Finite-dimensional vertex algebra modules over fixed point commutative subalgebras
设$A$是一个具有导子$D$的连通交换$\C$ -代数，$G$是$A$的保持$D$的有限线性自同构群，$R=A^G$是$G$作用下的$A$的不动点子代数.证明了如果$A$是由单个元素生成的$R$ -代数，并且是$R$上M意义下的Galois扩张. Auslander和O. Goldman，则每个有限维顶点代数$R$ -模都有扭顶点代数$A$ -模的结构.
2010-12-05 math.QA
The irreducible weak modules for the fixed point subalgebra of the vertex algebra associated to a non-degenerate even lattice by an automorphism of order $2$
设$V_{L}$是与非退化偶格$L$相关联的顶点代数，$θ$是由$L$的$-1$对称性导出的$V_{L}$的自同构，$V_{L}^{+}$是$θ$作用下的$V_{L}$的不动点子代数.对不可约弱$V_{L}^{+}$ -模进行了分类，证明了任何不可约弱$V_{L}^{+}$ -模同构于某个不可约弱$V_{L}$ -模的弱子模或某个不可约$θ$ -扭$V_{L}$ -模的子模.
2020-07-12 math.QA
Simple weak modules for some subalgebras of the Heisenberg vertex algebra and Whittaker vectors
设${\mathscr M}(p)$ $(p=2,3,\ldots)$是单重顶点算子代数，$ω$是它的共形向量.我们对具有非零元素$u$的简单弱${\mathscr M}(p)$ -模进行了分类，使得对于某个整数$s\geq 2$，$ω_i u\in{\mathbb C} u$（$i=\lfloor s/2\rfloor+1,\lfloor s/2\rfloor+2,\ldots,s-1$），$ω_{s} u\in{\mathbb C}^{\times} u$，和对于所有$i>s$，$ω_i u=0$.
2017-06-09 math.QA
Yangian deformations of $\mathcal{S}$-commutative quantum vertex algebras and Bethe subalgebras
University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文构造了基于标准化Yang R矩阵的新类量子顶点代数，探讨其表示论及交换性与Bethe子代数的关系。
2023-07-06 math.QA
The irreducible weak modules for the fixed point subalgebra of the vertex algebra associated to a non-degenerate even lattice by an automorphism of order $2$ (Part $2$)
设$V_{L}$是与非退化偶格$L$相关联的顶点代数，$θ$是由$L$的$-1$对称性导出的$V_{L}$的自同构，$V_{L}^{+}$是$θ$作用下的$V_{L}$的不动点子代数.本文对不可约弱$V_{L}^{+}$ -模进行了分类，证明了任何不可约弱$V_{L}^{+}$ -模同构于某个不可约弱$V_{L}$ -模的弱子模或某个不可约$θ$ -扭$V_{L}$ -模的子模.设$M(1)^{+}$是Heisenberg顶点算子代数$M(1)$在$θ$作用下的不动点子代数.本文（$2$部分）证明了任何非零弱$V_{L}^{+}$ -模中存在不可约$M(1)^{+}$ -子模，并计算了$M(1)^{+}$的扩张群.
2023-03-27 math.QA
The irreducible weak modules for the fixed point subalgebra of the vertex algebra associated to a non-degenerate even lattice by an automorphism of order $2$ (Part $1$)
设$V_{L}$是与非退化偶格$L$相关联的顶点代数，$θ$是由$L$的$-1$ -等距导出的$V_{L}$的自同构，$V_{L}^{+}$是在$θ$作用下的$V_{L}$的不动点子代数.本文对不可约弱$V_{L}^{+}$ -模进行了分类，证明了任何不可约弱$V_{L}^{+}$ -模同构于某个不可约弱$V_{L}$ -模的弱子模或某个不可约$θ$ -扭$V_{L}$ -模的子模.本文（第一部分）证明了当$L$的秩为$1$时，每个非零弱$V_{L}^{+}$ -模包含一个非零$M(1)^{+}$ -模，其中$M(1)^{+}$是Heisenberg顶点算子代数$M(1)$在$θ$作用下的不动点子代数.
