Non-symplectic actions on complex projective spaces
构造了任意紧李群在复射影空间上的光滑作用，使得由群作用产生的相应变换在复射影空间上不保持任何辛结构.
2011-12-07 math.SG
On the geometry and quantization of symplectic Howe pairs
研究了辛流形上一对相互交换的哈密顿作用量的轨道结构和几何量子化。如果对行动满足辛豪条件，我们表明，有一个规范的对应关系的轨道空间的各自的时刻图像。此外，我们还证明了关于一个群的作用的约化空间与另一个群的余伴随轨道是辛同构的。在Kaehler的情况下，我们表明，线性表示的一对紧李群的几何量子化的流形上，然后配备了一个表示理论的Howe对偶。
2009-10-05 math.RT math.SG
Symplectic slice for subgroup actions
给定一个辛流形$(M,ω)$，赋予它李群$G$的一个真哈密顿作用，我们考虑由$G$的一个李群$H$诱导的作用.本文给出了$M$的切空间的两个相容Witt-Artin分解的构造，一个是关于$G$ -作用的，另一个是关于$H$ -作用的.特别是，我们提供了各自的辛切片之间的显式关系。
2019-06-19 math.SG
On Generalized Moment Maps for Symplectic Compact Group Actions
利用D。McDuff在非Hamilton圈作用的情况下。我们研究广义矩的等方差性质，表明它们允许减少程序，并获得在环面的情况下的一个版本的Atiyah-Guillemin-Sternberg凸性定理。作为例证，我们重新表述了M.K. Kim证明了“复杂度1”的辛环面作用是Hamilton的，并给出了紧致定向曲面的某些对称群的有限性的辛证明。
2003-04-29 math.SG
Symplectic action around loops in $\text{Ham}(M)$
令$\text{Ham(M)}$是可量化的紧致辛流形$(M,ω)$的哈密顿辛同胚群。证明了在$\text{Ham(M)}$中存在一个围绕回路的作用积分，并确定了当流形是余伴轨道时，该作用积分在特定回路上的值。
2003-05-20 math.SG
Convexity of the moment map image for torus actions on $b^m$-symplectic manifolds
证明了$b^m$ -辛流形上Hamilton环面作用的矩映射的象的凸性定理。
2018-01-03 math.SG
Symplectic 4-manifolds with fixed point free circle actions
我们证明了Friedl-Vidussi和Chen的最新结果，即辛流形存在不动点自由圈作用当且仅当它存在辛圈作用，并给出了这种情形下辛锥的完整描述.这就完成了允许非平凡圆作用的辛4-流形的特征化。
2013-04-13 math.GT math.SG
Symplectic capacities from Hamiltonian circle actions
设$M$是一个闭Fano辛流形，它具有一个孤立极大值的半自由Hamilton圈作用.我们使用矩映射计算了$M$的Gromov宽度和Hofer-Zehnder容量。
2016-04-21 math.SG
Symplectic nilmanifolds with a symplectic non-free $Z_3$-action
本文扩展了数学论文SG/0506449中的一些问题。我们引入一种新的技术来产生辛流形，通过采取有限群在辛流形上的辛非自由作用和辛解决商的奇异性。我们还引入了一种新的Massey产品来检测非正式。这允许显示的第一个例子，一个非正式的单连通紧凑的辛流形的尺寸8。
2006-12-12 math.AT math.SG
An example of circle actions on symplectic Calabi-Yau manifolds with non-empty fixed points
设$(X,σ,J)$是一个紧的Kähler Calabi-Yau流形，它具有一个辛圆作用.根据Frankel定理\cite{F}，作用在$X$上的作用是非Hamilton的，并且$X$没有任何不动点。本文证明了紧致非Kähler辛Calabi-Yau流形上的辛圈作用可以有不动点。更精确地说，我们将证明D. McDuff \cite{McD}有消失的第一个陈类。该流形具有贝蒂数$b_1 = 3$、$b_2 = 8$和$b_3 = 12$。特别是，它不承认任何凯勒结构。
2013-04-02 math.SG
Differential Invariants of Linear Symplectic Actions
研究了辛与切触线性空间的子流形与函数上辛与共形辛群作用的等价性问题。这是通过Lie-Tresse定理计算微分不变式来解决的。
2020-11-15 math.DG math.SG
Homologically trivial symplectic cyclic actions need not extend to Hamiltonian circle actions
我们给出的例子辛行动的一个循环群，诱导平凡行动的同源性，四流形，承认汉密尔顿圈行动，并表明，他们不延伸到汉密尔顿圈行动。我们的工作应用全纯方法来扩展为循环作用而开发的组合工具来研究循环作用。
2019-03-27 math.DG math.SG
On semifree symplectic circle actions with isolated fixed points
设$M$是一个辛流形，具有一个半自由辛圈作用，该作用具有有限的非空不动点集.证明了$M$的圈作用必是Hamilton的，且$M$必有$(P^1)^n$的等变上同调和Chern类.
