The Rational Cherednik Algebra of Type $A_1$ with Divided Powers
受Cherednik代数正特征理论的最新发展的启发，我们研究了幂可分的有理Cherednik代数。在我们的研究中，我们从最简单的情形开始，即$A_1$型的有理切雷德尼克代数。本文研究了它在$R[c]$和$R$上的最大除幂扩张，其中任意主理想整环$R$的特征为零.在这些情况下，我们证明了最大除幂扩张是基环上的自由模，并在$R[c]$的情况下构造了一个显式基。此外，我们还给出了任意环上$A_1$型有理Cherednik代数的一个抽象构造，并证明了这种推广将有理Cherednik代数扩展为包含所有的可除幂.
2020-03-05 math.RT
Finite dimensional representations of the rational Cherednik algebra for $G_4$
本文研究了复反射群$G_4$上的有理Cherednik代数的表示.特别地，我们对有限维不可约表示进行了分类，并计算了它们的特征标。
2009-10-29 math.RT
The finite-dimensional representations of the rational Cherednik algebra of $E_8$ when $c=1/3$
通过解决最后一个开放情形：当$W=E_8$和$c$的分母为$3$时，完成了例外Coxeter群的等参数有理Cherednik代数$H_c(W)$的有限维不可约表示的分类.
2016-12-30 math.RT
W-exponentials, Schur elements, and the support of the spherical representation of the rational Cherednik algebra
给定一个复反射群W，我们计算了W的有理Cherednik代数的球面不可约模的支集，它是由有限Hecke代数的Dunkl算子和Schur元的同时本征函数表示的.
2017-07-25 math.RT
Representations of Rational Cherednik Algebras in Positive Characteristic
研究了正特征代数闭域上的有理Cherednik代数.我们首先证明了关于范畴O的几个一般性结果，然后重点研究了与有限域上的一般和特殊线性群相关联的有理Cherednik代数，该域的特征与基础代数闭域相同.对于这类代数，我们计算了具有平凡最低权的不可约表示的特征标。
2012-11-05 math.RT
Rational Cherednik algebras and categorification
在这篇综述文章中，我们回顾了卡茨穆迪和海森堡代数行动的范畴$\mathcal{O}$的合理的Cherednik代数与群$G(\ell,1,n)$。使用这些行动，我们解决这些类别的基本表示理论问题，如有限维不可约表示的分类和计算的字符的不可约。
2015-09-29 math.RT
Category O for Rational Cherednik Algebras H_{t,c}(GL_2(F_p),h) in Characteristic p
本文讨论了正特征p的代数闭域上与GL_2（F_p）相关联的有理Cherednik代数的范畴O中不可约对象的特征标，其中t和c为任意值.
2012-12-11 math.RT
Parabolic degeneration of rational Cherednik algebras
引入了复反射群的有理Cherednik代数的抛物退化，并利用它们给出了复反射群的有理Cherednik代数的不可约最低权模的有限维性以及两个标准模之间存在非零映射的必要条件.在对称群的情况下，后一个条件再现并增强了核和支配序的组合学，并且一般地表明，范畴O上的c-序可以被更粗糙的序所取代。前者给出了对称群的Cherednik代数的有限维不可约模分类的一个新的证明。
2015-02-27 math.RT
A Casselman-Osborne theorem for rational Cherednik algebras
我们定义了与半Dirac算子相关的李代数上同调，并证明了它具有Casselman-Osborne定理所描述的性质，建立了半Dirac算子的Vogan猜想.此外，我们还研究了李代数上同调与Dirac上同调之间的关系，并以此类推半单李代数的表示。
2017-01-04 math.RT
Endomorphisms of Verma modules for rational Cherednik algebras
研究了有理Cherednik代数在t=0时的韦尔马模的自同态代数.它表明，在许多情况下，这些自同态代数的中心的有理Cherednik代数的继承人。几何上，他们定义广义Calogero-Moser空间的拉格朗日子变量。在引言中，我们激励我们的结果，通过描述他们的背景下，推导出的拉格朗日交点。
2013-12-29 math.RT
Rational Cherednik algebras and Schubert cells
