Cuntz-Pimsner C*-algebras and crossed products by Hilbert C*-bimodules
给定C* 代数-代数A上的对应X，构造了一个C* 代数-代数及其上的Hilbert C*-双模，其交叉积同构于X的增广Cuntz-Pimsner C* 代数-代数.这种构造使我们能够建立两个增广Cuntz-Pimsner C* 代数是Morita等价的条件。
2005-10-16 math.OA
The Cuntz splice does not preserve $*$-isomorphism of Leavitt path algebras over $\mathbb{Z}$
证明了Leavitt路代数$L_{2,\mathbb{Z}}$和$L_{2-,\mathbb{Z}}$不同构于$*$ -代数.证明中有两个关键要素。一个是Matsumoto和Matui关于Cuntz-Krieger代数的对角保持同构的结果的部分代数翻译。另一个是对有限图$E$的$L_{\mathbb{Z}}(E)$中投影的完整描述。这个描述是基于一个概括，由于克里斯史密斯，描述的酉在$L_{2,\mathbb{Z}}$布朗洛和第二命名的作者。该技术推广到比$\mathbb{Z}$稍大的一类环。
2016-03-11 math.OA math.RA
Morita equivalence for graded rings
经典的森田环定理建立了三个陈述的等价性，包括范畴等价、有限矩阵环的角之间的同构和双模同态。第四个等价的陈述（稍后建立）涉及无限矩阵环之间的同构。在我们的主要结果中，我们建立了类似的语句涉及分次范畴等价，分次同构之间的角有限矩阵环，分次双模同态，分次同构之间的无限矩阵环的等价性。
2022-05-14 math.OA math.RA
Isomorphism and Morita equivalence of graph algebras
对于任意可数图$E$，我们研究了Leavitt路代数$L_{\C}(E)$与图C* 代数$C^*(E)$之间的关系.对于图$E$和$F$，我们研究了$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$之间的环同态、环 *-同态、代数同态和代数 *-同态.我们证明了在某些情形下，$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$之间的同构产生相应的C* 代数$C^*(E)$和$C^*(F)$之间的 *-同构.相反，我们表明，*-同构之间的$C^*(E)$和$C^*(F)$产生同构之间的$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$在特定情况下。在Morita等价性的基础上，研究了Leavitt路代数与图C* 代数之间的关系.
2009-12-08 math.OA math.RA
Mauldin-Williams graphs, Morita Equivalence and Isomorphisms
本文给出了一种将非自伴代数与Mauldin-Williams图联系起来的方法，并研究了这些代数的Morita等价和同构.我们还研究了与Mauldin-Williams图相关的C^{ \ast } -对应的Morita等价和同构类与Mauldin-Williams图的动力学性质之间的关系。
2004-11-29 math.DS math.OA
Cuntz-Nica-Pimsner algebras associated to product systems over quasi-lattice ordered groupoids
本文刻画拟格序群胚上紧对齐积系统的Cuntz-Nica-Pimsner代数，并证明特定条件下Morita等价双模的Fell丛完全截面$C^*$-代数与其同构。
2023-05-07 math.FA math.OA
Cuntz-Pimsner algebras for subproduct systems
本文将$C^*$ -对应的Cuntz-Pimsner代数的概念推广到子积系的集合上。该结构是合理的，在几个方面，包括森田等价的算子代数在适当的条件下，并提供了例子来说明其自然性。我们还证明了为什么$C^*$ -对应的Cuntz-Pimsner代数的某些特征不能推广到我们的设置，并讨论了我们有什么。
2011-07-14 math.OA
Strong classification of purely infinite Cuntz-Krieger algebras