1998-12-02 math.DG math.SG
Symplectic actions of 2-tori on 4-manifolds
我们分类辛行动的2环面紧，连通辛4流形，等变辛同胚。这推广了Atiyah，Guillemin-Sternberg，Delzant和Benoist的结果。分类是在一个集合的不变量，这是不变量的拓扑结构的流形，环面行动和辛形式。我们构建明确的模型，这些辛流形与环面行动，定义在这些不变量。当至少有一个轨道是（2n-2）维辛子流形时，我们还对（2n-2）维环面在2n维辛流形上的辛作用进行了分类，直到等变辛同构.然后证明了一个2n维辛流形M装备有一个具有至少一个2n-2维辛轨道的（2n-2）维环面的自由辛作用，它等变地同构于装备有T的平移作用的M/T x T.因此，两个这样的辛流形是等变泛纯的当且仅当它们的轨道空间是相同亏格的曲面。
2006-12-29 math.DG math.SG
A simple construction of an action selector on aspherical symplectic manifolds
我们在闭或凸的非球面辛流形上构造了一个作用选择器。Matthias Schwarz使用弗洛尔同调构建了这样的选择子。我们在这里提出的构造更简单，只使用Gromov紧性。
2020-01-10 math.SG
Symplectic Group Actions and Covering Spaces
对于非哈密顿的辛群作用，有两种方法定义约化。首先利用柱值动量映射，然后将作用量提升到任意哈密顿覆盖（如泛覆盖），然后按通常的方法进行辛约化。我们表明，提供的行动是自由的和适当的，并与行动的Hamilton holonomy是封闭的，从后者到前者的自然投影是一个辛覆盖。同时给出了给定辛群作用的所有Hamilton覆盖的分类。研究了群作用到覆盖的提升的主要性质。
2008-10-14 math.GT math.SG
Hamiltonian group actions on symplectic Deligne-Mumford stacks and toric orbifolds
我们发展微分和辛几何的微分Deligne-Mumford堆栈（orbifolds），包括汉密尔顿群作用和辛约化。作为应用，我们构造了新的例子，辛复曲面DM堆栈作为C^NxBG的辛子，其中G是有限的非阿贝尔群。
2009-08-19 math.AG math.SG
Symplectic complexity of reductive group actions
设复代数约化群$\bf G$作用在复代数流形$\bf X$上.对于幂零锥$\mathcal{N}(\mathfrak{g}^*)\subset \mathfrak{g}^*$的$\bf G$ -不变子簇$Ξ$，我们定义了$\bf X$的$Ξ$ -辛复杂度的概念.这个概念推广了[Vin 86]中定义的复杂性概念。我们证明了这个概念的几个性质，并将其与[AG]中定义的$Ξ$ -复杂性的概念联系起来，这是由于它与表示论的关系。
2023-03-20 math.AG math.RT math.SG
Symplectic Actions and Central Extensions
证明了连通李群$G$的单连通辛齐性空间$(M,ω)$是$G$的一维中心扩张的余伴随轨道的泛覆盖.我们强调了辛群上循环的作用以及这些上循环、$G$上的左不变前辛结构和$G$的中心扩张之间的关系;特别地，我们证明了$\mathfrak{g}$的中心扩张到$G$的中心扩张的可积性等价于$\mathfrak{g}$的代表性Chevalley-Eilenberg 2-上循环到$G$的辛上循环的可积性。
2022-11-04 hep-th math.RT math.SG
Classification of six dimensional monotone symplectic manifolds admitting semifree circle actions I
