Orbifold Euler characteristics of universal cotangent line bundles on $\bar{M}_{1,n}$
给出了一种计算$χ(\mbar_{1,n}, L_1^{\otimes d_1}\otimes ... \otimes L_n^{\otimes d_n})$的方案。这里$\mbar_{1,n}$是亏格1的$n$ -点稳定曲线的模空间，$L_i$是$x_i^*(ω_{C/M})$定义的泛余切线丛，其中$C \to \mbar_{1,n}$是泛曲线，$ω_{C/M}$是相对对偶层，$x_i$是标记点.这部作品是\cite{YL1}的续集。
2004-07-20 math.AG
On the existence of logarithmic and orbifold jet differentials
引入了有向轨道的概念，即由有向代数簇或解析簇（X，V）和一个分歧因子D构成的三元组（X，V，D），其中V是切丛TX的凝聚子层.在这方面，我们介绍了一个代数的orbifold喷流微分和他们的部分。这些喷流截面可以看作是作用在具有亚纯系数的曲线芽上的代数微分算子，其极点由D支撑，重数由D的分支的分歧指数限定。我们精确地估计曲率张量的相应的有向结构V[D]在一般的orbifold的情况下，特别注意到紧凑的情况D = 0和对数的情况下，分歧指数是无限的。利用投射化的轨道Green-Griffiths丛的重言线丛上的全纯Morse不等式，得到了整体轨道喷流微分存在的有效充分条件.
2021-11-16 math.AG
Crepant Terminalisations and Orbifold Euler Numbers for SL(4) Singularities
设$X$和$Y$是两个解析正则Gorenstein轨道。如果$Y$和$X$具有相同的轨道倍欧拉数，则奇点$Y\to X$的分解称为欧拉分解。如果$Y$只是终端而不是光滑的，它被称为欧拉终端。证明了任意维的环面簇、四维环面簇和奇点$\C^4/G$（其中$G$属于某些类的$\SL(4)$子群）都存在Euler终端化.该方法的证明预计将适用于相当数量的有限$\SL(4)$子群，并导致推广的Dixon-Harvey-Vafa-Witten orbifold欧拉数猜想到4维。
1996-10-01 alg-geom math.AG
On the universal and generalized orbifold Euler characteristics
该研究探讨通用轨形欧拉示性数与对应有限生成群$A$的广义$A$-欧拉示性数，证明形如$A'\ imes Z$（$Z$为整数群、$A'$有限）的所有$A$-欧拉示性数可确定通用轨形欧拉示性数。
2024-05-14 math.AG math.AT math.GR
Chen--Ruan cohomology and orbifold Euler characteristic of moduli spaces of parabolic bundles
本文研究曲线上稳定抛物 Higgs 丛模空间在 Jacobian 的 $r$ 挠群作用下的不动点分支，并计算抛物丛商轨形的 Euler 示性数及 Chen–Ruan 上同调结构。
2024-05-18 math.AG
Tamanoi equation for orbifold Euler characteristics: revisited
本文重新审视轨道形欧拉示性数的 Tamanoi 方程，说明其可由单点空间上的有限群作用验证导出，并将相关陈述推广到有限生成群情形，证明该推广下方程一般不成立。
2024-05-06 math.AG math.AT
Orbifold Euler characteristics for dual invertible polynomials
为了构造镜像对称Landau-Ginzburg模型，P.Berglund、T.Hübsch和M.Henningson考虑了由可逆多项式$f$和其对称性的阿贝尔群$G$以及对偶对$(\widetilde{f}, \widetilde{G})$组成的$(f,G)$对。本文研究了$f$和$\widetilde f$的Milnor纤维分别在$G$和$\widetilde G$作用下的约化轨道折叠欧拉示性数，并证明了它们在符号上是一致的。
2011-07-27 math.AG math.GT
Logarithmic trace and orbifold products
本文给出了商Deligne-Mumford栈[X/G]的轨道积的一个纯等变结构，其中G是任意线性代数群（不一定是有限的）.我们构造的关键是等变向量丛的“对数迹”的定义。我们还证明了存在一个Orbifold Chern特征标同态，它导致Orbifold Grothendieck环与Orbifold Chow环中的典型被加数的同构。作为应用，我们得到了[X/G]的Grothendieck环上的结合轨道积（与其惯性积相反）.