在2006年，Restorff完成了所有Cuntz-Krieger代数的分类，这些Cuntz-Krieger代数具有许多理想（即，那些是纯粹无限的）直到稳定同构。他留下开放的问题，有关强分类稳定同构和unital分类。在本文中，我们解决这两个问题。我们证明了两个理想数为2的Cuntz-Krieger代数的约化滤子K-理论之间的任何同构都提升为稳定Cuntz-Krieger代数之间的 *-同构。结果，我们也得到了强单位分类。
2016-05-19 math.OA
Unitary isomorphism of Fock spaces of bosons and fermions arising from a representation of the Cuntz algebra $\co{2}$
玻色子和费米子是用任意置换表示上的Cuntz代数的正则生成元来描述的。根据与这些描述相关的分支律，Cuntz代数$\co{2}$的某种表示同时导出玻色子和费米子的Fock表示${\cal H}_{B}$和${\cal H}_{F}$。由此，获得从${\cal H}_{B}$到${\cal H}_{F}$的酉算子$U$。在${\cal H}_{B}$的标准基上给出了$U$作用的显式。结果表明，$U$保持了${\cal H}_{B}$和${\cal H}_{F}$的粒子数。
2008-07-17 math.OA
State splitting, strong shift equivalence and stable isomorphism of Cuntz-Krieger algebras
证明了若两个非负矩阵是强移位等价的，则相应的具有广义规范作用的稳定Cuntz-Krieger代数是共轭的。利用纯泛函分析的方法，通过强移位等价矩阵从二部有向图构造不可分双模，从而阐明了相应的稳定Cuntz-Krieger代数之间的稳定共轭的K-理论性质.我们还研究了我们的机器的状态分裂图得到的矩阵，使拓扑共轭的拓扑马尔可夫位移描述的一些等价关系的Cuntz-Krieger代数与规范Masas和规范行动没有稳定。
2016-12-05 math.DS math.OA
On the homotopy groups of the automorphism groups of Cuntz-Krieger algebras
本文用底矩阵刻画Cuntz-Krieger代数自同构群的同伦群，并证明同伦群是该代数同构类的完全不变量，从而用弱、强扩张群的群结构完全确定其同构型。
2024-04-09 math.OA
Exactness of the Cuntz-Pimsner Construction
本文将 Cuntz-Pimsner 构造视为函子，证明了其代数理论的基本结果是该构造函子性的直接推论，并证明了该函子在目标与定义域范畴中是正合的。
2024-09-26 math.OA
Wieler solenoids, Cuntz-Pimsner algebras and K-theory
研究了具有全不连通的稳定集的不可约Smale空间及其相关的$K$理论不变量.这样的Smale空间产生于Wieler空间，我们只限于那些产生于开满射的空间。本文遵循三个收敛轨道：一个动力学，一个算子代数和一个$K$理论。利用Wieler定理，我们将有限集周期点的不稳定集刻画为紧空间上的具有离散纤维的局部平凡纤维丛。这一刻画为我们分析Deaconu-Renault和Putnam-Spielberg的群胚之间的显式群胚Morita等价性提供了工具，推广了Scholsen的结果。Deaconu-Renault广群和显式Morita等价导致了稳定Ruelle代数的Cuntz-Pimsner模型。利用Pimsner扩张研究了Cuntz-Pimsner代数的$K$理论不变量，并构造了一个无界表示.为了阐明这些建设的权力，我们的特点KMS权重的Wieler螺线管的稳定Ruelle代数。我们的结论与几个例子的Wieler代数，其相关的代数和谱三元组。
2016-06-17 math.DS math.KT math.OA
The graded structure of algebraic Cuntz-Pimsner rings
代数Cuntz-Pimsner环是自然的$\mathbb{Z}$ -分次环，它推广了Leavitt路代数和无穿孔的$\mathbb{Z}$ -分次Steinberg代数.本文在分次同构下对强分次代数Cuntz-Pimsner环、ε-强分次代数Cuntz-Pimsner环和近ε-强分次代数Cuntz-Pimsner环进行了分类。作为应用，我们用单角自同构刻画了Noether和Artin分式斜幺半群环。
2019-09-23 math.OA math.RA
