On branched coverings of some homogeneous spaces
研究了齐性空间X上的非奇异分支覆盖。O.当X的Picard数为1时，Debarre是充分的。我们证明了这一猜想，这意味着巴特-莱夫谢茨型定理，拉格朗日grassmannian，并为二次型到6维。本文对Picard数大于1的齐性空间提出了一个拓扑扩张，并证明了一个较弱的推广.
1998-06-23 math.AG
Cyclic branched coverings of surfaces with abelian quotient singularities
Esnault-Viehweg发展了光滑表面的环状分支覆盖$\tilde X\to X$的理论，提供了一个非常明确的公式，用于分解$H^1(\tilde X,\mathbb{C})$的分支轨迹的分辨率。后来，第一作者适用于这一特殊情况下覆盖的$\mathbb{P}^2$减少问题的结合，全球和当地的条件下，射影曲线。本文从三个方面推广了上述结果：首先，将理论推广到具有商奇点的曲面;其次，分歧轨迹可以部分求解且无需约化;最后，给出了描述加权射影平面循环分支覆盖不规则性的全局和局部条件。这些结果所需的技术在概念上是不同的，并提供更简单的证明经典的结果。例如，局部贡献来自于某些模，这些模具有奇异曲面上的拟邻接和乘子理想的味道。作为应用，本文描述了奇异曲面上的一对Zapriki曲线.特别地，我们证明了在加权射影平面$\mathbb{P}^2_{(1,1,3)}$上存在两条具有相同奇点但非同胚嵌入的12次尖点曲线。证明了12阶$\mathbb{P}^2_{(1,1,3)}$的循环覆盖沿曲线分支具有不同的不规则性。在这个过程中，只需要奇点的部分奇点的分解。
2020-01-27 math.AG math.GT
Quadratic Euler Characteristic of Geometrically Cyclic Branched Coverings
本文利用Levine的二次Riemann-Hurwitz公式，计算几何循环分支覆盖的二次欧拉特征，并在特定情况下将其与基底方案的特征联系起来。
2026-10-14 math.AG
The theta characteristic of a branched covering
我们给出了一个群论描述的奇偶回拉的θ特征下的分支覆盖。它涉及到提升覆盖的单值性到对称群和克利福德群的半直积，称为谢尔盖耶夫群。作为一个应用，我们列举环面覆盖方面的分歧和奇偶性，特别是，表明相应的所有度生成函数是拟模形式。
2003-12-09 math.AG math.GR
Braid group actions on branched coverings and full exceptional sequences
本文通过将完全例外序列与圆盘上的分支覆盖相联系，利用Birman–Hilden理论和Hurwitz系统研究辫群作用，并构造了Bondal–Polishchuk传递性猜想的反例。
2025-04-08 math.AG math.GT math.RA
Asymptotics of numbers of branched coverings of a torus and volumes of moduli spaces of holomorphic differentials
我们计算的渐近的连接分支覆盖的环面的数量，因为他们的程度去到无穷大和分歧类型保持固定。这些数字等于体积的模空间对（曲线，全纯微分）与固定重零点的微分和有几个应用在遍历论。
2000-06-22 math.AG math.DS
Galois correspondence for Galois coverings on tropical curves
我们定义的伽罗瓦覆盖热带曲线的伽罗瓦对应和泛映射属性举行。
2022-01-17 math.AG
Ample vector bundles and branched coverings
给定射影流形的一个覆盖f：X \to Y，我们认为Y上的向量丛E是f_*（E_X）/E_Y的对偶.这种向量丛通常具有正性性质，例如根据Lazarsfeld定理，当Y是射影空间时，E是充分的。然而，一般来说，由于Y的几何形状，E将不是充足的。我们证明了各种结果时，E是跨越，nef或一般nef，在一些假设的基础Y。
1999-07-13 math.AG
Prym loci of branched double coverings and generalized Andreotti-Mayer loci
本文将安德烈奥蒂-迈耶轨迹推广至非主极化阿贝尔簇模空间，证明分支二重覆盖的普里姆轨迹是广义安德烈奥蒂-迈耶轨迹的不可约分支。
2025-11-15 math.AG
A Decomposition Theorem for Topological Branched Coverings
本研究提出拓扑分支覆盖的分解定理，通过构造无分支覆盖映射的分解方法，并推广到非流形目标空间的情形。
2026-07-22 math.AG math.AT
Critical points of random branched coverings of the Riemann sphere
给定一个具有体积形式$ω$的闭黎曼曲面$Σ$，我们构造了一个从$Σ$到黎曼球面$\mathbb{C}\mathbb{P}^1.$的$\mathcal{M}_d(Σ)$次$d$分支覆盖空间$\mathcal{M}_d(Σ)$上的自然概率测度。我们证明了一个关于给定开集$U\subset Σ$中临界点个数的大偏差原理：给定任何正数序列$ε_d$，分支覆盖的临界点的数目偏离$2d\cdot\textrm{Vol}(U)$的概率大于$\exp(-C_Uε^3_d d)$，对于某个正常数$C_U$。特别地，覆盖在给定的开集中不具有任何临界点的概率随着度指数地快速变为零。
