Rees Algebras of Conormal Modules
为了刻画Rees代数的除子类群和考察余正规模的正规性，研究了伴随分次环同构于余正规模的Rees代数的素理想类.
2003-08-28 math.AC
Mixed multiplicities and the multiplicity of rees modules of reductions (published in j. Algebra appl.)
本文证明了好滤子及其约化的混合重数和Rees模的重数是相同的。作为这个结果的应用，我们得到了关于混合重数和Rees模的重数的有趣结果。
2019-06-02 math.AC
On Rees algebras of ideals and modules with weak residual conditions
本文研究了在弱生成条件下（仅至余维数 $s-1$ 成立）模的 Rees 环 $\mathcal{R}(E)$，利用逐次逼近法提供了定义该代数的理想生成集，并在 $\mathrm{rank} \\, E=1$ 时恢复并扩展了关于 grade 二完美理想的 Rees 代数的已知结果。
2024-09-21 math.AC math.AG
Cohen-Macaulayness of Rees Algebras of Modules
给出了模的Rees代数是Cohen-Macaulay的充分条件，Johnson-Ulrich和Goto-Nakamura-Nishida在理想的Rees代数的情况下证明了这一点.事实证明，从理想到模的推广不仅仅是一个常规的推广，而是需要大量的技术发展。利用Simis，Ulrich和Vasconcelos引入的一般Bourbaki理想的技巧，得到了模的Rees代数的Cohen-Macaulay性.
2015-02-23 math.AC
Cohen-Macaulay multigraded modules
设S是局部环A上的标准N^r-分次分次代数，M是Z^r-分次生成的S-模.我们刻画了M的Cohen-Macaulayness的某些层上同调模的消失。因此，我们应用我们的结果来研究多Rees模的Cohen-Macaulay性（也称为Rees修改）。我们的工作扩展了以往关于多Rees代数的Cohen-Macaulay性的研究。
2007-05-13 math.AC math.AG
On Rees algebras of ideals and modules over hypersurface rings
获得Rees代数的定义方程是研究Rees代数的一种自然方法，并允许导出某些不变量和性质。本文考虑了超曲面环的余维2完全理想的Rees代数，并给出了它们的定义理想的极小生成集。然后，利用广义Bourbaki理想，研究了超曲面环上的投射维数为1的模的Rees代数.我们描述了这种代数的定义理想，并确定了Cohen-Macaulayness和其他不变量。
2021-12-03 math.AC
On Rees algebras of linearly presented ideals and modules
本文在更弱的局部生成元数目条件下，确定了线性呈现的完美高度二理想的 Rees 代数的定义理想，并利用 Bourbaki 理想将结果推广到投影维数为一的线性呈现模。
2023-08-30 math.AC math.AG
Local cohomology modules of bigraded Rees algebras
给出了二维Cohen-Macaulay局部环中0维理想的双分次Rees代数的局部上同调模的双分次分支的完全约化公式.作为结果，上同调表达式的系数的Bhattacharya多项式的理想。
2002-10-24 math.AC
On the diagonals of a Rees algebra
本文的目的是研究Rees代数的对角线的环论性质，从几何的观点来看，Rees代数是投射簇的blow-up沿着一个子簇的嵌入的齐次坐标环。在第一章中，我们将标准双分次k-代数上的双生成双分次模的双投射概型和Hilbert多项式的定义和结果推广到双生成双分次S-模上，其中S=k[X_1，…，X_n，Y_1，.，Y_r]是二阶化的多项式环，其中deg X_i=（1，0），deg Y_j=（d_j，1），d_j \geq 0.我们还把任何一个双分次生成的双分次S-模的双分次极小自由分解的移位与它的a-不变量联系起来。在第二章中，我们研究了双分次S-模范畴中的常数函子。我们比较了双分次S-模的局部上同调模与其对角线上的局部上同调模。第三章详细研究了环k[（I^e）_c]的Cohen-Macaulay性质。第四章研究了这类环的Gorenstein性质。作为某种意想不到的副产品，用于研究Rees代数对角线的方法也允许研究理想的幂的a-不变量及其渐近性质（第5章和第6章）。
2004-07-03 math.AC math.AG
Cohen-Macaulay fiber cones and defining ideal of Rees algebras of modules
Simis，Ulrich和Vasconcelos为了研究模的Rees代数的Cohen-Macaulay性质而引入了广义Bourbaki理想。本文证明了同样的方法有时也可以用来研究模的纤维锥的Cohen-Macaulay性质和Rees代数的定义理想。这是可能的，只要给定模$E$的里斯代数是$E$的一般布尔巴基理想$I$的里斯代数的变形。我们的主要技术结果提供了一个变形条件，实际上扩展了通用布尔巴基理想的适用性，以前的工作没有涵盖的情况。
2021-03-01 math.AC
On the Cohen-Macaulay property of the Rees algebra of the module of differentials
设$R$是域$k$上的本质有限型代数，$Ω_k(R)$是其在$k$上的Kähler微分模.若$R$是齐次完全交，且$\mathrm{char}(k)=0$是齐次完全交，则当$Ω_k(R)$的Rees代数是Cohen-Macaulay代数时，$Ω_k(R)$是线性型的，且局部地在每一齐次素数$\mathfrak{p}$处，$R_{\mathfrak{p}}$的嵌入维数至多为其维数的两倍.
