Weighted inequalities and uncertainty principles for the $\boldsymbol{(k,a)}$-generalized Fourier transform
我们得到了几个版本的Hausdorff-Young和Hardy-Littlewood不等式的$(k,a)$ -广义傅里叶变换最近研究的长度由Ben Saided，Kobayashi，和Prrsted。我们还得到了一些加权不等式-特别是皮特不等式-有应用的不确定性原则。具体来说，我们得到了几个类似的海森堡-泡利-Weyl原则的$L^p$ -功能，当地Cowling-Price型不等式，Donoho-Stark型不等式和定性扩展。最后利用Hausdorff-Young不等式得到了熵不确定性不等式。
2016-01-15 math.CA math.FA
Weighted Fourier inequalities and application of restriction theorems on rank one Riemannian symmetric spaces of noncompact type
本文在非紧型一秩黎曼对称空间中建立了傅里叶变换加权$(L^p, L^q)$不等式的充分必要条件，借助限制定理与Calderón估计，并应用于多项式与指数权重情形。
2024-06-10 math.CA math.FA
Mathematical inequalities on some weighted means
研究了各种加权平均之间的一些数学不等式。给出了加权对数平均的不等式。此外，利用凸函数方法研究了Jensen不等式的缺口.从而给出了一些关于平均的非平凡不等式。还证明了一些算子不等式。
2022-11-07 math.CA
Weighted norm inequalities for convolution and Riesz potential
本文证明了加权Lebesgue空间中卷积的O'Neil不等式的类似结果。我们还建立了势算子的加权双边范数不等式。
2013-06-30 math.CA
Anisotropic Hardy-Sobolev inequality in mixed Lorentz spaces with applications to the axisymmetric Navier-Stokes equations
本文在混合Lebesgue空间和混合Lorentz空间中建立了几个新的各向异性Hardy-Sobolev不等式，它覆盖了许多已知的相应结果.作为应用，这类不等式使我们推广了三维轴对称Navier-斯托克斯方程的一些正则性准则.
2022-05-27 math.AP math.CA math.FA
Weighted iterated Hardy-type inequalities
本文证明了拟线性算子$T$与Hardy和Copson算子在加权Lebesgue空间中复合的有界性的一个约化和等价定理。得到了算子$T$在限制于单调函数锥的加权Lebesgue空间中有界的新的等价定理，该定理允许在不改变算子$T$的情况下，将非减函数锥变为非增函数锥，反之亦然.给出了单调函数锥上加权Hardy型不等式的新刻画。给出了加权迭代Hardy型不等式的有效性的特征。
2015-03-13 math.AP math.CA math.FA
Weighted Ostrowski-Grüss type inequalities
Ostrowski-Gr的几个不等式通过考虑加权情形，推广了文献中的uss型。涉及最小凹优的连续模，我们提供了这样的不等式的上误差界。
2015-02-16 math.CA
Sharp Poincaré--Sobolev Inequalities of Choquet--Lorentz Integrals with Respect to Hausdorff Contents on Bounded John Domains
本文证明了有界 John 域上关于 Hausdorff 容度的 Choquet--Lorentz 积分具有精确指数范围的 Poincaré--Sobolev 不等式，发展了分数阶极大不等式等新工具，并给出了临界情形的端点估计及 Riesz 位势的精确有界性。
2024-12-19 math.AP math.CA math.FA
On Weighted Hardy-Type Inequalities
我们重新加权Hardy型不等式采用一个基本的特设的方法，产生明确的常数。我们还讨论了幂加权Birman-Hardy-Rellich型不等式的无穷序列，并得到了它的算子值形式.
