退相量子图的局域量子Cuntz–Krieger代数
Local quantum Cuntz--Krieger algebras of dephasing quantum graphs
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中文总结 AI 辅助
本文针对有限量子图的局域量子Cuntz–Krieger族建立结构定理，将其应用于Mₙ上的量子退相图，得到Oₙ与该代数的显式同构及Oₙ在对应代数中的单位嵌入。
中文摘要 AI 辅助
我们建立了有限量子图对应的局域量子Cuntz–Krieger族的一般结构定理，其关系类似于生成普通图C*-代数的部分等距算子，量子边对应关系支配复合运算。我们将该结构定理应用于Mₙ上的量子退相图，得到Oₙ与局域量子Cuntz–Krieger代数之间的显式同构。更一般地，我们得到了Oₙ在有限个Mₙ直和上的退相图对应的局域量子Cuntz–Krieger代数中的单位嵌入。
英文摘要
We establish a general structure theorem for local quantum Cuntz--Krieger families associated to finite quantum graphs whose relations are analogous to those of the partial isometries generating an ordinary graph $C^*$-algebra, with the quantum edge correspondence governing composition. We apply this structure theorem to the quantum dephasing graph on $M_n$ to obtain an explicit isomorphism between $O_n$ and the local quantum Cuntz--Krieger algebra. More generally, we obtain a unital embedding of $O_n$ in the local quantum Cuntz--Krieger algebra for the dephasing graph on a finite direct sum of $M_n$.