2020-04-05 math.AG math.CV math.PR
A cell structure of the space of branched coverings of the two-dimensional sphere
对于一个封闭的有向曲面$ Σ$，令$X_{Σ,n}$是二维球面的保向$n$ -重分支覆盖$ Σ\rightarrow S^2 $的同构类空间。在以前的论文中，作者构造了空间的紧化$\bar{X}_{Σ,n}$，与Hurwitz空间的Diaz-Edidin-Natanzon-Turaev紧化一致，$H(Σ,n)\subset X_{Σ,n}$由分支覆盖的同构类组成，所有临界值都是简单的。利用Grothendieck的dessins d 'enfants，我们构造了紧化的胞腔结构.所得结果被应用到空间的三角曲线上的Hirzebruch曲面。
2022-01-09 math.AG math.CV
Galois closure of a 5-fold covering and decomposition of its Jacobian
本文针对紧黎曼曲面间的五重分歧覆盖，利用分歧数据确定所有伽罗瓦闭包，并通过中间覆盖的雅可比簇与 Prym 簇给出其群代数分解，同时计算各阿贝尔簇的维数和诱导极化。
2022-11-21 math.AG
Isometric embeddings of Teichmüller spaces are covering constructions
该研究证明维数≥2时泰希米勒空间的所有等距嵌入均源自分支覆叠，推广了Royden定理，并给出全测地子流形性质及黎曼曲面模空间局部等距嵌入分类。
2023-05-07 math.AG math.CV math.GT
Hurwitz spaces of Galois coverings of P^1 with Galois groups Weyl groups
证明了当P^1的伽罗瓦群是任意外尔群且局部单值映射是反射时，参数化P^1的伽罗瓦覆盖的Hurwitz空间的不可约性.这推广了Clebsch和Hurwitz的一个经典定理。
2005-08-07 math.AG math.GR
On metabelian galois coverings of complex algebraic varieties
设$f:X\to Y$是定义在复数上的代数簇的有限分歧Galois覆盖.本文证明了当覆盖的非交换伽罗瓦群是亚交换群（特别是亚循环群）时，这类覆盖的结构定理。我们的结果扩展了以前的，由几个作者，在交换和二面角伽罗瓦覆盖的情况下。在类比的阿贝尔（和推广二面角）的情况下，我们发现“建筑数据”的亚阿贝尔覆盖，覆盖可以重建。除了分析几个例子外，我们还计算了覆盖的群作用的不变量和特征层，并给出了一些应用。
2019-12-23 math.AG
The Generic Isogeny Decomposition of the Prym Variety of a Cyclic Branched Covering
设$f\colon S'\longrightarrow S$是$\mathbb{C}$上光滑射影曲面的循环分支覆盖，其分支轨迹$Δ\subset S$是光滑充足因子.在$S$上选取一个非常充分的完备线性系统$|\mathcal{H}|$，使得极化表面$(S, |\mathcal{H}|)$不是涡卷，也没有有理超平面截面。对于一般成员$[C]\in|\mathcal{H}|$考虑的$μ_{n}$ -等变分解的Prym品种$Prym(C'/C)$的诱导覆盖$f\colon C'= f^{-1}(C)\longrightarrow C$：\[Prym(C'/C)\sim\prod_{d|n,\ d\neq1}\mathcal{P}_{d}(C'/C).\]我们表明，对于非常一般的成员$[C]\in|\mathcal{H}|$的Isovariant组件$\mathcal{P}_{d}(C'/C)$是$μ_{d}$ -简单的$End_{μ_{d}}(\mathcal{P}_{d}(C'/C))\cong\mathbb{Z}[ζ_{d}]$。此外，对于非充分的情况下，我们通过考虑映射$\mathcal{P}_{d}(C'/C)\subset Jac(C')\longrightarrow Alb(S')$的核的单位分量来重新表述结果。
2021-10-12 math.AG
Arithmetic descent of specializations of Galois covers
本文研究数域上Galois覆盖的特化能否算术下降到Q的问题，证明了允许基变换时在G正则可实现条件下答案通常为肯定，不允许基变换时循环群情形为肯定，并给出一个无反例的显式构造。
2023-09-21 math.AG math.NT
Automorphisms of Galois Coverings of Generic $m$-Canonical Projections
研究了由射影空间的多典型一般覆盖诱导的Galois覆盖的自同构群。它表明，通过这样的覆盖一个获得，在一维和二维，一系列的特定行动的对称群$S_d$曲线和曲面不变形的行动$S_d$这不是全自同构群。作为应用，给出了复几何和实几何中$G$ -簇的新DIF $\ne$ DEF例子.
