Spatial isomorphisms of algebras of truncated Toeplitz operators
Stephan Ramon Garcia, William T. Ross, Warren R. Wogen
研究了截断Toeplitz算子中的两个极大交换代数空间同构的条件。这是建立在最近的工作N。Sedlock，他获得了截断Toeplitz算子的极大代数的完整描述。
We examine when two maximal abelian algebras in the truncated Toeplitz operators are spatially isomorphic. This builds upon recent work of N. Sedlock, who obtained a complete description of the maximal algebras of truncated Toeplitz operators.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
$C^*$-algebras generated by truncated Toeplitz operators
我们得到一个类似的Coburn的描述的Toeplitz代数的设置截断Toeplitz运营商。作为副产品，我们提供了几个复杂的对称算子的例子，这是不酉等价于截断的Toeplitz算子具有连续的符号。
Partially isometric truncated and dual truncated Toeplitz operators
本文研究了符号形式为ϕ=\overline{u}v的截断Toeplitz算子和对偶截断Toeplitz算子的部分等距性质，并获得了关于非零部分等距截断和对偶截断Toeplitz算子极向量空间的若干特征结果。
Unitary equivalence to a truncated Toeplitz operator: analytic symbols
与$H^2$上的Toeplitz算子不同，截断Toeplitz算子不具有自然的矩阵特征。因此，这些运营商是很难研究数值。本文给出了特征值不同的矩阵酉等价于具有解析符号的截断Toeplitz算子的判据。这个测试是建设性的，我们用几个例子来说明它。作为一个副产品，我们还证明了每个复对称算子的希尔伯特空间的维数$\leq 3$是酉等价的截断Toeplitz算子的直和。
Recent progress on truncated Toeplitz operators
本文是对截断Toeplitz算子理论的一个综述。我们首先简要介绍了这个问题，然后强调了自2007年Sarason的开创性论文以来该领域的许多最新发展。
Truncated Toeplitz operators of finite rank
我们给出了有限秩截断Toeplitz算子的完整描述。
Generalized Crofoot Transform and Matrix Valued Asymmetric Truncated Toeplitz Operators
矩阵值非对称截断Toeplitz算子是作用在两个模型空间之间的乘法算子的压缩。这是矩阵值截断Toeplitz算子的推广。本文利用广义Crofoot变换刻画了矩阵值非对称截断Toeplitz算子的符号等于零算子。
Unitary equivalence to truncated Toeplitz operators
本文研究了与截断Toeplitz算子酉等价的算子。证明了这类算子包含截断Toeplitz算子的某些张量积和。特别是，它包含任意通货膨胀截断Toeplitz运营商，这回答了一个问题所提出的西玛，加西亚，罗斯和沃根。
Algebras of truncated Toeplitz operators
本文给出了模型空间上两个截断Toeplitz算子的乘积为截断Toeplitz算子的充要条件，并由此给出了有界截断Toeplitz算子的极大代数的一个刻划.