2020-07-30 math.AC
Existence of unimodular element in a projective module over symbolic Rees algebras
本文证明在维数为d的符号Rees代数上，秩至少为d的有限生成投射模必含幺模元素，从而将Serre经典结果推广到这类不必诺特的代数。
2023-01-13 math.AC
Stability results for projective modules over Rees algebras
本文给出了一类交换Noether整环$R$的维数为$d$，使得每一个秩为$d$的射影$R$ -模$P$都分裂出一个秩为1的自由和项.在这个类中，我们还证明了$P$是可消的。最后给出了Rees代数上模的生成元个数的一些应用。
2018-03-11 math.AC math.KT
Some asymptotic properties of the Rees powers of a module
设R是交换环，G是正秩e的自由R-模.对于G的任意R-子模E，我们可以通过到G的对称代数的自然映射来考虑E的对称代数的象，然后考虑象的分次分量E_n，我们称之为E的n次Rees幂。本文证明了模E_n的一些渐近性质，推广了理想情形下的一些类似性质，其中包括解析展度的Burch不等式。
2004-08-25 math.AC
Residual intersections and modules with Cohen-Macaulay Rees algebra
本文考虑Gorenstein局部环上的有限无扭模$E$.给出了$E$是线性型的充分条件和$E$的Rees代数$\mathcal{R}(E)$是Cohen-Macaulay的充分条件.通过构造$E$的一般Bourbaki $I$理想和利用$I$的剩余交集的性质，得到了我们的结果.
2020-11-18 math.AC
Fibers of rational maps and Rees algebras of their base ideals
我们考虑一个有理映射$ϕ: \mathbb{P}_k^{m} \dashrightarrow \mathbb{P}_k^n$，这是一个参数化的$m$维品种。我们的主要目标是研究$ϕ$的$(m-1)$维纤维与其基理想的Rees代数的$m$次局部上同调模的关系.
