Punctured logarithmic maps
本文提出穿孔对数映射以扩展对数 Gromov-Witten 理论，使标记点可具有负阶切触，并发展基于热带几何的粘合形式化方法，无需展开靶空间即可重构稳定对数映射及其虚拟圈。
2024-04-23 math.AG
Logarithmic stacks and minimality
给定一个在对数结构的群胚上纤维化的范畴，我们得到一个在对数结构的群胚上纤维化的范畴。我们分类的groupoid纤维化的日志计划，以这种方式出现在一个分类概念的“最小”的对象。的分类实际上是一个纯粹的范畴理论的结果，关于群纤维类纤维化，虽然大多数已知的应用程序发生在设置的日志几何，我们的范畴框架包括许多概念的“极小”以前现存的文献。
2011-03-10 math.AG
The moduli stack of enriched structures and a logarithmic compactification
本文从对数观点定义丰富曲线及其模栈，通过光滑对数爆破构造简单模紧化，肯定回答[BH19]中的两个问题，并推广至$r$-丰富曲线。
2023-05-12 math.AG
Logarithmic enumerative geometry for curves and sheaves
本文提出带后代的对数GW/DT对应关系，构建对数DT理论强退化公式，证明其与退化的相容性，为对数DT不变量计算提供新工具。
2025-01-18 math.AG
Logarithmic stable toric varieties and their moduli
由Kapranov-Sturmfels-Zelevinsky定义的复曲面簇的周商，粗略地表示稳定复曲面簇的模空间的主要组成部分，其映射到固定的投射复曲面簇，如Alexeev和Brion所构造的。我们表明，在赋予这两个空间的对数堆栈的结构，所产生的空间是同构的。在此过程中，我们构造了周商栈，并证明了它满足的几个性质。
2015-09-22 math.AG
Clutching and gluing in tropical and logarithmic geometry
稳定标记代数曲线的模栈之间的经典离合和胶合映射不是对数的，即它们不会在对数方案的范畴上诱导态射，因为它们通过边界因子。从热带几何的洞察力，我们丰富的对数计划的类别，包括所谓的次对数态射，并表明，抓和胶合地图自然是次对数。在Cavalieri，Chan，Wise和第三作者最近开发的框架的基础上，我们进一步开发了这些地图在热带世界中的堆栈理论对应物，并表明由此产生的地图自然地与热带化过程交换。
2018-08-17 math.AG
On the quasicompactness of the moduli stack of logarithmic G-connections over a curve
在特征为零的域和有限集的穿孔上固定一条光滑的射影曲线。设G是连通线性代数群.本文证明了具有固定剩余类的对数联络G-丛的模是有限型代数栈。
2023-01-18 math.AG math.DG
Log purity, torsors on root stacks and log Nori fundamental group
Mathematical Institute, Utrecht University（乌得勒支大学数学研究所）
本文基于log纯度定理，推广至Kummer log flat拓扑下的torsors，并通过根堆栈解释，将其与tame代数堆的properness准则联系，最终构造log Nori基本群方案以分类torsors并进行比较。
2026-06-05 math.AG
Curve counting in genus one: elliptic singularities & relative geometry
我们构造并研究了非常充足对的约化的相对亏格Gromov-Witten理论.这些不变量形成主成分贡献相对Gromov-Witten理论在亏格1和Zinger的减少Gromov-Witten不变量的相对版本。我们通过相切条件的退化将相对和绝对理论联系起来，所得公式推广了Gathmann在亏格为零时提出的一个著名的递归计算方案。几何输入是一个desingularisation的主成分的模空间亏格一对数稳定映射到一个非常充分的对，使用几何的椭圆奇点。我们的研究通过一般技术计算积分的对数爆破的模空间的稳定映射，这可能是独立的利益。
2021-03-29 math.AG
Tropical correspondence for smooth del Pezzo log Calabi-Yau pairs
考虑一个对数卡-丘对$(X,D)$，它由一个次数为$\geq 3$的光滑del Pezzo曲面$X$和一个光滑反正则因子$D$组成。证明了$X$与$D$在最大相切的单点相交的亏格零对数Gromov-Witten不变量与Gross-Siebert重构算法中出现在$(X,D)$的对偶相交复形中的一致壁结构之间的对应关系.更准确地说，在一致壁结构中，连接到无界壁的函数的乘积的对数给出了这些不变量的生成函数。
