Braided Subfactors, Spectral Measures, Planar algebras and Calabi-Yau algebras associated to SU(3) modular invariants
vonNeumann代数的辫子子因子为研究二维共形域论及其模不变量提供了一个框架。我们在SU（3）共形域论的背景下，通过相应的SU（3）辫状子因子和各种子因子不变量，包括nimrep图、A_2-平面代数和几乎Calabi-Yau代数的谱测度，对此进行了综述.
2013-06-04 hep-th math-ph math.AG
A relative tensor product of subfactors over a modular tensor category
定义并研究了模张量范畴中子因子的相对张量积。这给出了一个相对的张量积的两个完全合理的杂合全局部共形网与平凡的超选择结构在一个共同的手征表示范畴。特别是，我们有一个新的实现模块不变量的融合规则。这也给出了拓扑相之间的两个有间隙的畴壁的组成的数学定义。
2017-05-15 math-ph math.MP math.OA
On $α$-induction, chiral generators and modular invariants for subfactors
我们考虑一个有限指数的III型子因子$N\subset M$，它具有一个有限的辫状$N$ - $N$态射系统，其中包含对偶正则自同态的不可约成分.应用$α$ -归纳法，进一步发展Ocneanu的一些思想，定义了双三角代数的手征生成元.使用一个新的概念交织编织融合关系，我们表明，手征发电机可以自然地确定与$α$诱导部门。矩阵$Z$的定义和交换所产生的S-和T-矩阵的编织。如果编织是非简并的，则$Z$是共形域论通常意义上的“模不变质量矩阵”。我们表明，在这种情况下，$M$ - $M$态射的对偶系统的融合规则代数是由这两种$α$ -归纳的图像生成的，并且其不可约表示的结构信息被编码在质量矩阵$Z$中。我们的分析揭示了模块化不变量和子因子之间的联系（的分类），我们将构建和分析模块化不变量从$SU(n)_k$循环组子因子在即将出版的，包括所有$SU(2)_k$模块化不变量的治疗。
1999-10-28 hep-th math-ph math.MP
Chiral structure of modular invariants for subfactors
本文进一步分析了子因子的模不变量，特别是手征诱导M-M态射系统的结构。手征系统之间的相对编织限制在它们的“ambichiral”交叉上的适当编织，并且我们证明了如果N-N态射的原始编织是，则ambichiral编织是非退化的。此外，在这种情况下，手征融合规则代数的不可约表示的维数由手征分支系数给出，手征分支系数描述了α诱导扇区的不可约分解中的双手贡献。证明了原N-N Verlinde融合规则代数的模不变量自然地伴随着几个非负整数值矩阵表示，并完全确定了它们分解成其特征标.最后通过各种例子说明了该理论，包括所有SU（2）k模不变量的处理，一些SU（3）共形包含和手征共形Ising模型。
1999-07-23 hep-th math-ph math.MP
Modular data for the extended Haagerup subfactor
我们计算扩展Haagerup子因子中心的模数据（即$S$和$T$矩阵）。完整结构（即，关联性数据，也称为6- $j$符号或$F$矩阵）仍然看起来不可访问。然而，从简单对象的数量和它们的维度（通过arXiv：1404.3955中的组合参数获得）开始，我们发现利用$SL (2, \mathbb Z)$的表示论知识来完整描述模块化数据是非常容易的。我们还研究了与此模块化数据相关的可能的特征向量。
2016-06-23 hep-th math.CT math.NT
Multi-interval Subfactors and Modularity of Representations in Conformal Field Theory
本文描述了实直线上vonNeumann代数的局部不可约网A的因子A（E）包含在A（E“）'中的结构，该包含与R的多区间E有关，且满足分裂性和Haag对偶性.特别地，如果网是共形的并且子因子具有有限的指数，则与两个分离的区间相关联的包含同构于Longo-Ehren包含，这提供了A的超选择扇区的张量范畴的量子双重构造。因此，A（E）在A（E“）”中的指数与所有不可约扇区的整体指数一致，所有扇区的辫状对称是非退化的，即A的表示构成一个模张量范畴，每个扇区都是有限维扇区的直和.超选择结构由本地数据生成。如果用强可加性代替共形不变性，并且存在模PCT对称性，同样的结果也成立。