Completions of monoids with applications to the Cuntz semigroup
我们提供了一个抽象的范畴框架，涉及C-$^*$-代数$A$和$A\otimes \mathcal{K}$的Cuntz半群。这是通过添加可数升序序列的上确界来完成有序幺半群。我们的建设是相当明确的，我们表明它是函子和唯一的同构。这种方法在某些应用中被用来计算某些C $^*$ -代数的稳定Cuntz半群。
2010-03-15 math.OA math.RA
Cuntz Splice invariance for purely infinite graph algebras
我们证明了Cuntz拼接保持了理想个数为2的纯无限图C* 代数的稳定同构类。
2015-11-30 math.KT math.OA
Cuntz-like algebras
将局部紧空间$X$的同胚$T$与$^*$ -代数$C^*(X,T)$相联系的通常的交叉积构造推广到部分局部同胚$T$的情形.例如，Cuntz-Krieger代数是单侧马尔可夫移位的C $^*$ -代数。最近引进的Cuntz-Krieger代数（图代数，代数$O_A$，其中$A$是一个无限矩阵）的推广也可以描述为具有可数多个状态的马尔可夫链的C $^*$ -代数。这对于获得这些代数的核性、简单性或纯无限性等性质是有用的。其中一个还给出了强森田等价产生的动力系统等价的例子。
1999-05-29 math.OA
Morita equivalence and stable isomorphism via unitary operators
本文通过幺正算子研究双算子系统的Δ-等价与稳定同构，证明其等价关系及在特定情况下的幺正等价，并探讨了正常CES表示的等价性。
2025-12-03 math.OA
On $q$-tensor product of Cuntz algebras
本文考虑$C^*$ -代数$\mathcal{E}_{n,m}^q$，它是两个Cuntz-Toeplitz代数的$q$ -扭曲.对于$|q|<1$情形，我们给出了一个显式公式，该公式消除了$q$ -变形的扭曲，从而证明了$\mathcal{E}_{n,m}^q$的同构类不依赖于$q$ .对于$|q|=1$的情况下，我们给出了一个明确的描述所有理想在$\mathcal{E}_{n,m}^q$。特别地，$\mathcal{E}_{n,m}^q$包含唯一的最大理想$\mathcal{M}_q$。然后我们将$\mathcal{E}_{n,m}^q / \mathcal{M}_q$与$\mathcal{O}_n \otimes \mathcal{O}_m$的Rieffel变形联系起来，并使用K-理论论证证明同构类不依赖于$q$。
2019-01-28 math.OA math.QA math.RT
Morita equivalence of C*-correspondences passes to the related operator algebras
我们重新讨论Muhly和Solel关于C*-对应的算子代数的一个中心结果.证明了（可能非内射的）强Morita等价C*-对应具有强Morita等价的相对Cuntz-Pimsner C* 代数.这同样适用于相关张量代数的强Morita等价（在Blecher，Muhly和Paulsen意义下）和强$Δ$ -等价（在Eleftherakis意义下）。特别地，当等价性由$σ$ -TRO给出时，我们得到了算子代数的稳定同构.作为应用，我们证明了非周期C*-对应的张量代数的强Morita等价与强$Δ$ -等价是一致的.
2017-01-19 math.FA math.OA
Morita equivalence of nest algebras
设N_1（resp.N_2）是一个套A（resp.N_1），A（resp.N_2）是一个套A（resp.N_1），A（resp.N_2）是一个套A（resp.N_2）. B）是相应的套代数，A_0（resp. B_0）是紧算子的子代数。证明了N_1、N_2是同构的当且仅当代数A、B是弱-* Morita等价的当且仅当代数A_0、B_0是强Morita等价的.我们刻画了相应的套代数之间实现稳定同构的套同构。
2010-02-11 math.FA math.OA
Strong Shift Equivalence of $C^*$-correspondences
定义了$C^*$ -对应的强移位等价概念，并证明了强移位等价的$C^*$ -对应具有强Morita等价的Cuntz-Pimsner代数.我们的分析推广了强移位等价方阵的非负整数元素给出稳定同构的Cuntz-Krieger代数的事实。
