Diagonal-preserving ring *-isomorphisms of Leavitt path algebras
有向图的图群胚是拓扑同构的当且仅当在Leavitt路代数之间存在一个保持对角的环 *-同构。
2016-04-04 math.OA math.RA
Towards a K-theoretic characterization of graded isomorphisms between Leavitt path algebras
Hazrat给出了作为分次代数的Leavitt路代数的K-理论不变量。Hazrat证明了这个不变量将Leavitt路代数分类为分次同构，并在某些情况下证明了这个猜想。在本文中，我们证明了一个弱版本的猜想成立的所有有限本质图。
2014-05-02 math.OA math.RA
The classification question for Leavitt path algebras
我们证明了一个代数版本的规范不变的唯一性定理，一个结果，它给出了信息的某些同态之间的${\mathbb Z}$ -分次代数。作为这个定理的主要应用，我们得到了指定图的Leavitt路代数之间的同构。从这些同构中，我们能够达到两个目的。首先，我们证明了各种纯无限单Leavitt路代数集合的$K_0$群，以及$K_0$中单位元的位置，将这些集合中的代数分类为同构。其次，我们表明，矩阵环之间的同构在经典的莱维特代数，以前建立使用数论方法，可以通过适当的莱维特路代数之间的同构regained。
2008-02-04 math.OA math.RA
Isomorphisms between Leavitt algebras and their matrix rings
设$K$是任意域，$L_n$表示系数在$K$中的$(1,n-1)$型Leavitt代数，${\rm M}_d(L_n)$表示$L_n$上的$d \times d$矩阵环.在我们的主要结果中，我们证明了${\rm M}_d(L_n) \cong L_n$当且仅当$d$和$n-1$互质。我们用这个同构来回答\cite{PS}中提出的一个关于各种C*-代数之间同构的问题。此外，我们的结果表明，有关$K_0$结构的数据是足够的，以区分同构的代数在一类重要的纯无限单$K$ -代数。
2008-02-22 math.OA math.RA
Simplicity, primitivity and semiprimitivity of etale groupoid algebras with applications to inverse semigroup algebras
本文研究了与Etale群胚相关联的代数的单性、半单性和半单性。给出了它在逆半群代数中的应用。这些结果还恢复了Leavitt路代数的半连续性，并可用于恢复已知的Leavitt路代数的连续性判据.
2015-06-25 math.CT math.GR math.OA
Groupoid Semidirect Product Fell Bundles I- Actions by Isomorphisms
给定一个广胚在Fell丛上的作用，我们构造了一个半直积Fell丛，并证明了它的$C^{*}$ -代数同构于一个交叉积.
2021-12-29 math.OA
Equivalent groupoids have Morita equivalent Steinberg algebras
设$G$和$H$是Hausdorff充分群胚，$R$是交换单位环.证明了如果$G$和$H$在Muhly-Renault-Williams意义下等价，则具有紧支集的局部常数$R$值函数的Steinberg代数是Morita等价的.我们推导出在Crisp和Gow意义下折叠一个有向图的"可折叠子图”并不改变相应的Leavitt路$R$ -代数的Morita-等价类，因此一些产生Morita等价$C^*$ -代数的图的构造也产生Morita等价的Leavitt路代数.
