arXiv math/00121052000-12math.OAmath.FA

算子空间中的单边M-理想与乘子

One-sided M-Ideals and Multipliers in Operator Spaces, I

David P. Blecher, Edward G. Effros, Vrej Zarikian

摘要：

巴拿赫空间的M-理想和乘子映射理论自然地推广到算子空间的左（或右）M-理想和乘子映射。这些子空间和映射的本质特征在于矩阵范数。反过来，这是用来证明代数的左伴随映射的对偶算子空间X是冯诺依曼代数。若X是$C^{*}$ -代数A和B的算子A-B-双模，则X上的模运算自动弱$^{*}$连续.引入了单边L-投影，并证明了与经典理论中的各种结果类似的结果。分类的例子被认为是。

英文摘要：

The theory of M-ideals and multiplier mappings of Banach spaces naturally generalizes to left (or right) M-ideals and multiplier mappings of operator spaces. These subspaces and mappings are intrinsically characterized in terms of the matrix norms. In turn this is used to prove that the algebra of left adjointable mappings of a dual operator space X is a von Neumann algebra. If in addition X is an operator A--B-bimodule for $C^{*}$-algebras A and B, then the module operations on X are automatically weak$^{*}$ continuous. One sided L-projections are introduced, and analogues of various results from the classical theory are proved. An assortment of examples is considered.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

算子空间中单边$M$ -理想和乘子的计算

The Calculus of One-Sided $M$-Ideals and Multipliers in Operator Spaces

算子空间的单侧$M$ -理想和乘子理论同时也是经典$M$ -理想、算子代数中的理想和Hilbert $C^*$ -模及其映射理论的一个推广。在这里，我们给出了一个系统的阐述这一理论;一个参考工具，为“非交换功能分析师”谁可能会遇到一个片面的$M$ -理想或乘数在他们的工作。

2003-09-02math.FAmath.OA

两个算子空间之间的乘子

Multipliers between two operator spaces

在最近的一篇综述论文中，我们引入了两个不同算子空间之间的单边乘子。在这里，我们给这些地图的一些基本理论。

2003-09-02math.FAmath.OA

关于局部C* 代数中双边理想的注记

A note on two-sided ideals in locally C*-algebras

本文证明了：若A是局部C* 代数，且I和J是A中的闭双边理想，则（I+J）的正部分等于I和J的正部分之和.

2013-04-10math.FAmath.OA

双对偶为单侧M-理想的算子空间

Operator spaces which are one-sided M-Ideals in their bidual

本文将一类重要的巴拿赫空间，即$M$嵌入巴拿赫空间推广到算子空间的非交换情形。单侧$M$ -嵌入算子空间是在其第二对偶中是单侧$M$ -理想的算子空间。我们证明了在非对易情形下，经典情形下的一些性质，如在取子空间和子空间下的稳定性，唯一扩张性质，Radon Nikod $\acute {\rm{y}}$ m性质等都得到了保留.我们还讨论了单侧$L$嵌入的算子空间的对偶设置。

2009-06-30math.FAmath.OA

算子代数中的单边理想与近似恒等式

One-sided ideals and approximate identities in operator algebras

任何$C^*$-代数的左理想都是具有右压缩近似恒等式（r.c.a.i.）的算子代数的例子。事实上，$C^*$-代数中的左理想可以被刻画为这样的算子代数的类，它也恰好是三元系。相反，我们在这里和本文的续集，算子代数与r.c.a.i.应根据$C^*$-代数的某个左理想来研究。本文从"Hamana理论"的角度出发，利用作者引入的乘子代数研究了左理想.更一般地说，我们开发了一些一般理论的算子代数有一个单侧身份或近似身份，包括一个巴拿赫-斯通定理，这些代数，并分析了"乘数算子代数"。

2001-11-16math.FAmath.OA

算子空间单位球的极值点

Extreme points of the unit ball of an operator space

本文是对2004年发表的“拟乘子空间单位球的极值点”一文的修订和扩充。通过引入拟恒等式的新概念（近似），研究了算子空间单位球的极值点。然后利用拟乘子和极值点刻画了具有压缩近似拟恒等式的算子代数。进一步，我们用拟乘子的形式给出了一个算子空间成为$C^*$ -代数或$C^*$ -代数中单侧理想的一个非常简洁充要条件.本文还利用一个极值点证明了任何具有预对偶的TRO都可以分解为某些von Neumann代数中的一个双边理想、一个左理想和一个右理想的直和。