设$(M,ω_M)$是一个六维闭单调辛流形，它允许一个有效半树Hamilton $S^1$作用.证明了如果作用量的最小（或最大）固定分量是孤立点，则$(M,ω_M)$是$S^1$ -等变辛同构于具有某个全纯$\mathbb{C}^*$ -作用量的Kähler Fano流形$(X,ω_X, J)$。我们也给出了所有这样的Fano流形的完整列表，并具体描述了它们上的所有半自由$\mathbb{C}^*$ -作用。
2018-12-24 math.SG
Embedded surfaces for symplectic circle actions
本文的目的是用黎曼曲面的辛嵌入刻画辛流形上的辛和Hamilton圈作用。更精确地说，我们将证明：（1）如果$(M,ω)$允许一个哈密顿$S^1$ -作用，那么在$(M,ω)$中存在一个$S^1$ -不变的辛$2$ -球面$S$，使得$\langle c_1(M), [S] \rangle > 0$，（2）如果该作用是非哈密顿的，那么在$(M,ω)$中存在一个$S^1$ -不变的辛$2$ -环面$T$，使得$\langle c_1(M), [T] \rangle = 0$ .作为应用，我们将给出以下著名定理的一个非常简单的证明，该定理已由Atiyah-Bott \cite{AB}，Lupton-Oprea \cite{LO}和Ono \cite{O2}证明：假设$(M,ω)$是一个光滑闭辛流形，对于某些$λ\in \R$，满足$c_1(TM)=λ\cdot [ω]$，并且令$G$是一个紧连通李群，有效地作用在$M$上，保持$ω$。则（1）如果$λ< 0$，则$G$必须是平凡的，（2）如果$λ=0$，则$G$ -作用是非哈密尔顿的，（3）如果$λ> 0$，则$G$ -作用是哈密尔顿的。
2016-01-02 math.SG
Circle and torus actions on equal symplectic blow-ups of CP^2
由CP^2的k个相等大小的同时辛爆破得到的流形<$（其中CP^1 \subset CP^2的大小为1），如果k <= 3，则允许有效的二维环面作用，如果（k-1）<$< 1，则允许有效的圆作用。我们表明，这些界限是尖锐的，如果1/1是一个整数。
2005-01-02 math.SG
Symplectic actions of non-Hamiltonian type
紧辛流形上环面的Hamilton辛作用在过去的30年里得到了广泛的研究，并得到了许多分类，例如作用环面是$n$维的，辛流形是$2n$维的.在这种情况下，$n$维轨道是拉格朗日轨道，所以很自然地想知道是否有有趣的类辛作用与拉格朗日轨道，而不是汉密尔顿。事实证明，有许多这样的类，其中包含例如Kodaira品种，并且可以根据辛不变量进行分类。本文回顾了几种分类，其中包括辛行动的拉格朗日轨道或辛轨道的最大尺寸。重点讨论了辛不变量的构造及其计算。
2015-01-26 math.DG math.SG
On symplectic lifts of actions for complete Lagrangian fibrations
本文讨论完全拉格朗日纤维化作用量的辛提升。首先，我们描述了流形Q上的G-作用的辛余切提升，它是由Q上的闭1-形式空间中的作用所诱导的G的上同调中的1-上圈来表示的。在此之后，我们考虑完全拉格朗日纤维化的一般情况。
2018-10-12 math.DG math.SG
Symplectic torus actions with non-contractible orbits
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；University of Toronto（多伦多大学）
研究闭连通2n维辛流形上辛\(T^{n - 1}\)作用，证明其为哈密顿作用的充要条件是轨道可缩，推广相关结果。当轨道迷向时得到更强结论，还证明了此类作用可分解，最后提出关于其拓扑的若干开放性问题。