2021-02-23 math.QA
The varieties of Heisenberg vertex operator algebras
对于具有共形向量$ω$的顶点算子代数$V$，考虑一类顶点算子子代数及其共形向量.它们分别被称为$(V,ω)$的半共形顶点算子子代数和半共形向量，通过陪集构造研究了顶点算子代数的对偶理论.利用这些附加在$(V,ω)$上的对象，我们将理解顶点算子代数$(V,ω)$的结构。首先定义了$V$的半共形向量集$\on{Sc}(V,ω)$，然后证明了$\on{Sc}(V,ω)$是具有偏序和对合映射的仿射代数簇.对应于每个半共形向量，存在唯一的包含它的极大半共形顶点算子子代数，这些子代数的性质是顶点算子代数的不变量。作为一个例子，我们描述了海森堡顶点算子代数的相应的半共形向量簇。作为应用，我们利用这些簇的性质给出了Heisenberg顶点算子代数的两个刻画。
2016-11-14 math.QA
Simple weak modules for the fixed point subalgebra of the Heisenberg vertex operator algebra of rank $1$ by an automorphism of order $2$ and Whittaker vectors
令$M(1)$是与秩为$1$的Heisenberg代数相关联的具有Virasoro元素$ω$的顶点算子代数，并且令$M(1)^{+}$是由阶为$2$的$M(1)$的自同构的不动点组成的$M(1)$的子代数。我们对具有非零元素$w$的简单弱$M(1)^{+}$ -模进行了分类，使得对于某个整数$s\geq 2$，$ω_i w\in{\mathbb C}w$（$i=\lfloor s/2\rfloor+1,\lfloor s/2\rfloor+2,\ldots,s-1$），$ω_{s}w\in{\mathbb C}^{\times}w$，和$ω_i w=0$对于所有的$i>s$ .结果表明，任何这样的单弱$M(1)^{+}$ -模同构于某个单弱$M(1)$ -模或某个$θ$ -扭单弱$M(1)$ -模.
2017-08-08 math.QA
Lattice subalgebras of strongly regular vertex operator algebras
证明了Dong-Mason关于强正则顶点算子代数$V$的格子代数的一个猜想的一个锐化版本，并给出了一些应用.这些包括一个典型的共形subVOA $W\otimes G\otimes Z \subseteq V$的存在，和概括的理论的极小模型。
2011-10-03 math-ph math.MP math.QA
Classification of unitary vertex subalgebras and conformal subnets for rank-one lattice chiral CFT models
给出了偶秩一格顶点算子代数的酉子代数的一个完全分类。由于顶点算子代数与共形网之间的对应关系，我们还得到了偶数秩1格共形网的共形代数的一个完全分类。
2019-09-12 math-ph math.MP math.OA
Regular vertex operator subalgebras and compressions of intertwining operators
设$V$是$U$的顶点算子子代数.假设$U$、$V$及其在$U$中的交换子$V^c$是CFM型、自对偶和规则VOA。还假定二次交换子$V^{cc}$等于$V$。证明了$V$的任意交织算子都是$U$的交织算子的压缩.
2020-08-11 math-ph math.MP math.QA
Filtration and gradation of quantum affine vertex algebras
Key Laboratory of Computing and Stochastic Mathematics (Ministry of Education), School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院，计算与随机数学教育部重点实验室）
该文对与双杨代数等相关的量子仿射顶点代数进行统一构造，展示其含带递增过滤的稠密量子顶点子代数，且证明相关分次代数同构于特定的\(\mathbb Z\)-分次稠密量子顶点子代数。
2026-07-14 math.QA
Finite growth representations of infinite Lie conformal algebras
我们对李共形代数gc_1中包含Virasoro子代数的所有无限秩子代数的有限增长表示进行了分类。
2002-10-10 math.QA math.RT
Invariant subalgebras of affine vertex algebras
给定一个有限维复李代数g，g具有一个非退化的对称不变双线性型B，设V_k（g，B）表示g和B在k层上的泛仿射顶点代数.对V_k（g，B）的任意自同构的约化群G，证明了不变子代数V_k（g，B）^G对k的通有值是强非生成的.这意味着存在一个新的可变形W-代数族W（g，B，G）_k，它对k的所有值都存在.
