Skew representations of twisted Yangians
经典西尔维斯特定理的类似物已经被称为非交换代数中的矩阵，包括GL（N）上的量子化函数代数和gl（N）的Yangian。我们证明了这个定理的一个版本的扭曲Yangians Y（g（N））与正交和辛李代数g（N）=o（N）或sp（N）。这就产生了扭曲杨格Y（g（N-M））在g（M）-同态空间Hom（W，V）上的表示，其中W和V分别是g（M）和g（N）上的有限维不可约模。在辛的情况下，这些表示原来是不可约的，我们确定它们通过计算相应的Drinfeld多项式。我们还应用量子Sylvester定理实现了扭曲Yangian作为泛包络代数中某些中心化子的投射极限。
2006-01-10 math.QA math.RT
Representations of twisted Yangians of types B, C, D: II
本文继续研究B、C、D型对称对相关的扭曲Yangian的有限维不可约表示，证明了最高权满足特定关系，并分类了两种配对情形下的表示。
2019-06-24 math.QA math.RT
From Twisted Quantum Loop Algebras to Twisted Yangians
证明了$\mathfrak{gl}_N$在RTT表示下的Yangian和正交辛李代数的Olshanski扭曲Yangian是如何从相应的量子圈代数及其扭曲类似物通过退化过程得到的.
2015-05-14 math-ph math.MP math.QA
A Drinfeld presentation for the twisted Yangian $Y_3^+$
我们定义了$Y_3^+$的Drinfeld生成元，$Y_3^+$是与李代数$\mathfrak{so}_3(\mathbb{C})$相关联的扭曲的Yangian。这使我们能够定义移位扭杨格数，它是$Y_3^+$的某些子代数。证明了从$Y_3^+$中的移位扭曲Yangians到各种正交和辛李代数的泛包络代数之间存在同态族，并猜想这些同态的象同构于各种有限$W$ -代数.
2016-06-14 math.QA math.RA math.RT
Principal realization of twisted Yangians Y(g_N)
我们给出了正交型和辛型扭杨格数的主要实现。新基用循环群Z_N上的离散傅里叶变换来解释。
2012-03-19 hep-th math.QA math.RT
Twisted Yangians and finite W-algebras
在Jordan块大小相同的辛或正交李代数中，构造了与幂零矩阵相关的有限W-代数的生成元的显式集合.我们利用这些生成元证明了这样的有限W-代数是扭Yangians的代数。
2008-09-08 math.QA math.RA math.RT
A Drinfeld type presentation of twisted Yangians
本文通过Gauss分解方法为AI型扭曲Yangian建立了Drinfeld型电流表示，解决了长期未解问题，并有望推广至其他扭曲Yangian。
2025-10-22 math-ph math.MP math.QA
Twisted super Yangians of quasi-split type A
Shenzhen International Center for Mathematics and Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系深圳国际数学中心）
本文研究了准分裂型A的扭曲超Yangian代数，通过Gauss分解证明其与特殊扭曲超Yangian同构，并推广了非超情况下的已知结果。
2026-07-21 math.QA math.RT
GKLO representations of twisted Yangians in type $\mathsf{AI}$ and quantizations of symmetric quotients of the affine Grassmannian
本文构造了类型AI扭曲Yangian的GKLO表示，定义其截断，并证明截断的扭曲Yangian量子化仿射Grassmannian横截切片商的概形。
2025-10-14 math.AG math.QA math.RT
New presentation of the twisted Yangian of type $D$
本文构造了具有有限个生成元的$D$型twisted Yangian新表示，并借此提出了$D$型twisted affine Yangian的新定义。
2025-07-01 math.QA
Twisted Affine Yangian and Rectangular $W$-algebra of type $D$
本文定义了$C$型的扭仿射杨代数，并构造了从$C$型的扭仿射杨代数到与$\mathfrak{so}(ln)$和一个幂零元相关联的矩形$W$ -代数的泛包络代数的满同态，当$l$和$n$是偶数时，该幂零元的若当形式对应于划分$(l^n)$.