在t=0时，A型有理切雷德尼克代数的表示论通过考虑支集而产生了卡洛格罗-莫泽空间的光滑拉格朗日子簇的自然族。本文的目的是使这些拉格朗日和Schubert细胞之间的关系精确的Adelic格拉斯曼。为了做到这一点，我们表明，同构，如建造的Etingof和Ginzburg，从频谱的中心的理性Cherednik代数的Calogero-Moser空间是兼容的因式分解属性这两个空间。因此，有理切雷德尼克代数的某些表示之间的同态空间可以用相交舒伯特胞元上的函数来识别。
2013-12-28 math.RT
Restricted rational Cherednik algebras
本文对限制有理Cherednik代数的表示论进行了综述。这些是有理切雷德尼克代数在t=0时的某些有限维代数。他们的表示论与Calogero-Moser空间的几何学有关，并且有很多证据表明它们包含了关于Hecke代数的某些信息，尽管精确的联系到目前为止还不清楚。我们概述的基本理论，以及一些开放的问题和插图，并给出明确的结果，在循环和二面角的情况下。
2016-03-16 math.RT
Category O for the rational Cherednik algebra associated to the complex reflection group G_12
本文描述了复反射群G12的有理Cherednik代数H_c（G12，h）在范畴O中的不可约表示，其中反射表示h为任意复参数c.特别地，我们确定了不可约的有限维表示，并计算了它们的特征。
2010-11-18 math.RT
Extensions of the rational Cherednik algebra and generalized KZ functors
Ginzburg，Guay，Opdam和Rouquier建立了有理Cherednik代数范畴$\mathcal{O}$的商范畴与复反射群$W$的Hecke代数的有限维模范畴之间的范畴等价性。我们建立两个推广的结果。一方面，扩展的Hecke代数相关的正规化的反射子群，另一方面，扩展的Hecke代数的格。
2022-05-12 math.RT
Representations of Cyclotomic Rational Cherednik Algebras with Aspherical Parameters
本文刻画了分圆有理Cherednik代数$H_\mathbf{c}$及其具有Weil泛非球面参数$\mathbf{c}$的球面子代数$eH_\mathbf{c} e$的所有双边理想，并进一步刻画了范畴$\mathcal{O}^{sph}_\mathbf{c}$中的单模.我们使用的主要工具是范畴$\mathcal{O}_\mathbf{c}$上的范畴Kac-Moody作用和Harish-Chandra双模的限制函子。
2018-09-16 math.RT
Classification of the finite-dimensional unitary representations of type B rational Cherednik algebras
我们比较晶体组合的水平$2$福克空间与分类的酉表示的类型$B$合理的Cherednik代数表明，任何有限维酉不可约表示这样的代数是由一个组件中的矩形分区和空的分区在其他组件组成的bipartition标记。这是一个新的证明结果，可以推导出定理的Montarani和Etingof-Stoica。
2019-08-26 math.RT
One-W-type modules for rational Cherednik algebra and cuspidal two-sided cells
在W是有限外尔群的情况下，我们对有理Cherednik代数的单模进行了分类.这种分类与Lusztig意义上的尖突双侧细胞密切相关。我们计算这些模块的狄拉克上同调，并使用狄拉克理论的工具，找到非平凡的cuspidal Calogero-Moser细胞和cuspidal双边细胞之间的关系。
2015-03-30 math.RT
Irreducible representations of rational Cherednik algebras for exceptional Coxeter groups, Part I
本文及其续篇描述了有理Cherednik代数$H_c(W)$对有限Coxeter群$W$的不可约表示，其类型为$H_4$、具有相等参数的$F_4$、$E_6$、$E_7$和$E_8$（当$c$不是半整数时）.这里给出了$W=H_4$、$E_6$和$E_7$的类别$\mathcal{O}_c(W)$的分解矩阵，以及这些组和具有相等参数的$H_c(F_4)$的$H_c(W)$的有限维表示的分类。
2014-11-28 math.RT
Baby Verma modules for rational Cherednik algebras
辛反射代数出现在许多不同的数学学科中：可积系统，李理论，表示论，微分算子，辛几何。本文引入参数t=0的复反射群的辛反射代数（即所谓的参数t=0的有理Cherednik代数）的婴儿韦尔马模，并给出它们的基本性质.通过与正特征约化李代数的表示论类比，我们相信这些模对于理解参数t=0的有理切雷德尼克代数的表示论和相关几何是基础性的.作为一个例子，我们利用婴儿韦尔马模回答了Etingof和Ginzburg提出的几个问题，并给出了Finkelberg和Ginzburg的一个定理的初等证明.
