Twisted representation rings and Dirac induction
扩展扭曲等变$K$理论的思想，我们构造扭曲版本的代表环李超代数和李超群，建立从投影$\Z_{2}$ -分次表示与给定的上循环。然后，我们研究了这些表示环（及其完备化）上与李超代数和李超群的同态相关的拉回映射和前推映射。作为应用，我们考虑了李群$Π(T^{*}G)$，它是通过取紧李群的余切丛并反转其纤维的宇称而得到的。包含$H \hookrightarrow G$诱导从$Π(T^{*}H)$的扭曲表示环到$Π(T^{*}G)$的扭曲表示环的同态，其经由Thom同构的代数版本拉回以给出从$K_{H}(\mathrm{pt})$到$K_{G}(\mathrm{pt})$的加法同态（可能具有扭曲）。然后，我们表明，这种同态实际上是狄拉克感应，这需要一个$H$ -模块$U$的$G$ -等变指数的狄拉克运营商$\dirac \otimes U$上的齐次空间$G/H$的齐次丛中的$U$诱导的值。
2004-10-25 math.KT math.RT
The twisted group ring isomorphism problem over fields
类似于典型群环同构问题如何询问，对于交换环$R$，关于有限群$G$的哪些信息被编码在群环$RG$中，扭群环同构问题询问关于$G$的哪些信息被编码在$R$上的$G$的所有扭群环中。我们研究这个问题的领域。我们从阿贝尔群开始，并展示了结果如何依赖于$R$中的单位根。为了处理非阿贝尔群我们构造了一个Schur覆盖的推广，当$R$不是代数闭域时，该覆盖也存在，但仍然线性化了群的所有射影表示.然后，我们表明，从著名的例子埃弗雷特戴德同构的群代数在任何领域的群体可以区分其扭曲的群代数在有限域。
2021-01-05 math.GR math.RA math.RT
Hook formula for Coxeter groups via the twisted group ring
本研究借助Kostant和Kumar的扭群环及其对偶，推广了Nakada有色钩公式至任意Coxeter群，并为Kac–Moody代数Weyl群支配极小元素下的该公式提供了新的简短证明。
2024-01-12 math.CO math.GR math.RA
Twisted homology stability of O_n for valuation rings
本文扩展Vogtmann的论证，展示当A为满足算术条件的赋值环时，欧几里得正交群O_n(A)的同调稳定性。特别地，若A为Henselian赋值环且其余数域具有有限的Pythagoras数，则O_n(A)表现出同调稳定性。结果包括Vogtmann的成果，并适用于各种扭曲系数。
2023-02-15 math.AT math.RT
Grothendieck rings of towers of twisted generalized Weyl algebras
在基环$R$上用参数$σ$和$t$定义了扭曲广义Weyl代数（TGWA）$A(R,σ,t)$，其中$σ$是自同构的$n$ -元组，$t$是$R$中心元素的$n$ -元组.证明了对于固定的$R$和$σ$，存在一个自然代数映射$A(R,σ,tt')\to A(R,σ,t)\otimes_R A(R,σ,t')$ .这给出了模上的张量积运算，在$A(R,σ,t)$的权模范畴的Grothendieck群的直和（在所有$t$上）上产生了环结构。当$n=1,2$.因此，对于$n=1$，TGWA的任何不可分解模都可以写成在通常的Weyl代数上不可分解模的张量积。特别地，$\mathfrak{sl}_2$上的任何有限维单模都是两个Weyl代数模的张量积。
2020-03-02 math.RA math.RT
Twisted group ring isomorphism problem and infinite cohomology groups
我们继续研究扭群代数的群环同构问题的一个变形。与以前的工作相反，我们包括上同调类不包含任何有限阶的上循环。这使我们能够研究的问题，特别是在任何领域的特点$0$。证明了有限群$G$和$H$不能用它们的有理扭群代数来区分，而$G$和$H$可以用它们的半单扭群代数来区分.这与$G$的所有半单群代数所能得到的关于$G$的结构信息已经编码在其有理群代数中的事实相反。我们进一步证明了对于奇素数$p$，存在$p^4$阶群，对于任何不同于$p$的特征的域$F$，这些群不能用它们在$F$上的扭群代数来区分.另一方面证明了E. Dade，在任何域上都有同构的群代数，可以通过它们的有理扭群代数来区分。我们还回答了扭群环同构问题在复数上成立的一个充分条件问题。
2023-03-16 math.GR math.RA math.RT
Weil representations of twisted loop groups of type $A_n^{(2)}$
构造了局部域上$A_n^{(2)}$型扭环群的Weil表示.证明了扭圈群的伴随覆盖是Patnaik-Puskas给出的$A_n^{(2)}$型仿射Kac-Moody群的二重亚复盖.
