Reversible parabolic diffeomorphisms of $(\mathbb{C}^2,0)$ and exceptional hyperbolic CR-singularities
本文的目的是双重的：首先，我们研究了$(\mathbb{C}^2,0)$的抛物型同态的全纯芽，这些抛物型同态被全纯反射反转，并在原点处具有非退化临界点的解析首次积分。我们发现一个典型的正式范式，并提供一个完整的分析分类（在正式的通用情况下）的功能不变量的集合。他们对首次积分的零轨迹的不可约分量的限制，简化为1维限制抛物芽的Birkhoff-Écalle-Voronin模。然后，我们推广这一分类也到芽的反全纯代数同态的$(\mathbb{C}^2,0)$，其平方根是上述形式。与之相关的是，我们解决了$\mathbb{C}^2$中具有特殊双曲型非退化CR奇点的实解析曲面芽的形式和解析分类问题，假设该曲面是全纯平坦的，即它可以局部全纯嵌入$\mathbb{C}^2$的实超平面中.
2022-04-20 math.CV math.DS
The moduli space of germs of generic families of analytic diffeomorphisms unfolding a parabolic fixed point
本文描述了开闭余维为1的抛物型不动点的解析同态的一般族的芽的模空间。在[MRR]（以及[R]）中，证明了Ecalle-Voronin模可以展开以给出此类芽的完整模。模定义在正则扰动参数$\eps$的分歧扇区上。与Ecalle-Voronin模数的情况一样，模数被定义为仅取决于$\eps$的线性比例。在这里，我们的模空间的特点，这样的展开找到的相容性条件的模是必要的和充分的实现作为一个展开的模。通过考虑$\eps$ -空间中的扇形重叠区域，得到了相容性条件。这是在Glutsyuk部门的两个不动点是双曲和连接的轨道的同胚。在这个区域中，我们有两个代表性的模量，描述相同的动力学。我们确定这两个代表之间的必要的兼容性条件，通过比较他们都与他们共同的Glutsyuk模量。相容性条件意味着存在一个线性标度，其模在$\eps$中是1/2可和的，其不可和方向与实乘子在不动点的方向一致。相反，我们表明，相容性条件（这意味着求和性质）是足够的实现模来自一个解析展开，从而给出了一个完整的描述空间的模。
2008-09-12 math.CV math.DS
Linearization of analytic and non--analytic germs of diffeomorphisms of $({\mathbb C},0)$
研究了单变量单同态芽线性化的Siegel中心问题。除了形式线性化和解析线性化的经典问题外，我们还给出了线性化属于某些在复合和导子下闭的超可微芽代数的充分条件，包括Gevrey类.在解析情形下，我们对J. C. Yoccoz关于经典优数级数法所得估计的最优性。在超可微的情况下，我们证明了Brjuno条件是足够的线性化属于同一类的芽。如果一个允许的线性化是不太经常比芽发现新的算术条件，弱于Brjuno条件。我们简要地讨论了我们的结果的最优性。
2000-03-17 math.DS
Fractal zeta functions of orbits of parabolic diffeomorphisms
本文证明抛物型微分同胚芽轨道的分形zeta函数可亚纯延拓至全复平面，并通过其极点与主部刻画轨道的分形足迹，进而提取抛物芽的形式类等内在信息，同时揭示这类轨道具有非平凡盒维数和高阶振荡管函数但无复维数的独特性质。
2022-08-08 math.CV math.DS
Surface Groups In The Group Of Germs Of Analyticdiffeomorphisms In One Variable
我们构造了曲面群嵌入到单变量解析同胚的芽群中。
2019-09-04 math.CV math.DS math.GR
Exponentially long time stability for non--linearizable analytic germs of $(\C^n,0)$