2002-05-13 math.RT
Supports of representations of the rational Cherednik algebra of type A
我们首先考虑的理性Cherednik代数对应的行动的一个有限群上的一个复杂的品种，所定义的Etingof。我们定义了一类表示这个代数类似于“O类”的合理的Cherednik代数的向量空间。我们概括到这一设置Bezrukavnikov和Etingof的结果可能的支持集等表示。然后，我们专注于$S_n$作用于$\C^n$的情况下，确定在这个类别中的不可约模块有哪些支持集。我们还表明，一类具有给定的支持，模那些具有较小的支持，是等价的一类有限维表示的某一Hecke代数。
2011-12-10 math.RT
Geometric representations of graded and rational Cherednik algebras
本文给出了阶化Cherednik代数$\mathfrak{H}^{gr}_ν$和有理Cherednik代数$\mathfrak{H}^{rat}_ν$上模的尺规作图法，这些模都附着在一个单代数群$\mathbb{G}$和一个固定的自同构$θ$上.这些模块上的仿射施普林格纤维（有限型），承认$\mathbb{C}^*$ -行动的上同调实现。在有理切雷德尼克代数的情况下，这些模的标准分次来自于仿射施普林格纤维的上同调的反常过滤，这些上同调来自于它的全局类似物：希钦纤维。当$θ$是平凡的，我们表明，我们的建设给出了不可约的有限维球模$\mathfrak{L}_ν(triv)$的$\mathfrak{H}^{gr}_ν$和$\mathfrak{H}^{rat}_ν$。我们给出了$\mathfrak{L}_ν(triv)$的维数公式，并给出了它的Frobenius代数结构的几何解释。秩二的情况下进行了进一步的详细研究。
2016-02-19 math.RT
On the Mackey formulas for cyclotomic Hecke algebras and categories O of rational Cherednik algebras
本文在以下两种情况下建立了Mackey公式：（i）分圆Hecke代数（Ariki-Koike代数）及其抛物子群的标准子代数上模的张量诱导和限制函子。(ii)关于G（r，1，n）型复反射群及其抛物子群的有理Cherednik代数范畴O之间的Bezrukavnikov-Etingof归纳和限制函子.
2018-02-20 math.RT
An algebraic approach to the KZ-functor for rational Cherednik algebras associated with cyclic groups
在与循环群相关的有理数Cherednik代数的情况下，我们给出了另一种证明，即表示KZ-函子的投射对象$P_{\text{KZ}}$同构于与共不变代数相关的$Δ$ -模，其中所有参数值都可以通过积分平移得到.我们还指定了发生这种同构的确切参数值。进一步，我们确定了分圆Hecke代数对这些参数值在$P_{\text{KZ}}$上的作用，从而给出了这种情况下KZ-函子的完整代数描述.