2012-11-07 math.QA math.RT
Borel-type subalgebras of the lattice vertex operator algebra
该研究提出格 VOA 的圆锥型、Borel 型与抛物型子 VOA，并对最低秩非平凡 Borel 型例子显式给出其 Zhu 代数的生成元—关系表示。
2025-05-15 math.QA math.RT
On free conformal and vertex algebras
任何一种经典代数都有一个所谓的共形对应。例如，可以考虑李共形或结合共形代数。李共形代数与顶点代数密切相关。我们在共形代数和顶点代数范畴中定义了自由对象。在某些情况下，我们可以显式地构建它们的Groebner基。
1998-09-10 math.QA
ADE subalgebras of the triplet vertex algebra W(p): A-series
受\cite{am1}的启发，对每个有限子群$Γ\subset PSL(2,\mathbb{C})$，我们研究了中心电荷$1-\frac{6(p-1)^{2}}{p}$，$p\geq2$的三重顶点$\mathcal {W}(p)$的不动点子代数$\triplet^Γ$.这一部分讨论了$PSL(2,\mathbb{C})$的有限子群的ADE分类中的$A$ -级数。首先证明了$A_m$ -不动点代数$\triplet^{A_m}$的$C_2$ -上有限性.然后我们构造了一族$\am$ -模，期望它们构成一个完备的irreps集。作为对我们猜想的有力支持，我们证明了相关（对数）模的（广义）特征的模不变性。进一步的证据提供了计算朱的代数PDMATHAMY。我们还严格证明了$\triplet$的全自同构群是$PSL(2,\mathbb{C})$。
2013-05-21 math.QA math.RT
Embeddings of vertex operator algebras associated to orthogonal affine Lie algebras
令$L_{D_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$（分别$L_{B_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$）是与$D_{\ell}^{(1)}$型仿射李代数相关联的单顶点算子代数（分别为. $B_{\ell}^{(1)}$）与最低容许半整数水平$-\ell + {3/2}$。我们证明了$L_{D_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$是$L_{B_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$的一个顶点子代数，具有相同的共形向量.对于$\ell =4$，$L_{D_{4}}(-{5/2},0)$是包含在$L_{F_{4}}(-{5/2},0)$中的$L_{B_{4}}(-{5/2},0)$的三个副本的顶点子代数，并且所有这五个顶点算子代数具有相同的共形向量。
2009-04-29 math.QA
Integrability of C_2-cofinite vertex operator algebras
证明了满足某些有限性条件（C2-上有限和CFT-型）的顶点算子代数V的可积性定理：对于正整数k，由权为1的子空间V1的单李子代数{ \frak g}生成的顶点算子子代数同构于不可约的最高权\hat{\frak g} -模L（k，0），且V是可积的\hat{\frak g} -模.还考虑了{ \frak g}被交换李子代数所取代的情形，并讨论了可积性的几个结果.
2006-01-23 math.QA math.RT
Vertex algebroids and Conformal vertex algebras associated with simple Leibniz algebras
首先研究了当$B$是单Leibniz代数时，顶点代数胚$B$的代数结构.其次，我们利用这些顶点代数胚$B$构造了不可分解的非单$C_2$ -余有限$\mathbb{N}$ -分次顶点代数$\overline{V_B}$。此外，我们对$\mathbb{N}$ -分次不可约$\overline{V_B}$ -模进行了分类，并研究了这些$\mathbb{N}$ -分次顶点代数$\overline{V_B}$的共形向量.
2020-11-22 math.QA
On classification of conformal vectors in vertex operator algebra and the vertex algebra automorphism group
本文研究了（强）CFT型Z-分次顶点代数的共形向量。证明了如果顶点代数是单的，则全顶点代数自同构群传递地作用在强CFT型共形向量集上。该命题等价于单顶点代数的自对偶顶点算子代数结构的唯一性。作为应用，我们证明了强CFT型单顶点算子代数的满顶点代数自同构群唯一地分解为某两个子群与顶点算子代数自同构群的乘积.进一步证明了实数域上moonshine模的满顶点代数自同构群是Monster。
2018-10-11 math.QA
Classification of irreducible modules for the vertex operator algebra V_L^+: General case
对任意正定偶格L上的顶点算子代数V_L的不动点顶点算子子代数V_L^+在L的-1等距提升的自同构下的不可约模进行了分类.
2002-10-17 math.QA
Representations of vertex operator algebra V_L^+ for rank one lattice L
在秩为1的正定偶格上的顶点算子代数V_L的不动点顶点算子子代数V_L^+在L的-1等距提升的自同构下的不可约模的分类.