本文研究了Gevrey-$s$，$s>0$范畴中多复变数上的解析芽线性化的Siegel-Schröder中心问题.本文在芽的线性部分上引入了一个新的Bruno型算术条件，它保证了Gevrey- $s$形式线性化的存在性.我们用这个事实来证明有效的稳定性，即稳定性有限，但很长的时间，解析芽的起源的邻域。
2002-07-01 math.CV math.DS
Maximal Abelian Torsion Subgroups of Diff(C,0)
在研究C中固定原点的单同态芽的局部动力学时，一个重要的问题是确定该芽在固定原点的单同态芽群Diff（C，0）中的中心化子.当芽不是有穷级时，则中心化子是阿贝尔的，因此是Diff（C，0）的极大阿贝尔子群。反之，任何包含一个无限阶无限阶元的极大交换子群等于该元的中心化子。一个自然的问题是是否每个极大交换子群包含一个无限阶无限阶元，或者是否存在极大交换挠子群;我们证明了这样的子群确实存在，而且任何有理数模整数Q/Z的无限子群都可以嵌入Diff（C，0）作为这样的子群。
2009-03-13 math.CV math.DS
Reading analytic invariants of parabolic diffeomorphisms from their orbits
本文研究复平面抛物微分同胚芽的轨道反演问题，通过构造动态theta函数与分形theta函数，证明其可编码解析不变量，实现从单条轨道读取微分同胚的解析性质。
2022-06-25 math.CV math.DS
On residues and conjugacies for germs of 1-D parabolic diffeomorphisms in finite regularity
本文研究固定原点的实直线非平坦微分同胚芽的共轭类，基于Takens和Yoccoz工作，证明低正则共轭下留数不变性，并推广Schwarzian导数值在$C^2$抛物共轭下不变而在$C^1$下可变的结果。
2025-02-26 math.AP math.DS math.GR
Linearization of holomorphic germs with quasi-Brjuno fixed points
设$f$是$\C^n$的固定原点$O$的全纯双同态的芽，其中$df_O$可对角化.证明了在对$df_O$的特征值作一定的算术条件和对共振态作一定的限制下，$f$是局部全纯线性化的当且仅当存在一个特殊的$f$ -不变复流形.大多数经典的线性化结果可以作为我们结果的推论。
2008-06-13 math.CV math.DS
Algebraic properties of the group of germs of diffeomorphisms
Univ. Rennes, CNRS, IRMAR-UMR 6625（雷恩大学，法国国家科学研究中心，IRMAR-UMR 6625）；Université d’Orléans, Institut Denis Poisson（奥尔良大学，丹尼斯·普瓦松研究所）
研究微分同胚germ群Diff(C^n,0)及其形式完备化群的代数性质，证明其交换子、余有限性及Hopfian性质，探讨嵌入该群的群结构约束。
2023-09-21 math.DS math.GR
Analytic moduli for parabolic Dulac germs
本文给出了抛物型Dulac即几乎正则芽的解析分类模。Dulac芽作为双曲多圈的第一返回映射出现。它们的模是由一系列解析双同态的Ecalle-Voronin样芽给出的。我们的结果在一个更大的类抛物广义Dulac芽具有幂对数渐近展开。
2020-07-14 math.DS
Complete integrability of diffeomorphisms and their local normal forms
本文考虑$\mathbb{K}^n$（$\mathbb{K}=\mathbb{C}$或$\mathbb{R}$）的一个不动点（原点）上的可交换芽族的标准形问题.我们定义了这样一个族的可积性概念。本文给出了这样一个可积族可由一个解析函数变换为正规形的充分条件。一个光滑的）变换，如果初始的同态是解析的（分别是）。光滑）。
2020-07-21 math.DS
Recurrent orbits of subgroups of local complex analytic diffeomorphisms