2026-07-24 math.DG math.SG
Triviality of symplectic SU(2)-actions on homology
Lalonde和McDuff证明了闭辛流形$(M, ω)$的Hamilton微分同胚群的有理同调在有理同调群$H_*(M,{\mathbb Q})$上的自然作用是平凡的。在本文中，我们给出了SU（2）的一个辛作用量$ϕ:SU(2)\times M \to M$，用纤维$(M,ω)$构造了一个辛纤维丛$P_ϕ\to {\mathbb CP}^2$，并用它构造了约束SU（2）-作用量迹映射下同调圈象的链.结果表明，$M$中由SU（2）-轨道所包围的自然链是穿孔的${\mathbb CP}^2$，在Hamilton圈作用下是包围圈的全纯圆盘的对应部分.我们还将定义动作$ϕ$的一些不变量并进行一些显式计算。
2006-05-20 math.SG
Maximal symplectic torus actions
School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University（特拉维夫大学数学科学学院）
本文研究了辛流形上最大 torus 作用的分类，通过等效辛同胚给出了等效最大作用和几乎等效最大作用的分类结果，并推导出这些作用可分解为辛 toric 流形与 torus 的乘积。
2025-12-02 math.DG math.SG
The symplectic vortex equations and invariants of Hamiltonian group actions
本文定义了矩映射的中心正则值的Hamilton群作用不变量。关键的假设是，矩映射是适当的，环境流形是辛非球面。不变量是基于辛涡方程。应用程序包括相对周期轨道的存在定理，计算循环行动的复杂向量空间，和定理之间的关系不变量介绍这里和Seiberg-威滕不变量的产品的黎曼曲面与两个领域。
2002-10-03 math.SG
On homotopy Poisson actions and reduction of symplectic Q-manifolds
本文给出了辛Q流形通过分次群作用约化的一般框架。在这个框架中，作用群上的同调结构是一个乘法多重向量场。
2010-09-07 math.DG math.SG
Symplectic forms invariant under free circle actions on 4--manifolds
设$M^4$是由向量场$X.$生成的具有自由圆作用的光滑紧致流形，则对$M$上的任何不变辛形式$ω$，其压缩形式$ι_X ω$是非退化的.利用映射$ω--> ι_X ω$和与之相关的映射$H^1(M / S^1, R)$，研究了不变辛形式空间$S_{inv}$的拓扑.特别是，我们给$π_0 S_{inv}(M^4)$的单位瑟斯顿球的描述。
2003-12-26 math.SG
Classification of six dimensional monotone symplectic manifolds admitting semifree circle actions III
本文完成了具有半树Hamilton $S^1$作用的六维闭单调辛流形的分类。我们还证明了每一个这样的流形是$S^1$ -等变辛同构于某个具有一定全纯Hamilton圈作用的Käahler Fano流形。
2019-05-17 math.AG math.SG
Hamiltonian $S^1$ actions with Isolated Fixed Points on 6-Dimensional Symplectic Manifolds
