Proper p-harmonic functions and harmonic morphisms on the classical non-compact semi-Riemannian Lie groups
利用特征族方法在非紧经典李群上构造了新的显式复值p-调和函数，并赋予了它们的自然半黎曼度量.然后，我们采用同样的方法来制造显式复值调和态射对这些群体。
2021-02-15 math.DG
Eells-Sampson type theorems for subelliptic harmonic maps from sub-Riemannian manifolds
本文研究了亚黎曼流形到黎曼流形的水平能量泛函的临界映射。这些临界映射称为次椭圆调和映射。利用次椭圆调和映射热流，研究了次椭圆调和映射的存在性问题。在假设目标黎曼流形具有非正截面曲率的条件下，证明了当源流形为step-2亚黎曼流形或step-r亚黎曼流形且其亚黎曼结构来自于一个紧黎曼叶理时，该流动的Eells-Sampson型存在性结果.最后，也建立了一些Hartman型结果的流动。
2019-03-12 math.DG
RC-positivity and rigidity of harmonic maps into Riemannian manifolds
本文证明了从具有一致RC-正曲率的紧致Kähler流形到具有非正复截面曲率的黎曼流形的每个调和映射都是常数.特别地，不存在从具有正全纯截面曲率的紧致Kähler流形到具有非正复截面曲率的黎曼流形的非常调和映射.
2018-09-12 math.DG
k-harmonic curves into a Riemannian manifold with constant sectional curvature
J.Eells和L. Lemaire引入了k-调和映射，T. Ichiyama，J. Inoguchi和H.Urakawa给出了一阶变分公式。本文将$3$ -调和曲线的常微分方程描述到具有常截面曲率的黎曼流形中，证明了双调和曲线是k-调和曲线$(k\geq 2)$ .
2010-06-08 math.DG
Vanishing theorems of the basic harmonic forms on a complete foliated Riemannian manifold
在具有某些横曲率条件的紧致叶状黎曼流形上，不存在非平凡的基本调和形式（M。Min-Oo等人，J. Reine Angew。Math.415（1991）。本文将上述事实推广到完备的叶状黎曼流形。
2016-06-29 math.DG
Biharmonic and harmonic homomorphisms between Riemannian three dimensional unimodular Lie groups
我们对双调和和调和同态$f:(G,g_1)\rightarrow(G,g_2)$进行了分类，其中$G$是连通和单连通的三维么模李群，$g_1$和$g_2$是左不变黎曼度量.
2020-10-06 math.DG
Riemannian foliations with parallel or harmonic basic forms
本文考虑法丛具有平行或调和基本形式的黎曼叶理。我们估计的范数的O'Neill张量的曲率数据的整个流形。然后给出了一些例子。
2013-10-30 math.DG
Harmonic morphisms between degenerate semi-Riemannian manifolds
本文将调和映射和态射推广到\emph{degenerate semi-Riemannian category}，当流形$M$和$N$是\emph{stationary}，映射$ϕ:M\to N$是\emph{radical-preserving}时.我们几何刻画了\emph{(generalized) horizontal (weak) conformality}的概念，并得到了（广义）调和态射的（广义）调和映射的一个刻画。
2003-03-21 math.DG
Harmonic sections of Riemannian vector bundles, and metrics of Cheeger-Gromoll type
本文研究了黎曼向量丛的调和截面，其全空间具有一个包含Sasaki和Cheeger-Gromoll度量的两参数度量族.这使得调和单位截面理论可以推广到非零Euler类的丛。
2006-02-02 math.DG
Harmonic vector fields on extended 3-dimensional Riemannian Lie groups
给定两个黎曼流形$(B,g_B)$和$(F,g_F)$，利用特征变分条件，给出了向量场在黎曼翘曲积$B\times_fF$与$f:B \longrightarrow ]0,+\infty[$上的调和性条件.然后，我们应用这一情况下$B=\mathbb{R}$和$F$是一个三维连通黎曼李群$G$配备了一个左不变度量，以确定调和向量场$\mathbb{R}\times_fG$。给出了$G$上非左不变的调和向量场的例子，并确定了$\mathbb{R}\times_fG$上的调和向量场。最后给出了$\mathbb{R}\times_fG$上的向量场的调和映射的一些例子。