2001-01-15 hep-th math-ph math.MP
Spectral Measures and Generating Series for Nimrep Graphs in Subfactor Theory II: SU(3)
我们完成了子因子理论中SU（3）nimrep图的谱测度的计算，即与SU（3）模不变量相关的SU（3）ADE图和SU（3）有限子群的McKay图.对于SU（2）图，谱测度可提取到圆/圆的非常特殊的子集上，而对于SU（3）图，谱测度可提取到圆盘/环面的非常特殊的子集上. nimreps的理论使我们能够精确地计算这些措施。我们以前已经确定了一些nimrep图的谱测度，这些图出现在子因子理论中，特别是那些与所有SU（2）模不变量、SU（2）的所有子群、环面、SU（3）和一些SU（3）图有关的图。
2010-02-11 hep-th math-ph math.MP
Modular invariants and their fusion rules
模块化不变量的子因子方法提供了洞察模块化不变量的融合规则结构。
2003-09-10 hep-th math-ph math.MP
The exoticness and realisability of twisted Haagerup-Izumi modular data
Haagerup子因子的量子双，第一个不可约的有限深度子因子，指数超过4，是最明显的候选人奇异的模块数据。我们表明，它的模块化数据DHg适合到一个家庭$D^ωHg_{2n+1}$，其中$n\ge 0$和$ω\in \bbZ_{2n+1}$。我们发现$D^0 Hg_{2n+1}$与Izumi假设与循环群$Z_{2n+1}$相关的子因子有关。他们的模块化数据配备了规范和对偶规范模块化不变量;我们计算了相应的α诱导等。此外，我们还证明了（分别）Izumi型$Z_7$、$Z_9$和$Z_3^2$的1、2、0子因子，并找到Izumi型$Z_{11},Z_{13},Z_{15},Z_{17},Z_{19}$的2、1、1、1、2子因子的数值证据（以前，Izumi已经证明了$Z_3$和$Z_5$的唯一性），我们确定了它们的模块化数据。我们解释了DHg（更一般地说是$D^ωHg_{2n+1}$）是量子双DSym（3）的移植物（分别是）。扭曲的双$D^ωD_{2n+1}$）通过仿射so（13）（分别地，所以（4n^2+ 4 n +5））。我们讨论了模数据$D^ωHg_{2n+1}$的顶点算子代数（或共形场论）实现。例如，我们证明了在中心电荷c=8时，Haagerup VOA正好有2个可能的特征向量（给出所有模块的分级维度）。从任何合理的意义上说，这些扭曲的Haagerup-Izumi模块化数据似乎都不…
2010-06-07 hep-th math.OA math.QA
Drinfeld centers of fusion categories arising from generalized Haagerup subfactors
考虑广义Haagerup范畴，使得$1 \oplus X$对每个不可逆简单对象$X$都存在一个$Q$ -系统.我们证明了在这样的范畴中，二阶可逆对象群的大小至多为4。我们描述了Drinfeld中心的简单对象，并给出了模块化数据的部分公式。我们计算了几个例子的模数据的剩余角，并对一般情况进行了说明。我们还考虑了广义Haagerup范畴的几类等变化和去等变化，并描述了它们的Drinfeld中心。特别是，我们计算的模块化数据的Drinfeld中心的融合类别的一些例子中产生的小指数子因子的分类：Asaeda-Haagerup子因子; $3^{\Z_4} $和$3^{\Z_2 \times \Z_2} $子因子; $2D2$子因子;和$4442$子因子。这些结果表明了几个新的二次范畴无限族的可能性。一个模块化的数据与这些家庭的度量组对的描述和概括是采取了随附的文件\cite{GI19_2}。
2019-06-18 math.OA math.QA
Composed inclusions of $A_3$ and $A_4$ subfactors