2013-11-14 math.OA math.RA
$*$-isomorphism of Leavitt path algebras over $\mathbb{Z}$
证明了$\mathbb{Z}$上的两个Leavitt路代数是$*$ -同构的当且仅当相应的图群胚是同构的（当且仅当相应的图$C^*$ -代数之间存在对角保持同构）.我们还证明了$\mathbb{Z}$上两个Leavitt路代数之间的任何$*$ -同态都将对角线映射到对角线。这两个结果都适用于$\mathbb{C}$的比$\mathbb{Z}$更一般的子环。
2017-11-23 math.OA math.RA
Chain Conditions for Etale Groupoid Algebras
本文针对艾达尔群胚代数，刻画了其范畴诺特/阿廷、局部诺特/阿廷及半单性质，推广了Leavitt路代数的相关链条件研究结果。
2024-03-11 math.OA math.RA
The Cuntz splice does not preserve $*$-isomorphism of Leavitt path algebras over $\mathbb{Z}$
证明了Leavitt路代数$L_{2,\mathbb{Z}}$和$L_{2-,\mathbb{Z}}$不同构于$*$ -代数.证明中有两个关键要素。一个是Matsumoto和Matui关于Cuntz-Krieger代数的对角保持同构的结果的部分代数翻译。另一个是对有限图$E$的$L_{\mathbb{Z}}(E)$中投影的完整描述。这个描述是基于一个概括，由于克里斯史密斯，描述的酉在$L_{2,\mathbb{Z}}$布朗洛和第二命名的作者。该技术推广到比$\mathbb{Z}$稍大的一类环。
2016-03-11 math.OA math.RA
Ultragraph algebras via labelled graph groupoids, with applications to generalized uniqueness theorems
一个超图产生一个具有某些特殊性质的标号图。本文把与这类标号图相联系的代数称为广群代数。更确切地说，我们证明了已知的群胚代数实现的超图C*-代数是唯一有效的，为每个边缘的范围是有限的，我们扩展到任何超图（包括超图与汇）。使用我们的机器，我们的特点是转移空间与超图的紧谱的逆半群与超图（被视为一个标记的图）。此外，在纯代数设置，我们表明，代数部分行动用于描述一个超图Leavitt路径代数作为一个部分斜群环是等价的对偶的拓扑部分行动，我们用这个来描述超图Leavitt路径代数作为Steinberg代数。最后，我们证明了超图C ~*-代数和超图Leavitt路代数的广义唯一性定理，并刻画了它们的交换核子代数。
2020-09-02 math.DS math.OA math.RA
Flow invariants in the classification of Leavitt path algebras
我们分析的背景下，莱维特路径代数的一些图形操作的背景下引入的符号动力学威廉姆斯，帕里和沙利文，弗兰克斯。我们表明，这些操作诱导相应的莱维特路代数的森田等价。作为结果，我们得到了我们的两个主要结果：第一个给出了充分条件的Leavitt路代数在某一类是Morita等价的，而第二个给出了充分条件产生同构。我们讨论一种可能的方法来确定这些条件是否也是必要的。在最后一节中，我们提出了许多额外的操作图保持森田等价（分别，同构）的相应的莱维特路代数。
2011-01-19 math.OA math.RA
Topological Full Groups of Ample Groupoids with Applications to Graph Algebras
研究了局部紧空间上的富足群胚的拓扑完全群。我们将Matui的拓扑完全群的定义从紧的推广到局部紧的情形。我们给出了两类一般的广群，它们的拓扑完全群作为抽象群是完全同构不变量。由此推广了Matui同构定理。作为应用，我们研究了图群胚及其拓扑完全群，得到了这类群胚的更精确的结果。在这个过程中开发的机器是用来证明一个嵌入定理的充分群胚，类似于Kirchberg的嵌入定理的$C^*$ -代数。图$C^*$ -代数和Leavitt路代数的结果也被阐明。特别地，我们改进了Brownlowe和Sørensen最近关于Leavitt路代数的嵌入定理。
2019-05-27 math.DS math.OA
Graded classification of Leavitt path algebras in terms of strong shift equivalence
University of Haifa（海法大学）；University of Göttingen（哥廷根大学）
本文证明Leavitt路径代数的分级Morita等价等价于强移位等价，并利用符号动力学反例推翻Hazrat的分级分类猜想。
2026-09-11 math.OA math.RA
Ideal-related K-theory for Leavitt path algebras and graph C*-algebras
引入了环的理想相关K-理论的概念，并利用它证明了：如果两个复Leavitt路代数是Morita等价的（分别是同构的），则相应的图C* 代数的理想相关K-理论（分别是酉理想相关K-理论）是同构的.这对图代数的“森田等价猜想”和“同构猜想”产生了影响，并使我们能够证明，当E和F属于特定的图的集合，其C* 代数由理想相关的K-理论分类时，Leavitt路代数的森田等价（分别为同构）暗示了图C* 代数的强森田等价（分别为同构）。我们陈述了一些推论，这些推论描述了这些含义所包含的各种类型的图。此外，我们还得到了与放大图的图C* 代数的分类类似的放大图的Leavitt路代数的分类.
