Isotrivial unfoldings and structural theorems for foliations on Projective spaces
继T. Suwa，我们研究了代数叶理的开折及其与叶理族的关系，重点研究了与平凡族有关的开折。在研究中得到的结果展开，然后应用于获得信息的结构上的叶理射影空间。
2015-11-19 math.AG math.CV math.DS
On the order of the automorphism group of foliations
设$\mathcal F$是光滑射影曲面$X$上具有充足典范丛的全纯叶理.我们得到了它的自同构群的阶的一个上界，它只依赖于$K_{\mathcal F}^2$和$K_{\mathcal F}K_{X}$，只要这个群是有限的。这里，$K_{\mathcal F}$和$K_{X}$分别是$\mathcal F$和$X$的典范丛。
2013-07-02 math.AG math.CV
Convex foliations of degree 4 on the complex projective plane
本文证明了直到$\mathbb{P}^2_{\mathbb C}$的自同构为止，$\mathbb{P}^2_{\mathbb C}.$上都存在四次齐性凸叶理。利用这个结果，我们部分地回答了D. {Mar n}和J.{Pereira}关于~ $\mathbb{P}^2_{\mathbb C}.$上约化凸叶理的分类
2018-12-10 math.CV math.DG math.DS
Transversely product singularities of foliations in projective spaces
证明了$\mathbb P^n$上全纯叶理的奇异集的横积分支必然是Kupka分支。
2022-11-18 math.CV
Stability and Logarithmic Foliations on Complex Projective Spaces
Universidade Federal da Integração Latino-Americana（拉丁美洲联邦大学）；Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）
本文在复射影空间上定义射影$L$-稳定性，证明其对极大不变代数除子与非临界非节点奇点条件可推出全局对数叶状结构，并应用于$\mathbb P^2$的拓扑刚性。
2026-09-18 math.CV math.DS
Transversely projective structures on smooth foliations on surfaces
本文在 Brunella 分类及 Biswas–Dumitrescu 关于奇异与正则横截射影结构差异的结果基础上，刻画了紧复曲面上不具有正则横截射影结构的光滑叶状结构。
2025-07-05 math.CV
Unique ergodicity for foliations in P^2 with an invariant curve
考虑射影平面上的叶理，其中一条射影直线是唯一不变的代数曲线。假设叶理是一般的，因为它的奇点是双曲的。我们证明了存在唯一的正的ddc-闭（1，1）-流，其质量为1，由叶理引导，这是不变线上的积分流。叶分布的唯一遍历定理如下：对于任何叶L，L的适当平均值收敛于不变线上的积分流。这个性质是令人惊讶的，因为对于大多数这样的叶理，叶子（除了不变线）在射影平面是密集的。所以我们可以预期，它们在每个开集花费大量的双曲时间，并且应该有一个支持等于射影平面的胖ddc闭合非闭合流。证明使用我们的电流密度理论的扩展。紧Kaehler曲面上的一个或几个不变曲线的叶也被认为是。
2017-07-18 math.CV math.DS
Uniformizable foliated projective structures along singular foliations
CNRS-Laboratoire AGM-CY, Cergy Paris Université（法国国家科学研究中心AGM实验室-塞吉巴黎大学）；Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）
研究了紧复流形上由曲线构成的叶形的可统一投影结构，发现奇点类型对结构存在性有严格限制，并证明了某些条件下叶形无法具有强可统一的投影结构。
2026-01-12 math.CV
Characteristic foliation on a hypersurface of general type in a projective symplectic manifold
给定一个射影辛流形$M$和一个非奇异超曲面$X \subset M$，$M$的辛形式在$X$上导出一个秩为1的叶理，称为特征叶理。研究了当特征叶理是代数的，即所有的叶都是代数曲线时的问题。我们的主要结果是：如果$X$是一般型的，则$X$的特征叶理不是代数的.在证明中，我们首先建立了叶状理论中Reeb稳定性定理的一个经典版本，然后将其与曲线族的直接像层的正性结合起来。
2008-12-15 math.CV
Stability of branched pull-back projective foliations
证明了如果$n\geq 3$是$\mathbb P^n$上的奇异叶理$\mathcal{F}$（可记作拉回），其中$\mathcal{G}$是$ {\mathbb P^2}$中的一个在一般位置上具有一条或三条不变线的次数为$d\geq2$的叶理，而$f:{\mathbb P^n}--->{\mathbb P^2}$，$deg(f)=ν\geq2,$是一个适当的有理映射，则$n\geq 3$在全纯变形下是稳定的.作为结果，我们得出结论，封闭的集合$\{\mathcal {F}= f^{*}(\mathcal{G})\}$是新的不可约组件的空间的全纯叶理的某些程度。
2015-03-02 math.AG math.CV math.DS
Analytic continuation of holonomy germs of Riccati foliations along Brownian paths
本文讨论了全纯叶理的完整芽的解析延拓问题。证明了对于复射影平面的拟极小Riccati叶理，复射影线间叶理的任何完整芽都能沿一般布朗路径解析延拓.