1998-07-29 math.QA
On the commutant of the principal subalgebra in the $A_1$ lattice vertex algebra
本文研究 $A_1$ 格顶点算子代数 $V_{A_1}$ 的主子代数 $W$ 的交换子 $C$，给出其无穷多个元素的显式极小强生成元集，证明 $C$ 非有限生成，并确定其 Zhu 泊松代数结构及伴随簇，同时验证 $W$ 与 $C$ 构成对偶对。
2023-08-09 math.QA math.RT
Some finite properties for vertex operator superalgebras
研究了顶点算子超代数，得到了有理顶点算子超代数的各种结果。特别地，确定了由权1/2和权1子空间生成的顶点算子超代数。证明了如果顶点算子超代数$V$的偶部分$V_{\bar 0}$是有理的，则$V.$也是有理的
2011-12-08 math.QA
C-Graded Vertex Algebras and Conformal Flow
我们考虑C-分次顶点代数，它是具有C-分次的顶点代数V，使得V是由“最低权向量”生成的容许V-模。我们证明了这样的顶点代数有一个“好”的表示论，即存在一个朱代数A（V）和一个单容许V-模与单A（V）-模之间的双射.我们还考虑了伪顶点算子代数，这是C-分次顶点代数，具有共形向量使得V的齐次子空间是L（0）的广义本征空间;本质上，这些是VOA，在L（0）上缺乏任何半单性或完整性假设。作为一个激励的例子，我们表明，变形的共形结构（共形流）的强正规VOA（如晶格理论，或WZW模型）是一个路径在空间中的点是PVOA。
2013-08-02 math.QA
A root space decomposition for finite vertex algebras
设L是一个李伪代数，a在L中。我们证明了，如果a生成一个（有限）可解子代数S=<a>，那么可以在S/S'中找到[a]的提升a'，使得<a '>是幂零的.然后我们将这个结果应用到顶点代数上：我们证明了每个有限顶点代数V都允许分解成半直积V = U + N，其中U是V的一个子代数，其基础李共形代数U^lie是V^lie的一个幂零自正规化子代数，N是包含在诣零根Nil V中的一个正则确定理想。
2012-10-18 math.QA math.RT
Classification of vertex operator algebras of class $\mathcal{S}^4$ with minimal conformal weight one
本文利用Casimir元给出了顶点算子代数的李代数的元素的几个（最多四个）伴随作用的合成迹公式。作为应用，我们给出了$\mathcal{S}^4$类的顶点算子代数的中心荷和维数的限制。此外，在一定的假设下，我们对具有最小共形权1的$\mathcal{S}^4$类的顶点算子代数进行了分类。
2015-09-18 math.QA
ADE subalgebras of the triplet vertex algebra W(p): D_m-series
我们继续研究三重顶点代数W（p）的ADE-orbifold子代数。这一部分讨论二面角级数。首先，在一定的常数项恒等式的条件下，我们对顶点代数$\bar{M(1)} ^+$的所有不可约模进行分类，即单顶点代数$\bar{M(1)}$的$\Z_2$-orbifold。然后对不可约模进行了分类，并确定了顶点代数$\triplet ^{D_2}$的Zhu代数和$C_2$ --代数.本文还介绍了构造扭曲$\triplet$ --模的一般方法。本文还讨论了扭$\bar{M(1)}$模的分类，包括扭朱代数$A_Ψ (\bar{M(1)})$，这是一个独立的研究领域。容许的$Ψ$ -扭$\bar{M(1)}$ -模范畴被期望是半单的.证明了$\triplet^{D_m}$对所有$m$的$C_2$ -上有限性，并给出了不可约$\triplet^{D_m}$ -模的一个表.最后，我们计算了相应的不可约模的特征标，并描述了它们的模闭包。
2013-04-21 hep-th math-ph math.MP
Raviolo vertex algebras, cochains and conformal blocks
本文在Raviolo顶点代数框架下，于上链复形层面构造共形块的对偶余不变量，并证明态-场映射可刻画标记点碰撞时的极限行为。
2024-01-22 math.QA
McKay's observation and vertex operator algebras generated by two conformal vectors of central charge 1/2
