From nonlinear to linearized elasticity via Gamma-convergence: the case of multiwell energies satisfying weak coercivity conditions
线性化的弹性模型是通过伽马收敛从适当重新标度的非线性能量导出的，当相应的能量密度具有多阱结构并满足弱双势性条件时，在这个意义上，从下面的典型二次边界被远离阱的较弱p边界（1<p <2）所取代。这项研究的动机，我们的研究结果被应用到，在建模中产生的能量的弹性体。
2014-03-11 math.AP
Gamma-convergence and relaxations for gradient flows in metric spaces: a minimizing movement approach
在一般度量空间中，我们给出了关于梯度流沿一系列Gamma收敛泛函的极小化运动方案与相应极限泛函的梯度流运动之间的相互关系的新的抽象结果.我们能够允许一个放松的形式在每一步的计划，所以我们提出了新的放松结果。
2016-03-09 math.AP
A Gamma convergence approach to the critical Sobolev embedding in variable exponent spaces
本文从$Γ$ -收敛的角度研究变指数Sobolev空间的临界Sobolev嵌入$W^{1,p(x)}(Ω)\subset L^{p^*(x)}(Ω)$.更精确地说，我们确定的$Γ$ -极限的亚临界近似的最佳常数与此嵌入。作为应用，我们给出了最佳常数存在极值的一个充分条件。
2013-10-22 math.AP
Gamma convergence and asymptotic behavior for eigenvalues of nonlocal problems
本文利用伽玛收敛方法分析了几个分数阶本征值问题的渐近性态。这种方法使我们能够在一个统一的框架下处理不同的本征值问题。当分数参数$s$变为1时，我们能够恢复$p-$分数拉普拉斯算子的特征值的行为的一些已知结果，并且当$p$变为$\infty$时，我们能够扩展相同本征值问题的行为的一些已知结果.最后，我们分析了其他本征值问题以前没有在文献中。
2019-12-04 math.AP
Structural stability of flows via evolutionary Gamma-convergence of weak-type
本文将巴拿赫空间中与多值算子相关的初值问题转化为极小化原理，推广了Brezis-Ekeland，Nayroles和Fitzpatrick的结果.重点是这些问题的稳定性。扰动不仅是数据的扰动，也是算子的扰动;这是通过De Giorgi的$Γ$ -收敛w.r.t.\弱型非线性拓扑。本文还引入了演化$Γ$ -弱收敛的概念。这些结果适用于拟线性偏微分方程，包括双非线性流。
2015-09-13 math.AP
A Gamma-convergence argument for the blow-up of a non-local semilinear parabolic equation with Neumann boundary conditions
本文研究了一类简单的非局部半线性抛物型方程在Neumann边界条件下的解。在小初值条件下，我们给出了局部解的存在性结果，并证明了全局解的存在性。时间能量的自然不增加与这个方程相关联。我们证明了解在有限时间$T$爆破当且仅当它的能量在$T$之前的某个时刻为负。这个结果的证明是基于伽玛收敛技术。
2007-01-26 math.AP
Gamma convergence on path-spaces via convergence of viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations
我们建立了一个框架，允许证明伽玛收敛的拉格朗日形式的轨迹空间上的黏性解的收敛相关的Hamilton-Jacobi方程的泛函。伽马收敛由以下公式得出：a：等势，b：投影泛函在时间0的伽马收敛，c：在路径空间泛函中表现为拉格朗日量的勒让德变换的哈密顿量的收敛。
2019-05-21 math.AP math.FA
From damage to delamination via evolutionary Gamma-convergence in a rate-independent quasibrittle regime
通过演化Gamma收敛，研究薄粘合层在厚度趋于零时的率无关损伤模型，最终得到结合脆性约束和粘附型能量贡献的极限模型。
2026-06-27 math.AP
Gamma-convergence of quadratic functionals with non uniformly elliptic conductivity matrices