2015-08-25 math.CV math.DS math.GT
Convex foliations of degree 5 on the complex projective plane
证明了直到$\mathbb P^2_{\mathbb C}$的自同构为止，在$\mathbb P^2_{\mathbb C}.$上存在$14$次$5$的齐次凸叶理。建立了$d\geq2$次的Fermat叶理$\mathcal F_{0}^{d}$和$5.$次的Hilbert模叶理$\mathcal{F}_H^{5}$的一些性质。我们得到了$\mathbb P^2_{\mathbb C}$上的每一个约化的度为$5$的凸叶理都线性共轭于两个叶理之一$\mathcal F_{0}^{5}$或$\mathcal{F}_H^{5},$，对D. Marn和J.V. Pereira。最后给出了$\mathbb P^2_{\mathbb C}.$上$d\geq2$次齐次凸叶理在非径向奇点处沿无穷远直线的Camacho-Sad指数的两个结果
2021-03-12 math.CV math.DG math.DS
Foliations on complex projective surfaces
这些是2002年2月在比萨的一门课程的讲稿。它们提供了紧Kaehler曲面上的非一般类型的全纯叶理的分类。
2002-12-05 math.AG math.CV
Some rigidity results for polynomial automorphisms of C^2
Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM)（索邦大学、法国国家科学研究中心概率统计与建模实验室）
本文研究复平面上多项式自同构的刚性性质，证明了Julia集的复切片不可能是光滑曲线，并探讨了自同构与叶系的关系，以及数域上鞍点周期轨道乘数的定义域。
2024-11-15 math.CV math.DS
Algebraic separatrices for non-dicritical foliations on projective spaces of dimension at least four
四维或更高维的射影空间上的非双临界余维1叶理总是有不变的代数超曲面。证明依赖于一个加强的结果罗西的代数化/继续解析子品种的射影空间。
2018-01-10 math.AG math.CA math.CV
Extension theorems for analytic objects associated to foliations
本文将建立一个关于与曲面上一维叶理芽有关的分析对象通过一维障碍的扩张的结构定理。作为应用，得到了射影横结构的一个扩张定理。
2010-10-07 math.CV math.DS
Foliations on the projective plane with finite group of symmetries
令$\mathcal{F}$表示$\mathbb{P}^2$上具有有限自同构群$\mbox{aut}(\mathcal{F})$的奇异全纯叶理。固定$\mathcal{F}$的度，我们确定$|\mbox{aut}(\mathcal{F})|$可以取的最大值，并显式地显示达到该最大值的所有叶理。此外，我们还对自同构群大而有限的叶理进行了分类。
2020-03-12 math.AG math.CV
Foliations on projective spaces associated to the affine Lie Algebra
在这项工作中，我们构造的二维全纯叶理空间的$\mathbb{P}^n$相关的仿射李代数$\mathfrak{aff}(\mathbb{C})$的一些代数表示的一些不可约的组件。我们给出了一个广义Kupka组件的描述，获得他们的分类方面的程度的叶理，在这两种情况下$n=3$和$n=4$。
2018-10-01 math.AG math.CV
Brieskorn module and Center conditions: pull-back of differential equations in projective space
P2上具有中心奇点的固定次数代数叶理的模空间有许多不可约分支。我们找到了定义在有理函数上的Brieskorn模的一个基，并证明了拉回叶理的集合构成了模空间的一个不可约分支。主要工具是皮卡德-莱夫谢茨理论的有理函数在两个变量，周期积分，和Brieskorn模块。
2020-10-02 math.CV math.DS
Foliations and webs inducing Galois coverings