2007-08-31 math.AG
On branched coverings of the projective line over the integers
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Tokyo Denki University（东京电机大学）
该研究探讨整数射影直线水平除子补集的平展基本群，证明其无非平凡有限可解商群的充要条件，还给出特定条件下不存在同构于$\boldsymbol{\text{PSL}}_{2}(q)$商群的结论。
2026-08-18 math.AG
On the Prym map of Galois covering
本文研究了与分支于$r$点的曲线$f:\widetilde{C}\to C$的Galois覆盖有关的Prym簇$P(\widetilde{C}/C)$。讨论了Prym映射的一些性质和等价定义，并考虑了Prym映射$\mathcal{P}=\mathcal{P}(G,g,r):R(G,g,r)\to A_{p,δ}$的极化类型为$δ$.对于伽罗瓦群是阿贝尔和亚阿贝尔（非阿贝尔）的伽罗瓦覆盖，我们证明了这个映射在某些点上的微分是内射的。我们还考虑了Abel-Prym映射$u:\widetilde{C}\to P(\widetilde{C}/C)$，并证明了它的内射性的一些结果.特别是，我们表明，在对比的经典和循环的情况下，这个地图的行为在这里是更复杂的。阿贝尔和亚阿贝尔伽罗瓦覆盖的理论在我们的分析中起着重要的作用，并在整个文件中被广泛使用。
2020-04-20 math.AG
Foliations and webs inducing Galois coverings
本文在复射影空间上引入了Galois全纯叶理的概念，即当Gauss映射被限制在适当的Zebrski开子集上时，其Gauss映射是Galois覆盖的叶理。首先，我们建立了一般的标准，确保合理的映射之间的射影流形相同的尺寸定义的伽罗瓦覆盖。然后，利用这些准则给出了伽罗瓦叶理的拐点因子和奇点的几何刻画。我们还刻画了伽罗瓦叶理$\mathbb P^2$承认连续对称，得到一个完整的分类伽罗瓦均匀叶理。
2015-03-16 math.AG math.CV math.DS
Semi-topological Galois theory and the inverse Galois problem
通过引入与伽罗瓦论中的分裂域相对应的分裂覆盖的概念，加强了域扩张与覆盖空间之间的相似性。定义了Weierstrass多项式的半拓扑伽罗瓦群，并证明了其伽罗瓦对应的存在性.这一新的工具使我们能够从一个新的角度研究逆伽罗瓦问题。
2010-06-07 math.AG math.GR math.GT
Mackey-functor structure on the Brauer groups of a finite Galois covering of schemes
以往对概型的Brauer群的研究告诉我们，它的有限阶覆盖的Brauer群之间的相互关系的重要性。本文同时考虑这两类群，构造了一个完整的对象“Brauer-Mackey函子”。我们将其实现为有限代数覆盖的伽罗瓦范畴上的{ \it上同调Mackey函子}。对于任何有限的代数覆盖，我们可以联系Brauer群的两个同态，即拉回和范数映射。这些同态使Brauer群成为伽罗瓦范畴上的双变函子（$=$ Mackey函子）。作为推论，在有限Galois覆盖下，我们得到了其伽罗瓦群上的上同调Mackey函子.这是Ford环的结果的推广。此外，应用Bley和Boltje定理，我们可以导出中间覆盖的Brauer群的某些同构。
2008-11-15 math.AG math.CT
A Chebotarev-type density theorem for divisors on algebraic varieties
设$Z \to X$是完满域$k$上维数为$d \geq 2$的正规射影几何整的簇的有限支Galois覆盖.对于这样的覆盖，我们证明了一个Chebotarev型密度结果描述的分解行为的几何整的卡地亚因子。作为应用，我们利用固定余维$r$上的点与$0 < r < \dim X$的分解行为，在$k$上的正规几何整的簇$X$的所有有限分支覆盖中对Galois覆盖进行了分类.