什么条件保证辛$S^1$作用是哈密顿的问题已经研究了很多年。在1998年的一篇论文中，苏·托尔曼和乔纳森·韦茨曼证明了如果作用是半自由的，并且有一个非空的孤立不动点集，那么这个作用是哈密尔顿的。此外，在2010年的一篇论文中，Cho，Hwang和Suh在6维情况下证明了，如果我们在圆值矩映射映射的正则水平$λ$的约化空间中有$b_2^+=1$，则作用量是哈密顿的。在本文中，我们将利用这一点来证明某些6维辛作用，这是不是半树，并有一个非空集的孤立不动点集是Hamilton的。在这种情况下，约化空间是4维辛orbifold，我们将解决orbifold奇点和使用J-全纯曲线技术的决议。
2012-11-14 math.SG
Free circle actions with contractible orbits on symplectic manifolds
我们证明了闭辛四流形不允许任何具有可收缩轨道的光滑自由圆作用，而不假设这些作用保持辛形式。在更高的维度，这种行动的symplectomorphisms确实存在，我们给出明确的例子的基础上建设的费尔南德斯，灰色和摩根。我们还证明了，只有紧凑的复杂的表面，允许自由圆行动与收缩轨道是主要的霍普夫曲面。
2005-04-03 math.GT math.SG
Symplectic circle actions with isolated fixed points
考虑具有非空孤立不动点的闭辛流形上的辛圆作用。与每个不动点相关联的是定义良好的非零整数，称为权重。我们证明了行动是哈密尔顿的，如果一个奇数的权重的总和永远不等于零（权重可以采取在不同的不动点）。此外，我们证明了，如果$\dim M=6$，或如果$\dim M=2n \leq 10$和每个不动点的重量$\{\pm a_1, \cdots, \pm a_n\}$，一些正整数$a_i$，这是足够的考虑三个重量的总和。作为应用，我们恢复半自由行动的结果，并为某些六维流形上的循环行动。
2014-12-13 math.SG
The fundamental group of symplectic manifolds with Hamiltonian SU(2) or SO(3) actions
设$(M, ω)$是一个连通紧致辛流形，它具有Hamilton SU（2）或SO（3）作用.证明了作为拓扑空间的基本群的$π_1(M)=π_1(M_{red})$，其中$M_{red}$是矩映射$ϕ$在任意值处的辛商.
2005-07-13 math.AT math.SG
The Symplectic Normal Space of a Cotangent-Lifted Action
本研究针对李群等距光滑真作用提升下的光滑黎曼流形余切丛，刻画了任意点的辛法空间，证明其可分解为线性空间余切丛与余伴随轨道约化辛线性空间的直和，且该刻画可仅用底流形群作用与余伴随表示表述，还探讨了相关特例。
2006-10-10 math.SG
Resolving symplectic orbifolds with applications to finite group actions
我们关联到每个辛$4$ -orbifold $X$一个典型的光滑辛解决$π: \tilde{X}\rightarrow X$，这可以做等变，如果$X$来与一个辛$G$ -行动的有限群。此外，我们表明，辛$4$ -orbifolds $X/G$和$\tilde{X}/G$的决议是在同一辛双有理等价类，事实上，$\tilde{X}/G$的决议可以减少到$X/G$通过连续吹下辛$(-1)$ -球。对于$4$ -流形$M$上的任何有限辛$G$ -作用，我们关联一对$(M_G,D)$，其中$π: M_G\rightarrow M/G$是商orbifold的正则分解，$D$是$M/G$在$π$下的奇异集的原像.我们建议通过分析$M_G$的光滑或辛拓扑以及$D$在$M_G$中的嵌入来研究$M$上的群作用。本文对$M_G$的辛Kodaira维度$κ^s$进行了研究。特别地，我们推测$κ^s(M_G)\leq κ^s(M)$ .对几类辛$G$ -作用，包括有理曲面或具有$κ^s=0$的辛$4$ -流形上的任何作用，证明了该不等式.