本文是我们的论文math.QA/0403010的继续，在此基础上构造了格VOA $V_{\sqrt{2}E_8}$的几个陪集子代数，并讨论了这类代数与著名的McKay在扩展E_8图上的观察和Monster单群之间的关系.在本文中，我们将提供技术细节。我们完全确定了所构造的陪集子代数的结构，并证明了它们都是由两个中心荷为1/2的共形向量生成的。我们还研究了这些陪集子代数的表示论，并表明，产品的两个Miyamoto对合是在所需的共轭类的怪物单群，如果陪集子代数U实际上是包含在月光VOA。对于1A，2A，2B和4A的情况，Moonshine VOA内U的存在也被建立。此外，还讨论了3A、5A和3C的情形。
2005-03-13 math.GR math.QA
On irreducible algebras of conformal endomorphisms over a linear algebraic group
研究了线性代数群$G$的坐标霍普夫代数$H$上的自由模$M_n$的共形自同态$\Cend^{G,G}_n$的代数.证明了$\Cend_n$的一个不可约作用于$M_n$上的共形子代数，如果在$H$的元素上增加乘法算子，则生成$\Cend^{G,G}_n$的一个本质左理想.特别是，我们描述这样的子代数的情况下，当$G$是有限的。
2008-05-04 math.QA math.RA
Twisted Conformal Algebra so(4,2)
本文提出了（3+1）维Minkowski时空共形代数的一种新的扭曲变形U_z（so（4，2））。这种构造是由一个由10个Weyl-Poincare生成元构成的经典r-矩阵提供的，它推广了以前对so（2，2）和so（3，2）得到的非标准量子形变。然而，通过引入共形零平面基，发现扭转确实可以由一个八维载体子代数支持。通过构造，Weyl-Poincare子代数在变形后仍保持为Hopf子代数。本文证明了U_z（so（4，2））的非相对论极限是很好定义的，并由此产生了新的Galilean和Carroll时空的扭曲共形代数。进而利用变形动量和位置算符构造了一个具有扭曲共形对称性的差分-微分无质量Klein-Gordon方程。变形参数被解释为一个均匀的闵可夫斯基时空格点上的格步沿两个基本零平面方向离散。
2002-07-25 hep-th math.QA
On semisimplicity of module categories for finite non-zero index vertex operator subalgebras
设$V\subseteq A$是顶点算子代数的共形包含，$\mathcal{C}$是阶化限制广义$V$ -模范畴，它允许Huang-Lepowsky-Zhang的顶点代数辫子张量范畴结构.给出了$\mathcal{C}$从$\mathcal{C}$中的分级限制广义$A$ -模范畴继承半单性的条件，反之亦然.最重要的条件是$A$是$\mathcal{C}$中范畴维数非零的刚性$V$ -模，即假设作为$A$的子代数的$V$的指数是有限的且非零的.因此，我们证明了如果$A$是强有理的，那么在以下条件下$A$也是强有理的：$A$包含$V$作为$V$ -模的直和项，$V$与刚性张量模范畴是$C_2$ -余有限的，$A$作为$V$ -模具有非零范畴维数.这些结果是对辫子张量范畴中一般交换代数所证明定理的顶点算子代数解释。我们还将这些结果推广到$A$是顶点算子超代数的情形。
2022-02-18 math-ph math.CT math.MP
Lectures on Vertex Operator Algebras and Conformal Blocks
本研究是2022年春清华大学课程讲义，采用复分析方法构建顶点算子代数（VOAs）及其共形块基础理论，以级数收敛性呈现VOA理论微妙之处，并从Segal CFT视角提供研究动机。
2023-05-05 math.QA
Rationality of vertex operator superalgebras with rational conformal weights
本文证明了容许级别下的仿射顶点代数及特定仿射顶点算子超代数、极小 $W$-代数关于一族 Virasoro 元的有理性，并得出弱模范畴特定子范畴半单的结论。
2022-12-20 math.QA
Howe Pairs in the Theory of Vertex Algebras
对于任何顶点代数V和V的任何子代数A，存在V的一个新的子代数，称为A在V中的交换子。本文将交换子解释为不变量理论中的一个顶点代数概念。通过把交换代数问题归结为交换代数中的一个问题，给出了一种在适当的顶点代数范畴中描述交换代数的方法。我们给一个有趣的例子豪对（即一对相互交换子）在顶点代数设置。
2007-11-26 math.QA math.RT
$S_3$-Permutation Orbifolds of Virasoro Vertex Algebras