A Note on Matrix Valued Truncated Toeplitz Operators
证明了两个矩阵值截断Toeplitz算子空间之间的空间同构。
On matrix valued (asymmetric) truncated Toeplitz operators
本文研究了矩阵值非对称截断Toeplitz算子的性质，定义了新的共轭运算并探讨其与Hankel算子的关系。
Characterization of truncated Toeplitz operators by conjugations
截断Toeplitz算子是C-对称的关于一个适当的模型空间上的典型共轭。然而，通过考虑只有一个共轭不能表征截断Toeplitz算子。对于某些类内函数和与它们相联系的模型空间，证明了如果模型空间上的算子对于模型空间中的某类共轭是C-对称的，则它必须是截断的Toeplitz算子。经典的Toeplitz算子的特征也提出了共轭。
The Norm of a Truncated Toeplitz Operator
我们证明了截断Toeplitz算子范数的几个下界，并得到了模型空间中函数的$H^2$和$H^{\infty}$范数之间的一个奇怪的关系。
Point spectrum and hypercyclicity problem for a class of truncated Toeplitz operators
本文讨论了模型空间上的截断Toeplitz算子能否超循环的一个公开问题。本文计算了一类具有多项式解析部分和反解析部分的截断Toeplitz算子的点谱和特征函数。我们证明了，对于一类模型空间，截断Toeplitz算子的符号的形式$Φ(z) =a \bar{z} +b + cz$，$|a| \ne |c|$，有完整的本征向量集，特别是，不是超循环的。
Some properties of unbounded truncated Toeplitz operators
本文研究了在模型空间上由内函数u定义的闭稠密定义的无界截断Toeplitz算子，研究其与修改压缩位移算子的交换性及可逆性和自伴性性质。
Matrix-Valued Truncated Toeplitz Operators: Properties and Applications
本文研究矩阵值截断Toeplitz算子的性质，将其应用于Nevanlinna-Pick插值问题，并刻画其酉部分、模型空间不变性及可逆性。
Characterizations of Matrix Valued Asymmetric Truncated Toeplitz Operators
本文利用压缩移位、修正压缩移位及移位不变性，刻画了矩阵值非对称截断Toeplitz算子，该算子是作用于两个可能不同模型空间的乘法算子的压缩。
Truncated Toeplitz Operators: Spatial Isomorphism, Unitary Equivalence, and Similarity
截断Toeplitz算子是Toeplitz算子$T_ϕ:H^2\to H^2$到模型空间$\K_Θ := H^2 \ominus ΘH^2$的压缩$A_ϕ:\K_Θ \to \K_Θ$。对于$Θ$内部，令$\T_Θ$表示$\K_Θ$上所有有界截断Toeplitz算子的集合。我们的主要结果是关于内函数$Θ_1$和$Θ_2$的一个充分必要条件，它保证了$\mathcal{T}_{Θ_1}$和$\mathcal{T}_{Θ_2}$是空间同构的（即，$U\T_{Θ_1} = \T_{Θ_2}U$，对于某些单一的$U:\K_{Θ_1} \to \K_{Θ_2}$）。我们还研究了截断Toeplitz算子的酉等价算子，证明了有限维Hilbert空间上的每一个算子都类似于截断Toeplitz算子。
Schatten-class Truncated Toeplitz Operators
我们研究截断Toeplitz算子属于Schatten理想。我们完全刻画了这样的运营商时，他们有一个解析符号或属于理想的希尔伯特-施密特运营商。我们还研究了模型空间产生的Blaschke产品与薄序列，模型空间产生的某些类型的奇异内函数，和运营商与一类非常光滑的符号。
Symbols of truncated Toeplitz operators
本文研究了Hardy空间$H^p$中后移位算子的余不变子空间的三个问题：1）截断Toeplitz算子的性质; 2）余不变子空间的Carleson型嵌入定理; 3）$H^1$中伪连续函数的因子分解.事实证明，这些问题是密切相关的，甚至在某种意义上是等同的。新的方法的基础上的因式分解，使我们能够回答一些具有挑战性的问题截断Toeplitz运营商所提出的唐纳德Sarason。
Product of truncated Hankel and truncated Toeplitz operators
截断Toeplitz算子是将Hardy空间上的经典Toeplitz算子压缩到模型空间。截断Hankel算子是将Hardy空间上的Hankel算子压缩到模型空间的正交补上。研究了截断Hankel算子和截断Toeplitz算子的乘积，刻画了乘积为零或紧的条件.