2016-02-25 math.RT
On category O for cyclotomic rational Cherednik algebras
本文研究了G_l（n）= μ_l^n \rtimes S_n型有理Cherednik代数H_p的范畴O_p的等价性：O_p与O_{σ(p)}之间的最高权等价，σ \in S_l在参数p的非空Zebriki开集上的作用，当p与p'有整数差时O_p与O_{p'}之间的导出等价;在参数p为非理性的假设下，证明了O_p与一般线性群的抛物范畴O之间的最高权等价，从而证明了Etingof和Rouquier代数的特殊情况.
2013-08-03 math.RT
On the smoothness of centres of rational Cherednik algebras in positive characteristic
本文研究了有理Cherednik代数在$t = 1$上的正特征.我们研究了有限维商的理性Cherednik代数称为限制理性Cherednik代数。当相应的伪反射群属于无穷级数$G(m,d,n)$时，我们明确地描述了限制代数的块分解。我们还分类的伪反射群，相应的合理的Cherednik代数的中心是经常的变形参数的通用值。
2011-12-16 math.RA math.RT
Abelian localization for cyclotomic Cherednik algebras
本文证明了分圆有理Cherednik代数上模的交换局部化定理。
2014-02-02 math.RT
Cuspidal representations of rational Cherednik algebras at t=0
我们研究了有理Cherednik代数在t=0时在中心点处支撑的有限维代数。证明了每一个这样的商都Morita等价于与W的一个抛物子群相关联的有理Cherednik代数的某个尖点商。
2009-10-31 math.RA math.RT
Quantization of Preprojective Algebras and the Type A Rational Cherednik Algebra
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；School of Mathematics and Statistics, Hainan University（海南大学数学与统计学院）
本文构造Jordan箭图的量子预投射代数到不变微分算子代数的径向量子迹态射，证明其满射性，并建立与非交换量子化及A型球面有理Cherednik代数的联系，给出Harish-Chandra同态的显式公式。
2026-09-15 math.RT
Irreducible representations of rational Cherednik algebras for exceptional Coxeter groups, part II: some decomposition matrices of $H_c(E_8)$ and $H_c(F_4)$
当$W=E_8$或$F_4$具有相等的参数$c=1/d$，$d>2$是$W$的正则数时，本文给出了有理Cherednik代数范畴$\mathcal{O}_c(W)$中至多$2$的亏格块的分解矩阵.一个推论的结果是一个分类的维度支持的不可约模块$L(τ)$在$\mathcal{O}_{1/d}(W)$除了在以下情况下：$W=E_8$，$d=4$或$6$和$L(τ)$是在主块，或$d=2$或$3$ ; $W=F_4$，$d=2$。特别是，这分类的有限维模块的$H_c(E_8)$时，$d\neq 2,3,4,6$。
2016-12-23 math.RT
The Dunkl Weight Function for Rational Cherednik Algebras
本文证明了有限Coxeter群$W$的不可约表示$λ$的Dunkl权函数$K_{c, λ}$的存在性，推广了Dunkl以前的结果.特别地，$K_{c, λ}$是$W$的实反射表示上的回火分布族，其取值为$\text{End}_\mathbb{C}(λ)$，全纯依赖于复杂的多参数$c$。当参数$c$为实数时，分布$K_{c, λ}$提供了有理数切雷德尼克代数$H_c(W, \mathfrak{h})$的Verma模$Δ_c(λ)$上切雷德尼克高斯内积$γ_{c, λ}$的积分公式。在这种情况下，$K_{c, λ}$对超平面排列补$\mathfrak{h}_{\mathbb{R}, reg}$的限制是通过对解析函数的积分给出的，该解析函数的值可以解释为$KZ(Δ_c(λ))$上的辫群不变埃尔米特形式，其中$KZ$表示由Ginzburg-Guay-Opdam-Rouquier引入的Knizhnik-Zamolodchikov函子。这提供了一个具体的厄米特形式之间的联系不变的厄米特形式表示的理性切雷德尼克代数和不变的厄米特形式表示的岩堀-赫克代数，我们利用这种连接表明，$KZ$函子保留签名，特别是unitarizability，在适当的意义上。