本文是\cite{MPS}的一个推广，研究了$(\mathcal{V}_c)^{\otimes 3}$的$S_3$ -orbifold子代数，即考虑了泛Virasoro顶点算子代数$\mathcal{V}_c$的三个拷贝的张量积的$S_3$ -不动点顶点子代数.我们的主要结果是建设一个最小的，强大的一套发电机的这个子代数的任何通用值的$c$。更精确地说，我们证明了这个顶点代数是$(2,4,6^2,8^2,9,10^2,11,12^3)$型的。我们还研究了对应于中心电荷$c=\frac12$（Ising模型）和$c=-\frac{22}{5}$（即$(2,5)$ -极小模型）的单$S_3$ -orbifold代数的两个突出例子.证明了前者是一个新的$(2,4,6,8)$型酉$W$ -代数，后者在非容许水平$-\frac{19}{6}$上同构于$\frak{g}_2$型仿射单$W$ -代数.我们还提供了另一个版本的同构使用仿射$W$ -代数类型$\frak{g}_2$来自一个次正则幂零元素。
2022-09-27 math.QA math.RT
Z_3 symmetry and W_3 algebra in lattice vertex operator algebras
利用陪集构造和轨道折叠理论，将中心荷为6/5的W3代数实现为与\sqrt{2} A2型格相关联的顶点算子代数V_{ \sqrt{2} A2}的子代数.证明了W_3是有理数。它的不可约模的分类和明确的建设。并计算了这些不可约模的特征标。
2003-02-25 math.QA
Associative conformal algebras with finite faithful representation
我们刻画了Cend_N的所有不可约共形子代数。具有有限忠实表示的单和半单结合共形代数的分类是从这个描述中得出的。
2005-08-02 math.QA math.RA
Infinite Abelian Subalgebras in Quantum W-Algebras: An Elementary Proof
给出了量子W-代数中无穷维交换子代数存在性的一个初等证明。在适当的实现中，这些子代数定义了各种量子可积系统的守恒荷。我们考虑与单李代数相联系的所有主W-代数。证明是基于更一般的结果，即对于一类顶点算子，量子算子通过等价变换与它们的经典算子相关。
1994-02-10 hep-th math.QA
A Hilbert theorem for vertex algebras
给定一个单顶点代数A和A的自同构的约化群G，不变子代数A^G在其结构已知的大多数例子中是强逆生成的。这种现象是微妙的，并且通常不适用于A^G的经典极限，它通常需要无限多个生成元和无限多个关系来描述。利用经典不变量理论的工具，结合最近关于W_{1+\infty}代数结构的结果，我们建立了βγ-系，bc-系和bcβγ-系的一大类不变量子代数的强有限生成.
2010-11-10 math.QA math.RT
Classical and quantum conformal field theories
在Borcherds公式化的基础上，我们发展了（量子）顶点代数的理论，包括几个具体的例子。我们还研究了由于Beilinson和Drinfeld而得到的顶点代数和手征代数之间的关系。
2014-02-12 math.QA
Level-Rank Duality for Vertex Operator Algebras of types B and D
对于单李代数$ \frak{so}_m$，研究了$ L_{\hat{\frak{so}}_{m}}(n,0)$在$n$ -折叠张量积$ L_{\hat{\frak{so}}_{m}}(1,0)^{\otimes n}$中的交换顶点算子代数。证明了这个交换顶点算子代数可以实现为$L_{\hat{\frak{so}}_{n}}(m,0)$（或其简单的当前扩张）的一个不动点子代数，它与某个阿贝尔群相关联。这个结果可以被看作是一个版本的水平秩对偶。
2019-09-12 math.QA
Simple current extensions of vertex operator algebras by unitary modules
确定了顶点算子超代数为幺正的一个条件，证明了共形域论中的一个类似的共形自旋统计定理。作为这些结果的应用，证明了在一定的假设下，酉顶点算子代数的单流酉模的直和上存在顶点算子代数结构。
2018-11-03 math.QA
Associative subalgebras of the Griess algebra and related topics
证明了Griess代数中的某些幂等元如何在Frenkel-Lepowsky-Meurman的月光模顶点算子代数中生成维拉索罗代数的离散级数表示.它还表明，每个Niemeier格确定（在许多方面）的Griess代数的某些极大结合子代数。
1996-07-09 math.QA q-alg