2012-12-13 math.OA math.RA
Baer-Type Ring Characterizations of Steinberg Algebras, with Applications to Leavitt Path Algebras
Tarbiat Modares University（塔里亚特莫达雷斯大学）
本文推广Baer、Rickart及其局部、分次和$*$-类似物理论到Steinberg代数，证明局部Baer行为迫使群胚离散，并利用轨道分解给出完整刻画，进而应用于Leavitt路代数获得相应环性质刻画。
2026-10-06 math.OA math.RA
Strongly graded groupoid and directed graph algebras
证明了分次广群的约化$C^*$ -代数是强分次$C^*$ -代数当且仅当相应的Steinberg代数是强分次分次环.应用这个结果得到了任意图的Leavitt路代数和$C^*$ -代数的一个定理。
2020-04-19 math.OA math.RA
Homology of étale groupoids, a graded approach
本文引入分次Etale广群胚的分次同调论。对于$\mathbb Z$ -分次广胚，我们建立了分次零同调与非分次同调的正合序列。针对任意图群胚，证明了常系数分次零同调群$\mathbb Z$同构于相应Leavitt路代数的分次Grothendieck群.为此，我们考虑了原图的覆盖图的Leavitt路代数的对角代数，并直接构造了群同构。考虑到图的平凡分次，我们的结果将Matui关于无汇（有限型的移位）的有限图的零同调推广到所有的任意图。利用这些结果，我们证明了分次零同调群是有限型移位的最终共轭的完全不变量，并且可以成为解析图代数和代数图代数的统一不变量.
2019-01-19 math.KT math.OA math.RA
Topological full groups of ultragraph groupoids as an isomorphism invariant
证明了与超图相关的群胚的两个同构不变性定理。这些定理刻画了伴随广胚的拓扑完全群是同构不变量的超图。这些结果将图群胚的结果推广到超图群胚，同时提供了群胚的拓扑完全群是完全同构不变量的另一个具体例子。
2020-05-05 math.DS math.OA
Diagonal-preserving isomorphisms of étale groupoid algebras
Jean Renault的工作表明，对于拓扑主代数群胚，约化$C^*$ -代数的对角保持同构产生群胚的同构。对于整环上的广群代数，在适当的假设下，已有几位作者证明了类似的结果。在本文中，我们通过允许更一般的系数环和通过削弱对群胚的假设，推广了已知的结果。我们的方法有一个额外的特点，我们只需要对两个群胚之一施加条件。应用程序给出了莱维特路代数。
2017-12-18 math.OA math.RA
The Brauer Semigroup of a groupoid and a symmetric imprimitivity theorem
本文对局部紧Hausdorff广群E定义了一个幺半群，称为等变Brauer半群，E的元素由E-动力系统的Morita等价类组成.这种构造推广了变换群的等变Brauer半群和广群的等变Brauer群。我们证明了群胚等价诱导了等变Brauer半群的同构，并且这个同构保持了相应交叉积的Morita等价类，从而推广了Raeburn的对称不可分性定理.
2012-08-28 math.OA
Leavitt path algebras of labelled graphs
将交换酉环上的Leavitt标号路代数与标号空间相联系，推广了与图和超图相联系的Leavitt路代数以及由幂等元生成的无挠交换代数.我们证明了莱维特标号路代数可以被实现为部分斜群环、Steinberg代数和Cuntz-Pimsner代数。通过这些实现，我们得到了广义的唯一性定理，对角保持同构的描述，我们刻画简单的莱维特标记的道路代数。此外，我们证明了一大类部分斜群环可以实现为Leavitt标号路代数。
2021-06-10 math.OA math.RA
Isomorphisms in K-theory from isomorphisms in groupoid homology theories
该研究证明无挠顺从充裕群胚中由平展对应诱导的群胚同调同构可导出相关$\text{C}^\text{*}$-代数K-理论同构，借此推广了X. Li的左正则逆半群$\text{C}^\text{*}$-代数K-理论公式，核心方法是发展ABC谱序列的函子性。
2024-10-10 math.KT math.OA
Isomorphism Theorems for Groupoids and Some Applications
本文从代数的角度介绍了群胚理论，给出了群胚的基本性质，逆的唯一性和恒等式的性质，并研究了子群胚、宽子群胚和正规子群胚。作为应用，我们得到了群胚的Zassenhaus引理和Jordan-Hölder定理的相应形式.最后受Ehresmann-Schein-Nambooripad定理的启发，改进了R. Exel关于群的部分作用与逆半群的作用之间的一一对应。
2020-01-28 math.GR math.OA
Isomorphism and Morita equivalence of graph algebras
对于任意可数图$E$，我们研究了Leavitt路代数$L_{\C}(E)$与图C* 代数$C^*(E)$之间的关系.对于图$E$和$F$，我们研究了$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$之间的环同态、环 *-同态、代数同态和代数 *-同态.我们证明了在某些情形下，$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$之间的同构产生相应的C* 代数$C^*(E)$和$C^*(F)$之间的 *-同构.相反，我们表明，*-同构之间的$C^*(E)$和$C^*(F)$产生同构之间的$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$在特定情况下。在Morita等价性的基础上，研究了Leavitt路代数与图C* 代数之间的关系.