2018-03-01 math.RT
Representations of the rational Cherednik algebra $H_{t,c}(S_3,\h)$ in positive characteristic
本文系统刻画正特征下 $A_2$ 型有理 Cherednik 代数的不可约范畴 $\mathcal{O}$ 表示，给出任意参数下的 Hilbert 多项式、特征及 Verma 模极大真分次子模生成元。
2023-07-13 math.RT
Derived equivalences for Rational Cherednik algebras
设W是复反射群，H_c（W）是$W$的有理Cherednik代数，它依赖于一个参数c.我们可以考虑H_c（W）的范畴O。本文证明了Rouquier的一个猜想：当参数c，c'具有整数差时，H_c（W）和H_{c'}（W）的范畴O是等价的.证明的两个主要成分是林格尔对偶和哈里什-钱德拉双模之间的联系，以及作者和Bezrukavnikov开发的变形技术的模拟。我们还表明，我们构造的一些衍生等价是反常的。
2015-12-25 math.RT
On the Localisation Theorem for rational Cherednik algebra modules
令$W$是形式为$G(l,1,n)$的复反射群。继[BK 12，BPW 12，Gor 06，GS 05，GS 06，KR 08，MN 11]之后，形变量子化圆锥辛分解理论允许人们通过函子$\mathbb T_{\textbf{c},θ}$来研究球面Cherednik代数$U_\textbf{c}(W)$的模范畴，该函子取某些Nakajima簇$Y_θ$上某些扭层的不变整体瓣。如果存在GIT参数$θ$的选择，使得$\mathbb T_{\textbf{c},θ}$是精确的，否则就认为是“坏的”，则认为是“好的”。通过计算$θ=\pm(1,\ldots,1)$的Kirwan-Ness地层，利用[MN 13]的准则，证明了所有不良参数的集合是有界的。然后使用该标准来表明，对于$W=\mathfrak S_n, μ_3, B_2$的情况，所有参数都是好的。
2014-02-10 math.RT
On graded decomposition numbers of Cherednik algebras
我们提供了一个算法描述的一个家庭的分次分解数的理性Cherednik代数。
2015-07-23 math.RT
Categorical Heisenberg action I: rational Cherednik algebras
本文在对称群有理 Cherednik 代数的模范畴及范畴 $\mathcal{O}$ 上构造并刻画 Heisenberg 正半部分的范畴作用，证明其正合性、与既有构造的一致性及模大素数后的半单性质。
2024-08-05 math.RT
On representations of rational Cherednik algebras in complex rank
本文研究了A型有理Cherednik代数H_c（t）的一类依赖于复参数c，t的交换范畴O_{c, t}，其中t是正整数.我们在这样的范畴中定义了韦尔马对象的概念（与韦尔马模的概念自然类似）。我们给出了两个Verma对象之间存在非平凡态射的一些必要条件和充分条件。我们还计算了一个Verma对象的不可约商的字符足够通用的参数c，t的值，并证明了一个Verma对象的无限长度存在于O_{c, t}只有当c是合理的和c < 0。我们还证明了对于任意有理数c < 0，存在有理数t < 0，使得在O_{c, t}中存在无穷长的Verma对象.后一个结果是退化现象的一个例子，这种退化现象可以发生在t的有理值中，正如P.Etingof所指出的那样。
2015-04-04 math.RT
Representations of the rational Cherednik algebras of dihedral type
本文描述了与二面体群相关的有理Cherednik代数上标准模的Jordan Holder级数。特别地，我们计算了范畴O的不可约表示的特征标，并对有限维表示进行了分类。
2004-06-01 math.QA math.RT
Representations of rational Cherednik algebras
本文综述了有理Cherednik代数的表示论。我们还讨论了球面子代数的表示。我们特别描述了O类的结果。对于类型A，我们解释了与C^2上点的希尔伯特方案的关系。我们坚持与复半单李代数的表示论类比。
