Hermitian局部对称空间的反常欧拉示性数
Perverse Euler Characteristics of Hermitian Locally Symmetric Spaces
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中文总结 AI 辅助
本文证明非紧型有限体积局部Hermitian对称空间的反常欧拉示性数非负，通过建立光滑环面紧化上对数余切丛的nef性并结合正性判据，并推广到模空间。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了非紧类型的有限体积局部Hermitian对称空间具有非负的反常欧拉示性数。为证明这一点，我们得到了光滑环面紧化上的对数余切丛的一个nef性结果。将此与反常层的欧拉示性数的正性判据相结合，我们推导出非负性结果。我们进一步证明了对于具有完全支撑的反常层，该不等式是严格的。作为应用，我们在各种模空间上得到了反常欧拉示性数的非负性结果。
英文摘要
We prove that finite-volume locally Hermitian symmetric spaces of noncompact type have nonnegative perverse Euler characteristics. To show this, we obtain a nefness result for the logarithmic cotangent bundle of a smooth toroidal compactification. Combining this with a positivity criterion for Euler characteristics of perverse sheaves, we deduce the nonnegativity result. We further prove that the inequality is strict for perverse sheaves with full support. As applications, we get nonnegativity results for perverse Euler characteristics on various moduli spaces.
发表机构
- Purdue University（普渡大学）
- University of Chicago（芝加哥大学）
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