2009-05-18math.FAmath.OA

更多相关论文收起更多论文

套代数的极大双边理想

The Maximal Two-Sided Ideals of Nest Algebras

给出了套代数中算子属于该代数的真双边理想的一个充要条件。利用这个结果，我们刻画了套代数的强根，并给出了极大双边理想的一般刻画。

2014-01-07math.OA

球上乘子代数的理想

Ideals in a multiplier algebra on the ball

研究了Drury-Arveson空间上多项式乘子闭包的理想。结构的结果是通过调查理想和它的弱$*$封闭之间的关系，在相应的经典事实的圆盘代数的精神。零集乘数也被认为是深深交织在一起的理想的结构。我们的方法主要是基于二元性的论点。

2016-06-27math.CVmath.FAmath.OA

C* 代数上的单边投影

One-Sided Projections on C*-algebras

在[BEZ]中，引入了算子空间X的完全单侧M-理想的概念，作为Alfsen和Effros关于巴拿赫空间的M-理想的概念的推广[AE 72]。特别地，给出了完全单侧M-投影的各种等价公式。本文在$C^*$ -代数$X = \mathcal{A}$的特殊情况下给出了一些更清晰的等价公式（在这种情况下，完全左M-投影是$\mathcal{A}$或其乘子代数中固定正交投影在$\mathcal{A}$上的左乘）.第一个等价性的证明利用了一种技术，这种技术本身就很有趣--一种在冯诺依曼代数中“求解”多线性方程的方法。这种技巧也被应用到证明冯诺依曼代数的预命题没有非平凡的完全单侧M-理想。另外，我们证明了在一个$C^*$ -代数中，与经典情形不同的是，1000个完全单侧M-被加数的交不一定是一个完全单侧M-被加数。

2002-03-07math.FAmath.OA

量子群乘子的映射理想

Mapping ideals of quantum group multipliers

研究了量子群卷积映射$L^1(\mathbb{G})\rightarrow L^{\infty}(\mathbb{G})$与$\widehat{\mathbb{G}}$的完全有界乘子之间的对偶关系.对于一大类局部紧量子群$\mathbb{G}$，我们用$M_{cb}(L^1(\widehat{\mathbb{G}}))$完全同构地确定了行Hilbert空间可因子分解卷积映射的映射理想，得到了完全有界乘子的量子Gilbert表示.我们还确定了完全积分和完全核卷积映射的映射理想，后者的情况下符合$\ell^1(\widehat{b\mathbb{G}})$，其中$b\mathbb{G}$是量子玻尔紧化的$\mathbb{G}$。对于对偶有界度的量子群，我们证明了完全紧卷积映射与$C(b\mathbb{G})$是一致的。我们的技术包括算子空间理论和抽象调和分析的混合物，包括Fubini张量积，非交换的Grothendieck不等式，量子Eberlein紧化，和一个合适的概念，准SIN量子群，我们介绍和展示的例子从bicrossed产品建设。我们的主要结果是新的，即使在设置的群冯诺依曼代数$VN(G)$拟SIN局部紧群$G$。

2018-03-23math.FAmath.OA

$C^\star$ -代数的稠核Fréchet理想

Dense nuclear Fréchet ideals in $C^\star$-algebras

证明了一个$C^\star$ -代数$B$包含一个稠密的左或右Fréchet理想$A$，$A$是一个核局部凸空间，当且仅当$B$的本原理想空间Prim $(B)$是离散可数的，并且对于每个$I \in $ Prim $(B)$，$B/I$是有限维的.证明了理想是双边理想时，一般巴拿赫代数$B$的前向蕴涵成立.对于$C^\star$ -代数，通过在可数离散空间Prim $(B)$上定义一组矩阵值Schwartz函数，构造了所有的双边稠密核理想.

2015-10-30math.FAmath.OA

局部紧量子群通过Hilbert C $^*$ -模的乘子

Multipliers of locally compact quantum groups via Hilbert C$^*$-modules

Gilbert的一个结果表明，Fourier代数$A(G)$的每个完全有界乘子$f$都由一对有界连续映射$α,β:G \rightarrow K$产生，其中$K$是希尔伯特空间，而$f(s^{-1}t) = (β(t)|α(s))$对所有$s,t\in G$都是.我们重铸这在某些希尔伯特C $^*$ -模块之间的伴随运营商的作用，并表明，一个类似的建设工程的完全有界左乘子的局部紧量子群。我们找到了处理右乘子的各种方法：其中一种方法涉及到观察相反的量子群，这就证明了（无界的）对极作用于完全有界乘子的空间，其作用方式自然地与我们的表示结果相互作用。对偶的通用量子群（在Kustermans的意义上）可以确定与子代数的完全有界乘数，我们展示了如何适应我们的框架。最后，这激发了一种处理双边乘数的方法。