2020-09-25 math.DG
Proper $r$-harmonic functions from Riemannian manifolds
介绍了一种构造黎曼流形上复值PDMATHAMM-调和函数的新方法。然后，我们应用这种方法的重要半单李群$SO(n)$，$SU(n)$，$Sp(n)$，$SL_n(R)$，$Sp(R,n)$，$SU(p,q)$，$SO(p,q)$，$Sp(p,q)$，$SO^*(2n)$和$SU^*(2n)$。
2019-11-25 math.DG
On f-harmonic morphisms between Riemannian manifolds
f-调和映射首先由Lichnerowicz在\cite{Li}中引入并研究（另见Eells-Lemaire的报告\cite{EL}的第10.20节）。本文研究了f-调和映射的一个子类f-调和态射，它将局部调和函数拉回到局部f-调和函数.证明了黎曼流形之间的映射是f-调和态射当且仅当它是水平弱共形f-调和映射。这推广了著名的Fuglede-Ishihara对调和态射的刻画。给出了f-调和态射的一些性质和例子，以及f-调和态射的不存在性。我们还研究了共形浸入的f-调和性。
2011-03-29 math.DG
Complex-valued (p,q)-harmonic morphisms from Riemannian manifolds
我们引入了黎曼流形之间的（p，q）-调和态射的自然概念。这统一了过去几十年来研究的几种理论。然后，我们研究的特殊情况下，所涉及的地图是复值。对于这些，我们找到一个特征，并提供新的重要情况下的非平凡的例子。
2021-04-02 math.DG
A Liouvile-type theorems for some classes of complete Riemannian almost product manifolds and for special mappings of complete Riemannian manifolds
本文证明了Liouville型定理：完备黎曼几乎积流形的不存在性定理和完备黎曼流形的特殊映射，推广了紧致流形的类似结果.
2016-07-21 math.DG
On compact Riemannian manifolds with harmonic weyl curvature
给出了具有调和Weyl曲率、正数量曲率和正常数$σ_2$的n $(\geq4)$维紧致黎曼流形的刚性定理.当$n=4,$时，我们证明了具有正数量曲率和正常数$σ_2$的4维紧致局部共形平坦黎曼流形等距于圆$\mathbb{S}^4$的商.
2018-10-15 math.DG
Pseudo-Harmonic Maps From Pseudo-Hermitian Manifolds to Riemannian Manifolds
本文讨论了从闭伪Hermite流形到具有非正截面曲率的黎曼流形的伪调和映射的热流，证明了伪调和映射的存在性，它是Eells-Sampson存在性定理的推广.在目标流形具有负截面曲率的条件下，我们还讨论了它的同伦类的伪调和表示的唯一性，这是Hartman定理的推广。
2017-09-03 math.DG
Harmonic morphisms of sub-Riemannian Lie groups
Department of Mathematics, University of Trento（特伦托大学数学系）；Institute of Mathematics, University of Warsaw（华沙大学数学研究所）
本文证明次黎曼李群间的调和态射是光滑共形淹没且为拉普拉斯算子的对称性，给出李群外调和态射的部分结果，计算其水平能量第一变分，发现其不一定是调和映射。
2026-09-07 math.AP math.DG
Left invariant Riemannian metrics with harmonic curvature are Ricci-parallel in solvable Lie groups and Lie groups of dimension $\leq6$
证明了可解李群上任何具有调和曲率的左不变度量都是Ricci平行的。我们对维数为$\leq$ 6的任何李群给出了同样的结果。
2021-08-14 math.DG
Harmonic maps on weighted Riemannian foliations
本文研究加权叶状结构上的横截f-调和映射与$(F,F')_f$-调和映射，推广了极小叶状结构中两类调和映射的等价关系。
2023-08-12 math.DG
Back to harmonic mappings of compact Riemannian manifolds
本文探讨了黎曼流形间调和映射理论的几个关联问题，提出了验证调和性的解析准则，分析了拉回度量的L2-正交分解，并研究了调和对称双线性形式在恒等调和映射中的作用。
2025-07-10 math.DG
Removability of singularities of harmonic maps into pseudo-Riemannian manifolds
本文考虑到伪黎曼流形的调和映射。本文证明了连续映射的孤立奇点的可移性，即从R^m的开子集到伪黎曼流形的任何连续映射，只要该流形是二次连续可微的，且在孤立点外处处调和，则它实际上是处处光滑调和的.