我们经常性的现象，轨道的群体的局部复杂的解析的同态，有一定的子群或图像的态射的群体，是非虚拟可解的。特别地，我们证明了非虚可解的局部双全纯子群总是有回归轨道，即存在包含在其极限点集合中的轨道。
2015-09-03 math.CV math.DS
Exponential map of germs of vector fields
本文构造了向量场芽代数到零点处微分同胚芽群的指数映射，证明其非双射，并综述了解析迭代问题的核心结论。
2025-05-04 math.DS math.GR nlin.CD
The Galoisian envelope of a germ of foliation: the quasi-homogeneous case
给出了余维为1的拟齐次叶理芽的Galois闭包的几何和算法判据。我们回想一下B最近提出的这个概念。Malgrange，并描述了一组解析的芽的伽罗瓦包络。几何准则是从横向解析不变量中获得的，而算法准则则利用形式范式。
2006-12-11 math.CA math.DS
The embedding flows of $C^\infty$ hyperbolic diffeomorphisms
在[{ \it American J. Mathematics}，124（2002），107- 127]中，我们证明了：对于$(\mathbb R^n,0)$中的$C^\infty$双曲同态芽$F(x)=Ax+f(x)$，如果$A$具有特征值弱非共振的实对数，则$F(x)$可以嵌入到$C^\infty$自治微分系统中.它的证明非常复杂，涉及到$F(x)$的嵌入周期向量场的存在性和Floquet理论到非线性$C^\infty$周期微分系统的推广。在本文中，我们将提供一个简单而直接的证明这最后一个结果。接下来我们将证明关于$A$的实对数的最后一个结果中的弱非共振条件对于某些$C^\infty$同构$F(x)=Ax+f(x)$具有$C^\infty$嵌入流是必要的。最后证明了$C^\infty$双曲同构$F(x)=Ax+f(x)$ with $f(x)=O(|x|^2)$ in $(\mathbb R^2,0)$的芽有$C^\infty$嵌入流当且仅当$A$没有负特征值或$A$有两个相等的负特征值且可对角化.
2014-07-30 math.CA math.DS
Stable manifolds of two-dimensional biholomorphisms asymptotic to formal curves
设$F\in\mathrm{Diff}(\mathbb{C}^2,0)$是全纯双同态的芽，$Γ$是$F$的不变形式曲线.假设限制的双同态$F|_Γ$是双曲吸引的或有理中立的非周期的（如果$Γ$收敛，为了使轨道收敛到原点，这些是双同态$F|_Γ$应该满足的条件）。然后证明了$F$有许多稳定的流形，无论是开域还是抛物曲线，都由所有渐近于$Γ$的收敛轨道组成。我们的结果推广到$Γ$是$F$的形式周期曲线的情况。
2017-10-10 math.CV math.DS
On the algebraicity of germs of meromorphic functions
该研究证明复二维空间原点处的解析亚纯函数芽可通过双全纯芽右复合等价于代数亚纯函数芽，且实解析情形下也有类似结果，推进了亚纯函数芽代数性相关理论。
2023-05-02 math.CV math.DS
Singularities for analytic continuations of holonomy germs of Riccati foliations
本文研究了代数叶理完整性芽的解析扩张问题。更确切地说，我们证明了，对于一个Riccati叶理关联到一个分支的射影结构在一个有限型曲面，这是非初等和抛物，所有芽的holonomy之间的纤维和一个全纯部分的丛是导致奇点几乎每一个开发测地线。我们详细研究了这些奇点的分布，并特别证明了它们在极限集中是包含的、稠密的和不可数的，对Loray的一个猜想给出了另一个否定的回答。
2015-06-14 math.CV math.DS
Analytic continuation of holonomy germs of Riccati foliations along Brownian paths
本文讨论了全纯叶理的完整芽的解析延拓问题。证明了对于复射影平面的拟极小Riccati叶理，复射影线间叶理的任何完整芽都能沿一般布朗路径解析延拓.