2022-05-05 math.AG
The logarithmic gauged linear sigma model
我们引入了对数R-映射的概念，并在混合规范线性sigma模型的情况下，发展了一个适当的稳定对数R-映射的模栈。两个虚拟循环（规范和减少）构造这些模栈。主要结果是关于约化虚圈与余截定域虚圈以及约化虚圈与正则虚圈的两个比较定理。这为计算完全交的高亏格Gromov-Witten不变量奠定了基础。
2021-04-07 math.AG
Normal forms and moduli stacks for logarithmic flat connections
我们建立了复流形上一大类奇异平坦联络的规范形定理，包括沿加权齐次Saito自由因子具有对数极点的联络。结果表明，这种连接的模空间允许代数商栈的结构。为了证明这些结果，我们引入了齐次李群胚并研究了它们的表示论。在这个方向上，我们证明了两个主要结果：一个乔丹Chevalley分解定理，和线性化定理。我们给出了几个例子的自由因子，如齐次平面曲线，约化自由因子，并Sekiguchi的自由因子之一明确的规范形式。
2022-09-01 math.AG math.DG
The Evaluation Space of Logarithmic Stable Maps
构造了最小对数稳定映射的评估栈，将目标日志方案中的标准日志点族参数化。这种结构提供了必要的成分，以定义适当的评估地图的最小日志稳定的地图，并建立对数Gromov-Witten理论的日志平滑Deligne-Faltings日志计划。
2010-12-24 math.AG
Stacky geometry and logarithmic topology of transversely affine foliations
IMECC - UNICAMP（坎皮纳斯大学数学、应用与计算科学学院）；Università degli Studi di Bari（巴里大学）
研究横截仿射叶状结构关联的堆叠与对数拓扑结构，通过holonomy群与商堆叠给出乘性发展坐标的几何基础，并利用Kato-Nakayama空间刻画边界线性动力学与对数提升。
2026-05-26 math.AG math.CV math.DG
Logarithmic TC via the Infinite Root Stack and the Beilinson Fiber Square
本文利用饱和下降方法，通过无限根层统一表达多种对数上同调理论，并证明对数棱镜上同调的Nygaard完备化与对数TC一致，建立Beilinson纤维平方的对数版本。
2025-10-28 math.AG math.KT
On a logarithmic version of the derived McKay correspondence
我们全球化的推导版本的麦凯对应的Bridgeland国王里德，证明了Kawamata的情况下，阿贝尔商奇点，某些日志代数堆栈与本地自由日志结构。对应的两边分别由无限根栈和某个形式的赋值（每一个可能的对数爆破的投射极限）给出。我们的结果意味着，特别是，在良好的情况下，相干抛物层的范畴与合理的重量是不变的日志爆破，森田等价。
2018-07-10 math.AG
Logarithmic cohomological field theories
Mathematisch Instituut Universiteit Leiden（莱顿大学数学研究所）
本文在稳定曲线模叠上引入新的对数结构，定义了对数Chow上同调环中的上同调场论，并将双分歧环实现为部分对数上同调场论。
2026-09-17 math.AG
Gromov-Witten theory via roots and logarithms
本文研究了简单正规相交对的 Orbifold 与对数 Gromov-Witten 理论的关系，证明多根叠的亏格零理论在对爆破足够精细时收敛于对数理论，并引入朴素理论和热带平滑定理作为关键证明工具。
2023-06-29 math.AG
The derived moduli stack of logarithmic flat connections
我们给出了一个显式的有限维模型的推导模量堆叠的平坦连接上$\mathbb{C}^k$与对数奇性沿加权齐次斋藤自由因子。我们详细调查的情况下，平面曲线的形式$x^p = y^q$和模空间的Grothendieck-Springer决议。我们还讨论了这些模空间的移位Poisson几何。也就是说，我们猜想，限制对数连接的除数的补充承认一个移动的共各向同性结构的地图，我们构建了一个移动的Poisson结构的情况下，平面曲线$x^p = y^q$的典型连接的形式邻域。
2023-01-03 math.AG math.DG math.RT
Logarithmic Gromov-Witten invariants
