Positive combinations of projections in von Neumann algebras and purely infinite simple C*-algebras
我们给出了一个概述的问题：哪些积极的元素在算子代数可以写为一个线性组合的投影正系数。独立兴趣的一个特殊情况是，哪些正元素可以被写为多个投影的和。我们专注于冯诺依曼代数，纯无限简单C* 代数-代数，并在其相关的乘子代数。
2012-01-23 math.OA
Homotopy classification of homogeneous projections in the corona algebra of a non-simple C*-algebra
本文考虑$C(X)\otimes B$的冠代数中与$(p_0, p_1, \dots, p_n)$相关的某些投影，其中$p_i: X_i \to \mt_s$是到稳定$C\sp*$ -代数$B$的乘子代数的连续投影值段，对每个i.这里$X_i$是由$X$内部的分区$\{x_1, \dots, x_n\}$给出的闭区间，相邻的部分在每个分区点处的紧致性不同。假设一种齐性的投影，我们的特点时，两个这样的投影同伦等价。
2014-04-04 math.OA
One-sided M-Ideals and Multipliers in Operator Spaces, I
巴拿赫空间的M-理想和乘子映射理论自然地推广到算子空间的左（或右）M-理想和乘子映射。这些子空间和映射的本质特征在于矩阵范数。反过来，这是用来证明代数的左伴随映射的对偶算子空间X是冯诺依曼代数。若X是$C^{*}$ -代数A和B的算子A-B-双模，则X上的模运算自动弱$^{*}$连续.引入了单边L-投影，并证明了与经典理论中的各种结果类似的结果。分类的例子被认为是。
2002-11-22 math.FA math.OA
Decomposable Fourier Multipliers and an Operator-Algebraic Characterization of Amenability
本文研究局部紧群上可分解傅里叶乘子代数与傅里叶-斯蒂尔杰斯代数的关系，证明离散群情形等距同构，并利用压缩投影给出顺从性的新算子代数刻画，揭示调和分析、算子代数与群几何的结构联系。
2025-03-29 math.FA math.OA
Multidimensional operator multipliers
我们引入多维Schur乘子，并将其推广到Grothendieck和Peller的著名结果。我们定义了一个多维版本的二维算子乘数最近研究Kissin和Shulman。定义多维算子乘子为满足一定有界性条件的若干个C* 代数的最小张量积的元素。在交换C* 代数的情形下，多维算子乘子约化为连续的多维Schur乘子.我们证明了当相应的C* 代数的某些给定表示被近似等价的表示所取代时，它们的乘子不变.我们建立了Grothendieck和Peller刻画的一个非交换的多维版本，证明了泛算子乘子可以作为相应C* 代数的代数张量积的元素的某些弱极限而得到.
2008-03-20 math.FA math.OA
Close hereditary C-algebras and the structure of quasi-multipliers
我们回答了Takesaki的一个问题，证明了从沈宁泰的命题可以导出如下结果：如果A和B是C的σ-酉遗传C ~*-子代数，使得||p - Q|| < 1，其中p和q是对应的开投影，则A和B同构。我们给出了一些进一步的阐述和反例方面的sigma-unitality假设。我们给出了C* 代数的完全序同构与不变双模的可逆左乘子之间的自然一一对应关系。上述两个结果的一个推论是σ-单位C* 代数之间的任何完全序同构都是一个同构与一个内完全序同构的合成.我们给一个可分离的反例的问题Akemann和Pedersen，即空间的拟乘数不是线性生成的左，右乘数。但是我们证明了在sigma-unital情形下，准乘子空间是由左乘子和右乘子乘法生成的。特别地，每一个正的拟乘数都是T*T的形式，其中T是左乘数。我们证明了上述否定结果的一个李理论推论是，即使对于非常好的C* 代数，将T发送到T*T的映射也不必是开的。我们证明了sigma-unital C* 代数-代数之间的满射映射在左、右和拟乘子上诱导出满射映射。(The对于乘子，更重要的类似结果是Pedersen的“非交换Tietze扩张定理”。“）我们详细说明了上述结果与希尔伯特空间的连续域的关系，并在这样做的时候回答了Dixlane和Douady的一个问题（对可分域是的，一般不是）。讨论了这些结果与C* 代数扰动理论的关系。
2015-11-10 math.OA
When is Every Quasi-Multiplier a Multiplier?