2022-03-01 math.QA
Reflection equation and twisted Yangians
对于拟三角双代数的任何对合反代数和余代数自同构，我们给出一个反射方程代数。本文给出了这类反射方程的一个Hopf代数处理及其通解。扭曲的Yangians的应用程序被认为是。
2007-07-14 math.QA
Twisted Yangians of small rank
本文研究小秩下CI、BDI和DIII型对称对的扭杨振宁代数，建立了与Olshanskii扭杨振宁代数及Molev-Ragoucy反射代数的同构，并构造了与Drinfeld表述的同构。
2016-04-21 math-ph math.MP math.QA
Irreducibility of fusion modules over twisted Yangians at generic point
对于任何斜杨图，人们都可以在杨$\Yg(\gł_N)$上关联一个单参数的“基本”模族。考虑与经典矩阵李代数$\g_N\subset\gł_N$相关联的扭曲杨数$\Yg(\g_N)\subset \Yg(\gł_N)$。通过限制将初等Yangian模的张量积看作是$\Yg(\g_N)$上的模.我们证明了它的不可约的参数的一般值。
2007-01-28 math.QA
Twisted Yangians and folded W-algebras
我们证明了扭杨格数的截断同构于基于正交或辛代数的有限W-代数。这个同构允许我们对所引用的W-代数的所有有限维不可约表示进行分类。我们还给出了这些W-代数的R-矩阵，并确定了它们的中心。
2000-12-19 math.QA
Twisted Yangians and symmetric pairs
本文描述了1+ 1维可积域论中作为Yangians Y（g）的边界余项而出现的扭曲Yangians Y（g，h）的最新工作，指出了（g，h）是对称对的要求所起的特殊作用.
2003-05-20 hep-th math.QA
Quantum Berezinian for the Twisted Super Yangian
本文针对扭超 Yangian 给出量子 Berezinian 的显式公式，构造其中心与特殊扭超 Yangian，并证明生成矩阵及量子 Berezinian 的量子 Sylvester 定理。
2025-01-10 math.QA
Twisted q-Yangians and Sklyanin determinants
本文通过将量子仿射代数表示为两个 q-Yangian 副本的乘积，研究其及扭曲版本的不变量理论，并引入扭曲 Sklyanin 行列式、建立相关恒等式。
2025-02-06 math.QA
Shifted twisted Yangians and Slodowy slices in classical Lie algebras
本文引入 AI 型移位扭 Yangian，证明其半经典极限与 gl_n 半经典移位 Yangian 的 Dirac 约化一致，并由此得到 B、C、D 型非矩形幂零元 Slodowy 切片的截断同构、抛物型表示及偶幂零元情形的泊松表示。
2025-03-11 math.QA math.RA math.RT
Twisted Yangians for symmetric pairs of types B, C, D
本文研究了一类与Cartan分类中的B、C、D型对称对相联系的量子化包络代数，称之为扭曲Yangians。这些代数可以看作是正交或辛李代数的推广Yangian的余理想子代数。它们也可以通过附加的对称关系表示为反射代数的子代数。我们证明了一个类似的庞加莱-伯克霍夫-维特定理，确定他们的中心，并研究扩展反射代数。
2026-10-25 math-ph math.MP math.QA
Shifted twisted Yangians and finite $W$-algebras of classical type
本文通过引入抛物型表示和截断平移扭曲 Yangian，建立其 PBW 基，并证明其同构于经典型有限 $W$-代数，从而为 B、C 型偶幂零元及 D 型双 Jordan 块幂零元提供表示。
2025-05-06 math.QA math.RA math.RT
Invariants of the extended twisted $h$-Yangian
Sapienza Università di Roma（罗马大学）；University of Zagreb Faculty of Science, Department of Mathematics（萨格勒布大学理学院）；Central China Normal University（华中师范大学）
研究扩展扭曲\(h\)-杨式代数\({\rm Y}_{N,h}^{\text{tw}}\)，通过展示其具有特定代数的限制模和拟模结构，利用量子Feigin - Frenkel中心元素得出中心元素、不变量公式及交换族等贡献。
2026-07-22 math.QA math.RT
Mickelsson algebras and representations of Yangians
利用Howe的约化对偶理论，得到了一般线性李代数的Yangian的不可约表示，以及对应于辛和正交李代数的扭曲Yangian的显式实现.