2009-05-13 math.AG math.SG
On equivariant versions of higher order orbifold Euler characteristics
对于具有有限群作用的空间，定义欧拉特征线的等变类比（至少）有两种不同的方法。第一个定义它作为一个元素的伯恩赛德环的群。第二种方法来自物理学，包括轨道折叠欧拉示性数及其高阶形式。在这里，我们建议一种方法来合并这两种方法一起定义（在一定的设置）高阶欧拉示性数与值的伯恩赛德环的一组。我们给麦克唐纳型方程这些不变量。我们还提供了这些不变量的广义（“动机”）版本，并制定麦克唐纳型方程。
2016-05-10 math.AG math.GT
Number of full exceptional collections modulo spherical twists for elliptic orbifolds
本文通过递归公式计算了零轨形欧拉示性数轨形射影直线上凝聚层范畴中模球面扭转作用的完整例外收集数目，推广了Deligne等人的Dynkin情形结果。
2023-11-18 math.AG
Principalization of ideals on toroidal orbifolds
给定一个理想$\mathcal I$在各种$X$与环面奇点，我们产生了一个修改$X' \to X$，函的环面态射，使理想单项式上的环面堆栈$X'$。我们通过调整[Wobo05]的方法来做到这一点，丢弃变得多余的步骤。我们推导了具有对数结构的簇的奇点的函子奇点的分解。这是我们程序中的第一步，将对数去奇异化应用于态射$Z \to B$，旨在证明函子半稳定约简定理。
2017-09-10 math.AG
Hyperbolicity of smooth logarithmic and orbifold pairs in $\mathbb{P}^n$
Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究$\mathbb{P}^n$中超平面排列的条件，以确定关联的对数余切丛在边界上是 ample 的，并扩展到轨道设置，应用超曲面性结果，改进Darondeau-Rousseau的结论。
2026-03-16 math.AG math.CV
Dual Invertible Polynomials with Permutation Symmetries and the Orbifold Euler Characteristic
P. Berglund，T. Hübsch，and M. Henningson提出了一种构造镜像对称Calabi-Yau流形的方法。他们认为一对组成的可逆多项式和有限（阿贝尔）群的对角对称连同对偶对。A. Takahashi提出了一种方法，将这种构造推广到由一些对角对称和一些变量置换生成的对称群。在以前的文章中，我们解释了这种构造只在置换群上的一个特殊条件下才有效，称为奇偶条件（PC）。本文证明了，若置换群是循环的且满足PC，则对偶对的Milnor纤维的约化轨道折叠欧拉示性数符号一致.
2020-06-11 math.AG math.GT
On semisimplicity of quantum cohomology of $\mathbb P^1$-orbifolds
对于$\mathbb P^1$ -orbifold $\mathscr C$，我们证明了它的大量子上同调是一般半单的.作为推论，我们验证了Dubrovin关于轨道曲线的一个猜想。我们还证明了$\mathscr C$的小量子上同调是一般半单的当且仅当$\mathscr C$是Fano，即它具有正的轨道欧拉示性数.