2005-04-30 math.QA math.RT
Towards a classification of finite-dimensional representations of rational Cherednik algebras of type D
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Phillips Exeter Academy（菲利普斯埃克塞特学院）
本文利用Jacon和Lecouvey的组合描述，证明了类型D的有理Cherednik代数的不可约表示在所有参数下均为无限维，且所有有限维不可约表示均可视为类型B代数的有限维不可约表示的限制。
2022-01-12 math.CO math.RT
Dirac induction for rational Cherednik algebras
本文引入了有理Cherednik代数$\mathsf{H}_{t,c}(G,\mathfrak{h})$的Dirac算子的局部指标和整体指标，其中$G$是作用在有限维向量空间$\mathfrak{h}$上的复反射群.研究了$\mathsf{H}_{t,c}(G,\mathfrak{h})$范畴$\mathcal{O}$中单模的（局部）Dirac指标、模的分次$G$ -特征标、Euler-Poincaré对和标准模的合成列多项式之间的精确关系.在整体理论中，我们引入了由有限维$G$ -模构造的$\mathsf{H}_{t,c}(G,\mathfrak{h})$的积分反射模。定义并计算了积分反射模上Dirac算子的指数，证明了该指数在某种意义上与参数函数$c$无关.这些全球狄拉克运营商的核心的研究自然会导致一个概念的对偶广义Dunkl-Opdam运营商。
2017-10-18 math.RT
Rational Cherednik algebras and diagonal coinvariants of G(m,p,n)
本文构造了复反射群$W=G(m,p,n)$的对角共不变环的商环，并确定了它的分次特征。这推广了Gordon对于Coxeter群的一个结果。证明使用的研究范畴$\cO$的理性Cherednik代数的$W$。
2005-11-24 math.CO math.RT
An explicit presentation of the centre of the restricted rational Cherednik algebra
本文给出了限制有理Cherednik代数在特定参数下中心的显式生成元与关系呈现，并证明该呈现可直接由n的ℓ-多重分拆集合导出。
2024-04-02 math.RT
Harish-Chandra bimodules over rational Cherednik algebras
本文利用局部化、Namikawa-Weyl群作用和部分KZ函子，研究有理Cherednik代数上的Harish-Chandra双模，分类满支集双模存在的参数对，并在对称群情形分类所有不可约双模。
2017-07-18 math.RT
Twists of rational Cherednik algebras
本研究证明偶数m下辫子Cherednik代数是G(m,p,n)有理Cherednik代数的上循环扭，给出神秘反射群新构造，并得出二者有限维表示存在性等价的结论。
2022-06-20 math.QA math.RT
Supports of irreducible spherical representations of rational Cherednik algebras of finite Coxeter groups
我们确定不可约球面表示的支集（即，多项式表示的不可约商）的有理Cherednik代数的有限Coxeter群的任何值的参数c。特别是，我们确定哪些值的c这个表示是有限维的。这推广了Varagnolo和Vasserot，arXiv：0705.2691的结果，他们在外尔群和相等参数的情况下对有限维球面表示进行了分类（即，当c是常数函数时）。作为一个应用，我们计算的三角函数的情况下（相等的参数）的Macdonald配对的内核的零集。我们的证明是基于Macdonald-Mehta积分和分布的基本理论。
2010-03-08 math.RT
Parabolic induction and restriction functors for rational Cherednik algebras