本文研究了具有零阶项的电导率泛函的L^2（Ω）-弱拓扑的均匀化问题，其中假设矩阵值电导率为非强椭圆.在适当的假设下，我们证明了均匀化矩阵A^ \ast由经典的均匀化公式提供.我们还给出了二维和三维一维一阶周期层合板均匀化结果成立的代数条件。对于这类层合板，给出了A^ \ast的显式表达式，它是经典层合板公式的推广。我们构造了一个二维反例，它显示了电导率泛函的反常渐近行为。
2021-07-31 math.AP
On the Gamma convergence of functionals defined over pairs of measures and energy-measures
介绍了一种新的研究$Γ$的一般框架--测度对和能量测度对上定义的泛函的收敛性。这个理论允许我们通过知道底层能量的$Γ$ -极限来确定这类泛函的$Γ$-极限。特别是，在这些后者收敛到一个非连续的能量的情况下，在松弛过程中的附加效果的泛函和下划线的能量之间的相互作用的结果。这项研究的动机是一个问题的上下文中的外延生长演化与吸附原子。还介绍了一般理论应用的有趣案例。
2020-02-25 math.AP
Dimension reduction via Gamma-convergence for soft active materials
我们提出了一个严格的推导，在有限的弯曲制度的弹性体薄板的降维理论。针对扭曲织构的情况，得到了宽带和窄带自发弯曲和扭转的二维和一维模型。我们还讨论了扭曲纹理的情况下，导致不同的目标曲率张量的2D模型的一些变种。特别是，我们分析的情况下，导致零或正高斯目标曲率的纹理，双层的情况下。
2017-02-02 math.AP
One dimensional fractional order $TGV$: Gamma-convergence and bilevel training scheme
在一维情形下，提出了新的分数阶$r$ -型，$TGV^r$，$r\in \mathbb R$，$r\geq 1$，作为整数阶$TGV^k$ -型，$k\in\mathbb{N}$的推广.分数阶$r$-$TGV^r$ -正态分布介于整数阶$TGV^k$ -正态分布之间.提出了一种双层训练方案，其中在框约束下，同时进行参数和推导顺序的优化。利用$Γ$ -收敛性证明了双层训练方案解的存在性。最后，数值景观的费用函数相关的双层培训计划进行了讨论的两个数值例子。
2017-10-09 math.AP
Gamma-convergence of 2D Ginzburg-Landau functionals with vortex concentration along curves
研究了超流性或薄膜超导性研究中出现的一类二维Ginzburg-Landau泛函在Ginzburg-Landau参数θ趋于0时的变分收敛性。在这种情况下，对于足够大的外加旋转（对于超流体）或磁场（对于超导体），极小化器获得量子化的点奇点（涡旋）。我们专注于无限数量的涡沿规定的约旦曲线或一个简单的弧在域中积累的情况。已知这发生在均匀旋转下的圆环中，或者发生在具有适当选择的旋转向量场的单连通域中。我们证明，适当归一化，能量泛函伽玛收敛到一个经典的能量从位势论。应用于全局极小，我们的结果描述了限制分布的旋涡沿曲线的格林平衡测度。
2009-06-26 math.AP
Gamma Convergence for the de Gennes-Cahn-Hilliard energy
简并的de Gennes-Cahn-Hilliard（dGCH）方程是一种相分离模型，当过渡层厚度接近零时，该模型比其他模型更接近于表面扩散。作为理解极限行为的第一步，在本文中，我们研究了$Γ$ --dGCH能量的极限。我们发现它的$Γ$ -极限是界面面积的常数倍，其中常数由de Gennes系数和双阱势共同决定。与此相反，过渡层的轮廓仅由双阱势决定。
2022-10-29 math.AP
Gamma Convergence and Smooth Exact-segregation Approximation for Partially Segregated Systems
New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学）；Yerevan State University（埃里温国立大学）
本文利用惩罚能量泛函研究部分分离椭圆系统，证明平面情形下惩罚能量 Gamma 收敛于严格分离的受约束 Dirichlet 能量。
2026-10-23 math.AP
Gamma-convergence of graph Ginzburg-Landau functionals
本文研究了基于图的Ginzburg-Landau泛函的Gamma收敛性，包括扩散界面参数为零时的极限和图中无穷点时的极限.对于一般图，我们证明了在极限λ-> 0时，图割目标函数是可恢复的.我们证明了这个目标函数在4-正则图上的连续极限与全变差方差有关，并将其与离散化的Ginzburg-Landau泛函的极限进行了比较。对于这两个泛函，我们还研究了同时极限<$0-> 0和m ->无穷大，通过将<$0表示为m的幂并取m ->无穷大。最后研究了完全连通图上非局部平均型泛函的连续极限。