Arc spaces and the vertex algebra commutant problem
给定一个顶点代数$\mathcal{V}$和一个子代数$\mathcal{A}\subset \mathcal{V}$，交换子$\text{Com}(\mathcal{A},\mathcal{V})$是$\mathcal{V}$的与$\mathcal{A}$的所有元素交换的子代数。这种构造类似于结合代数理论中的普通交换子，并且在陪集共形域论的构造中具有重要的物理意义。当$\mathcal{A}$是仿射顶点代数时，$\text{Com}(\mathcal{A},\mathcal{V})$与弧空间上的不变函数环密切相关。我们发现强有限生成集的例子，其中$\mathcal{A}$是仿射和$\mathcal{V}$是一个$βγ$ -系统，$bc$ -系统，或$bcβγ$ -系统的家庭。
2015-04-27 math.QA math.RT
A remark on simplicity of vertex algebras and Lie conformal algebras
我给出了以下代数命题的一个简短证明：如果一个顶点代数是单的，那么它的基础李共形代数要么是阿贝尔的，要么是一个单李共形代数的不可约中心扩张。
2007-07-27 math.QA math.RT
An $E_8$-approach to the moonshine vertex operator algebra
本文从顶点算子代数$V_{\sqrt2E_8}^+$的三个副本的张量积出发，研究了月光顶点算子代数，并用与$V_{\sqrt2E_8}^+$相关联的$V_{\sqrt2E_8}^+$上的二次空间来描述它.利用二次空间和正交群，证明了月光顶点算子代数的自同构群在与$V_{\sqrt2E_8}^+$的三个副本的张量积同构的所有满顶点算子子代数的集合上的传递性，并确定了这样的顶点算子子代数的稳定子.我们的方法是一个顶点算子代数的模拟“一个$E_8$ -方法的Leech格和康威集团”的Leepowsky和Meurman。此外，我们发现了月光顶点算子代数，Leech格和扩展的二进制Golay码之间的新的类比。
2010-09-24 math.CO math.GR math.QA
On isomorphism problems for vertex operator algebras associated with even lattices
本文完全确定了格的顶点算子代数和由格的-1-等距的提升固定的顶点算子子代数的同构类。我们也提供了类似的结果，某些偶格与双偶二进制码。
2011-04-05 math.CO math.QA
Conformal field theories associated to regular chiral vertex operator algebras I: theories over the projective line
基于任意手征顶点算子代数满足适当的有限性条件、零模代数的半单性以及诱导模的正则性，我们构造了射影直线上的共形域论，并以手征顶点算子代数作为共形场论的对称.我们适当地推广了[TUY]中的论点，使我们能够定义手征顶点算子代数的共形块层，并详细研究它们。在相当一般的条件下证明了手征顶点算子代数和零模代数的因子分解定理。
2002-07-22 hep-th math.QA
Rational and global forms of certain Chiral Conformal Field Theories; Vertex Algebras I
我们提出了明确的全球建设-避免幂级数-某些手征CFTs，包括当前代数上的投影线。我们概述了一种方法，顶点代数，这个建设的启发。我们在状态空间上构造自然对。
2014-01-09 math.AG math.QA
Representations of $\mathbb{Z}_{2}$-orbifold of the parafermion vertex operator algebra $K(sl_2,k)$
本文对仿费米子顶点算子代数的$\mathbb{Z}_{2}$ -orbifold顶点算子子代数的不可约模进行了分类，并构造了对应于$k$的仿射Kac-Moody代数$A_1^{(1)}$的不可约最高权模的不可约模.
2017-12-20 math.QA math.RT
Ghost Systems: A Vertex Algebra Point of View
费米子和玻色子鬼系统定义在一个单顶点代数，其中承认一个单参数家庭的共形结构。这些结构相互关联的观察结果提供了一种简单的方法来获得鬼系统的一般扭曲模的特征公式。扭曲模下的U（1）对称及其子群也定义了不变顶点子代数的无限集合。从W-代数的角度详细研究了它们的结构，特别着重研究了费米子鬼系统的Z_N-不变子代数。
1997-08-29 cond-mat hep-th math.QA