2009-12-08 math.OA math.RA
Reconstruction of graded groupoids from graded Steinberg algebras
给出了在任意含1的可换整环上，由分次Steinberg代数的环结构，以及支撑在单位空间上的函数的标准交换子环的嵌入，构造出具有拓扑主中性分次分支的分次充分Hausdorff广群.我们证明了对于每个圈都有出口的图$E$和$F$，Leavitt路代数的保对角环同构蕴涵了$C^*$ -代数的$C^*$ -同构.
2016-09-08 math.OA math.RA
Positivity of Matui's HK Conjecture for AF Groupoids
本文推广了 Matui HK 猜想在 AF 群胚上的应用，给出从同调群到 K-理论的显式序同构公式，并借此刻画 Deaconu-Renault 群胚 C*-代数的 AF 可嵌入性。
2025-05-07 math.OA
Diagonal-preserving Isomorphisms of Algebras from Infinite Graphs
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of Hawaii, Hilo（夏威夷大学希洛分校）
本文建立了Cuntz代数、图C*-代数、Leavitt路径代数、拓扑全群、群胚及K-理论中若干陈述之间的逻辑等价性，为图代数保对角同构的几何分类研究提供了关键判定依据。
2025-11-11 math.GR math.OA math.RA
A note on projections in étale groupoid algebras and diagonal preserving homomorphisms
本文刻画了满足“豪斯多夫充足广群代数的任意$\ast$-同态均自动保对角”性质的环，其恰好是Carlsen研究的复数共轭闭子环，且给出了比Leavitt路代数情形更简洁的广群层面证明。
2023-12-18 math.OA math.RA
AF Embeddability of the C*-Algebra of a Deaconu-Renault Groupoid
本文研究了 Deaconu-Renault 群胚的 C*-代数的 AF 可嵌入性，通过给出满射局部同胚的判定条件并分析同调群与 K-理论同构，推广了图与交换 C*-代数交叉积的相关定理。
2024-07-23 math.OA
Diagonal-preserving gauge-invariant isomorphisms of graph $C^*$-algebras
本文研究了具有广义规范作用的图$C^*$ -代数，以及当两个图$C^*$ -代数通过一个保持对角的同构而同构时，用群胚和群胚上圈表示的图.我们应用这个特征表明，两个Cuntz-Krieger代数是同构的一个对角线保持同构，交织的规范行动，当且仅当相应的单侧子移位最终共轭，和稳定的两个Cuntz-Krieger代数是同构的一个对角线保持同构，交织的规范行动，当且仅当相应的双侧子移位共轭。
2016-10-03 math.OA
Strongly graded groupoids and strongly graded Steinberg algebras
我们研究强分次群胚，它们是配备连续满函子$κ: \mathcal G \to Γ$的拓扑群胚$\mathcal G$，到离散群$Γ$，使得对于所有$γ, δ\in Γ$，$κ^{-1}(γ)κ^{-1}(δ) = κ^{-1}(γδ)$。引入分次$\mathcal G$ -层范畴，证明了一个类似于Dade定理的结果：$\mathcal G$是强分次的当且仅当每个分次$\mathcal G$ -层都由一个$\mathcal G_ε$ -层诱导.分次充分广群的Steinberg代数是分次的，证明了该代数是强分次的当且仅当该广群是。应用这个结果，我们得到了强分次Leavitt路和Kumjian-Pask代数的一个完整的图形刻画.
2018-08-16 math.OA math.RA
Equivariant $\KK$-theory for generalised actions and Thom isomorphism in groupoid twisted $\K$-theory
利用实分次C ~*-代数和复分次C ~*-代数上的Morita等价，发展了局部紧广群作用的等变KK-理论.关于广义态射和博特周期性的功能性进行了讨论。本文引入局部紧群胚上实或复等变向量丛的Stiefel-Whitney类，建立扭群胚K-理论中的Thom同构定理.
