The theta characteristic of a branched covering
我们给出了一个群论描述的奇偶回拉的θ特征下的分支覆盖。它涉及到提升覆盖的单值性到对称群和克利福德群的半直积，称为谢尔盖耶夫群。作为一个应用，我们列举环面覆盖方面的分歧和奇偶性，特别是，表明相应的所有度生成函数是拟模形式。
2003-12-09 math.AG math.GR
Asymptotics of numbers of branched coverings of a torus and volumes of moduli spaces of holomorphic differentials
我们计算的渐近的连接分支覆盖的环面的数量，因为他们的程度去到无穷大和分歧类型保持固定。这些数字等于体积的模空间对（曲线，全纯微分）与固定重零点的微分和有几个应用在遍历论。
2000-06-22 math.AG math.DS
The Generic Isogeny Decomposition of the Prym Variety of a Cyclic Branched Covering
设$f\colon S'\longrightarrow S$是$\mathbb{C}$上光滑射影曲面的循环分支覆盖，其分支轨迹$Δ\subset S$是光滑充足因子.在$S$上选取一个非常充分的完备线性系统$|\mathcal{H}|$，使得极化表面$(S, |\mathcal{H}|)$不是涡卷，也没有有理超平面截面。对于一般成员$[C]\in|\mathcal{H}|$考虑的$μ_{n}$ -等变分解的Prym品种$Prym(C'/C)$的诱导覆盖$f\colon C'= f^{-1}(C)\longrightarrow C$：\[Prym(C'/C)\sim\prod_{d|n,\ d\neq1}\mathcal{P}_{d}(C'/C).\]我们表明，对于非常一般的成员$[C]\in|\mathcal{H}|$的Isovariant组件$\mathcal{P}_{d}(C'/C)$是$μ_{d}$ -简单的$End_{μ_{d}}(\mathcal{P}_{d}(C'/C))\cong\mathbb{Z}[ζ_{d}]$。此外，对于非充分的情况下，我们通过考虑映射$\mathcal{P}_{d}(C'/C)\subset Jac(C')\longrightarrow Alb(S')$的核的单位分量来重新表述结果。
2021-10-12 math.AG
On Branched Galois Coverings $(B_1)^n\to {\mathbb P}^n$
对于任何$n>1$，我们构造了从$M$到第n个射影空间${\mathbb P}^n$的分支伽罗瓦覆盖的例子，其中$M$是$({\mathbb P}^1)^n$，${\mathbb C}^n$或$(B_1)^n$中的一个，并且$B_1$是1球。就orbifold而言，这相当于给出了由$M$均匀化的${\mathbb P}^n$上的orbifold的例子，并讨论了相关的“orbifold辫群“.
2003-02-16 math.AG math.GT
A Decomposition Theorem for Topological Branched Coverings
本研究提出拓扑分支覆盖的分解定理，通过构造无分支覆盖映射的分解方法，并推广到非流形目标空间的情形。
2026-07-22 math.AG math.AT
On branched coverings of the projective line over the integers
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Tokyo Denki University（东京电机大学）
该研究探讨整数射影直线水平除子补集的平展基本群，证明其无非平凡有限可解商群的充要条件，还给出特定条件下不存在同构于$\boldsymbol{\text{PSL}}_{2}(q)$商群的结论。
2026-08-18 math.AG
A cell structure of the space of branched coverings of the two-dimensional sphere
对于一个封闭的有向曲面$ Σ$，令$X_{Σ,n}$是二维球面的保向$n$ -重分支覆盖$ Σ\rightarrow S^2 $的同构类空间。在以前的论文中，作者构造了空间的紧化$\bar{X}_{Σ,n}$，与Hurwitz空间的Diaz-Edidin-Natanzon-Turaev紧化一致，$H(Σ,n)\subset X_{Σ,n}$由分支覆盖的同构类组成，所有临界值都是简单的。利用Grothendieck的dessins d 'enfants，我们构造了紧化的胞腔结构.所得结果被应用到空间的三角曲线上的Hirzebruch曲面。
2022-01-09 math.AG math.CV
Critical points of random branched coverings of the Riemann sphere
给定一个具有体积形式$ω$的闭黎曼曲面$Σ$，我们构造了一个从$Σ$到黎曼球面$\mathbb{C}\mathbb{P}^1.$的$\mathcal{M}_d(Σ)$次$d$分支覆盖空间$\mathcal{M}_d(Σ)$上的自然概率测度。我们证明了一个关于给定开集$U\subset Σ$中临界点个数的大偏差原理：给定任何正数序列$ε_d$，分支覆盖的临界点的数目偏离$2d\cdot\textrm{Vol}(U)$的概率大于$\exp(-C_Uε^3_d d)$，对于某个正常数$C_U$。特别地，覆盖在给定的开集中不具有任何临界点的概率随着度指数地快速变为零。
2020-04-05 math.AG math.CV math.PR
Braid group actions on branched coverings and full exceptional sequences
本文通过将完全例外序列与圆盘上的分支覆盖相联系，利用Birman–Hilden理论和Hurwitz系统研究辫群作用，并构造了Bondal–Polishchuk传递性猜想的反例。
2025-04-08 math.AG math.GT math.RA
Global Prym-Torelli theorem for double coverings of elliptic curves
定义非奇异射影曲线的分支双重覆盖的Prym簇为极化阿贝尔簇。证明了椭圆曲线的任何双覆盖只要有多个$4$分支点，都可以从其Prym簇恢复.