在这篇文章中，我们分类所有的标准不变量，可以从一个组成包含一个$A_3$与一个$A_4$子因子。更准确地说，如果$\mathcal{N}\subset \mathcal{P}$是$A_3$子因子，而$\mathcal{P}\subset\mathcal{M}$是$A_4$子因子，则只有四个标准不变量可以从组合包含$\mathcal{N}\subset\mathcal{M}$中产生。这回答了Bisch和Haagerup在1994年提出的一个问题。本文的技术还表明，有两个$A_4$子因子的组合包含正好有四个标准不变量。
2013-08-26 math.OA math.QA
Examples of subfactors with property T standard invariant
设H和K是两个有限群，它们在II_1因子M上有一个真外作用.证明了Bisch和Haagerup研究的群型包含$M^H \subset M \rtimes K$具有Popa意义下的性质T当且仅当M的外自同构群中H和K生成的群具有Kazhdan性质T.这种结构产生不可约的，无限深的子因子与小琼斯指数和财产T标准不变。
1998-04-09 math.OA math.QA
Families of hyperfinite subfactors with the same standard invariant and prescribed fundamental group
从R_+的所有可数子群和许多不可数子群组成的大族中构造了具有指定基本群的指数为6的不可约超有限子因子。我们还证明了有不可分类的许多不可约超有限群型子因子的指数6，都有相同的标准不变。更确切地说，我们将这样的子因子关联到区间[0，1]的每个遍历测度保持自同构，并证明了所得到的子因子同构当且仅当自同构是共轭的。
2013-09-20 math.OA
Fusion rules of modular invariants
模不变量满足显著的融合规则。令$Z$是与辫状子因子$N\subset M$相关联的模不变量。将非正规化模不变量$Z Z^{*}$和$Z^{*}Z$分解为正规化模不变量的和与全导出扇区系统$M-M$的分解有关。
2002-04-23 hep-th math-ph math.MP
The classification of subfactors with index at most $5 \frac{1}{4}$
子因子标准不变量编码量子对称性。小指数子因子分类程序是有趣的量子对称性的丰富来源。给出了指数$5\frac{1}{4}$的子因子标准不变量的完全分类，其中包括第一个有趣的复合指数$3+\sqrt{5}$。
2015-08-31 math.CO math.CT math.OA
Continuous families of hyperfinite subfactors with the same standard invariant
我们构建了许多连续的家庭的不可约子因子的超有限II $_1$的因素，这是非同构的，但都有相同的标准不变。特别地，我们得到了超有限II $_1$因子的不可约、非同构子因子的1-参数族，它们的Jones指数为6，并且具有相同的具有性质（T）的标准不变量。我们利用性质（T）群在超有限II $_1$因子上具有不可数的非上循环共轭上循环作用的事实。
2006-06-06 math.OA
Subfactors and Hadamard Matrices
对于任何复阿达玛矩阵H，我们将一个自旋模型交换平方关联起来，因此是一个超有限子因子。这个子因子的标准不变量捕获了H的某些“类群”对称性。为了获得一些洞察力，我们计算小尺寸的阿达玛矩阵的子因子的前几个相对交换子。此外，我们还证明了Dita型矩阵的子因子具有中间子因子，因此它们的标准不变量除了Jones投影外还具有一些额外的结构。
2007-04-09 math.OA
Weak amenability for subfactors
我们定义了II_1型极值有限指标子因子的弱顺从性和Cowling-Haagerup常数的概念。我们证明了Cowling-Haagerup常数只依赖于子因子的标准不变量。因此，我们定义了标准不变量的Cowling-Haagerup常数。我们明确地计算常数Bisch-Haagerup子因子，并证明它等于常数的建设中所涉及的组。给出有限族Popa意义下的顺从标准不变量，证明了它们的Bisch-Jones意义下的自由积弱顺从常数为1.证明了有限族标准不变量的张量积的Cowling-Haagerup常数等于它们的Cowling-Haagerup常数的乘积.