本文在复射影空间上引入了Galois全纯叶理的概念，即当Gauss映射被限制在适当的Zebrski开子集上时，其Gauss映射是Galois覆盖的叶理。首先，我们建立了一般的标准，确保合理的映射之间的射影流形相同的尺寸定义的伽罗瓦覆盖。然后，利用这些准则给出了伽罗瓦叶理的拐点因子和奇点的几何刻画。我们还刻画了伽罗瓦叶理$\mathbb P^2$承认连续对称，得到一个完整的分类伽罗瓦均匀叶理。
2015-03-16 math.AG math.CV math.DS
Homogeneous pre-foliations of co-degree one and degree four on the projective plane
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学数学与统计研究所）
本文通过射影自同构分类复平面上一阶和四阶均匀预叶形，其Legendre变换定义平坦四网，根据底层均匀叶形的类型区分不同情况，结合曲率-全纯性准则和符号计算得出有限列表。
2026-08-07 math.AG math.CV math.DS
Symmetries of Transversely Projective Foliations
给定复射影流形X上的（奇异，余维数为1）全纯叶理F，研究了X的伪自同构群PsAut（X，F）保持F，更精确地说，我们得到了PsAut（X，F）的有限指数子群不动点于F的所有叶的充分条件.事实证明，如果F允许一个（可能退化）的横向双曲结构，则满足该性质;此外，在此设置中，我们证明了所有的整条曲线是代数退化的。我们证明了同样的结果，在更一般的设置的横向投影叶理，在额外的假设下，非负Kodaira维数和一般有限态射f：X $\rightarrow$ X的叶理f*F是由一个封闭的理性1-形式定义的。
2019-01-17 math.AG math.CV
Degree of logarithmic foliations of type (1,1,1)
射影空间中余维1次全纯叶理空间有一个不可约分支，其通元是在三个超平面上具有单极点的对数微分1-形式。我们计算其投射度，通过解决其合理的参数化映射，通过具有光滑中心的爆破。
2021-11-17 math.AG math.CV math.DS
A higher-dimensional Van den Essen type formula for projective foliations and applications
该研究针对射影空间中沿光滑完全交奇异的一维全纯叶状结构，推导了高维Van den Essen型Milnor数变化公式，给出Milnor数下界，证明沿光滑曲线奇异叶状结构可经有限次曲线中心爆破化为重数1且一般点为初等奇点的叶状结构，并得到解消所需爆破次数的界。
2025-01-17 math.AG math.CV math.DS
Topology of leaves of generic logarithmic foliations on $\mathbb{CP}^2$
本文描述了复射影平面上一般对数叶理的叶的拓扑型。我们证明了所有的叶子，除了有限的许多是双全纯$\mathbb{C}$或同胚的表面被称为尼斯湖水怪。
2019-09-23 math.CV math.DS
Holomorphic foliations of degree four on the complex projective space
研究复射影空间上四次全纯叶状结构的结构分类，并对高阶射流的 $d\geq4$ 次叶状结构证明其必属于横截仿射、横截射影或有理拉回三种情形之一。
2023-08-18 math.AG math.CV
Algebraicity of foliations on complex projective manifolds, applications
目录1.代数性准则：陈述2。代数性准则的证明。3.伪有效性和可移动类。4. Harder-Narasimhan过滤和伪有效性。5.相对典范丛的伪有效性。6.正则/余切丛的有理曲线和非伪有效性。7.余切丛的双有理稳定性8. Shafarevich-Viehweg猜想9.数值上微不足道的叶理。10. 11.第11章我的世界一些问题11.1.决定因素的伪有效性。11.2.变奏曲abbados 11.3.特殊的流形。引用
2021-12-23 math.AG math.CV
Foliated affine and projective structures
本文形式化复流形上沿全纯叶状结构叶片的仿射与射影结构，给出奇点局部正规形式和紧致情形下的指标公式，并证明一般型正则叶状结构不承认叶状射影结构，最终分类了紧复曲面上的此类结构。
2021-04-10 math.CV math.DG
Continuation of CR-Automorphisms of Levi Degenerate Hyperquadrics to the Projective Space
证明了射影空间中Levi退化超二次曲面的闭包的CR-自同构扩张到射影空间的全纯自同构.