2020-02-27 math.GT math.SG
The convexity package for Hamiltonian actions on conformal symplectic manifolds
本文证明了共形辛流形上Lee型哈密顿作用的动量映射凸性定理，建立了共形辛几何中Kirwan凸性定理的类比。
2019-06-02 math.DG math.SG
Stacky Hamiltonian actions and symplectic reduction
本文引入了étale李群叠在étale辛叠上的哈密顿作用概念，并在该背景下证明了Kirwan凸性定理、Meyer-Marsden-Weinstein辛约化定理及Duistermaat-Heckman定理的版本。
2019-09-19 math.DG math.SG
Symplectic torus actions with coisotropic principal orbits
本文对紧连通辛流形$(M, σ)$上环面$T$的辛作用进行了完全分类，当某些主轨道是$(M, σ)$的余迷向子流形时，从而每个主轨道都是该子流形的余迷向子流形.也就是说，我们构建了一个明确的模型，定义在某些不变量，流形，环面行动和辛形式。不变量是流形拓扑、环面作用或辛形式的不变量。为了处理辛行动，这不是汉密尔顿，我们开发了新的技术，扩展理论的阿蒂亚，吉列明-斯滕伯格，德尔赞特，和Benoist。更具体地说，我们证明了轨道空间$M/T$上有一个定义良好的常向量场的概念。将Tietze-Nakajima定理推广到$V$ -平行空间，得到了$M/T$同构于Delzant多胞形与环面的笛卡儿积.然后我们构造了$M/T$上常向量场的特殊提升，并据此定义了具有环面作用的辛流形的模型.
2006-01-10 math.DG math.SG
Circle actions on symplectic four-manifolds
我们完成了辛四维流形上的Hamilton环面和圆作用的分类。继Delzant和Karshon的工作之后，Karshon，Kessler和Pinsonnault刻画了任意固定单连通辛四维流形上的Hamilton圈和2-torus作用。剩下的工作是研究正亏格的黎曼曲面上S^2-丛爆破的哈密顿作用。它们不允许2-torus作用。本文刻画了它们的Hamilton圈作用。然后，我们得出这些行动的存在和计数的组合结果。作为一个副产品，我们提供了一个算法，确定g-约化形式的爆破形式。我们的工作是“软”等变和组合技术的结合，使用的动量映射和相关数据，与“硬”全纯技术，包括Gromov-Witten不变量。
2017-01-12 math.SG
Hamiltonian group actions in cosymplectic geometry
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
研究余辛流形上哈密顿群作用，通过辛加厚过程，将其提升为辛流形上哈密顿辛作用，建立相关理论桥梁，得出凸性定理等余辛类似结果，还应用于b-辛流形临界超曲面的哈密顿几何。
2026-07-07 math.SG
Symplectic 4-manifolds with a free circle action
这篇未发表论文的内容包含在作者的连续工作中，特别是arXiv：1102.0820，arXiv：1102.0821和arXiv：1205.2434。
2012-05-15 math.GT math.SG
Classification of symplectic non-Hamiltonian circle actions on 4-manifolds
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
通过定义一组不变量并证明其完备性，对紧连通辛4-流形上的辛非哈密顿圆作用进行等变辛同胚分类，并构造空间实现所有有效值。
2026-07-03 math.SG
Symplectic Convexity for Orbifolds
我们将具有固有动量映射的Hamilton作用的辛凸性定理推广到具有mod- $Γ$固有动量映射的轨道上的辛作用。
2003-07-17 math.DS math.SG
Convexity for Hamiltonian torus actions on $b$-symplectic manifolds
在[GMPS]中我们证明了$b$ -辛复曲面流形的矩映射象是凸$b$ -多胞形。在本文中，我们获得了更一般的情况下，非环面Hamilton环面作用$b$ -辛流形的凸性结果。例外超曲面的连通分量上的作用的模权起着基本的作用：要么它们都为零，矩映射的行为与经典辛映射相同，要么它们都为非零，矩映射的行为与[GMPS]中研究的复曲面$b$ -辛情形相同。
2016-05-11 math.DG math.SG