2019-04-20 math.CA
A characterization of the weighted weak type Coifman-Fefferman and Fefferman-Stein inequalities
我们引入了一个变形的$C_p$条件（表示为$SC_p$），并证明了它的特点加权弱型版本的经典Coifman-Festhman和Festhman-Stein不等式。
2019-10-16 math.CA
Refined inequalities on the weighted logarithmic mean
受R. J.等人最近工作的启发，应用标准的Hermite-Hadamard不等式，我们给出了凸Riemann可积函数的进一步精化的不等式。我们的方法与他们在\cite{PSMA2016}中的方法不同。作为推论，我们给出了加权对数平均和加权同心平均的精化不等式。还给出了一些进一步的扩展。
2020-04-07 math.CA
Weighted inequalities of bilinear rough singular integrals
建立了双线性粗糙奇异积分的一个定量的加权不等式，其中界由权常数的立方控制。
2017-08-27 math.CA
A note on generalized Poincaré-type inequalities with applications to weighted improved Poincaré-type inequalities
本文的主要结果支持了C. Pérez和E.讲述他们关于自我完善理论的最新成果。并将其定理的结论推广到$p<1$范围.作为我们结果的应用，我们给出了加权改进的Poincaré型不等式在欧氏空间中的一个统一的观点，该观点将加权改进的经典Poincaré不等式和分数Poincaré不等式集合在一个避免任何表示公式的方法中.我们改进了一些已知的结果。最后，我们还利用已知的自改进结果，在度量空间的背景下研究了类似不等式。
2019-07-29 math.CA
Weighted inequalities for multilinear potential operators and its commutators
证明了多线性势算子${\cal T}_ϕ$及其交换子的加权强不等式，其中核$ϕ$满足一定的增长条件.对于这些算子，我们也得到了Festhiman-Stein型不等式和Coifman型估计.另一方面，我们证明了多线性极大算子$\mathcal{M}_{φ,B}$与本质非减函数$φ$和次乘Young函数$B$的加权弱型不等式.这个结果使我们得到了算子${\cal T}_ϕ$的一个加权弱型不等式.
2010-07-02 math.CA
Weighted inequalities in ergodic theory via transference
Agri Ibrahim Cecen University（阿格里伊布拉欣切森大学）
本文扩展Calderón转移原理至加权空间，并应用于获得遍历理论和遍历H^1空间的新加权不等式。
2026-11-02 math.CA
Sharp Weighted Inequalities for Multilinear Fractional Maximal Operator and Fractional Integrals
本文研究了多线性分数次极大算子和分数次积分的加权不等式。我们给尖锐的加权估计这两个运营商。
2013-10-10 math.CA
Weighted convolution inequalities for radial functions
当函数是径向对称的时，我们得到了Lebesgue空间和Lorentz空间中具有幂权的卷积不等式。我们也将这些结果应用于加权Lorentz空间中径向函数的里斯位势不等式和具有幂权的径向Besov空间的嵌入定理。
2013-07-31 math.CA
Factorizations of weighted Hardy inequalities
Karlstad University（卡尔斯特德大学）；Technical University of Civil Engineering Bucharest（布加勒斯特民用工程学院）
本文研究了加权Hardy不等式在不同空间中的因子分解，通过改进现有结果提升其应用范围。
2017-07-21 math.CA
Markov-type inequalities and duality in weighted Sobolev spaces
在加权索伯列夫空间中，当权是广义经典权时，给出了一类马氏型不等式.作为独立的结果，还叙述了关于某些向量测度的索伯列夫空间的一些基本事实。
2015-01-25 math.CA
Sharp Constants of Approximation Theory. VI. Weighted Polynomial Inequalities of Different Metrics on the Multidimensional Cube and Ball
证明了$m$维立方体和球体上多元多项式的加权Nikolskii型不等式中的尖常数与指数型整函数的相应常数之间的极限等式.
2022-12-23 math.CA
Weighted Inequalities for One-sided Fractional Minimal Function
在本文中，我们给出了分数单侧极小函数的加权模不等式。证明了$\mathbb{R}.$上单侧极小函数的加权弱型和强型模不等式，构造了两个权类，保证了弱型和强型估计的充要部分.之后，我们建立了这两个权重类之间的等价关系。
2020-02-05 math.CA
Two Matrix Weighted Inequalities for Commutators with Fractional Integral Operators
本文证明了分数次积分算子与矩阵符号相乘的交换子的两个矩阵加权范数不等式。更确切地说，我们扩展了第二作者，Pott和Treil最近的两个矩阵加权范数不等式的Calderon-Zygmund算子和乘一个矩阵符号的分数次积分操作设置的分解器的结果。特别地，我们将Holmes，Rahm和Spencer的分数Bloom理论完全推广到两个矩阵加权的情形，
2021-01-28 math.CA
Vector valued maximal Carleson type operators on the weighted Lorentz spaces
本文利用CharlesFestivalman提出的极大算子线性化的思想和Stein-Wainger的TT* 方法，在向量值函数加权Lorentz空间上建立了Andersen和John提出的具有奇异核的向量值极大Carleson型算子的一个加权不等式.
2017-07-01 math.CA
On weighted estimates for fractional operators and applications to Hardy-type inequalities
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
通过Muckenhoupt权的Harnack型估计，建立了分数阶极大算子和积分算子两权估计的充要条件，并应用于含Hardy-Littlewood极大算子的加权Hardy不等式。
2026-06-18 math.CA
Weighted Remez- and Nikolskii-Type Inequalities on a Quasismooth Curve
在复平面上，我们建立了代数多项式在Lavrentiev意义下的准光滑曲线上的精确的$L_p,1\le p<\infty$加权Remez型和Nikolskii型不等式.