2015-03-30 math.GR math.OA math.QA
Computations of Turaev-Viro-Ocneanu invariants of 3-manifolds from subfactors
本文建立了两个管代数之间的严格对应关系，一个来自于Ocneanu引入的Turaev-Viro-Ocneanu TQFT，另一个来自于Izumi引入的扇形理论，并在两个管代数的中心之间构造了一个标准同构，这是一个保两个代数的乘积并与SL（2，Z）的作用交换的共轭线性同构.通过这种对应关系和Dehn手术公式，我们利用Izumi的扇区数据，计算了基本三维流形（包括透镜空间和Brieskorn三维流形）的Turaev-Viro-Ocneanu不变量.
2002-08-30 math.GT math.OA math.QA
New hyperfinite subfactors with infinite depth
该研究构造了4到$3+\sqrt{5}$间、含指标5的多类带TLJ标准不变量的无限深度超有限子因子，通过奇异包含图交换方与相关定理验证性质，提出对应Jones指标均可由TLJ标准不变量子因子实现的猜想。
2025-10-21 math.OA
Subfactors and planar algebras
包含II $_1$因素$N \subset M$有限琼斯指数产生了一个强大的一组不变量，可以成功地接近在许多不同的方式。我们描述琼斯的标准不变量的子因子作为一个所谓的平面代数的图形描述，并显示如何从这一点来看，导致新的结构结果的子因子。
2003-04-22 math.OA
Subfactors of free products of rescalings of a II_1-factor
设Q为任意II_1-因子。证明了任意标准格G都可以实现为Q的若干重标度的自由积的标准不变量。特别地，如果Q有等于正实数的基本群，并且P是Q的无限多个副本的自由积，则P有子因子产生所有可能的标准不变量。类似地，给定M的一个II_1-子因子N，证明了存在S的一个子因子R具有与M中的N相同的标准不变量，但其中S和R分别是M和N与Q的重标度的自由积.
2002-03-20 math.OA
Unitary conjugacy for type III subfactors and W$^*$-superrigidity
设$A,B\subset M$是$σ$ -有限von Neumann代数的包含，使得$A$和$B$是忠实正规条件期望的象.在这篇文章中，我们研究Popa的交织条件$A\preceq_MB$使用他们的模块操作。在主要定理中，我们证明了如果$A\preceq_MB$成立，则$A\preceq_MB$的交织元素也交织$A$和$B$的一些模流。因此，我们推导出一个新的表征$A\preceq_MB$的连续核。利用这个新的特征，我们证明了第一个W $^*$ -superrigidity型结果的群作用顺从的因素。作为另一个应用，我们刻画了自由乘积因子的稳定强实性。
2019-02-04 math.OA
Conformal Net Realizability of Tambara-Yamagami Categories and Generalized Metaplectic Modular Categories