2018-09-28 math.AG
Mirror symmetry on levels of non-abelian Landau--Ginzburg orbifolds
我们考虑Landau-Ginzburg轨道折叠的Berglund-Hübsch-Henningson-Takahashi对偶，其对称群由某些对角对称和某些变量置换生成。我们研究了这类对偶对的轨道欧拉示性数、轨道zeta函数和轨道E函数。我们猜想，我们得到一个镜像对称的这些不变量之间，甚至在每一个水平，我们称之为共轭类的置换。我们通过给出每个不变量的部分结果来支持这一猜想。
2022-06-08 math.AG
Logarithmic negative tangency and root stacks
本文研究稳定映射到正常交叠对的负切线阶问题，通过点状Gromov-Witten理论和根堆栈的Orbifold Gromov-Witten理论，定义了新的虚拟类，揭示了点状不变量与Orbifold不变量的联系，为零 genus 的对数-Orbifold 对比提供了完整图景。
2026-03-19 math.AG
The Euler Characteristic Formula for Logarithmic Minimal Degenerations of Surfaces with Kodaira Dimension Zero and its application to Calabi-Yau Threefolds with a pencil
本文在合理的假设下证明了一维复圆盘上Kodaira维数为零的曲面的射影对数极小退化的欧拉示性数公式，并作为其应用，确定了阿贝尔或超椭圆情形下的对数极小退化的奇异性.通过利用Fujino-Mori的广义典范丛公式对奇异纤维的局部分析进行全局化，我们从上面三倍地限制了阿贝尔正则化的Calabi-Yau的奇异纤维的数量，这是Oguiso以前在潜在的好约化情况下所做的。
2007-10-19 math.AG
Geometric realizability of epimorphisms to curve orbifold groups
该研究在曲线轨形群的轨形欧拉示性数为负时，证明了紧Kähler流形Zariski开集的基本群商到该群的满同态可由满全纯映射几何实现，并将结果应用于Serre相关问题。
2025-10-29 math.AG
Hodge Numbers of Generalised Borcea-Voisin Threefolds
本文对A. Cattaneo和A. Garbagnati，利用轨道上同调公式和轨道上欧拉示性数.
2017-02-16 math.AG
Degeneracy of holomorphic maps via orbifolds
我们利用轨道结构推导出全纯映射到对数曲面的退化陈述。在光滑情形下改进了已有的结果，并将其推广到奇异对。特别地，我们给出了奇异平面曲线的节曲面和补曲面的应用。
2009-03-17 math.AG math.CV
Gopakumar-Vafa Invariants for Local Calabi-Yau Orbifolds of $A_{N}$-type
该研究针对具有$A_N$型横截奇点的局部轨形卡拉比-丘三维簇定义轨形Gopakumar-Vafa不变量并证明其性质，还计算了局部轨形K3曲面的该类不变量并证明了轨形版本的Yau-Zaslow公式。
2026-08-25 math.AG
Logarithmic Comparison Theorem and Euler homogeneity for free divisors
由于引理8的证明不正确，本文已被作者撤回。
2004-08-18 math.AG math.CV
Orbifold hyperbolicity
我们定义和研究几何orbifold范畴的喷丛。我们表明，通常的参数从紧凑和对数设置不都扩展到这个更一般的框架。这是说明了简单的例子orbifold对一般类型的不承认任何全球射流微分，即使其中一些例子满足格林-格里菲斯-朗猜想。这与Demailly（2010）的一个重要结果形成对比，该结果证明了一般类型的紧致簇总是允许喷流微分。我们说明了有用的研究orbifold喷气机通过建立双曲面的一些orbifold表面，不能从目前的技术Nevanlinna的理论。我们还猜想在一定的自然重数条件下，Demailly定理对具有光滑边界因子的轨道偶也成立，并给出了一些证明。
2020-04-02 math.AG
Orbifold Cohomology as Periodic Cyclic Homology
从费金-齐根、魏贝尔和凯勒的工作中得知，光滑复簇X的上同调群可以从（粗略地说）它的相干层的导出范畴中恢复出来。本文证明了对作用在X上的有限群G，用作用在G-等变层上的同样方法，给出了X/G的轨道上同调。作为应用，在某些情况下，我们能够得到X/G的orbifold上同调和它的crepant分解的通常上同调之间的加法同构的简单证明（欧拉数和霍奇数的一般等式在以前由不同的作者得到）。我们还陈述了一些关于产品结构的说明，以及奇异情况;以及与Kawamata最近工作的联系。
2002-06-30 math.AG
On the logarithmic connections over curves
研究光滑复射影曲线上对数联络模空间上的两种不同作用。首先，我们建立了商曲线上对数轨道联络和抛物对数联络的字典。其次，证明了在有穷级线丛作用下联络的模空间上的不动点，正是对数联络在基曲线的某个非分歧Galois覆盖上的推进。在互质的情况下，有穷级线丛在模空间上的作用是上同调平凡的。
2012-05-11 math.AG
Cokernels of the Euler restriction map of logarithmic derivation modules
本文首次从组合学角度研究平面构形对数导子模的欧拉限制映射余核，利用特征多项式给出余核维数的上界，并在自由构形情形下证明其计算公式。
2024-06-10 math.AG math.CO
Euler Characteristics of Moduli Spaces of Curves
设${mathcal M}_g^n$是亏格为g的n点Riemann曲面的模空间。用${\bar {\mathcal M}}_g^n$表示${mathcal M}_g^n$的Deligne-Mumford紧化。本文计算了${\bar {\mathcal M}}_g^n$对任意g和n（n>2-2g）的轨道折叠和普通欧拉示性数.