2018-12-19 math.AG
Higher ramification loci over homogeneous spaces
本文将$\mathbb{P}^n$的分支覆盖的高阶分支轨迹的Gaffney-Lazarsfeld定理推广到Picard数为1的齐性空间.
2015-02-25 math.AG
Cyclic branched coverings of surfaces with abelian quotient singularities
Esnault-Viehweg发展了光滑表面的环状分支覆盖$\tilde X\to X$的理论，提供了一个非常明确的公式，用于分解$H^1(\tilde X,\mathbb{C})$的分支轨迹的分辨率。后来，第一作者适用于这一特殊情况下覆盖的$\mathbb{P}^2$减少问题的结合，全球和当地的条件下，射影曲线。本文从三个方面推广了上述结果：首先，将理论推广到具有商奇点的曲面;其次，分歧轨迹可以部分求解且无需约化;最后，给出了描述加权射影平面循环分支覆盖不规则性的全局和局部条件。这些结果所需的技术在概念上是不同的，并提供更简单的证明经典的结果。例如，局部贡献来自于某些模，这些模具有奇异曲面上的拟邻接和乘子理想的味道。作为应用，本文描述了奇异曲面上的一对Zapriki曲线.特别地，我们证明了在加权射影平面$\mathbb{P}^2_{(1,1,3)}$上存在两条具有相同奇点但非同胚嵌入的12次尖点曲线。证明了12阶$\mathbb{P}^2_{(1,1,3)}$的循环覆盖沿曲线分支具有不同的不规则性。在这个过程中，只需要奇点的部分奇点的分解。
2020-01-27 math.AG math.GT
Signatures of Branched Coverings
本文研究了Riemann球面上具有有穷级局部单值性的多个例外点的补上的分支覆盖。对于这样的覆盖，我们分配其\textit{signature}，即其例外点和分支点的集合以及分支点周围的局部单值算子的阶。如果支复盖的签名已知，那么关于支复盖的单值群可以说什么？乍一看，答案似乎是什么都没有或几乎没有。事实上，一般来说是这样的。然而，存在\textit{elliptic}和\textit{parabolic}类型的签名的（小）列表，对于这些签名，单值群可以被完全描述，或者至少确定到阿贝尔因子。本附录专门研究这些签名。对于所有这些签名（除了一个例外），相应的单值群都是可解的。与这些签名相关的Fuchs型线性微分方程在求积中是可解的（在椭圆签名的情况下-在代数函数中）。欧拉微分方程提供了这种类型的一个众所周知的例子，它可以简化为具有常系数的线性微分方程。与所有这些签名（除了一个）相关的代数函数都可以用根式表示。这种类型的一个简单的例子是由在根式中表示切比雪夫多项式的逆的可能性提供的。这类函数的另一个例子是与椭圆函数的自变量的除法定理有关的函数。这些功能在Ritt的工作中发挥着核心作用[1]。
2012-07-05 math.AG math.CV
Immersed Lagrangian deformations of a branched covering of a special Lagrangian 3-sphere in a Calabi-Yau 3-fold and its deviation from Joyce's criteria: Potential image-support rigidity of A-branes that wrap around a sL $S^3$
利用Calabi-Yau 2-fold的复结构上的超Kähler旋转和辛6-流形中的迷向2-子流形的滚动，我们通过胶合构造，一个自然族的浸入拉格朗日变形的分支覆盖的一个特殊的拉格朗日3球在卡-丘3-折叠和研究他们如何偏离变形家庭的特殊拉格朗日变形详细检查乔伊斯的标准对这个家庭。这一结果表明，在Calabi-Yau 3-fold中，A-膜围绕一个特殊的Lagrange 3-球面时，A-膜具有潜在的像支撑刚性，这类似于Gromov-Witten理论中，在Calabi-Yau 3-fold中，全纯曲线围绕一条刚性光滑有理曲线时的类似现象.