2010-04-26 math.QA math.RT
Bethe Subalgebras in Twisted Yangians
我们研究了李代数$gl_N$的Yangian对于其他经典李代数$so_N$和$sp_N$的类似.我们称他们为扭曲的杨吉亚人。它们是$gl_N$的Yangian $Y(gl_N)$中的余理想子代数，并分别允许同态到泛包络代数$U(so_N)$和$U(sp_N)$上.在每一个扭曲的杨代数中，我们构造了一族由相应的经典李代数的正则半单元素参数化的极大交换子代数。这些子代数在$U(so_N)$和$U(sp_N)$中的象也是极大交换的。
1996-01-22 math.QA q-alg
Affine $\imath$quantum groups and twisted Yangians in Drinfeld presentations
本文通过仿射 ı 量子群 Drinfeld 呈现的退化构造了分裂型扭 Yangian，证明其具有 PBW 型基且为扭流代数的形变，并猜想其与 RTT 呈现中的对应代数同构。
2025-02-04 math-ph math.MP math.QA
Twisted Yangian symmetry of the open Hubbard model
我们证明了在可积边界条件下的开放哈伯德模型中，体对称性被破缺为扭曲对称性。我们证明了伴随电荷与哈密顿量和反射矩阵可交换，并且它们形成一个共理想子代数。
2014-06-11 cond-mat.str-el hep-th math.QA
A Drinfeld type presentation of twisted Yangians of quasi-split type
本文提出了一类扭曲杨代数的Drinfeld型呈现，并展示了其与反射代数的同构关系。
2025-12-22 math-ph math.MP math.QA
Drinfeld J Presentation of Twisted Yangians
Department of Mathematics, University of York（约克大学数学系）；Department of Mathematics, University of Surrey（萨里大学数学系）
本研究对有限维单复李代数的扭曲半环代数的李余理想结构进行量子化，得到Drinfeld J表示下扭曲杨子的代数闭合关系，还给出了𝔰𝔩₃李代数对应的显式形式。
2026-11-04 hep-th math-ph math.MP
Twisted Yangians of split types BI, CI, DI and Drinfeld type current relations
University of Hertfordshire（赫特福德大学）；Vilnius University（维尔纽斯大学）
研究BI、CI、DI型分裂对称对相关的扭曲杨代数，通过新的转置表示，在R - 矩阵表示内推导其Drinfeld型电流表示，建立了与Drinfeld表示的同构，还得到张量积分解、Poincaré - Birkhoff - Witt基及余理想余积。
2026-10-27 math-ph math.MP math.QA
Minimalistic Presentation and Coideal Structure of Twisted Yangians
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Shenzhen International Center for Mathematics and Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系及深圳国际数学中心）
本文通过Drinfeld型表示法引入扭曲杨代数的极简表示，并证明其作为杨代数的右余子代数结构，同时描述其在J表示下的同构性。
2026-04-05 math-ph math.MP math.QA
Rational K-matrices and representations of twisted Yangians
本文描述了在1+ 1维可积域论中作为Yangians Y（g）的边界余项出现的扭曲Yangians Y（g，h）.我们描述和扩展我们最近建设的交织器的表示（合理的边界S-或'K'-矩阵），并进行逐案分析的所有对（g，h），给出H-分解的Y（g，h）-表示在可能的情况下。
2003-05-14 hep-th math.QA
Twisted super Yangians of type AIII and their representations
本文研究 Molev-Ragoucy 反射代数的超类似物（AIII 型 twisted super Yangians），在特定条件下分类其有限维不可约表示，并建立其与 BC 型退化仿射 Hecke 代数的 Schur-Weyl 型对偶。
2025-04-27 math-ph math.MP math.QA
Finite-dimensional irreducible representations of twisted Yangians
