Local transversely product singularities
在本文的主要结果中，我们证明了局部为奇异集的某个余维2分支的任一点附近的积的$\mathbb{P}^n$的余维1叶理具有Kupka分支。特别是，我们得到了一个推广的卡尔沃安德拉德和布鲁内拉关于叶理与Kupka组件的已知结果。
2018-10-09 math.AG
Foliations on complex projective surfaces
这些是2002年2月在比萨的一门课程的讲稿。它们提供了紧Kaehler曲面上的非一般类型的全纯叶理的分类。
2002-12-05 math.AG math.CV
Foliations on the projective plane with finite group of symmetries
令$\mathcal{F}$表示$\mathbb{P}^2$上具有有限自同构群$\mbox{aut}(\mathcal{F})$的奇异全纯叶理。固定$\mathcal{F}$的度，我们确定$|\mbox{aut}(\mathcal{F})|$可以取的最大值，并显式地显示达到该最大值的所有叶理。此外，我们还对自同构群大而有限的叶理进行了分类。
2020-03-12 math.AG math.CV
Foliations on projective spaces associated to the affine Lie Algebra
在这项工作中，我们构造的二维全纯叶理空间的$\mathbb{P}^n$相关的仿射李代数$\mathfrak{aff}(\mathbb{C})$的一些代数表示的一些不可约的组件。我们给出了一个广义Kupka组件的描述，获得他们的分类方面的程度的叶理，在这两种情况下$n=3$和$n=4$。
2018-10-01 math.AG math.CV
Algebraicity of foliations on complex projective manifolds, applications
目录1.代数性准则：陈述2。代数性准则的证明。3.伪有效性和可移动类。4. Harder-Narasimhan过滤和伪有效性。5.相对典范丛的伪有效性。6.正则/余切丛的有理曲线和非伪有效性。7.余切丛的双有理稳定性8. Shafarevich-Viehweg猜想9.数值上微不足道的叶理。10. 11.第11章我的世界一些问题11.1.决定因素的伪有效性。11.2.变奏曲abbados 11.3.特殊的流形。引用
2021-12-23 math.AG math.CV
Algebraic separatrices for non-dicritical foliations on projective spaces of dimension at least four
四维或更高维的射影空间上的非双临界余维1叶理总是有不变的代数超曲面。证明依赖于一个加强的结果罗西的代数化/继续解析子品种的射影空间。
2018-01-10 math.AG math.CA math.CV
Stability of pullbacks of foliations on weighted projective spaces
该研究证明了加权射影空间上带分裂切层的叶状结构的拉回所对应的射影空间叶状结构的稳定性定理，可构造多个新的叶状结构空间不可约分支，并为其他叶状结构族的稳定性提供统一替代证明。
2025-01-13 math.AG math.CV math.DS
Poincaré problem for weighted projective foliations
本文给出了加权射影空间上对给定度的一维全纯叶理不变的拟光滑超曲面的度的一个界。
2015-02-06 math.AG math.CV math.DS
Isotrivial unfoldings and structural theorems for foliations on Projective spaces
继T. Suwa，我们研究了代数叶理的开折及其与叶理族的关系，重点研究了与平凡族有关的开折。在研究中得到的结果展开，然后应用于获得信息的结构上的叶理射影空间。
2015-11-19 math.AG math.CV math.DS
Codimension 1 Mukai foliations on complex projective manifolds
本文分类了复射影流形上的余维1 Mukai叶理
2014-04-18 math.AG
Superconnections, descent, and monodromy on transversely holomorphic foliations
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文针对横全纯叶状结构构造凝聚O_V模导出范畴的有限超联络模型，证明其与有界有限秩平坦V-超联络同伦范畴等价，还研究了下降性、单值群胚关联及全纯悬链相关性质。
2026-09-07 math.AG math.AT math.DG
Classification of the invariants of foliations by curves of low degree on the three-dimensional projective space
该研究针对三维射影空间上无孤立奇点的曲线叶状结构，分类了3次及以下结构的余正规层与奇异概形的不变量，刻画了更高次的两类叶状结构的性质与模空间。
2023-06-15 math.AG math.CV
On the density of foliations without algebraic solutions on weighted projective planes
证明了当次数足够大时，加权射影平面上的一般全纯叶理没有代数解。我们还证明了一个类似的结果上Hirzebruch面的叶理。
2021-06-23 math.AG
On degeneracy schemes of maps of vector bundles and applications to holomorphic foliations
本文给出了光滑射影簇上的向量丛的映射由其退化方案唯一确定的充分条件。然后我们专门研究全纯分布和叶理。特别地，我们提供了射影空间上任意秩的分布由其奇异方案唯一确定的充分条件。
2013-02-06 math.AG math.CV
Singular points configurations on quotients of the projective plane by $1$-foliations of degree $-1$ in characteristic $2$
本文利用特征$2$中的次数为$-1$的$1$ -叶理，对出现在射影平面的投影上的奇点的构形进行了分类.