2020-07-06 math.AC math.AG
Duality, a-invariants and canonical modules of rings arising from linear optimization problems
本文的目的是研究各种线性不等式组的整数舍入性质，以深入了解单项式理想和单项式子环的Rees代数的代数性质。本文研究了具有整数舍入性质的Rees代数和子环的正规性和Gorenstein性质，以及正则模和a-不变量。本文将Rees代数和单项子环的代数性质与整数舍入性质联系起来，给出了一个对偶定理。
2008-12-03 math.AC math.CO
Sifted degrees of the equations of the Rees module and their connection with the Artin-Rees numbers
本文引入 Rees 模的筛型与中等 Artin-Rees 数，建立两者间的紧密联系，并通过实例阐明其意义与相互关联，为度量 Rees 模复杂度提供新工具。
2025-05-23 math.AC
Counterexamples to Minkowski-type inequalities and the Rees converse for modules via mixed Buchsbaum-Rim Multiplicities
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
本文构造混合Buchsbaum-Rim重数，证明其系数乘积公式，给出Minkowski型不等式等失效的反例，明确一维情形下Rees逆命题不成立，仅在特定条件下成立，并提出高维逆命题问题。
2026-10-12 math.AC
Rational Normal Scrolls and the Defining Equations of Rees Algebras
考虑一个高度为2的理想$I$，它是由多项式环$R=k[x,y]$中次数为$d$的$m$齐次形式极小生成的。假设$I$的齐次表示矩阵$\f$中的一列具有度为$n$的条目，并且$\f$的所有其他条目都是线性的。我们确定了一个明确的生成集的理想$\Cal A$定义的里斯代数$\Cal R=R[It]$，所以$\Cal R=S/\Cal A$的多项式环$S=R[T_1,...,T_m]$。我们解决$\Cal R$作为一个$S$ -模块和$I^s$作为一个$R$ -模块，所有权力$s$。该证明使用有理正规涡卷的齐次坐标环$A=S/H$和$H\subseteq \Cal A$。理想$\Cal AA$同构于$A$的高度为1的素理想$K$的$n^{\text{th}}$符号幂。理想的$K^{(n)}$是由单项式生成的。只要有可能，我们研究$A/K^{(n)}$代替$A/\Cal AA$，因为$K^{(n)}$的生成器比$\Cal AA$的生成器简单得多。我们得到一个过滤的$K^{(n)}$，其中的因素是多项式环，超曲面环，或模块解决了广义的Dupon-Northcott复合物。$I$参数的生成元表示射影$m-1$空间中的一条代数曲线$\Cal C$。特殊纤维环$\Cal R/(x,y)\Cal R$的定义方程给出了$\Cal C$隐式化问题的解。
2008-12-29 math.AC math.AG
The equations of Rees algebras of ideals of almost-linear type
本文研究了I的Rees代数方程的描述问题，其中I =（J，y），其中J是线性型的。在本文中，这种理想被称为准线性型理想。在定理A中，我们给出了理想I =（J，y）的Rees代数方程的完整描述，其中J满足同调消失条件.定理A使我们恢复和推广了W. V. Vasconcelos，S. Huckaba，N.V. Trung，W. Heinzer和M.- K.金，其中。在定理B中，我们证明了从I的对称代数到I的Rees代数的典范态射的单个分支的内射性是向下传播的，只要I是几乎线性型的.特别地，这个结果部分地回答了A.B.切尔涅夫每一节都介绍了一组例子，说明了每个结果的范围和应用。作者还提供了一系列计算和示例，这些计算和示例激发了正在进行的和未来的研究。
2012-03-20 math.AC math.AG
Some characterizations of Gorenstein Rees Algebras
本文利用扩展Rees代数的分次典范模，在不假设基环为Cohen-Macaulay的条件下刻画了Rees代数的Gorenstein性质，并应用于Kawasaki算术Cohen-Macaulay化。
2024-05-29 math.AC
Uniform Artin-Rees Bounds for Syzygies
设$(R,m)$是局部Noether环，$M$是局部生成的$R$ -模，$(F_{\bullet},\partial_{\bullet})$是$M$的自由分解.我们找到了一个统一的有界$h$，使得Artin-Rees包含$I^n F_i\cap Im \, \partial_{i+1} \subseteq I^{n-h} Im \, \partial_{i+1}$对所有整数$i\ge d$，对所有整数$n\ge h$，对$R$的所有理想$I$成立.事实上，我们证明了一个相当强有力的说法成立。一致有界$h$对$d$次合合模的所有理想和所有分解成立.为了证明我们的陈述，我们引入了Koszul零化序列的概念。
2014-06-11 math.AC
Local cohomology of multi-Rees algebras, Joint reduction numbers and product of complete ideals
我们发现的条件的多Rees代数的容许filtrations，使我们能够预测联合减少数的局部上同调模。因此，我们能够证明一个推广的结果里德-罗伯茨-Vitulli在设置的解析unramified局部环的完整性的权力产品的完整理想。
2016-03-06 math.AC
On Ratliff-Rush closure of modules
本文引入了模的Ratliff-Rush闭包的概念，并讨论了Ratliff-Rush闭包与整闭包闭包是否一致的条件.主要结果用Rees代数的射影概形的正规性刻画了这一条件，推广了S. Goto和N.松冈最后给出了Buchsbaum-Rees代数的一个判别准则.