2018-05-03 math.AP
Gamma-convergence as $s\to1^-$ of anisotropic nonlocal fractional perimeter functionals
本文研究了各向异性非局部 $s$-分数阶周长泛函当 $s\to1^-$ 时的 $Γ(L^1_{loc})$-收敛渐近行为，证明了其重新缩放后收敛到合适的各向异性周长，且该结论在 $\mathbb{R}^n$ 和具有 Lipschitz 边界的有界区域上均成立。
2025-09-17 math.AP
Gamma-convergence of nonlocal energies for partitions
本文证明了由可测集划分定义的含广义表面张力系数的非局部泛函Gamma-收敛到以周长为模型的局部泛函，揭示了极限中的松弛过程及新效应。
2025-06-25 math.AP math.FA
A gradient system with a wiggly energy and relaxed EDP-convergence
如果梯度系统依赖于微观结构，我们希望得到一个宏观梯度结构描述的微观效应的有效行为。我们引入了一个概念的演化伽马收敛，涉及到微观能量和微观耗散潜力与宏观极限，通过伽马收敛。这个新概念推广了arXiv：1507.06322中引入的EDP收敛的概念，并被称为“松弛EDP收敛”。这两个概念都是基于德乔治的能量耗散原理，然而，在原始和对偶耗散势方面的耗散泛函的特殊结构，在一般情况下，不保存下伽玛收敛。通过直接研究动力学关系，并利用一般强迫，我们仍然导出了唯一的宏观耗散势。詹姆斯等人的wiggly能量模型作为一个典型的例子，这个非平凡的极限通道可以充分分析。
2018-01-13 math.AP
From diffusion to reaction via Gamma-convergence
研究了一类特殊的Fokker-Planck方程，即Kramers-Smoluchowski（K-S）方程的高活化能极限。该方程支配在化学势H/e的影响下进行布朗运动的粒子的概率密度的时间演化。我们选择具有对应于两个化学状态A和B的两个阱的H。我们证明了，经过适当的重新标度的解决方案（K-S）收敛，在高活化能的限制（e -> 0），一个简单的系统模拟的A和B的扩散，和反应A B的<->解决方案。本文的目的是给出一个严格的证明克莱默的正式推导和嵌入化学反应和扩散过程中的一个共同的变分框架，允许推导出前者作为一个奇异的限制，后者，从而建立了两个世界之间的连接，往往被视为单独的。在有限Borel测度空间中，利用Gamma-收敛性分析了具有弱-* 拓扑的奇异极限.
2009-12-30 math.AP
Nonlinear weakly curved rod by Gamma convergence
本文提出了一种弱曲杆的非线性模型，即曲率为截面直径量级的曲杆。我们使用类似于杆和曲杆的方法，从三维非线性弹性的应变能泛函开始，并且不假设任何结构行为。为了推导出该模型，通过$Γ$ -收敛，我们需要提出应变能的阶数如何与主体$h$的厚度相关。我们分析的情况下，应变能（除以体积的数量级）的顺序为$h^4$。这与获得板的Föppl-von Kármán模型和杆的类似模型时的方法相同。所得到的模型类似于Marguerre-von Kármán的扁壳模型，其线性化是线性浅拱模型，可以在文献中找到。
2011-02-14 math.AP
Shallow shell models by Gamma convergence
本文从三维非线性弹性力学出发，用$Γ$ -收敛方法导出扁壳模型。我们使用类似于壳和板的方法。我们从一般三维弹性体的极小化公式出发，该弹性体受法向体积力和自由边界条件的作用，并且不假定任何本构行为。为了推导出模型，我们需要提出外部载荷的量级如何与主体$h$的厚度以及浅壳的“几何形状”的量级相关。我们分析了当外部法向力为$h^α$阶时的情况，其中$α>2$。对于$α=3$，我们得到了Marguerre-von Kármán模型，对于$α>3$，我们得到了线性化的Marguerre-von Kármán模型。对于$α\in (2,3)$，我们只能得到$Γ$ -极限的下界。这类似于最近的结果为普通壳模型。
2011-02-14 math.AP
Gamma-convergence of fractional Gaussian perimeter
我们证明了重整化分数高斯$s$ -周长的$Γ$ -收敛到高斯周长为$s\to 1^-$ .分数周长的定义来自于由Bochner从属公式给出的Ornstein-Uhlenbeck算子的分数幂的定义。作为高斯设置的一个典型特征，出现在$Γ$限制前面的常数与维数无关。
2021-09-22 math.AP math.PR
Gamma-convergence of Cheeger energies with respect to increasing distances
证明了当距离从下到极限单调收敛时，沿度量测度空间序列的Cheeger能量的$Γ$ -收敛结果，其中测度空间保持不变.由此证明了在这种度量测度空间的收敛下，无穷小Hilbert性条件是稳定的。