2015-08-25 math.CV math.DS math.GT
Integrating factors for groups of formal complex diffeomorphisms
研究多复变数中解析同态的形式群或芽。通过叶理的叶的和乐群的概念，这些群与全纯叶理的横向结构和动力学的研究有关。对于一维，有一个完善的字典有关的分析/正式分类的组，其代数性质（有限性，交换性，可解性，.）。这种等价系统还表征了合适的{ \it积分因子}的存在，即，不变的向量场和与该群相关联的一元形式。本文对多复变数群的情况寻找了这类字典的基本行。对于阿贝尔群、亚阿贝尔群、可解群或幂零群，我们研究了在群作用下具有不变性的适当的形式向量场和闭微分形式的存在性。我们的结果适用于构造具有奇异性的全纯叶理的合适的积分因子。我们相信，它们是一个起点，在研究之间的联系刘维积分和横向结构的全纯叶理的情况下，任意余维的奇点。
2012-03-10 math.CV math.DS
Epsilon-neighborhoods of orbits of parabolic diffeomorphisms and cohomological equations
在这篇文章中，我们研究了抛物芽轨道的ε-邻域的（有向）面积的解析性质。这篇文章的动机是问题的分析分类使用epsilon附近的轨道在最简单的正式类。我们证明了在轨道的渐近展开中ε ^2项前的系数，我们称之为面积的主部，是轨道初始点的扇形解析函数。它满足一个上同调方程，类似于抛物型同态的标准平凡化方程。给出了该方程存在整体分析解的关于一个纯同态f的充要条件。此外，我们引入了新的分类类型，由这个新的方程所隐含的同构，并研究了它的类相对于解析类的相对位置。
2014-03-28 math.DS
Analytic weakly mixing diffeomorphisms on odd dimensional spheres
本文提出共轭逼近方案，构造奇数维球面上关于体积测度弱混合的实解析微分同胚。
2023-05-11 math.DS
Analytic Classification of Generic Unfoldings of Antiholomorphic Parabolic Fixed Points of Codimension 1
本文对具有余维为1的抛物点（即双不动点）的反全纯单同态芽的通有开折进行了分类。这些通用展开依赖于一个实参数。分类是通过分配给每个这样的芽一个弱模和一个强模来完成的，它们是分配给反全纯抛物点的模的展开。弱模和强模是芽的第二阶的Écalle-Voronin模的开折，芽的第二阶是全纯抛物点的实开折。展开的准备允许确定一个真正的解析正则参数，并且两个准备好的通用展开之间的任何共轭保持正则参数。我们还解决了实现问题，给出了充要条件，充分条件强模实现。这是与解决全纯抛物芽的通有解析开折的芽的反全纯平方根的存在性问题同时进行的。作为第二个应用，我们建立了实解析不变曲线存在的条件。
2021-05-21 math.CV math.DS
Multisummability of unfoldings of tangent to the identity diffeomorphisms
证明了1维局部复解析同态的有限余维切于单位元的开折的无穷小生成元的多和性。我们还证明了与这些展开相关的Ecalle-Voronin不变量的Fatou坐标和扩展的多和性。准解析性质与参数变量有关。作为应用，我们证明了解析共轭问题的一个孤立零点定理。该证明基于Fatou坐标的良好渐进性和引入新的辅助工具，即所谓的多横向流。它们提供了通常与可求和性相关的扇区的估计和组合。该方法是基于研究的无穷小稳定性的展开。
2010-09-17 math.CV math.DS
Coexistence of chaotic and elliptic behaviors among analytic, symplectic diffeomorphisms of any surface
我们证明了任意闭曲面的解析、辛同构中混沌行为（正度量熵）和椭圆行为（可积KAM岛）的共存。特别地，这解决了F. Przytycki（1982年）。
2021-05-18 math.DS
Locally discrete groups of analytic diffeomorphisms of the circle
证明了在解析范畴中扩张且局部离散的解析同态的有限生成群解析共轭于射影线的射影映射群的有限覆盖的一致格，自然作用于射影线的相应有限覆盖.