2019-06-18 math.AC
Links of prime ideals and their Rees algebras
在以前的文件中，我们展示了有点令人惊讶的性质，大多数直接联系的素理想在Gorenstein环是equimultiple理想减少数$1$。这导致了建设大家庭的科恩-麦考利里斯代数。本文的第一个目标是将这个结果推广到任意的Cohen-Macaulay环。证明的方法改变了，因为人们不能如此严重地依赖于联系理论。然后，我们研究的Rees代数的结构，这些链接，更具体地说，我们描述了他们的典型模块足够详细，能够表征自我-链接素理想。在最后一节中，建立了此类理想类的重数估计。
1994-12-21 math.AC
Quasi-Gorenstein extended Rees algebras associated with filtrations
本文研究诺特局部环上Hilbert滤链对应的扩张Rees代数的拟Gorenstein性质，利用局部上同调模的Matlis对偶的Cohen-Macaulay性给出变形条件，并借助局部上同调长度给出拟Gorenstein性质的刻画。
2025-02-04 math.AC
The Sally Modules of Ideals: A Survey
一个Rees代数$\BB$相对于它的一个Rees子代数$Å$的Sally模是一个构造，它可以被用作中介，用于在$\BB$和相应的关联分次环之间权衡上同调（例如深度）信息。虽然最初的设计是为了处理有限的coltrations，在这里，我们将这些方面的发展，在更高的维度过滤以及。
2016-12-19 math.AC
Duality and the equations of Rees rings and tangent algebras
本文利用对称代数与其定义理想之间的对偶性，研究Noetherian环上投射维数为一的模的Rees环，并应用于由二次型定义的完全交环的Kähler微分模及其切代数。
2024-06-10 math.AC
Rees algebras, Monomial Subrings and Linear Optimization Problems
在这篇论文中，我们感兴趣的是研究单项代数的代数性质，这些性质可以与组合结构（如图和杂波）以及最优化问题联系起来。这里的一个目标是建立交换代数，组合数学和优化之间的桥梁。研究了线性最优化问题中Rees代数和子环的正规性和Gorenstein性质，以及正则模和a-不变量.特别是，我们研究的代数性质的边缘理想和代数的一致杂波的最大流最小割财产或包装财产。我们还研究了图的边理想的符号Rees代数的代数性质，相似图的团杂波的边理想，以及Stanley-Reisner环。
2010-06-14 math.AC
On the defining equations of Rees algebra of a height two perfect ideal using the theory of $D$-modules
设$k$是一个特征为零的域，而具有$d \geq 3$的$R=k[x_1, \ldots, x_d]$是一个以$d$为变量的多项式环。设$\m=(x_1, \ldots, x_d)$是$R$的齐次极大理想.设$\mathcal{K}$是正则映射$α: \sym(I) \rightarrow \R(I)$的核，其中$\sym(I)$（resp. $\R(I)$）表示对称代数（resp. Rees代数）。研究了$I$是由$d+1$同次齐次元极小生成的高度2完全理想且满足$G_d$的$\mathcal{K}$，即对每个$\mathfrak{p} \in V(I) \backslash \{\m\}$，理想$I_{\mathfrak{p}}$，$μ(I_{\mathfrak{p}}) \leq \dim R_{\mathfrak{p}}$的生成元的最小个数.我们表明，\begin{enumerate}[{\rm (i)}] \item $\mathcal{K}$ can be described as the solution set of a system of differential equations, \item the whole bigraded structure of $\mathcal{K}$ is characterized by the integral roots…
2018-09-20 math.AC
Elimination and nonlinear equations of Rees algebra