2021-02-11 math.AP math.FA math.MG
Dimension reduction through Gamma convergence for general prestrained thin elastic sheets
我们研究薄膜的残余应变通过分析的$Γ-$极限的非欧弹性能量泛函的材料的厚度趋于$0.$我们开始通过扩展先前的结果\cite{bhattacharya2016plates} \cite{agostiniani2018heterogeneous} \cite{lewicka2018dimension} \cite{schmidt2007plate}，更广泛的一类膜，其预应变取决于两个中板和横向变量。我们的$Γ-$收敛结果的分析使用了一种特定类型的迭代，该迭代是建立在Monge-Ampere方程的奇异解上的，通过凸积分\cite{lewicka2017convex}构建。我们表明，我们的$Γ-$限制的表达有一个自然的解释，在一个合适的子空间的剩余应变的正交投影。我们还表明，在某些情况下，某些类型的闪烁现象是必要的，以匹配的下界的$Γ-$限制。这些结果都假设预应变的厚度相同的顺序，我们还讨论了为什么它是自然的，通过考虑会发生什么事时，预应变较大的集中在该政权。
2022-04-25 math.AP
Continuity of some non-local functionals with respect to a convergence of the underlying measures
研究了索伯列夫空间$W^{1,p}_0(Ω)$上的一些非局部泛函，其中包含$Ω\timesΩ$上关于测度$μ$的二重积分.我们引入了一个合适的概念，收敛的措施，在积空间，这意味着一个稳定性的意义上的$Γ$ -收敛的相应的泛函。
2022-04-04 math.AP
Local minimizers and Gamma-convergence for nonlocal perimeters in Carnot Groups
我们证明了卡诺群的半空间的局部极小的一类非局部泛函通常称为非局部周长。此外，在一类Carnot群中，De Giorgi的可求直定理成立，我们提供了一个下界的$Γ$ -limif的重新标度的能量的水平周长。
2020-04-05 math.AP math.MG
Gamma convergence of a family of surface--director bending energies with small tilt
我们证明了一个伽玛收敛的结果，一个家庭的弯曲能定义在光滑表面上的$\mathbb{R}^3$配备了导演字段。能量强烈地惩罚指向矢偏离表面单位法线的偏差，并控制指向矢的导数。这种类型的能量例如出现在Peletier和Röger [Arch. Ration.机械肛门193（2009）]。在这里，我们证明了在三维空间中的消失倾斜极限的伽玛-limif估计相对于一个特定的曲率能量。为了获得适当的紧性和下半连续性，我们使用的工具，从几何测度论，特别是广义高斯图和曲率varifolds的概念。
2015-01-12 math.AP math.DG
A Diffuse Domain Approximation with Transmission-Type Boundary Conditions II: Gamma--Convergence
本文分析具有透射型Neumann边界条件的扩散域近似方法的收敛性，证明其能量泛函在$\varepsilon \to 0$时$\Gamma$--收敛，且解在$H^1$中强收敛，为复杂几何上的PDE求解提供理论保证。
2025-04-23 math.AP
Stability of boundary conditions for the Sadowsky functional
作者证明了（推广的）Sadowsky泛函可以推导为当$\varepsilon$趋于0时，高度为$\varepsilon$的矩形条上Kirchhoff能量的Gamma极限.在本文中，我们表明，这种伽玛收敛结果是稳定的仿射边界条件时，规定的短边的带。这些边界条件包括对应于默比乌斯带的边界条件。
2021-11-22 math.AP
Gamma-convergence of a nonlocal perimeter arising in adversarial machine learning
Hausdorff Center for Mathematics, University of Bonn（哈代尔夫数学中心、波恩大学）
本文证明了一种Minkowski型非局部周长在Gamma收敛意义下趋于局部各向异性周长，该非局部模型描述了二分类中对抗训练的正则化效应，仅假设分布具有有界BV密度，并应用于总变分、对抗训练渐近性和图离散化的收敛性分析。
2024-01-29 cs.LG math.AP math.OC