2003-05-15 math.AP math.DG
On the behaviour of harmonic functions on Riemannian cones
本文探讨了黎曼锥上调和函数的性质，并研究了Liouville定理在该情境下的成立情况。
2024-02-08 math.AP math.DG
Explicit proper p-harmonic functions on the Riemannian symmetric spaces SU(n)/SO(n), Sp(n)/U(n), SO(2n)/U(n), SU(2n)/Sp(n)
本文在紧致黎曼对称空间SU（n）/SO（n），Sp（n）/U（n），SO（2 n）/U（n），SU（2 n）/Sp（n）上构造了显式复值p-调和函数.我们还描述了如何相同的可以制造其非紧对称对偶空间。
2022-01-25 math.DG
Vanishing theorems for $L^2$ harmonic forms on complete Riemannian manifolds
本文给出了完备黎曼流形上的$L^2$调和形式的几个消灭定理，它们具有加权Poincaré不等式和一定的曲率下界.这些结果继承了Li-Wang和Lam的思想，但没有对权函数的符号和增长率作任何假设，因此可以应用于完备稳定超曲面.
2015-11-10 math.DG
A class of nonsymmetric harmonic Riemannian spaces
$H$型群的某些可解扩张为所谓的Lichnerowicz猜想提供了非紧的反例，该猜想断言“调和”黎曼空间必须是秩1对称空间。
1992-07-01 math.DG math.RT
k-harmonic maps into a Riemannian manifold with constant sectional curvature
J. Eells和L. Lemaire引入了k-调和映射，王少波给出了第一变分公式。当k=2时，称为双调和映射（2-调和映射）.在这一领域进行了广泛的研究。本文研究了重调和映射与k-调和映射之间的关系，给出了3-调和映射的不存在性定理。给出了欧几里得空间的k-调和子流形的定义，并研究了欧几里得空间中的k-调和曲线.其次，我们给出了欧几里得空间的k-调和子流形的一个猜想.
2010-10-05 math.DG
Vanishing properties of $p$-harmonic $\ell$-forms on Riemannian manifolds
本文给出了黎曼流形（$p\geq2$）上$p$ -调和$\ell$ -形式的几个消失型定理.首先，我们考虑${N}^{n+m}$的完备非紧浸入子流形$M^n$，它具有平坦的法丛，证明了$M$上的任何$p$ -调和$\ell$ -形式是平凡的，如果$N$具有纯曲率张量，并且$M$满足一定的几何条件.然后，我们得到了黎曼流形上加权Poincaré不等式的一个消失定理.最后，我们研究了完备单连通局部共形平坦的黎曼流形$M$，指出只要$\operatorname{Ric}$有适当的界，$M$上就不存在非平凡的$p$ -调和$\ell$ -形式.
2017-04-17 math.DG
A local curvature estimate for the Ricci-harmonic flow on complete Riemannian manifolds
本文考虑完备非紧流形上由List \cite{List2005}引入的Ricci调和流或List流的黎曼曲率的局部$L^p$估计。作为应用，在假设流存在于有限时间区间$[0,T)$上且里奇曲率一致有界的条件下，证明了黎曼曲率的$L^p$范数是有界的，然后应用De Giorgi-Nash-Moser迭代法，得到了黎曼曲率的局部有界性，从而流可以连续地延拓到$T$ .
2021-12-09 math.DG
Liouville Theorem for Harmonic Maps from Riemannian Manifold with Compact Boundary
本文为从带紧致边界的完备非紧黎曼流形（Kasue流形）到非正截面曲率单连通完备黎曼流形的调和映射提供了梯度估计，并由此得出刘维尔定理及线性椭圆方程无正解的结论。
2023-04-05 math.DG
Harmonic Hermitian structures on Riemannian manifolds with skew-torsion
我们在四维Hermitian流形上找到了一个几何条件，在这个几何条件下，复结构是一个从流形到其扭量空间的调和映射，而扭量空间是由度量和基流形上的给定联络定义的一个自然黎曼度量族.