2007-03-21 math.FA math.OA
Cuntz-Pimsner Algebras of Group Representations
给定局部紧群$G$和Hilbert空间${\mathcal H}$上的酉表示$ρ:G\to U({\mathcal H})$，构造了$C^*(G)$上的$C^*$ -对应${\mathcal E}(ρ)={\mathcal H}\otimes_{\mathbb C} C^*(G)$，并研究了Cuntz-Pimsner代数${\mathcal O}_{{\mathcal E}(ρ)}$ .证明了对于$G$紧，${\mathcal O}_{{\mathcal E}(ρ)}$是图$C^*$ -代数的强Morita等价.如果$λ$是一个无限的，离散的和顺从的群$G$的左正则表示，我们表明，${\mathcal O}_{{\mathcal E}(λ)}$是简单的，纯无限的，与相同的$K$ -理论作为$C^*(G)$。如果$G$是紧阿贝尔的，任何表示分解成字符，并确定一个斜积图。我们说明了几个例子，我们比较${\mathcal E}(ρ)$与交叉产品$C^*$ -对应。
2016-12-28 math.OA
Isomorphism and Morita equivalence classes for crossed products of irrational rotation algebras by cyclic subgroups of $SL_2(\mathbb{Z})$
设$θ, θ'$是无理数，$A, B$是$SL_2(\mathbb{Z})$中的无限阶矩阵.计算了交叉积$\mathcal{A}_θ\rtimes_A \mathbb{Z}$的$K$ -理论，证明了$\mathcal{A}_θ \rtimes_A\mathbb{Z}$和$\mathcal{A}_{θ'} \rtimes_B \mathbb{Z}$是$*$ -同构的充要条件是$θ= \pmθ' \pmod{\mathbb{Z}}$和$I-A^{-1}$与$I-B^{-1}$是矩阵等价的.结合这个结果和等变双模的显式构造，我们证明了$\mathcal{A}_θ \rtimes_A\mathbb{Z}$和$\mathcal{A}_{θ'} \rtimes_B \mathbb{Z}$是Morita等价的当且仅当$θ$和$θ'$在同一个$GL_2(\mathbb{Z})$轨道上，并且$I-A^{-1}$与$I-B^{-1}$是矩阵等价的.最后，我们确定了$SL_2(\mathbb{Z})$的任意有限子群$F$的$\mathcal{A}_θ \rtimes F$的Morita等价类。
2017-12-01 math.OA
Strong Morita equivalence for conditional expectations
考虑了小$C^*$-代数具有大$C^*$ -代数的近似单位的$C^*$-代数的两个包含及其两个有界双模线性映射空间.我们假设$C^*$ -代数的两个包含是强Morita等价的。本文证明了从所有有界双模线性映射空间之一到另一个空间存在等距同构，并研究了等距同构的基本性质。利用这种等距同构，我们定义了双模线性映射的Picard群，并讨论了双模线性映射的Picard群。
2021-07-27 math.OA
Diagonal-preserving gauge-invariant isomorphisms of graph $C^*$-algebras
本文研究了具有广义规范作用的图$C^*$ -代数，以及当两个图$C^*$ -代数通过一个保持对角的同构而同构时，用群胚和群胚上圈表示的图.我们应用这个特征表明，两个Cuntz-Krieger代数是同构的一个对角线保持同构，交织的规范行动，当且仅当相应的单侧子移位最终共轭，和稳定的两个Cuntz-Krieger代数是同构的一个对角线保持同构，交织的规范行动，当且仅当相应的双侧子移位共轭。
2016-10-03 math.OA
Cuntz semigroups of ideals and quotients and a generalized Kasparov Stabilization Theorem
设A是C* 代数，I是A的闭双边理想.利用Cuntz半群的Hilbert C ~*-模图研究了I，A和A/I的Cuntz半群之间的关系。得到了A的Cuntz半群中两个元素的一个关系，刻画了它们在A/I的Cuntz半群中相等的条件.作为推论，我们证明了Cuntz半群函子是正合的。用Hilbert模的同构代替Hilbert模的Cuntz等价关系，得到了Kasparov稳定性定理的一个推广.