我们研究量子化包络代数称为扭曲杨格。它们类似于B、C和D级数的经典李代数的Yangian Y（gl（N））。扭杨格数是Y（gl（N））中的子代数和关于Y（gl（N））中的余积的余理想。我们给出了它们的有限维不可约表示的完整描述。每一个这样的表示是最高权，我们给出了必要和充分条件，不可约的最高权表示是有限维的。结果类似于德林费尔德定理的普通杨格尔。它的详细证明的A系列也转载。对于最简单的扭曲杨氏，我们构造一个明确的实现，为每个有限维不可约表示在张量积的表示相应的李代数。
1997-11-25 hep-th math.QA q-alg
Shifted twisted Yangians of quasi-split ADE types
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
本文引入了偏移i阳离子代数，并展示了其与有限W代数的同构关系，探讨了其在仿射格拉斯曼切片固定点区域中的应用。
2025-12-23 math.QA math.RT
Isomorphism between twisted $q$-Yangians and affine $\imath$quantum groups: type AI
本研究利用高斯分解，建立了AI型对称对对应的扭曲$q$-Yangian与仿射$\imath$量子群的显式同构，并由此得到该类仿射$\imath$量子群的PBW型基。
2024-06-12 math-ph math.MP math.QA
Associating deformed $ϕ$-coordinated modules for the quantum affine vertex algebra with orthogonal twisted $h$-Yangians
本文通过引入变形 $ϕ$-协调模的概念，将量子 affine 顶点代数与正交扭曲 $h$-Yangians 关联，并展示其应用。
2024-06-29 math.QA
From quantum loop superalgebras to super Yangians
本文将Drinfeld关于Yangian与量子loop代数关系的结论推广到超代数情形，建立了一般线性李超代数的量子loop超代数与超Yangian的联系，推导了对应量子loop超代数的PBW定理，并将论证拓展至扭超Yangian，引入了扭量子loop超代数作为单侧余理想。
2024-04-17 math.QA math.RT
(Quantum) twisted Yangians: symmetry, Baxterisation and centralizers
基于（量子）扭曲杨氏，可以构造具有特殊边界条件的可积系统，称为孤子非保持（SNP）。在这篇文章中，我们专注于研究（量子）扭曲的杨氏子代数，我们表明，这样的子代数提供了一个确切的对称性的合理的转移矩阵。我们讨论了如何通过只关注两种类型的特殊边界来获得通用传递矩阵的谱。它还表明，子代数，出现的（量子）扭曲的杨代数的张量积表示的渐近性，原来是对偶的（量子）Brauer代数。为了处理一般边界的三角函数的情况下，我们提出了一个新的代数，这也提供了适当的框架，在SNP的情况下的deleterisation程序。
2007-02-05 hep-th math-ph math.MP
Representations of twisted Yangians associated with skew Young diagrams
设$G_M$是复李群$O_M$和$Sp_M$之一。群$G_M$的不可约有限维表示用满足某些额外条件的划分$μ$来标记。令$U$为对应于$μ$的$G_M$的表示。将直接产物$G_N\times G_M$视为$G_{N+M}$的一个亚组。令$V$是对应于分区$λ$的$G_{N+M}$的不可约表示。考虑向量空间$W=Hom_{G_M}(U,V)$。它带有$G_N$组的自然动作。令$n$是$λ$的各部分之和减去$μ$的各部分之和。对于任何选择的一个标准的杨表的歪斜形状$λ/μ$，我们实现$W$作为一个子空间中的张量积的$n$副本的定义$N$维表示的$G_N$。这个子空间被确定为张量积中的某个线性算子$F(M)$的图像，由显式公式给出。当M=0且$W=V$是$G_N$的不可约表示时，我们恢复了$V$作为所有无迹张量空间中的子空间的经典实现.则算子F（0）可以看作是Young对称化子的$G_N$的类似物，对应于所选择的$λ$形状的标准表。即使在M=0的特殊情况下，我们的算子$F(M)$的公式也是新的。我们的结果是扭曲Yangian表示理论的应用，对应于$G_N$。特别地，$F(M)$是$n$ -折叠张量积中扭曲杨格的两个表示之间的交织算子。
2004-04-05 math.CO math.QA math.RT
Rational and polynomial representations of Yangians
我们定义了一般线性李代数的Yangian的有理和多项式表示的自然类。我们还提出了分类和显式实现的所有不可约的有理表示的Yangian。
2014-09-01 math.QA math.RT
Vertex Representations for Yangians of Kac-Moody algebras
利用顶点算子，我们建立了一个简单的花边Kac-Moody代数和它的双重的Yangian的表示。作为推论，我们证明了单缀仿射杨格尔算子的PBW性质。
2019-08-04 math.QA math.RT