建立了一种计算有理映射象的新方法，该方法在利用逼近复形的基础上，详细分析了对称代数在一定程度上的挠率.在地图的情况下，到处定义这个分析提供了自由分解的分等部分的里斯代数的基理想的程度，它不符合相应的对称代数。一个令人惊讶的事实是，在这些次数的挠只有助于第一个自由模的对称代数模挠的解决方案。另外一点是，这一贡献--当然对应于里斯代数的非线性方程--可以在这些程度上用非Koszul syzygies通过某些升级映射来描述，这些升级映射与前面介绍的J. Herzog，第三个命名的作者和W.瓦斯康塞洛斯作为挠率分析范围的一个度量，我们可以说，在一般处处定义映射的情况下，挠率不为零的度数的一半是已知的。
2009-11-13 math.AC math.AG
Projective modules over Rees-like algebras and its monoid extensions
针对Rees-like代数$A$及其幺半群扩张$A[N]$，证明了不同秩条件下投射模的幺模元素存在性及特殊群作用的传递性，改进了Serre和Bass的经典结果。
2025-02-13 math.AC
Modules of reduction number one
设（A，m）是Noether局部环，N是F=A^r中的参数模，M=N：_Fm是N的基座模.本文证明了模M=N：_Fm的约化数至多为1，因此它的Rees代数R（M）是Cohen-Macaulay，如果基环A是2维Cohen-Macaulay且N的秩大于或等于2.这一结果给出了模的Cohen-Macaulay Rees代数的许多例子，它们不是整闭的，也不是参数模。
2006-12-23 math.AC
Grothendieck-Serre formula and bigraded Cohen-Macaulay Rees algebras
将分次代数的Hilbert函数与Hilbert多项式之差的Grothendieck-Serre公式推广到双分次标准代数上.这被用于得到局部环（A，m）的局部上同调模.研究了双阶化Rees代数的Kirby-Meiden复形的一个变分的上同调，并利用它刻画了Cohen-二维Cohen-Macaulay局部环的I和J的双分次Rees代数的Macaulay性质
2002-06-19 math.AC
When are the Rees algebras of parameter ideals almost Gorenstein graded rings?
设$A$是一个Cohen-Macaulay局部环，其上有$\operatorname{dim} A = d\ge 3$，且具有标准模${\mathrm K}_A$ .设$a_1, a_2, \ldots, a_r$ $(3 \le r \le d)$为$A$的参数子系统，并设置$Q= (a_1, a_2, \ldots, a_r)$。证明了若$Q$的Rees代数${\mathcal R}(Q)$是几乎Gorenstein分次环，则$A$是正则局部环，$a_1, a_2, \ldots, a_r$是$A$的正则参数系的一部分.
2016-02-03 math.AC
On the minimal free resolution of the Rees algebra of tri-generated bivariate monomial ideals
本文针对由三个单项式生成的二元单项式理想，提出计算其 Rees 代数极小生成集的算法，并据所得数据构造编码极小自由分解的图，给出各模与微分的显式描述。
2024-01-21 math.AC math.AG math.RA
Asymptotic invariants of ideals with Noetherian symbolic Rees algebra and applications to cover ideals
设$I$是一个理想，其符号里斯代数是诺特的。对于$m \geq 1$，$I$的第$m$个符号缺陷$(I,m)$被定义为模块$\frac{I^{(m)}}{I^m}$的生成器的最小数目。证明了sdefect $(I,m)$作为$m$中的函数最终是拟多项式.我们计算的符号亏损明确的某些单项理想所产生的图，称为覆盖理想。我们接着给出一个公式的Waldschloven常数，一个渐近不变的增长衡量的程度发电机的象征权力，理想的象征里斯代数是诺特。
2019-03-28 math.AC
Test ideals in rings with finitely generated anti-canonical algebras
关于${\bf Q}$ -Gorenstein环的检验理想和$F$ -奇异性已有许多结果.在本文中，我们推广了许多这些结果的情况下，符号里斯代数$O_X \oplus O_X(-K_X) \oplus O_X(-2K_X) \oplus ...$是双生成的（或更一般地说，在日志设置为$-K_X - Δ$）。特别地，我们证明了$τ(X, a^t)$的$F$跳数是离散的和有理的.我们发现，测试理想$τ(X)$可以描述的变化，在Blickle-Schwede-Tucker（因此，表明碎片是强$F$ -在这种设置下定期-恢复辛格的结果）。我们证明了当符号Rees代数是双生成的时，乘子理想在约简模$p$下约简为测试理想.我们证明了Hartshorne-Speiser-Lyubeznik-Gabber型稳定化仍然成立。我们还表明，测试理想满足全球生成属性在此设置。