2007-10-31 math.OA
C*-algebras and Equivalences for C*-correspondences
我们研究了几个概念的转移等价的C*-对应和效果，这些等价相应的Pimsner膨胀。其中，我们证明了非退化的，定期的，充分的C*-对应，这是移动等价具有强森田等价Pimsner膨胀。我们还确定，反过来可能不正确。这些结果解决了文献中的公开问题。在C* 代数的背景下，证明了如果两个非退化的正则满C* 对应是移位等价的，则它们对应的Cuntz-Pimsner代数是强Morita等价的.这推广了Cuntz和Krieger和Muhly，Tomforde和Pask的结果.因此，如果两个有限型子移位最终共轭，则它们的Cuntz-Krieger代数是强Morita等价的.我们的研究结果表明，一个自然的模拟的移位等价问题的背景下，C*-对应。虽然我们没有解决一般的移位等价问题，但我们得到了不可分双模类的一个肯定答案。
2022-06-28 math.OA
On a family of $C^*$-subalgebras of Cuntz-Krieger algebras
本文研究了Cuntz-Krieger代数的广义规范作用的不动点所定义的$C^*$ -子代数族，通过引入一族与之相关联的$C^*$ -代数是这些$C^*$ -子代数的代数群胚来研究.我们知道，单侧拓扑马尔可夫移位的拓扑共轭类是用这些étale广群胚的同构类来刻画的。
2021-01-07 math.DS math.OA
Symmetries of the C*-algebra of a vector bundle
本文考虑了由紧群作用在赋以Hermitian度量的复向量丛$E\to X$上构造的$C^*$ -代数. $G$在$E\to X$上的等距作用诱导了在由连续截面组成的$C(X)$上的$C^*$ -对应$Γ(E)$上的作用，以及在相应的Cuntz-Pimsner代数PDMATHAMR上的作用，从而可以研究交叉积$\mathcal O_E\rtimes G$ .若作用是自由的且秩为$E=n$，则证明了$\mathcal O_E\rtimes G$是轨道空间$X/G$上Cuntz代数$\mathcal O_n$的域的Morita-Rieffel等价.如果动作是纤维式的，则$\mathcal O_E\rtimes G$成为交叉积$\mathcal O_n\rtimes G$的连续场。对于传递作用，证明了$\mathcal O_E\rtimes G$是图$C^*$ -代数的Morita-Rieffel等价.
2019-12-04 math.OA
Geometric classification of unital graph C*-algebras of real rank zero
本文推广Restorff关于Cuntz-Krieger代数的分类结果，使之涵盖所有实秩为零的有单位图C* 代数-代数，并证明了在这种情况下的Morita等价性是由三位作者所提出的有序滤子K-理论所决定的.分类结果是几何的，在这个意义上，它建立了C*（E）和C*（F）之间的任何森田等价在这个类中可以实现的一系列移动导致从E到F的方式类似的作用Reidemeister移动结。作为一个关键的技术步骤，我们证明了所谓的Cuntz拼接使酉图C* 代数保持Morita等价不变。我们注意到，我们最近发现了一种方法，将本文的结果推广到一般的有单位值图C* 代数。改进的方法需要使本论文的某些部分过时，因此我们不打算发表它。相反，我们将在即将发表的论文中提出一个完整的解决方案（大量借鉴这里提出的许多方法）。
2015-07-08 math.OA
The Cuntz-Pimsner extension and mapping cone exact sequences
对于具有有限Jones-Watatani指标的双Hilbertian双模的Cuntz-Pimsner代数，给出了系数代数包含到Cuntz-Pimsner代数中的映射锥的$K$ -理论正合序列与Cuntz-Pimsner正合序列的显式同构.在这个过程中，我们推广了第二作者和合作者的一些结果，从有限投射双模到有限指标双模，也澄清了Pimsner的“标量的建设的扩展的一些方面。
2016-05-27 math.KT math.OA math.QA
Ideal-related K-theory for Leavitt path algebras and graph C*-algebras
引入了环的理想相关K-理论的概念，并利用它证明了：如果两个复Leavitt路代数是Morita等价的（分别是同构的），则相应的图C* 代数的理想相关K-理论（分别是酉理想相关K-理论）是同构的.这对图代数的“森田等价猜想”和“同构猜想”产生了影响，并使我们能够证明，当E和F属于特定的图的集合，其C* 代数由理想相关的K-理论分类时，Leavitt路代数的森田等价（分别为同构）暗示了图C* 代数的强森田等价（分别为同构）。我们陈述了一些推论，这些推论描述了这些含义所包含的各种类型的图。此外，我们还得到了与放大图的图C* 代数的分类类似的放大图的Leavitt路代数的分类.