Asymmetric truncated Toeplitz operators and Toeplitz operators with matrix symbol
在半平面的Hardy空间$H^p$中研究了截断Toeplitz算子及其非对称形式，其中$H^p$是$1<p<\infty$的半平面.它表明，他们是等价的扩展后，$2 \times 2$矩阵Toeplitz运营商，这使得人们可以推断出有关其可逆性的信息。移位模型空间的背景下，不变子空间，允许一个推导出新的Beurling-Lax定理。
Essentially commuting dual truncated Toeplitz operators
本文完全刻画了两个对偶截断Toeplitz算子本质交换和两个对偶截断Toeplitz算子的半交换子是紧的。我们的主要思想是通过Hankel算子、Toeplitz算子和函数代数来研究对偶截断Toeplitz算子。
Norms of truncated Toeplitz operators and numerical radii of restricted shifts
本文将限制移位算子的数值半径与截断Toeplitz算子（TTO）的范数联系起来，给出了一种计算限制移位算子数值半径的新方法。进一步的结果的范数的TTO推导，并解决了一个猜想的存在连续符号的紧凑TTO。
Paired kernels and truncated Toeplitz operators
该文在单位圆上$L^2$与$H^2$空间框架下研究配对算子及其核（含Toeplitz核推广的解析投影核），厘清核的包含关系并应用于有限秩非对称截断Toeplitz算子的核刻画。
Asymmetric truncated Toeplitz operators equal to the zero operator
非对称截断Toeplitz算子是作用在两个模型空间之间的乘法算子的压缩。这些算子是截断Toeplitz算子的自然推广。本文描述了非对称截断Toeplitz算子等于零算子的符号。
Normal Truncated Toeplitz Operators
正规截断Toepltiz算子的特征首先由Chalanet和Schalantin给出。本文在不利用截断Toeplitz算子的代数性质的情况下，给出了其结果的一个初等证明。
Asymmetric truncated Toeplitz operators on finite-dimensional spaces
本文考虑作用在两个有限维模型空间之间的非对称截断Toeplitz算子。我们计算所有这些算子的空间维数。我们还描述了作用在两个有限维模型空间之间的非对称截断Toeplitz算子的矩阵表示。我们的结果是已知的截断Toeplitz算子的结果的推广。
Matrix-valued truncated Toeplitz operators: unbounded symbols, kernels and equivalence after extension
本文研究矩阵值截断Toeplitz算子，它是截断Toeplitz算子的向量推广.证明了虽然对于任何$p \in (2, \infty ]$都存在$L^p$中没有矩阵符号的矩阵值截断Toeplitz算子，但对于某些$p \in (2, \infty ]$，存在一类在$L^p$中具有矩阵符号的矩阵值截断Toeplitz算子.在矩阵值截断Toeplitz算子在$L^p$中有符号的情况下，对于某些$p \in (2, \infty ]$，本文提出了一种方法，它绕过了处理符号无界的矩阵值截断Toeplitz算子问题时所遇到的一些技术困难.使用这种新方法，得到了两个新的显着结果。矩阵值截断Toeplitz算子的核被表示为$S^*$ -不变子空间的等距像。此外，构造了一个Toeplitz算子，它是等价的矩阵值截断Toeplitz算子的扩展后。在一个不同的，但重叠的静脉，它也表明，多维类似物的截断维纳-霍普夫运营商是酉等价于某些矩阵值截断Toeplitz运营商。
Truncated Toeplitz operators and complex symmetries
我们表明，截断Toeplitz运营商的特点是复杂的对称性的集合。这是由Klis-Garlicka，Lanucha和Ptak提出的，并在一些特殊情况下得到了证明。
Commutation relations for truncated Toeplitz operators
截断Toeplitz算子，这是压缩的乘法算子模型的子空间的Hardy空间$H^2$，我们得到的交换关系的标准。这些结果与Toeplitz矩阵的情形类似，推广了Sedlock代数的理论。
Matrix valued truncated Toeplitz operators: basic properties
矩阵值截断Toeplitz算子作用于向量值模型空间。它们代表了块Toeplitz矩阵的推广。这些运营商的表征类似的标量的情况下，以及产生零运营商的符号的确定。
Asymmetric truncated Toeplitz operators and conjugations
模型空间中的截断Toeplitz算子关于该空间中的自然共轭是C-对称的。我们表明，这和另一个共轭相关的正交分解具有独特的性质，我们研究它们的关系与非对称截断Toeplitz算子的C-对称性。通过这种方法与汉克尔算子建立了新的联系。
Recent results on truncated Toeplitz operators
截断Toeplitz算子是Toeplitz算子在模型空间上的压缩，近年来受到广泛关注。这篇综述文章介绍了几个最近的结果，这些运营商的符号的性质，这些关系的有界性，紧性和频谱。我们还将这些事实与与这些算子相关的自然嵌入测度的属性联系起来。
Asymmetric truncated Toeplitz operators on finite-dimensional spaces II
本文给出了作用于有限维模型空间的非对称截断Toeplitz算子的矩阵表示的描述的一些结果。特别是，我们证明了这些运营商可以使用修改压缩移位或移位不变性的概念。我们还描述了秩一非对称截断Toeplitz算子之间的有限维模型空间。本文是J. Jurasik和B. Ananucha“Asymmetric truncated Toeplitz operators on finite-dimensional spaces”.