本文的目的是给出对数Gromov-Witten不变量的一般理论。这给出了由Li-Ruan，Ionel-Parker和Jun Li引入的相对Gromov-Witten不变量理论的广泛推广，并完成了第二作者在2002年首次提出的程序。考虑携带日志结构的目标空间X。稳定测井曲线的域是测井平滑曲线。这种稳定的日志映射栈的代数性被证明，仅受假设，即X上的日志结构是精细的，饱和的，和Zki。引入了基本稳定日志图的概念，所有的稳定日志图都是基本稳定日志图通过基变换的拉回。在一定的附加假设下，基本稳定测井图叠加被证明是正确的。在这些假设和X是对数光滑的附加假设下，人们得到了对数Gromov-Witten不变量的理论。
2012-10-14 math.AG
Logarithmic Quasimaps
本文利用对数几何构造了任意亏格下相对于简单正规交叉除子的拟映射的Deligne-Mumford栈模空间，并证明其具有预期维数的虚拟基本类，所得数值不变量与Battistella-Nabijou理论一致。
2024-01-12 math.AG
Moduli spaces of parabolic bundles over $\mathbb{P}^1$ with five marked points
本文研究五标记点 $\mathbb{P}^1$ 上秩2、次数1的抛物对数平坦丛与Higgs丛的模空间/模叠，分析其叶状结构与分层，并在非特殊权重系统下证实Simpson猜想。
2025-07-28 math.AG
Logarithmic Hochschild (co)homology of logarithmic orbifolds
本文研究了logarithmic orbifolds的logarithmic Hochschild (co)homology，扩展了分解定理并探讨了对称积和根堆栈操作下的不变性。
2026-04-14 math.AG
Stable logarithmic maps to Deligne--Faltings pairs II
我们做了一个观察，使人们能够推导出存在的代数堆栈的日志映射的所有广义Deligne-Faltings日志结构（特别是简单的正规交叉因子）从最简单的情况下，与日志结构的卡地亚除数（基本上是光滑的除数的情况下）。
2011-03-26 math.AG
Real Structures on Root Stacks and Parabolic Connections
本文研究带实结构的光滑复代数簇上根栈的实化问题，证明在反全纯对合保持除子不变的条件下根栈自然具有相容实结构，并建立实对数联络与实抛物联络的范畴等价。
2024-01-16 math.AG
Towards Logarithmic GLSM: The r-spin case
本文利用稳定对数映射为规范线性 sigma 模型建立对数紧化基础，通过 Witten 的 r-spin 类构造正常模空间并恢复其虚拟圈，为应用 Gromov-Witten 理论工具铺路。
2023-06-26 math.AG
Logarithmic trace and orbifold products
本文给出了商Deligne-Mumford栈[X/G]的轨道积的一个纯等变结构，其中G是任意线性代数群（不一定是有限的）.我们构造的关键是等变向量丛的“对数迹”的定义。我们还证明了存在一个Orbifold Chern特征标同态，它导致Orbifold Grothendieck环与Orbifold Chow环中的典型被加数的同构。作为应用，我们得到了[X/G]的Grothendieck环上的结合轨道积（与其惯性积相反）.
2009-05-13 math.AG math.SG
Sheaves of maximal intersection and multiplicities of stable log maps
对数Gromov-Witten不变量的理论结果很多，但计算结果很少。在本文中，我们限制到曲面和亏格0稳定的最大相切的日志映射。我们问如何各种自然成分的模空间有助于日志Gromov-Witten不变量。Gross-Pandharipande-Siebert的第一个这样的计算涉及在对数Calabi-Yau设置中刚性曲线上的多个覆盖。作为一种自然延拓，本文计算了对数Calabi-Yau空间中的非刚性不可约曲线和一般位置上的刚性曲线并的贡献。对于前者，我们构造和研究了一个“对数”1维层的模空间，并将所得的多重性与热带多重性进行了比较。对于后者，我们明确地描述了模空间的分量，完整地给出了对数形变理论，并与类似的相对稳定映射的形变理论进行了比较。
2021-05-31 hep-th math.AG
Principalization of ideals on toroidal orbifolds
给定一个理想$\mathcal I$在各种$X$与环面奇点，我们产生了一个修改$X' \to X$，函的环面态射，使理想单项式上的环面堆栈$X'$。我们通过调整[Wobo05]的方法来做到这一点，丢弃变得多余的步骤。我们推导了具有对数结构的簇的奇点的函子奇点的分解。这是我们程序中的第一步，将对数去奇异化应用于态射$Z \to B$，旨在证明函子半稳定约简定理。