2016-03-31 math.AC math.AG
Mixed multiplicity and Converse of Rees' theorem for modules
本文研究模的 Rees 混合重数定理逆命题，在高度、根及局部 Buchsbaum-Rim 重数相等等条件下证明元素组构成联合约化，并建立相关性质。
2023-10-02 math.AC
Local Cohomology of Multi-Rees Algebras with Applications to Joint Reductions and Complete Ideals
在本文中，我们得到一个推广，在维数$3$，David Rees关于完全${\mathfrak m}$ -准素理想的双阶滤子$\{ \overline{I^rJ^s}\}$的联合约化和第二正规Hilbert系数$\overline{e}_2(IJ)$的消失的定理，其中$R$是二维Cohen-理想，具有极大理想的麦考利解析非分歧局部环$\mathfrak m.$该推广是作为第三个公式的结果而获得的$\mathbb Z^3$的扩展Rees代数的局部上同调模-支持在理想$(x_1t_1,x_2t_2,x_3t_3)$中的分次过滤$\{\overline{I^rJ^sK^t}\}$，其中$(x_1,x_2,x_3)$是$\{\overline{I^rJ^sK^t}\}.$的良好联合约化
2014-07-06 math.AC
Singularities of Rees-like Algebras
最近，Peeva和第二作者构造了正则性远大于其度的不可约投射簇，给出了Eisenbud-Goto猜想的反例。它们的构造涉及两个新的思想：Rees-样代数和逐步均匀化。然而，所有这些变种都是奇异的，这些射影变种的几何性质是开放的。本文的目的是研究这个过程中固有的奇异性。本文计算了多项式环上任意Rees-like代数的奇异轨迹的余维数。然后，我们表明，奇异轨迹的相对大小可以逐步均匀化下增加。为了解决这个缺陷，我们构建了一个新的过程，我们称之为素数标准化，它起着类似的作用，逐步均匀化，但也保留了余维的奇异轨迹。这是来自于Ananyan和Hochster的想法，我们用它来研究Rees-like代数的某些光滑超平面部分的正则性，表明它们都满足Eisenbud-Goto猜想，正如预期的那样。在一个更定性的说明，虽然里斯-样代数几乎从来没有科恩-麦考利和从来没有正常的，我们刻画当他们是正规的，弱正规的，并在积极的特征，F-分裂。最后，我们构造了一类Rees-like代数的正则模在给出的多项式环上的有限自由分解，证明了它总是Cohen-Macaulay的，并且具有令人惊讶的自对偶结构.
2019-03-03 math.AC
Hilbert-Kunz function and Hilbert-Kunz multiplicity of some ideals of the Rees algebra
本文证明了Rees代数$\mathcal{R}(I)$的理想$(I,It)$的Hilbert-Kunz函数是$e$中的拟多项式，其中$I$是$1$维局部环$(R,\mathfrak{m})$的$\mathfrak{m}$ -准素理想，对于大$e.$对于$s \in \mathbb{N}$，我们计算了$R$ -模$I^{[s]}$的Hilbert-Samuel函数，得到了广义Hilbert-模的一个显式描述，当$I$是$d \geq 2$维Cohen-Macaulay局部环中的参数理想时，给出了理想$(I,It)\mathcal{R}(I)$的广义Hilbert-Kunz函数，证明了在这种情况下广义Hilbert-Kunz函数是分段多项式.
2021-03-01 math.AC
Normality of Ideals and Modules
Meiji University（明治大学）；Southern Connecticut State University（南康涅狄格州立大学）；Purdue University（普渡大学）
研究积分封闭理想或模的Rees代数正则性条件，证明在特定条件下其为Cohen-Macaulay正常域。
2026-01-22 math.AC
On the canonical module of Toric Surfaces in $P^4$
我们的主要结果是：对于复曲面，在$P^4$中正则模总是Cohen-Macaulay的.