我们发现，所有同构类的偶数秩Tambara-Yamagami范畴出现的$\mathbb{Z}_2$扭曲表示的共形网。因此，我们表明，他们的Drinfel'd中心实现（广义）orbifolds的共形网（自对偶）格。偶数秩Tambara-Yamagami范畴的量子双子因子是Bisch-Haagerup子因子，我们描述了它们的（对偶）主图.对每一个奇阶阿贝尔群，其相应的Tambara-Yamagami范畴的Drinfel'd中心给出一个融合环，它将Verlinde环$\mathrm{Spin}(2n+1)_2$推广到$\mathbb{Z}_{2n+1}$ .我们对所有广义元模范畴（即具有这些融合规则的酉模张量范畴）进行分类，并表明它们可以实现为与格相关的共形网的$\mathbb{Z}_2$ -轨道折叠。进一步证明了奇阶阿贝尔群的广义二面体群的扭对偶是群论广义亚模范畴，反之亦然。我们给出了一些例子扭曲的共形网的orbifolds，并显示如何广义元模范畴产生的凝聚较简单的。
2018-03-13 math-ph math.CT math.MP
(2+1)-dimensional topological quantum field theory from subfactors and Dehn surgery formula for 3-manifold invariants
本文建立了具有Verlinde基的（2+1）维拓扑量子场论（简称TQFT）的一般理论。这是一个结果，我们有一个Dehn手术公式的3-流形不变量的这种TQFT的。我们将证明从子因子得到的Turaev-Viro-Ocneanu酉TQFT满足具有Verlinde基的TQFT的公理。因此，在Turaev-Viro-Ocneanu TQFT中，我们有3-流形的Dehn手术公式。事实证明，这个德恩手术公式只不过是由一个管系统构造的列谢季欣-图拉耶夫不变量的公式，它是一个模范畴，对应于C^*-张量范畴的量子二重构造。在即将发表的论文中，我们将讨论几个“基本3-流形”的Turaev-Viro-Ocneanu不变量的计算。在附录中，我们讨论了由N子集M构造的渐近包含M V M^{op}子集M_{infinity}所产生的M_{infinity} - M_{infinity}双模系与由子因子N子集M得到的管系之间的关系.
2002-08-30 math.GT math.OA math.QA
Property (T) discrete quantum groups and subfactors with triangle presentations
研究了几种离散类群结构的Kazhdan性质（T），包括Jones子因子的标准不变量和离散量子群.我们证明了一个Zuk型谱间隙准则的性质（T）在此设置。这使我们能够构建一个家庭的属性（T）离散量子群，以及子因子标准不变量，由发电机和三角表示。这些是性质（T）离散量子群的第一个例子，它们与具有性质（T）的离散群没有直接关系。
2019-01-07 math.GR math.OA math.QA
Free wreath product quantum groups and standard invariants of subfactors
通过Vaughan Jones的一个构造，与有限维$C^*$ -代数$A$中的$\mathbb C$的自然包含相关联的二部图$Γ(A)$产生一个平面代数$\mathcal P^{Γ(A)}$ .证明了$\mathcal P^{Γ(A)}$的每个子因式平面子代数是紧致量子群$\mathbb G$在$A$上的唯一确定作用的不动点平面代数.我们使用这个结果介绍了一个概念框架的自由圈积操作紧凑的量子群的语言平面代数/标准不变量的子因子。我们的方法统一了以前的自由圈积的定义，由于Bichon和Fima-Pittau，并将它们扩展到一个相当大的类紧凑的量子群。此外，我们还观察到离散量子群的中心Haagerup性质在自由圈积运算下（在它们的环上）是稳定的，并对Banica和Bichon关于自由圈积的特征标分布的猜想给出了肯定的回答.