2005-06-05 math.AG math.AT
Mirror symmetry between orbifold curves and cusp singularities with group action
本文考虑一个轨道Landau-Ginzburg模型$(f,G)$，其中$f$是一个三元可逆多项式，$G$是$f$的一个有限对称群，包含指数分次算子及其Berglund-Hübsch转置$(f^T, G^T)$ .我们发现，这定义了一个镜像对称的轨道曲线和尖点奇点与群作用。我们定义了轨道曲线的Dolgachev数和具有群作用的尖点奇点的Gabrielov数。我们证明这些数是相同的，并且轨道折叠曲线的弦欧拉数与镜像尖点奇异性的$G^T$等变米尔诺数一致。
2011-04-26 math.AG math.RT
A Homotopy Theory of Orbispaces
1985年，物理学家狄克逊、哈维、瓦法和威滕研究了卡-丘轨道上的弦理论。[DHVW]）。在他们的论文中有一个有趣的发现，那就是预言某个物理学家的轨道的欧拉数一定等于它的任何一个可解的欧拉数。这是很快就涉及到所谓的麦凯对应在数学（参见。[McKk]）。后来的发展包括弦霍奇数（参见。[Z]，[BD]），镜像对称的Calabi-Yau orbifolds（cf. [Ro])，以及最近的Gromov-Witten不变量的辛orbifolds（cf. [CR1-2]）。这些研究的一个共同特点是，必须适当地纳入奇点（物理学中称为"扭曲扇区“）的某些贡献。这就是所谓的“stringy aspect”的orbifold（cf。[R]）。本文试图在“传统物理学”的范畴内理解眶褶的弦性。
2001-05-11 math-ph math.AG math.AT
K3 surfaces with non-symplectic automorphisms of order three and Calabi-Yau orbifolds
设S是一个K3曲面，它允许一个3阶非辛自同构$ρ$。我们将$S\times \mathbb{P}^1$除以$ρ\timesψ$，其中$ψ$是$\mathbb{P}^1$的3阶自同构。存在商的一个部分可收缩分解的三重分歧覆盖，它是一个Calabi-Yau轨道。我们计算我们的例子的欧拉示性数，并获得范围从30到219的值。
2015-04-22 math.AG math.DG
Euler characteristics of Hilbert schemes of points on simple surface singularities
本文分别研究了轨道曲面[C^2/G]和奇异商曲面C^2/G上点的Hilbert格式的几何和拓扑，其中G是SL（2，C）的A型或D型有限子群.我们给出了一个分解的（等变）希尔伯特计划的orbifold到仿射空间层的索引由一定的组合集，一套年轻的墙壁。利用一个包含相应仿射李代数基本表示的特殊特征的显式公式，计算了A型或D型奇异曲面上点的Hilbert格式的欧拉示性数的生成级数;我们猜想在E型奇异曲面上也有同样的结果。我们的结果与A型的已知结果是一致的，而对D型则是新的.
2018-02-01 math.AG math.CO math.RT
Non-Archimedian integrals and stringy Euler numbers of log terminal pairs
利用非阿基米德积分空间的弧代数簇，我们定义了弦欧拉数与任意川俣日志终端对。有一个自然的Kawamata对数终端对对应于一个代数簇V，该代数簇V具有一个有限群G的正则作用。在这种情况下，我们表明，弦欧拉数的这对符合物理学家的orbifold欧拉数定义的Dixon-Harvey-Vafa-Witten公式。作为应用，我们证明了Miles Reid关于Gorenstein商奇点的crepant去奇异化的欧拉数的一个猜想.