Toric actions on b-symplectic manifolds
我们研究了$b$ -辛流形上的Hamilton作用，重点研究了流形维数为半维的有效情形。特别是，我们证明了一个Delzant型定理，这些流形使用多面体居住在一定的扩大和装饰版本的对偶的李代数的环面。
2014-03-05 math.SG
The symplectic reduced spaces of a Poisson action
在过去的三十年里，辛或Marsden-Weinstein约化已经成为构造新的辛流形和研究具有对称性的力学系统的主要工具。这个过程传统上与李群在辛流形上的正则作用有关，在动量映射的存在下。在本文中，我们表明，辛约化现象有更深的根源。更具体地说，我们会发现辛约化空间纯粹在泊松范畴内的假设，不一定意味着存在的动量映射。换句话说，得到辛约化空间的正确范畴是被李群正则作用的泊松流形。
2002-04-11 math.DG math.SG
Equivariant Metaplectic-c Prequantization of Symplectic Manifolds with Hamiltonian Torus Actions
本文给出了具有有效Hamilton环面作用的亚重c预量子化辛流形允许等变亚重c预量子化的一个充要条件.该条件是在动量映射的一个不动点处进行评估的，并且从等变预量化线丛已知的条件转移。给定一个具有Hamilton能量函数的亚-c预量子化辛流形，作者提出了一个条件，在该条件下，该函数的正则值应被认为是系统的量子化能级.这个定义自然地推广到哈密顿环面作用量的动量映射的正则值。我们的状态这样一个系统的广义定义，并使用一个等变元-c预量化，以确定其量化的能量水平。
2017-02-06 math.SG
On the construction of certain 6-dimensional symplectic manifolds with Hamiltonian circle actions
设$(M, ω)$是一个连通的紧致6维辛流形，它具有一个半自由Hamilton $S^1$作用，使得不动点集由孤立点或孤立面组成.假设dim $H^2(M)<3$，在\cite{L}中，我们定义了由不动点数据和twist类型组成的dim空间的一个不变量，并将这些不变量的可能值分成六种“类型”.在本文中，我们用这些“类型”构造这样的流形。因此，我们有这些不变量的值的精确列表。
2003-12-03 math.SG
Finite group actions on symplectic Calabi-Yau $4$-manifolds with $b_1>0$
这是第一个一系列的文件，致力于拓扑结构的辛卡-丘$4$ -流形赋予一定的辛有限群行动。利用$b_1>0$完全确定了辛Calabi-Yau $4$ -流形上有限循环作用的不动点集结构。作为这种不动点集分析的结果，$4$ -流形在某些情况下被证明是$T^2$上的$T^2$ -丛，例如，在群作用是固定$4$ -流形中的$2$ -维曲面的对合的情况下。我们在辛Calabi-Yau $4$ -流形上的项目是基于对有理$4$ -流形中辛曲面的某些构型的不交嵌入的存在性和分类的分析。本文奠定了基础工作，这样的分析在同调水平。另外还得到了有理$4$ -流形中不相交嵌入辛$(-2)$ -球面的最大个数的一些独立结果。
2020-11-07 math.GT math.SG
Group actions on $p$-adic symplectic manifolds
Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales（西班牙皇家理科学院）
本文研究了$p$-adic解析李群在$p$-adic symplectic manifold上的作用，并证明了其与moment map的关系，同时定义了$p$-adic symplectic toric manifolds。
2025-12-17 math-ph math.MP math.SG
Symplectic Manifolds with Vanishing Action-Maslov Homomorphism
作用--Maslov同态$I\coπ_1(\text{Ham}(X,ω))\to\R$是理解单调辛流形的Hamilton群拓扑的重要工具。我们探讨了这个同态消失的条件，并表明，它是相同的零时，赛德尔元素有有穷级和同源满足性质$\mathcal{D}$（一个推广的有同源产生的除数类）。利用这些结果证明了射影空间的乘积的$I=0$和$\C^4$中$2$平面的格拉斯曼运动.
2011-02-09 math.SG
Special Hamiltonian $S^1$-actions on symplectic 4-manifolds
本文研究了满足特定条件的辛四流形上的哈密顿 $S^1$-作用，证明不存在紧致空间，并展示所有精确空间均为斯蒂恩表面。
2026-01-05 math.SG