2012-09-19 math.AG math.NT
A note on embeddings of $S_4$ and $A_5$ into the Cremona group and versal Galois coverings
本文引入了两个双有理$S_4$覆盖，并证明了这两个覆盖是双有理不同的，即它们之间不存在$S_4$等变双有理映射.我们还引入了两个双有理$A_5$覆盖，并证明了这两个覆盖也是双有理不同的.作为推论，我们得到了$S_4$至少有三个非共轭嵌入（分别为. $A_5$）合并为$Cr_2(\mathbb{C})$，即克雷莫纳集团。
2006-03-06 math.AG
Immersed Lagrangian deformations of a branched covering of a special Lagrangian 3-sphere in a Calabi-Yau 3-fold and its deviation from Joyce's criteria: Potential image-support rigidity of A-branes that wrap around a sL $S^3$
利用Calabi-Yau 2-fold的复结构上的超Kähler旋转和辛6-流形中的迷向2-子流形的滚动，我们通过胶合构造，一个自然族的浸入拉格朗日变形的分支覆盖的一个特殊的拉格朗日3球在卡-丘3-折叠和研究他们如何偏离变形家庭的特殊拉格朗日变形详细检查乔伊斯的标准对这个家庭。这一结果表明，在Calabi-Yau 3-fold中，A-膜围绕一个特殊的Lagrange 3-球面时，A-膜具有潜在的像支撑刚性，这类似于Gromov-Witten理论中，在Calabi-Yau 3-fold中，全纯曲线围绕一条刚性光滑有理曲线时的类似现象.
2011-09-09 hep-th math.AG math.DG
Some remarks on cyclic Galois coverings of the projective line over finite fields
研究了由射影线性群PGL（2，q）的有限子群的商曲线定义的q元有限域F_q上的射影直线P^{1}（F_q）的有理函数域的循环有限Galois扩张，并用Stirling数表示了它们的个数.
2013-07-03 math.AG math.GR
Signatures of Branched Coverings
本文研究了Riemann球面上具有有穷级局部单值性的多个例外点的补上的分支覆盖。对于这样的覆盖，我们分配其\textit{signature}，即其例外点和分支点的集合以及分支点周围的局部单值算子的阶。如果支复盖的签名已知，那么关于支复盖的单值群可以说什么？乍一看，答案似乎是什么都没有或几乎没有。事实上，一般来说是这样的。然而，存在\textit{elliptic}和\textit{parabolic}类型的签名的（小）列表，对于这些签名，单值群可以被完全描述，或者至少确定到阿贝尔因子。本附录专门研究这些签名。对于所有这些签名（除了一个例外），相应的单值群都是可解的。与这些签名相关的Fuchs型线性微分方程在求积中是可解的（在椭圆签名的情况下-在代数函数中）。欧拉微分方程提供了这种类型的一个众所周知的例子，它可以简化为具有常系数的线性微分方程。与所有这些签名（除了一个）相关的代数函数都可以用根式表示。这种类型的一个简单的例子是由在根式中表示切比雪夫多项式的逆的可能性提供的。这类函数的另一个例子是与椭圆函数的自变量的除法定理有关的函数。这些功能在Ritt的工作中发挥着核心作用[1]。
2012-07-05 math.AG math.CV
Shimura varieties in the Torelli locus via Galois coverings
给出了一个简单的充分条件，保证了一族射影线的Galois覆盖的象通过周期映射的闭包是A_g中的特殊（或Shimura）子簇.通过计算机程序得到了满足条件的8个属内所有科的列表。8属中无科，全部为7属。这些例子与奥尔特的一个猜想有关。其中我们得到了由不同作者（Shimura，Mostow，De Jong-Noot，Rohde，Moonen等）构造的循环例子和Moonen-Oort发现的交换非循环例子。我们得到了7个新的非阿贝尔例子。
2014-12-27 math.AG
Galois actions for semifield extensions and Galois coverings on tropical curves