2021-07-02 math.DG
Harmonic sections of tangent bundles equipped with Riemannian $g$-natural metrics
设$(M,g)$是一个黎曼流形.当$M$是紧的且切丛$TM$具有Sasaki度量$g^s$时，定义从$(M,g)$到$(TM,g^s)$的调和映射的向量场是唯一的平行向量场. Sasaki度量和其他熟知的关于$TM$的黎曼度量是$g$ -自然度量的特定示例。我们给$TM$配上一个任意的黎曼$g$ -自然度规$G$，并研究了$M$的向量场$V$的调和性，认为它是从$(M,g)$到$(TM,G)$的映射.然后，我们将这项研究应用到Reeb向量场，特别是奇维球面上的Hopf向量场。
2007-10-19 math.DG
Lie groups as 4-dimensional Riemannian or pseudo-Riemannian almost product manifolds with nonintegrable structure
考虑了李群作为四维伪黎曼流形的情形。该流形以两种方式具有几乎乘积结构和Killing度量。在第一种情况下得到了具有不可积结构的黎曼几乎乘积流形，在第二种情况下得到了伪黎曼几乎乘积流形。每一个都属于一个4-参数流形族，这是其特征几何。
2008-04-25 math.DG
Computing harmonic maps between Riemannian manifolds
在之前的论文[GLM2018]中，我们证明了黎曼流形之间的调和映射理论可以通过在域流形上引入具有顶点和边权重的三角剖分来离散化。在本文中，我们研究收敛的离散理论光滑理论时，采取越来越精细的三角剖分。我们提出了适当的条件，加权三角剖分，以确保收敛的离散调和映射光滑调和映射。我们的计算机软件Harmony实现了这些方法来计算双曲平面上的等变调和映射。
2020-01-18 math.DG
Sasaki-like almost contact complex Riemannian manifolds
Sasaki型几乎切触复黎曼流形定义为几乎切触复黎曼流形，其复锥是全纯复黎曼流形.给出了显式紧和非紧的例子。给出了从全纯复黎曼流形生成Sasaki-like几乎切触复黎曼流形的一个规范构造，称之为$S^1$ -可解扩张.
2014-02-21 math.DG
Natural Connections on Riemannian Product Manifolds
具有可积殆积结构的黎曼殆积流形称为黎曼积流形。本文研究了这类流形上的自然联络，即保持几乎积结构和黎曼度量的线性联络。
2011-01-31 math.DG
On SNS-Riemannian connections in sub-Riemannian manifolds
在几乎次黎曼流形上定义了SNS（semi-nearly-sub）-黎曼联络，研究了这种联络的几何性质，得到了水平次黎曼联络与SNS-黎曼联络之间的水平曲率张量的性质.进一步研究了射影SNS-Riemann联络的几何特征，得到了近次黎曼流形射影平坦的一个充要条件.
2016-01-22 math.DG
Conformal de Rham decomposition of Riemannian manifolds
我们证明了黎曼流形作为黎曼流形或黎曼流形的翘曲积的de Rham和Hiepko局部分解定理的共形形式。也就是说，我们给出了黎曼流形局部共形于黎曼流形或翘曲积的充要条件。我们还得到了其他相关的de Rham型分解定理。作为应用，我们研究了处处具有两个不同特征值的Codazzi张量的黎曼流形。
2004-04-23 math.DG
Local Gradient Estimate for $p$-harmonic functions on Riemannian Manifolds
对于黎曼流形上的正$p$ -调和函数，我们得到了一个梯度估计和Harnack不等式，其常数仅依赖于里奇曲率的下界、$n$维数、$p$维数和函数所定义的球的半径.我们的方法是基于一个仔细的应用Moser迭代技术和不同的Cheng-Yau的方法所采用的Kostchwar和Ni，其中一个梯度估计的正$p$ -调和函数的截面曲率是从下面有界的假设下导出。
2010-10-14 math.DG
On a type of semi-sub-Riemannian connection on a sub-Riemannian manifold
本文首先定义了次黎曼流形上的半对称度量非完整联络（简称半次黎曼联络），并研究了次黎曼联络与半次黎曼联络之间的关系.得到了一个在连接变换$\nabla\rightarrow D$下的不变量.进一步导出了与半次黎曼联络相关的次黎曼流形平坦的充必要条件，并得到了关于半次黎曼联络$D$曲率为零的次黎曼流形是群流形的充要条件.