2021-10-05 math.AG
Unlikely intersections of codimension one foliations
该研究聚焦复射影流形上的奇异全纯叶状结构族，探究其整体相交所定义的余维数意外偏低的叶状结构，推进了复几何与代数几何领域的叶状结构相交理论研究。
2025-05-20 math.AG math.CV
On The Log Sarkisov Program For Foliations On Projective 3-Folds
本文证明了具有适当奇点的投影三重曲面上协秩为一的叶状结构的Sarkisov程序，并展示了两个具有秩一叶状结构的叶状Mori纤维空间之间的弱化理性刚性。
2026-03-31 math.AG
Characterization of generic projective space bundles and algebraicity of foliations
在本文中，我们考虑各种概念的正性分布的复射影流形。我们从分析曲线类的大斜率分布入手，得到一般射影空间丛的可动曲线类刻画。然后，我们应用这一结果调查叶的叶理代数，提供了一个下界的代数秩的叶理不变量测量积极性。我们分类叶理达到这一界限，并描述那些代数秩略超过这一界限。
2018-04-25 math.AG
Foliations with a radial Kupka set on projective spaces
本文考虑$¶^n,\,\, n\geq3$上余维1全纯叶理集$K(n,c,\rtt)$，其Chern类为$c$，且具有径向横截型的紧致连通Kupka集.我们将证明，在这个集合的叶理，有一个合理的首次积分，并定义一个不可约的组成部分的空间的叶理。
2013-09-12 math.AG
Stability of foliations induced by rational maps
证明了当$1\le q \le r-2$时，由支配拟齐次有理映射诱导的奇异全纯叶理填充了复射影空间$\mathbb P^r$上余维$q$和度$d$的奇异叶理空间$\mathscr F_q(r, d)$的不可约分支.我们研究这些不可约分量的几何。特别是，我们证明了它们都是有理簇，并计算了它们在几种情况下的投影度。
2007-09-26 math.AG math.CV
Projective varieties invariant by one-dimensional foliations
本文研究了P^n的一维全纯叶理的示性数与其不变量代数簇的示性数之间的关系。更准确地说：如果M是连通复流形，则M的一维全纯叶状F是态射Φ：L -> TM，其中L是M上的全纯线丛。F的奇异集是解析子簇sing（F）= {p：Φ（p）=0}，F的叶是F在M-sing（F）上诱导的非奇异叶理的叶。若M是P^n，则由于P^n上的线丛在H^2（P^n，Z）= Z中由Chern类c_1（L）分类，P^n的一维全纯叶理F由态射Phi：O（1-d）-> TP^n给出，其中d >= 0，d在Z中，我们称之为F的度。我们将用符号F^d表示这样的叶理。现在假设i：V -> P^n是一个不可约代数簇，F^d不变量，使得F^d到V的拉回i^*（F^d）有一个有限集作为奇异集。我们要解决的问题是d和V的次数之间的关系。
2000-09-01 math.AG math.CV
Codimension one foliations of degree three on projective spaces
建立了维数为$n\ge 3$的射影空间上3次余维1叶理的结构定理，推广了Loray，Pereira和Touzet关于$\mathbb P^3$上3次叶理的结果.证明了在$\mathbb{P}^n$，$n\ge 3$上的余维一次三次叶理空间中，完全有$18$不同的不可约分量参数化没有有理一次积分的叶理，至少有$6$不同的不可约分量参数化有有理首次积分的叶理.