对于一个半域扩张$T /S$，有限群$G$在$T$上的作用是伽罗瓦，如果$(1)$的$G$不变子半域是$S$，并且不变半域重合的$G$的$(2)$子群相等.我们证明了：对于热带曲线$φ: \varGamma \to \varGamma^{\prime}$和有限群$G$在$\varGamma$上的等距作用之间的有限调和态射，$φ$是$G$ -Galois当且仅当$G$在$\varGamma$的有理函数半域$\operatorname{Rat}(\varGamma)$上的自然作用对于半域扩张$\operatorname{Rat}(\varGamma) / φ^{\ast}(\operatorname{Rat}(\varGamma^{\prime}))$是Galois，其中，$φ^{\ast}(\operatorname{Rat}(\varGamma^{\prime}))$代表$φ$对$\operatorname{Rat}(\varGamma^{\prime})$的回撤。
2022-02-10 math.AC math.AG
Shimura varieties in the Torelli locus via Galois coverings of elliptic curves
研究了从Galois覆盖族$f: C \rightarrow C'$中得到的$\mathsf{A}_g$的Shimura子簇，其中$C'$是亏格$g' \geq 1$和$g= g(C)$的光滑复射影曲线.我们给出了所有这样的家庭，满足一个简单的充分条件，确保通过Torelli地图关闭家庭的图像产生一个志村子品种的$\mathsf{A}_g$的$g' =1,2$和所有$g \geq 2,4$和$g' > 2$和$g \leq 9$。在第一和第二作者与A. Ghigi [FGP]在$g'=0$案例中进行了类似的计算。在这里，我们发现6个家庭的伽罗瓦覆盖，所有的$g' = 1$和$g=2,3,4$，我们表明，这些是唯一的家庭与$g'=1$满足这个充分条件。我们表明，在这些例子中，两个家庭产生新的志村子品种的$\mathsf{A}_g$，而其他的例子产生的某些志村子品种的$\mathsf{A}_g$已经获得的伽罗瓦覆盖的家庭的$\mathbb{P}^1$在[FGP]。最后我们证明了如果一个族满足这个充分条件，则有$g'\geq 1$.
2015-11-03 math.AG
Shimura subvarieties in the Prym locus of ramified Galois coverings
研究了维数为$D$、极化型为$p$的复阿贝尔簇的模空间$A_{p,D}$中的Shimura（特殊）子簇.这些子簇产生于与基曲线上的固定群作用相容的覆盖族，使得基曲线与群的商同构于$\mathbb{P}^1$。我们给出了这些族在Prym映射下的象是特殊子簇的一个判据，并利用计算机代数得到了Prym轨迹中包含的210个Shimura子簇。
2021-06-10 math.AG
Three point covers with bad reduction
在特征p整除伽罗瓦群阶的条件下，研究了特征p的坏约化的三点分支射影线的伽罗瓦覆盖.作为我们结果的应用，我们证明了这样一个覆盖的模域至多在p处是tamely分歧的。
2003-01-10 math.AG math.NT
On Galois Coverings of curves and their Families
本文利用结构态射对层前推关联的局部系统描述代数曲线及其族的Galois覆盖，通过Galois群作用将层分解为不可约局部系统以刻画群在同调群上的作用，并详细研究了$¶^1$的二面体覆盖。
2023-09-12 math.AG
Global Prym-Torelli theorem for double coverings of elliptic curves
定义非奇异射影曲线的分支双重覆盖的Prym簇为极化阿贝尔簇。证明了椭圆曲线的任何双覆盖只要有多个$4$分支点，都可以从其Prym簇恢复.
2018-12-19 math.AG
On the Galois groups of the dualizing coverings for plane curves
设$C_1$是定义在域$\mathbb C$，$\mathrm{deg} C_1\geq 2$上的约化投影曲线$C\subset \mathbb P^2$的不可约分量，并设$T$是与$C$横向相交的线段集$l\subset \mathbb P^2$。本文证明了对一条直线$l_0\in T$和任意两点$P_1,P_2\in C_1\cap l_0$，存在一个环$l_t\subset T$，$t\in [0,1]$，使得直线$l_0$沿环$l_t$的运动引起点$P_1$，$P_2$的换位和$C\cap l_0$中其它点的恒等置换.