Two-scale convergence on forms in Riemannian manifolds and homogenization of an integral functional on Orlicz-Sobolev's spaces
本文推广两尺度收敛至Orlicz-Sobolev空间形式，并研究黎曼流形上凸非标准增长积分泛函的均匀化。
2023-12-26 math.AP
Lagrangian, Eulerian and Kantorovich formulations of multi-agent optimal control problems: Equivalence and Gamma-convergence
本文主要研究多智能体确定性最优控制问题。我们最初提供了一个彻底的分析拉格朗日，欧拉和康托洛维奇配方的问题，以及他们的放松。然后，我们展示了一些等价的结果之间的各种表示和比较各自的价值函数。为了做到这一点，我们结合技术和思想，从最佳运输，控制理论，杨措施和发展方程在巴拿赫空间。我们进一步利用拉格朗日和欧拉描述之间的联系，得出一致性的结果，粒子/代理的数量趋于无穷大。为此，我们证明了经验版本的叠加原理，并获得适当的伽玛收敛结果的控制系统。
2020-11-13 math.AP math.OC
A geometrically nonlinear Cosserat (micropolar) curvy shell model via Gamma convergence
基于$Γ$-收敛从三维Cosserat模型构建曲壳模型，保留横向剪切变形与Cosserat曲率，并与求导方法所得模型对比。
2022-07-18 math.AP
Gamma-convergence of quadratic functionals perturbed by bounded linear functionals
本文研究了 Sobolev 空间中受有界线性泛函扰动的二次泛函序列的 $Γ$-收敛，证明其极限可表示为二次泛函、线性泛函与非正常数之和，并指出该常数在子序列下与非负 Radon 测度一致。
2023-09-25 math.AP
Gamma-convergence of a shearlet-based Ginzburg--Landau energy
我们介绍了两个基于剪切波的Ginzburg-Landau能量，基于连续和离散剪切波变换。能量的结果从取代的弹性能量项的经典Ginzburg-朗道能量的加权$L^2$ -规范的剪切波变换。在$Γ$ -收敛的框架内分析了这些能量序列的渐近行为，并确定了极限能量。我们证明了特征函数的极限能量是该函数界面上的各向异性曲面积分。我们证明，各向异性的极限能量可以控制加权的基本剪切波变换根据其方向参数。
2019-11-27 math.AP math.FA
Uniform density estimates and $Γ$-convergence for the Alt-Phillips functional of negative powers
我们得到了包含负幂势$$\int_Ω\left(|\nabla u|^2 + u^{-γ} χ_{\{u>0\}}\right) \, dx, \quad \quad γ\in (0,2).$$的Alt-Phillips泛函极小元$u \ge 0$的自由边界的密度估计。这些估计与参数$γ\to 2$保持一致。作为结果，我们建立了相应的自由边界的一致收敛性到一个极小曲面作为$γ\to 2$。结果是基于$Γ$ -收敛这些能量（适当重新缩放）的狄利克雷周边功能$$\int_Ω|\nabla u|^2 dx + Per_Ω(\{ u=0\}),$$考虑Athanasopoulous，Caffarelli，凯尼格，和Salsa。
2022-05-17 math.AP
A note on convergence of low energy critical points of nonlinear elasticity functionals, for thin shells of arbitrary geometry
我们证明了三维非线性弹性泛函的临界点的小厚度$h$壳和周围的中间表面$S$的任意几何形状，收敛$h\to 0$的临界点的冯卡门功能$S$，最近在\cite{lemopa1}。该结果扩展了\cite{MuPa}中的陈述，该陈述是针对$S\subset\mathbb{R}^2$时的板的情况导出的。我们进一步证明了静态平衡方程（形式上是与弹性泛函相关联的欧拉-拉格朗日方程）的弱解的相同收敛结果。如果三维变形的弹性能尺度如$h^4$，外部体力尺度如$h^3$，则收敛保持不变。
2009-07-07 math.AP
On a singular limit of the Kobayashi--Warren--Carter energy
通过引入一种新的拓扑，给出了Kobayashi-Warren-Carter能量的Gamma极限在多维域上的表示公式.研究单阱Modica-Mortola泛函的Gamma极限是一个关键步骤。这里介绍的收敛被称为切片图收敛，这是比传统的$L^1$收敛更精细，和问题是减少到一个一维设置的切片参数。
2022-05-28 math.AP