2021-12-10 math.AG
Stability of branched pull-back projective foliations
证明了如果$n\geq 3$是$\mathbb P^n$上的奇异叶理$\mathcal{F}$（可记作拉回），其中$\mathcal{G}$是$ {\mathbb P^2}$中的一个在一般位置上具有一条或三条不变线的次数为$d\geq2$的叶理，而$f:{\mathbb P^n}--->{\mathbb P^2}$，$deg(f)=ν\geq2,$是一个适当的有理映射，则$n\geq 3$在全纯变形下是稳定的.作为结果，我们得出结论，封闭的集合$\{\mathcal {F}= f^{*}(\mathcal{G})\}$是新的不可约组件的空间的全纯叶理的某些程度。
2015-03-02 math.AG math.CV math.DS
Invariant theory of foliations of the projective plane
研究了射影平面上奇异叶理的不变量理论。我们的第一个主要结果是：一个m>1次的叶理是不稳定的，仅当它在1维上有奇点或包含一个重数至少为（m^2-1）/（2 m +1）的孤立奇点.我们的第二个主要结果是构造了一个从m次叶理空间到m^2+m-2次曲线空间的不变映射。我们在m=2的情况下明确地描述这个映射。
2011-01-26 math.AG
On Fano foliations
在本文中，我们解决法诺叶状复射影品种。这些叶理的反规范类是充足的。我们把注意力集中在一类特殊的法诺叶状，即德尔Pezzo叶状复射影流形。我们证明了这些叶理是代数可积的，当周围空间是一个射影空间时有一个例外。我们还提供了一个分类的del Pezzo叶理温和的奇异性。
2012-01-26 math.AG
The Gauss map of a projective foliation
Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）；Université de Rennes 1（雷恩第一大学）；LaSol International Research Laboratory（LaSol国际研究实验室）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Henri Lebesgue center（亨利·勒贝格中心）；CNPq (Brazil)（巴西国家科学研究委员会）
本文研究了射影空间中全纯一维层的高斯映射，重点探讨其在$n=3$时的双射性质。
2025-12-24 math.AG
Foliations invariant by rational maps
给出了对（F，f）的一个分类，其中F是射影曲面上的全纯叶理，f是保持F的不可逆占优有理映射。我们证明了映射和叶理在适当的意义下都是可积的。
2010-03-15 math.AG math.CV
Effective Results for Foliations on Smooth Projective Complete Intersection Surfaces
Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.（墨西哥数学研究中心）
该研究确定了光滑射影完全交曲面上特定次数的全纯叶状结构的存在性，得到庞加莱问题的新界限并证明P^3中超曲面的界限最优，还揭示了相关截面奇异概型的包含关系。
2026-09-09 math.AG
Foliations on the moduli space of rank two connections on the projective line minus four points
我们在$\pp ^1 -{t_1,t_2,t_3,t_4}$上查看秩为2的规则连接的Painlevé VI模空间上的自然叶状结构。这些叶理是纤维化，并解释在nonabelian霍奇过滤，给出了一个证明nonabelian霍奇叶理猜想在这种情况下。两种基本的纤维化产生：从表观奇点，从准抛物丛。我们表明，这些是横向的。冈本的附加对称性，可以被看作是卡茨的中卷积，交换了准抛物线和表观奇异叶理。
2011-06-10 math.AG
The space of foliations on projective spaces in positive characteristic
研究正特征代数闭域上射影空间叶状结构空间，聚焦余维数为一的情形，描述低次时其不可约分量随基域特征的变化，建立一般对数1-形式变形稳定性的任意特征版本。
2026-07-07 math.AG
Foliations on Projective Complete Intersection K3 Surfaces
Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.（数学研究中心）
该研究聚焦射影完全交K3曲面上由射影空间不变叶状结构限制而来的孤立奇点叶状结构，推导出使其由奇点概形唯一确定的次数取值，丰富了代数几何中K3曲面叶状结构的分类研究。
2025-11-14 math.AG
Projective Foliations with a Unique Singular Point and Maximum Algebraic Multiplicity
Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学）；Facultad de Ciencias, Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学理学院）；Instituto de Investigación en Matemáticas - UVa (IMUVA)（瓦拉多利德大学数学研究所）；Facultad de Ciencias de la UNAM（墨西哥国立自治大学理学院）
本文研究复射影平面上具有唯一奇点的余维一全纯叶状结构，聚焦次数为$d$且奇点最大重数为$d$的叶状结构，明确描述该类结构、刻画具唯一奇点的叶状结构，并给出其希尔伯特-芒福德稳定性的相关结果。
2026-08-10 math.AG
Compact leaves of codimension one holomorphic foliations on projective manifolds
