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arXiv 1406.09772014-06math.DSmath.CV

Riccati叶理的完整芽的解析延拓的奇性

Singularities for analytic continuations of holonomy germs of Riccati foliations

Sébastien Alvarez, Nicolas Hussenot

备注：: 34 pages, final version, to appear in Annales de l'Institut Fourier

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摘要：

本文研究了代数叶理完整性芽的解析扩张问题。更确切地说，我们证明了，对于一个Riccati叶理关联到一个分支的射影结构在一个有限型曲面，这是非初等和抛物，所有芽的holonomy之间的纤维和一个全纯部分的丛是导致奇点几乎每一个开发测地线。我们详细研究了这些奇点的分布，并特别证明了它们在极限集中是包含的、稠密的和不可数的，对Loray的一个猜想给出了另一个否定的回答。

英文摘要：

In this paper we study the problem of analytic extension of germs of holonomy of algebraic foliations. More precisely we prove that for a Riccati foliation associated to a branched projective structure over a finite type surface which is non-elementary and parabolic, all the germs of holonomy between a fiber and a holomorphic section of the bundle are led to singularities by almost every developed geodesic ray. We study in detail the distribution of these singularities and prove in particular that they are included and dense in the limit set and uncountable, giving another negative answer to a conjecture of Loray.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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