Some characterizations of asymmetric truncated Toeplitz operators
最近证明了在某些特殊情况下，非对称截断Toeplitz算子可以用压缩移位和特殊形式的秩二算子来刻画。在本文中，我们表明，这样的特征在所有情况下。
Invertibility, Fredholmness and kernels of dual truncated Toeplitz operators
引入并研究了作用在两个（最终不同的）模型空间的正交补之间的非对称对偶截断Toeplitz算子。他们被证明是等价的扩展后，成对的运营商$L^2(\mathbb T) \oplus L^2(\mathbb T)$，如果他们的符号是可逆的$L^\infty(\mathbb T)$，不对称截断Toeplitz运营商的逆符号。与Carleson的电晕定理的关系也建立。这些结果被用来研究各类对偶截断Toeplitz算子的Fredholmness性、可逆性和谱。
Finite sections of truncated Toeplitz operators
研究截断Toeplitz算子在模型空间上的有限截断离散化所关联的C*-代数，提出有限截断稳定性准则及谱和伪谱逼近结果。
Symbols of compact truncated Toeplitz operators
本文刻画了模型空间$K_I^1$的对偶，其中$I$是一个内函数，它与移位的Hardy空间$z H^1$是同构的.利用这个对偶结果，证明了模型空间$K_I^2$上的每个有界截断Toeplitz算子都有有界符号当且仅当$K_I^2$上的每个紧致截断Toeplitz算子都有一个符号，其形式为$I$乘以一个连续函数.
Characterizations of asymmetric truncated Toeplitz operators
研究了两个不同的模型空间之间的具有$L^2$符号的非对称截断Toeplitz算子，其中一个模型空间由内函数给出，使得一个模型空间可除另一个模型空间.这些运营商的特征给出的秩2运营商。一类符号的描述，相应的非对称截断Toeplitz算子是等于零运营商也给出了。
A Szegö type theorem for truncated Toeplitz operators
截断Toeplitz算子是将$L^2$上的乘法算子压缩到模型空间（即，$H^2$的相对于后向移位不变的子空间）。对于这类算子，我们证明了某些关于其压缩到有限维模型空间增链的渐进性的Szegö型定理。
Truncated Toeplitz operators and the Agler-Young class
截断Toeplitz算子在2007年由Sarason在一篇开创性的论文中引入。我们表明，他们有一个亲密的联系与阿格勒-杨类。
Bounded symbols and reproducing kernel thesis for truncated Toeplitz operators
Toeplitz算子到$H^2$的余不变子空间的可积称为截断Toeplitz算子。我们研究了与这些算子相关的两个问题。第一，提出了Sarason，是是否有界的运营商意味着存在一个有界的符号;第二是再生核论文。我们表明，在一般情况下，第一个问题的答案是否定的，我们展示了一些类的空间，这两个问题的答案是肯定的。
Laplace--Carleson embeddings on model spaces and boundedness of truncated Hankel and Toeplitz operators
给出了有界区间上的加权$L^2$空间到半平面上的$L^2$空间的有界嵌入的一个特征，该嵌入是由加权Hardy和Bergman空间（Zen空间）上的拉普拉斯变换给出的同构诱导的.作为应用，给出了截断Hankel和Toeplitz积分算子有界的充要条件，包括加权情形.