2013-06-18 math.DG
Harmonic Mappings into non-negatively curved Riemannian manifolds
50年前，Eells和Sampson证明了一个著名的定理：如果调和映射$(M, g)$是一个具有非负Ricci张量的紧致流形，且$(\bar{M},\bar{g})$的截面曲率是非正的，则调和映射是全测地的.此外，调和映射理论的其他主要结果“在大”是调和映射到非正弯曲的黎曼流形的结果。本文发展了到具有非负截面曲率的黎曼流形的调和映射理论。特别地，我们将证明，如果$(\bar{M},\bar{g})$的截面曲率是非负的，并且$(M, g)$是一个紧流形，其Ricci张量$Ric \geq f^{*}\bar{Ric}$是由$f$拉回的Ricci张量$f^{*}\bar{Ric}$，则任何黎曼流形$\bar{Ric}$之间的调和映射都是全测地的。将上述方案推广到完备流形到具有非负截面曲率流形的调和映射。此外，我们将从我们的结果中得到有趣的推论。
2016-06-14 math.DG
On sublaplacians of sub-Riemannian manifolds
本文提出了次黎曼流形的次拉普拉斯算子的概念。特别是对于胖次黎曼流形，我们回答了R.蒙哥马利
2007-01-10 math.DG
Anti-invariant Riemannian Submersions from Kenmotsu Manifolds onto Riemannian manifolds
研究了从Kenmotsu流形到黎曼流形的反不变黎曼浸入。证明了这方面的几个基本结果。研究了分布的可积性和叶理的几何性质。证明了不存在从Kenmotsu流形到黎曼流形的（反不变）黎曼浸没，使得特征向量场为垂直向量场.给出了一种从翘曲积流形到黎曼流形的水平共形浸入例子的方法。此外，给出了特征向量场为水平向量场时的反不变黎曼浸没和特征向量场为垂直向量场时的反不变水平共形浸没的例子.
2015-09-09 math.DG
Harmonic maps and biharmonic Riemanian submersions
给出了黎曼浸没是调和的或双调和的刻划。双调和但不是调和黎曼浸没的例子。
2018-09-28 math.DG
Anti-invariant Riemannian submersions from locally conformal Kaehler manifolds
B. Sahin [9]引入了从几乎厄米流形到黎曼流形的反不变黎曼浸入的概念。本文将反不变和拉格朗日黎曼浸入（一种特殊的反不变黎曼浸入）的概念推广到局部共形Kaehler流形的情形。我们讨论了叶理的几何，并得到了这类淹没的全流形的一些分解定理。
2019-07-03 math.DG
On $(N(k),ξ)$-semi-Riemannian manifolds: Semisymmetries
定义了$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形.给出了$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的例子和性质.证明了$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形中$(N(k),ξ)$-曲率张量的一些关系.定义了$ξ$ - ${\cal T}_{a}$ -平坦$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形.证明了若$M$是$n$维$ξ$ - ${\cal T}_{a}$ -平坦$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形，则在代数条件下它是$η$ -Einstein流形.本文证明了半黎曼流形，如果是$T$ -回归的或$T$ -对称的，则总是$T$ -半对称的，其中$T$是$(1,3)$型张量.定义并研究了$({\cal T}_{a}, {\cal T}_{b}) $ -半对称半黎曼流形.得到了${\cal T}_{a}$ -半对称、${\cal T}_{a}$ -对称、${\cal T}_{a}$ -递归$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.给出了$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -半对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -半对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了${\cal T}_{a}$ -Ricci-半对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果。
2012-02-28 math.DG
Anti-invariant Riemannian maps from almost Hermitian manifolds
作为反不变黎曼浸入的推广，我们引入了从几乎厄米流形到黎曼流形的反不变黎曼映射。我们给出了例子，并调查的几何面理，这是由反黎曼映射的定义。然后给出了这类映射的源流形的分解定理。我们还找到了反不变黎曼映射是全测地的充要条件，并证明了从Kähler流形到黎曼流形的每一个复调和Lagrange黎曼映射是全测地的，这是一种特殊的反不变黎曼映射.