Asymptotic models for curved rods derived from nonlinear elasticity by Gamma-convergence
本文从三维非线性弹性力学出发，研究了薄壁曲梁一维模型的严格推导问题。我们描述了不同尺度的能量得到的限制模型。特别是，我们证明了对应于更高的标度的极限泛函与从线性化弹性开始的降维导出的极限泛函相一致。最后，我们还讨论了薄弹性环的情况。
2008-03-06 math-ph math.AP math.MP
$Γ$-convergence and homogenisation for free discontinuity functionals with linear growth in the space of functions with bounded deformation
本文研究了自由间断泛函在函数有界变形空间中的Γ-收敛性，并通过积分表示结果探讨了其确定性和随机正则化问题。
2026-01-27 math.AP
Functionals defined on piecewise rigid functions: Integral representation and $Γ$-convergence
分析了定义在\emph{piecewise rigid functions}上的泛函的整表示和$Γ$ -收敛性质，即，函数是分段仿射的Caccioppoli分区，其中每个组件的衍生物是常数，并在没有秩一连接的集合中。这样的泛函帐户界面能在变分建模的材料，局部显示出刚性的行为。我们的结果是基于本地化技术的$Γ$收敛和仔细适应的全球方法放松（Bouchitté等。1998年，2001年），这个新的设置，在相当一般的假设。他们构成了第一步的调查下半连续性，放松和均匀化的自由不连续性问题的空间（广义）功能的有界变形。
2020-02-03 math.AP
$Γ$-convergence of some nonlocal perimeters in bounded subsets of $\mathbb{R}^n$ with general boundary conditions
我们建立了有界区域中描述非局部吸引相互作用的能量泛函的$Γ$ -收敛性。相互作用势在有界域上求解一个椭圆型方程（局部或非局部），我们的主要目的是研究势的边界条件对极限泛函的影响。我们考虑一般的Robin边界条件，其中包括Dirichlet和Neumann条件作为特例。根据椭圆算子的阶数，极限泛函包含通常的周长或某个分数周长。我们还考虑了$Γ$ -收敛的相关的能量泛函结合通常的周长功能和非局部排斥相互作用能。
2022-02-07 math.AP
Closure and commutability results for Gamma-limits and the geometric linearization and homogenization of multi-well energy functionals
在适当的积分密度等价概念下，证明了积分泛函的一个$Γ$ -闭包定理：这样的泛函的一列$Γ$ -收敛族的极限也是一个$Γ$ -收敛族.它的$Γ$ -极限是原问题的$Γ$ -极限的极限。这一结果不仅为弹性理论中的许多线性化和均匀化结果提供了一个共同的基本原理。它还允许新的应用，因为我们证明了几何线性化和均匀化的多阱能量泛函的交换。
2013-08-05 cond-mat.mtrl-sci math.AP math.FA
$Γ$-convergence for nonlocal phase transitions
讨论了能量泛函$$ \|u\|_{H^s(Ω)}^2+\int_ΩW(u)dx,$$与$s \in (0,1)$在适当尺度下的$Γ$收敛性，其中$\|u\|_{H^s(Ω)}$表示$Ω$在$u$的$H^s$范数下的总贡献，$W$是双阱势.当$s\in [1/2,\,1)$，我们表明，能量$Γ$ -收敛到经典的极小曲面泛函-而，当$s\in(0,\,1/2)$，很容易看到，功能$Γ$ -收敛到非局部极小曲面泛函。
2011-04-06 math.AP
Gamma Convergence Approach For The Large Deviations Of The Density In Systems Of Interacting Diffusion Processes
我们考虑扩展的慢-快系统的N个相互作用的扩散。经验密度的典型行为由非线性McKean-Vlasov方程描述，该方程依赖于将慢变量的时间尺度与快变量的时间尺度分开的标度参数。它的非典型行为被封装在一个大的N大偏差原则（LDP）与率功能。我们研究了作为$\rightarrow$ 0的$Γ$ -收敛性，并证明了它收敛于扩散系统的宏观涨落理论（MFT）中出现的速率泛函。
2019-10-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Gamma-convergence of a gradient-flow structure to a non-gradient-flow structure