2018-11-26 math.DS
Analytic non-linearizable uniquely ergodic diffeomorphisms on the two-torus
本文研究了环面$\Bbb T^2$的实解析反同态集合$\A_\a$的闭包$\bar {\A_\a}$（在归纳极限拓扑中）中的反同态的行为，通过解析保测变换共轭到旋转$R_\a:(x,y)\mapsto (x + \a, y)$上.我们发现，对于一个通用的$\a\in [0,1]$，$\bar {\A_\a}$包含一个稠密的唯一遍历的同构集。我们还证明了$\bar {\A_\a}$包含一个稠密集的最小和非遍历的同构。
2002-06-18 math.DS
Topological rigidity of unfoldings of resonant diffeomorphisms
通过对未扰动参数的限制，证明了1-变元复解析共振同胚的两个通有1-参数开折的拓扑同胚是全纯的或反全纯的。我们提供的例子表明，泛型假设是必要的。此外，我们刻画了一般情况下未扰动参数的共轭性的可能行为。特别是，它们总是在原点之外的真正的分析。我们描述的结构的极限的轨道时，我们接近未扰动参数。刚性结果的证明是基于研究拓扑共轭对轨道极限的作用。
2012-10-08 math.CV math.DS
On the linearization of analytic diffeomorphisms of the torus
本文提出了一种比布里诺条件更弱的算术条件，用于在高维情况下应用KAM方案以线性化接近旋转的二维环面解析微分同胚。
2025-12-09 math.DS
Hedgehogs in higher dimensions and their applications
本文研究了在原点有一个不动点且恰有一个中立特征值的$(\mathbb{C}^{n},0)$的全纯双同态芽的动力学性质。我们证明了$0$的任何局部中心流形上的映射是拟共形共轭的全纯映射，并利用这一点来运输结果从一个复杂的维度到更高的维度。
2017-12-28 math.CV math.DS
Derived length of solvable groups of local diffeomorphisms
设$G$是局部复解析同态群$\diff{}{n}$的可解子群.类似地，对于矩阵群，我们通过$n$的函数来限制$G$的可解长度。此外，我们还给出了连通群、幂幺群和幂零群的最佳可能界。
2011-08-29 math.CV math.DS
Recognition of symmetries in reversible maps
我们处理的芽的同胚是可逆下的对合。我们建立，这个条件意味着，在一般情况下，家庭的反向对称性和对称群是不是有限的，在连续时间动力学，通常有许多反向对称性相反。从这一点，我们得到两个链的不动点子空间的对合反转对称，我们用它来获得几何信息的离散动力学所产生的一个给定的双同态。当复同态是横截线性对合的合成时，在任意维数上的一般情形说明了这些结果。
2020-07-11 math.DS
Dynamical zeta functions for analytic surface diffeomorphisms with dominated splitting
本文研究了紧致曲面上实解析自同态的Ruelle动力学行列式，假定非游荡集上的切空间允许支配分裂。结合以前的工作Pujals和Sambarino的方法介绍了由Rugh，我们表明，行列式是整个或全纯的（可能乘）狭缝平面。
2003-08-29 math.DS
Distribution of Ruelle resonances for real-analytic Anosov diffeomorphisms
本研究证明了实解析Anosov微分同胚对应的Koopman算子Ruelle共振数目的上界为𝒪(|log r|^d)，揭示了其空间连通分支的指数最优性二分性，并验证二维环面情形下指数在稠子集上最优。
2024-07-10 math.DS
Class of the infinitesimal generator of a diffeomorphism in $(\C^m,0)$
设$F$是$(\C^m,0)$中与$n$阶恒等式相切的解析同态. $F$的无穷小生成元是形式向量场$X$，使得$\Exp X=F$。本文给出了$X$属于$1/n$阶Gevrey类的一个初等证明。
2007-01-12 math.CV math.DS
Real-analytic diffeomorphisms with homogeneous spectrum and disjointness of convolutions
在任意环面$\mathbb{T}^d$，$d \geq 2$上，我们证明了对于笛卡尔平方$T\times T$，存在具有$\left(h,h+1\right)$型的良好逼近，具有与卷积不相交的极大谱型和重数为2的齐次谱的实解析同胚$T$.证明是基于一个真正的解析版本的近似共轭方法。
2017-11-05 math.DS
Realization of analytic moduli for parabolic Dulac germs