2012-10-01 math.DG
A stochastic approach to the harmonic map heat flow on manifolds with time-dependent Riemannian metric
首先证明了定义在流形上的时空调和映射的随机表示公式，并给出了演化黎曼度量。然后，我们应用这些公式推导出适当的曲率条件下的刘维尔型定理。时空调和映射是在时间上全局定义的，对应于调和映射热流的古老解。作为推论，我们在各种不同的情况下建立了这些古老解决方案的平凡性。
2014-03-26 math.DG math.PR
Para-Sasaki-like Riemannian manifolds and new Einstein metrics
本文提出了一类由锥构造引起的仿接触仿复黎曼流形，称之为仿Sasaki型黎曼流形，并给出了具体的例子.定义了仿全纯仿复黎曼流形的双曲扩张，证明了它是仿Sasaki型黎曼流形.如果起始仿全纯仿复黎曼流形是具有负数量曲率的完备Einstein流形，则它的双曲扩张是具有负数量曲率的完备Einstein类黎曼流形，从而产生具有负数量曲率的完备Einstein黎曼流形的新例子。
2020-09-09 math.DG
Slant submanifolds of Golden Riemannian manifolds
本文研究了具有黄金结构的黎曼流形的斜子流形。一个黎曼流形$(\tilde{M},\tilde{g},φ)$称为黄金黎曼流形，如果$\tilde{M}$上的$(1,1)$张量场$φ$是黄金结构，即$φ^{2}=φ+I$，并且度量$\tilde{g}$是$φ-$兼容的。首先，我们得到了具有Golden结构的黎曼流形的子流形的一些新结果。随后我们刻画了具有Golden结构的黎曼流形的斜子流形，并给出了Golden黎曼流形的斜子流形的一些非平凡例子。
2018-04-30 math.DG
The Metric Geometry of the Manifold of Riemannian Metrics over a Closed Manifold
证明了有限维固定闭流形上的光滑黎曼度量的流形上的L^2黎曼度量诱导出一个度量空间结构。由于L^2度量是一个弱黎曼度量，这一事实不能从一般结果中得出。此外，我们还证明了Hilbert/Frechet流形上弱黎曼度量的指数映射和距离函数的几个结果.这些陈述类似于有限维流形上的黎曼度量或希尔伯特流形上的强黎曼度量的情况，但比它们弱。
2010-11-05 math.DG
CR-Lightlike Submanifolds of a Golden Semi-Riemannian Manifold
本文定义并研究了黄金半黎曼流形中的CR-类光子流形。研究了黄金半黎曼流形的测地CR-子流形的一些性质。此外，我们还得到了黄金黎曼流形上全测地和全脐CR-子流形的许多有趣结果。并构造了黄金半黎曼流形的CR-类光子流形的一个非平凡例子。
2022-10-19 math.DG
Conformal Riemannian P-Manifolds with Connections whose Curvature Tensors are Riemannian P-Tensors
关于黎曼度量的共形变换群封闭的黎曼几乎乘积流形的最大类是共形黎曼P-流形类。这类是一个类似类的共形凯勒流形在几乎厄米几何。本文的主要目的是得到这类流形的性质，其曲率张量具有与埃尔米特几何中的Kähler张量相似的性质。
2012-03-21 math.DG
Three-dimensional Riemannian manifolds associated with locally conformal Riemannian product manifolds
本文研究带四次幂单位(1,1)型张量结构的三维黎曼流形，证明其关联近乘积流形属于Naveira分类中的局部共形黎曼乘积流形，并给出结构平行条件、爱因斯坦类及曲率性质，以超曲面为例。
2025-06-05 math.DG
On $(N(k),ξ)$-semi-Riemannian manifolds: Pseudosymmetries
给出了$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b})$ -伪对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了${\cal T}_{a}$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.定义了$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b},S^{\ell})$ -伪对称半黎曼流形.对$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b},S^{\ell})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了$(R,{\cal T}_{a},S^{\ell})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.特别地，对于$(R,{\cal T}_{a},S)$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形也得到了一些结果.然后给出了$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -伪对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.证明了一个$(R,S_{{\cal T}_{a}})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形在一定的代数条件下是Einstein流形或$L=k$流形.对于$({\cal T}_{a},S)$ -伪对称…
2012-02-29 math.DG