本文研究了具有紧致叶（无奇点）的射影流形上的余维1叶理。它探讨了上田理论（为了平坦的正常束）和holo-nomy表示（动力学的叶理在横向方向）之间的相互作用。我们特别解决了以下问题：存在的叶理作为一个叶一个给定的超曲面拓扑扭转正常的丛，整体结构的叶理有一个紧凑的叶，其holonomy是阿贝尔（分别）。可解）和因式分解结果。
2018-08-30 math.AG math.CA
Global Invariant Branches of Non-degenerate Foliations on Projective Toric Surfaces
当我们考虑投射复曲面上的弱复曲面型复双曲叶理时，我们证明了孤立的不变分支整体化为代数曲线。要做到这一点，我们通过一个弱环面型叶理的“非退化”的条件下，牛顿多边形的特征。我们还给出了描述之间的关系不变的代数曲线和孤立的不变分支，有效的情况下，复曲面型，通过以下二分法。要么有一个有理首次积分，没有孤立的不变分支，要么我们只有200多条全局不变曲线，它们都扩展了孤立的不变分支。
2019-02-13 math.AG
Foliations and webs inducing Galois coverings
本文在复射影空间上引入了Galois全纯叶理的概念，即当Gauss映射被限制在适当的Zebrski开子集上时，其Gauss映射是Galois覆盖的叶理。首先，我们建立了一般的标准，确保合理的映射之间的射影流形相同的尺寸定义的伽罗瓦覆盖。然后，利用这些准则给出了伽罗瓦叶理的拐点因子和奇点的几何刻画。我们还刻画了伽罗瓦叶理$\mathbb P^2$承认连续对称，得到一个完整的分类伽罗瓦均匀叶理。
2015-03-16 math.AG math.CV math.DS
Homogeneous pre-foliations of co-degree one and degree four on the projective plane
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学数学与统计研究所）
本文通过射影自同构分类复平面上一阶和四阶均匀预叶形，其Legendre变换定义平坦四网，根据底层均匀叶形的类型区分不同情况，结合曲率-全纯性准则和符号计算得出有限列表。
2026-08-07 math.AG math.CV math.DS
Codimension one foliations in positive characteristic
研究正特征域上光滑射影簇的余维一叶状结构几何，旨在为射影流形上余维一全纯叶状结构的结构研究提供应用。
2023-10-01 math.AG
Degree of logarithmic foliations of type (1,1,1)
射影空间中余维1次全纯叶理空间有一个不可约分支，其通元是在三个超平面上具有单极点的对数微分1-形式。我们计算其投射度，通过解决其合理的参数化映射，通过具有光滑中心的爆破。
2021-11-17 math.AG math.CV math.DS
A higher-dimensional Van den Essen type formula for projective foliations and applications
该研究针对射影空间中沿光滑完全交奇异的一维全纯叶状结构，推导了高维Van den Essen型Milnor数变化公式，给出Milnor数下界，证明沿光滑曲线奇异叶状结构可经有限次曲线中心爆破化为重数1且一般点为初等奇点的叶状结构，并得到解消所需爆破次数的界。
2025-01-17 math.AG math.CV math.DS
Dynamics of Singular Holomorphic Foliations on the Complex Projective Plane
这份手稿是介绍复射影平面上的全纯叶理理论。从历史上看，这个问题已经出现在理论的常微分方程在复杂的领域和各种尝试解决希尔伯特的第16问题，但随着引进复杂的代数几何，叶理理论和动力系统，它现在已经成为一个有趣的主题。
1998-09-17 math.AG math.DG math.DS
Holonomy representation of quasi-projective leaves of codimension one foliations
我们证明了一个表示的基本群的拟投射流形到一个变量的正式的代数同态的组要么是几乎阿贝尔或后，其中心的商，通过一个圆曲线的因素。
2018-08-30 math.AG math.DS
A remark on toric foliations
本文研究射影 Q-因子环面簇上的环面叶状结构，证明当极射线长度超过叶状结构秩时，极收缩为射影空间丛且叶状结构等于其相对切层。
2024-03-05 math.AG
Logarithmic forms and singular projective foliations
本文研究了射影空间上的多项式对数$q$ -形式，并刻画了定义余维奇异叶理的多项式对数形式$q$ .我们的主要结果是当$q=2$带有额外次数的假设时，它们的无穷小稳定性的代数证明.我们确定新的不可约组件的模空间的余维两个奇异的射影叶理的任何程度，我们表明，他们是一般减少在其自然计划结构。我们的方法是基于一个明确的描述相应的模空间在一个给定的一般对数形式的Zapriki切空间。此外，我们奠定了基础，我们的稳定性结果扩展到一般情况下$q\ge2$。
2019-02-19 math.AG math.DS
Homogeneous Convex Foliations of degree 6
本文研究复射影平面上的齐次凸叶状结构，利用射影对偶性关联叶状结构与对偶平面$d$-网，分类了具三个径向奇点的齐次凸叶状结构并完成6次凸齐次叶状结构分类。
2025-11-11 math.AG math.CV math.DS
Twisted cotangent sheaves and a Kobayashi-Ochiai theorem for foliations
设X是正规投射簇，A是X上的充分Cartier因子.我们证明了除非X是射影空间，否则扭曲余切层$Ω_X \otimes A$关于极化A一般是nef.作为应用，我们证明了一个关于叶理的Kobayashi-Ochiai定理：如果$F \subsetneq T_X$是秩为r的叶理，使得$det F \equiv i_F A$，则我们有$i_F \leq r$ .