2014-03-06 math.AG
On the ramification of non-abelian Galois coverings of degree $p^3$
精炼的Swan导体由K定义。Kato \cite{KK2}，并由T.斋藤\cite{wild}。在这一部分中，我们考虑了一些秩为$p$的光滑$l$-adic代数层，使得我们可以定义$rsw$跟随T。Saito，关于特征为$p>0$的完备域$κ$上有限型光滑分离格式X的光滑稠密开子格式$U$.在某些情况下，我们给出了$rsw(\mathcal{F})$的显式表达式.因此，我们证明它是积分的。
2011-03-05 math.AG math.NT
Non-orientable branched coverings, $b$-Hurwitz numbers, and positivity for multiparametric Jack expansions
我们引入了一个单参数变形的2-Toda τ-函数的（加权）Hurwitz数，通过变形Schur函数到杰克对称函数。我们证明了它的系数是关于变形参数$b$的多项式，系数为非负整数。这些系数计数广义分支覆盖的领域的任意表面，定向或不定向，与适当的$b$加权，“措施”在某种意义上说，他们的不可定向性。值得注意的特殊情况包括不可定向的dessins d 'enfants，我们证明了迄今为止最普遍的结果，对匹配杰克猜想和“$b$ -猜想”的Goulden和Jackson从1996年，扩展的$β$ -系综矩阵模型，变形的HCIZ积分，和$b$ -Hurwitz数，我们在这里介绍，这是$b$ -变形的经典（单或双）Hurwitz数得到的$b=0$。在我们的证明中发挥了关键作用的组合模型的不可定向星座配备了一个合适的$b$加权，其分拆函数满足一个无限集的偏微分方程。这些偏微分方程有两个定义，一个由Lax方程给出，另一个遵循显式组合分解。
2022-09-12 math-ph math.AG math.CO
Irreducibility of Hurwitz spaces
Graber，Harris和Starr证明了当n >= 2d时，Hurwitz空间H^0_{d，n}（Y）的不可约性，该不可约性表示正亏格的光滑射影曲线Y的d次覆盖，Y的n点单支，具有全单值群S_d（math.AG/0205056）.我们改进了这一结果，证明了当n >= max{2，2d-4}时，H ^0_{d，n}（Y）是不可约的;当n >= max{2，2d-6}时，H ^0_{d，n}（Y）是椭圆的.我们将结果扩展到覆盖简单分支的所有，但一个点的判别式。通过固定特殊点上的分歧重数，证明了当单分支点的个数≥ 2d-2时，相应的Hurwitz空间是不可约的。我们还研究了单支覆盖的单值群与S_d不同，当n足够大时，确定了H_{d,n}（Y）的相应连通分支.我们的结果是基于对Y的n股辫群的标准生成元的辫移动的显式计算。
2005-09-07 math.AG math.GR
Descent for algebraic stacks
Utrecht University（乌得勒支大学）
本文研究了代数堆在fppf覆盖下的2-下降性质，通过伽罗瓦群作用重新定义了下降数据，推广了伽罗瓦下降理论。
2026-01-08 math.AG math.NT
Essential dimension relative to branched covers of degree at most n
本文证明了对于多种有限群和次数上界，存在无法通过添加低次根化简为单参数族的方程族，并给出了新的几何证明方法。
2025-10-26 math.AG math.NT
Galois coverings of moduli spaces of curves and loci of curves with symmetry
设$\ccM_{g,[n]}$是亏格$g$的堆叠，对于$2g-2+n>0$，稳定代数曲线，赋予$n$无序标记点。Looijenga为了构造栈$\ccM_{g}$的光滑投射伽罗瓦覆盖而引入了Prym水平结构的概念。在§2中，我们引入了Looijenga水平结构的概念，它推广了Looijenga结构，并给出了$\ccM_{g,[n]}$的Galois覆盖塔，等价于$\ccM_{g,[n]}$上所有几何水平结构的塔.在§3中，Looijenga水平结构用具有对称性的曲线的模量进行了几何解释。这种特性的副产品是一个简单的光滑度标准。作为这个标准的结果，它表明，Looijenga水平结构是光滑的温和的假设下。本文的第二部分，从§4开始，讨论了描述水平结构的D-M边界的问题。在§6中，给出了阿贝尔水平结构的D-M边界的神经的描述。在§7中，它显示了如何使用这种结构来“近似”Looijenga水平结构的神经。然后应用这些结果来阐述Teichmüller模群的同余群问题的新方法。
2013-01-18 math.AG math.GR
Togliatti systems and Galois coverings
本文研究了多项式环$K[x,y,z]$的齐次Artin理想，它是由在循环群$\mathbb Z/d\mathbb Z$作用下不变的次齐次多项式$d$生成的，对任何$d\geq 3$ .我们证明了它们都是单项Togliatti系统，并且如果作用是由对角矩阵定义的，在对角上有$(1, e, e^a)$，其中$e$是单位元的本原$d$次根，则它们是极小的.当$d$是素数或素数的幂时，我们得到一个完整的描述。我们还建立了这些系统与线性Ceva组态的关系。
2018-09-06 math.AC math.AG