2010-02-24 math.AC math.AG
A formula for the associated Buchsbaum-Rim multiplicities of a direct sum of cyclic modules
本文计算了与循环模直和相关联的二元Buchsbaum-Rim函数，并给出了由理想的普通Hilbert-Samuel重数表示的最后一个正的Buchsbaum-Rim重数的计算公式.这是Kirby和Rees给出的最后一个正Buchsbaum-Rim重数公式的推广。
2018-04-05 math.AC
Causal Edge Rees Algebras for Spatiotemporal Graphs
本文提出因果边Rees代数，用于编码时空系统中连接性的演变，通过因果约束的时间过滤生成边理想序列，揭示连接性变化的因果结构，定义了时间桥模块并提出桥检测定理。
2026-09-07 math.AC math.CO physics.data-an
André-Quillen homology of Rees algebras and extended Rees algebras
本文研究Rees代数与扩张Rees代数的André-Quillen同调，证明了Proj R(I)为完全交的等价条件，给出扩张Rees代数的对应结论，并计算了Cohen-Macaulay整环情形下H₁(J)的秩与自由轨迹。
2025-11-18 math.AC
The canonical module of a Cox ring
本文将刻画正规投射簇的Noether多截环的分次标准模。特别地，在Cox环的情形下，我们证明了分次标准模是秩为1的分次自由模，其度为$K_X$ .我们将给出两种证明。第一个利用等变扭曲逆函子开发的第一作者。第二个证明是脚踏实地的，避免了扭曲的逆函子。
2011-03-14 math.AC math.AG
A formula for the associated Buchsbaum-Rim multiplicities of a direct sum of cyclic modules II
模的Buchsbaum-Rim重数是一个非负整数的降序序列。模的这些不变量是理想的经典希尔伯特-塞缪尔多重性的推广。本文计算了循环模直和的Buchsbaum-Rim重数，并利用通常的Buchsbaum-Rim重数和Hilbert-Samuel重数给出了倒数第二个正的Buchsbaum-Rim重数的计算公式.这是Kirby和Rees给出的公式的自然推广。
2018-05-07 math.AC
A Note on Graded Rings and Modules
在这篇文章中，我们考虑一种情况，它通常被用作证明Artin-Rees引理的中间技术步骤，但在交换代数的介绍性说明中没有太多讨论。我希望在这篇笔记中表明，这种技术步骤在任何交换代数的介绍中都值得更多的认可和强调，因为它可以用来以直接的方式证明一些重要的结果，包括皮埃尔·卡地亚和约翰·泰特的定理的推广。
2017-09-26 math.AC
Canonical Degrees of Cohen-Macaulay Rings and Modules: a Survey
本文的目的是讨论允许一个标准模的Cohen-Macaulay局部环的不变量。每个这样的环R都有一个标准理想C，有一些整数--R的类型，C的约化数--它们提供了有价值的度量来表达R与Gorenstein环的偏差。我们扩大这个列表与其他整数-根的R和几个典型的程度。后者是C的Rees代数的重数基函数。我们给出了一个统一的介绍三度所产生的共同的根源。最后，我们实验的方法，以扩大这些程度之一环，其中C不一定是一个理想。
2020-06-24 math.AC
The divisor class groups and the graded canonical modules of multi-section rings
我们将描述正规投射簇X的多截环的除子类群和分次标准模以及Weil除号子D_1，.在温和条件下，X上的D_s。在证明中，我们利用了Krull域的理论和Hashimoto等变扭逆函子。
2012-06-16 math.AC math.AG
Cohen-Macaulayness and canonical module of residual intersections
在滑动深度型假设下，证明了Cohen-Macaulay局部环$R$的Cohen-Macaulay性，并刻画了Cohen-Macaulay局部环剩余交$J=\mathfrak{a}\colon_R I$的正则模.为此目的，我们构造和研究，使用最近的文章Hassanzadeh和第二命名的作者，一个家庭的复形，其中包含重要的信息，剩余的交集和它的典范模。我们还确定了剩余交的几个不变量，如分次标准模、Hilbert级数、Castelnuovo-Mumford正则性和型。最后，每当$I$是强科恩-麦考利，我们显示对偶结果的残留的交叉点，是紧密相连的结果艾森巴德和乌尔里希。建立了$I/\mathfrak{a}$的某些对称幂的Hilbert级数之间的紧密关系。给出了$I/\mathfrak{a}.$的对称幂的类型和Bass数的闭公式
2017-06-02 math.AC math.AG