2017-10-25 math.AG
On Fano foliations 2
本文研究了Picard数为1的复射影流形上的轻度奇异del Pezzo叶理
2014-09-13 math.AG
Algebraic foliations defined by quasi-lines
设X是包含拟直线l的射影流形。拟直线与射影空间中直线的一个重要区别是，一般情况下，有不止一条拟直线通过两个给定的一般点。在本文中，我们利用这一功能，以构建一个代数叶理相关联的一个家庭的准线。我们证明，如果这个叶理的奇异轨迹不是太大，它会导致一个合理的纤维化的一般叶映射到一个准线在一个有理簇在X上。
2018-01-06 math.AG
Some remarks on regular foliations with numerically trivial canonical class
本文研究复射影流形上典范类数值平凡的正则叶状结构，分类了余维数二情形，并利用代数性准则处理小秩情形，最后在特殊情形下证实了广义Bondal猜想。
2017-06-23 math.AG
Del Pezzo foliations with log canonical singularities
本文对秩至少为3且具有McQuillan意义下的对数标准奇点的射影流形上的del Pezzo叶理进行了分类。
2020-07-31 math.AG
Birational geometry of foliations associated to simple derivations
本文研究了复数域上多项式环在两个不定元上的单导子诱导的射影平面的叶理。这些对应于没有不变的代数曲线，也没有奇异的补充线的叶理。我们建立了这些叶理在叶理的双有理分类中的地位，并证明了它们的双有理对称的有限性。大多数结果适用于更广泛的类叶理。
2018-12-14 math.AC math.AG math.CV
Foliations, slope stability, and positivity of log canonical bundles on Deligne-Mumford stacks
University of Colorado（科罗拉多大学）；University of Michigan（密歇根大学）
将Campana-Păun关于光滑射影簇上叶状结构、斜率稳定性及对数典范丛正性的结果推广到具有射影粗模空间的光滑真DM栈上，作为将Viehweg双曲性结果推广到DM栈及特定KSBA模空间系列论文的第三部分。
2026-05-26 math.AG
Foliations with persistent singularities
设$ω$是一个微分$q$ -形式，定义了一个射影簇中的余维叶状体$q$.本文研究了$ω$在不同条件下的奇异轨迹。我们涉及到某种类型的奇点，我们命名为\emph{persistent}，与展开的$ω$，推广以前的工作上所做的叶子的余维$1$在射影空间。我们还涉及持久奇点的存在下，在层的$1$ -形式定义的叶理的连接。在文章的后半部分，我们通过计算Cox环和环上的模，将其中的一些结果推广到环面簇。
2021-06-15 math.AG
Effective algebraic integration in bounded genus
引入并研究了由叶理的典范丛的正幂的伴随线性级数构成的射影曲面上的叶理的双有理不变量。我们应用这些结果来研究射影平面上叶理的有效代数积分。特别是，我们描述了Zapriki封闭的射影平面上的一组叶理的d度承认合理的首次积分与纤维有几何亏格由g界定。
2019-06-12 math.AG math.CA
Fano foliations with small algebraic ranks
本文研究 $\mathbb{Q}$-factorial 正规射影簇上 Fano 叶状结构的小代数秩，建立 Kobayashi-Ochiai 型定理与 Seshadri 常数下界，分类临界情形并构造例子回答 Araujo–Druel 的问题。
2023-08-21 math.AG