2012-12-13 math.OA math.RA
Stable isomorphism and strong Morita equivalence of operator algebras
本文引入了一个Morita型等价：两个算子代数$A$和$B$称为强$Δ$等价的，如果它们分别具有完全等距表示$α$和$β$，并且存在三元算子环$M$使得$α(A)$（resp. $β(B)$）等于集合$M^*β(B)M, $（resp. $Mα(A)M^*$）。我们研究这个等价的性质。证明了如果两个具有可数近似恒等式的算子代数$A$和$B,$是强$Δ$等价的，则算子代数$A\otimes \cl K$和$B\otimes \cl K$是同构的.这里$\cl K$是无限维可分希尔伯特空间上的紧算子集，$\otimes $是空间张量积。相反，如果$A\otimes \cl K$和$B\otimes \cl K$同构，并且$A, B$具有压缩近似恒等式，则$A$和$B$是强$Δ$等价的。
2016-04-16 math.OA
Coactions of Hopf $C^*$-algebras on Cuntz-Pimsner algebras
统一了局部紧群在$C^*$ -相关上的作用和余作用两个概念，引入了HopfPDMATHABMM-代数$S$在$C^*$-相关$(X,A)$上的余作用$(σ,δ)$.我们证明了在理想$J_X$的弱$δ$ -不变性下，这个余作用自然地诱导了$S$在相关Cuntz-Pimsner代数$\mathcal{O}_X$上的余作用$ζ$.当HopfPDMATHABMM-代数$S$由一个良乘幺正定义时，我们从$(σ,δ)$构造了一个$C^*$ -相关$(X\rtimes_σ\widehat{S},A\rtimes_δ\widehat{S})$，并证明了它在约化交叉积$\mathcal{O}_X\rtimes_ζ\widehat{S}$上有一个由诱导余作用$ζ$表示.这种表示是用来证明之间的同构的$C^*$ -代数$\mathcal{O}_X\rtimes_ζ\widehat{S}$和Cuntz-Pimsner代数$\mathcal{O}_{X\rtimes_σ\widehat{S}}$的协方差假设下，这是保证特别是如果理想的$J_{X\rtimes_σ\widehat{S}}$的$A\rtimes_δ\widehat{S}$是由规范的形象$J_X$在$M(A\rtimes_δ\widehat{S})$或左行动$X$的$A$是内射。在此协方差假设下，我们的结果扩展了已知的同构结果的行动顺从组任意局部…
2015-01-29 math.OA
The K-theory of some reduced inverse semigroup C*-algebras
本文利用Cuntz，Echterhoff和Li关于某些既约C*-交叉积的K-理论的一个结果，描述了当S是满足一定条件的逆半群时C*_r（S）的K-理论. Milan和Steinberg的一个结果使我们能够证明C*_r（S）是与Cuntz，Echterhoff和Li处理的交叉积类型的Morita等价的.我们将所得结果应用于图逆半群和一维镶嵌的逆半群。
2013-03-15 math.OA
On strong extension groups of Cuntz--Krieger algebras
本文研究Cuntz--Krieger代数的强扩张群，给出计算公式，并证明带Toeplitz扩张位置的弱扩张群是该代数同构类的完全不变量。
2023-05-16 math.KT math.OA
Diagonal-preserving Isomorphisms of Algebras from Infinite Graphs
本文建立了Cuntz代数、图C*-代数、Leavitt路径代数、拓扑全群、群胚及K-理论中若干陈述之间的逻辑等价性，为图代数保对角同构的几何分类研究提供了关键判定依据。
2025-11-11 math.GR math.OA math.RA
Naturality of Rieffel's Morita equivalence for proper actions
设局部紧群$G$自由恰当地作用在局部紧空间$T$的右边. Rieffel证明了：若$α$是$G$在$C^*$ -代数$A$上的作用，且$C_0(T)$在$M(A)$中有等变嵌入，则$G$在$A$上的作用$α$是真的，其交叉积$A\rtimes_{α,r}G$是$M(A)^α$中广义不动点代数$\Fix(A,α)$的Morita等价.我们表明，分配$(A,α)\mapsto\Fix(A,α)$扩展到一个函子$\Fix$的一类$C^*$动力系统中的同构是森田等价，和Rieffel的森田等价实现了一个自然的同构之间的交叉产品函子和$\Fix$。在此基础上，我们利用余作用，改进了Echterhoff-Kaliszewski-Quigg-Raeburn和Kaliszewski-Quigg-Raeburn的结果，得到了交叉积的Mansfield不变性的自然性，以及Kumjian和Pask的图代数的Morita等价的自然性.