2009-03-25 math.CV
Homogeneous Convex Foliations of degree 6
本文研究复射影平面上的齐次凸叶状结构，利用射影对偶性关联叶状结构与对偶平面$d$-网，分类了具三个径向奇点的齐次凸叶状结构并完成6次凸齐次叶状结构分类。
2025-11-11 math.AG math.CV math.DS
Singular Levi-flats and holomorphic foliations on projective spaces
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文研究射影空间上具有不变奇异Levi-平坦簇的余维1全纯叶状结构，引入两类条件刻画其可积性，证明Darboux型二择性并得到闭有理或对数1-形式的存在性。
2026-10-12 math.CV math.GT
Geometry of certain foliations on the complex projective plane
令$d\geq2$为整数。复射影平面上的度为$d$的叶理的集合$\mathbf{F}(d)$可以等同于$\mathrm{Aut}(\mathbb P^2_{\mathbb C})$作用于其上的维数为$d^2+4d+2$的射影空间的Zerkiki开集。证明了$\mathbf{F}(d)$中存在两个最小维数$6$的轨道$\mathcal{O}(\mathcal{F}_{1}^{d})$和$\mathcal{O}(\mathcal{F}_{2}^{d})$，且这两个轨道在$\mathbf{F}(d)$中必然是封闭的.这推广了度$2$和$3.$中的已知结果我们推断维度为$7$的元素$\mathcal{F}\in\mathbf{F}(d)$的轨道$\mathcal{O}(\mathcal{F})$在$\mathbf{F}(d)$中是闭合的当且仅当$\mathcal{F}_{i}^{d}\not\in\overline{\mathcal{O}(\mathcal{F})}$对于$i=1,2.$这允许我们表明在任何度$d\geq3$中除了轨道$\mathcal{O}(\mathcal{F}_{1}^{d})$和$\mathcal{O}(\mathcal{F}_{2}^{d}),$之外在$\mathbf F(d)$中存在闭合轨道，这与度$2.$中的情况不同。另一方面，我们引入了叶理$\mathcal…
2021-09-24 math.CV math.DG math.DS
Classification of the invariants of foliations by curves of low degree on the three-dimensional projective space
该研究针对三维射影空间上无孤立奇点的曲线叶状结构，分类了3次及以下结构的余正规层与奇异概形的不变量，刻画了更高次的两类叶状结构的性质与模空间。
2023-06-15 math.AG math.CV
On degeneracy schemes of maps of vector bundles and applications to holomorphic foliations
本文给出了光滑射影簇上的向量丛的映射由其退化方案唯一确定的充分条件。然后我们专门研究全纯分布和叶理。特别地，我们提供了射影空间上任意秩的分布由其奇异方案唯一确定的充分条件。
2013-02-06 math.AG math.CV
Unlikely intersections of codimension one foliations
该研究聚焦复射影流形上的奇异全纯叶状结构族，探究其整体相交所定义的余维数意外偏低的叶状结构，推进了复几何与代数几何领域的叶状结构相交理论研究。
2025-05-20 math.AG math.CV
Global dynamics and perspectives on singularities of holomorphic foliations
在维数大于或等于3的情况下，奇异全纯叶理的局部结构掩盖了在维数小于1的射影空间上的全局定义叶理，本文将讨论后一种叶理的全局动力学如何对几个显然具有纯局部性质的问题产生影响.在讨论过程中，一些最近的成果和开放的问题，在该领域也将审查。
2023-01-13 math.CA math.CV math.DS
Global residue formula for logarithmic indices of foliations
本文研究一维全纯叶状结构的对数指标，建立全局残差公式及奇点总和公式，并应用于复射影空间与奇异正规射影簇。
2024-09-10 math.AG math.CV math.DG
Automorphisms of projective structures