我们研究了梯度系统的渐近行为的制度，其中的驱动能量变得奇异。对于这个系统，梯度系统收敛的概念是无效的。我们的限制行为的特点以不同的方式，通过证明$Γ$ -收敛的所谓的能量耗散功能，它结合了梯度系统组件的能量和耗散在一个单一的功能。这些泛函的$Γ$ -极限再次表征了变分演化，但这个极限泛函不是任何梯度系统的能量耗散泛函。所讨论的系统描述了在小噪声的限制下，粒子在一维双阱能量景观中的扩散。井具有不同的深度，并且在小噪声限制下，该过程收敛于两状态系统上的马尔可夫过程，其中仅发生从较高井到较低井的跳跃。这种从梯度系统到非梯度型变分演化的转变是一个模型，说明了有多少单向化学反应作为可逆反应的极限而出现。本文证明的$Γ$ -收敛既确定了这些反应的梯度系统的“命运”，也确定了极限不可逆反应的变分结构。
2021-11-15 math.AP math.FA
Explicit formula for the Gamma-convergence homogenized quadratic curvature energy in isotropic Cosserat shell models
本文提出一种显式计算方法，用于求解各向同性 Cosserat 壳模型 Γ-收敛极限中的均匀化曲率能，适用于平坦与弯曲初始构型，并基于三维极小化问题及二阶位错密度张量。
2023-09-12 math-ph math.AP math.MP
$Γ$-convergence for functionals depending on vector fields. II. Convergence of minimizers
给定$\mathbb{R}^n$上的一类局部Lipschitz向量场$X(x)=(X_1(x),\dots,X_m(x))$，$m\leq n$，研究了依赖于$X$的积分泛函.利用\cite{MPSC1}中的结果，我们研究了这些泛函的极小、极小元和动量的收敛性。此外，我们将这些结果应用于Carnot群中的周期均匀化，并证明了依赖于$X$的二阶线性微分算子的$H$ -紧性定理。
2021-04-26 math.AP math.FA
Gamma-convergence results for nematic elastomer bilayers: relaxation and actuation
我们计算了由软双弹性液晶组成的薄双层结构在各种几何制度和功能配置的有效能量。我们的重点是顺序应变相互作用的弹性基础组成的各向同性层附加到一个可调基板。我们计算伽玛极限层厚度消失在两个主要的缩放制度表现出自发应力松弛和形状变形，允许在这两种情况下的平面外位移。这扩展了[*]的平面应变模型，显示了完全耦合的宏观有源基础的渐近出现。随后，我们集中在驱动和计算渐近配置的主动板上的基础上与外加电场相互作用。从分析的角度来看，电场及其相关静电功的存在将总能量转变为非凸和非矫顽泛函。我们表明，平衡的解决方案是最小最大点的系统，最小最大化序列传递到极限，极限系统可以施加机械工作下的电场。[*]：P. Cesana和A. A.莱昂·巴尔德里“弹性体地基的变分模型”。在：应用科学中的数学模型和方法14（2018）
2021-03-11 cond-mat.soft math.AP
$Γ$- convergence and homogenisation for a class of degenerate functionals
本文研究了海森堡群中与齐次化问题有关的退化积分泛函的$Γ$ -收敛性。在这里，重新标度和不变性或周期性的概念都是以海森堡群的几何形状为动机来选择的。如果不使用特殊的几何特征，这些泛函既不是强制的也不是周期的，所以经典的结果不适用。所有的结果适用于更一般的卡诺群的情况。
2019-06-27 math.AP math.OC
On the Sadowsky functional for anisotropic ribbons
研究各向异性带材在弯曲能下的Gamma收敛性，证明在给定仿射边界条件下的有效性，包括莫比乌斯带的条件。
2026-04-22 math.AP math.CA
Coercivity and Gamma-convergence of the $p$-energy of sphere-valued Sobolev maps
研究球面值 Sobolev 映射在 $p\uparrow n$ 时的 $p$-能量，证明 Jacobi 矩阵收敛于积分 $m$-流且能量 Gamma-收敛为其质量，并推出极小映射与给定奇异性情形的新结果。
2025-03-18 math.AP math.DG math.FA
CDF-Generated Damage Laws: Admissibility, Gamma-Convergence to Griffith Fracture, and Well-Posedness
本文提出由多种CDF生成的标量软化损伤定律，证明其热力学容许性，并在二维和三维中证明能量向Griffith泛函Γ收敛及准静态演化存在。
2025-06-07 math-ph math.AP math.MP
