并完全删除了法拉-谢拉使用的大基数假设。
2014-06-20 math.LO math.OA
Isomorphisms of Non-Commutative Domain Algebras
非交换整环代数是由Popescu在Full Fock空间上引入的由加权移位生成的非自伴算子代数。本文利用多复变数对许多非交换整环代数进行了分类，并利用算子论的结果在具有非紧自守群的埃尔米特空间中得到了新的有界域.
2009-02-02 math.CV math.OA
Sequential isomorphisms between the sets of von Neumann algebra effects
本文描述了冯诺依曼代数效应集之间所有序列同构的结构。如果基础代数没有可交换的直和项，则它们的效应集之间的每个序列同构都扩展为基础von Neumann代数之间的一个 *-同构和一个 *-反同构的直和。
2003-09-16 math-ph math.MP math.OA
Isomorphisms of Birkhoff-James orthogonality on finite-dimensional $C^*$-algebra
该研究对有限维复$C^*$-代数上强保持Birkhoff-James正交性的双射映射分类，发现其接近实线性等距映射且结构可确定，解决了相关映射的结构刻画问题。
2025-02-11 math.FA math.OA
On the Banach space isomorphism type of AF C*-algebras and their triangular subalgebras
证明了所有非I型的近似有限维C ~*-代数都同构于Banach空间。这推广了Arazy以前给出的拟阵的情况。对AF C*-代数的三角子代数族也得到了类似的结果。此外，还讨论了Ⅰ型AF C ~*-代数的各种连续统的分类.
1994-06-07 funct-an math.OA
Orbit equivalence of graphs and isomorphism of graph groupoids
我们证明了两个有向图的群胚是同构的当且仅当这两个图通过一个保持最终孤立周期点的轨道等价而轨道等价。我们还给出了图的边界道路空间的（拓扑）孤立点的完整描述。结果表明，两个顶点数为1/2且无汇的有向图的群胚同构当且仅当这两个图是轨道等价的，两个这样的图的稳定化的群胚同构当且仅当这两个图的稳定化是轨道等价的.
2017-01-24 math.DS math.OA math.RA
Spatial isomorphisms of algebras of truncated Toeplitz operators
研究了截断Toeplitz算子中的两个极大交换代数空间同构的条件。这是建立在最近的工作N。Sedlock，他获得了截断Toeplitz算子的极大代数的完整描述。
2011-04-05 math.CV math.FA math.OA
Decidability of flow equivalence and isomorphism problems for graph C*-algebras and quiver representations
我们注意到，Grunewald和Segal关于算术群算法问题的深入结果暗示了涉及Z上偏序集分块矩阵的几个矩阵等价问题的可判定性。因此，Eilers，Restorff，Ruiz和Sørensen的结果暗示了有单位值的图C* 代数（包括Cuntz-Krieger代数）的同构和稳定同构是可判定的.还可以确定有限型移位的流等价，以及Z-移位表示的同构（即，有限图的同态生成的阿贝尔群）。
2020-05-30 math.DS math.OA math.RT
Morita isomorphism for Cuntz algebras
令${\rm Rep}\,{\cal O}_n$表示Cuntz代数${\cal O}_n$的所有非退化$^*$表示的范畴。对于任何$2\leq n,m<\infty$，我们构造了一个从${\rm Rep}\,{\cal O}_m$到${\rm Rep}\,{\cal O}_n$的同构函子$F_{n,m}$。
2020-05-18 math.CT math.OA math.RA
The hypergraph isomorphism game, Hopf algebras and Galois extensions
Research Institute of Mathematics Seoul National University（首尔大学数学研究所）；NextQuantum Innovation Research Center, Department of Physics and Astronomy Seoul National University（首尔大学物理与天文学系下一代量子创新中心）；School of Electrical and Computer Engineering National Technical University of Athens（雅典国立技术大学电气与计算机工程学院）；Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；Department of Mathematics Dartmouth College（达特茅斯学院数学系）
本文用紧量子群论建立超图量子同构的代数与操作框架，引入同步博弈代数，证明量子同构异于经典同构，并揭示代数与策略概念的一致性。
2026-09-18 math-ph math.MP math.OA