Yangians and their applications
本文对A型Yangian和B、C、D型扭曲Yangian的代数结构和表示进行了综述。讨论了它们在构造相应李代数的Casimir元和特征恒等式中的应用。
2002-11-19 math-ph math.MP math.QA
On reflection algebras and twisted Yangians
众所周知，与有理$R$矩阵相关的可积模型会产生某些称为杨氏的非阿贝尔对称性。类似的“边界”对称性出现时，一般的，但仍然是可积的边界条件的实施，最初认为由Delius，麦凯和短从场论的观点，在上下文中的主要手征模型的半线。在本研究中，我们处理一个离散的量子力学系统的边界，即$N$网站$gl(n)$开放的量子自旋链。特别地，考虑了具有两种不同类型边界条件的开自旋链，即孤子保持和孤子不保持。对于这两种类型的边界，我们提出了一个统一的框架，直接在量子水平上推导出相应的边界非局域电荷。非定域电荷是特定边界量子代数的简单余积实现，称为“边界”或扭曲的杨氏，这取决于边界条件的选择。最后，借助于反射方程的解与边界或扭曲Yangian的生成元之间的线性缠绕关系，我们能够展示开自旋链的对称性，即我们证明了许多边界非定域电荷实际上是守恒量
2005-04-27 hep-th math-ph math.MP
On the R-matrix realization of Yangians and their representations
本文研究了B、C、D型单李代数a的Yangians Y（a）。代数Y（a）可以看作是广义杨数X（a）的商，其定义关系用R-矩阵的形式表示。本文研究了代数X（a）的代数结构和表示。我们证明了X（a）的Poincare-Birkhoff-Witt定理的一个类似定理，并证明了Yangian Y（a）可以实现为X（a）的一个子代数.进一步，我们给出了X（a）的有限维不可约表示的分类定理的独立证明，它蕴涵了Yangians Y（a）的Drinfeld相应定理.我们也给出了明确的建设的所有基本代表性的Yangians。
2005-11-19 math.QA math.RT
Yangian doubles of classical types and their vertex representations
对于$\mathfrak{g}_N=\mathfrak{o}_{2n+1}$，$\mathfrak{sp}_{2n}$，$\mathfrak{o}_{2n}$的经典类型，引入了Yangian双$\text{DY}_{\hbar}(\mathfrak{g}_N)$.通过对生成矩阵的高斯分解，给出了Yangian对偶的Drinfeld表示.此外，显式地构造了非简单花边类型的Yangian双$\text{DY}_{\hbar}(\mathfrak{g}_N)$的水平$1$实现的玻色化。
2020-05-06 math.QA math.RT
A note on constructing quasi modules for quantum vertex algebras from twisted Yangians
本文通过双 Yangian 的子代数结构，构造量子仿射顶点代数的拟模，并给出相关中心元素与真空模不变量的显式公式。
2022-10-22 math.QA
Yangians in Deformed Super Yang-Mills Theories
我们讨论了变形的四维N=4的超Yang-Mills理论的可积性结构。我们采用Beisert和Roiban最近的方法，推广了Lunin和Maldacena的β变形，产生了N=1超共形规范理论，它具有超代数SU（2，2| 1）xU（1）xU（1）.变形的理论，包括那些具有更一般扭曲的理论，被证明保留了它们的可积结构。在这里，我们研究这些变形理论的杨代数。在一个五域的子扇区中，我们计算了SU（2）xU（1）xU（1）xU（1）和SU（2| 1）xU（1）xU（1）作为SU（2，2）的剩余对称|1）xU（1）xU（1）.我们计算这些理论的扭曲的余积，并表明，只有剩余的对称性，我们保留标准的余积。扭曲的余积因此提供了对称性破缺的方法。然而，SU（2）的完整杨安结构|3）是体现在我们的子部门，虽然扭曲的余积，并提供了理论的可积性。
2008-04-29 hep-th math.QA
Centralizer construction of the Yangian of the queer Lie superalgebra
考虑复矩阵李超代数$gl_{N|N}$，其标准生成元为$E_{ij}$，其中$i,j=-N,...,-1,1,...,N$。通过$η(E_{ij})=E_{-i,-j}$定义$gl_{N|N}$的对合自同构$η$。奇异李超代数$q_N$是$gl_{N|N}$中相对于自同构$η$的不动点子代数。考虑扭多项式流李超代数$g=\{X(t)\in\gl_{N|N}[t]:η(X(t))=X(-t)\}$ .李超代数$g$的包络代数$U(g)$有一个变形，称为$q_N$的Yangian。对于每个$M=1,2,...$，用$A_N^M$表示超代数$U(q_{N+M})$中$q_M\subset q_{N+M}$的中心化子。利用$q_N$的Yangian描述了中心化子代数序列$A_N^1,A_N^2,...$的投影极限.