2013-10-15 math.AT math.KT math.OA
The graded Grothendieck group ${K}_0^{\mathrm{gr}}$ is full for weighted Leavitt path algebras
Mindanao State University（棉兰老国立大学）；Western Sydney University（西悉尼大学）；Institute of Mathematics, VAST（越南科学技术院数学研究所）
本文证明分次Grothendieck群 $K_0^{\mathrm{gr}}$ 是加权Leavitt路代数的完全不变量，并证明其是加权Leavitt路代数范畴上的完全函子，从而恢复了Leavitt路代数的提升定理。
2026-06-16 math.KT math.OA math.RA
C*-algebras, groupoids and covers of shift spaces
对于每一个单侧移位空间$\mathsf{X}$，我们关联一个覆盖$\tilde{\mathsf{X}}$，一个广群$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}$和一个$\mathrm{C^*}$ -代数$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}$。利用$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}$与$\mathcal{G}_{\mathsf{Y}}$的同构和$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}$与$\mathcal{O}_{\mathsf{Y}}$的对角保持$^*$ -同构，刻画了$\mathsf{X}$与$\mathsf{Y}$的单边共轭性、最终共轭性和（保持稳定子的）连续轨道等价性.利用稳定化群胚$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}\times \mathcal{R}$和$\mathcal{G}_{\mathsf{Y}}\times \mathcal{R}$的同构以及稳定化$\mathrm{C^*}$ -代数$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}\otimes \mathbb{K}$和$\mathcal{O}_{\mathsf{Y}}\otimes \mathbb{K}$的保对角$^*$ -同构，刻画了相应的双边移位空间$Λ_{\mathsf{X}}$和$Λ_{\mathsf{Y}}$的双边共轭性和流等价性.我们的策略…
2020-11-22 math.OA
Pushouts of extensions of groupoids by bundles of abelian groups
本文利用阿贝尔群的丛$A$分析了群胚$G$的扩张$Σ$。我们描述了这样的扩展推出建设，并使用它来描述一个给定的广群$G$的扩展组由一个给定的束$A$。存在$Σ$对$A$的对偶的自然作用，产生相应的变换广群。从$A$与其对偶的纤维积到对偶与圆的笛卡儿积的自然映射对这个变换广群的推出是由于$G$对$A$的对偶的作用而在变换广群上产生的扭曲。我们证明了这个twist的全$C^*$ -代数同构于$Σ$的全$C^*$ -代数，并且这个同构下降到约化代数的同构.我们给出了一些例子和应用。
2021-07-12 math.OA
Modules over etale groupoid algebras as sheaves
作者以前已经把具有单位$\Bbbk$的交换环和具有局部紧的Hausdorff全不连通的单位空间的Etale广群$\mathscr G$与一个$\Bbbk$ -代数$\Bbbk\mathscr G$联系起来。代数$\Bbbk\mathscr G$不必是单位的，但它总是有局部单位。广群代数类包括群代数、逆半群代数和Leavitt路代数。本文证明了酉$\Bbbk\mathscr G$ -模范畴等价于$\mathscr G$上$\Bbbk$ -模层范畴.作为结果，我们得到了一个新的证明最近的结果，森田等价群胚有森田等价代数。
2014-05-31 math.CT math.OA math.RA
Cartan semigroups and twisted groupoid C*-algebras
本文证明扭曲群胚 C*-代数可由 Cartan 半群同构刻画，将 Kumjian-Renault 理论推广至一般扭曲 étale 群胚情形。
2025-04-23 math.OA
Homotopy classification of Leavitt path algebras