2011-01-13math.FAmath.OA

算子代数的理想包络

The ideal envelope of an operator algebra

任何C* 代数的左理想都是具有右压缩近似恒等式（r.c.a.i.）的算子代数的例子。相反，我们在这里和'前quel'本文[B]，算子代数与r.c.a.i.应根据C* 代数的某个左理想来研究。我们从Hamana理论的角度出发，利用第一作者引入的乘子代数，研究了算子代数及其乘子代数。

2001-11-09math.FAmath.OA

什么时候每个准乘数都是乘数？

When is Every Quasi-Multiplier a Multiplier?

我们回答了σ-单位C* 代数的标题问题。答案是：该代数必须是一个对偶C* 代数与一个满足某种局部酉性条件的C* 代数的直和。我们还讨论了类似的问题的背景下，希尔伯特C*-双模和imperitivity双模和在Pedersen的理想的中心化子的背景下。

2018-12-24math.FAmath.OA

C*-代数中的素与半素李理想

Prime and semiprime Lie ideals in C*-algebras

Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；College of Science, Rikkyo University（立教大学理学部）；Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences, RIKEN（RIKEN跨学科理论与科学中心）

本文利用Dixmier理想理论，将C*-代数中的半素与素李理想分别刻画为半素与素双边理想的完全正规化子子空间，并在无特征含单位情形建立自然双射，给出完全非中心的等价条件。

2026-09-09math.OAmath.RA

乘子拓扑的丰富格结构

Rich lattices of multiplier topologies

该研究证明对称赋范理想诱导的乘子拓扑可反映理想包含关系，以双参数洛伦兹理想为例得到全序不同拓扑链，拓展了相关拓扑的连续族认知。

2023-06-09math.FAmath.OAmath.RA

C* 代数上本质理想作为算子模的刻画

Characterizations of essential ideals as operator modules over C*-algebras

本文利用C* 代数$A$的本质左理想作为算子$A$ -模的性质，给出了它们的刻画.相反，我们寻求C*-代数特征的理想$J$在$A$，使$A$是一个必不可少的扩展$J$在各种类别的运营商模块。在双边理想的情形下，我们证明了上述所有概念是一致的。我们得到类似于{M. Hamana}的结果，该结果刻画了C* 代数的内射包络是C* 代数的极大本质扩张，但用完全有界模映射代替完全正映射.通过限制于单侧理想，模块动作揭示了在双侧情况下不显示的明显差异。在本文中，模块操作至关重要。

2001-02-16math.OA

关于某些乘数投影

On certain multiplier projections

记$\MCZK$，表示$\CZK$上的乘子代数，它是由连续函数构成的紧算子的代数，其谱是两个球面的无穷乘积.我们考虑乘数投影在$\MCZK$的某一对角形式。我们证明了，当对每个特殊形式的乘子投影$Q$，我们有对所有$x\in \prod_{j=1}^\infty S^2$的$Q(x)\in\BH\setminus \KK$时，由$Q$在$\MCZK$中生成的理想可能是适当的.我们进一步证明了由特殊形式的乘子投影生成的理想是适当的当且仅当投影是稳定有限的。

2012-09-21math.OA

真无限C*-代数中的李理想

Lie ideals in properly infinite C*-algebras

该研究证明含单位元的真无限C*-代数中李理想与唯一双边理想交换子等价，得到实秩零无特征标C*-代数的类似结果，并应用于von Neumann代数解决了相关公开问题。

2025-06-13math.OAmath.RA

局部映射与算子代数的表示论

Local maps and the representation theory of operator algebras

利用表示论技巧证明了某些算子代数上的导子空间或单边乘子空间是自反的。一个示例结果：任何自守半交叉积上的有界局部导子（局部左乘子）都是导子（分别是）。左乘数）。在这个过程中，我们获得了各种独立的利益的结果。特别地，拓扑图的张量代数的有限维套表示分离点。

2015-02-09math.OA

C_0（X）-代数的乘子代数的谱综合

Spectral synthesis in the multiplier algebra of a C_0(X)-algebra

设A是C_0（X）-代数.则乘子代数M（A）自然地是C（Y）-代数，其中Y是X的Stone-Cech紧化. X中的每个x都产生A的理想J_x和M（A）的理想H_x。理想J_x包含在H_x中，H_x包含在J_x在M（A）中的严格闭包中.本文研究了H_x何时等于J_x的严格闭包的判定问题。这可以解释为谱综合类型的问题。

2012-10-11math.OA