2016-11-03 math.CT math.OA math.QA
Representation theory for subfactors, $λ$-lattices and C*-tensor categories
我们发展了一个表示论的$λ$ -格，产生的标准不变量的子因子，并为刚性C*-张量范畴，包括其通用C* 代数的定义。我们用它来系统地描述子因子和张量范畴的逼近和刚性性质，如（弱）顺从性，Haagerup性质和性质（T）。确定了Temperley-Lieb-Jones $λ$ -格的所有酉表示，并证明了它们具有Haagerup性质和完全度量逼近性质.我们还提出了第一个子因子的性质（T）的标准不变的，不是从性质（T）的群。
2015-06-08 math.CT math.OA math.QA
Centralizers of discrete Temperley-Lieb-Jones subfactors
本文计算了离散Temperley-Lieb-Jones型子因子中心化子的标准不变量，证明其公平平衡δ-图类似万有覆盖，并给出用基本群表述的实现障碍。
2025-10-14 math.OA math.QA
Orbifold aspects of the Longo-Rehren subfactors
本文证明了$M \rtimes \hat{G} \supset M$的$α$诱导扇区的子扇区构成一个模范畴，其中$M \rtimes \hat{G}$是$M$与有限群$G$的群对偶$\hat{G}$的交叉积.事实上，我们将证明它等价于Müger的交叉积。通过使用这个标识，我们将展示一个轨道方面的量子双$Δ$（不一定是非简并的）从Longo-Epherren包含$A \supset B_Δ$在一定的假设下。我们将上述关于$Δ$的量子偶的描述应用于闭三维流形的Reshetikhin-Turaev拓扑不变量，得到了一个更简单的公式，它是Turaev定理的退化版本：模范畴$\hatΔ$的量子偶的Reshetikhin-Turaev不变量是$\hatΔ$的Reshetikhin-Turaev不变量与它的复共轭的乘积。
2004-04-28 math.GT math.OA
Compact Hypergroups from Discrete Subfactors
手征共形域论的共形包含，或更一般的量子场论的包含，在冯·诺依曼代数环境中由子因子网描述，如果考虑非理性理论，可能具有无限琼斯指数。考虑到这种情况下，我们研究了在一个纯粹的子因子理论的背景下，一定的一类编织离散子因子与额外的交换性约束，我们称之为局域性，并对应于空间之间的交换关系在量子场论的空间距离的字段运营商。这种类型的子因子的例子来自于对因子采取紧致群的最小作用并考虑不动点子代数。证明了对于${I\!I\!I}$型的每个不可约局部离散子因子$\mathcal{N}\subset\mathcal{M}$，存在一个相关的正则紧超群（子因子的不变量），它通过酉完全正映射作用于$\mathcal{M}$，并给出$\mathcal{N}$作为不动点.为了证明这一点，我们在$\mathcal{M}$上的所有$\mathcal{N}$ -双模ucp映射的集合和某个交换有单位的$C^*$ -代数之间建立了一个对偶对，我们把它的谱等同于紧超群.如果子因子的深度为2，则紧超群是紧群。这就排除了在局域共形场论中作为整体规范对称的紧致\emph{quantum}群的出现。
2022-10-31 math-ph math.FA math.MP
The Nakayama automorphism of the almost Calabi-Yau algebras associated to SU(3) modular invariants
我们确定了几乎Calabi-Yau代数A的Nakayama自同构，A与每个SU（3）模不变量的辫子子因子或nimrep图相关联。我们用它来确定A作为A-A双模的分解，这将产生A的投射分解。
2012-05-02 hep-th math-ph math.AG
Cohomology and $L^2$-Betti numbers for subfactors and quasi-regular inclusions
我们引入$L^2$ -贝蒂数，以及一般的子因子的标准不变量的同调和上同调理论，通过相关的准正则对称包络包含II_1因子。我们实际上发展了vonNeumann代数的任意拟正则包含的（上）同调论。对于可数群$Γ$的交叉积，我们恢复了$Γ$的普通（上）同调.对于Cartan子代数，我们恢复了相应的等价关系的Gaboriau的$L^2$ -贝蒂数.在此框架下，我们证明了顺从包含的$L^2$ -贝蒂数为零，并给出了顺从包含的性质（T）、Haagerup性质和顺从性的上同调刻画.我们计算$L^2$ -贝蒂数的标准不变量的Temperley-Lieb-Jones子因子和Fuss-Catalan子因子，以及自由积和张量积。
2016-11-18 math.CT math.OA math.QA
Planar Algebra of the Subgroup-Subfactor
The Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉数学科学研究所）
本文研究了子群-子因子的平面代数与 bipartite 图的平面子代数之间的关系，并通过算子矩阵模型揭示了其标准不变量。
2008-06-11 math.OA
Intermediate Subfactors with No Extra Structure
如果$N \subset P,Q \subset M$是具有$N' \cap M = C id$和$[M:N]$有限的II_1型因子，我们证明了对基本包含$N \subset P$，$N \subset Q$，$P \subset M$和$Q \subset M$的标准不变量的限制意味着对子因子之间的指数和角度的严格限制.特别是，我们表明，如果这些标准的不变量是平凡的和$P$和$Q$上的条件期望不交换，那么$[M:N]$是6或$6 + 4\sqrt 2$。在前一种情况下，$N$是$S_3$对$M$的外部作用的不动点代数，角度是$π/3$，在后一种情况下，角度是$cos^{-1}(\sqrt 2-1)$，可以在GHJ子因子族中找到一个例子。证明的技巧在很大程度上依赖于平面代数。
2005-02-14 math.OA
On the homology of almost Calabi-Yau algebras associated to SU(3) modular invariants
本文计算了SU（3）ADE图的几乎Calabi-Yau代数的霍赫希尔德同调、上同调和循环同调.这些几乎Calabi-Yau代数是Dynkin图的预投射代数的高阶模拟，Dynkin图是SU（2）相关的构造。A的Hochschild（上）同调和循环同调可以看作是与SU（3）模不变量相关的辫状子因子的不变量。
2011-11-15 hep-th math.AG math.KT
Non-unitary fusion categories and their doubles via endomorphisms
我们实现非酉融合类别使用子因子的方法，并计算其量子双打和模块化的数据。具体来说，我们专注于推广Haagerup-Izumi家族的Q系统。例如，我们构造（非酉）杨-李模型的自同态实现，以及Haagerup子因子和Grossman-Snyder系统的偶子系统之一的非酉类似物。我们补充Izumi的方程识别半辫子，这是不完整的，即使在他的Q系统设置。我们猜想一个非常简单的形式，这些融合范畴的双打的模块化的S和T矩阵。我们期望所有这些双精度都能被实现为有理VOA和因子共形网的模范畴。我们希望我们的方法也将足以实现对数共形域论中产生的非半单张量范畴。
2015-06-11 hep-th math.OA math.QA
Spectral Measures for $G_2$
谱测度通过融合模块为辫状子因子提供不变量。本文研究了秩二李群$G_2$的联合谱测度，包括$G_2$及其极大环面的不可约表示的McKay图，以及所有已知的$G_2$模不变量的融合模.
2014-04-22 hep-th math-ph math.MP
Ocneanu Cells and Boltzmann Weights for the SU(3) ADE Graphs
除了di Francesco和Zuber为Gannon分类的SU（3）模不变量提出的$\mathcal{E}_4^{(12)}$外，我们在所有候选nimrep图上确定了Ocneanu已经宣布存在的胞.这使得玻尔兹曼权重计算相应的可积统计力学模型，并提供了框架，研究相应的辫子子因子，实现所有的SU（3）模不变量，以及一个新的SU（3）平面代数理论的框架。
2009-09-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Chiral Observables and Modular Invariants
在给定的Moebius协变二维理论中，手征观测量的各种定义是等价的。研究了它们在二维理论的真空Hilbert空间中的表示理论。它具有模不变配分函数的一般特征，尽管没有假设SL（2，Z）变换性质。分类的第一步已经完成。
1999-03-31 hep-th math-ph math.MP
Modular Invariants and Twisted Equivariant K-theory
Freed-Hopkins-Teleman将Verlinde代数表示为扭曲等变K理论。我们研究了如何恢复与圈群相关的共形域论的模不变分拆函数的完整系统（缺陷线融合代数）、nimrep（圆柱配分函数）等。我们给出了几个对应于共形嵌入和orbifolds的例子。我们确定了SU（2）模不变量的A-D-E模式的一个新方面。
2008-07-23 hep-th math-ph math.KT
Structure of modular invariant subalgebras in free Araki-Woods factors
我们表明，任何顺从冯诺依曼子代数的任何自由荒木伍兹因子是全球不变的自由准自由态的模块化自同构群下，必然包含在几乎周期的自由被加数。
2016-12-16 math.OA