本文研究域$\ell$上有限图的纯无限单Leavitt路代数的分类问题。每个图$E$具有关联的莱维特路$\ell$ -代数$L(E)$。有一个悬而未决的问题，问是否对$(K_0(L(E)), [1_{L(E)}])$，组成的Grothendieck群连同类$[1_{L(E)}]$的身份，是一个完整的不变量的分类，直到代数同构，这些莱维特路代数的有限图是纯粹的无限简单。我们表明，$(K_0(L(E)), [1_{L(E)}])$是一个完整的不变量的分类，这样的代数多项式同伦等价。为了证明这一点，我们发展的双变代数$K$ -理论的莱维特路代数，并获得了一些结果的独立利益。
2018-08-05 math.KT math.OA math.RA
Functoriality and Weyl Groupoids of Ample C*-Diagonal Pairs
Kyrgyz-Turkish Manas University（吉尔吉斯-土耳其曼纳斯大学）
本文研究丰富C*-对角对及其Weyl群胚的函子性，通过构造诱导的部分群胚态射，分析其性质，并应用于理想、条件期望和动态比较，证明Weyl函子在非扭曲对子范畴上的忠实性。
2026-09-22 math.OA
Unital aligned shift equivalence and the graded classification conjecture for Leavitt path algebras
该研究证明满足对齐条件的幺正移位等价可诱导Leavitt路代数的分次同构，推进分次分类猜想，还借助新建立的分次环提升结果简化了两项相关重要结论的证明。
2024-09-13 math.OA math.RA
Lifting graph $C^*$-algebra maps to Leavitt path algebra maps
设$ξ:C^*(E)\to C^*(F)$是有限图的简单纯无限Cuntz-Krieger代数之间的单位$*$ -同态.证明了在相应的Leavitt路代数之间存在单位$*$ -同态$ϕ:L(E)\to L(F)$，使得$ξ$同伦于由完备化诱导的映射$\hatϕ:C^*(E)\to C^*(F)$.证明了$\hatϕ$是$C^*$ -代数意义上的同伦等价当且仅当$ϕ$是代数多项式意义上的同伦等价.特别地，我们推导出简单纯无限Cuntz-Krieger代数之间的任何同构都同伦到一个单位代数同伦等价的完备化。
2021-10-07 math.KT math.OA math.RA
Flow equivalence and orbit equivalence for shifts of finite type and isomorphism of their groupoids
我们给出了单边移位空间的连续轨道等价蕴涵相关双边移位空间的流等价的条件。利用广群技巧，我们证明了这是总是有限型移位的情况。这将Matsumoto和Matui的一个结果从不可约推广到一般情况。我们还证明了一对有限型单侧移位空间是连续轨等价的当且仅当它们的群胚是同构的，相应的双侧移位是流等价的当且仅当它们的群胚是稳定同构的.作为应用，我们证明了两个无源无汇有限有向图移动等价的充要条件是对应的图$C^*$ -代数通过保对角同构稳定同构（当且仅当相应的Leavitt路代数通过对角保持同构稳定同构），证明了两个拓扑马尔可夫链是流等价的当且仅当对应的Cuntz-Krieger代数的稳定化之间存在保对角同构（后者将Matsumoto和Matui关于不可约拓扑马尔可夫链的一个结果推广到关于一般拓扑马尔可夫链的一个结果）。我们还证明了，对于一般的移位空间，强连续轨道等价蕴涵双边共轭。
2018-09-28 math.DS math.OA
Diagonal-preserving graded isomorphisms of Steinberg algebras
研究了具有单位元的交换整环上由充分Hausdorff群胚构造的Steinberg代数.我们重建（分次）群胚从（分次）Steinberg代数，并使用这来证明当有一个对角保持（分次）同构之间的两个（分次）Steinberg代数。我们把这个刻画应用到有向图的群胚上，研究了Leavitt路代数和图$C^*$ -代数的保对角（分次）同构.
2017-06-18 math.OA math.RA
Orbit equivalence of graphs and isomorphism of graph groupoids
我们证明了两个有向图的群胚是同构的当且仅当这两个图通过一个保持最终孤立周期点的轨道等价而轨道等价。我们还给出了图的边界道路空间的（拓扑）孤立点的完整描述。结果表明，两个顶点数为1/2且无汇的有向图的群胚同构当且仅当这两个图是轨道等价的，两个这样的图的稳定化的群胚同构当且仅当这两个图的稳定化是轨道等价的.