2008-10-15 math.OA
Local quantum Cuntz--Krieger algebras of dephasing quantum graphs
University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文针对有限量子图的局域量子Cuntz–Krieger族建立结构定理，将其应用于Mₙ上的量子退相图，得到Oₙ与该代数的显式同构及Oₙ在对应代数中的单位嵌入。
2026-08-25 math.OA
On zigzag maps and the path category of an inverse semigroup
研究了具有唯一极大幂等元的逆半群的路范畴，给出了左可消范畴上之字形映射所产生的逆半群的一个抽象刻画。作为应用，我们证明了每一个逆半群都与Z形映射的逆半群Morita等价，从而单对齐范畴的Cuntz-Krieger $C^*$ -代数类包含了所有可数逆半群的紧$C^*$ -代数，直到Morita等价.
2018-11-09 math.GR math.OA
Flow invariants in the classification of Leavitt path algebras
我们分析的背景下，莱维特路径代数的一些图形操作的背景下引入的符号动力学威廉姆斯，帕里和沙利文，弗兰克斯。我们表明，这些操作诱导相应的莱维特路代数的森田等价。作为结果，我们得到了我们的两个主要结果：第一个给出了充分条件的Leavitt路代数在某一类是Morita等价的，而第二个给出了充分条件产生同构。我们讨论一种可能的方法来确定这些条件是否也是必要的。在最后一节中，我们提出了许多额外的操作图保持森田等价（分别，同构）的相应的莱维特路代数。
2011-01-19 math.OA math.RA
KMS states on quantum Cuntz-Krieger algebras
本文研究量子图相关的局部量子 Cuntz-Krieger 代数上的 KMS 态，利用与 Cuntz-Pimsner 代数的同构，将 KMS 态判据转化为关于量子邻接算子的命题，并实现了规范作用下 KMS 态的完全分类。
2025-07-16 math.OA
Cuntz semigroups of compact-type Hopf C*-algebras
经典Cuntz半群在C* 代数的研究中有着重要的作用，它是将同构的非同构C* 代数分类到同构的主要不变量之一.研究了具有霍普夫代数结构的C* 代数-代数，发现了它们的Cuntz半群的附加结构，从而推广了等变Cuntz半群.我们发展的各个方面的理论，这样的半群，特别是，我们给出了一般的结果，使分类结果的埃利奥特分类程序被扩展到C*-代数量子群的分类结果。
2018-02-20 math.KT math.OA
On the Connes-Kasparov isomorphism, II: The Vogan classification of essential components in the tempered dual
本文作为系列论文第二篇，利用David Vogan对缓增对偶的描述计算Connes-Kasparov态射，从而完成实约化群约化C*-代数的Morita等价分类并验证Connes-Kasparov猜想。
2023-07-11 math.KT math.OA math.RT
On $q$-tensor products of Cuntz algebras
本文考虑$C^*$ -代数$\mathcal{E}_{n,m}^q$，它是两个Cuntz-Toeplitz代数的$q$ -扭曲.对于$|q|<1$情形，我们给出了一个明确的公式，它使$q$ -变形展开，表明$\mathcal{E}_{n,m}^q$的同构类不依赖于$q$ .对于$|q|=1$，我们给出了$\mathcal{E}_{n,m}^q$中所有理想的一个显式描述.特别是，我们表明，$\mathcal{E}_{n,m}^q$包含一个唯一的最大理想$\mathcal{M}_q$。我们确定$\mathcal{E}_{n,m}^q / \mathcal{M}_q$与Rieffel变形的$\mathcal{O}_n \otimes \mathcal{O}_m$，并使用K-理论参数表明，同构类不依赖于$q$。后一个结果在更一般的多参数变形设置中成立。
2021-12-13 math-ph math.KT math.MP
On certain Cuntz-Pimsner algebras
设$A$是一个可分单位C* 代数，$π: A \ra \Lc(\Hf)$是$A$在可分希尔伯特空间$\Hf$上的忠实表示，使得$π(A) \cap \Kc(\Hf) = \{0 \}$ .证明了与Hilbert $A$ -双模$E = \Hf \ot_{\C} A$相关的Cuntz-Pimsner代数$\Oc_E$是简单的纯无限的.如果$A$是核的并且属于UCT所应用的引导类，则同样适用于$\Oc_E$。因此，根据Kirchberg-Phillips定理，$\Oc_E$的同构类只取决于$A$的$K$理论和单元的类。