2017-07-21 math.CA math.CV
Inequalities of relative weighted metrics
本文给出了双曲度量和jG度量的两个推广之间的不等式。我们还证明了广义的j_G度量和Seittenranta度量之间的不等式。
2002-01-22 math.CA math.MG
On weighted inequalities for fractional integrals of radial functions
证明了径向对称函数的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的一个加权形式，并证明了Stein和Weiss的经典不等式中出现的容许权的范围在这种特殊情况下可以得到改进.
2009-12-07 math.CA
Weighted norm inequalities for oscillatory integrals with finite type phases on the line
得到了相位为有限型的直线上卷积型振荡积分算子的双权$L^2$范数不等式。施加在权重上的条件涉及几何定义的极大函数，并且不等式是最佳可能的，因为它们暗示了振荡积分的全部$L^p(\mathbb{R})\rightarrow L^q(\mathbb{R})$映射性质。我们的研究结果建立在Carbery，Soria，Vargas和第一作者的工作基础上。
2011-10-27 math.CA
Weighted norm inequalities for fractional Bergman operators
本文证明了一类正Bergman型算子的一个权模不等式。
2019-02-22 math.CA math.CV
Sharp Weighted Convolution Inequalities and Some Applications
本文刻画了连续和离散情形下加权Young不等式成立的指标群。作为应用，刻画了调制空间上乘积不等式的指数群，并得到了调制空间上双线性Fourier乘子在某种意义下有界的最弱条件.对于分数次积分算子，得到了连续和离散情形下幂加权Lp-Lq估计有界的严格条件.通过一种完全不同的方法，我们的定理优化了以前的一些结果，这些结果致力于为一些经典的卷积不等式找到尖锐的条件。
2017-09-06 math.CA
Sharp weighted norm inequalities for Littlewood-Paley operators and singular integrals
本文证明了内禀平方函数的$L^p(w)$范数不等式（最近由M. Wilson），以$w$的$A_p$特性表示所有$1<p<\infty$。这意味着经典的Lusin面积积分$S(f)$、Littlewood-Paley $g$函数以及它们的连续类似物$S_ψ$和$g_ψ$也存在同样尖锐的不等式。作为推论，我们还得到了任何卷积Calderón-Zygmund算子对所有$1<p\le 3/2$和$3\le p<\infty$，及其对$3\le p<\infty$的最大截断的尖锐加权不等式.
2010-05-09 math.CA
Weighted norm inequalities for pseudo-differential operators and their commutators
利用新的权类$A_p^\vc$和新的BMO函数空间BMO $_\vc$，研究了带振幅的伪微分算子及其算子的加权$L^p$不等式，它们分别大于Muckenhoupt权类$A_p$和经典BMO空间BMO.因此，所获得的结果大大改善了一些众所周知的结果。
2012-02-28 math.CA
Anisotropic weighted Levin-Cochran-Lee type inequalities on homogeneous Lie groups
该研究在齐次 Lie 群上建立任意权重与拟范数下的加权 Levin-Cochran-Lee 型不等式，并得到拟球权重情形的尖锐不等式及其常数。
2023-06-07 math.CA
A multilinear reverse Hölder inequality with applications to multilinear weighted norm inequalities
本文证明了Muckenhoupt $A_p$权理论中逆赫尔德不等式的一个多线性形式.我们给出了这个不等式在多线性加权范数不等式研究中的两个应用。首先证明了多线性$A_{\vec{p}}$权的一个结构定理，其次给出了极大算子的多线性双权范数不等式的一个新的充分条件.