1998-03-16 hep-th math.AG
Stokes Matrices for the Quantum Cohomologies of Orbifold Projective Lines
本文证明了关于轨道射影线的量子上同调的Stokes矩阵的Dubrovin猜想。该猜想指出由Gromov-Witten理论构造的Frobenius流形的第一结构联络的Stokes矩阵与相干层的有界导出范畴的完全例外集的Euler矩阵一致.我们的证明是基于同调镜像对称，仿射尖点多项式的原始形式和Picard-Lefschetz理论。
2013-05-24 math-ph math.AG math.CA
On the K-theory of weighted projective curves
本文给出了代数闭域上加权光滑射影曲线的K-理论的一个基本自含的解释。特别是，我们讨论了加权版本的除数理论，欧拉形式，和Riemann-Roch定理。这包括对轨道折叠欧拉示性数的处理。
2017-02-11 math.AG math.RT
Quasi-positive orbifold cotangent bundles ; Pushing further an example by Junjiro Noguchi
本文研究了射影空间中沿超平面排列的对数余切丛和轨道重余切丛的正性。我们表明，一个非常有趣的例子给出了野口（早在1986年）可以进一步推到一个非常大的程度。我们的方法的关键成分是使用费马覆盖和生产的显式全球对称微分。这使我们能够获得一些新的结果在静脉的几个经典的结果的文献超平面安排。这些看起来非常自然使用现代观点的扩增基地基因座，并在坎帕纳的orbifold类别的工作。作为我们结果的应用，我们得到了两个新的双曲性结果，超越了值分布理论的一些经典结果。
2020-08-25 math.AG math.CV
Gromov-Witten theory via roots and logarithms
本文研究了简单正规相交对的 Orbifold 与对数 Gromov-Witten 理论的关系，证明多根叠的亏格零理论在对爆破足够精细时收敛于对数理论，并引入朴素理论和热带平滑定理作为关键证明工具。
2023-06-29 math.AG
Perverse Euler Characteristics of Hermitian Locally Symmetric Spaces
Purdue University（普渡大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文证明非紧型有限体积局部Hermitian对称空间的反常欧拉示性数非负，通过建立光滑环面紧化上对数余切丛的nef性并结合正性判据，并推广到模空间。
2026-09-11 math.AG
Euler characteristics of strata of $k$-differentials
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Goethe–Universität Frankfurt（法兰克福歌德大学）；CNRS, Institut de Mathématiques de Toulouse (UMR 5219)（法国国家科学研究中心，图卢兹数学研究所）
本文计算了光滑尖点曲线模空间上 $k$-微分层的轨道欧拉示性数，给出双曲函数封闭公式、相交理论表达式及递归关系，并确定大亏格渐近行为。
2026-09-24 math.AG
Orbifold points on Prym-Teichmüller curves in genus three
Prym-Teichmüller曲线$W_D(4)$构成了模空间$\mathcal{M}_3$中已知的本原Teichmüller曲线的主要例子。我们确定，对于每个非平方判别$D>1$，在$W_D(4)$的orbifold点的数量和类型。这些结果与Lanneau-Nguyen和Möller关于尖点数和欧拉示性数的公式一起，完成了亏格为3的Prym-Teichmüller曲线的拓扑刻画.确定轨道点的关键是分析$4$和$6$度的属3循环覆盖族，分支于$\mathbb{P}^1$的四个点。作为我们的研究的副产品，我们提供了一个明确的描述这两个家庭的雅可比和Prym-Torelli图像，以及相应的平面的描述。
2015-11-24 math.AG math.GT
Kobayashi hyperbolicity of the complements of general hypersurfaces of high degree