Product of Matrix Valued Truncated Toeplitz Operators
本文研究矩阵值截断Toeplitz算子乘积仍为同类算子的条件，在补充假设下给出了乘积 $A_ΦA_Ψ$ 为矩阵值截断Toeplitz算子的充分必要条件。
Symmetric matrix representations of truncated Toeplitz operators on finite dimensional spaces
本文研究了截断Toeplitz算子关于在正则共轭映射下不变的规范正交基的矩阵表示.特别地，我们确定了3 × 3对称矩阵是截断Toeplitz算子关于给定共轭不变规范正交基的矩阵表示的充要条件.我们专门我们的结果的情况下，共轭不变的规范正交基是一个修改的克拉克基础。作为一个推论，这种专业化，我们回答了以前所说的公开猜想的否定，并表明，不是每一个单一的等价之间的复杂的对称矩阵和截断Toeplitz运营商产生的修改克拉克基础表示。最后，我们证明了一个给定的3 × 3对称矩阵是截断Toeplitz算子关于共轭不变规范正交基的矩阵表示当且仅当一个特定的多项式方程满足一个实解.
Polyanalytic Toeplitz operators: isomorphisms, symbolic calculus and approximation of Weyl operators
本文讨论了基于多解析函数的Toeplitz量子化的一种推广。我们得到了多解析Toeplitz算子在多解析函数的加权Sobolev-Fock空间之间的同构定理，这些空间是多解析Bargmann变换下的调制空间的镜像.这概括了众所周知的结果，从分析设置。最后，我们得到了一个渐近符号演算，并提出了复Weyl算子的多解析Toeplitz算子的渐近展开。
Rigidity results for automorphisms of Hardy-Toeplitz $C^*$-algebras
我们证明了与有界对称域$D$相关的Hardy-Toeplitz代数$\mathcal{T}(D)$的自同构和同构的一些结果：$\mathcal{T}(D)$的稳定同构类决定了$D$（即使它是可约的），对于可约域$D=D_1\times\cdots \times D_s$，由$\mathcal{T}(D)$的自同构诱导的Shilov边界$\check{S}(D)$的自同构置换Shilov边界$\check{S}(D_i)$，与任意可解代数相比，$\mathcal{T}(D)$的自同构在其特征空间$\check{S}(D)$上是平凡的，在整个谱$\widehat{\mathcal{T}(D)}$上也是平凡的.
Nearly invariant subspaces with applications to truncated Toeplitz operators
本文首先研究了具有有限亏损的标量和向量值几乎不变子空间的结构。然后，我们随后产生了我们的新结果的一些富有成效的应用。给出了具有有限亏损的向量值近不变子空间的一个分解定理。更具体地说，我们证明了每一个向量值几乎不变子空间的有限亏损可以写为等距图像的向后移动不变子空间。我们还证明了向量值几乎不变子空间和标量值几乎不变子空间之间存在着一种联系。这是一个强大的结果，使我们能够获得洞察力的结构的标量子空间的Hardy空间使用向量值的Hardy空间技术。这些结果具有深远的应用，特别是他们使我们能够开发一个包罗万象的方法来研究的内核：Toeplitz运营商，截断Toeplitz运营商，截断Toeplitz运营商的多带空间和对偶截断Toeplitz运营商。
Equivalence after extension for general Toeplitz operators
本文综述延拓后等价性在Toeplitz算子相关算子中的应用，指出配对算子的关键作用，研究广义Toeplitz算子的可逆性与Fredholm性质，取得仅用有限信息即可完整描述其核的新成果。
Szegő Limit Theorem for Truncated Toeplitz Operators
本文研究 Szegő 极限定理对截断 Toeplitz 算子的推广，提出有限维模型空间压缩情形下的新定理，并刻画了 Strouse-Timotin-Zarrabi 2017 年变体成立的序列条件。
Isomorphism properties of Toeplitz operators and pseudo-differential operators between modulation spaces
我们研究了调制空间的提升性质，并构造了它们之间的显式同构。对于每个权函数$ω$和合适的窗函数$\fy $，Toeplitz算子（或定位算子）$\tp_\fy (ω)$是从$M^{p,q}_{(ω_0)}$到$M^{p,q}_{(ω_0/ω)}$的同构，用于每个$p,q \in [1,\infty ]$和任意权函数$ω_0$。这些方法涉及到Bony和Chemin的伪微分学以及某些伪微分算子符号类的Wiener代数性质。