本文解决了抛物型广义Dulac芽的解析模的实现问题，该类芽作为双曲多环的首返映射出现，此前已确定其解析不变量。
2020-10-05 math.DS
Integrable deformations of local analytic fibrations with singularities
研究了由$df=0$给出的全纯叶理在原点$0 \in \mathbb C^n, n \geq 3$上的芽的解析可积变形。我们考虑的情况下，$f$是一个胚芽的不可约和减少全纯函数。我们的中心假设是，{ \em在一个维度$\leq n-3$解析子集$Y\subset X$之外，解析超曲面$X_f : (f=0)$只有法向交叉奇点}。然后，我们证明，作为芽，这样的变形也表现出全纯的第一个积分，解析依赖于变形的参数。这适用于研究可积芽写作$ω= df + f η$，其中$f$是准齐次的。在同样的假设下，我们证明了$X_f : (f=0)$ $ω$也允许一个全纯第一积分。最后，我们得出结论：可积芽$ω= adf + f η$允许全纯第一积分，条件是：（i）$X_f: (f=0)$不可约且在原点有孤立奇点$0 \in \mathbb C^n, n \geq 3$ ;（ii）$ω$和$f$在原点的代数重数满足$ν(ω) = ν(df)$ .在$(f=0)$的孤立奇点的情况下，总是保证写$ω= adf + f η$，从而我们得出全纯第一积分的存在性。一些与相对上同调有关的问题被自然地考虑，但并不是所有的问题都得到了回答。
2016-05-18 math.CV math.DS
Generic unfolding of an antiholomorphic parabolic point of codimension $k$
本文对余维为~ $k$（即~）的抛物点的反全纯单同态芽的通有开折进行了分类多重不动点$k+1$）。这样的通用展开依赖于$k$实参数的实解析。解折叠的制备允许鉴定真正的分析\emph{canonical parameters}，其通过两个制备的通用解折叠之间的任何共轭性来保留。定义了一个解析分类模，它是赋给反全纯抛物点的模的一个开折。由于这类芽的第二阶模是全纯抛物点的实开折，因此模是反全纯抛物芽的第二阶模的Écalle-Voronin模的开折的特殊形式。我们还解决了全纯抛物芽的通有解析开折的芽的反全纯平方根的存在性问题。
2023-01-27 math.DS
Stability of closed leaves holomorphic foliations via torsion behavior of groups of germs
本文通过引入胚群扭转轨迹，证明了闭叶全纯叶状结构中存在高维紧致叶不变解析集，且叶体积一致有界，并给出射影情形的全局化。
2026-09-16 math.AG math.CV math.DS
Modulus of analytic classification for unfoldings of resonant diffeomorphisms
我们提供了一个完整的系统解析不变量的非线性共振复解析同胚的展开以及它的几何解释。为了实现这一目标，我们开发了Fatou坐标的扩展，其在不动点附近具有受控的渐进行为。经典的结构是基于找到的动态的展开是拓扑稳定的区域。我们引入了一个概念的无穷小稳定导致Fatou坐标更忠实地反映了分析性质的展开。这些改进使我们能够控制共轭映射的定义域及其幂级数展开。
2006-08-22 math.DS
Some applications of Hölder's theorem in groups of analytic diffeomorphisms of 1-manifolds
我们得到了将群嵌入1-流形的解析亚纯群的一个简单的障碍。利用这一点，我们对嵌入到$\mathrm{Diff}_{+}^{ω}(\mathbb{S}^1)$中的所有RAAG进行分类。我们还证明了分支群不嵌入到$\mathrm{Diff}_{+}^{ω}(\mathbb{S}^1)$中。
2014-05-14 math.DS math.GR
On the ergodic theory of free group actions by real-analytic circle diffeomorphisms
考虑实解析圆同态的有限生成群。我们证明，如果这样的群允许一个例外的极小集（即，最小不变康托尔集），则它的勒贝格测度为零，而且它的补集的连通分支的轨道只有1000个.对于最小行动的情况下，我们表明，如果基础组是（代数）免费的，那么行动是遍历关于勒贝格测度。这提供了第一个答案的问题，由于电子邮件。Ghys，G. Hector和D.苏利文
2016-11-02 math.DS
Meromorphic first integrals of analytic diffeomorphisms
本文给出了由解析映射$f$生成的离散动力系统在其不动点邻域内函数独立的亚纯首次积分个数的上界.这个界限是根据$f$在这一点上的微分的特征值之间的共振而得到的。我们的方法的灵感来自于类似的庞加莱型结果的常微分方程。我们还将我们的结果应用到几个例子中，其中一些是由几个差分方程的研究所激发的。