2017-09-10 math.AG
Parabolic semi-orthogonal decompositions and Kummer flat invariants of log schemes
我们在抛物层的三角范畴上构造了某些对数格式的半正交分解。这提供了由于Hagihara和Niziohara的Kummer平坦K-理论中的分解定理的分类。我们的技术使我们能够推广Hagihara和Niziotheet的结果，一个更大的类的不变量，除了K-理论，并将它们扩展到更一般的对数堆栈。
2020-06-28 math.AG
Orthogonal and Symplectic Parabolic Connections and Stack of Roots
本文建立了抛物向量丛与联络同根层叠上相应对象间的一一对应，并给出了结构群约化描述，推广至严格法向交叉情形。
2023-12-25 math.AG
Equivariant Parabolic connections and stack of roots
本文研究了线性代数群作用下的等变抛物联络，证明了群作用可自然提升至根栈，并建立了根栈上等变对数联络范畴与原簇上等变抛物联络范畴的等价关系。
2024-05-31 math.AG
Toroidal orbifolds, destackification, and Kummer blowings up
我们证明了任何具有有限可对角化惯性的环形DM堆叠$X$具有最大环形粗化$X_{tcs}$，使得态射$X\to X_{tcs}$是数学光滑的。此外，我们使用torification结果[AT 17]构建一个去粘函子，Bergh [Ber 17]的主要结果的变体，在这样的环形堆栈$X$的范畴。也就是说，我们关联到$X$的一系列爆破的环形堆栈$\widetilde{\mathcal{F}}_X\:Y\longrightarrow X$，使$Y_{tc}$符合通常的粗模空间$Y_{cs}$。特别地，这提供了代数空间$X_{cs}$的环形分辨率。$X_{tcs}$和$\widetilde{\mathcal{F}}_X$都是关于严格惯性保持态射$X'\to X$的函子.最后，我们使用粗态射来引入一类不可表示的双有理修改的环形堆栈称为库默尔爆破。这些修改，以及我们的版本的去粘，在我们的工作中使用函环面奇点的分解。
2017-09-11 math.AG
A note on the cycle of curves in a product of pairs
我们证明了循环值对数Gromov-Witten理论的产品的简单正规交叉对$X\times Y$分解成产品的片段来自$X$和$Y$，只要分解被认为是爆破的模空间的曲线。结果是建立通过应用环形半稳定约化定理的稳定态射的堆栈上的阿廷球迷的地图。由于光滑对的乘积是自然简单的正规交叉对，因此，该结果提供了一条通过相对Gromov-Witten理论直接解决对数Gromov-Witten理论中问题的途径。
2022-09-17 math.AG
Decomposition of degenerate Gromov-Witten invariants
证明了对数Gromov-Witten不变量在退化情形下的一个分解公式。在b_0 \in B上具有奇异纤维的单参数对数光滑族X->B得到稳定对数映射的模堆叠族M（X/B，β）-> B.我们给出了b_0上这类纤维的刚性热带曲线的虚分解。这推广了在纤维X_{b_0}是两个因子的正规交叉并的情况下已知结果的一个方面。我们展示我们的公式在明确的例子。
2020-06-02 math.AG
Resolution Except for the Normal-Crossing Locus and Galois actions
Purdue University（普渡大学）
本文在零特征下构造了一个基于加权吹脱的通用解析算法，严格保持正常交叉定位，解决Kollar问题。通过加权吹脱框架和对数细化，实现鲁棒解析算法，应用于正常交叉Deligne-Mumford堆的canonical compactification和子簇与堆的functorial解析。
2026-04-06 math.AG
Logarithmic spectral correspondence for $V$--twisted Higgs bundles on punctured curves
Shiv Nadar University（希夫纳德大学）
研究了穿孔曲线上的$V$-扭曲Higgs包的对数性质，通过Hecke紧致化方法分类了此类包，并扩展了ABK的谱对应理论到穿孔情况。
2026-03-16 math.AG math.DG
The local-orbifold correspondence for simple normal crossings pairs
本文针对光滑射影簇上的简单正规交叉除子，通过秩约化证明局部丛与多根叠最大接触理论在亏格零闭链层面的对应，并厘清对数与轨形 Gromov–Witten 不变量的关系。
2022-02-22 math.AG