本文研究二维局部射影结构的非平凡李对称性分类问题，并给出了具有正维射影向量场李代数的平坦射影结构的完整分类。
2023-05-25 math.CV math.DG
Stability of foliations induced by rational maps
证明了当$1\le q \le r-2$时，由支配拟齐次有理映射诱导的奇异全纯叶理填充了复射影空间$\mathbb P^r$上余维$q$和度$d$的奇异叶理空间$\mathscr F_q(r, d)$的不可约分支.我们研究这些不可约分量的几何。特别是，我们证明了它们都是有理簇，并计算了它们在几种情况下的投影度。
2007-09-26 math.AG math.CV
Projective varieties invariant by one-dimensional foliations
本文研究了P^n的一维全纯叶理的示性数与其不变量代数簇的示性数之间的关系。更准确地说：如果M是连通复流形，则M的一维全纯叶状F是态射Φ：L -> TM，其中L是M上的全纯线丛。F的奇异集是解析子簇sing（F）= {p：Φ（p）=0}，F的叶是F在M-sing（F）上诱导的非奇异叶理的叶。若M是P^n，则由于P^n上的线丛在H^2（P^n，Z）= Z中由Chern类c_1（L）分类，P^n的一维全纯叶理F由态射Phi：O（1-d）-> TP^n给出，其中d >= 0，d在Z中，我们称之为F的度。我们将用符号F^d表示这样的叶理。现在假设i：V -> P^n是一个不可约代数簇，F^d不变量，使得F^d到V的拉回i^*（F^d）有一个有限集作为奇异集。我们要解决的问题是d和V的次数之间的关系。
2000-09-01 math.AG math.CV
Characterizing the unit ball by its projective automorphism group
本文研究了实、复和四元数射影空间中整环的射影自同构群，并从自同构群的大小和边界的正则性两个方面给出了单位球的两个新刻画.
2015-06-30 math.CV math.DG math.GT
The automorphism group of the tetrablock
四块体是三维复空间中的域，其在正四面体中与三维欧几里得空间相遇。证明了它是非齐次的，并确定了它的自同构群。证明了四块体的一类Schwarz引理。自同构群的作用被描述在一个自然的叶理的四块复杂的测地圆盘。
2007-08-05 math.CV
Homotopy groups of generic leaves of logarithmic foliations
研究复射影流形上对数叶理的一般叶的同伦群。我们表现出的同伦群的一般叶和对数叶理的极除子的补充之间的关系。
2019-04-15 math.AT math.CV
Jets of flat partial connections
IMPA（巴西数学研究所）；IMECC - UNICAMP（坎皮纳斯大学计算、控制和工业系统研究所）
该研究在光滑叶状结构与局部自由层平坦偏联络的背景下定义并研究平坦偏联络的射流，分别刻画了余维1叶状结构的横截仿射、射影结构，还利用法层Bott联络的射流定义任意余维叶状结构横截射影结构的延拓并构造奇异结构。
2026-10-14 math.CV math.DG
Foliations invariant by rational maps
给出了对（F，f）的一个分类，其中F是射影曲面上的全纯叶理，f是保持F的不可逆占优有理映射。我们证明了映射和叶理在适当的意义下都是可积的。
2010-03-15 math.AG math.CV
On some indices of foliations and applications
Federal University of Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Universidad de La Laguna（拉各斯大学）；Pontificia Universidad Católica del Perú（秘鲁天主教邦定大学）
本文研究了叶的某些指标及其应用，推导了Tjurina数的局部公式，并提供了关于叶乘数和不变曲线Milnor数的新的全局结果证明。
2025-12-25 math.AG math.CV
Birational geometry of foliations associated to simple derivations
本文研究了复数域上多项式环在两个不定元上的单导子诱导的射影平面的叶理。这些对应于没有不变的代数曲线，也没有奇异的补充线的叶理。我们建立了这些叶理在叶理的双有理分类中的地位，并证明了它们的双有理对称的有限性。大多数结果适用于更广泛的类叶理。
2018-12-14 math.AC math.AG math.CV