引入了有理Cherednik代数的抛物诱导和限制函子，并研究了它们的基本性质。然后讨论了这些函子在有理Cherednik代数的表示论中的应用。特别地，我们证明了关于A型有理Cherednik代数及其球面子代数的Morita等价的Gordon-Stafford定理，而不需要假定c不是半整数，这是迄今为止所要求的.此外，我们还对不含Sn-不变向量的A型有理Cherednik代数上的O类表示进行了分类，并证实了Okounkov和第一作者关于O类表示个数的一个猜想.在第二个版本中，我们增加了一个结果的简单性的球形切雷德尼克代数的类型A为-1<c<0，和加强版本的主要结果arXiv：数学/0312474，以及附录由第二作者包含arXiv：0706.4308，约简的多项式表示的三角切雷德尼克代数。
2009-10-28 math.QA math.RT
Generalized Jack polynomials and the representation theory of rational Cherednik algebras
利用Dunkl-Opdam算子和广义Jack多项式研究了G（r，1，n）型有理Cherednik代数的O范畴.我们确定了非球面值的集合，并回答了IainGordon关于范畴O的序的一个问题。
2010-06-22 math.CO math.RT
Twists of representations of complex reflection groups and rational Cherednik algebras
该研究证明代数分解与诱导表示的上循环扭的一般性结果，将其应用于反射群与有理Cherednik代数，刻画相关模的扭并证明非交换代数的Chevalley定理类似结论。
2025-01-12 math.QA math.RT
Irreducible non-holonomic modules for rational Cherednik algebras
该研究针对特征零代数闭域上的Weyl代数不变微分算子环，构造出特定维数的不可约非完整模，利用Morita等价推导有理Cherednik代数的对应结果，还证明Weyl代数在指定维数区间内存在所有维数的不可约模。
2026-07-30 math.RT
On category O for the rational Cherednik algebra of G(m,1,n): the almost semisimple case
在$\KZ$函子满足\emph{separating simples}条件的情况下，确定了$G(m,1,n)$的有理Cherednik代数的范畴$\cO$的结构.因此，我们证明了具有$N-1$单模的性质，其中$N$是$G(m,1,n)$的单模数，确定了Ariki-Koike代数直到同构。
2006-10-05 math.CO math.RT
Representations of trigonometric Cherednik algebras of rank 1 in positive characteristic
本文对特征p > 0的秩为1的三角Cherednik代数的不可约表示进行了分类。有两种情况。一种是“量子”情形，其中“普朗克常数”不为零，而一般的不可约表示的维数为2 p。在这种情况下，存在较小的表示当且仅当“耦合常数”k在F_p中;也就是说，如果0 <= k <= p-1，则存在维数为p-k和p+k的不可约表示。另一种情况是“经典”的情况，其中“普朗克常数”为零，一般的不可约表示的维数为2 p。在这种情况下，一维表示存在当且仅当“耦合常数”k为零。
2004-01-27 math.RT
Representation theory of the rational Cherednik algebras of type Z/lZ via microlocal analysis
基于[Kashiwara-Rouquier]中的方法，我们考虑了$\Z/l\Z$型有理Cherednik代数的微局部化.我们的目标是利用微局部化构造有理Cherednik代数的不可约模和标准模。由此，我们得到了与具有正则奇点的完整系统相对应的微局部系统的层。
2010-07-11 math.AG math.QA math.RT
Totally aspherical parameters for Cherednik algebras
我们引进的概念，一个完全非球面参数的理性切雷德尼克代数。我们得到一个明确的结构的投射对象定义的KZ函子，这样的参数。我们建立了群G（1，1，n）的充分多的全非球面参数的存在性。
2014-09-27 math.RT
Microlocal KZ functors and rational Cherednik algebras
根据Kashiwara Rouquier和Gan Ginzburg的工作，我们定义了一个从$A$型有理Cherednik代数的范畴$\mathcal O$到某些“有色辫群“的表示的精确函子族，并计算了从标准模得到的表示的维数。为了说明我们的构造在更一般的情况下也是有意义的，我们还简要地研究了对应于复反射群$\mathbb Z/l\mathbb Z$的有理Cherednik代数的情况。
2011-10-11 math.AG math.RT