本文证明了在任意射影流形中，充分大次数的一般超曲面的补曲面是Kobayashi双曲的。我们还提供了一个有效的下界的程度。这证实了S. 1970年的小林。我们的证明，喷流微分理论的基础上，通过减少问题的建设一个特殊的例子，具有强双曲性质。这种方法依赖于高阶对数连接的构建，使我们能够构建对数朗斯基。这些对数朗斯基函数是我们能够构造的更一般的对数喷流微分的基础。作为我们的证明的副产品，我们证明了一个更一般的结果上的轨道双曲的一般几何orbifolds的意义上的坎帕纳，只有一个组件和大的多重性。我们还建立了一个第二主要定理类型的全纯整曲线相交一般超曲面的结果，我们证明了小林双曲的循环覆盖的一般超曲面，再次明确的下界的程度，所有这些超曲面。
2019-03-29 math.AG math.CV
On the Number of Chiral Generations in Z2 X Z2 Orbifolds
来自对撞机实验和宇宙观测站的数据表明存在三代轻物质。在某些弦紧化类中，代数与一个拓扑量有关，即欧拉特征。但是，这并不能解释三代人的存在。在一类与Z2 X Z2轨道紧化相关的自由费米子弦模型中，三代的存在与这类紧化中三个扭曲扇区的存在相关。然而，三代模型是在自由费米子公式中构造的，它们的几何对应关系并不容易获得。本文利用三个复环面上的附加对称位移对Z2 × Z2轨道的子分类。我们表明，三代真空不是以这种方式获得的，这表明自由费米子模型的几何结构更深奥。
2004-03-27 hep-ph hep-th math.AG
On Euler-homogeneity for free divisors
本文研究满足对数比较定理的自由除子需具备强 Euler 齐性的猜想，通过将奇异导子分解为可交换的半单与拓扑幂零导子之和并证明其保持对数性质，为已知的低维情形提供了替代性证明。
2023-05-18 math.AG math.CV
Nonnegativity of signed Euler characteristics of moduli of curves and abelian varieties
Purdue University（普渡大学）
本文证明了在主极化abelian varieties和光滑曲线的模堆上perverse sheaf的欧拉特征非负性，并探讨了其在正特征下的失效情况。
2025-12-04 math.AG math.NT
p-adic limits of renormalized logarithmic Euler characteristics
给定一个可数剩余有限群$Γ$，如果$(Γ_n)$是一个有限指标正规子群序列，使得$Γ$的任意无穷交只包含$Γ$的单位元$e$，则记为$Γ_n \to e$.给定一个$Γ$ -模块$M$，我们感兴趣的乘法欧拉示性数\begin{equation} χ(Γ_n , M) = \prod_i |H_i (Γ_n , M)|^{(-1)^i} \end{equation}和限制在该领域$\mathbb{Q}_p$的$p$ -进数\begin{equation} h_p := \lim_{n\to\infty} (Γ: Γ_n)^{-1} \log_p χ(Γ_n , M) \; . \end{equation}这里$\log_p : \mathbb{Q}^{\times}_p \to \mathbb{Z}_p$是分支的$p$ -进对数与$\log_p (p) = 0$。当然，这两种表达一般都不存在。我们隔离$M$的条件，特别是$p$ -adic膨胀，保证欧拉示性数$χ(Γ_n , M)$定义良好。这一概念是一个$p$ -进模拟膨胀的动力系统所给予的$Γ$ -行动的紧凑Pontrjagin双$X = M^*$的$M$。在进一步的条件下$Γ$，我们还表明，重整化$p$ -进极限在第二个公式存在，并等于$p$ -进$R$ -扭转的$M$。后者是一个$p$ -adic模拟的李-托姆$L^2$ $R…
2018-01-08 math.AG math.DS math.GR
Hurwitz ball quotients
我们考虑Hurwitz曲线的类似物，在Hurwitz界$|\mathrm{Aut}(C)| \le 84 (g - 1)$内实现相等的亏格$g \ge 2$的光滑射影曲线$C$，来光滑$\mathbb{C}^2$中单位球的紧子$S$.当$S$是算术的时候，我们证明了$|\mathrm{Aut}(S)| \le 288 e(S)$，其中$e(S)$是（拓扑）欧拉示性数，并且在等式的情况下证明了$S$是一个特殊Deligne-Mostow orbifold的正则覆盖.我们猜想，这个不等式保持独立的算术性，并注意到，工作的肖取得了进展，这一猜想，并暗示了最有名的下界的体积复杂的双曲$2$ -orbifold。
2014-02-19 math.AG math.GT
