发表机构
Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.（墨西哥数学研究中心）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
该研究确定了光滑射影完全交曲面上特定次数的全纯叶状结构的存在性，得到庞加莱问题的新界限并证明P^3中超曲面的界限最优，还揭示了相关截面奇异概型的包含关系。
AI 中文摘要
我们研究在光滑完全交曲面M上保持不变的射影空间上的全纯叶状结构，精确确定了M上此类叶状结构存在的次数。由此，我们得到光滑射影完全交曲面上经典庞加莱问题的新界限，并证明了P^3中光滑超曲面的已知界限是最优的。此外，对于M上具有孤立奇点的叶状结构[s]，在超出明确界限的次数下，我们证明截面s'的奇异概型包含s的奇异概型当且仅当s'为M的切丛的某个全局自同态φ作用于s的像φ(s)。
英文摘要
We study holomorphic foliations on projective spaces that leave smooth projective complete intersection surfaces $M$ invariant. We determine precisely for which degrees such foliations on $M$ exist. As a consequence, we obtain new bounds for the classical Poincaré problem for smooth projective complete intersection surfaces and prove that previously known bounds for smooth hypersurfaces in $\mathbb{P}^3$ are optimal. Furthermore, for a foliation $[s]$ on $M$ with isolated singularities and for degrees beyond an explicit bound that we provide, we show that a section $s'$ has singular scheme containing that of $s$ if and only if $s'=ϕ(s)$ for some global endomorphism $ϕ$ of the tangent bundle of $M$.
Comments21 pages