我们回答了σ-单位C* 代数的标题问题。答案是：该代数必须是一个对偶C* 代数与一个满足某种局部酉性条件的C* 代数的直和。我们还讨论了类似的问题的背景下，希尔伯特C*-双模和imperitivity双模和在Pedersen的理想的中心化子的背景下。
2018-12-24 math.FA math.OA
Finite group actions on certain stably projectionless C*-algebras with the Rohlin property
引入了稳定无投影C* 代数上有限群作用的Rohlin性质和近似表示性，研究了它们的基本性质.给出了Razak-Jacelon代数上的有限群作用的一些例子，并给出了这些作用的一些分类结果.本文的研究是在Izumi的工作、Robert的分类定理和Kirchberg的中心序列C* 代数的基础上进行的。
2013-08-02 math.OA
Quasi-multipliers of Hilbert and Banach C*-bimodules
Hilbert C*-双模V的拟乘子是由Brown，Mingo和Shen在1994年引入的，作为Banach双对偶模V** 的一个子集。我们使用中心化子的方法给出了Hilbert C*-双模的拟乘子的另一个（等价）定义，然后证明了拟乘子实际上是某个范畴的泛（极大）对象。我们还引入了Kasparov意义下的双模的拟乘子，甚至引入了C* 代数上的Banach双模的拟乘子，只要这些C* 代数是非退化的.利用拟严格拓扑给出了拟乘子的拓扑图。最后，我们描述了两种主要情况下的拟乘子：标准Hilbert双模l_2（A）和局部紧空间上Hilbert C*-双模丛的截面的双模。
2010-05-14 math.FA math.OA
Multipliers of locally compact quantum groups via Hilbert C$^*$-modules
Gilbert的一个结果表明，Fourier代数$A(G)$的每个完全有界乘子$f$都由一对有界连续映射$α,β:G \rightarrow K$产生，其中$K$是希尔伯特空间，而$f(s^{-1}t) = (β(t)|α(s))$对所有$s,t\in G$都是.我们重铸这在某些希尔伯特C $^*$ -模块之间的伴随运营商的作用，并表明，一个类似的建设工程的完全有界左乘子的局部紧量子群。我们找到了处理右乘子的各种方法：其中一种方法涉及到观察相反的量子群，这就证明了（无界的）对极作用于完全有界乘子的空间，其作用方式自然地与我们的表示结果相互作用。对偶的通用量子群（在Kustermans的意义上）可以确定与子代数的完全有界乘数，我们展示了如何适应我们的框架。最后，这激发了一种处理双边乘数的方法。
2011-01-13 math.FA math.OA
Homotopy classification of projections in the corona algebra of a non-simple $C\sp *$-algebra
研究了$C(X)\otimes K$的冠代数中的投影，其中$X=[0,1],[0,\infty),(-\infty,\infty)$，和$[0,1]/\{0,1 \}$ .利用BDF的基本余维，我们确定条件的投影在冠代数是提升到一个投影的乘子代数。在此基础上，给出了两个投影在$K_0$ -群中相等、Murray-vonNeumann等价、酉等价和从弱到强同伦的条件。根据这些特征，我们构造的例子表明，任何两个等价的概念不一致，这作为$C\sp*$ -代数的非稳定K-理论的例子。
2010-10-10 math.FA math.OA
Multipliers on Hilbert Spaces of Dirichlet Series
本文研究了一类具有加权范数的狄利克雷级数的希尔伯特空间及其相应的乘子代数。对于正数序列$\{w_n\}_{n=n_0}^\infty $，定义\[\mathcal H^\textbf{w}=\left\{\sum_{n=n_0}^\infty a_nn^{-s}:\sum_{n=n_0}^\infty |a_n|^2 w_n<\infty\right\}.\] Hedenmalm，Lindqvist和Seip考虑了$w_n\equiv 1$的情况，并将该空间的$\mathcal H^\textbf{w}$的乘子代数分类为\cite {HLS}。在\cite{M}中，McCarthy对$\mathcal H^\textbf{w}$上的乘数进行了分类，当权重由\[w_n=\int_0^\infty n^{-2σ}dμ(σ),\]给出时，其中$μ$是正Radon测度，支持$\{0\}$，$n_0$是该积分有限的最小正整数。假设权重是乘法的，而不是由度量给出的，将得出类似的结果。特别是，上和下界的乘子的运营商的范数将获得，在某些半平面上，从这些权重产生的希尔伯特空间的值。最后，一些数论的重量序列将探讨和相应的希尔伯特空间的乘子代数确定的等距同构，提供的例子，麦卡锡的结论成立，但在其他假设的重量。