Matrices de Toeplitz tronquées sur des polygones convexes. Cas du triangle
本文考虑二维环面上的一类正有界半连续函数，如果f属于这类函数，则f被认为是截断在以整数为参数的三角形上的Toeplitz算子的符号.我们发展了Toeplitz算子的逆算子的几何结构，并给出了它的逆算子的迹的渐近展开，从而引出了三角形的几何。这一结果的基础在于f有一个|g| ^2型因子分解的可能性，其中g的谱将局限于给定的半锥中。这个迹定理特别允许再次找到关于截断Toeplitz算子（或Toeplitz矩阵）的行列式的渐近估计的Linnik-Szegö定理
Semialgebraic Dimension and Truncated Toeplitz Models for Complex Symmetric Matrices
研究复对称矩阵相关模型理论问题，利用半代数维数证明定理，表明\(n\geq10\)时存在不可约对称\(n\times n\)矩阵不酉等价于截断Toeplitz算子，还对相关精细表示问题给出肯定结果。
The operator system of Toeplitz matrices
A.~最近的一篇论文Connes和W.D.~ van Suijlekom用次数小于$n$的所有三角多项式空间的对偶确定了$n\times n$ Toeplitz矩阵的算子系统。本文探讨了这一识别在某种程度上更详细地表明，Connes-van Suijlekom同构是一个单位完全序同构的运营商系统。这种全序同构的结果也进行了研究，产生两个特殊的结果注意：（i）每一个正的线性映射的$n\times n$复杂的矩阵是完全积极的限制时，算子子系统的Toeplitz矩阵和（ii）每一个线性酉等距的$n\times n$ Toeplitz矩阵到代数的所有$n\times n$复杂的矩阵是一个酉相似变换。这后一结果给出了一个定理建立较早的新的证明。Toeplitz矩阵的算子系统方法对块Toeplitz矩阵的正性产生了新的见解，块Toeplitz矩阵在本文中被视为具有$n\times n$复Toeplitz矩阵的算子系统的任意算子系统的张量积空间的元素。特别是，它表明，最小和最大的积极性是不同的，如果块本身是Toeplitz矩阵，最大纠缠的Toeplitz矩阵产生的极值射线的所有连续$n\times n$ Toeplitz矩阵值函数$f$上的单位圆$S^1$的傅立叶系数$\hat f(k)$消失$|k|\geq n$的锥。
Commutants of a certain class of Toeplitz operators
针对解析 Bergman 空间中 Toeplitz 算子的换位子刻画问题，本文完整描述了与拟齐次函数加有界解析函数符号的 Toeplitz 算子交换、且符号具截断极分解的有界 Toeplitz 算子。
On some algebras of truncated Hankel and asymmetric truncated Hankel operators
在过去的十年里，大量的研究集中在模型空间上的算子。非对称截断Toeplitz算子和非对称截断Hankel算子分别是截断Toeplitz算子和截断Hankel算子的自然推广。本文得到了关于这类算子的乘积以及它们之间用乘积表示的联系的基本结果。此外，当内函数具有一定的对称性时，还讨论了截断Hankel算子的一些代数性质。
Toeplitz, Hankel, de Branges and two truncated matrix moment problems
本文借助de Branges型向量值整函数再生核希尔伯特空间及对应开单位圆盘的同类空间，分别研究截断矩阵Hamburger矩与三角矩问题，用再生核计算投影以简化推导、得到简洁公式。
Multipliers and equivalence of functions, spaces, and operators
本文通过闭子空间之间的乘子建立统一框架，研究 L^2 上各类广义 Toeplitz 算子的等价性，并推广了 Brown–Halmos 定理。
On the minimum modulus of dual truncated Toeplitz operators
本文研究了双截断Toeplitz算子的最小模，推导了其显式公式并给出了谱界和条件，通过分析相关算子的范数，提供了精确公式和双侧估计，并通过实例验证了结果。
Shift invariance and reflexivity of compressions of multiplication operators
研究了（非对称）截断Toeplitz算子空间和（非对称）对偶截断算子空间的平移不变性和自反传递性.所得到的结果大多是新的，即使是对称的情况下。给出了非对称对偶截断Toeplitz算子的一个刻画.
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