2022-09-29 math.RT
Twisted Vertex Operators and A-D-E Representations
本文研究了偶整${\mathbf Z}_2$ -格上的扭顶点算子代数，给出了一类$A$，$D$，$E$型仿射李代数的基本表示及其不可约分解的系统构造.
2001-11-05 math.RT
n-representation-finite algebras and twisted fractionally Calabi-Yau algebras
本文从分数Calabi-Yau性质的角度研究了$n$ -表示有限代数。我们将证明所有的$n$ -表示有限代数都是扭曲的分数Calabi-Yau代数。我们还证明了对于任意的$\ell>0$，整体维数至多为$n$的扭$\frac{n(\ell-1)}{\ell}$ -Calabi-Yau代数是$n$ -表示有限的.作为应用，我们给出了利用张量积构造$n$ -表示有限代数的方法。
2010-03-02 math.RT
Fixed rings of twisted generalized Weyl algebras
本研究探讨了扭曲广义Weyl代数（TGWAs）在对角自同构下的不变环，证明了特定条件下不变环仍为TGWA，并揭示了其Noether性质、单性及权模的约束行为。
2022-04-15 math.RA math.RT
Finite-dimensional representations of twisted hyper loop algebras
研究了扭超圈代数的有限维表示范畴，即，与有限维单李代数上的扭圈代数有关的超代数。主要结果是不可约模的分类，泛最高权模的定义，称之为Weyl模，并在对基域特征的适当限制下，证明了扭超loop代数的单模和Weyl模分别同构于非扭超loop代数的相应单模和Weyl模，通过限制行动。
2012-05-18 math.RT
Finite-dimensional irreducible representations of twisted loop algebras of the second kind
本文针对由半单李代数及阶至多为2的自同构构造的第二类扭环代数，用更初等的方法分类了其有限维不可约表示。
2025-06-03 math.RT
A block decomposition of finite-dimensional representations of twisted loop algebras
本文考虑了扭圈代数的有限维表示的F^σ范畴对应于具有非平凡图自同构的有限维李代数。虽然F^σ不是半单的，但它可以写成不可分解的子范畴（范畴的块）的和。为了描述这些和项，我们引入了扭圈代数的扭谱特征。这些是某些等价类的谱字符定义的Chari和Eschia的untwisted循环代数，这是用来提供一个描述块的有限维表示的untwisted循环代数。在这里，我们采用这种分解参数化和描述的块F^σ，通过扭曲的频谱字符。
2009-08-20 math.RT
Twisted group ring isomorphism problem
该研究在射影表示背景下提出经典群环同构问题的变体，梳理相关弱条件的逻辑关联，引入研究方法，并针对多类群给出对应结果。
2025-10-22 math.GR math.RA math.RT
Units of twisted group rings and their correlations to classical group rings
本文研究从整群环环同构类提取有限群性质的经典问题，提出了一种在存在例外单满射像情况下的一般性单位构造方法，并揭示了扭群环代数的直和分解及其单位群的新性质。
2024-10-17 math.GR math.RA math.RT
Representations of twisted current algebras
我们使用评价表示给扭曲电流代数的有限维单模的一个完整的分类。这推广和统一了最近的工作多圈代数，电流代数，等变映射代数，扭曲的形式。
2013-08-19 math.RA math.RT
Stratifying ideals and twisted products
本文在相对同调代数的背景下研究环的分层理想。利用LU-分解这一特殊类型的扭曲积，给出了幂等理想是（相对）层化的一个充分条件。
2014-09-21 math.CT math.RA math.RT
Twisted quantum affinizations and their vertex representations
本文推广Drinfeld的扭量子仿射代数，构造了所有单缀广义Cartan矩阵的扭量子代数，并给出了它们的顶点表示实现.