2014-01-17 math.FA math.OA
Multiplier tests and subhomogeneity of multiplier algebras
再生核希尔伯特空间的乘子可以用类似于经典Pick矩阵的$n \times n$矩阵的正性来刻画.我们研究的再生核希尔伯特空间，它足以考虑矩阵的大小有界$n$。我们把这个问题与非自伴算子代数的次齐性概念联系起来。我们的主要结果表明，许多解析函数的希尔伯特空间，如Dirichlet空间和Drury-Arveson空间的乘子代数不是次齐次的，因此必须检验任意大矩阵大小的Pick矩阵$n$ .为了处理Drury-Arveson空间，我们证明了圆盘上某些加权Dirichlet空间的乘子代数完全等距嵌入Drury-Arveson空间的乘子代数。
2022-06-10 math.CV math.FA math.OA
One-Sided Projections on C*-algebras
在[BEZ]中，引入了算子空间X的完全单侧M-理想的概念，作为Alfsen和Effros关于巴拿赫空间的M-理想的概念的推广[AE 72]。特别地，给出了完全单侧M-投影的各种等价公式。本文在$C^*$ -代数$X = \mathcal{A}$的特殊情况下给出了一些更清晰的等价公式（在这种情况下，完全左M-投影是$\mathcal{A}$或其乘子代数中固定正交投影在$\mathcal{A}$上的左乘）.第一个等价性的证明利用了一种技术，这种技术本身就很有趣--一种在冯诺依曼代数中“求解”多线性方程的方法。这种技巧也被应用到证明冯诺依曼代数的预命题没有非平凡的完全单侧M-理想。另外，我们证明了在一个$C^*$ -代数中，与经典情形不同的是，1000个完全单侧M-被加数的交不一定是一个完全单侧M-被加数。
2002-03-07 math.FA math.OA
Measurable Schur Multipliers and Completely Bounded Multipliers of the Fourier Algebras
设G是一个局部紧群，L^p（G）是通常的L^p-空间，其中1 =< p =< infty，A（G）是G的Fourier代数.我们的目标是在一个新的抽象背景下研究A（G）的完全有界乘子，记为M_{cb} A（G）.证明了M_{cb} A（G）可以刻画为B（L^2（G））上的（完全）有界正规L^{infty}（G）-双模映射空间，即L^2（G）上的有界算子空间的“不变部分”.在此过程中，我们发展了B（L^2（X，mu））上正规L^{infty}（X，mu）-双模映射的函数论描述，我们用V^{infty}（X，μ）表示，并命名（X，mu）的可测Schur乘子。我们的方法导致许多新的结果，其中一些推广迄今只知道某些类别的群体的结果。这些结果是M_{cb} A（G）的函子性质的统一方法，也是M_{cb} A（G）的标准预对偶的具体描述.
2004-05-04 math.FA math.OA
Smooth Fourier multipliers in group algebras via Sobolev dimension
本文研究了局部紧Hausdorff群上定义的符号光滑的Fourier乘子。本文的主要结果为谱乘子和非谱乘子建立了新的Hörmander-Mikhlin准则。塑造我们方法的关键创新有三个。首先，我们在非交换$L_p$空间中通过极大算子控制一类广泛的Fourier乘子。这一一般原则-在过去40年里在欧几里德调和分析中得到利用-是独立的，可能会有进一步的应用。其次，我们用Sobolev维数代替了以前使用的上循环维数。这是基于一个非交换形式的Sobolev嵌入理论的马尔可夫半群发起的Varopoulos，并产生更多的灵活性来衡量光滑的符号。第三，我们引入了多项式增长的对偶概念，以进一步利用我们的非谱傅立叶乘法器的最大原理。这些成分的组合产生新的$L_p$估计光滑傅立叶乘数的群代数。
2015-05-20 math.CA math.FA math.OA