2017-01-24 math.DS math.OA math.RA
An excision theorem for the K-theory of C*-algebras, with applications to groupoid C*-algebras
本文讨论了$C^{*}$ -代数$A$和$C^{*}$ -子代数$A' \subseteq A$的相关K-理论。相对群表示为$K_{i}(A';A), i = 0, 1$，是由Karoubi提出的。我们提出了两对$A' \subseteq A$和$B' \subseteq B$是相关的，使得它们各自的相关K-理论之间存在自然同构的情况。我们还讨论了应用的情况下，$A$和$B$是$C^{*}$ -代数的一对局部紧，Hausdorff拓扑广群，Haar系统。
2020-08-21 math.OA
GCR and CCR Steinberg algebras
Kaplansky引入了CCR和GCR $C^*$ -代数的概念，因为它们有一个易于处理的表示论。多年后，他提出了CCR和GCR环的概念。本文刻画了域上的一个充分广群的代数是CCR和GCR的条件。这些结果与CCR和GCR $C^*$ -代数对局部紧广群的相应刻画是完全相似的。作为结果，我们分类CCR和GCR莱维特路代数。
2019-08-10 math.OA math.RA
On von Neumann regularity of ample groupoid algebras
本文完全刻画了充足群胚代数及其分次版本的冯·诺依曼正则性，解决了逆半群代数正则性这一自1970年悬而未决的问题，并推广了Leavitt路代数等相关结果。
2025-05-11 math.OA math.RA
On the socle of a class of Steinberg algebras
本研究探讨Hausdorff群胚的Steinberg代数极小左理想，建立其与群胚单位空间开单点集的关联，应用于基座研究，涵盖Leavitt路代数已知结论并改进Kumjian-Pask代数结果以适配非行有限高秩图。
2025-02-21 math.OA math.RA
Partial transformation groupoids attached to graphs and semigroups
引入了部分动力系统的连续轨道等价的概念，并给出了部分C*-交叉积的Cartan同构的等价刻画.图C* 代数和半群C* 代数都可以描述为附着在部分动力系统上的C* 代数。作为应用，对于图，我们推广和解释了Matsumoto和Matui关于轨道等价和Cartan同构的一个结果;对于半群，我们加强了关于半群C* 代数的几个结构性结果，这些结果涉及边界条件的顺从性、核性和单性.我们还讨论了由图和半群产生的部分变换群胚的纯无限性。
2016-03-30 math.DS math.OA
Isomorphic groupoid $C^{\ast}$-algebras associated with different Haar systems
我们将考虑一个局部紧广群，它被赋予一个Haar系统并具有真轨道空间。我们将构造一个独立于Haar系的群胚C* 代数-代数（直到一个 *-同构）.
2005-04-01 math.FA math.OA
Stable finiteness of ample groupoid algebras, traces and applications
City College of New York（纽约市立学院）
本文研究充足群胚代数的稳定有限性，应用于逆半群和Leavitt路径代数，发展迹理论，并证明Hausdorff充足群胚的稳定有限性蕴含约化C*-代数上有迹态。
2025-10-23 math.GR math.OA math.RA
Algebraic bivariant $K$-theory and Leavitt path algebras
这篇文章是第一个两个，我们调查同伦不变，切除和矩阵稳定的同源理论在多大程度上帮助一个区分之间的莱维特路径代数$L(E)$和$L(F)$的图$E$和$F$在一个可交换的基环$\ell$。在这第一篇文章中，我们考虑莱维特路代数的一般图一般地环，第二篇文章将主要集中在纯粹无限的简单酉莱维特路代数在一个领域。双变代数$K$ -理论$kk$是具有上述性质的泛同调理论，我们在$kk$中证明了酉Leavitt路代数的一个结构定理。我们证明了在对$\ell$非常温和的假设下，对于一个具有多个顶点和约化关联矩阵$A_E$的图$E$，$L(E)$的结构只依赖于矩阵$I-A_E$的上核及其转置的同构类，它们分别是$kk$群$KH^1(L(E))=kk_{-1}(L(E),\ell)$和$KH_0(L(E))=kk_0(\ell,L(E))$ .因此，如果$L(E)$和$L(F)$是有单位的莱维特路代数，使得$KH_0(L(E))\cong KH_0(L(F))$和$KH^1(L(E))\cong KH^1(L(F))$，那么没有具有上述性质的同调理论可以区分它们。我们还证明，莱维特路径代数，$kk$有几个属性类似于那些卡斯帕罗夫的双变$K$ -理论的$C^*$ -图代数，包括类似物的通用系数和Künneth定理的Rosenberg和Schochet。
2018-08-05 math.KT math.OA math.RA
Algebraic actions II. Groupoid rigidity
Newcastle University（纽卡斯尔大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
研究代数作用的局部变换群oid的刚性，证明在特定条件下，群oid的全局化作用可相互嵌入，尤其在代数数论中，群oid能保持初始作用的同构性，解决了一个关于Cartan对同构的问题。
2026-04-13 math.DS math.NT math.OA