2001-08-29 math.OA
Morita equivalence of w*-rigged modules
Blecher和Kashyap在对偶算子代数上引入了$w^{\star}$ -装配模，作为$W^{\star}$ -模的推广.本文引入了酉对偶算子代数上右$w^{\star}$ -装配模之间的两种新的Morita等价，并研究了这些概念是否蕴含着相应模之间的稳定同构.此外，我们还详细研究了套代数上右$w^{\star}$ -rigged模类，这类模是由G. K. Eleftherakis刻画的。
2022-09-23 math.OA
Functoriality of Rieffel's Generalised Fixed-Point Algebras for Proper Actions
我们考虑两类C* 代数;在第一类中，同构是普通同构，在第二类中，同构是Morita等价。我们展示了这两个类别，以及基于它们的动力系统类别，如何突然出现在各种C*-代数的上下文中。我们表明，Rieffel的建设一个不动点代数适当的行动可以成为函子定义在这些类别，他的森田等价，然后给出了一个自然的同构这些函子和交叉产品函子。这些结果对交叉积的非交换对偶有有趣的应用。
2009-09-15 math.FA math.OA
Orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
本文证明了元素在$\{0,1\}$中的矩阵$A$和$B$的单侧拓扑马尔可夫移位$(X_A,σ_A)$和$(X_B,σ_B)$是拓扑轨道等价的当且仅当Cuntz-Krieger代数${\Cal O}_A$和${\Cal O}_B$之间存在同构，保持它们的交换$C^*$ -子代数$C(X_A)$和$C(X_B)$。它也等价于存在从$X_A$到$X_B$的同胚交织它们的拓扑全群的条件。我们还将研究保持交换$C^*$ -代数$C(X_A)$的${\Cal O}_A$的自同构的结构。
2007-07-14 math.DS math.OA
Decidability of flow equivalence and isomorphism problems for graph C*-algebras and quiver representations
我们注意到，Grunewald和Segal关于算术群算法问题的深入结果暗示了涉及Z上偏序集分块矩阵的几个矩阵等价问题的可判定性。因此，Eilers，Restorff，Ruiz和Sørensen的结果暗示了有单位值的图C* 代数（包括Cuntz-Krieger代数）的同构和稳定同构是可判定的.还可以确定有限型移位的流等价，以及Z-移位表示的同构（即，有限图的同态生成的阿贝尔群）。
2020-05-30 math.DS math.OA math.RT
On the Connes-Kasparov isomorphism, I: The reduced C*-algebra of a real reductive group and the K-theory of the tempered dual
本文是两篇系列论文的第一篇，计算连通线性实约化群的约化C*-代数在Morita等价意义下的结构，并在缓增表示论结果基础上计算Connes-Kasparov态射，从而验证Connes-Kasparov猜想。
2023-07-11 math.KT math.OA math.RT
A topological invariant for continuous fields of Cuntz algebras II
研究了Cuntz代数$\mathcal{O}_{n+1}$的连续域的一个不变量，并利用该不变量的构造方法，从$\mathcal{O}_{n+1}$的连续域得到$\mathbb{M}_n(\mathcal{O}_\infty)$的连续域.通过布朗表示定理，这给出了从$\mathcal{O}_{n+1}$的连续域的同构类集合到$\mathbb{M}_n(\mathcal{O}_\infty)$的同构类集合的双射。从而得到了M的一个新的证明。Dadarlat对由向量丛产生的$\mathcal{O}_{n+1}$的连续域的分类结果，它与稳定同构于平凡域的$\mathbb{M}_n(\mathcal{O}_\infty)$的分类结果相对应.
2020-10-02 math.OA
Functoriality and Morita equivalence of operator algebras and Poisson manifolds associated to groupoids
众所周知，一个度量广群G定义了一个von Neumann代数W*（G），一个李群G规范地定义了一个C*-代数C*（G）和一个Poisson流形A*（G）。我们证明了映射G -> W*（G），G -> C*（G）和G -> A*（G）关于适当范畴是函子的.在这些范畴中，Morita等价是对象的同构，因此这些映射保持Morita等价。
2000-11-29 math-ph math.MP math.OA
