Subfactors of free products of rescalings of a II_1-factor
设Q为任意II_1-因子。证明了任意标准格G都可以实现为Q的若干重标度的自由积的标准不变量。特别地，如果Q有等于正实数的基本群，并且P是Q的无限多个副本的自由积，则P有子因子产生所有可能的标准不变量。类似地，给定M的一个II_1-子因子N，证明了存在S的一个子因子R具有与M中的N相同的标准不变量，但其中S和R分别是M和N与Q的重标度的自由积.
2002-03-20 math.OA
Free product von Neumann algebras associated to graphs and Guionnet, Jones, Shlyakhtenko subfactors in infinite Depth
给定一个子因子平面代数P，Guionnet，Jones和Shlyakhtenko给出了一个其平面代数为P的II_{1}子因子的图解构造，证明了如果P是有限深度的，则这些因子是内插自由群因子，并确定了参数.我们证明了如果P是无限深的，则因子同构于L（F \infty }$。
2012-08-14 math.OA
A remark on matrix product operator algebras, anyons and subfactors
我们证明了Bultinck-Mariena-Williamson-Sahinoglu-Haegemana-Verstraete最近工作中的数学结构与平坦对称双酉联络和子因子理论中的管代数的数学结构相同.更具体地说，一个系统的平坦对称双酉连接所产生的子因子与有限的指数和有限的深度满足所有的要求，张量和管代数这样的子因子和任何子代数这样的张量是同构的正规化常数。此外，由对应于可能非平坦对称双酉联络的张量产生的矩阵乘积算子代数与由平坦对称双酉联络产生的子因子同构。
2020-01-22 cond-mat.str-el math-ph math.MP
The free wreath product of a compact quantum group by a quantum automorphism group
设$\mathbb{G}$是紧量子群，$\mathbb{G}^{aut}(B,ψ)$是有限维C*-代数$(B,ψ)$的量子自同构群.本文研究自由圈积$\mathbb{G}\wr_{*} \mathbb{G}^{aut}(B,ψ)$ .首先，我们刻画了它的缠绕子空间，找到了它的融合半环。然后，我们证明了自由圈积运算的稳定性。特别地，我们发现在什么条件下两个自由圈积是么半群等价的或有同构的融合半环。我们还建立了$\mathbb{G}\wr_{*} \mathbb{G}^{aut}(B,ψ)$的一些分析和代数性质。作为最后一个结果，我们证明了两个量子自同构群的自由圈积可以看作是一个合适的量子自同构群的商。
2016-01-12 math.OA math.QA
The Annular Structure of Subfactors
给定一个平面代数，我们证明了这个代数上的模（在运算意义上）和泛环代数上的模的概念的等价性。我们分类这样的模块，不变的内积，在通用区域和应用subfactorss，包括平面建设的$E_6$和$E_8$子因子。
2001-05-09 math.OA math.QA
Weak amenability for subfactors
我们定义了II_1型极值有限指标子因子的弱顺从性和Cowling-Haagerup常数的概念。我们证明了Cowling-Haagerup常数只依赖于子因子的标准不变量。因此，我们定义了标准不变量的Cowling-Haagerup常数。我们明确地计算常数Bisch-Haagerup子因子，并证明它等于常数的建设中所涉及的组。给出有限族Popa意义下的顺从标准不变量，证明了它们的Bisch-Jones意义下的自由积弱顺从常数为1.证明了有限族标准不变量的张量积的Cowling-Haagerup常数等于它们的Cowling-Haagerup常数的乘积.
2015-03-30 math.GR math.OA math.QA
Canonical tensor product subfactors
正则张量积子因子（CTPS）描述了二维共形量子场论中手征观测量的嵌入。一类新的CTPS的构造，其中一些是与某些模块化的不变量，从而建立预期存在的相应的二维理论。
1999-12-03 hep-th math-ph math.MP
Torsion and K-theory for some free wreath products
对任意紧量子群的自由圈积的挠作用进行了分类，证明了若$\mathbb{G}$是满足强Baum-Connes性质的无挠紧量子群，则$\mathbb{G}\wr_{\ast}S_{N}^{+}$也满足强Baum-Connes性质.然后利用$SO_{q}(3)$计算了经典自由群和量子自由群的自由圈积的K-理论。
2020-09-16 math.KT math.OA math.QA
A relative tensor product of subfactors over a modular tensor category
定义并研究了模张量范畴中子因子的相对张量积。这给出了一个相对的张量积的两个完全合理的杂合全局部共形网与平凡的超选择结构在一个共同的手征表示范畴。特别是，我们有一个新的实现模块不变量的融合规则。这也给出了拓扑相之间的两个有间隙的畴壁的组成的数学定义。
2017-05-15 math-ph math.MP math.OA
Primeness of Generalized Wreath Product II$_1$ Factors
该研究利用形变/刚性理论探究广义圈积II₁因子的素性，建立了其张量分解与群作用稳定子的关联条件，得到了新的素II₁因子例子。
2024-02-01 math.OA
Free Inhomogeneous Wreath Product of Quantum Groups
该研究引入紧矩阵量子群的自由非齐次圈积以推广已有自由圈积，提出借助极大双连通子图确定连通图量子自同构群的技术，并验证其适用于三类图，给出对应计算算法。