2017-10-18 math.CA
Strong converse inequalities for the weighted multivariate Bernstein-Durrmeyer operator on the simplex via multipliers
证明了乘子方法自然地在Bernstein-Durrmeyer算子的强逆不等式中产生更好的常数。在某些不等式中得到的绝对常数与权和维数无关。估计值用与操作员自然相关的$K$ -泛函表示。
2019-09-10 math.CA
Weighted Inequalities for Fractional maximal functions on the infinite rooted $k$-ary tree
本文在无限根$k$ -叉树上引入了分数阶Hardy-Littlewood极大函数，并研究了它的加权有界性.我们还提供了分数Hardy-Littlewood极大函数满足强型$(p, q)$估计的无限根$k$ -ary树的重量的例子。
2021-12-10 math.CA
Self-improvement of weighted pointwise inequalities on open sets
证明了开集上一类加权点态不等式的一般自改进性质，其中包括带距离权的点态Hardy不等式。为此，我们引入并研究了开集$Ω\subset X$的$p$ -Poincaré和$p$ -Hardy权类，其中$X$是度量测度空间.我们也适用于加权逐点Hardy不等式的自我改进与通常的积分版本的Hardy不等式。
2020-02-25 math.AP math.CA
Jackson-Stechkin type inequalities for differentiable functions in weighted Orlicz spaces
本文在权满足Muckenhoupt $A_{p}$条件的Orlicz空间中证明了三角逼近的Jackson Stechkin型正定理.为了得到改进的Jackson型不等式，我们证明了一个外推定理，Marcinkiewicz乘子定理和Littlewood Paley型结果.由此得到了精化的逆Marchaud型不等式.通过一个实现结果，我们发现分数阶加权光滑模与经典的加权Peetre K-泛函是等价的。
2021-10-03 math.CA
Weighted inequalities for variation operators associated with fractional Schrödinger semigroups
本文研究了与分数阶 Schrödinger 半群相关的变差算子，在势能属于逆向 Hölder 类的条件下，建立了其加权有界性，包括加权 $L^{p}-L^{q}$ 定量不等式和混合弱型不等式。
2025-09-15 math.CA
Weighted Norm Inequalities for Parametric Littlewood-Paley Operators
本文证明了参数Littlewood-Paley算子在临界指标处从Musielak-Orlicz Hardy空间到Musielak-Orlicz空间或到弱Musielak-Orlicz空间的有界性.这些结果的一部分是新的，即使是经典的Hardy空间的February man和Stein。
2017-11-28 math.CA
A new approach to norm inequalities on weighted and variable Hardy spaces
给出了加权变指数Hardy空间上分数和奇异积分算子的Hardy空间估计的新证明。我们的证明包括几个相互关联的想法：有限原子分解的$L^\infty$原子，向量值不等式的最大和其他运营商，和鲁比奥德弗朗西亚外推。许多这些估计是不是新的，但我们给新的和大大简单的证明，这反过来又大大简化了证明的哈代空间不等式。
2019-02-09 math.CA
Weighted norms inequalities for a maximal operator in some subspace of amalgams
给出了Hardy-Littlewood的极大分数次算子$ \mathcal M_{q,β}$和分数次积分$I_γ$的加权范数不等式.这些不等式建立在$(L^{q},L^{p}) ^α(X,d,μ)$空间（Lebesgue空间$L^α(X,d,μ)$的超空间和汞齐空间$(L^{q},L^{p})(X,d,μ)$的子空间）之间和齐型空间$(X,d,μ)$的背景下。权的条件用Orlicz范数表示。
2009-01-27 math.CA
Weighted jump and variational inequalities for rough operators
本文系统地研究了粗糙算子的加权跳和变分不等式。更精确地说，我们证明了分别由$$ T_\varepsilon f(x)=\int_{|y|>\varepsilon}\frac{Ω(y')}{|y|^n}f(x-y)dy$$和$$M_{Ω,t} f(x)=\frac1{t^n}\int_{|y|<t}Ω(y')f(x-y)dy, $$定义的截断奇异积分族$\mathcal T:=\{T_\varepsilon\}_{\varepsilon>0}$和粗糙核平均算子族$\mathcal M_Ω:=\{M_{Ω,t}\}_{t>0}$的加权跳跃和变分不等式，其中核$Ω$属于$q>1$的$L^q(\mathbf S^{n-1})$.
2017-09-10 math.CA
More results on weighted means
本文给出了一个精化的Young不等式，它推广了邹江的不等式.我们还使用加权几何平均和加权算术平均给出了对数平均的上界。此外，我们还证明了加权平均之间的一些不等式。基于所得到的本质标量不等式，我们给出了一些算子不等式。特别地，我们推广了邹江的结果，即证明了算子相对熵与加权参数的算子不等式.最后，利用Tsallis算子的相对熵给出了进一步推广的不等式.