2018-07-19 math.QA math.RT
Inner and Outer Twisted Derivations of Cyclic Group Rings
本文研究循环群环上扭曲导子的内、外性，建立了内导子及一般扭曲导子的充分必要条件，并据此给出所有扭曲导子均为内导子以及存在非平凡外扭曲导子的充分条件。
2024-10-04 math.GR math.RA math.RT
Representations of twisted Yangians of types B, C, D: I
我们发起了一个理论的最高权表示扭曲的杨格斯类型B，C，D和我们分类的有限维不可约表示的扭曲杨格斯类型CI，DIII和BCD 0的对称对。
2017-06-21 math.QA math.RT
Twisted Conjugation on Connected Simple Lie Groups and Twining Characters
讨论了由Dynkin图自同构$κ\in\mathrm{Aut}(G)$给出的扭伴随作用$\mathrm{Ad}_{g}^κ:G\rightarrow G$，$x\mapsto gxκ(g^{-1})$，其中$G$是紧的，连通的，单连通的，单的.第一个目标是恢复的分类$κ$扭曲共轭类的初等手段，而不调用非连通组$G\rtimes\langleκ\rangle$。第二个目标是突出几个属性的所谓的\textit{twining characters} $\tildeχ^{(κ)}:G\rightarrow\mathbb{C}$，由Fuchs，Schellekens和Schweigert定义。这些类函数概括了通常的字符，并定义了$κ$ -扭曲版本$\tilde{R}^{(κ)}(G)$和$\tilde{R}_{k}^{(κ)}(G)$（$k\in\mathbb{Z}_{>0}$）的表示和融合环与$G$相关联.特别是，后者被证明是同构的表示和融合环的\textit{orbit Lie group} $G_{(κ)}$，一个简单的连接组从$κ$和根数据的$G$。
2020-07-04 math.DG math.RT
Twisted character of a small representation
这篇论文已经被作者撤回，因为它已经以“GL（4）的一个小表示的扭曲特征”为标题提交。
2007-11-28 math.NT math.RT
Twisted vertex representations and spin characters
我们建立了一个新的群论实现的基本表示的扭曲仿射和扭曲环面代数的ADE类型在相同的精神，我们的新方法的麦凯对应。我们的顶点算子构造为扭曲超八面体群与任意有限群的圈积的自旋覆盖的特征标表提供了统一的描述。
2001-04-11 math.QA math.RT
Unipotent quantum coordinate ring and minuscule prefundamental representations: twisted case
Incheon National University（仁川国立大学）
本文通过字符折叠映射，将扭曲量子环代数的极小前基本模块用单态量子坐标环表示，拓展了之前关于（co）极小前基本模块的研究。
2026-07-30 math.QA math.RT
Automatic Continuity of $ \ast $-Representations for Discrete Twisted $ C^{\ast} $-Dynamical Systems
本文将建立一个相对未知的结果，即离散扭曲$ C^{\ast} $ -动力系统$ (G,A,α,ω) $的每个$ \ast $ -表示关于$ {C_{c}}(G,A) $上的$ L^{1} $ -范数是自动压缩的.
2018-03-05 math.OA math.RT
Smooth locus of twisted affine Schubert varieties and twisted affine Demazure modules
本文对一般扭曲型特殊仿射群概形证明 level one 扭曲仿射 Demazure 模与环面不动点子概形函数环之间的对偶定理，并由此确定任意仿射 Schubert 簇的光滑轨迹，证实 Haines-Richarz 猜想。
2025-05-23 math.AG math.RT
Braid group representations from twisted tensor products of algebras
我们统一和推广的几种方法来构建辫子群表示有限群，使用迭代扭曲张量积。我们的结果暗示了点模范畴$\mathcal{C}(A,Q)$的$G$-规范上的辫子与$\mathcal{C}(A,Q)$自身的辫子之间的关系。
2019-06-19 math.QA math.RT
Permutation twisted cohomology, remixed
University of Georgia（佐治亚大学）
本文提出了一种新的排列扭曲上同调环，通过构造开覆盖和诺特性证明，扩展了有限p-群的张量三角几何研究。
2026-11-02 math.AG math.CT math.GR
Twisted representations of vertex operator algebras associated to affine Lie algebras
本文利用\cite{HY}中构造的单顶点算子代数的扭曲推广，证明了与仿射李代数和一般自同构相关的单顶点算子代数的正整数水平的下界扭曲模范畴是半单的.我们还证明了一般自同构的下界扭模范畴等价于相应的图自同构的下界扭模范畴。
2016-10-25 math.QA math.RT
Maximal ideals and representations of twisted forms of algebras
给定中心单代数$\mathfrak{g}$和基环$S/R$的Galois扩张，证明了流代数$\mathfrak{g}(R)$的扭$S/R$ -形式的极大理想与$R$的极大理想是自然双射.当$\mathfrak{g}$是一个李代数时，我们利用这一点给出了$\mathfrak{g}(R)$的扭曲形式上的有限维单模的一个完全分类。
2013-08-19 math.RA math.RT
On twisted representations of vertex algebras
在本文中，我们开发了一个形式主义与扭曲实现的顶点和共形代数。作为例子，我们研究了共形代数的扭形式幂级数实现。我们的技术的主要应用是一个非常大的家庭表示的顶点超代数$\goth V_Λ$对应于一个整数格$Λ$的建设。对于由有穷级自同构$σ:Λ\to Λ$生成的自同构$\^σ:\goth V_Λ\to\goth V_Λ$，我们定义了$\goth V_Λ$的扭曲表示范畴$\cal O_{\^σ}$，并证明了这个范畴是半单的，它包含了许多简单对象的同构类.