2011-09-09 hep-th math.AG math.DG
Isometric embeddings of Teichmüller spaces are covering constructions
该研究证明维数≥2时泰希米勒空间的所有等距嵌入均源自分支覆叠，推广了Royden定理，并给出全测地子流形性质及黎曼曲面模空间局部等距嵌入分类。
2023-05-07 math.AG math.CV math.GT
Double coverings of octic arrangements with isolated singularities
本文构造了206个具有不同欧拉数的Calabi-Yau流形的例子。所有构造的例子都是$P^3$沿八度曲面分支的双覆盖的光滑模型。我们允许11种类型的（不一定孤立的）奇点的分支轨迹。因此，我们扩大了数学研究的例子类。AG/9902057。对于每一个考虑的例子，我们计算欧拉数，并给出一个精确的描述的奇点的分解。
1999-02-12 math.AG
On the stability of tangent bundles on cyclic coverings
设$Y$是定义在具有${\rm Char}\ k\nmid n$的代数闭域$k$上的光滑射影曲面，$π:X\rightarrow Y$是沿光滑因子$B$分支的$n$ -循环覆盖.证明了在一定条件下，如果切丛$\mathscr{T}_Y$关于$Y$上的某个充分线丛$\mathcal {H}$是半稳定的，则$\mathscr{T}_X$关于$π^*\mathcal {H}$是半稳定的.
2019-12-12 math.AG
Irreducibility of Hurwitz spaces
Graber，Harris和Starr证明了当n >= 2d时，Hurwitz空间H^0_{d，n}（Y）的不可约性，该不可约性表示正亏格的光滑射影曲线Y的d次覆盖，Y的n点单支，具有全单值群S_d（math.AG/0205056）.我们改进了这一结果，证明了当n >= max{2，2d-4}时，H ^0_{d，n}（Y）是不可约的;当n >= max{2，2d-6}时，H ^0_{d，n}（Y）是椭圆的.我们将结果扩展到覆盖简单分支的所有，但一个点的判别式。通过固定特殊点上的分歧重数，证明了当单分支点的个数≥ 2d-2时，相应的Hurwitz空间是不可约的。我们还研究了单支覆盖的单值群与S_d不同，当n足够大时，确定了H_{d,n}（Y）的相应连通分支.我们的结果是基于对Y的n股辫群的标准生成元的辫移动的显式计算。
2005-09-07 math.AG math.GR
Non-orientable branched coverings, $b$-Hurwitz numbers, and positivity for multiparametric Jack expansions
我们引入了一个单参数变形的2-Toda τ-函数的（加权）Hurwitz数，通过变形Schur函数到杰克对称函数。我们证明了它的系数是关于变形参数$b$的多项式，系数为非负整数。这些系数计数广义分支覆盖的领域的任意表面，定向或不定向，与适当的$b$加权，“措施”在某种意义上说，他们的不可定向性。值得注意的特殊情况包括不可定向的dessins d 'enfants，我们证明了迄今为止最普遍的结果，对匹配杰克猜想和“$b$ -猜想”的Goulden和Jackson从1996年，扩展的$β$ -系综矩阵模型，变形的HCIZ积分，和$b$ -Hurwitz数，我们在这里介绍，这是$b$ -变形的经典（单或双）Hurwitz数得到的$b=0$。在我们的证明中发挥了关键作用的组合模型的不可定向星座配备了一个合适的$b$加权，其分拆函数满足一个无限集的偏微分方程。这些偏微分方程有两个定义，一个由Lax方程给出，另一个遵循显式组合分解。
2022-09-12 math-ph math.AG math.CO
Metric curvature of infinite branched covers
我们研究了分支覆盖空间在几个方面，证明了在适当的情况下，覆盖满足相同的曲率上界的底空间。第一个上下文是在任意完备凸集上满足Alexandrov曲率条件CAT（k）的任意度量空间的分支覆盖。第二个背景是一类相互正交子流形上的黎曼流形的分支覆盖。在这两种情况下，我们都不要求分支是局部有限的。我们将所得结果应用于几个非正截面曲率的复流形中的超平面补。这意味着代数几何中出现的两个模空间是非球面的，即复射影三维空间中光滑的三次曲面的模空间和光滑的复Enriques曲面的模空间。
1999-07-30 math.AG math.DG
Kähler geometry on Hurwitz spaces
利用紧致双曲黎曼曲面研究了黎曼球面$\mathbb{P}^1$的简单分支覆盖的经典Hurwitz空间$\mathcal{H}^{n,b}$的Kähler几何.最近引入了Hurwitz空间上的广义Weil-Petersson度量。变形的简单分支覆盖适合更一般的框架Horikawa的变形理论的全纯映射，我们配备了杰出的代表在厄米度量的存在。本文研究了Hurwitz空间上广义Weil-Petersson Kähler度量的曲率。
2016-12-07 math.AG math.CV math.DG
Homology theory formulas for generalized Riemann-Hurwitz and generalized monoidal transformations
在可定向的电路和子复形，这些作为代表某些奇异空间的背景下，我们考虑示性类公式推广那些经典的结果，如黎曼-赫维茨公式调节拓扑的分支覆盖映射和monoidal变换，其中包括标准的爆破过程。这里的结果是作为卡积配对，这将是一个合适的同调论的元素，而不是示性数的情况下，将采取克罗内克产品一旦庞加莱对偶定义。我们进一步考虑可能的应用和例子，包括分支覆盖映射，奇异品种涉及虚拟切丛，陈-施瓦茨-麦克弗森类，同源L-类，广义签名，和上同调签名类。
2017-08-24 math.AG math.AT