2022-03-11 math.CA
Weighted variation inequalities for differential operators and singular integrals
利用$2<q<\infty$证明了微分算子和奇异积分算子的加权强$q$ -变分不等式.对于第一类算子，根据所考虑的微分算子是单侧的还是对称的，所用的权可以是Sawyer的单侧$A^+_p$权或Muckenhoupt的$A_p$权.对于第二个族，我们仅使用Muckenhoupt的$A_p$权重。所有这些不等式在向量值的情况下同样成立，也就是说，对于值在$1<ρ<\infty$的$\el^ρ$中的函数。作为应用，我们证明了$L^p$上平均有界正可逆算子的变分不等式。
2013-02-18 math.CA
Sharp matrix weighted strong type inequalities for the dyadic square function
本文利用T。Hytonen，S. Petermichl和A. Volberg证明了一般矩阵加权并元平方函数的点态稀疏控制。然后利用这一点证明了当$1 < p \leq 2$满足时，矩阵加权并元平方函数的两个矩阵加权强型不等式。
2019-05-07 math.CA
A remark on optimal weighted Poincaré inequalities for convex domains
本文证明了一类加权Poincaré不等式中最佳常数在凸区域上的一个仅以直径表示的精确上界。重点是研究一个最优加权Wirtinger不等式。
2012-11-06 math.CA math.OC
Weighted norm inequalities for the bilinear maximal operator on variable Lebesgue spaces
将变Lebesgue空间上的加权范数不等式理论推广到双线性算子的情形。引入了变$\A_\pp$条件的双线性形式，证明了双线性极大算子满足加权范数不等式的充要条件。我们的工作推广了第一作者Fiorenza和Neugebauer \cite{dcu-f-nPreprint2010}在变Lebesgue空间中的线性结果和Lerner { \em et al.}经典Lebesgue空间中的\cite{MR2483720}。作为应用，我们证明了变Lebesgue空间中双线性奇异积分算子的加权范数不等式。
2019-08-07 math.CA
Hardy-Sobolev inequalities and weighted capacities in metric spaces
设$Ω$是度量测度空间$X$中的开集.我们的主要结果给出了$Ω$中加权Hardy-Sobolev不等式的有效性与加权容量关于$Ω$的Whitney覆盖的拟可加性之间的等价性.证明中的重要成分包括使用离散卷积作为容量检验函数和加权Hardy-Sobolev不等式的Maz'ya型特征。
2021-06-10 math.AP math.CA
Weighted multilinear Poincare inequalities for vector fields of Hormander type
由于经典的$(p,q)$不等式对$0 < p < 1$是不成立的，我们引入了加权多线性Poincaré不等式的概念，作为考虑$m$ -重积和$1/m < p$的自然替代.我们证明了这样的加权多线性Poincaré不等式在次椭圆上下文相关的向量场的Hörmader型。我们这样做，通过建立多线性表示公式和加权估计的多线性潜在的空间齐型。
2010-02-22 math.AP math.CA
A Note on the Weighted Harmonic-Geometric-Arithmetic Means Inequalities
本文在已知三项中的两项的条件下，得到了加权调和几何算术平均不等式的非平凡的精确界。作为应用，我们给出了对称正定矩阵的逆矩阵迹的一个显式界和一个与正根多项式系数有关的不等式。
2010-09-24 math.CA math.GM
Matrix weighted Poincaré inequalities and applications to degenerate elliptic systems
证明了矩阵A ${}_p$加权空间中的Poincaré不等式和Sobolev不等式.然后，我们使用这些Poincaré不等式证明存在性和正则性结果退化椭圆型方程组的退化是由矩阵A ${}_p$重量。这样的结果平行早期的结果Fabes，凯尼格，Serapioni为一个单一的退化方程由标量A ${}_p$重量。另外，我们证明了退化系统的弱解的Cacciopoli不等式和逆赫尔德不等式.作为证明Poincaré不等式的一种手段，我们证明了里斯位势和分数次极大函数算子在矩阵加权$L^p$空间上是有界的，并进一步发展了一个完整的矩阵A ${}_{p, q}$理论.
2019-09-16 math.AP math.CA
Self-improving properties of weighted norm inequalities on metric measure spaces
本文研究具有倍测度的度量测度空间上Muckenhoupt条件与Hardy-Littlewood极大函数加权范数不等式的自改善性质，通过Whitney覆盖论证与Calderón-Zygmund分解技术给出不依赖反向Hölder不等式的直接证明。
2025-01-29 math.AP math.CA
Sharp Weighted $L^2$ inequalities for square functions
利用Bellman函数方法，给出了平方函数加权$L^2$不等式的新证明，其最佳依赖于权的$A_2$特征和进一步的显式常数.我们研究的估计在分析和概率的背景下，并作为应用，获得相关的估计为经典的Lusin和Littlewood-Paley平方函数。
2016-03-16 math.AP math.CA math.PR