2002-03-05 math.QA math.RT
Twisted representations of vertex operator superalgebras
本文对顶点算子超代数V和有穷级的自同构g给出了A_g（V）理论的一个类似.建立了g-扭V-模与A_g（V）-模之间的关系。证明了若V是g-有理数，则A_g（V）是有限维半单结合代数，且只有1000个不可约g-扭V-模.
2004-11-23 math.QA math.RT
Representations of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra at level zero
本文描述了扭曲Heisenberg-Virasoro李代数在零级不可约最高权模的结构。我们证明了这样的模要么同构于一个Verma模，要么同构于两个韦尔马模的商。
2012-11-03 math.QA math.RT
Representations of twisted q-Yangians
扭q-Yangians是与gl（N）相关的量子仿射代数的余理想子代数。本文证明了与辛李代数sp（2n）相联系的扭q-Yangian的有限维不可约表示的分类定理。这些表示通过它们的最高权或通过它们的Drinfeld多项式来参数化。在sp（2）的最简单情况下，我们给出了所有表示作为求值模的张量积的显式描述。我们证明了量子仿射代数和扭曲的q-杨格的庞加莱-伯克霍夫-维特定理的类似物。我们还重现了量子仿射代数的有限维不可约表示的分类定理的证明，依靠其R-矩阵表示。
2009-09-30 math.QA math.RT
Irreducible representations of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra of Hom type
本文针对Hom-李代数推广背景，研究Hom型扭Heisenberg-Virasoro代数的不可约表示，提出可由其诱导李代数的不可约表示诱导得到的方法，并构造了若干类该代数的不可约表示。
2023-05-04 math.RA math.RT
Vertex representations for twisted affine Lie algebra of type A_{2l}^{(2)}
本文构造了A_{2l} ^{（2）}型扭仿射李代数的一个不可约顶点模.
2008-11-03 math-ph math.MP math.RT
$Q\widetilde{Q}$-systems for twisted quantum affine algebras
我们建立了在arXiv：1606.05301中讨论的扭曲量子仿射代数的$Q \widetilde{Q}$ -系统.我们发展了扭曲量子仿射代数的Borel子代数的表示论，并构造了它们的预基本表示。我们还提出了一个关于扭曲型和非扭曲型之间关系的一般猜想。我们证明了这一猜想的一些特定类别的表示，包括prefundamental表示。
2022-04-19 hep-th math.QA math.RT
Twisted Representations of Algebra of $q$-Difference Operators, Twisted $q$-$W$ Algebras and Conformal Blocks
研究了量子环$\mathfrak{gl}_1$代数对$q=t$的某些表示.我们构造了具有非平凡斜率$n'/n$的Fock模$\mathcal{F}_u^{(n',n)}$的显式玻色化.作为一个向量空间，它自然地与仿射$\mathfrak{gl}_n$的基本1级表示相一致。我们还研究了作用在这些Fock模上的$\mathfrak{sl}_n$的扭曲$W$ -代数.作为应用，我们证明了在$q$ -形变等单值映射/CFT对应的研究中得到的$q$ -形变保形块之间的关系。
2020-08-16 math-ph math.MP math.QA
Twisted Whittaker category on affine flags and the category of representations of the mixed quantum group
该研究证明仿射旗簇上的扭曲惠特克范畴与混合量子群表示范畴等价，且一般情形下量子范畴O和仿射旗上的扭曲惠特克D-模范畴等价，丰富了量子群与几何表示论的联系。
2024-04-07 math.AG math.QA math.RT
Semi-Projective Representations and Twisted Representation Groups
本文将Schur的投射表示群概念推广到代数闭域上的半投射表示，并给出计算机算法，可生成给定有限群在复数域平凡或共轭作用下的所有扭表示群。
2023-05-04 math.AG math.GR math.RT