2004-04-05 math.QA math.RT
Gelfand-Tsetlin bases for representations of finite W-algebras and shifted Yangians
Brundan和Kleshchev在研究有限W-代数时，在最近的工作中引入了gl_n的Yangian的一个著名的子代数，称为移位Yangians。特别地，在该工作中，给出了移位杨氏和相关的有限W-代数的有限维不可约表示的分类。我们通过Gelfand-Tsetlin型的基以明确的形式构造了一类这些表示。
2007-11-04 math.QA math.RT
Centralizer construction for twisted Yangians
对于B，C，D型的经典李代数$g(n)=o(2n+1), sp(2n), o(2n)$，我们考虑泛包络代数$U(g(n))$中子代数$g(n-m)$的中心化子.证明了$n$第th中心化子代数可以自然地投影到$(n-1)$第th中心化子代数上，从而可以形成中心化子代数的投影极限为$n\to\infty$，其中$m$是固定的.本文的主要结果是对这种极限（或稳定）中心化子代数的精确描述，记作$A_m$。我们显式构造了一个代数同构$A_m=Z\otimes Y_m$，其中$Z$是一个交换代数，而$Y_m$是与B、C或D型秩$m$经典李代数相关的所谓扭曲杨代数。代数$Z$可以被看作是虚拉普拉斯算子的代数;它同构于具有可数个不定式的多项式的代数。扭曲的杨格$Y_m$（以及因此的代数$A_m$）可以用具有二次和线性定义关系的生成元系统来描述，这些定义关系可以方便地以涉及所谓反射方程的R矩阵形式表示。这扩展了第二作者关于A类案件的早期工作。
1997-12-22 math.QA nlin.SI q-alg
From quantum affine Kac-Moody algebras to Drinfeldians and Yangians
给出了量子非扭仿射Kac-Moody代数构造Drinfeldian和Yangians的一般方案。利用Cavalley基给出了经典级数A，B，C，D的所有李代数的Drinfeldians和Yangians的显式描述.
2003-04-03 math-ph math.MP math.QA
Deformed Yangians and Integrable Models
扭曲的Hopf代数$sl_ξ(2)$引起Yangian ${\cal Y}(sl(2))$的变形。讨论了可积XXX自旋链和Gaudin模型的相应形变。
1997-08-22 math.QA q-alg
Coproduct for affine Yangians and parabolic induction for rectangular $W$-algebras
我们构造了从仿射Yangians到A型矩形$W$ -代数的当前代数的代数同态。利用余积和赋值映射给出了仿射杨格数的构造。由此，我们证明了矩形$W$ -代数的抛物诱导可以看作仿射杨氏在同态下的张量积表示.同样的方法也适用于超级设置。
2021-07-02 math.QA math.RT
Yangian of the Queer Lie Superalgebra
取矩阵李超代数$gl_{N|N}$，其标准生成元为$E_{ij}$，其中$i,j=-N,...,-1,1,...,N$。通过将$E_{ij}$发送到$E_{-i,-j}$来定义$gl_{N|N}$的对合自同构。则多项式流李超代数$gl_{N|N}[u]$中相应的扭子代数$g$具有自然李余超代数结构。这里我们把泛包络代数$U(g)$量子化为一个co-Poisson Hopf超代数.对于量子化代数，我们给出了中心的描述，并构造了Drinfeld意义下的double。通过引入退化仿射Hecke代数的一个适当的模拟，我们构造了量子化代数的一类不可约表示.
1999-03-07 math.QA math.RT