2020-12-04 math.DS
Analyticity in spaces of convergent power series and applications
研究了解析函数在\ww C^{ \times m}原点的芽空间的解析结构，即空间\germ{\mathbf{z}}，其中\mathbf{z} = \left（z\{1}，\cdots，z\_{m} \right），并具有方便的局部凸拓扑.我们特别感兴趣的是研究由解析映射的消失轨迹定义的\germ{\mathbf{z}}的解析集的性质。在注意到\germ{\mathbf{z}}不是Baire的同时，我们还证明了它具有解析Baire性质：\germ{\mathbf{z}}的真解析集的可数并具有空内部.这个属性的基础是一个相当自然的概念，一般的属性\germ{\mathbf{z}}，我们证明了一些动力学相关的定理。我们还发起了一个程序来处理的任务，在某些情况下，描述glocal对象。
2015-05-27 math.DS
The solvable length of groups of local diffeomorphisms
我们感兴趣的是局部双全纯群的代数性质及其结果。一个自然的问题是可解群的复杂性是否受周围空间的维数限制。在这种精神下，我们表明，$2n+1$是最尖锐的上界导出长度的可解子群的组$\mathrm{Diff}({\mathbb C}^{n},0)$的局部复杂的解析同构$n=2,3,4,5$。
2022-03-24 math.CV math.DS
Slow area-preserving diffeomorphisms of the torus
我们构造了具有任意慢增长的无界增长序列的环面的面积保持实解析同态。
2003-04-15 math.DS
Groups of real analytic diffeomorphisms of the circle with a finite image under the rotation number function
我们考虑保向的实解析圆同态群，它们在旋转数函数下有一个有限象。我们证明了，如果这样一个群是非离散的$C^1$ -拓扑，那么它有一个有限的轨道。作为推论，我们证明了如果这样的群没有有限轨道，那么它的每个子群要么包含一个有限指数的循环群，要么包含一个非交换自由子群。
2008-11-02 math.DS math.GR
Representations of some lattices into the group of analytic diffeomorphisms of the sphere $\mathbb{S}^2$
在\cite{Ghys}中，证明了从$\mathrm{SL}(n,\mathbb{Z})$的有限指标子群到$\mathbb{S}^2$的解析双同态群的任何态射只要$n\geq 5$就有有限象.案例$n=4$也声称遵循相同的论点;事实上，这并不简单，这个案例确实需要修改论点。在本文中，我们回顾了$n\geq 5$的策略，然后集中在案件$n=4$。
2012-12-01 math.DS math.GR
Some virtually abelian subgroups of the group of analytic symplectic diffeomorphisms of $S^2$
证明了若$M$是亏格为0的紧致定向曲面，且$G$是$\Symp^ω_μ(M)$的一个子群，且该子群具有无穷正规可解子群，则$G$是虚交换曲面.特别地，无穷阶$f \in \Symp^ω_μ(M)$的中心化子几乎是阿贝尔的.另一个直接的推论是，如果$G$是$\Symp^ω_μ(M)$的可解子群，则$G$实际上是阿贝尔的。我们还证明了$\Symp^ω_μ(S^2).$子群的Tits Alternative的一个特例
2013-09-08 math.DS
Analytic normal forms for planar resonant saddle vector fields
本文给出了复平面上全纯向量场芽在p：q共振鞍孤立奇点邻域内的基本唯一的“正规形”。因此，每一个这种类型的向量场是共轭的，通过一个芽的双全纯映射在奇点，一个优选元素的一个明确的家庭的向量场。这些模型的向量场是谐振单项式的多项式。这项工作是一个类似的结果的后续抛物型同胚是切线的身份，并解决了长期存在的问题，找到明确的局部解析模型的共振鞍向量场。
2022-12-08 math.DS
Real-analytic realization of Uniform Circular Systems and some applications
最近Matthew Foreman和Benjamin Weiss在一系列论文中证明了紧致流形的光滑遍历同构在测度同构下是不可分类的。在本文中，我们表明，均匀循环系统中使用的工作福尔曼-韦斯承认真正的解析实现的环面。作为结果，我们得到了相同的反分类结果的实解析遍历环上的同态。在另一个应用中，我们证明了存在一个不可数家庭的两两非Kakutani等价的实解析同态的环面。
2020-03-31 math.DS