2025-10-03 math.CO math.OA math.QA
Generalized free wreath products and their operator algebras
本文提出了一种关于自由圈积的新方法，推广了已有构造，证明了逼近性质的稳定性，研究了相关von Neumann代数的定性性质并给出了Connes的T-不变量公式，同时计算了C*-代数的K-理论群。
2025-04-01 math.KT math.OA math.QA
Crossed-products by locally compact groups: Intermediate subfactors
研究了局部紧群在von Neumann因子上的作用以及相应的交叉积von Neumann代数。在设置全不连通的的群体，我们提供了充分条件的行动$G\curvearrowright Q$，确保包含$Q \subset Q \rtimes G$是不可约的，每个中间子因子的形式$Q \rtimes H$为一个闭子群$H<G$。这部分地推广了Izumi-Longo-Popa [ILP 98]和Choda [Ch 78]的结果。此外，我们表明，不能希望使用他们的战略非离散群体。
2016-12-02 math.FA math.GR math.OA
A Unique Prime Decomposition Result for Wreath Product Factors
在Popa变形/刚性理论的框架下，利用可延展变形和谱隙刚性理论，证明了作为圈积因子的张量积的II $_1$因子的唯一张量积分解结果.关于这类群的直积的测度等价分解，我们也得到了类似的结果。
2011-12-13 math.OA
W$^*$-superrigidity for wreath products with groups having positive first $\ell^2$-Betti number
在[BV 12]中，我们证明了对所有双曲群和所有非平凡自由积$Γ$，左右圈积群$G:=(Z/2Z)^{(Γ)} \rtimes (Γ\times Γ)$是W $^*$ -超刚性的.本文将这一结果推广到其它可数群类。更精确地说，我们证明了对于第一个$\ell^2$ -贝蒂数为正的弱顺从群$Γ$，相同的圈积$G$是W $^*$ -超刚性的.
2014-12-11 math.GR math.OA
Some $OE$ and $W^*$-rigidity results for actions by wreath product groups
在von Neumann代数框架下，利用形变刚性理论研究了圈积群的概率测度保持作用。特别是，我们挑出大家庭的花环产品组满足各种类型的轨道等价（OE）的刚性。例如，我们证明了，只要$H$，$K$，$\G$，$\La$是icc，性质（T）组，使得$H\wr \G$与$K\wr \La$测度等价，则自动地$\G$与$\La$测度等价，$H^{\G}$与$K^{\La}$测度等价。还得到了由这类群的某些作用所引起的von Neumann代数的刚性结果（即W $^*$ -刚性结果）.
2011-10-10 math.OA
W*-superrigidity for group von Neumann algebras of left-right wreath products
证明了对许多非顺从群Γ，包括所有双曲群和所有非平凡自由积，左右圈积群G：=（Z/2 Z）^（Γ）\rtimes（Γ \times Γ）是W*-超刚性的.这意味着群vonNeumann代数LG完全记住G。更精确地说，如果对任意可数群Λ，LG与LΛ同构，则Λ必与G同构。
2012-10-01 math.GR math.OA
Continuous orbit equivalence rigidity for left-right wreath product actions
Drimbe和Vaes证明了可测环境下左右圈积作用的轨道等价超刚性定理。在连续轨道等价的拓扑条件下，我们建立了相应的结果。这给了我们最小的、拓扑自由的作用量，它们是连续的轨道等价超刚性的。证明的一个主要内容是证明某些广义全位移的连续上循环超刚性，扩展了我们以前与Chung的结果。
2023-03-27 math.DS math.OA
Conjugate Pairs of Subfactors and Entropy for Automorphisms
基于对II型$_1$因子$M,$的子因子$N$，第一非平凡Jones指数为2，然后$M$被分解为$N$与${\mathbb{Z}}_2,$的外作用的交叉积这一事实，我们从熵的观点研究了$M$的两个子代数的对$ \{N, uNu^* \}$与自同构熵的联系，其中包含II个$_1$因子$ N \subset M$，因为$M$是$N$与外自同构的有限群的交叉积，并且$u$是$M.$中的酉
2010-02-03 math.OA
Metric Approximations of Wreath Products
已知有一大类群是sofic的，关于它们的持久性的结果似乎还不够。我们解决这个问题的圈积，特别是调查的行为更一般的度量近似下圈积的群体。我们的主要结果如下。设$H$是sofic群，$G$是可数离散群.如果$G$是sofic、hyperlinear、weakly sofic或linear sofic，则$G\wr H$也分别是sofic、hyperlinear、weakly sofic或linear sofic。在每一种情况下，我们构建相关的度量近似，扩展一般建设度量近似$G\wr H$，使用soficity的$H$。
2017-09-15 math.GR math.OA
Wreath-like products of groups and their von Neumann algebras I: $W^\ast$-superrigidity
本文定义类圈积群，证明一类具有 Kazhdan 性质 (T) 的类圈积可由其群 von Neumann 代数唯一恢复同构类，并给出 $2^{\aleph_0}$ 个此类 $W^*$-超刚性群。
2023-06-02 math.DS math.FA math.GR
